Реферат: Передача дискретных сообщений

ИСХОДНЫЕДАННЫЕ ДЛЯ КУРСОВОЙ РАБОТЫ                           

Скорость модуляции:

                       В=1200Бод;

Скорость распространениясигнала по каналу связи:

                       v = 80000км/с;

Среднее время наработки на отказгруппового устройства: 

                       Тгу= 1500ч;

Среднее времявосстановления группового устройства:

                      tгу= 1.5 ч;

Среднее  время  восстановления устройства  защиты  от ошибок :

              tузо= 0.33ч;

Среднее      время      восстановленияУПС:             

                        tупс= 0.33ч;

Вероятность ошибки в дискретном канале:

                        Рош= 0.0005 и0.005;    

Элементная база    555;     

Уровень сигнала навыходе канала:

                          Рсвых=-44.4  дБ;

  Принципиальнаясхема — распредилитель;  

  Вид модуляции — ЧМ;

Эффективное значениеаддитивной флуктуационной помехи: />

                          Uп эф=1.0  мВ;

Время восстановленияработоспособности:

                          Тв= 0.5ч;

Вероятностьнеобнаруженной ошибки:   Рно=3,0×10-6

Расстояние междуоконечными станциями: L=5500 км

Коефициент груповых ошибок a=0.55

Минимальная кодовае ростояниециклического кода d0=4

Время нароботки на отказ Tузо, ч=350

Время нароботки на отказ Тупс, ч=500

Коефициент готовности   Кг=0.95

Вероятность безотказной работы напротяжении 12 ч. Не менее   

                   Р (t=12ч)=0.915

1. Модели частичного описания дискретного канала

 

В реальных каналах связи ошибки возникают по многимпричинам. В проводных каналах наибольшее количество ошибок вызываетсякратковременными прерываниями и импульсными помехами. В радиоканалах заметноевлияние оказывают флуктуационные шумы. В коротковолновых радиоканалах основноеколичество ошибок возникает при изменениях уровня сигнала вследствие влияниязамирания. Во всех реальных каналах ошибки распределяются во времени оченьнеравномерно, из-за этого неравномерны и потоки ошибок.

  Существует большое количество математическихмоделей дискретного канала. Также помимо общих схем и частных моделейдискретного канала, существует большое число моделей, дающих частичное описаниеканала. Остановимся на одной из таких моделей модели А. Л. Пуртова.

Формула модели дискретного канала снезависимыми ошибками.

/>

Ошибки несут пакетный характер, поетомувводится коефициент a

 По этой модели можно определитьзависимость вероятности появления искаженной комбинации от ее длины n ивероятность появления комбинаций длиной n с t ошибками(t<n).

  Вероятность P( >1,n) являетсянеубывающей функцией  n.

При n=1        P(>1,n)=pош

При n           вероятность P(>1,n) 

/> <td/> />
Вероятность появления искажений кодовойкомбинации длиной n

/>
Где   a     — показательгруппирования ошибок.

При a®0 имеем случай независимого появления ошибок, а при a®1 появлениегрупповых ошибок (при a=1 вероятность искажений кодовой комбинации не зависитот n, так как в каждой ошибочной комбинации все елементы приняты с ошибкой)Наибольшее значение d(0,5 до 0,7) наблюдается, на КЛС, посколькукратковременное прерывание приводит к появлению групп с большей плотностьюошибок. В радиорелейных линиях, где наряду с интервалами большой плотностиошибок наблюдается интервалы с редкими ошибками, значение d лежит в пределах от0,3 до 0,5. В  КВ радиотелеграфных каналах показатель группирования ошибоксамый небольшой(0,3-0,4).

  Распределение ошибок в комбинацияхразличной длины

/>

оценивает не только вероятностьпоявления искаженных комбинаций(хотя бы одна ошибка), но и вероятностькомбинаций длиной n с t наперед заданными ошибками P(>t,n).

