Реферат: Волновое сопротивление

Оглавление

TOC o «1-3» h z u ВведениеPAGEREF _Toc184303281 h 2

Отражение и прохождение плоских волн на границе двух средпри нормальном падении_ PAGEREF _Toc184303282 h 4

Отражение и прохождение плоских волн на границе двух средпри наклонном падении_ PAGEREF _Toc184303283 h 9

Основные методы измерения акустических сопротивлений_ PAGEREF _Toc184303284 h 12

ЗаключениеPAGEREF _Toc184303285 h 23

Литература_ PAGEREF _Toc184303286 h 24

Введение

При решении различного рода прикладных задач акустики, важноезначение приобретают величины различных акустических сопротивлений —акустического, удельного акустического и механического.

Все этисопротивления имеют активную и реактивную (управляемую гибкостью илимассой)·составляющие.

Акустическое сопротивление

<img src="/cache/referats/27874/image002.gif" v:shapes="_x0000_i1025"> (1)

где Ρ — звуковое давление;

<img src="/cache/referats/27874/image004.gif" v:shapes="_x0000_i1026"> — колебательнаяскорость в системе;

S— площадь, для которой определяют сопротивление.

Акустическое сопротивление используют при исследовании вопросов распространения звуковыхволн в звукопроводах переменного сечения с поперечными размерами меньше длиныволны. В этом случае сопротивление остается постоянным, так как давление вдольканала не изменяется, а колебательная скорость изменяется обратнопропорционально площади поперечного сечения.

Удельное акустическое сопротивление, называемое иногда такжеволновым, определяется отношением величины звукового давления вопределенной точке среды к величинеколебательной скорости в этой же точке:

<img src="/cache/referats/27874/image006.gif" v:shapes="_x0000_i1027"> (2)

Удельное акустическое сопротивление безграничной средыопределяется произведением плотности на величину скорости распространения звукав среде:

<img src="/cache/referats/27874/image006.gif" v:shapes="_x0000_i1028"> (3)

Такимобразом, измерение удельного акустического сопротивления для безграничнойоднородной среды (практически это соответствует случаю, когда размеры образцовисследуемого материала значительно превышают длину звуковой волны) сводится κ измерению плотности среды и скоростираспространения в ней звука.

Длямалых размеров вещества по сравнению с длиной волны, неоднородных, имеющихсложную форму, удельное акустическое сопротивление по формуле (3) определитьнельзя, кроме того, оно имеет комплексный характер, что обусловлено наличиемугла сдвига фаз между звуковым давлением и колебательной скоростью.

Механическоесопротивление <img src="/cache/referats/27874/image009.gif" v:shapes="_x0000_i1029"> численно равноотношению силы F, действующей на входе колебательной системы, к вызываемой еюколебательной скорости:

(4)Отражение и прохождение плоских волн на границе двух сред принормальном падении

Пустьплоская волна <img src="/cache/referats/27874/image013.gif" v:shapes="_x0000_i1031"> падает нормально наплоскую границу z=0 между двумя однородными средами. В первой среде возникает отраженная волна <img src="/cache/referats/27874/image015.gif" v:shapes="_x0000_i1032"><img src="/cache/referats/27874/image017.gif" v:shapes="_x0000_i1033">.

Мыувидим сейчас, непосредственно произведя расчет, что отражение и прохождениевсегда правильные. Отраженную и прошедшую волны можно записать в виде

где <img src="/cache/referats/27874/image023.gif" v:shapes="_x0000_i1036"> и <img src="/cache/referats/27874/image025.gif" v:shapes="_x0000_i1037"> определяютсясвойствами сред и не зависят от формы волны. Для гармонических волн падающую,отраженную и прошедшую волны можно записать в виде

<img src="/cache/referats/27874/image027.gif" v:shapes="_x0000_i1038">, <img src="/cache/referats/27874/image029.gif" v:shapes="_x0000_i1039">, <img src="/cache/referats/27874/image031.gif" v:shapes="_x0000_i1040">.

