Реферат: Техническое нивелирование железнодорожной трассы
Государственное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования.
«Петербургский государственный университет путей сообщения министерства путей сообщения Российской Федерации»
(ПГУПС)
Кафедра «Инженерная геодезия»
Контрольная работа
По дисциплине "Инженерная геодезия "
Техническое нивелирование железнодорожной трассы
Выполнил: студент III курса,
Шифр 08 — СЖДц — 602
Бобров Евгений Викторович
Проверил:
Санкт — Петербург 2010.
Задание:
В журнале нивелирования вычислить превышения, используя отсчёты по чёрным и красным сторонам реек, вычислить средние превышения и отметки связующих точек, выполнить постраничный контроль.
Определить невязку нивелирного хода и уровнять его. Вычислить отметки горизонта инструмента для станций, имеющих промежуточные точки и по ним найти отметки этих точек.
Вычислить элементы железнодорожной кривой и пикетажные значения главных её точек.
Построить продольный профиль оси железнодорожной трассы, используя отметки земли из журнала нивелирования. Нанести на него проектную линию, вычислить проектные отметки бровки земляного полотна и рабочие отметки. Нанести на продольный профиль железнодорожную кривую и подписать её численные характеристики.
Нарисовать схему железнодорожной кривой.
Исходные данные:
Из таблицы 2.1 по первой букве фамилии и последней цифре шифра выбираем индивидуальные исходные данные (Бобров Е.В.08-СЖДц-602):
Отметки начального и конечного реперов НРп16 =22,775м., НРп37 =24,387м.
Номера начального и конечного пикетов трассы ПКнач =ПК1, ПКкон =ПК11;
Угол поворота трассы У = 12°26′ поворот влево;
Радиус кривой R =1200 м.;
Длина переходной кривой l = 120 м.;
Пикетажное положение вершины угла поворота ПКву = 6 + 15, 20;
Дирекционный угол начального направления трассы αнач = 48°05′;
Поперечник на ПК16.
Журнал технического нивелирования
Номера станций | Номера точек | Отсчёты по рейкам, мм. | Превышения, мм. | Средние превышения, мм. | Отметки горизонта инструмента, м. | Отметки, м. | Примечания | |||||
Задние | Передние | Проме-жуточные | + | - | + | - | Вычис-ленные | Уравнен-ные | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
1 | Рп16ПК1 | 05865369 | 20056790 | 14191421 | 1420 | 22,775+321,355 | 22,77521,358 | Рп16ПК1 | ||||
2 | ПК1ПК2 | 06525432 | 27887572 | 21362140 | 2138 | +619,217 | 19,223 | ПК1ПК2 | ||||
3 | ПК2ПК3 | 05155298 | 28787661 | 23632363 | 2363 | +916,854 | 16,863 | ПК2ПК3 | ||||
4 | ПК3ПК4 | 09515735 | 27267507 | 17751772 | 1774 | +1215,081 | 15,092 | ПК3ПК4 | ||||
5 | ПК4+75ПК5 | 17496532 | 14366219 | 0518 | 313313 | 313 | 16,841 | +1515,384 | 16,32315,408 | ПК4+75ПК5 | ||
6 | ПК5ПК6 | 27607543 | 05735355 | 21872188 | 2188 | +1817,581 | 17,599 | ПК5ПК6 | ||||
Постраничный контроль | 43122 | 53510 | 5001 | 15389 | 2501 | 7695 | 17,581 — 22,775 = — 5, 194 | |||||
-5194 | -5194 | -5194 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
7 | ПК6 +65 ПК7 | 2653 7436 | 1011 5796 | 2890 | 1642 1640 | 1641 | 20,252 | +21 19,222 | 17,599 17,362 19,243 | ПК6 ПК7 | ||
8 | ПК7 +40 ПК8 | 2780 7562 | 0390 5171 | 0632 | 2390 2391 | 2391 | 22,023 | +24 21,613 | 21,391 21,637 | ПК7 ПК8 | ||
9 | ПК8 ПК9 | 2688 7469 | 0743 5526 | 1945 1943 | 1944 | +27 23,557 | 23,584 | ПК8 ПК9 | ||||
10 | ПК9 +60 ПК10 | 1693 6477 | 1320 6103 | 2704 | 373 374 | 374 | 25,277 | +30 23,930 | 22,573 23,961 | ПК9 +60 ПК10 | ||
11 | ПК10 ПК11 | 1935 6717 | 1403 6185 | 532 532 | 532 | +33 23,462 | 24,496 | ПК10 ПК11 | ||||
12 | ПК11 Рп37 | 1775 6558 | 1886 6670 | 111 112 | 112 | +36 24,351 | 24,387 | ПК11 Рп37 | ||||
Постраничный контроль | 55743 | 42204 | 13762 | 223 | 6881 | 112 | 24,351-19,222 = | Постраничный контроль | ||||
6770 | 6770 | 6770 | 6770 | |||||||||
Общий контроль | 98865 | 95714 | 18763 | 15612 | 9382 | 7806 | 22,775-24,351 = 1,576 | Общий контроль | ||||
1576 | 1576 | 1576 |
Обработка журнала технического нивелирования трассы
Вычисление превышений между связующими точками [6], [7]:
hч = aч — bч; hкр = aкр — bкр ,
где ач, акр — отсчёты по чёрной и красной сторонам задней рейки;
bч, bкр — отсчёты по чёрной и красной сторонам передней рейки.
