Реферат: Анализ радиосигналов и расчет характеристик оптимальных согласованных фильтров

Министерство образования и наукиРоссийской Федерации

ФГАОУ ВПО «УРАЛЬСКИЙФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

имени первогоПрезидента России Б.Н.Ельцина»

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯЗАПИСКА

ккурсовой работе

АНАЛИЗ РАДИОСИГНАЛОВ И РАСЧЕТХАРАКТЕРИСТИК ОПТИМАЛЬНЫХ СОГЛАСОВАННЫХ ФИЛЬТРОВ

по курсу «Радиотехническиецепи и сигналы»

Вариант № 6.1

Руководитель Макаров Д.В

Студент Хрестина Е.И

/>/>Екатеринбург2010

Реферат

Курсовая работа подисциплине «Радиотехнические цепи и сигналы” охватывает разделы курса,посвященные основам теории сигналов и их оптимальной линейной фильтрации.

Целями работы являются

— изучение временных испектральных характеристик импульсных радиосигналов, применяемых врадиолокации, радионавигации, радиотелеметрии и смежных областях;

— приобретение навыков порасчету и анализу корреляционных и спектральных характеристик детерминированныхсигналов: автокорреляционных функций, спектров амплитуд, спектров фаз иэнергетических спектров;

— изучение методовоптимальной согласованной фильтрации сигналов известной формы на фоне помехтипа белого шума;

— приобретение навыковвыполнения инженерных расчетов по определению спектральных характеристиксигналов на ПЭВМ

В процессе работытребуется рассчитать математическую модель заданного сигнала, построить спектрсигнала, амплитудный спектр, автокорелляционную функцию и импульснуюхарактеристику согласованного фильтра.

Все вычисления,проделанные в работе производились при помощи программы Mathcad 14.

Перечень условныхобозначений, единиц и терминов

f        – несущая частота, Гц

fS       – частота следования, Гц

τ        – длительность импульса, с

N       – число импульсов в пачке

Tповт – расстояние между двумя импульсами(период), с

C1(t)           – огибающая одного радиоимпульса

S1(t)  – одиночный радиоимпульс

S(t)    – пачка радиоимпульсов

S(ω)  – спектральная плотность амплитуды одноговидеоимпульса

S1(ω)          – спектральная плотность пачкирадиоимпульсов

Sрад1(ω)– спектральная плотность радиосигнала

W(ω)          – энергетический спектр

Ψ(τ1) – АКФ сигнала

А       – произвольныйпостоянный коэффициент

h(t)    – импульсная характеристика согласованного фильтра

Задание на курсовуюработу

Заданный тип сигнала:

Прямоугольная когерентнаяпачка прямоугольных радиоимпульсов. В середине каждого импульса фаза скачкомменяется на 180°.

№ подварианта – 2:

Несущая частота – f = 5 МГц,

Длительность импульса – τ = 25 мкс,

Частота следования – fs = 10кГц,

Число импульсов в пачке –N=5

Для заданного типа сигналарассчитать:

1) Математическую модельсигнала.

2) Расчет АКФ.

3) Расчет спектраамплитуд и энергетического спектра.

4) Расчет импульснойхарактеристики согласованного фильтра.

5) Рекомендации попостроению и практической реализации согласованного фильтра.

Глава 1.Расчет параметровсигнала

1.1 Расчетматематической модели сигнала

Одиночный прямоугольныйимпульс, в середине которого фаза скачком меняется на 180º можно описатьвыражением:

/>

График одиночного радиоимпульсапредставлен на рис.1.

/>

Рис.1. График одиночногорадиоимпульса

На рис.2 рассмотримподробнее середину импульса, где фаза меняется на 180º

/>

Рис.2. Подробный графикодиночного радиоимпульса.

Огибающая одного радиоимпульсапредставлена на рис.3.

/>

Рис.3 Огибающая одного радиоимпульса

Так как все импульсы впачке имеют одинаковую форму, то при построении когерентной пачки можнопользоваться формулой:

где Tn — период повторения импульсов, N — число импульсов в пачке, U1(t) — огибающая первого импульса

/>

На рис.4 представлен видкогерентной прямоугольной пачки радиоимпульсов.

/>

Рис.4 Когерентная пачкарадиоимпульсов

1.2 Расчет спектраамплитуд

Модуль спектральнойплотности характеризует плотность распределения амплитуд составляющих сплошногоспектра сигнала по частоте, а аргумент спектральной плотности – распределениефаз составляющих.

