Реферат: Хаос

<m:mathPr> <m:mathFont m:val=«Cambria Math»/> <m:brkBin m:val=«before»/> <m:brkBinSub m:val="--"/> <m:smallFrac m:val=«off»/> <m:dispDef/> <m:lMargin m:val=«0»/> <m:rMargin m:val=«0»/> <m:defJc m:val=«centerGroup»/> <m:wrapIndent m:val=«1440»/> <m:intLim m:val=«subSup»/> <m:naryLim m:val=«undOvr»/> </m:mathPr>

Оглавление

 TOC o «1-1» h z u Введение. PAGEREF _Toc158521643 h 1

1.Синергетика. Рождение порядка из хаоса.PAGEREF _Toc158521644 h 2

2. Понятие энтропии. II начало в термодинамике.PAGEREF _Toc158521645 h 5

3.Порядок и хаос. Стрела времени.PAGEREF _Toc158521646 h 9

Заключение. PAGEREF _Toc158521647 h 11

Список литературы… PAGEREF _Toc158521648 h 13

Введение

          Понятие хаоса играло немаловажную роль напротяжении всей истории развития человеческой мысли. С хаосом связывалисьпредставления о гибельном беспорядке, о неразличимой пучине, зияющей бездне.Собственно, такое представление является наиболее распространенным и вобыденной жизни. Тем не менее, идея первичного хаоса, из которого потом всеродилось, также достаточно распространена в древних мифах, в восточнойфилософии, в учениях древних греков. И в ведийских «Ригведах», и в ученииПлатона мы встречаемся с мыслью о превращении изначального Хаоса в Космос, овозникновении из него «жизнедеятельного». Эти представления очень созвучнысовременному развитию естествознания. Начиная с семидесятых годов бурноразвивается направление, называемое синергетикой, в фокусе внимания которогооказываются сложные системы с самоорганизующимися процессами, системы, вкоторых эволюция протекает от хаоса к порядку, от симметрии к всевозрастающейсложности.

1.Синергетика. Рождение порядка изхаоса.

Синергетика в переводе с греческогоязыка означает содружество, коллективное поведение. Термин этот был впервыевведен Хакеном. Как новационное направление в науке синергетика возникла впервую очередь благодаря выдающимся достижениям в области неравновеснойтермодинамики, достигнутым И. Пригожиным. Им было показано, что в неравновесныхоткрытых системах возможны эффекты, приводящие не к возрастанию энтропии истремлению термодинамических систем к состоянию равновесного хаоса, а к«самопроизвольному» возникновению упорядоченных структур, к рождению порядка изхаоса.

          Процессы, протекающие в различных явленияхприроды, следует разделять на два класса. К первому классу относятся процессы,протекающие в замкнутых системах. Они развиваются в направлении возрастанияэнтропии и приводят к установлению равновесного состояния в системах. Ковторому классу относятся процессы, проистекающие в открытых системах. В соответствующиемоменты – моменты неустойчивости – в них могут возникать малые возмущения,флуктуации, способные разрастаться в макроструктуры. Таким образом, хаос ислучайности в нем могут выступать в качестве активного начала, приводящего кразвитию новых самоорганизаций. Таким образом, флуктуационная гипотезаБольцмана на современном витке развития науки получает в некотором смысле«оправдание» и «право на жизнь». Одним из важнейших результатов, полученныхПригожиным, его школой и последователями, является новый подход к анализусложных явлений. Во-первых, самоорганизация в сложных системах свидетельствуето невозможности установления жесткого контроля за системой. То естьсамоорганизующейся системе нельзя навязать путь развития. Управление такойсистемой может рассматриваться лишь как способствование собственным тенденциямразвития системы с учетом присущих ей элементов саморегуляции. Во-вторых, длясамоорганизующихся систем существует несколько различных путей развития. Вравновесном или слаборавновесном состоянии в системе существует только одностационарное состояние, которое зависит от некоторых управляющих параметров.Изменение этих управляющих параметров будет уводить систему из равновесногосостояния. В конце концов вдали от равновесия система достигает некоторойкритической точки, называемой точкой бифуркации. Начиная с этого момента надальнейший ход эволюции системы могут оказывать воздействие даже ничтожно малыефлуктуации, которые в равновесном состоянии системы попросту неразличимы.Поэтому невозможно точно предсказать, какой путь эволюции выберет система запорогом бифуркации.