Величиныкоэффициента отражения<img src="/cache/referats/27874/image023.gif" v:shapes="_x0000_i1041"> и коэффициента прохождения <img src="/cache/referats/27874/image025.gif" v:shapes="_x0000_i1042"> нужно подобрать так, чтобы былиудовлетворены граничные условия. Граничных условий два: равенство давлений и равенство скоростей частиц по обе стороныграницы. Со стороны первой среды берется суммарное поле падающей и отраженнойволны, со стороны второй — поле прошедшей волны.

Условиеравенства давлений по обе стороны границы, или, что то же, непрерывностьдавления при переходе через границу, реальновыполняется всегда. Нарушение этого условия вызвало бы бесконечноеускорение границы, так как сколь угодно тонкий слой сколь угодно малой массы,включающий внутри себя границу, находился бы тогда под действием конечнойразности давлений по обеим сторонам слоя. В результате разность давленийвыровнялась бы мгновенно.

Условиеравенства скоростей выражает неразрывностьсреды на границе: среды не должны отдаляться друг от друга или проникатьвзаимно друг в друга. Это требование может на практике оказаться нарушенным,например, при кавитации, когда внутри жидкости образуются разрывы (разрывывозникают легче на границе двух сред, чем внутри одной среды). Будем считать,что нарушения граничных условий не происходит. В противном случае нижеследующийрасчет неприменим, а отражение и прохождение окажутся неправильными.

Скорости частиц в падающей, отраженной и прошедшейволнах даются формулами

<img src="/cache/referats/27874/image033.gif" v:shapes="_x0000_i1043">, <img src="/cache/referats/27874/image035.gif" v:shapes="_x0000_i1044">, <img src="/cache/referats/27874/image037.gif" v:shapes="_x0000_i1045">.

Граничныеусловия можно написать так:

при <img src="/cache/referats/27874/image039.gif" v:shapes="_x0000_i1046"><img src="/cache/referats/27874/image041.gif" v:shapes="_x0000_i1047"><img src="/cache/referats/27874/image043.gif" v:shapes="_x0000_i1048">.

Подставляясюда соответственные выражения для давлений и скоростей частиц, найдем,сокращая на p(t):

<img src="/cache/referats/27874/image045.gif" v:shapes="_x0000_i1049">, <img src="/cache/referats/27874/image047.gif" v:shapes="_x0000_i1050"> (5)

Число граничных условий равно числу возникающих (помимо падающей) волн — отраженной ипрошедшей, так что, подбирая соответственнымобразом оставшиеся пока неопределенными множители <img src="/cache/referats/27874/image023.gif" v:shapes="_x0000_i1051"> и <img src="/cache/referats/27874/image025.gif" v:shapes="_x0000_i1052">

В исключительных случаях удается удовлетворить граничнымусловиям меньшим числом волн (например, коэффициент отражения может обратиться в нуль), ноникогда не бывает, чтобы при данном числе граничных условий падающая волнавызывала бы возникновение большего числа различных волн: так как равным числомволн уже можно удовлетворять граничным условиям, то получилось бы, что приодной и той же падающей волне и одних тех же препятствиях могут возникнутьразличные волновые поля, а это противоречит принципу причинности.

Система(5) имеет единственное решение:

<img src="/cache/referats/27874/image049.gif" v:shapes="_x0000_i1053"><img src="/cache/referats/27874/image051.gif" v:shapes="_x0000_i1054"> (6)

Это — так называемые формулыФренеля (для нормальногопадения). Мы видим, что коэффициенты отражения ипрохождения зависят только от волновых сопротивлений сред, и если этисопротивления равны для обеих сред, то для нормального падения плоской волнысреды акустически неразличимы: отражение от границы отсутствует и волнапроходит во вторую среду целиком,как еслибы все пространство было заполнено только первой средой. Для такогополного прохождения вовсе не требуется, чтобы плотности обеих сред и скоростизвука в них равнялись друг другу в отдельности, т. е. чтобы совпадалимеханические свойства сред: достаточно равенства произведений плотности наскорость звука.

