Реферат: Цифровий синтез частоти

Всі недолікиописаної вище структури можуть бути усунені шляхом введення одного, але вельмиоригінального рішення — замінити адресний лічильник ПЗП іншим цифровимпристроєм, який називається накопичуючим суматором. Суматор, який накопичує, є регістром,який в кожному такті роботи пристрою перезавантажується величиною, рівноюстарому вмісту, плюс деяка постійна добавка (рисунок 1).

Як і у випадку злічильником, вміст регістра лінійно збільшується в часі, лише тепер приріст незавжди є одиничним, а залежить від величини постійної добавки. Коли суматорвикористовується для формування коду фази, його ще називають акумулятором фази. Вихідний код акумулятора фази є кодоммиттєвої фази вихідного сигналу. Постійна добавка, яка використовується прироботі акумулятора фази, є приростом фази за один такт роботи пристрою. Чимшвидше змінюється фаза в часі, тим більше частота сигналу, що генерується. Томузначення приросту фази фактично є кодом вихідної частоти. Дійсно, якщо приріст фази рівнийодиниці, то поведінка суматора нічим не відрізняється від поведінки двійковоголічильника. Але якщо приріст фази буде рівний, наприклад, двом, то код фазизмінюватиметься удвічі швидше. При цьому на ЦАП коди поступатимуть з тією жчастотою, але будуть не сусідніми, а узяті через один відліки функції sin. Частота сигналу, що генерується, прицьому буде удвічі більшою, а частота дискретизації залишиться колишньою.

/>

Рисунок 1. –Робота DDS

Акумулятор фазипрацює з періодичними переповнюваннями, забезпечуючи арифметику по модулю 2N.

Таке періодичнепереповнювання відповідає періодичній поведінці функції sin з періодом 2p.Іншими словами, частота переповнювання акумулятора фази рівна частоті вихідногосигналу. Це частота визначається формулою:

FOUT = MxFCLK/2N,

де FOUT — вихідначастота; FCLK — тактова частота; M — код частоти; N — розрядність акумуляторафази.

По суті, тактовачастота ділиться на деяке число, яке визначається кодом частоти і розрядністюакумулятора фази. При цьому крок перебудови частоти не залежить від її значенняі рівний

D FOUT = FCLK/2N.

З цьогоспіввідношення виходить ще одна унікальна властивість синтезатора частоти наоснові суматора: якщо збільшити розрядність N, то зменшиться крок перебудовичастоти.

Причому особливихобмежень тут немає. Наприклад, якщо розрядність суматора 32 біти, а тактовачастота складає 50 Мгц, то частотний дозвіл складе близько 0,01 Гц!

Збільшеннярозрядності акумулятора фази не вимагає обов'язкового збільшення розрядностіадреси ПЗП. Для адресації можна використовувати лише необхідну кількістьстарших розрядів коду фази. Детальніше це питання буде розглянуте нижче.

Для зменшенняоб'єму ПЗП можна використовувати властивості симетрії функції sin. У більшостіDDS в ПЗП міститься лише 1/4 періоду. Правда, при цьому небагато ускладнюєтьсялогіка формування адреси.

Таким чином, вDDS акумулятор фази формує послідовність кодів миттєвої фази сигналу, яказмінюється лінійно (рисунок 1).

Швидкість змінифази задається кодом частоти. Далі за допомогою ПЗП фаза, що лінійнозмінюється, перетвориться у відліки вихідного сигналу, що змінюються посинусоїдальному закону.

Ці відлікипоступають на ЦАП, на виході якого формується синусоїдальний сигнал, щоскладається з «сходинок». Вони фільтруються аналоговим ФНЧ, і на йоговиході виходить синусоїдальний сигнал.

Вихіднийсинусоїдальний сигнал відновлюється з окремих відліків. Ціле число відліків наперіод укладається лише в окремому випадку В більшості випадків це не так, і накожному новому періоді сигналу відліки знаходяться в нових місцях. Звичайно,картина періодично повторюється, але період повторення може бути самим різним.

