Реферат: Линейное программирование
Задание 1
Необходимосредствами MS Excel подобратьподходящий вариант аппроксимации (линейная, логарифмическая, степенная,полиномиальная, экспоненциальная функция) для заданных табличным способомданных, доказать оптимальность выбора путем сравнения коэффициентовдостоверности и аппроксимации для каждого варианта.
Исходныеданные
Год 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 Объем производства (млн.т) 7,07 5,1 3 2,1 2,33 4,13 7Обработанныеданные представлены в таблице ниже:
№ Название аппроксимации УравнениеВеличина достоверности аппроксимации R2
1 Линейная y = -0,1007x + 206,22 0,0109 2 Экспоненциальнаяy = (3×1022)e-0,0252x
0,0119 3 Логарифмическая y = -202,65lnx + 1545,1 0,011 4 Полиномиальнаяy = 0,5471x2 — 2193x + 2000000
0,9786 5 Степеннаяy = (5×10167)x-50,615
0,012Наиболееоптимальная аппроксимация для исходных данных – полиномиальная кривая(квадратная парабола), так как величина достоверности наиболее близка кединице. Общий вид графика близок к фактическому расположению исходных данных ввиде точек на плоскости.
Построенныеграфики представлены ниже.
Линейнаяаппроксимация
/>
Экспоненциальнаяаппроксимация
/>
Логарифмическаяаппроксимация
/>
Полиномиальнаяаппроксимация
/>
Степеннаяаппроксимация
/>
Задание 2
Построитьпрямую, параллельную оси абсцисс (Ох) и пересекающую ось ординат (Оу) в точке(0; 2) в диапазоне xÎ[-3;3] с шагом D=0,5.
Таккак абсцисса точки, через которую проходит прямая параллельная оси Ох равна 0,а ордината – 2, то уравнение прямой будет у=2.
Дляпостроения прямой в MS Excel представим числовые данные в виде таблицы ниже, атакже график функции. Шаг изменения х равен 0,5