В вопросах статики более жесткой средой естественно называтьсреду с меньшей сжимаемостью. Поведение таких сред ближе к поведению абсолютножесткого тела, чем поведение сред с большей сжимаемостью. В акустикесжимаемость еще не определяет того, ведет ли себя данная среда по отношению кпадающей на нее волне как податливая или как жесткая граница. В акустикеследует сравнивать волновыесопротивления сред, т. е. отношения плотности к сжимаемости: та из двухсред жестче, для которой это ношение больше. Это обстоятельство сноваподчеркивает своеобразие волновых задачсравнительно с задачами механики тел.

Меняя местами рс и р'с', найдем коэффициенты отражения и прохожденияи для волны, падающей из второй среды на границу с первой: абсолютная величинакоэффициента отражения будет та же, что и при падении из первой среды, но знакего изменится на обратный. Коэффициент прохождения изменится в отношении волновыхсопротивлений сред. По абсолютной величине коэффициент отражения всегда меньшеединицы (что следует и прямо из закона сохранения энергии); он положителен,если волна падает из среды с меньшим волновым сопротивлением, и отрицателен в обратномслучае. Коэффициент прохождения всегда положителен и не превосходит 2.

Такимобразом, отраженная и прошедшая волны равны:

Давлениеи скорость на границе (безразлично, с какой стороны от границы) равны:

<img src="/cache/referats/27874/image057.gif" v:shapes="_x0000_i1057"><img src="/cache/referats/27874/image059.gif" v:shapes="_x0000_i1058"> (7)

Отношениедавления к скорости частиц на границе оказывается равным волновомусопротивлению второй среды р'с'. Этоможно было предвидеть, и не делая расчета, поскольку во второй среде имеетсятолько бегущая волна.

Изформул Френеля видно, что коэффициенты отражения и прохождения зависят не отсамих значений волнового сопротивления сред, а от их отношения. Отношение <img src="/cache/referats/27874/image061.gif" v:shapes="_x0000_i1059"> волновых сопротивлений первой и второй среды называют относительным волновымсопротивлением. ФормулыФренеля выражаются через относительное волновое сопротивление следующимобразом:

<img src="/cache/referats/27874/image063.gif" v:shapes="_x0000_i1060">, <img src="/cache/referats/27874/image065.gif" v:shapes="_x0000_i1061"> (8)

Очевидно,

Рис. 1.Зависимость коэффициента отражения ототносительного волнового сопротивления сред ζ. Для ζ>1 следует снять с графика значение <img src="/cache/referats/27874/image023.gif" v:shapes="_x0000_i1065"> для 1/ζ и считать коэффициент отражения положительным.

На рис. 1дан график зависимости коэффициента отражения от ζ. Согласнопоследним формулам можно обойтись участком графика для ζ<1 (где<img src="/cache/referats/27874/image023.gif" v:shapes="_x0000_i1066">хождения получаются прибавлением единицы к коэффициенту отражения.При ζ=1. коэффициент отражения равен нулю и волна, нормальнопадающая на границу раздела двух сред, проходит из первой среды во вторуюцеликом, не отражаясь. Картина в первой среде в этом случае такая, как если быволна полностью поглощалась границей. В этом случае достаточно возникновения только одной волны (прошедшей), чтобы, совместно спадающей, удовлетворить обоим граничным условиям. При ζ>1 коэффициентотражения положителен и при ζ®

¥стремится кединице.

Значения поля на границе, отнесенные к полю в падающей волне,равны

<img src="/cache/referats/27874/image075.gif" v:shapes="_x0000_i1067">, <img src="/cache/referats/27874/image077.gif" v:shapes="_x0000_i1068">.

Этивеличины всегда положительны, и ихполусумма равна единице. При ζ очень малом (вторая среда акустическиочень мягкая по сравнению с первой, как, например, при отражении подводногозвука от поверхности моря) давление стремится к нулю, а скорость частиц стремитсяк удвоенной скорости в падающей в падающей волне. При ζ очень большом (например, отражениевоздушного звука от поверхности моря) к нулю стремится скорость частиц на границе,а удваивается давление. Предельный переход ζк нулю и к бесконечностисоответствует переходу к абсолютно мягкой и абсолютно жесткой границе.

