Реферат: Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов
МГТУ ГА
Факультет: компьютерного проектирования
Кафедра:радиоэлектронных средствПояснительная записка к курсовомупроектупо предмету:«Теоретические основы конструирования, технологии и надежности»
на тему: «Оценка параметрической надежности РЭС с использованиеммоделирования на ЭВМ постепенных отказов»
Москва2002
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1. Постановказадачи
1.1 Анализ исходных данных
1.2 Пояснение решаемой задачи
2. Выбор метода решения поставленнойзадачи
3. Решение задачи на ЭВМ
3.1 Описание вычислительногоалгоритма моделирования температурных и временных изменений параметров.
3.2 Пояснение процедур и функций,используемых в программе
3.3 Обоснование выбора числареализаций
3.4 Список идентификаторов
4. Описаниеи анализ полученных результатов
5. Пояснения функциональных частейструктурной схемы алгоритма
Заключение и выводы.
Литература.
Приложение 1. Листинг программы.
Приложение 2. Графический материал.
ВВЕДЕНИЕ
В курсовом проектенеобходимо произвести оценку параметрической надёжности РЭС, с использованиеммоделирования на ЭВМ постепенных отказов элементов.
Параметрическаянадёжность РЭУ — вероятность отсутствия в изделии постепенных отказов при егоработе в заданных условиях эксплуатации в течение времени tзад (в нашем случае tзад = 10000 ч). Параметрическая надёжностьсвязана с понятием постепенных отказов.
Постепенный(параметрический) отказ — отказ, возникающий в результате постепенногоизменения значения одного или нескольких параметров изделия.
Основные причины, вызывающие появление постепенных отказов:
1) Производственныйразброс выходного параметра, вызываемый действием производственныхпогрешностей.
2) Отклонение выходногопараметра от номинального значения из-за процессов старения.
3) Отклонение выходногопараметра от номинального значения под воздействием дестабилизирующих факторов(температуры, влажности и т.д.).
Из-за наличияпроизводственного разброса входных параметров выходной параметр уже может существенноотклониться от номинального значения. Под воздействием дестабилизирующихфакторов на первичные параметры, а также в процессе эксплуатации происходитдальнейшее изменение выходного параметра. В результате его значение может достигнутькритического значения и выйти за него, т.е наступит постепенный отказ.
Моделируя РЭУ и используяметоды математической статистики, проследим как влияют производственный разбросвходных параметров, дестабилизирующие факторы и старение на выходной параметр,а следовательно и на параметрическую надежность.
1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ1.1 Анализ исходных данныхИсходные данные к проекту:
1) Схема электрическая принципиальная.
2) Математическая модельдля выходного параметра:
/> (1.1)
3) Сведения о первичных параметрах (параметрах элементов):
а) резисторы R1 = 3 кОм ± 5% типа ОМЛТ;
б) резисторы R2 = 12 кОм ± 5% типа ОМЛТ;
в) резисторы R3 = 2,4 кОм ± 10% типа ОМЛТ;
г) тип микросхемы DA1: 140УД9;
4) Заданное интервалработы РЭС: tзад = 10000 час.
5) Диапазон рабочихтемператур: Траб = +10°…+60° С.
6) Условиепараметрической надежности:
/>
Данных, указанных взадании, недостаточно для проведения расчетов и моделирования. Поэтомудополняем необходимые данные из справочников:
7) Согласно [3]температурный коэффициент резисторов типа ОМЛТ:
а) aR+ = ±7×10-2 % /> при Т = +20°…+100° С;
б) aR- = ±12×10-2 % /> при Т = -60°… +20° С;
8) Согласно [3] нарезисторы типа ОМЛТ величина их сопротивления может измениться на ± 10% при наработке 25000 часов.Отсюда находим величину коэффициента старения:
СR = />=± 4×10-4 % />;
9) Согласно [2]коэффициент усиления Koy ивходное сопротивлениеRbx:
Koy/>35000
Rbx/>300 кОм
Характеристики первичныхпараметров представлены в неявной форме, т. е. нет численных значенийматематического ожидания М(xi) и среднеквадратического отклонения s(xi).Вследствие этого необходимопроизвести их расчет.
Расчет этих характеристикпроизводят в зависимости от закона распределения первичного параметра. Примемгипотезу о том, что Koy и Rbx распределены по нормальному закону. w(Koy)
/>
35000 М(Koy) Koy
Согласно [1] составимсистему уравнений:
/> />/> />Koy=50000±30%
Аналогично определяем Rbx.Получаем Rbx=430 кОм±30%.
Т.о. получили Koy=50000±30% Rbx=430 кОм±30%
10) На основе данных,приведённых в [2] получили стабильность Koy и Rbx :
а)Температурная: a Koy= ±25×10-2 % /> при Т =-60°…+100° С;
a Rbx = ±7,5×10-3 % /> при Т =-60°…+100° С;
б)Временная: С Koy= ±3×10-3%/>; С Rbx= ±5×10-4 % />;
11) Коэффициенткорреляции между Koy и Rbx: r =0.8
1.2 Пояснение решаемой задачиВ курсовом проектенеобходимо произвести оценку параметрической надёжности РЭС, с использованиеммоделирования на ЭВМ постепенных отказов элементов.
Оценка параметрическойнадёжности — определение основных количественных показателей сохранения рабочихфункций при возможных постепенных изменениях параметров комплектующих элементовв условиях эксплуатации.