  Следовательно, группирование ошибокприводит к увеличению числа кодовых комбинаций, пораженную ошибками большейкратности. Анализируя все выше сказанное, можно заключить, что пригруппирование ошибок уменьшается число кодовых комбинаций заданной длины n.Это понятно также из чисто физических соображений. При одном и том же числеошибок пакетирование приводит к сосредоточению их на отдельных комбинациях,(кратность ошибок возрастает), а число искаженных кодовых комбинацийуменьшается.   

Графики зависимостинеобнаруженой ошибки в блоке от его длины.

Вероятность Р1=0.0005; Р2=0.005

/>    />

получаем Рис 1.

/>

/> /> /> /> <td/>

Р2=0.005

  /> />

Р1=0.0005

 
Расчёт вероятности ошибки на выходе канала связидля ЧМ выполним по формулам:

/>                                                                                                                                               

где/>– функция Крампа;

Уровень выходного сигнала Uп.эф =1.0 мВ

По условию нам задан уровень мощности сигнала навыходе канала связи: Pс.вых= -44.4 дБ. Зная уровень сигнала по напряжению (U0= 0,775 В) найдём напряжение сигнала по формуле:

/>

Тогда :

/>

Построимграфики зависимости вероятностей ошибок в блоке в зависимости от его длины.

Вероятность Р=0.016

/>   ;     />

/> <td/> />
Рис Зависимость вероятности ошибки от длиныблока.

2. СИСТЕМА С РОС И НЕПРЕРЫВНОЙПЕРЕДАЧЕЙ ИНФОРМАЦИИ  (РОС-нп)

    Построить  структурную  схему системы  с  РОСнп  и  блокировкой  и  описать  алгоритм  её  функционированияиспользовав временные диаграммы.

 

В системах с РОС-нп передатчик передает непрерывнуюпоследовательность комбинаций, не ожидая получения сигналов подтверждения.Приемник стирает лишь те комбинации, в которых решающее устройство обнаруживаетошибки, и по ним дает сигнал переспроса. Остальные комбинации выдаются ПИ помере их поступления. При реализации такой системы возникают трудности,вызванные конечным временем передачи и распространения сигналов. Если внекоторый момент времени закончен прием кодовой комбинации 2, в которойобнаружена ошибка, то к этому моменту времени по прямому каналу уже ведетсяпередача следующей  кодовой комбинации. Если время распространения сигнала вканале tc превышает длительность кодовой комбинации nto,то к моменту t’ может закончиться передача одной или нескольких комбинаций,следующих за второй. Еще некоторое число кодовых комбинаций будет передано дотого времени (t’), пока будет принят и проанализирован сигнал переспроса повторой комбинации.

Такимобразом, при непрерывной передаче за время между моментом обнаружения ошибки(t’) и приходом повторенной кодовой комбинации (t"’) будет принято еще hкомбинаций, где     />

гдесимвол [х] означает наименьшее целое число, большее или равное х.

Так как передатчик повторяет лишь комбинации, покоторым принят сигнал переспроса, то в результате повторения с запаздыванием наh комбинаций порядок следования комбинаций в информации, выдаваемой системойПИ, будет отличаться от порядка поступления кодовых комбинаций в систему. Нополучателю кодовые комбинации должны поступать в том же порядке, в котором онипередавались. Поэтому для восстановления порядка следования комбинаций в приемникедолжны быть специальное устройство и буферный накопитель значительной емкости(не менее ih, где i — число повторений), поскольку возможны многократныеповторения.