 Современная космология рассматривает в качестве одного из наиболеевероятных сценариев эволюции Вселенной, в рамках которого удается решитьбольшинство космологических проблем, сценарий, включающий инфляционную стадию.Основная идея инфляционной теории состоит в том, что расширение Вселенной ивесь последующий ход ее эволюции рассматривается из состояния, когда всяматерия была представлена только физическим вакуумом. Однако в физическойтеории «вакуум» уже давно перестал быть «пустотой», «ничем». Вакуум – это«Нечто», хотя и по имени «Ничто». ( Vacuumв переводе с латинского означаетпустота). В вакууме ничего нет только в среднем. В действительности в немпостоянно происходят процессы рождения и уничтожения всевозможных частиц,квантов полей. Вакуум нашей Вселенной обладает вполне конкретными свойствами,определившими характер взаимодействий, специфику явлений, протекающих в нашеммире. Возможно, наша Вселенная – это лишь мини-Вселенная, обитаемый островок,на котором возникла жизнь нашего типа. Инфляция (от латинского слова inflatio) означает вздутие. Инфляционнаястадия предполагает процесс вздутия Вселенной. При этом вакуум той эпохиВселенной – «ложный вакуум». Он отличается от истинного вакуума (считается, чтоистинный вакуум – это состояние с наинизшей энергией) тем, что обладаетогромной энергией. Квантовая природа наделяет «ложный» вакуум стремлением кгравитационному отталкиванию, обеспечивающему его раздувание. Этот «ложный»вакуум представляет собой симметричное, но энергетически невыгодное,нестабильное состояние, что на языке физики означает стремление его к распаду.Эволюция Вселенной предстает в контексте инфляционной теории каксинергетический самоорганизующийся процесс. Если встать на точку зрения моделиВселенной как замкнутой системы, то процессы самоорганизации могут бытьрассмотрены в ней как взаимодействие двух открытых подсистем – физическоговакуума и всевозможных микрочастиц и квантов полей. Считается, что в процессерасширения из вакуумного суперсимметричного состояния Вселенная разогрелась доБольшого взрыва. Дальнейший ход ее истории пролегал через критические точки –точки бифуркации, в которых происходили нарушения симметрии исходного вакуума.В эти моменты энергия из вакуума перекачивалась в энергию тех частиц и полей,которые из вакуума же и рождались. Причем ход этой эволюции, выбор путейдальнейшего развития в моменты бифуркаций оказался таким, что в результатепоявилась жизнь нашего типа.

 Космология, наука об эволюции Вселенной – очень молодая наука. Хотякосмологические построения являлись сердцевиной многих учений, начиная сдревности, все они являются предысторией научной космологии. Лишь созданиеобщей теории относительности Эйнштейна в 1916 году открыло новую, строгонаучную эру развития этой дисциплины. Современный же этап ее историисвидетельствует о полном слиянии двух в прошлом различных отраслей знания –космологии и физики элементарных частиц – в одну науку. Так что рассматриваемыев космологии модели эволюции Вселенной, в том числе и инфляционная теория – недосужие домыслы фантазеров, а модели, которые еще должны прорабатываться,дополняться, но в рамках которых видится возможность для решения как известныхкосмологических проблем, так и проблем физики элементарных частиц.

          Следует отметить высокий темп появления идей иоткрытий при описании синергетических явлений во всех отраслях науки. Важноезначение синергетики состоит в том, что она указывает границы применимости 2начала термодинамики и, более того, делает это элементом более широкой теориинеобратимых процессов, в которой предполагается естественное описание с единойточки зрения обоих классов явлений природы.

2. Понятие энтропии. IIначало в термодинамике.

  Для идеальной машиныКарно справедливо, что

                   (Q1 – Q2) /Q1 = (T1 – T2) / T1.

  Отсюда получаетсяравенство

                    Q1 /T1 = Q2 /T2 или Q1 /T1 – Q2 /T2 = 0.

  Так как количествотеплоты Q2 отдается холодильнику, его надо взять со знаком «минус». Следовательно,получаем выражение

                              Q1 /T1 + Q2 /T2 = 0.

          Полученное выражение напоминает законсохранения, а это, в свою очередь, не может не привлечь внимания к величине Q/T.

 В 1865 году Клаузиус ввел новое понятие – «энтропия» (от греч.«поворот», «превращение»). Клаузиус посчитал, что существует некоторая величинаS, которая,подобно энергии, давлению, температуре, характеризует состояние газа. Когда кгазу подводится некоторое количество теплоты, то энтропия возрастает навеличину, равную

                                                     S= Q/T.

