Реферат: Анализ избирательных цепей в частотной и временной областях

Министерствообразования и науки Украины

Харьковскийнациональный университет радиоэлектроники

ФакультетРТ

КафедраОРТ

РАСЧЁТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНАЯЗАПИСКА

ккурсовой работе по дисциплине

“Основытеории цепей”

натему

“Анализизберательных цепей в частотной и временной областях”

Харьков-2010

РЕФЕРАТ

Курсовая работа содержит:12 с., 10 рис., 5 табл.

Объект исследования вданной курсовой работе – пассивная линейная цепь.

Цель курсовой работы –определить отклик пассивной линейной электрической цепи, ко входу которойприложен входной сигнал (воздействие).

Метод исследования –отклик цепи необходимо определить спектральным и временным методами расчета.

Расчет отклика впассивной цепи осуществляется двумя способами. Для расчета отклика спектральнымспособом входной сигнал (воздействие) раскладывается на гармоники, строятся АЧСи ФЧС и, рассчитав комплексный коэффициент передачи, находятся выходные спектры,из которых синтезируется выходной сигнал (отклик). Для расчета откликавременным методом рассчитываются временные характеристики на периодическуюпоследовательность прямоугольных импульсов.

ИЗБИРАТЕЛЬНАЯЦЕПЬ, ОТКЛИК, ВОЗДЕЙСТВИЕ, ЭКВИВАЛЕНТНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ, АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНАЯХАРАКТЕРИСТИКА, АЧС, ФЧС, АЧХ, ФЧХ, ПЕРЕХОДНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА, ИМПУЛЬСНАЯХАРАКТЕРИСТИКА, РЯД ФУРЬЕ, КОМПЛЕКСНЫЙ КОЭФИЦИЭНТ ПЕРЕДАЧИ.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1. Расчет входных данных к курсовой работе

2. Расчет переходной характеристики цепи

3. Расчёт отклика цепи на заданное воздействиевременным методом

4. Расчёт частотных характеристик цепи

5. Расчет отклика цепи на заданное воздействиеспектральным методом

Выводы

Перечень ссылок

/>/>ВВЕДЕНИЕ

В инженерномобразовании специалистов радиотехнического профиля весомое место отводитсяизучению фундаментальных дисциплин, что позволит будущим инженерам болееглубоко овладеть профессиональными знаниями и навыками, прогрессивной техникойи технологиями. Дисциплина «Основы теории цепей» относится именно к такимфундаментальным дисциплинам. При изучении этого курса ставится задача овладетьметодами описания сигналов и их преобразований в радиотехнических цепях и приобрестинавыки по творческому использованию этих методов. Навыки, которые развиваютсяпри выполнении курсовой работы, используют при изучении радиопринимающих,радиопередающих устройств и систем передачи информации.

Основнойцелью курсовой работы является закрепление и углубление знаний по вопросамспектральной теории сигналов, методики анализа частотных способностей линейныхизбирательных цепей и применение спектрального и временного методов к анализупрохождения сигналов через линейные избирательные цепи.

1. РАСЧЁТВХОДНЫХ ДАННЫХ

/>

Рис. 1.1 — Графическое изображениецепи

Табл 1.1 –Параметры элементов, вид воздействия на цепь и отклик цепи

R1,

Ом

R2,

Ом

C,

нФ

Действие Отклик Параметры действия Н τі=kτ; k t1 q 30 30 800 u1 uc 4 10 -τ 5

Рассчитаемпостоянную времени цепи (τRC) и параметры входного сигнала:

/>

(1.1)

/>

(1.2)

/>

(1.3)

/>

(1.4)

/>

(1.5)

/>

(1.6)

(1.7)

/> /> /> /> /> /> /> /> <td/> />

(1.8)

/>

Рис. 1.2 –Временная диаграмма входного сигнала

2. РАСЧЁТПЕРЕХОДНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЦЕПИ

Припостоянном токе ёмкость заменяется разрывом

/>

Рис 2.1 –Исследуемая схема

/>

Рис 2.2 –Эквивалентная схема с заменой ёмкости на разрыв цепи

Отметим, что A – это постояннаяинтегрирования, Uпр — принуждённая составляющая и что на вход действует напряжениеравное 1В.