Во избежание усложнения и удорожания приемниковсистемы с РОС-нп строят в основном таким образом, что после обнаруже­ния ошибкиприемник стирает комбинацию с ошибкой и блокиру­ется на h комбинаций (т.е. непринимает h последующих комби­наций), а передатчик по сигналу переспросаповторяет h послед­них комбинаций (комбинацию с ошибкой и h—1, следующий заней). Такие системы с РОС-нп получили название систем с блокировкой РОС-нпбл.Эти системы позволяют организо­вать непрерывную передачу кодовых комбинаций ссохранением порядка их следования. Временная диаграмма (рис. 2.3) иллюстрируетработу системы с РОС-нпбл при обнаружении ошиб­ки во второй комбинации в случаеh=4. Как видно из диаграммы, передача комбинаций ИИ осуществляется непрерывнодо момента получения передатчиком сигнала переспроса (после передачи пятойкомбинации). После этого передача информации от ИИ прекращается на время h ичетыре комбинации (начиная со второй и h—1=3 последующие) передаются изнакопителя передатчика. Заметим, что его емкость должна быть равна/гкомбинациям, т, е. kh бит. В это время в приемнике стираются h комбинаций:вторая комбинация, в которой обнаружена ошибка (отмечена звездочкой на рис.2.3) и три последующие комбинации (заштрихованы на рисунке). Получив переданныеиз накопителя комбинации (от второй до пятой включительно) приемник выдает ихПИ, а передатчик продолжает передачу шестой и последующих комбинаций.

/>

Рис. 2.2. Структурная схема алгоритма системы с РОС-нпбл

/>

Рис. 2.3. Временные диаграммы работы системы сРОС-нпол

Хранение в передатчике каждой комбинации до получениясигнала подтверждения правильности приема (нуля) осуществля­ется в запоминающемустройстве. Переспрос реализуется переда­чей единицы. При этом кодоваякомбинация, во время передачи которой принят сигнал переспроса, преднамеренноискажается пе­редатчиком путем инвертирования последнего бита. Работу систе­мыс циклической нумерацией в случае h=2 иллюстрирует вре­менная диаграмма рис.2.4. При этом рис. 2.4а соответствует случаю обнаружения ошибки в комбинации а14.На рис. 2.4б показан случай перехода сигнала подтверждения на комбинацию

а22в сигнал переспроса (Н). При этом передатчик, получив сиг­нал переспроса,искажает

/>

Рис.2.4. Временные диаграммы работы системы с РОС-нпбл и циклической нумерациейсообщений

передаваемуюв это время комбинацию а33. Получив трансформированный сигнал,передатчик по оконча­нии передачи комбинации а33 повторяеткомбинацию а22. Так как комбинация а33 преднамеренноискажена передатчиком, приемник обнаруживает эту ошибку и стирает комбинацию а33,давая сиг­нал на ее повторную передачу. Циклический номер а2принятой затем комбинации а22 меньше ожидаемого номера а3,поэтому комбинации а22 также стирается, а по обратному каналупоступа­ет сигнал подтверждения (Д), после чего передатчик повторяет комбинациюа33. При отсутствии цикловой нумерации в рассмот­ренной ситуациипроизошла бы вставка комбинации а22. На рис. 4б представлен случай,когда сигнал переспроса на комбинацию а22 перешел в сигнал подтверждения,что в случае отсутствия цикловой нумерации привело бы к выпадению этойкомбинации. В рассматриваемом случае приемник одновременно с выдачей сигналапереспроса по комбинации а22 стирает комби­нацию а33 ипосылает на нее сигнал переспроса. Передатчик, по­лучив этот сигнал, искажаеткомбинацию а14 и т. д„ т. е. система переходит в режим постоянногопереспроса. Это фиксируется спе­циальным устройством, и работа системыостанавливается. Так удается избежать выпадения комбинаций. Посколькубольшинство каналов связи является четырехпроходным, то с целью повышения ихиспользования, кроме рассмотренных  выше однонаправленных (симплексных илиполудуплекс­ных) СПДИ, широко применяются дуплексные СПДИ, в которых передачаинформации производится одновременно в двух направ­лениях. Это оказываетсявозможным благодаря тому, что переспросы в системе с РОС-нпбл происходятсравнительно редко и подавляющую часть времени обратный канал может быть исполь­зовандля передачи.