Оценку параметрическойнадежности будем проводить следующим способом: Подсчитав по формуле (1.1)выходной параметр K (коэффициентпередачи) и установив допуск на выходной параметр DK, смоделируем n РЭУ. РЭУ будем считатьработоспособным, если значение коэффициента передачи лежит в диапазонеустановленного допуска, т.е. K<sub/>±<sub/>DK. Таким образом, найдём вероятностьотсутствия параметрического отказа (см. раздел 2).
2. ВЫБОРМЕТОДА РЕШЕНИЯ ПОСТАВЛЕННОЙ ЗАДАЧИ
Метод решения задачисостоит в следующем. Определяем выходной параметр по формуле (1.1) по значениямпараметров элементов, не учитывая производственные допуска, корреляцию,воздействия температуры и времени. Назовем полученный таким образом коэффициентпередачи “идеальным” — Kи. После чего задаемся допуском навыходной параметр DKи, в пределах которого РЭУ считаетсяисправным.
При помощи ЭВМ моделируемn различных реализаций РЭУ спараметрами элементов, распределенных либо по нормальному закону, либо поравномерному закону. Затем пересчитываем значения параметров элементов привоздействии на них температуры и времени. При этом предполагаем, чтотемпературный коэффициенты aR,а также коэффициенты старения СR распределены по нормальному закону, а температура окружающейсреды Траб – по равномерному. В связи с тем, что закон распределениятемпературы окружающей среды был неизвестен, и не было возможности попытатьсяподобрать закон распределения экспериментально, то была принята гипотеза о том,что температура распределена по равномерному закону, так как эта модель напрактике является предельным (наихудшим) случаем разброса параметра. Определяемвыходной параметр по формуле (1.1) – этот коэффициент передачи назовем “реальным”(Kр).
По способу, изложенному в подразделе1.2, вероятность отсутствия параметрического отказа определим следующимобразом:
Р (Kн £ Kр £Kв/>tзад)= />, (2.1)
где nисп – число исправных РЭУ на моментвремени tзад;
N – общее число смоделированных РЭУ;
Kн – нижнее значение коэффициентапередачи Kн = Kи — DKи;
Kв – верхнее значение коэффициента передачи Kв = Kи + DKи.
Определяем математическое ожиданиевыходного параметра М*(Kр)и его среднеквадратичное отклонение s*(Kр)по формулам [1]:
М*(Kр) = />, (2.2)
/> (2.3)
3. РЕШЕНИЕЗАДАЧИ НА ЭВМ
3.1Описание вычислительного алгоритма моделирования температурных и временныхизменений параметров
R1, R2, R3 — сопротивления1-го, 2-го и 3-го резисторов;
Rbx — входное сопротивление, Koy — коэффициент усиления.
1. При помощи стандартнойфункции Random генерируем равномерно распределённое значение температуры: temp.
Здесь вычислительныйалгоритм разделяется на 2 части:
а) Если температурапопала в положительную область диапазона рабочих температур т.е /> 20/>,
то, используя формулу(3.1) [1] генерируем нормально распределённые значения температурныхкоэффициентов aR+, a Rbx: dx1,dx2,dx3,dx 4.
aR+ — температурный коэффициент для резисторов в полож-йобласти температур;
a Rbx — температурный коэффициент для входногосопротивления.
dx1, dx2, dx3, dx4 – сгенерированные значениятемпературных коэффициентов для
1-го, 2-го, 3-горезисторов и входного сопротивления соответственно.
б)Если температура попалав отрицательную область диапазона рабочих температур т.е /> 20/>,
то, используя формулу(3.1) [1] генерируем нормально распределённые значения температурныхкоэффициентов aR+, a Rbx: dx1,dx2,dx3,dx4.
aR- — температурный коэффициент для резисторов в отриц-йобласти температур;
a Rbx — температурный коэффициент для входногосопротивления.
dx1, dx2, dx3, dx4 – сгенерированные значениятемпературных коэффициентов для
1-го, 2-го, 3-горезисторов и входного сопротивления соответственно.
x = s×/>+ m, (3.1)
где x – нормально распределённоеслучайное число;
m – математическоеожидание;
s – среднеквадратичное отклонение;
ri – стандартноеравномерно распределенное случайное число в диапазоне 0..1. (riполучаем при помощи стандартной функции Random).
Далее пересчитываемзначения первичных параметров (R1,R2, R3, Rbx) сучётом воздействия температуры. Для этого воспользуемся формулами [1]:
/> (3.2)
где />/>–номинальные значения i-го первичного параметра;
/>/>–приращения значений i-гопервичного параметра под действием температуры;
Согласно [1] относительноеизменение i-го первичного параметра под воздействием температуры (старения)можно выразить следующим образом:
/> (3.3)
/> (3.4)
где />– температурный коэффициентi-го первичного параметра;
/>°C,
где tср –температура окружающей среды;
сi –коэффициент старенияi-го первичного параметра;
/>– рассматриваемый интервал времени.
В качестве tср дляположительной области диапазона рабочих температур примем
наибольшую из возможныхтемператур — Tv, а для отрицательной области примемнаименьшую из возможных температур — Tn. С учётом этого и формул (3.3) и (3.4) формула (3.2) примет вид:
для ‘‘+‘‘ -ой областитемператур:
/> (3.5)
С учётом этой формулыполучаем:
/>;/>;/>;/>;
для ‘‘-‘‘ -ой областитемператур:
/> (3.6)
С учётом этой формулыполучаем:
/>;/>;
/>;/>;
где Rtemp1, Rtemp2, Rtemp3- значения сопротивлений 1-го, 2-го и 3-го резисторов соответственно с учётомдействия температуры.