Він залежить відкоду частоти, розрядності акумулятора фази і від розрядності використовуваногокоду фази. У будь-якому випадку з рівним успіхом з послідовності відліків будевідновлений сигнал синусоїдальної форми.

/>

Рисунок 2. –Положення виборок початкового сигналу для різних частот.

Розглянута вищеструктура застосовується у всіх сучасних DDS. Об'єднання в одному чипішвидкодійного ЦАП і власне DDS (так званий повний DDS або Complete DDS)дозволило одержати вельми принадну альтернативу звичним синтезаторам на основіPLL.

DDS, що не маютьвбудованого ЦАП, іноді називають Numerically Controlled Oscillator (NCO), недивлячись на те, що DDS не містить ніяких генераторів.

Окрімінтегрованого ЦАП DDS можуть мати деякі додаткові цифрові блоки, що виконуютьнад сигналом різні додаткові операції. Ці блоки забезпечують великуфункціональність і поліпшені призначені для користувача характеристики DDS.

До нихвідносяться:

— вбудованийпомножувач опорної частоти;

— додатковийцифровий суматор для програмування фази;

— інверснийsinc-фільтр для компенсації нерівномірності АЧХ;

— додатковий цифровийпомножувач для амплітудної модуляції;

— додатковий ЦАПдля отримання сигналів квадратури I і Q;

— додатковийкомпаратор з низьким джіттером для отримання цифрового тактового сигналу;

— додатковірегістри частоти і фази, які можуть бути наперед запрограмовані для здійсненнявисокошвидкісної модуляції.

Призначення всіхцих додаткових блоків буде описане нижче. Для того, щоб правильно застосовуватиDDS, необхідно представляти, як різні чинники впливають на якість вихідногосигналу.

Для цьогорозглянемо окремо властивості DDS і становлячи якості вихідного сигналу.

Найважливішимихарактеристиками джерела тактового сигналу є нестабільність частоти (у PPM),джіттер (у піко- або наносекундах) і фазовий шум (у dBc/Гц, тобто щодо рівнянесучої).

Джерело тактовогосигналу DDS є головним джерелом фазових шумів, навіть не дивлячись на ефект їхзменшення в процесі розподілу частоти в DDS.

Фазовий шумвихідного сигналу DDS теоретично менше фазового шуму тактового сигналу на20log(FCLK/FOUT) дБ. На практиці це поліпшення обмежене шумовим порогом схемDDS. Типовим для власного фазового шуму DDS є значення -130 dBc/Гц при розладіна 1 кГц від вихідної частоти. Якщо джерело тактового сигналу має менші фазовішуми, на виході DDS все одно не може бути набуте їх менше значення. По цьому цювеличину називають «залишковий фазовий шум».

/>

Рисунок 3.Фазовий шум і джіттер на виході DDS

Відносневідхилення частоти на виході DDS рівне відносному відхиленню частоти тактовогосигналу. Відносний джіттер при розподілі частоти стає менше, хоча йогоабсолютне значення не поліпшується.

Деякі типи DDS,які здатні працювати на високих тактових частотах, мають вбудований помножуваччастоти на основі PLL.

Длявисокошвидкісних DDS він дозволяє використовувати менш високочастотний опорнийгенератор або зовсім обійтися тактовими частотами, що вже є в системі.Прикладами таких DDS можуть служити AD9852 і AD9854, де тактова частота можебути помножена на 4…20, а AD9851 має помножувач на 6.

Протевикористовування множення тактової частоти не завжди бажане, оскільки при цьомуфазовий шум тактового сигналу збільшується в стільки ж разів, в скільки разівумножається частота.

Більш того, вищеза частоту зрізу фільтру PLL може спостерігатися пік фазових шумів (рисунок 3).Не дивлячись на погіршення Деякі типи DDS, які здатні працювати на високихтактових частотах, мають вбудований помножувач частоти на основі PLL.

