Реферат: Исследование операций и теория систем
содержание
Задача 1. 4
Задача 2. 6
Задача 3. 8
Задача 4. 11
Списокиспользуемой литературы… 15
Задача 1
x –количество тысяч деталей, выпускаемых цехами a, b, c i-госклада, где i – номер склада.
xa1 — количество тысяч деталей, выпускаемых цехом a c 1-го склада
xa2 — количество тысяч деталей, выпускаемых цехом a c 2-го склада
xa3 — количество тысяч деталей, выпускаемых цехом a c 3-го склада
xa4 — количество тысяч деталей, выпускаемых цехом a c 4-го склада
xb1 — количество тысяч деталей, выпускаемых цехом b c 1-го склада
xb2 — количество тысяч деталей, выпускаемых цехом b c 2-го склада
xb3 — количество тысяч деталей, выпускаемых цехом b c 3-го склада
xb4 — количество тысяч деталей, выпускаемых цехом b c 4-го склада
xc1 — количество тысяч деталей, выпускаемых цехом c c 1-го склада
xc2 — количество тысяч деталей, выпускаемых цехом c c 2-го склада
xc3 — количество тысяч деталей, выпускаемых цехом c c 3-го склада
xc4 — количество тысяч деталей, выпускаемых цехом c c 4-го склада
Так как производительность цехов вдень известна, то можно записать следующее:
/>
Зная пропускную способность складовза день, запишем:
/>
Запишем целевую функцию, прикоторой стоимость перевозок будет минимальна:
/>
Имеем классическую транспортнуюзадачу с числом базисных переменных, равным n+m–1, где m–число пунктовотправления, а n – пунктов назначения. В решаемой задаче число базисныхпеременных равно 4+3-1=6
Число свободных переменныхсоответственно 12-6=6
Примем переменные x1a, x1b, x2a,x1с, x4с, x3b в качестве базисных, а переменные x2c, x3c, x2b, x3а, x4а, x4b в качестве свободных.
Далее в соответствии с алгоритмомСимплекс метода необходимо выразить базисные переменные через свободные:
/>
/>
В задании требуется найти минимумфункции L. Так как коэффициент при переменной x3aменьше нуля, значит найденное решение не является оптимальным.
Составим Симплекс таблицу:
/>
/>
Ответ: при перевозке x3a=4, х1b=4,х1с=16, х2а=35, х3b=26, х4с=8, х1а=х4а=x2b=x4b=x2c=x3c=0 тыс/изд стоимость будетминимальна и составлять 86 тыс/руб.