RWtemp – значение входного сопротивленияпод действием температуры.
SR1, SR2, SR3 –номинальные значения 1-го, 2-го и 3-го резисторов соответственно.
SRW – номинальное значение входного сопротивления.
Для получения значений коэффициентаусиления (Koy) производим смещение параметров m =m(z) и s = s(z) его температурного коэффициента (a Koy) с учётом коэффициента парной корреляции />, а затем, воспользовавшисьподпрограммой формирования случайных нормально распределённых чисел спараметрами m = m(z/x) и s = s(z/x) генерируемнормально распределённое значение его температурного коэффициента(a Koy):dx5.
dx5 — сгенерированное значениетемпературного коэффициента для коэффициента усиления.
Воспользовавшись формулой(3.5) (для положительной области температур) или (3.6) (для отрицательнойобласти температур) пересчитываем значения коэффициента усиления (Koy) с учётом воздействия температуры:
для ‘‘+‘‘ -ой областитемператур:
/>;
для ‘‘-‘‘ -ой областитемператур: />;
где KOUtemp – значение коэффициента усиления поддействием температуры.
SKOU – номинальное значение коэффициентаусиления.
В отрицательной иположительной области температур по формуле (1.1) определяем значение выходногопараметра — коэффициента передачи (Kexit).
2. Используя формулу(3.1) генерируем нормально распределённые значения коэффициентов старения СR, С Rbx :dx1,dx2,dx3,dx4.
СR – коэффициент старения длярезисторов;
С Rbx – коэффициент старения для входногосопротивления;
dx1, dx2, dx3, dx4 – сгенерированные значениякоэффициентов старения для
1-го, 2-го, 3-горезисторов и входного сопротивления соответственно.
Воспользовавшись формулой:
/> (3.7)
пересчитываем значенияпервичных параметров (R1,R2, R3, Rbx) сучётом воздействия старения:
/>;/>;
/>;/>;
где Rtime1, Rtime2, Rtime3- значения сопротивлений 1-го, 2-го и 3-го резисторов соответственно с учётомдействия старения.
RWtime – значение входного сопротивленияпод действием старения.
SR1, SR2, SR3 –номинальные значения 1-го, 2-го и 3-го резисторов соответственно.
SRW – номинальное значение входногосопротивления.
Для получения значенийкоэффициента усиления (Koy) производимсмещение параметров m = m(z) и s = s(z) егокоэффициента старения(С Koy) сучётом коэффициента парной корреляции />,а затем, воспользовавшись подпрограммой формирования случайных нормальнораспределённых чисел с параметрами m = m(z/x) и s = s(z/x) генерируемнормально распределённое значение его коэффициента старения(С Koy):dx5.
Воспользовавшись формулой(3.7) пересчитываем значения коэффициента усиления (Koy) с учётом воздействия старения:
/>;
где KOUtime – значение коэффициента усиления поддействием температуры.
SKOU – номинальное значение коэффициентаусиления.
По формуле (1.1)определяем значение выходного параметра: коэффициента передачи (Kexit).
3.2 Пояснение процедури функций, используемых в программеВ написанной программеформула (3.1) реализована через функцию:
FunctionGenerator(m:Real;s:Real):Real;
Label L1;
BEGIN
L1:x:=0;
FOR i:=1 TO12 DO
BEGIN
k:=Random;
x:=x+k;
END;
x:=x-6;
if (x>3)or (x<-3) then goto L1;
m:=m+s*x;
Generator:=m;
END;
Таким образом, введяGenerator(m,s)получим случайное число, распределенное по нормальному закону спараметрами m = m и s = s.
В соответствии с [1]формула получения случайных чисел, распределенных по равномерному закону спараметрами a и b следующая:
x = />×r+ a, (3.8)
где a, b – параметры равномерной модели;
r –стандартное равномернораспределенное случайное число в диапазоне 0..1.
В написанной программеформула (3.8) реализована через функцию:
FunctionGenerator2(m:real;s:real):Real;
BEGIN
k:=Random;
m:=(s-m)*k+m;
Generator2:=m;
end;
Таким образом, введяGenerator2(m, s)получим случайное число, распределенное по равномерному законус параметрами a=m и b = s.
Пусть случайное число x, имеющеенормальное распределение с параметрами m = m(x)и s= s(x),уже получено. Тогда для получения случайного числа z, имеющего нормальноераспределение с параметрами m = m(z)и s= s(z)и коррелированного с x, необходимо произвести смещение параметров m = m(z)и s= s(z)с учётом коэффициента парной корреляции, а затем воспользоваться подпрограммойформирования случайных нормально распределённых чисел с параметрами m= m(z/x)и s = s(z/x):
/> (3.9)
/> (3.10)
Определение величины смещения параметровm = M(z)и s= s(z)с учётом коэффициента парной корреляции в соответствии с формулами (3.9) и (3.10)в программе реализовано следующим образом:
Procedure Corr(x1,mx,mz,sx,sz:real; Var mzx,szx:real);
BEGIN
mzx:=mz+rxz*(sz/sx)*(x1-mx);
szx:=sz*sqrt(1-sqr(rxz));
END;
Таким образом, введя Corr(x1,mx,mz,sx,sz,mzx,szx)получим случайное число, распределенное по нормальному закону с параметрами m= mzx и s= szx.
