Реферат: Розрахунок диференційної сиcтеми в MatLab

Міністерствоосвіти та науки України

Національнийтехнічний Університет

“ХПІ”

кафедра“Обчислювальна техніка та програмування”

Звіт

зрозрахунково-графічного завдання №1

покурсу

“Комп’ютерне моделювання”

Розрахунокдиференційної сиcтеми в MatLab

Виконав:

Перевірив:

Харків

2006.


Зміст

1.   Завдання

2.   Структурна схема об’єкту моделювання

3.   Перший блок

4.   Другий блок

5.   Третій блок

6.   Четвертий блок

7.   П’ятий блок

8.   Рекурентне співвідношення

9.   Дослідження моделі наадекватність при заданих типових впливах

10.     Висновок


Завдання.

Для виконання розрахункового завдання необхідновисвітити питання які перечисленні нижче.

1). Структурнасхема об’єкту, згідно даних варіанту завдання та вихідні дані;

2). Математичнамодель у вигляді передавальних функцій;

3). Математичнамодель у вигляді диференційного рівняння;

4).  ;

5). Алгоритм рішення(рекурентне співвідношення) та його програмна реалізація в пакеті MATLAB

а) парні варіанти– метод Ейлера,

б) непарні –метод трапецій;

6). Розрахунокнеобхідної величини (значення) кроку інтегрування отриманого диференційногорівняння згідно заданого методу;

7). Дослідженнямоделі на адекватність при заданих типових впливах: константа; б-функція;синусоїдальний сигнал; експонента;

8). Аналізметодів рішень системи диференційних рівнянь пакету MATLAB;

9). Результатидосліджень;

10).Висновки.


1.Структурнасхема об’єкту моделювання

 

/> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> <td/>

R1

  <td/>

L1

  <td/>

C2

  <td/> /> <td/> /> <td/>

L3

  /> /> />

Початкові данні.

вар

R1

R2

R3

R4

R5

L1

L2

L3

C1

C2

C3

C4

C5

N 0.4 0.2 0.3 0.8 0.5 0.18 1.6 1.5 1.5 4.8 4.2 1.5

Примітка: C(мкФ);L(мГн); R(МОм)

П`ятий блок.L3= 1.6; C5= 1.5;/> /> /> /> /> /> /> <td/>

R5

  <td/>

L3

  /> /> />

Для отриманняструктурної схеми використовуємо наступні формули.

/>/> /> />

IR   Uвих

 

 
/> /> /> /> /> /> /> /> <td/> /> Uвх

 

  UL

 

 
UC

 

 

Математичнамодель у вигляді передавальних функцій :

/>       />   />

 /> /> 

Математичнамодель у вигляді диференційного рівняння :

/>                               />

Другий блок :

C2 =1.3; R2 =0.2 .

/>


Враховуючинаступні формули отримуємо структурну схему моделі :

/>/> /> />

/> /> /> /> /> /> />

Uвх

  <td/> /> <td/>

UВЫХ

  />
/>

Математичнамодель у вигляді передавальних функцій :

/>     

/>

Математичнамодель у вигляді диференційного рівняння :

/>

/>

Третій блок :

R3 = 0.3; C3 =4.8 L2 = 0.18;/> /> /> /> /> /> /> /> <td/> />

Враховуючинаступні формули отримуємо структурну схему моделі :

/>/> /> />


/>/>


Математичнамодель у вигляді передавальних функцій :

/>       />

/> 

Математичнамодель у вигляді диференційного рівняння :

/> />

Четвертий блок :

R4 =0.7; C4 = 4.0;

/> /> /> /> /> /> /> /> /> /> />

R4

  /> /> <td/> /> /> /> /> /> />

Uвх

  /> /> /> <td/> />

Враховуючинаступні формули отримуємо структурну схему моделі :

/> /> />

/>

UR

 

  IR

 

  Uвх

 

  Uвых

 

 
UC

 

 

Математичнамодель у вигляді передавальних функцій :

/>     

/>

Математичнамодель у вигляді диференційного рівняння :

/>              />

Розбиваємо данусхему на блоки:

Перший блок :

R1 =0.4; L1 =0.5; C1 = 1.5 ;

/>/>


Враховуючинаступні формули отримуємо структурну схему моделі :

/>/> /> />


/>


Математичнамодель у вигляді передавальних функцій :

/>       />    />

/> />

Математичнамодель у вигляді диференційного рівняння :

/>                       />

5). Алгоритмрішення (рекурентне співвідношення) та його програмна реалізація в пакетіMATLAB

Розроблюемоалгоритм рішення (рекурентне співвідношення) та його програмну реалізацію впакеті MATLAB метод прямокутників.

Для рішеннявикористаемо частину схеми яка мае математичну модель у вигляді диференційногорівняння :

/>

Для записурекурсивного співвідношення може бути використоване підхід який обгрунтован наZ перетворенні та операторного методу при учете співідношення.

/>

Записуемодіференційне рівняння у термінах D та I.

/>

Замість параметруінтегрування підставимо:

/>

/>

Розділимоотримане рівняння на найвищу степінь z.

/>

Рекуррентноеспіввідношення має вигляд:

/>

Дослідження моделі на адекватність при заданихтипових впливах:

Для дослідженнямоделі на адекватність використаємо сигнал типу константа;

/>

/>

Мал 1.

В результатіподання сигналу на вход схеми був отриман вихідний сигнал який зображений намалюнку

/>

Мал. 2

Виходячи зотриманого графіку можна зробити висновок, що вихідний сигнал сходиться.

2) Подамо на вхідсхеми сигнал у вигляді б-функцій;

/>

/>

Мал.3

В результаті навиході схеми отримаемо сигнал який має свойства сходження

Даний сигналзображений на малюнку 4;

/>

Мал.4

3) Подамо на вхідсхеми, сигнал у вигляді синусоїди

/>

При подачі навхід схеми, сигналу у вигляді синусоїди отримаємо вихідний сигнал

/>

ал.5

У результатіотримаємо на виході сигнал який має свойство несходження.

Даний сигналзображений на малюнку 6;

/>

Мал.6

4) Подамо насхему сигнал у вигляді експонента;

/>

/>

 Мал.7

На виходіотримаємо сигнал який зображений на малюнку 8

/>

мал.8

Висновок:

В результатівиконання данної роботи були проведені розробка схеми дослідження, побудованіматематични моделі частин схеми, а також проаналізована робота схеми при подачірізних сигналів.

еще рефераты
Еще работы по информатике, программированию