Дляиллюстрации сказанного приведем реальные (округленные) соотношения дляпрохождения звука из воздуха в воду и обратно при нормальном падении плоскойволны. Для воды ρ=1 г/см3, с»

1,5·105см/сек (морская вода), rс=1,5·105г/см2×сек; для воздуха r=0,00125г/см3, с=3,4×104 см/сек, rс=42г/см2×сек. При падении звука из воздуха вводу ζ=3500, <img src="/cache/referats/27874/image023.gif" v:shapes="_x0000_i1069">=0,99943, <img src="/cache/referats/27874/image025.gif" v:shapes="_x0000_i1070">,99943, p¢/p=1,99943, <img src="/cache/referats/27874/image081.gif" v:shapes="_x0000_i1071">ζ=0,000285, <img src="/cache/referats/27874/image023.gif" v:shapes="_x0000_i1072">=—0,99943, <img src="/cache/referats/27874/image025.gif" v:shapes="_x0000_i1073">p¢/p=0,00057, <img src="/cache/referats/27874/image081.gif" v:shapes="_x0000_i1074">

Такимобразом, энергия передается из воды в воздух и обратно очень плохо, несмотря нато, что в первом случае давление в прошедшейволне практически удваивается по сравнению с падающей волной, а вовтором случае удваивается скорость. Плохая передача звука из воды в воздухсоздала поговорку: «нем как рыба». Ввоздухе звуки, создаваемые рыбами, действительно обычно не слышны, но вводе «голоса» рыб и некоторых других морских животных настолько сильны, чтоиногда мешают действию подиной акустической аппаратуры.

Отражение и прохождение плоских волн на границе двух сред принаклонном падении

Обозначимплотности и медленности звука в, первой и второй среде соответственно через r

, r' и S, S' и рассмотрим падение на границу волнывида

<img src="/cache/referats/27874/image085.gif" v:shapes="_x0000_i1075">.

Если отражение правильное, то, какуже было сказано, отраженную и прошедшую волны можно записать в виде

<img src="/cache/referats/27874/image087.gif" v:shapes="_x0000_i1076">,

<img src="/cache/referats/27874/image089.gif" v:shapes="_x0000_i1077">.

Например, для падающей гармоническойволны

отраженная и прошедшая волны равны

<img src="/cache/referats/27874/image093.gif" v:shapes="_x0000_i1079">,

<img src="/cache/referats/27874/image095.gif" v:shapes="_x0000_i1080">.

Внаписанных выше формулах величины <img src="/cache/referats/27874/image023.gif" v:shapes="_x0000_i1081"> и <img src="/cache/referats/27874/image025.gif" v:shapes="_x0000_i1082"> — неизвестные покакоэффициенты отражения и прохождения, которые должны быть определены изграничных условий.

Граничныеусловия — это равенство давлений и нормальных скоростей частиц по обе стороныграницы раздела сред. На касательные компоненты скорости никаких ограничений видеальных средах не накладывается: в решении, которое мы найдем, эти компонентыокажутся различными. Получающийся разрыв касательнойкомпоненты скорости частиц на границе совместим с принятым предположением обидеальности среды, т. е. об отсутствии вязкости. Для реальных жидкостейразрыв сглаживают вязкие волны. Обычно они мало влияют на картину отражения ипрохождения; поэтому мы пока пренебрежем ими, считая жидкость идеальной.

Так какна границе аргументы функции ρ одинаковы для всех трех волн, то граничные условия можнозаписать для волны любой формы в виде

<img src="/cache/referats/27874/image045.gif" v:shapes="_x0000_i1083"><img src="/cache/referats/27874/image100.gif" v:shapes="_x0000_i1084">. (9)

Первоеуравнение совпадает с соответственным уравнением для нормального падения (первоеуравнение (5)). Это объясняется тем, что давление — скаляр, и поэтому условие,на него налагаемое, не связано с направлением распространения волн. Второеуравнение иное, чем для нормального падения: в него входят нормальныекомпоненты векторов скорости частиц, которые зависят не только от величины, нои от направления этих векторов.