1.0586 — 2005 = — 1419
2.5369 — 6790 = — 1421
3.0652 — 2788 = — 2136
4.5432 — 7572 = — 2140
5.0515 — 2878 = — 2363
6.5298 — 7661 = — 2363
7.0951 — 2726 = — 1775
8.5735 — 7507 = — 1772
9.1749 — 1436 = 0313
10.6532 — 6219 = 0313
11.2760 — 0573 = 2187
12.7543 — 5355 = 2188
13.2653 — 1011 = 1642
14.7436 — 5796 = 1640
15.2780 — 0390 = 2390
16.7562 — 5171 = 2391
17.2688 — 0743 = 1945
18.7469 — 5526 = 1943
19.1693 — 1320 = 0373
20.6477 — 6103 = 0374
21.1935 — 1403 = 0532
22.6717 — 6185 = 0532
23.1775 — 1886 = — 0111
24.6558 — 6670 = — 0112
Из превышений hч и hкр вычисляем средние превышения hср [8], [9]:
hср = (hч + hкр ) /2
1. (-1419 + (-1421)) /2 = — 1420
2. (-2136 + (-2140)) /2 = — 2138
3. (-2363 + (-2363)) /2 = — 2363
4. (-1775 + (-1772)) /2 = — 1774
5. (0313 +0313) /2 = 0313
6. (2187 +2188) /2 = 2188
7. (1642 +1640) /2 = 1641
8. (2390 +2391) /2 = 2391
9. (1642 +1640) /2 = 1641
10. (1945 +1943) /2 = 1944
11. (373 +374) /2 = 374
12. (-111 + (-112)) /2 = — 112
Вычисляем последовательно отметки связующих точек [11]:
Hi = Hi-1 + hср ,
где Hi — отметка последующей связующей точки;
Hi-1 — отметка предыдущей связующей точки;
hср — среднее превышение между связующими точками, м.
1.22,775 + (-1,420) = 21,355
2.21,355 + (-2,138) = 19,217
3.19,217 + (-2,363) = 16,854
4.16,854 + (-1,774) = 15,080
5.15,080 + 0,313 = 15,393
6.15,393 + 2,188 = 17,581
7.17,581 + 1,641 = 19,222
8.19,222 + 2,391 = 21,613
9.21,613 + 1,944 = 23,557
10.23,557 + 0,374 = 23,931
11.23,931 + 0,532 = 24,463
12.24,463 + (-0,112) = 24,351
Приступаем к постраничному контролю вычислений, используя формулу:
(∑а — ∑b) /2 = ∑h/2 ∑hср = Нк — Нн ,
где ∑а — сумма всех задних отсчётов [3];
∑b — сумма всех передних отсчётов [4];
∑h — алгебраическая сумма вычисленных превышений [6], [7];
∑hср — сумма всех средних превышений [8], [9];
Нк, Нн, — отметки конечной и начальной точек на данной странице журнала [11]. Первая страница:
(43122 — 53510) /2 = (5001 — (-15389)) /2 ≡ 2501 + (-7695) = 17,581 — 22,775 = — 5194 мм = — 5194 мм — 5194 мм = — 5, 194 м;
Вторая страница:
(55743 — 42204) /2 = (13762 + (-223)) /2 6882 + (-112) = 24,351 — 17,581 = 6770 мм = 6770 мм 6770 мм = 6,770 м;
Определяем невязку нивелирного хода:
fh = HРп конвыч — HРп конисх ,
где HРп конвыч — отметка конечного репера, полученная из вычислений;
HРп конисх — исходная отметка этого репера [12] (из исходных данных);
fh = ∑hср — (HРп кон исх — HРп начисх ),
где ∑hср — сумма средних превышений по всему ходу,
HРп начисх — исходная отметка начального репера.
fh = ∑hср — (HРп кон исх — HРп начисх ) = 1,576 — (24,387 — 22,775)
= — 0,036,HРп конвыч = HРп конисх + fh = — 0,036 + 24,387 = 24,351 м
Сравниваем фактическую невязку нивелирного хода с допустимой невязкой, мм, │fh │ ≤ fh доп = 50√L, где L — длина хода км.