3.3 Обоснование выборачисла реализаций3.4 Списокидентификаторов
Список идентификатороввычислительного алгоритма программы для ЭВМ.
Таблица 3.1
Обозначение параметра Смысл параметра В алгоритме В программе R1 R1 Сопротивление первого резистора R2 R2 Сопротивление второго резистора R3 R3 Сопротивление третьего резистора Rbx RW Входное сопротивление Koy KOU Коэффициент усиления SR1 SR1 Номинальное значение сопротивления 1-го резистора SR2 SR2 Номинальное значение сопротивления 2-го резистора SR3 SR3 Номинальное значение сопротивления 3-го резистора SKOU SKOU Номинальное значение коэффициента усиления SRW SRW Номинальное значение входного сопротивления Rtemp1 Rtemp1 Значения R1, учитывая температуру Rtemp2 Rtemp2 Значения R2, учитывая температуру Rtemp3 Rtemp3 Значения R3, учитывая температуру RWtemp RWtemp Значения RW, учитывая температуру KOUtemp KOUtemp Значения KOU, учитывая температуру Rtime1 Rtime1 Значения R1, учитывая старение Rtime2 Rtime2 Значения R2, учитывая старение Rtime3 Rtime3 Значения R3, учитывая старение RWtime RWtime Значения RW, учитывая старение KOUtime KOUtime Значения KOU, учитывая старениеKи
Kideal Номинальное значение выходного параметраDKи
dKideal Допуск на выходной параметр Kexit Kexit Значение выходного параметра n-смоделированного РЭУaR+
Rtpol Температурный коэффициент для R (+ обл.температур)aR-
Rtotr Температурный коэффициент для R (- обл.температур) a Rbx RWt Температурный коэффициент для входного сопротивления a Koy KOUt Температурный коэффициент для коэффициента усиленияСR
Rct Коэффициент старения для резисторов С Rbx RWct Коэффициент старения для входного сопротивления С Koy KOUct Коэффициент старения для коэффициента усиления temp temp Равномерно распределенное значение температуры/>
time Заданное время работы - n Номер текущего смоделированного РЭУ N num Число реализаций РЭУ rxz rxz Коэффициент парной корреляции между RW и KOU - a,b Количество попаданий в ’’+’’-ю и ’’-’’-ю облсть температур Tv,Tn Tv,Tn Верхнее и нижнее значение диапазона рабочих температур - dR1..dR3,dRW,dKOU Производственный допуск на R1..R3 ,RW и KOU Р P, Р1, Р2 Вероятности отсутствия параметрического отказа -mo1..mo3,mx,
mz,mzx
Математические ожидания - s1..s3,sx,sz,szx Среднеквадратические отклонения М*(Kр) mo4 Математическое ожидание выходного параметра/>
s4Среднеквадратическое отклонение выходного параметра
dx1…dx5 dx1…dx5 Сгенерированные значения температурных(временных) коэффициентов - x Стандартное нормально распределённое случайное число r(i) k Стандартное равномерно распределённое число в диапазоне (0…1) - sum…sum13 Аккумуляторы суммы значений выходного параметра4 ОПИСАНИЕ И АНАЛИЗ ПОЛУЧЕННЫХРЕЗУЛЬТАТОВ
После запуска программы на экране дисплея появляютсяпараметры элементов РЭУ и запрос на ввод данных: допуск на коэффициент передачи,число реализаций РЭУ, заданное время работы, и остальных необходимых длярасчёта и работы программы.
Оценка параметрической надёжности РЭС с использованиеммоделирования на ЭВМ отказов элементов
--------------------------------------------------------------------------------------------
Исходные данные:
-принципиальная схема
-тип резисторов ОМЛТ
-тип аналоговой микросхемы DA1:140УД9
Факторы, принимаемые во внимание:
-температура (диапазон +10..+60С)
-старение (Тз=10000 часов)
--------------------------------------------------------------------------------------------
Программа будет моделировать постепенные отказы элементов
и рассчитывать вероятность, с которой гарантируетсяотсутствие
постепенного отказа при заданных условиях.
--------------------------------------------------------------------------------------------
После этого вводятся все необходимые данные значения ивеличины. После ввода выше названных данных программа начинает моделировать РЭУ.Коэффициент передачи в программе рассчитывается как с учётом только одного изфакторов: производственного разброса, температуры, старения, так и с учётомвсех факторов.