Решаяуравнения (9) относительно коэффициентов отражения и прохождения, найдем

<img src="/cache/referats/27874/image102.gif" v:shapes="_x0000_i1085"><img src="/cache/referats/27874/image104.gif" v:shapes="_x0000_i1086"> (10)

или, через волновое сопротивления

<img src="/cache/referats/27874/image106.gif" v:shapes="_x0000_i1087"><img src="/cache/referats/27874/image108.gif" v:shapes="_x0000_i1088"> (11)

В отличие от случая нормальногопадения, коэффициенты оказались зависящими не только от свойств самих сред, нои от угла скольжения падающей волны. В частности, при одинаковых волновыхсопротивлениях обеих сред, но неравных плотностях и скоростях звука в отдельности,коэффициент отражения не равен нулю.

Пользуясьпринятыми ранее обозначениями, можем переписать формулы (10) в таком виде:

<img src="/cache/referats/27874/image110.gif" v:shapes="_x0000_i1089"><img src="/cache/referats/27874/image112.gif" v:shapes="_x0000_i1090"> (12)

Из этих формул можно исключить уголскольжения преломленной волны:

<img src="/cache/referats/27874/image114.gif" v:shapes="_x0000_i1091"><img src="/cache/referats/27874/image116.gif" v:shapes="_x0000_i1092"> (13)

Наконец, деля числитель и знаменательна sinθ, получим формулы, куда входит только одна тригонометрическая функция:

<img src="/cache/referats/27874/image118.gif" v:shapes="_x0000_i1093"><img src="/cache/referats/27874/image120.gif" v:shapes="_x0000_i1094"> (14)

Полученныевыражения для <img src="/cache/referats/27874/image023.gif" v:shapes="_x0000_i1095"> и <img src="/cache/referats/27874/image025.gif" v:shapes="_x0000_i1096"> — формулы Френеля для наклонного падения.

Вразличных задачах удобно пользоваться то одним, то другим представлением этихкоэффициентов.

Из (13)видно, что при n>1 отражение и прохождение — правильные при любом угле скольженияпадающей волны. При n<1 правильность сохраняется только при углах скольжения падающейволны, больших так называемого критическогоугла скольженияθκρ, определяемого равенством

<img src="/cache/referats/27874/image124.gif" v:shapes="_x0000_i1097">. (15)

Применьших значениях угла скольжения («закритических» углах) выражения для <img src="/cache/referats/27874/image023.gif" v:shapes="_x0000_i1098"> и <img src="/cache/referats/27874/image025.gif" v:shapes="_x0000_i1099"> теряют смысл (становятсямнимыми). Картина отражения и прохождения при закритических углах более сложнаи упрощается только для гармонических волн.

Основные методы измерения акустических сопротивлений

Методы измерения акустических сопротивлений можно разделить на три основные группы.

К первойгруппе относятся методы, основанные на измерениях, которые проводят на самойповерхности образца или в непосредственной близости от него.

Втораягруппа включает методы измерения в точках, расположенных на некоторомрасстоянии от поверхности образца. По аналогии с методами исследованияэлектромагнитных цепей эти методы названы «методами длинных линий».

К третьей группе относятся методы сравнения измеряемых сопротивлений с эталоннымиакустическими сопротивлениями. В эту группу входит метод акустического моста иметоды, при которых определяется реакция на источник колебаний, т. е. изменениеэлектрического сопротивления электроакустического источника звука, работающегона исследуемую нагрузку. При методе измерения акустического сопротивления насамой поверхности образца или внепосредственной близости от него измеряют в одной и той же точкезвуковое давление и линейную колебательную скорость, а затем рассчитывают ихотношения.

Кметодам «длинных линий» относят измерение акустических сопротивлений,основанное на использовании особенностей распространения звука в длинных трубахс жесткими стенками, измерение по резонансной кривой для активных акустическихсопротивлений и анализ стоячих волн втрубе.

1). Рассмотрим метод измеренияакустических сопротивлений, основанный наиспользовании особенностей распространения звука в трубах. Источникзвука возбуждает гармонические колебания среды в трубе. Предположим, что втрубе длиной lимеют место лишь продольные колебания. Для этого стенки трубы должныбыть достаточно жесткими по сравнению с жесткостью заполняющей ее среды, амежду диаметром трубы dи длиной звуковой волны λ должно выполняться условиесуществования плоских волн

<img src="/cache/referats/27874/image126.gif" v:shapes="_x0000_i1100"><<img src="/cache/referats/27874/image128.gif" v:shapes="_x0000_i1101"> (16)

ДавлениеΡ иколебательную скорость Vв любом сечении трубы можно выразить через их значения на еевыходе:

<img src="/cache/referats/27874/image132.gif" v:shapes="_x0000_i1103">,. (17)

где P2и V2— звуковое давление и колебательнаяскорость на концах звукопровода, к которым присоединяют исследуемые образцы.