│fh │ = │-36мм│ < fh доп = 50√1 = 50мм,
Вычисляем поправки в отметки связующих точек:
δHi = — (fh /n),
где n — число станций в нивелирном ходе,
i — порядковый номер станции.
δH1 (ПК1) = — (-36/12) ·1 = +3 мм; δH2 (ПК2) = — (-36/12) ·2 = +6 мм;
δH3 (ПК3) = — (-36/12) ·3 = +9 мм; δH4 (ПК4) = — (-36/12) ·4 = +12 мм;
δH5 (ПК5) = — (-36/12) ·5 = +15 мм; δH6 (ПК6) = — (-36/12) ·6 = +18 мм;
δH7 (ПК7) = — (-36/12) ·7 = +21 мм; δH8 (ПК8) = — (-36/12) ·8 = +24 мм;
δH9 (ПК9) = — (-36/12) ·9 = +27 мм; δH10 (ПК10) = — (-36/12) ·10 = +30 мм;
δH11 (ПК11) = — (-36/12) ·11 = +33 мм;
δH12 (ПК12) = — (-36/12) ·12 = +36 мм.
Уравненные отметки точек:
Hiурав = Hiвыч + δHi
НПК1уравн = 21,355 + 0,003 = 21,358 м;
НПК2уравн = 19,217 + 0,006 = 19,223 м;
НПК3уравн = 16,854 + 0,009 = 16,863 м;
НПК4уравн = 15,081 + 0,012 = 15,092 м;
НПК5уравн = 15,384 + 0,015 = 15,408 м;
НПК6уравн = 17,581 + 0,018 = 17,599 м;
НПК7уравн = 19,222 + 0,021 = 19,243 м;
НПК8уравн = 21,613 + 0,024 = 21,637 м;
НПК9уравн = 23,557 + 0,027 = 23,584 м;
НПК10уравн = 23,931 + 0,030 = 23,961 м;
НПК11уравн = 24,463 + 0,033 = 24,496 м;
НПК12уравн = 24,351 + 0,036 = 24,387 м;
Вычисляем отметки горизонта инструмента для всех станций, где есть промежуточные точки:
HГИ = Hiуравн + аiч
И для контроля:
HГИ = Hi+1уравн + bi+1ч ,
где Hiуравн, Hi+1уравн — уравненные отметки соответственно задней и передней точек на данной станции,
аiч, bi+1ч — отсчёты на заднюю и переднюю точки по чёрным сторонам реек.
Результаты записываем в журнал [10].
Отметки промежуточных точек:
Hi = HГИ — Сi,
где Сi — отсчёт по рейке на промежуточной точке.
№5.HГИ = H4уравн + а4 ч = 15,092 + 1,749 = 16,841 м.
Контроль: HГИ = H5уравн + b5ч = 15,408 + 1,436 = 16,844 м.
Отметка промежуточной точки ПК4 + 75
HПК4+75 = HГИ — СПК4+75 = 16,841 — 0,518 = 16,323 м.
№7.HГИ = H6уравн + а6 ч = 17,599 + 2,653 = 20,252 м.
Контроль: HГИ = H7уравн + b7ч = 19,243 + 1,011 = 20,254 м.
Отметка промежуточной точки ПК6 + 65
HПК6+65 = HГИ — СПК6+65 = 20,252 — 2,890 = 17,362 м.
№8.HГИ = H7уравн + а7 ч = 19,243 + 2,780 = 22,023 м.
Контроль: HГИ = H8уравн + b8ч = 21,637 + 0,390 = 22,027 м.
Отметка промежуточной точки ПК7 + 40
HПК7+40 = HГИ — СПК7+40 = 22,023 — 0,632 = 21,391 м.
№10.HГИ = H9уравн + а9 ч = 23,584 + 1,693 = 25,277 м.