Анализ результатов произведём исходя из таблицы результатов:
Таблица 4.1
Результаты решения задачина ЭВМ (вывод семи реализаций)
N
Параметр
10 200 800 1500 2500 4000 10000 С учётом производственного допуска R1(Om) 3082 2936 3123 3057 2938 2909 3009 R2 12081 12146 12057 11515 12120 12521 11969 R3 2406 2324 2489 2494 2255 2511 2325 RW(Om) 433703 405121 485371 429629 439846 409981 457990 KOU 50192 44399 54470 48797 47615 53120 53028 K -3,919 -4,137 -3,861 -3,767 -4,126 -4,3 -3,977 MO -4,006 CKO 0,162 С учётом температуры R1(Om) 2997 2998 3075 3001 3004 2978 3041Rt(/>))%
-0,8 -1,9 6,2 0,05 0,4 -1,8 3,4 R2 11974 12281 12090 11772 11886 11940 11921Rt(/>))%
-2,2 5,9 1,9 -4,8 -2,4 -1,2 -1,6 R3 2397 2435 2389 2441 2394 2403 2373Rt(/>))%
-0,9 3,7 -1,1 4,3 -0,7 0,3 -2,8 RW(Om) 429868 430104 430414 430822 429476 430156 429819RWt(/>))%
-0,3 0,06 0,2 0,5 -0,3 0,09 -0,1 KOU 49487 49151 49352 54021 48314 49922 49665KOUt(/>))%
-10,2 -4,2 -3,2 20 -8,4 -0,4 -1,7 K -3,995 -4,125 -3,932 -3,923 -3,956 -4,009 -3,920 MO -4,001 CKO 0,0526 С учётом старения R1(Om) 3016 2988 3081 3033 2982 3041 2959Rct(/>)%
0,5 -0,4 2,7 1,1 -0,6 1,4 -1,3 R2 11844 11977 12107 12075 12077 12084 12047Rct(/>)%
-1,3 -0,1 0,9 0,6 0,8 0,7 0,4 R3 2449 2432 2400 2398 2366 2370 2385Rct(/>)%
2,1 1,4 0,008 -0,06 -1,4 -1,2 -0,6 RW(Om) 432146 431189 424724 426867 427351 431957 431042RWct(/>)%
0,4 0,2 -1,2 -0,7 -0,6 0,4 0,2 KOU 50081 55350 49185 50345 51599 53088 47593KOUct(/>)%
0,2 10,6 -1,6 0,7 3,1 6,2 -4,8 K -3,926 -4,009 -3,930 -3,982 -4,050 -3,974 -4,071 MO -4,002 CKO 0,0762 С учётом всех факторов R1 3096 2902 3287 3091 2925 2927 3009 R2 11898 12407 12257 11367 12083 12546 11937 R3 2454 2390 2479 2535 2218 2483 2285 RW 435735 406341 479879 427314 436605 411996 458907 KOU 49759 48315 52888 53085 47482 56313 50136 K -3,843 -4,276 -3,729 -3,677 -4,131 -4,286 -3,967 MO -4,009 CKO 0,187 Kideal -4,000 P 0.698Из таблицы выписываем данные:
СКО(с учётом производственного допуска)=0,162
СКО(с учётом температуры)=0,0526
СКО(с учётом старения)=0,0762
Это означает, что температура и старение незначительно влияетна выходной параметр K(коэффициентпередачи), тогда как производственный допуск (разброс параметров) элементоввносит основной вклад в отклонение выходного параметра от идеального(номинального) значения Kideal.
В конце таблицы выведена вероятность, с которой гарантируетсяотсутствие постепенного отказа: P=0,698.
Вероятность того, что в заданных условиях эксплуатации итечении времени t=tзад произойдёт постепенный отказ,определится как: Где N — номер реализации; R1,R2,R3,RW,KOU -рассматриваемые входные параметры;K-выходной параметр;
MO — математическоеожидание выходного параметра; CKO-среднеквадратическое отклонение выходногопараметра; Kideal — номинальный коэффициент передачи; P — вероятность отсутствияпараметрического отказа. Rt,RWt,KOUt — температурные коэффициенты; Rct,RWct,KOUct- коэффициенты старения.
q=1-P=1-0,698=0,302
Это означает, что при эксплуатации операционных усилителей(ОУ) в заданных условиях в течение промежутка времени tзад=10000 ч в среднем из каждых 100 ОУ лишь у 30-31 экземпляроввыходной параметр (коэффициент передачи K) выйдет за пределы Kideal ±5%.
5. ПОЯСНЕНИЯФУНКЦИОЕАЛЬНЫХ ЧАСТЕЙ СТРУКТУРНОЙ СХЕМЫ АЛГОРИТМА
Таблица 5.1
Пояснения функциональныхчастей структурной схемы алгоритма
Номер функциональной части Пояснение
2
3,13,19
4
5
6
7,8
9,10
11,12
14,15
16,17
18
20
21
Ввод исходных данных:SR1,SR2,SR3,SRW,SKOU,
dR1,dR2,dR3,dRW,dKOU,Tv,Tn,rxz,N,time,Ki,dKi,Rtotr,
Rtpol,RWt,KOUt,Rct,RWct,KOUct.
Организация цикла по переменной n.Индексом n учитываются реализации выходного параметра Kexit.
Генерация нормально либо равномерно распределённых R1,R2,R3 и нормально распределённых RW,KOU.Закон выбирается в зависимости от допуска на сопротивление. Расчёт Kexit по формуле (1.1).
Генерация равномерно распределённого значения температуры в диапазоне от Tn до Tv.
Оператор выбора попадания температуры в положительную( />20° С), либо в отрицательную(<20° С) область рабочих температур.
Генерация нормально распределённых значений температурных коэффициентов.
Пересчёт R1,R2,R3,RW,KOU под действием температуры. Расчёт Kexit по формуле (1.1) с учётом температупы.
Генерация нормально распределённых значений коэффициентов старения.
Пересчёт R1,R2,R3,RW,KOU под действием старения при t=tзад. Расчёт Kexit по формуле (1.1) с учётом старения.
Расчёт Kexit по формуле (1.1) с учётом температуры, старения, производственного допуска.
Расчёт вероятностей отсутствия постепенного отказа по формуле (2.7) для отрицательной (P1) и положительной (P2) областей температур и выбор минимальной (P).