Уравнение (17)можно записать в виде

где <img src="/cache/referats/27874/image136.gif" v:shapes="_x0000_i1105"> — волновое сопротивлениетрубы;

V1— объемнаяколебательная скорость на входе трубы;

zx— искомоеакустическое сопротивление;

l— длина трубы;

k— волновоечисло.

Если искомоеакустическое сопротивление будет чисто реактивным, т. е. zx=jx,звуковое давление на конце трубыравно

<img src="/cache/referats/27874/image138.gif" v:shapes="_x0000_i1106"> (18)

Будем считать, что объемнаяколебательная скорость V1в начале трубыпостоянна по амплитуде. В трубе, закрытой жесткой стенкой, резонанс или максимальное значение давления наступитпри частоте, соответствующей условию sinkl=0, т. е. kl=n2π и l=nl

/2, иначе говоря, на длине трубы должно укладываться целое число звуковыхполуволн.

Если жесткую стенку в трубе заменить на измеряемоеакустическое сопротивление, то произойдет расстройка резонанса. Чтобы снованастроить измерительную систему в резонанс, необходимо изменить длину трубы на<img src="/cache/referats/27874/image140.gif" v:shapes="_x0000_i1107">

<img src="/cache/referats/27874/image142.gif" v:shapes="_x0000_i1108"> (19)

Из последней формулы можно получить выражение для модуля звуковогодавления Ρ2:

<img src="/cache/referats/27874/image144.gif" v:shapes="_x0000_i1109"> (20)

где <img src="/cache/referats/27874/image146.gif" v:shapes="_x0000_i1110">

Из выражения (20) видно, что резонанс в трубе будет при<img src="/cache/referats/27874/image148.gif" v:shapes="_x0000_i1111">.Поэтому

<img src="/cache/referats/27874/image152.gif" v:shapes="_x0000_i1113"> (21)

Последняя формула показывает связьмежду реактивной частью акустического сопротивления и соответствующей поправкой на длин)трубы Δl.

При практической реализациивышеописанного способа(рис. 2)на одном конце трубы2 помещается источник звука 1, питаемый от генератора 5, другой конец закрывается образцом испытуемого материала 4. В результате наложения друг на друга прямых и отраженных волн в трубеустанавливается система стоячих волн.Вдоль оси трубы будет наблюдаться чередованиемаксимумов и минимумов звукового давления.

Рис. 2. Схемаопределения акустического сопротивления в измерительной трубе на стоячих волнах

Внутри трубы перемещается миниатюрный приемник звукового давления3. Отсчет положенияприемника производится от поверхности, испытуемого образца. Процессизмерения заключается вотыскании узла и пучности давлений,ближайших к образцу, и измерении величин давления в этих точках с помощью индикатора6. Акустическое сопротивлениенаходится из формулы

<img src="/cache/referats/27874/image156.gif" v:shapes="_x0000_i1115">, (22)

где <img src="/cache/referats/27874/image158.gif" v:shapes="_x0000_i1116"> — волновоесопротивление среды, заполняющей трубу;

Рмакс— звуковое давление в пучности;

Рмин — звуковое давление вузле;

l1— расстояние от образца до ближайшейпучности.

Активная и реактивная составляющиесопротивления определяются формулами

<img src="/cache/referats/27874/image162.gif" v:shapes="_x0000_i1118">;

<img src="/cache/referats/27874/image164.gif" v:shapes="_x0000_i1119"> (23)

Для получения точных результатов необходимо удовлетворить рядтребований. Поверхность образца должна быть плоскойи расположенной нормально к оси трубы. Уровень посторонних шумов должен бытьминимален, так как при измерении Pминвлияние Шумов может исказить результаты. Положение звукоприемника необходимоизмерять с. погрешностью λ/20 — λ/50. Температура и частота возбуждениядолжны быть стабильными.