Контроль: HГИ = H10уравн + b10ч = 23,961 + 1,320 = 25,281 м.
Отметка промежуточной точки ПК7 + 40
HПК9+60 = HГИ — СПК9+60 = 25,277 — 2,704 = 22,573 м.
Расчёт железнодорожной кривой
Элементы круговой и переходной кривой рассчитывают по формулам:
T = R∙tg (У/2)
К = π∙R∙У˚/180˚
Б = R (sec (У/2) — 1)
Д = 2Т — К
m = ½ l (1 — l2 /120R2 )
p = l2 /24R (1 — l2 /112R2 )
Tp = p∙tg (У/2)
Бр = р∙sec (У/2)
Др = 2Тр — 2 (0,5l — m)
Ведомость расчёта кривой (кривая (поворот влево))
Исходные данные:
Угол поворота трассы У = 12°26′ поворот влево;
Радиус кривой R =1200 м.;
Длина переходной кривой l = 120 м.;
Пикетажное положение вершины угла поворота ПКВУ = 6+15, 20
Элементы кривых:
Круговой:
Т = 1200∙tg (12°26′/2) = 130,71 м,
K = 3.14∙1200∙12,4333°/180° = 260,40 м,
Д = 2∙130.71 — 260,4 = 1,02м,
Б = 1200 (sec (12°26′/2) — 1) = 7,098 м;
Переходной:
m= ½120· (1-1202 / (120·12002 )) =60м, (сдвижка начала кривой по оси абсцисс)
Тр = p·tg (У/2) = 0,5·tg (12°26′/2) = 0,054 м,
Бр = p·sec (У/2) = 0,5·sec (12°26′/2) = 0,50 м,
Др = 2Тр — 2 (0,5l — m) = 2·0,054 — 2· (0,5·120 — 60) = 0,108 м;
Сдвижка по оси ординат Тс :
p = 1202 / (24·1200) · (1 — 1202 / (112·12002 )) = 0,50 м
*Полученные значения элементов кривой совпадают со значениями из таблиц для разбивки кривых на железных дорогах [Д.И. Власова, В.Н. Логинова (стр. 191)].
Суммированные значения Тс, Кс, Дс, Бс :
Тангенс суммированный:
Тс = Т + Тр + m = 130,71 + 0,054 + 60 = 190,764 м
Длина железнодорожной кривой:
Кс = К +l = 260,40 + 120 = 380,4 м
Домер суммированный:
Дс = Д + Др = 1,02 + 0,108 = 1,128 м
Биссектриса суммированная:
Бс = Б + Бр = 7,098 + 0,50 = 7,598 м
Контроль:
2Тс — Кс = Дс; 2·190,764 — 380,40 = 1,128 м
Вычисление пикетажного положения главных точек кривой:
ВУ | ПК6 + 15, 20 |
-Тс | 1 90,764 |
НК | 4 + 24,436 |
+Кс | 3 80,40 |
КК | 8 + 04,836 |
НК | 4 + 24,436 |
+Кс /2 | 1 90, 20 |
СК | 6 + 14,636 |
Вычисление пикетажа. Контроль:
ВУ | ПК6 + 15, 20 |
+Тс | 1 90,764 |
8 05,964 | |
-Дс | 1,128 |
КК | 4 + 23,308 |
ВУ | ПК6 + 15, 20 |
-Дс /2 | 0,564 |
СК | 6 + 14,636 |
Вычисление пикетажа:
ПКнк = ПКву — Тс = 615,20 — 190,764 = 424,436 м
ПКкк = ПКнк + Кс = 424,436 + 380,40 = 804,836 м
ПКск = ПКнк + Кс /2 = 424,436 +190,20 = 614,636 м
Контроль:
ПКнк = ПКву + Тс = 615,20 + 190,764 = 805,964 м
ПКкк = ПКнк — Дс = 424,436 — 1,128 = 423,308 м
ПКск = ВУ + Дс /2 = 615,20 — 0,564 = 614,636 м
Вычисление уклонов каждого участка проектной линии:
i = h/d,
где h — превышение между конечными точками этого участка, отсчитываемое по шкале высот; d — длина участка проектной линии.
iI = hI /dI = 3м/300м = — 0,01 = — 10 ‰, iII = hII /dII = 0м/300м = 0 ‰,
iIII = hIII /dIII = 4,8м/400м = 0,012 = +12 ‰;
Проектные отметки бровки земляного полотна для всех пикетов и плюсовых точек трассы.