Статистическая обработка результатов моделирования: расчёт математических ожиданий и среднеквадратических отклонений с учётом температуры, старения, производственного допуска и с учётом всех факторов.
Вывод результатов
ЗАКЛЮЧЕНИЕИ ВЫВОДЫ
В результате проделанной работы было выявлено:
1) На параметрическую надежность РЭУ в большей степени влияетпроизводственный допуск на параметры элементов РЭУ, тогда как дестабилизирующийфактор (температура) и процессы старения (при данных температурныхкоэффициентах и коэффициентах старения при заданном времени tзад = 10000 час) влияют в меньшейстепени, однако уменьшают вероятность, с которой гарантируется отсутствиепостепенного отказа.
2) Опыт эксплуатации РЭУпоказывает, что эксплуатационная надёжность практически всегда ниже тогоуровня, который получается по результатам расчёта. Это объясняется какнесовершенством технологии производства, так и низкой достоверностью справочнойинформации.
ЛИТЕРАТУРА
1.Боровиков С.М. Теоретические основы конструирования, технологии и надежности, — Минск: Дизайн — Про, 1998.
2. БогдановичМ.И, Грель И.Н Интегральные микросхемы. Справочник, — Минск.: Полымя,1996
3. Папиев В.П. Сопротивления(том1), Справочник--М.: Электростандарт, 1977.
4. Фомин А.В., Борисов В.Ф.,Чермошенский В.В. Допуски в радиоэлектронной аппаратуре, — М.: Советское радио,1973.
5. Теоретические основы конструирования,технологии и надежности. Методические указания к курсовой работе под ред.Боровикова С.М., — Минск: БГУИР, 1995.
6. ГОСТ 19.002-80 Схемы алгоритмов ипрограмм. Правила выполнения.
7. ГОСТ 2.105-95 Общие требования ктекстовым документам.
ПРИЛОЖЕНИЕ1
ЛИСТИНГ ПРОГРАММЫPROGRAM Toktin;USES Crt;Label L1;VAR k,x,x1,R1,R2,R3,RW,KOU,Kexit,sum,sum1,sum2,sum3,sum4,sum5,sum6,sum7,sum8,sum9,sum10,sum11,sum12,sum13,mo1,mo2,mo3,mo4,s1,s2,s3,s4,mx,mz,mzx,sx,sz,szx,rxz,P1,P2,P,SR1,SR2,SR3,SRW,SKOU,dR1,dR2,dR3,dR4,dRW,dKOU,Kideal,dKideal,Rtotr,Rtpol,Rct,RWt,KOUt,RWct,KOUct,Rtemp1,Rtemp2,Rtemp3,Rtemp4,RWtemp,KOUtemp,Rtime1,Rtime2,Rtime3,Rtime4,RWtime,KOUtime,temp,dx1,dx2,dx3,dx4,dx5,Tn,Tv:Real;i,a,b:Integer;time,num,n:Integer;Function Generator(m:Real;s:Real):Real;Label L1;BEGINL1:x:=0;FOR i:=1 TO 12 DOBEGINk:=Random;x:=x+k;END;x:=x-6;if (x>3) or (x<-3) then goto L1;m:=m+s*x;Generator:=m;END;Function Generator2(m:real;s:real):Real;BEGINk:=Random;m:=(s-m)*k+m;Generator2:=m;end;Procedure Corr(x1,mx,mz,sx,sz:real; Var mzx,szx:real);BEGINmzx:=mz+rxz*(sz/sx)*(x1-mx);szx:=sz*sqrt(1-sqr(rxz));END;BEGIN textbackground(1);ClrScr;Randomize;TextColor(10);GotoXY(12,2);Writeln('ОЦЕHКА ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ HАДЕЖHОСТИ РЭС');GotoXY(3,3);Writeln('С ИСПОЛЬЗОВАHИЕМ МОДЕЛИРОВАHИЯ HА ЭВМ ОТКАЗОВ ЭЛЕМЕHТОВ');GotoXY(1,4);
Writeln('------------------------------------------------------------');Writeln('Исходные данные: ');Writeln(' -принципиальная схема ');Writeln(' -типрезисторов ОМЛТ ');Writeln(' -тип аналоговой микросхемы DA1:140УД9 ');Writeln('Факторы принимаемые во внимание: ');Writeln(' -температура (диапазон +10..