Расчитаемпереходную характеристику цепи:

/>(2.1)

/>

(2.2)

/>

(2.3)

/>(2.4)

/>

(2.5)

/>(2.6)

/>(2.7)

/>

(2.8)

/>

(2.9)

Получили выражение, с помощьюкоторого рассчитаем временные характеристики и построим график

/>

Табл. 2.1 –Расчёт временных характеристик

t, мкс 10 20 30 40 50 60 70 80 g(t) 0,29 0,4 0,46 0,49 0,4922 0,4967 0,4978 0,4985

/>

Рис. 2.3 –График переходной характеристики

3. РАСЧЁТОТКЛИКА ЦЕПИ ВРЕМЕННЫМ МЕТОДОМ

Поскольку завремя, равное периоду τ воздействия, временные характеристики практическидостигают значения принужденной составляющей, отклик на периодическоевоздействие можно найти как повторяющийся отклик на воздействие в видеодиночного прямоугольного импульса:

/>

(3.1)

Табл. 3.1 — Расчёт отклика цепи временным методом

t, мкс 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 Uc(t), В 1,84 1,99 1,998 2 0,16 0,15 0,14 0,07 0,03 0,01 0,001

/>

Рис. 3.1 –Временная диаграмма отклика

4. РАСЧЁТЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЦЕПИ

Рассчитаемкомплексный коэффициент передачи:

/>

(4.1)

/>

(4.2)

/>

(4.3)

/>

(4.4)

/>

(4.5)

Рассчитаемхарактеристики:

АЧХ – этозависимость модуля комплексно – частотной функции от частоты.

/>

(4.6)

ФЧХ – этозависимость аргумента комплексно – частотной функции от частоты.

/>(4.7)

Табл. 4.1 –Результаты расчёта частотных характеристик

w=n*5233

Рад/c,n

1 2 3 4 5 6 7 8 9 │K(jw)│ 0,002 0,004 0,006 0,008 0,009 0,011 0,013 0,014 0,016 φ(w), рад 1,57 1,508 1,45 1,39 1,33 1,26 1,2 1,14 1,07 1,01

/>

Рис. 4.1 –График АЧХ цепи

/>

Рис. 4.2 –График ФЧХ цепи

5. РАСЧЁТОТКЛИКА ЦЕПИ НА ЗАДАННОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ СПЕКТРАЛЬНЫМ МЕТОДОМ

Количествогармоник:

2q = 2*5 = 10

Количествогармоник в одном лепестке :

q – 1 = 5 – 1 = 4

Определим амплитуды гармоник входного сигнала. Для прямоугольногоимпульса формула будет иметь вид:

/>

(5.1)

Для n,при которых /> >0, φn= 0;

для n, при которых />< 0,φn= р. Если Аn = 0, φn – неопределенно. φ(n)вх=-(n*р)/15 (5.2)

Полученные амплитуды и фазы гармоник заносим в таблицу

Табл. 5.1 – Расчёт спектра входного сигнала

Гармоники 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A(n),

В

1.592 1.378 0.689 0.318 0.227 0.345 0.354 0.145

φ(n)вх,

рад

-1.209 -3.42 -2.838 -1.047 -1.257 -4.608 -6.817 -9.027 -10.236 -15.655

/>

Рис. 5.1 –Спектральные диаграммы амплитуд входного сигнала

/>

Рис. 5.2 –Спектральные диаграммы фаз входного сигнала

Определимамплитуды гармоник отклика:

/>

(5.3)

Расчитаемφ отклика:

/>(5.4)

/>

(5.5)

/>

(5.6)

Табл. 5.2 –Расчёт спектра отклика

Гармоники 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Amk,

В

1,49 1,21 0,8 0,37 0,24 0,34 0,3 0,16

φсм,

рад

-3,768 -7,536 -11,3 -15,1 -18,94 -19,47 -23,24 -27,004 -30,8 -34,54

/>

Рис. 5.3 — Спектральные диаграммы амплитуд отклика

/>

Рис. 5.4 — Спектральные диаграммы фаз отклика

Синтезотклика цепи по спектру выходного сигнала:

(5.7) />

/>

Табл. 5.3 — Мгновенные значения напряжения

t, мкс

100 200 300 400 500 600 700 800 900

S(t), В

0,213 0,241 0,217 0,196 0.212 0.215 0,194 0,151 0,052

/>

Рис. 5.5 –Временная диаграмма отклика

ВЫВОДЫ

В процессерасчета курсовой работы проанализировали схему цепи первого порядка в частотнойи временной областях.

В результатевыполнения работы усвоили спектральный и временной методы анализа цепей. Такжебыло установлено влияние изменения элементов схемы на частотные и временныехарактеристики цепи. Связь между временными, и частотными характеристикамиустановлена.

ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК

1)Конспект з лекцій «Основи теорії кіл», Ч. 1 /Упоряд.: Л.В. Гринченко, І.В.Мілютченко – Харків: ХНУРЄ, 2002. – 92 с.

2)Конспект з лекцій «Основи теорії кіл», Ч. 2 /Упоряд.: Л.В. Гринченко, І.В.Мілютченко – Харків: ХНУРЄ, 2002. – 116 с.

3) Попов В.П.Основы теории цепей: Учеб для вузов.M.: Высш.шк.,1985.-490с.

5) Коваль Ю.О. и др. Основы теории цепей: Учебдля вузов. M.: Харьков: ХНУРЭ; Колегиум, 2004.-436с.