Длявисокошвидкісних DDS він дозволяє використовувати менш високочастотний опорнийгенератор або зовсім обійтися тактовими частотами, що вже є в системі.Прикладами таких DDS можуть служити AD9852 і AD9854, де тактова частота можебути помножена на 4…20, а AD9851 має помножувач на 6.

Протевикористовування множення тактової частоти не завжди бажане, оскільки при цьомуфазовий шум тактового сигналу збільшується в стільки ж разів, в скільки разівумножається частота. Більш того, вище за частоту зрізу фільтру PLL можеспостерігатися пік фазових шумів (рисунок 3).

Не дивлячись напогіршення характеристик, вбудований помножувач частоти здешевлює систему іможе бути використаний в більшості випадків. Для особливо критичних до чистотиспектру вихідного сигналу додатків потрібне безпосереднє тактуюче DDS відвисокоякісного опорного генератора.

Вище приводиласяформула, що зв'язує тактову частоту, код частоти і розрядність акумулятора фазиз вихідною частотою. Можна сказати, що тактова частота ділиться на величину2N/M. Оскільки N і M — цілі числа, з формули виходить, що необхідна вихідначастота, наприклад 20 Мгц, точно може бути одержана далеко не завжди.

В той же час можебути одержана вельми близька частота, віддалена від тієї, що вимагається недалі кроку перебудови, наприклад 19,9999999954 Мгц або 20,000000009 Мгц. Такапогрішність навряд має значення на практиці. Якщо все ж таки з якихось причинвимагається набути точне значення частоти, то зробити це можна відповіднимвибором тактової частоти.

Існує такожгібридний синтезатор, де як опорний генератор DDS використовується VCXO,підстроєний за допомогою PLL залежно від відхилення вихідної частоти. Такаструктура дозволяє набути на виході точні значення частот, правда, крок сіткибуде такою ж, як і у звичайних PLL-синтезаторів. Унаслідок застосування VCХOфазовий шум такого гібридного синтезатора буде набагато менше, ніж у звичногоPLL-синтезатора.

Для того, щобперебудувати DDS по частоті, необхідно перезавантажити регістр частоти.

Враховуючи йоговисоку розрядність, це вимагає витрат часу мікро контролера, особливо якщо DDSмає послідовну шину управління. Тому швидкість перебудови DDS по частотівизначається в основному швидкодією його цифрового інтерфейсу.

/>

Рисунок 4. –Типовий фазовий шум DDS

В деякихвипадках, наприклад при здійсненні FSK-модуляції, потрібна максимальнашвидкість перебудови.

Для таких цілей вбагатьох DDS є два окремі регістри частоти, які можуть перемикатися логічнимсигналом. Цей сигнал фактично є модуляційним входом FSK. Прикладом таких DDS єAD9852, AD9853, AD9835 і ін.

Іноді можутьвиникнути проблеми у зв'язку з тим, що різке перемикання з однієї частоти наіншу при FSK модуляції викликає появу побічних продуктів перетворення, якірозширюють спектр вихідного сигналу.

Для вирішенняцієї проблеми застосовують метод, званий Ramped-FSK. Правильніше не різкоперемикатися між частотами, а плавно переходити з однієї частоти на іншу.AD9852 має вбудовану нагоду здійснювати Ramped-FSK, і користувач можепрограмувати швидкість переходу з однієї частоти на іншу.

Акумулятор фазиDDS має типову розрядність 32 або 48 біт. Але лише частина розрядіввикористовується для адресації ПЗП з таблицею синуса. Це вимушена міра,викликана необхідністю зменшення розмірів ПЗП до розумних меж.

Дійсно, якбивикористовувалися всі 32 біти, а кожен відлік в ПЗП кодувався б одним байтом,то необхідний об'єм ПЗП склав би 4 Гбайта! Тому для адресації ПЗПвикористовується лише декілька старших розрядів акумулятора фази. Усікання кодуфази є внутрішньою операцією DDS і ззовні змінити нічого не можна.