H′i = H′i-1 + i + d,
где H′i — проектная отметка последующей точки трассы;
H′i — 1 — проектная отметка предыдущей точки трассы;
i — уклон; d — горизонтальное расстояние между точками.
H′ПК1 = 21,00 м; H′ПК4 = H′ПК1 + i·d = 21,00 — 0,01·300 = 18,00 м;
H′ПК7 = 18,00 м; H′ПК11 = H′ПК7 + i·d = 18,00 + 0,012·400 = 22,80 м;
H′ПК2 = H′ПК1 + i·d = 21,00 — 0,01·100 = 20,00 м;
H′ПК3 = H′ПК2 + i·d = 20,00 — 0,01·100 = 19,00 м;
H′ПК4 = H′ПК2 + i·d = 19,00 — 0,01·100 = 18,00 м; => H′ПК5,6,7 = 18,00 м;
H′ПК6+65 = H′ПК6 + i·d = 18,00 + 0,012·65 = 18,78 м;
H′ПК7+40 = H′ПК7 + i·d = 18,00 + 0,012·40 = 18,48 м
H′ПК8 = H′ПК7 + i·d = 18,00 + 0,012·100 = 19,20 м, или
H′ПК8 = H′ПК7+65 + i·d = 18,78 + 0,012·35 = 19,20 м;
H′ПК9 = H′ПК8 + i·d = 19,20 + 0,012·100 = 20,40 м;
H′ПК9+60 = H′ПК8 + i·d = 21,60 + 0,012·60 = 22,32 м;
H′ПК10 = H′ПК9 + i·d = 20,40 + 0,012·100 = 21,60 м;
H′ПК11 = H′ПК10 + i·d = 20,60 + 0,012·100 = 22,80 м;
Общий контроль:
Н'кон — Н'нач = ∑ i∙d = ∑ h = 22,80 — 21,00 = — 0,01∙300 + 0∙300 + 0,012∙400
1,8 м = 1,8 м
Рабочие отметки ( высоты насыпей и глубины выемок):
НРi = Н'I — Hi ,
где Н'I, Hi — проектная отметка и отметка земли в данной точке.
НПК1 = 21,00 — 21,36 = — 0,64 м;
НПК2 = 20,00 — 19,22 = 0,78 м;
НПК3 = 19,00 — 16,86 = 2,14 м;
НПК4 = 18,00 — 15,92 = 2,08 м;
НПК4+75 = 18,00 — 16,32 = 1,68 м;
НПК5 = 18,00 — 15,41 = 2,59 м;
НПК6 = 18,00 — 17,60 = 0,40 м;
НПК6+65 = 18,78 — 17,36 = 1,42 м;
НПК7 = 18,00 — 19,24 = — 1,24 м;
НПК7+40 = 18,48 — 21,39 = — 2,91 м;
НПК8 = 19,20 — 21,64 = — 2,44 м;
НПК9 = 20,40 — 23,58 = — 3,18 м;
НПК9+60 = 22,32 — 22,57 = — 0,25 м;
НПК10 = 21,60 — 23,96 = — 2,36 м;
НПК11 = 22,80 — 24,50 = — 1,7 м;
Вычисление и контроль элементов участка трассы и профиля.
Направление | α | Контроль | |
Углы поворота | |||
Управ | Улев | ||
αн | 48°05′ | - | |
±У1 | -12°26′ | - | 12°26′ |
αпр | 35°39′ | - | |
±У2 | - | ||
αк | 35°39′ | - |
∑Управ = — ∑Улев = 12°26′αк — αн = — 12°26′∑Управ — ∑Улев = — 12°26′
Проверка общей длины трассы.
Длины участков трассы, м | |||
прямых | кривых | площадок | уклонов |
424,436 | 380,4 | 300 | 300 |
195,164 | 400 | ||
∑пр = 619,60 | ∑кр =380,4 | ∑пл =300 | ∑укл =700 |
∑пр + ∑кр = 1000,00 м∑пл + ∑укл = 1000,00 м
Длина участка трассы: Sобщ = ПКкон — ПКнач = 1000,00 м
Проверка разности проектных отметок
Длина уклонов d, м | Уклоны i, ‰ | Превышения h, м | Отметки Н, м |
+ | - | + | - |
300 | 0,01 | 3,00 | |
400 | 0,012 | 4,80 | |
Нк =22,80 | |||
Нн =21,00 | |||
∑ (+h) =4,80 | ∑ (-h) =3,00 | Нк — Нн = =1,80 | |
∑h = 1,80 |