2). Существует возможность измеренияполного, акустического сопротивления в камере малого объема. Эквивалентнуюсхему источника звукового давления Р, нагруженного на малую камеру с жесткимистенками, можно представить и виде электрической цепи (рис. 3, а).

Рис. 3.Эквивалентные схемы камеры малого объема

Звуковоедавление в камере будет

<img src="/cache/referats/27874/image168.gif" v:shapes="_x0000_i1121"> (24)

где zi— внутреннеесопротивление источника;

zk— сопротивление камеры.

Если одну из стенок камеры заменитьизмеряемым акустическим сопротивлением zx, что эквивалентно включению этогосопротивления параллельно zkрис. (3, б), тο звуковое давление в камере можноопределить по выражению

<img src="/cache/referats/27874/image170.gif" v:shapes="_x0000_i1122"> (25)

Из равенств (24) и (25) получаютформулу для сопротивления zх:

<img src="/cache/referats/27874/image172.gif" v:shapes="_x0000_i1123"> (26)

Давления Ρ1и Р2 определяют экспериментально, azkрассчитывают по известной формуле (27):

<img src="/cache/referats/27874/image174.gif" v:shapes="_x0000_i1124">, (27)

где r

— плотность воздуха;

С — скоростьзвука;

V— объем камеры.

Внутреннее сопротивление ziисточника находят изравенства (26),если в качестве zxиспользовать известное сопротивление z1. Если же z1не известно, тοziможно определить путем нагружения источника звука поочередно двумякамерами, обладающими сопротивлениями z1и z2:

<img src="/cache/referats/27874/image176.gif" v:shapes="_x0000_i1125">, (28)

где Ρ' и Ρ" — звуковые давления в первой и второйкамерах при неизменном режиме работы источника звука.

Когда z1>zk, в знаменателе формулы (26)слагаемым zkможно пренебречь, тогда выражение для расчета измеряемого сопротивления упростится:

<img src="/cache/referats/27874/image178.gif" v:shapes="_x0000_i1126">. (28, а)

Вышеприведенныесоотношения могут быть использованы для измерения акустических сопротивлений спомощью экспериментальной установки, представленной на рис. 4.

Цилиндрическаякамера 3 закрыта стенкой 4, которая может быть замененаизмеряемым объектом. Другой торец камеры предусматривает ввод звуковой энергииот источника 2, питаемогогенератором 1. Звуковое давление в камере измеряется с помощью звукоприемника5, соединенного с усилителем 7 и индикатором (вольтметром) 8. Угол сдвига фазы звуковогодавления в камере определяют с помощью фазометра 9 и фазовращателя 10.

Рис. 4. Экспериментальная установка для измерений акустическихсопротивлении

Методы определения акустических сопротивлений путем сравнения с эталоном (мостовые икомпенсационные методы) применяются,сравнительно редко, хотя они обеспечивают высокую точность измерений.Объясняется это тем, что к настоящемувремени отсутствуют эталоны акустических элементов активногосопротивления, упругости, массы. Измерение акустического сопротивления методом реакции на источник звука основано наопределении изменения электрического сопротивления источника звука, работающегона исследуемую нагрузку. В этом методе измеряются только электрическиевеличины.

Электрическое сопротивление акустического преобразователяопределяется выражением

<img src="/cache/referats/27874/image182.gif" v:shapes="_x0000_i1128"> (29)

где kэ.м— коэффициент электромеханической связи;

zэ.с— электрическое сопротивление излучателя при заторможенной механическойстороне;

zx— искомое акустическое сопротивление образца;

za— акустическое сопротивление излучателя при отсутствиимеханической нагрузки. Измерение электрического сопротивления излучателя звукапроводят с помощью мостовых методов.

3). Покажем воз

еще рефераты

Еще работы по физике

Реферат по физике

Молекулярно-кинетическая теория

29 Августа 2013

Реферат по физике

О псевдоволнах электромагнитного поля

Фундаментальные законы природы и теплоэнергетика

29 Августа 2013