Структурнаясхема дуплексной системы с -РОС-нпбп представлена на рис. 2.5. Сигналы решения.

/>

Рис.2.5. Структурная схема дуплексной системы с РОС-нпбп

 

кодируютсяв виде комбинаций такой же длины, что и информационные комбинации, и передаютсяв обоих направлениях одновременно с информацией в общем потоке. Обменинформацией в такой системе при отсутствии ошибок в дискретных каналах АБ и БАпроисходит в обоих направлениях независимо в следующей последовательности.Передатчик станции А, запросив (сигнал ЗОК—запрос очередной комбинации) иполучив информационную комбинацию от ИИа, вводит в нее избыточность (с помощьюкодирующего устройства KУ1) и передает по дискретному каналу АБ настанцию Б. Приемник станции Б с помощью декодирующего устройства ДУ2декодирует кодовую комбинацию и выдает ее ПИб. Од­новременно по дискретномуканалу БА аналогичным образом происходит передача информации от ИИб к ПИа.Такой режим функционирования системы (в условиях отсутствия ошибок) на­зываютрежимом работы. При наличии ошибок в дискретных каналах передача информацииосуществляется в режиме переспроса. Информационные комбинации по запросупередатчика станции А от ИИа подаются на кодирующее устройство KУ1и  во входной накопитель Нвх1 рассчитанный на хранение М* по­следнихинформационных комбинаций, расположенных в той последовательности, в которойони должны выдаваться в дискретный канал. Закодированные помехоустойчивым кодоминформационные комбинации по каналу АБ передаются через декодирующее устройствоДУ2 в выходной накопитель  приемника станции Б  Нвых2 ипараллельно на дешифратор служебных комбинаций (сигнала переспроса) ДСК2.В тех случаях, когда ДУ2 обнаруживает ошибки в информационнойкомбинации или ДСК2 — сигнал переспроса, устройство управления УУ2переводит приемник стан­ции Б в режим переспроса. Аналогично работает приемникна станции А при передаче в обратном направлении и возникнове­нии ошибки вканале БА. Случай возникновения ошибок одновре­менно в обоих каналах рассмотренниже.

Пусть,например, при передаче в направлении АБ искажена кодовая комбинация знака В(рис. 2.6а). После обнаружения ошибки в момент t1 ** по команде УУ2приемник станции Б блоки­руется на М==5 циклов (стирает в Нвых2пришедшую комбинацию и следующие М—1==4  комбинации),  генератор  служебныхкомбинаций ГСК2 выдает в обратный канал (БА) комбина­цию запроса(КЗ), передатчик передает в канал БА М информационных комбинаций из Нвх2.При этом передатчик станции Б не выдает ИИб запросов на   очередныеинформационные комбинации. Приемник станции А после получения комбинациизапроса (момент t2) также блокируется на М=5 циклов и по сигналуДСК. управляющее устройство дает команду ГСК1 на выдачу комбинациизапроса, после передачи которой (момент t3) передатчик станции Аповторно передает хранящиеся в Нвх1 М информационных комбинаций. Врезультате, как видно из диаграммы, в каналах обоих направлений передачисохраняется нормальный порядок прохождения информации. Необходимость такого, напервый взгляд, переусложненного алгоритма, содержащего, казалось бы, лишниеоперации повторной передачи информации со станции Б и выдачи запроса со станцииА, связана с возможностью искажения комбинации запроса.

/>

Рис. 2.6. Временные диаграммы работы дуплексной системы сРОС-нпвл при искажениях комбинаций в од­ном канале

Действительно, при безыскаженной передаче запроснойкомбина­ции алгоритм работы системы может быть упрощен: при приеме искаженногознака В станция Б блокирует приемник на М'==4 цикла и посылает комбинациюзапроса, а информация не повторяется (рис. 2.6б). Станция А по получениисигнала запроса сразу же осуществляет повторную передачу. Однако в случае,когда запросная комбинация КЗ, посланная со станции Б, также искажается и воспринимаетсяприемником станции А как искаженная информационная комбинация (рис. 2.6в),передатчик А посылает запрос на повторение этой комбинации и продолжаетпередачу следующей по порядку кодовой комбинации — знака 3. Однако, посколькуприемник станции Б после посылки запроса заблокировался на М=4 цикла,произойдет выпадение знаков В, Г, Д, Е, Ж. Для избежания такой ситуациииспользуется более сложный алгоритм, временная диаграмма которого показана нарис. 2.6а.