Відкиданнямолодших бітів приводить до виникнення помилки в представленні фази. Якнаслідок, це приводить до появи погрішності амплітуди при перетворенні фази вамплітуду, яке має місце в DDS. Більш того, ця погрішність є періодичною,оскільки залежно від коду частоти стану акумулятора фази повторюються частішеабо рідше.

В результаті вспектрі вихідного сигналу з'являються окремі складові, викликані усіканням кодуфази. На розподіл фаз і амплітуд цих складових впливають три чинники:

— розрядністьакумулятора фази (А бітний);

— розрядністьслова фази після усікання (P бітний);

— значення кодучастоти (T).

При деякихзначеннях коду частоти становлячі, викликані усіканням коду фази, відсутнізовсім, тоді як при деяких інших значеннях коду частоти ці складові маютьмаксимальний рівень.

Коли величина A-Pрівна 4 і більш (звичне значення для реальних DDS), максимальний рівеньскладових, викликаних усіканням коду фази, достатньо точно можна визначити як–6,02ґP дБ.

Наприклад,32-розрядний DDS з 12-розрядним кодом фази має максимальний рівень цихстановлячи –72 дБ. Причому найгіршим є випадок, коли найбільший загальнийдільник T і 2(A-P) рівний 2(A-P-1), іншими словами, коли у відкиданій частинікоду фази старший біт завжди рівний 1, а вся решта біт — 0.

Інший граничнийвипадок відповідає відсутності складових. При цьому найбільший загальнийдільник T і 2(A-P) повинен бути рівний 2(A-P), іншими словами, коли увідкиданій частині коду фази завжди всі нулі. Всі інші значення коду частотидають проміжні рівні складових, викликаних усіканням коду фази.

Частотнийрозподіл складових, викликаних усіканням коду фази, не може бути проаналізованетак просто, як їх максимальна амплітуда. Розглядаючи питання на якісному рівні,можна сказати, що усікання фази приводить до появи її помилки, величина якоїміняється по пилкоподібному закону. Сигнал помилки з'являється в результатівідкидання бітів коду фази.

Тому для того,щоб обчислити частоту цього сигналу, можна розглянути лише ту частинуакумулятора фази, яка відкидається при усіканні її коду. Розрядність цієїчастини акумулятора рівна числу відкиданих бітів (B). Відповідно, вона здатнасприймати лише молодшу частину коду частоти з розрядністю В. Тогда частотапилкоподібного сигналу помилки буде рівна

FCLKx(ET/2B),

де FCLK — частотадискретизації; ET — еквівалентний код частоти, представлений значеннямвідкинутих бітів при виконанні усікання повного коду частоти; B — розрядністьET (кількість відкинутих бітів).

При цьомунеобхідно враховувати, що частота пилкоподібного сигналу або її гармонікиможуть лежати на частотах вище FCLK/2.

В цьому випадкувони здатні потрапити в робочу область частот в результаті дзеркальноговідображення спектру щодо частот n·FCLK. На рисунку 5 приведені залежностірівня побічних компонентів від розрядності коду фази для ЦАП різноїрозрядності.

Необмеженонарощувати розрядність коду фази немає необхідності ще і тому, що зниженнярівня побічних компонентів відбувається лише до певного значення, залежного відрівня шумів квантування ЦАП.

На практицірозрядність коду фази повинна бути на 2–3 розряди більше, ніж розрядністьзастосованого ЦАП.

/>

Рисунок 5. –Рівень побічних компонентів залежно від розрядності коду фази

Слід зазначити,що існують методи зменшення впливу усікання коду фази, засновані на додаваннідо фазової інформації псевдо випадкового шуму. Таким чином, вдається зменшитиенергію відповідних побічних компонентів, зате при цьому збільшується загальнийшумовий поріг.