/>

В данном случае нетнеобходимости интегрировать по данным пределам, так как единичный сигналнаходится в пределах от (0; τ),а вне того предела тождественно равен нулю.

Для данного сигнала спектральнаяплотность амплитуд одиночного видеоимпульса представлена на рис.5

/>

Рис.5Спектральнаяплотность одиночного видеоимпульса

На рис.6 представленувеличенный центральный фрагмент.

/>

Рис.6 Увеличенныйцентральный фрагмент

Спектр амплитуд пачкирадиоимпульсов представляет собой произведение спектра амплитуд одиночного импульсаи функции вида |sin(Nx)/sin(x)| называемой „множителем решетки“. Этафункция носит периодический характер.

Спектр амплитуд пачки видеоимпульсовпредставлен на рис 7.

/>

/>

Рис.7 Спектральнаяплотность пачки

Установим связь междуспектром радиосигнала S и спектром его комплексной огибающей

/>

Таким образом,спектральная плотность радиосигнала может быть найдена путем переноса спектракомплексной огибающей в окрестности точек ±w0и уменьшения вдвое амплитуд всех спектральных составляющих. При этом дляполучения спектра в области отрицательных частот используется операция комплексногосопряжения.

Для заданного сигналаспектральная плотность рассчитывается по следующей формуле:

/>

Спектральная плотностьрадиоимпульса представлена на рис.8. На рис.9 представлен увеличенный фрагментв области положительных частот.

/>

Рис.8 Спектральнаяплотность радиоимпульса

/>

Рис.9. Увеличенныйфрагмент в области положительных частот

Спектр пачки получается врезультате умножения спектра радиоимпульса на «множитель решетки», рис.10.

/>

/>

Рис.10 Амплитудный спектрсигнала в области положительных частот

1.3 Расчетэнергетического спектра

Энергетический спектрвычисляется по простому соотношению

/>

Энергетический спектрпредставлен на рис.11. На рис.12 представлен увеличенный фрагментэнергетического спектра.

/>

/>

Рис.11 энергетическийспектр сигнала

/>

Рис.12 увеличенныйфрагмент энергетического спектра сигнала

1.4 Расчетавтокорелляционной функции

Автокорреляционнаяфункция (АКФ) сигнала служит для количественной оценки степени отличия сигналаи его сдвинутой во времени копии s(t-t) и представляет собой их скалярное произведение набесконечном интервале

/>

АКФ для огибающей одногоимпульса представлена на рис.13

/>

/>

Рис.13 АКФ для огибающейодного импульса

Автокорелляционнаяфункция для заданного сигнала представлена на рис.14.

/>

/>

Рис.14 АКФ заданногосигнала

Глава 2. Расчетпараметров согласованного фильтра

2.1 Расчет импульснойхарактеристики

Импульсная характеристикасогласованного фильтра представляет собой масштабную копию зеркальногоотображения входного сигнала, сдвинутого на некоторый отрезок времени. Иначе невыполняется условие физической реализуемости фильтра, так как сигнал долженуспеть «обработаться» фильтром за это время.

Импульсную характеристикустроим для огибающей заданного сигнала.

Огибающая пачкипредставлена на рис.15

/>

/>

Рис.15 Огибающая пачки

Импульсная характеристикапредставлена на рис.16.

/>

/>

Рис.16 Импульснаяхарактеристика согласованного фильтра

На рис. 17 представленыдва графика в едином масштабе.

/>

Рис.17

2.2 Рекомендации попостроению и практической реализации согласованного фильтра

Структурная схемасогласованного фильтра для заданного сигнала изображена на рис.18.

/>

Рис.18 Структурная схемафильтра

Заключение

В данной курсовой работебыли рассчитаны параметры сигнала для прямоугольной когерентной пачкирадиоимпульсов прямоугольной формы, у которых в середине импульса фаза меняетсяна 180º.

Также в программе Mathcad 14 были построены графики огибающейсигнала, спектральной плотности, энергетического спектра, автокорелляционнойфункции.

Также была построенаимпульсная характеристика согласованного фильтра.

Список используемой литературы

1)Баскаков С.И., Радиотехнические цепи и сигналы: Учеб. для вузов по спец.«Радиотехника».-2-е изд.., перераб. и доп.-М: Высш.шк..,1988.

2)Коберниченко В.Г., Методические указания к курсовой работе.