Подобные системы часто называют системами с автомати­ческимзапросом ошибок—АЗО. Эти системы использу­ются в основном для передачи данныхпо каналам ТЧ. При при­менении модемов согласно рекомендации МККТТ V. 23 вканале ТЧ образуются два частотных подканала: прямой со ско­ростью передачи1200 или 600 бит/с для передачи данных и обрат­ный со скоростью 75 бит/с дляпередачи служебных комбинаций. В соответствии с рекомендацией МККТТ V 41 и ГОСТкодовая комбинация содержит 240, 480 или 960 информационных единич­ныхэлементов, 16 проверочных единичных элементов, соответст­вующих порождающемумногочлену х16+х12+х5+1, и четыре слу­жебныхединичных элемента. Для борьбы со вставками и выпадениями, возникающими по темже причинам, которые были рассмотрены выше, применяют циклическую нумерациювводимых в систему комбинаций с периодом h+1.

Заданными:

Nopt=511 B=1200  V=80000  L=5500

Заформулами:

/>=0,426

/>=0,069

/>=3,323 ³ 4

Временная диаграмма работы системы с РОС-нпбл представленана Рис 2.7.

/>

Рис. 2.7.Временные диаграммы работы дуплексной системы с РОС-нпвл.

3.Выбор оптимальной длины кодовой комбинации при использовании циклического кодав системе с РОС

Длина кодовойкомбинации n должна быть выбрана таким образом,    чтобы   обеспечить  наибольшую   пропускную способность    канала    связи.     При   использовании корректирующего  кода  кодовая  комбинация  содержит  nразрядов, из которых к разрядов являются информационными, а r разрядов — проверочными:    n = k+r;

      Если в системе связи используются двоичныесигналы (сигналы типа 1 и 0) и каждый единичный элемент несет не  более одного  бита  информации,  то  между  скоростью передачи  информации  и скоростью  модуляции  существует соотношение:       C = k/n×B                                                                  

где      С — скорость передачи информации, бит/с,

В — скоростьмодуляции. Бод.

Очевидно,  что чем меньше r,  тем больше отношение k/nприближается к 1, тем меньше отличается С от В, т.е. тем выше пропускнаяспособность системы связи.

Известно  также,   что  для  циклических  кодов   сминимальным   кодовым   расстоянием   d0=3  справедливо соотношение:

                                              r ³ log(n+1);                                                        

С точки зрения внесения постоянной избыточности вкодовую  комбинацию  выгодно  выбирать  длинные  кодовые комбинации,  так  как с  увеличением  n  относительная пропускнаяспособность:                                        R = C/B =k/n;                                                      

увеличивается, стремясь к пределу равному 1.

В реальных каналах связи действуютпомехи, приводящие к появлению ошибок в кодовых комбинациях. При обнаруженииошибки  декодирующим  устройством  в  системах  с  РОС производится переспросгруппы кодовых комбинаций. Во время переспроса  полезная  информация  не передается,  поэтому скорость передачи информации уменьшается.

       В этом случае: 

                                 C = B k/n[1-Poo(M+1)/Pпп+Poo(M+1)]                            

где     Pоо  -  вероятность обнаружения  ошибки  декодером (вероятность переспроса);

Рпп — вероятностьправильного приема  (безошибочного приема) кодовой комбинации;

М — емкость накопителя передатчика в числе кодовыхкомбинаций.