+60C)');Writeln(' -старение (Tз=10000 часов) ');riteln('------------------------------------------------------------');Writeln('Программа будет моделировать постепенные отказы элементов ');Writeln(' ирассчитывать вероятность, с которой гарантируется ');Writeln(' отсутствиепостепенного отказа при заданных условиях. ');Writeln('------------------------------------------------------------');ReadKey;ClrScr;Writeln('------------------------------------------------------------');Writeln('Ввод необходимых данных для рассчета: ');Write(' -введите номинал R1(рекомендуется 3000.Om +/-5%):');Read(SR1);GotoXY(63,3);Write('+/-');GotoXY(67,3); Readln(dR1);Write(' -введитеноминал R2 (рекомендуется 12000.Om+/-5%):');Read(SR2);GotoXY(63,4);Write('+/-');GotoXY(67,4); Readln(dR2);Write(' -введитеноминал R3(рекомендуется 2400.Om +/-10%):');Read(SR3);GotoXY(63,5);Write('+/-');GotoXY(68,5);Readln(dR3);Write (' -введитевх.сопротивление RW(рекомендуется 430000.Om+/-30%):');Read(SRW);GotoXY(70,6);Write('+/-');GotoXY(73,6);Readln(dRW);Write (' -введитекоэф-т усиления О.У. KOU (рекомендуется 50000+/-30%):');Read(SKOU);GotoXY(72,7);Write('+/-');GotoXY(76,7);Readln(dKOU);Writeln(' -введитетемпературные коэффициенты :');Write (' для R, T=-60..+20C (рекомендуется+/-0.12%): ');Readln(Rtotr);rite (' для R, T=+20..+100C (рекомендуется+/-0.07%): ');Readln(Rtpol);Write (' для RW, T=-60..+100C (рекомендуется+/-0.0075%): ');Readln(RWt);Write (' для KOU, T=-60..+100C (рекомендуется+/-0.25%): ');Readln(KOUt);Writeln(' -введите коэффициенты старения:');Write ('для R (рекомендуется +/-0.0004%) :');Readln(Rct);Write (' для RW (рекомендуется+/-0.0005) :');Readln(RWct);Write (' для KOU (рекомендуется +/-0.003):');Readln(KOUct);rite(' -введите коэффициент парной корреляции между KOU иRW:');Readln(rxz);Kideal:=(-SR2/SR1)*(1/(1+(1+SR3/SR1+2*SR3/SRW)/SKOU));WriteLn('Коэффициентпередачи Kideal=',Kideal:4:3);Write(' -условие отсутствия постепенного отказа в%: ');ReadLn(dKideal);Write (' -количество модулируемых экземпляров:');Readln(num);Write (' -заданное время работы Тз: ');Readln(time);writeln('Введите заданный диапазон рабочих температур: '); writeln;write ('Нижняяграница температурного диапазона: '); read(Tn);
write ('Верхняя границатемпературного диапазона: '); read(Tv);Writeln('-----------------------------------------------------------');Writeln(' Моделированиеи рассчет займут некоторое время. ');Readkey;TextColor(13+Blink);Writeln(' ПРОИЗВОДИТСЯ МОДЕЛИРОВАHИЕ И РАССЧЕТ: ');TextColor(15);
sum:=0;sum1:=0;sum2:=0;sum3:=0;sum4:=0;sum5:=0;sum6:=0;sum7:=0;
sum8:=0;sum9:=0;sum10:=0;sum11:=0;sum12:=0;sum13:=0;FOR n:=1 TO num DOBEGINif dR1<=5thenR1:=Generator2(SR1-(SR1*dR1/100),SR1+(SR1*dR1/100))elseR1:=Generator(SR1,(SR1*dR1/300));ifdR2<=5thenR2:=Generator2(SR2-(SR2*dR2/100),SR2+(SR2*dR2/100))elseR2:=Generator(SR1,(SR1*dR1/300));ifdR3<=5thenR3:=Generator2(SR3-(SR3*dR3/100),SR3+(SR3*dR3/100))elseR3:=Generator(SR3,(SR3*dR3/300));RW:=Generator(SRW,(SRW*dRW/300));Corr(RW,SRW,SKOU,(SRW*dRW/300),(SKOU*dKOU/300),mzx,szx);KOU:=Generator(mzx,szx);Kexit:=(-R2/R1)*(1/(1+(1+R3/R1+2*R3/RW)/KOU));sum:=sum+(Kexit);sum1:=sum1+sqr(Kexit);temp:=Generator2(Tn,Tv);if(temp>=20) thenbegina:=a+1;dx1:=Generator(0,(Rtpol/300));R1:=R1+R1*Abs(20-Tv)*dx1;Rtemp1:=SR1+SR1*Abs(20-Tv)*dx1;dx2:=Generator(0,(Rtpol/300));R2:=R2+R2*Abs(20-Tv)*dx2;Rtemp2:=SR2+SR2*Abs(20-Tv)*dx2;dx3:=Generator(0,(Rtpol/300));R3:=R3+R3*Abs(20-Tv)*dx3;Rtemp3:=SR3+SR3*Abs(20-Tv)*dx3;dx4:=Generator(0,RWt/300);RW:=RW+RW*Abs(20-Tv)*dx4;RWtemp:=SRW+SRW*Abs(20-Tv)*dx4;Corr(dx4,0,0,RWt/300,KOUt/300,mzx,szx);dx5:=Generator(mzx,szx);KOU:=KOU+KOU*Abs(20-Tv)*dx5;KOUtemp:=SKOU+SKOU*Abs(20-Tv)*dx5;Kexit:=(-Rtemp2/Rtemp1)*(1/(1+(1+Rtemp3/Rtemp1+2*Rtemp3/RWtemp)/KOUtemp));sum2:=sum2+(Kexit);sum3:=sum3+sqr(Kexit);dx1:=Generator(0,(Rct/300));R1:=R1+R1*time*dx1;Rtime1:=SR1+SR1*time*dx1;dx2:=Generator(0,(Rct/300));R2:=R2+R2*time*dx2;Rtime2:=SR2+SR2*time*dx2;dx3:=Generator(0,(Rct/300));R3:=R3+R3*time*dx3;Rtime3:=SR3+SR3*time*dx3;dx4:=Generator(0,(Rct/300));RW:=RW+RW*time*dx4;RWtime:=SRW+SRW*time*dx4;Corr(dx4,0,0,RWct/300,KOUct/300,mzx,szx);dx5:=Generator(mzx,szx);KOU:=KOU+KOU*time*dx5;KOUtime:=SKOU+SKOU*time*dx5;Kexit:=(-Rtime2/Rtime1)*(1/(1+(1+Rtime3/Rtime1+2*Rtime3/RWtime)/KOUtime));sum4:=sum4+(Kexit);sum5:=sum5+sqr(Kexit);Kexit:=(-R2/R1)*(1/(1+(1+R3/R1+2*R3/RW)/KOU));sum6:=sum6+(Kexit);sum7:=sum7+sqr(Kexit);IFKexit<(Kideal-Kideal*dKideal/100) THENIFKexit>(Kideal+Kideal*dKideal/100) THEN P1:=P1+1;end;if (temp<20) thenbeginb:=b+1;dx1:=Generator(0,(Rtotr/300));R1:=R1+R1*Abs(20-Tn)*dx1;Rtemp1:=SR1+SR1*Abs(20-Tn)*dx1;dx2:=Generator(0,(Rtotr/300));R2:=R2+R2*Abs(20-Tn)*dx2;Rtemp2:=SR2+SR2*Abs(20-Tn)*dx2;dx3:=Generator(0,(Rtotr/300));R3:=R3+R3*Abs(20-Tn)*dx3;Rtemp3:=SR3+SR3*Abs(20-Tn)*dx3;dx4:=Generator(0,RWt/300);RW:=RW+RW*Abs(20-Tn)*dx4;RWtemp:=SRW+SRW*Abs(20-Tn)*dx4;Corr(dx4,0,0,RWt/300,KOUt/300,mzx,szx);dx5:=Generator(mzx,szx);KOU:=KOU+KOU*Abs(20-Tn)*dx5;KOUtemp:=SKOU+SKOU*Abs(20-Tn)*dx5;Kexit:=(-temp2/Rtemp1)*(1/(1+(1+Rtemp3/Rtemp1+2*Rtemp3/RWtemp)/KOUtemp));sum8:=sum8+(Kexit);sum9:=sum9+sqr(Kexit);dx1:=Generator(0,(Rct/300));R1:=R1+R1*time*dx1;Rtime1:=SR1+SR1*time*dx1;dx2:=Generator(0,(Rct/300));R2:=R2+R2*time*dx2;Rtime2:=SR2+SR2*time*dx2;dx3:=Generator(0,(Rct/300));R3:=R3+R3*time*dx3;Rtime3:=SR3+SR3*time*dx3;dx4:=Generator(0,RWct/300);RW:=RW+RW*time*dx4;RWtime:=SRW+SRW*time*dx4;Corr(dx4,0,0,RWct/300,KOUct/300,mzx,szx);dx5:=Generator(mzx,szx);KOU:=KOU+KOU*time*dx5;KOUtime:=SKOU+SKOU*time*dx5;Kexit:=(-Rtime2/Rtime1)*(1/(1+(1+Rtime3/Rtime1+2*Rtime3/RWtime)/KOUtime));sum10:=sum10+(Kexit);sum11:=sum11+sqr(Kexit);Kexit:=(-R2/R1)*(1/(1+(1+R3/R1+2*R3/RW)/KOU));sum12:=sum12+(Kexit);sum13:=sum13+sqr(Kexit);IF Kexit<(Kideal-Kideal*dKideal/100) THENIFKexit>(Kideal+Kideal*dKideal/100) THEN P2:=P2+1;end;END;P1:=P1/a;P2:=P2/b;IFP2>P1 thenbeginP:=P1;mo1:=sum/num;mo2:=sum2/a;mo3:=sum4/a;mo4:=sum6/a;s1:=sqrt((sum1-sqr(sum)/num)/(num-1));s2:=sqrt((sum3-sqr(sum2)/a)/(a-1));s3:=sqrt((sum5-sqr(sum4)/a)/(a-1));s4:=sqrt((sum7-sqr(sum6)/a)/(a-1));end;ifP2<P1thenbeginP:=P2;mo1:=sum/num;mo2:=sum8/b;mo3:=sum10/b;mo4:=sum12/b;s1:=sqrt((sum1-sqr(sum)/num)/(num-1));s2:=sqrt((sum9-sqr(sum8)/b)/(b-1));s3:=sqrt((sum11-sqr(sum10)/b)/(b-1));s4:=sqrt((sum13-sqr(sum12)/b)/(b-1));end;
ClrScr;WriteLn('Коэффициент передачи: ',Kideal:6:3);WriteLn('Математическоеожидание, учитывая производственный допуск:',mo1:6:3);WriteLn('Среднеквадратичноеотклоненение: ',s1:6:4);WriteLn('Математическое ожидание, учитывая температурныйдопуск: ' ,mo2:6:3);WriteLn('Среднеквадратичное отклоненение: ',s2:6:4);WriteLn('Математическое ожидание, учитывая старение: ',mo3:6:3);WriteLn('Среднеквадратичное отклоненение: ',s3:6:4);WriteLn('Математическое ожидание, учитывая все факторы: ',mo4:6:3);WriteLn('Среднеквадратичное отклоненение: ',s4:6:4);Writeln('-------------------------------------------------------------------------');WriteLn('Вероятность отсутствия параметрическогоотказа: ');WriteLn('P=',P:6:4);if num<4*Sqr(s4)/Sqr(0.01) thenBeginwriteln('Не достигнута заданная точность !');writeln('Следует сделать число реализаций процессасделать>',num,'!');end;REPEAT UNTIL KeyPressed;END.