Реферат: Расчет оболочек вращения по безмоментной теории
Министерство образования и науки РоссийскойФедерации
Государственное образовательноеучреждение высшего профессионального образования
Кафедра прочности летательныхаппаратов
Курсовая работа
по курсу: “Строительная механикасамолетов”
“Расчетоболочек вращения по безмоментной теории ”Самара
Реферат
Курсовойпроект.
Пояснительнаязаписка: 16 с., 3 источника
Произведенрасчет оболочки вращения согласно заданию, построены эпюры изменениянормального давления вдоль образующей составной оболочки, рассчитанымеридиональные и окружные погонные усилия в оболочке по безмоментной теории ипостроены эпюры этих сил
Содержание
Определение закона изменения нормальногодавления вдоль образующей составной оболочки и построение его эпюры
Расчет меридиональных и окружных погонных усилий в оболочке по безмоментной теории и построение их эпюр
Сечение I-I
Сечение II-II
Сечение III-III
Сечение IV-IV
Сечение V-V
Эпюра меридиональных и окружных погонных усилий
Определение максимальных значений окружных имеридиональных напряжений во всех частях составной оболочки
Эпюра меридианальных и окружных напряжений
/>Определениезакона изменения нормального давления вдоль образующей составной оболочки ипостроение его эпюры
Дляопределения закона изменения нормального давления вдоль образующей составнойоболочки, разделим ее на две части. Построим эпюру нормального давления (рис. 2.2 ).
/>
Рис.1.2/>/>
Расчет меридиональных и окружных погонных усилий в оболочкепо безмоментной теории и построение их эпюр
Воснове расчета усилий в оболочке по безмоментной теории лежат следующие двауравнения:
/>,(2.1)
/>,(2.2)
где/> - интенсивностьвнутреннего давления; /> и /> - меридиональные иокружные погонные нормальные усилия; /> и /> - главные радиусы кривизнысрединной поверхности оболочки в меридиональном и окружном направленияхсоответственно; /> -равнодействующая внешней нагрузки, приложенной к оболочке выше параллельногокруга, определяемого углом />.
Уравнение(2.1) носит название уравнения Лапласа, второе (2.2) – уравнение равновесиязоны.
Рассмотримследующие сечения оболочки на рисунке 2.3: I, II, III, IV и V.
/>
Рис.1.3 />/>
Сечение I-I
/>
Рис.1.4
Всилу того, что в сечении I-I />, перепишем уравнения (2.1) и (2.2) в следующем виде:
/>(2.3)
/>(2.4)
Где/>, />, />, />,
/>(2.5)
Тогдамеридиональное усилие /> в сечении I-I будет вычислено следующим образом:
/>
Окружноеусилие />, с учетом найденного /> и уравнения (2.3):
/>
Витоге имеем:
/>. />:/>,/>
/>СечениеII-II
/>
Оболочкав сечении II-II имеет следующие геометрические характеристики:
/>.
Уравнения(2.1) и (2.2) принимают вид:
/>(2.6)
/>(2.7)
Где
/>
/>
/>
/>,
/> />, />, />
/>,
/>,
/>
/>
/>(2.8)
Подставим(2.8) в(2.7):
/>,
Полученноевыражение для /> подставим в (2.6)и выразим />:
/>
/>
Запишемполученные выражения для /> и />:
/>,
/>.
Вычислимчисленные значения /> и /> при /> и/> предварительно подсчитавследующие пределы при />.
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/> Сечение III-III/>
Рис.1.6
Оболочкав сечении III-III имеет следующие геометрические характеристики:
/>, />.
Уравнения(2.1) и (2.2) принимают вид:
/>(2.9)
/>(2.10)
Где
/>
/>,
/>
/>(2.11)
Подставим(2.11) в (2.10) и получим выражение для />:
/>
Найдемвыражение для /> используяформулу (2.9):
/>
Меридиональноеи окружное усилия в сечении III-III будут иметь значения:
/>,
/>.
/>Сечение IV-IV
/>
Рис.1.7
Геометрическиехарактеристики оболочки в сечении IV-IV: />,/>.
Уравнения(2.1) и (2.2) принимают вид:
/>(2.12)
/>(2.13)
Где
/>
/>,
/>
/>
/>
/>(2.14)
Подставимполученное /> в (2.13):
/>
Теперьнайдем окружное усилие в сечении:
/>
Вычислимчисленные значения /> и /> при /> и/>:
/>
/>
/>
/>
/>СечениеV-V
/>
Рис.1.8
Оболочкав сечении V-V имеет следующие геометрические характеристики:
/>.
Уравнения(2.1) и (2.2) принимают вид:
/>(2.15)
/>(2.16)
Где
/>
/>
/>
/>,
/>
/>,
/>,
/>
/>,
/>,
/>
/>
/>(2.17)
Подставим(2.8) в (2.16):
/>,
Полученноевыражение для /> подставим в (2.15)и выразим />:
/>
/>
Запишемполученные выражения для /> и />:
/>,
/>.
Вычислимчисленные значения /> и /> при /> и/> предварительно подсчитавследующие пределы при />.
/>
/>
/>
/>
/>
/>
Вобщем, для построения эпюры мы имеем следующие значения в соответствующихсечениях:
сечениеI-I:/>,/>;
сечениеII-II: />,/>,
/>,/>;
сечениеIII-III:/>,/>;
сечениеIV-IV:/>,/>
/>,/>
сечениеV-V:/>,/>
/>,/>
/>Эпюра меридиональных и окружных погонных усилий/>/>/>
Рис.1.9 />/>
Определение максимальных значений окружных и меридиональныхнапряжений во всех частях составной оболочки
Окружныеи меридиональные напряжения можно подсчитать по формулам:
/>(2.18)
/>(2.19)
Вычислимзначения этих напряжений для всех сечений:
сечениеI-I:
/>,/>;
сечениеII-II:
/>,
/>,
/>,/>;
сечениеIII-III:
/>,/>;
сечениеIV-IV:
/>,
/>
/>,
/>
сечениеV-V:
/>,
/>
/>,
/>
/>Эпюра меридианальных и окружных напряжений/>/>/>
Рис.1.10
Повиду эпюры можно сказать, что максимальное меридиональное напряжение возникнетв днище бака: />, а максимальныеокружные напряжения в опорах: />.