При малых вероятностях ошибки в канале связи(Рош<0.005) вероятность Роо   также мала, поэтому знаменатель мало отличается от 1 и можно считать:

                                     C»B×k/n[1-Poo(M+1)];                                                   

При независимыхошибках в канале связи, при n×Рош<<1

                                        Poo» n×Poш;                                                                  

тогда                                C» B×k/n[1-n×Poш(M+1)];                                           

Емкостьнакопителя      M= [3+2×tp/tкомб];                                                      

где        tр-время распространения сигнала по каналусвязи, с

tкомб — длительность  кодовой  комбинации  из   n разрядов, с

Но            tp = L/v;              tкомб = n/B;

После подстановок имеем           R =k/n[1-Poш (4n+2LB/v)];                            (1)

При наличии ошибок в канале связивеличина R является функцией  Рош, n, k,  L,   В,   v.   следовательно,   существуетоптимальное  n  при  котором  относительная  пропускная способностьбудет максимальной.

Формула (1) еще более усложняется вслучае зависимых ошибок в канале связи (при пакетировании ошибок).

Выведем эту формулудля модели ошибок Пуртова. Необходимо определитьвероятность:  

  Р(³tоб,n ) = (n/ tоб) × Pош = (n/do-1) ×Pош

  Рно»1/2 ×P(³tоб, n);                                          

Подставляя значениезаменой tоб на dо-1, имеем

                                  r = {3.32[(1-a)×lg n/dо-1+lg Pош — lg Pно]}           (2)

Окончательно 

   R = {1-3.32/n [(1-a)×lg n/d0-1+lg Pош — lg Pно]}× 1- Pош ×n (4+2LB/vn)      (3)

     К параметрам циклического кода относятся:

         n- длина кодовой комбинации;

 k- длина информационной части кодовойкомбинации;

 r-  длина проверочной части кодовойкомбинации;

      Определим оптимальную длину кодовой комбинацииn, обеспечивающую наибольшую относительную пропускную способность R и числопроверочных разрядов r обеспечивающих заданную вероятность необнаруженнойошибки Рош при заданной кратности ошибок tоб внутри кодовой комбинации изаданной вероятности ошибок Рош в канале связи.

По результатам расчетов составляем таблицы для Рош =0,0005 и Рош = 0,005:

L=5500 км;  a=0.55;  a0=4; V=80000  ;   B=1200 Бод;   Рно=3.0×10-6

n=2/>-1   , где   m=5...12

R = {1-3.32/n [(1-a)×lg n/d0-1+lg Pош — lg Pно]}× 1- Pош ×n  (4+2LB/vn)      

r = {3.32[(1-a)×lgn/dо-1+lg Pош — lg Pно]}          

k=n-r

    Таблица 1                           Рош =0,0005                                      R n r k 0.69758 31 9 22 0.83337 63 10 53 0.90115 127 10 117 0,93277 255 11 244 0.94402 511 11 500 0.94254 1023 12 1011 0.93163 2047 12 2035 0.91202 4095 13 4082

      nопт=511

   Из таблицы 1 видно, что наибольшую пропускную способность  R=0.94402    обеспечивает циклический код с параметрами n= 511, r= 11. k=500

    

    Таблица 1                           Рош =0,005                                      R n r k 0.47359 31 13 18 0.62827 63 13 50 0.6865 127 14 113 0,68048 255 14 241 0.62465 511 15 496 0.52192 1023 15 1008 0.36679 2047 15 2032 0.14655 4095 16 4079

   nопт=127

Из таблицы 2 видно, что наибольшую пропускнуюспособность  R= 0,6865     обеспечивает циклический код с параметрами n= 127,r= 14 k=113.

/> <td/> />
    

Для полученой длинны блокапостроить граф розделения вероятности кратности ошибки.

Граф вероятностей   P(t,n=nопт).

/>

t£n/3

n=n оптимальный

n=511    P=0.0005

/>

n=127    P=0.005

еще рефераты
Еще работы по коммуникациям и связям