          Втечение длительного времени ученые не делали различий между такими понятиями,как температура и теплота. Однако ряд явлений указывал на то, что эти понятияследует различать. Так, при таянии льда теплота расходуется, а температура льдане изменяется в процессе плавления. После введения Клаузиусом понятия энтропиистало понятно, где пролегает граница четкого различения таких понятий, кактеплота и температура. Дело в том, что нельзя говорить о каком-то количестветеплоты, заключенном в теле. Это понятие не имеет смысла. Теплота можетпередаваться от тела к телу, переходить в работу, возникать при трении, но приэтом она не является сохраняющейся величиной. Поэтому теплота определяется вфизике не как вид энергии, а как мера изменения энергии. В то же времявведенная Клаузиусом энтропия оказалась величиной, сохраняющейся в обратимыхпроцессах. Это означает, что энтропия системы может рассматриваться как функциясостояния системы, ибо изменение ее не зависит от вида процесса, а определяетсятолько начальным и конечным состояниями системы.

          Если процесс обратимый, как в круговом циклеКарно, то

                            Q1 /T1 + Q2 /T2 = 0.

         Из этого соотношения следует, чтоэнтропия рабочего тела на первой стадии возрастает ровно настолько, насколькоона уменьшается на третьей стадии. На второй и на четвертой стадиях энтропиярабочего тела не изменяется, так как процессы здесь протекают адиабатически,без теплообмена.

          Иными словами, в случае обратимых процессов deltaS= 0, то естьS= const– энтропия изолированной системы вслучае обратимых процессов постоянна.

 При необратимых процессах получаем закон возрастания энтропии:

                                                  deltaS> 0.

          Для того чтобы осуществить обратимый процесс,необходимо добиться очень медленного расширения или сжатия рабочего тела, чтобыизменения системы представляли собой последовательность равновесных состояний.В таком цикле совершение какой-либо полезной работы потребует бесконечнобольшого времени. Чтобы получить работу в короткие промежутки времени, то естьхорошую мощность, приходится нарушать условия идеального цикла. А это сразуприведет к неодинаковости температуры на разных участках системы, к потокамтепла от более горячих участков к менее горячим, то есть к возрастанию энтропиисистемы.

          Для описания термодинамических процессов Iначала термодинамики оказываетсянедостаточно, ибо I  начало термодинамики не позволяетопределить направление протекания процессов в природе. Тот факт, что энтропияизолированной системы не может убывать, а только возрастает и достигаетмаксимального значения в равновесном состоянии, является отражением того, что вприроде возможны процессы, протекающие только в одном направлении – внаправлении передачи тепла только от более горячих тел менее горячим.

          Существуют различные формулировки IIначала термодинамики. Все ониявляются эквивалентными. Вот некоторые из них:

1.<span Times New Roman"">    

Невозможны такие процессы, единственнымконечным результатом которых был бы переход тепла от тела, менее нагретого, ктелу, более нагретому.

2.<span Times New Roman"">    

В природе возможны процессы,протекающие только в одном направлении – в направлении передачи тепла только отболее горячих тел менее горячим.

3.<span Times New Roman"">    

КПД любой тепловой машины всегдаменьше 100%, то есть невозможен вечный двигатель.

4.<span Times New Roman"">    

КПД любой реальной тепловой машинывсегда меньше КПД идеальной тепловой машины.

5.<span Times New Roman"">    

Энтропия изолированной системы припротекании необратимых процессов возрастает, ибо система, предоставленная самойсебе, переходит из менее вероятного состояния в более вероятное. Энтропиясистемы, находящейся в равновесном состоянии, максимальна и постоянна.

4. Энтропия и вероятность.

 В основе термодинамики лежит различие между двумя типами процессов –обратимыми и необратимыми.

      Физический смысл энтропии,само понятие энтропии, введено в физическую теорию как раз для того, чтобыотличать в случае изолированных систем обратимые процессы (энтропия максимальнаи постоянна) от необратимых процессов (энтропия возрастает).

      Благодаря работам великогоавстрийского физика Людвига Больцмана это отличие было сведено смакроскопического уровня на микроскопический. Состояние макроскопического тела(системы), заданное с помощью макропараметров называют макросостоянием.

        Состояние макроскопического тела,охарактеризованное настолько подробно, что оказываются заданными состояния всехобразующих тело молекул, называется микросостоянием.

  Всякое макросостояние может быть осуществленоразличными способами, каждому из которых соответствует некоторое микросостояниесистемы. Число различных микросостояний, соответствующих данномумакросостоянию, называется статистическим весом W, или термодинамической вероятностьюмакросостояния.

  Больцман первым увидел связь между энтропиейи вероятностью. При этом он понял, что энтропия должна выражаться черезлогарифм вероятности. Ибо если мы рассмотрим, скажем, 2 подсистемы однойсистемы, каждая из которых характеризуется статистическим весом, соответственноW1 и W2, полный статистический вес системыравен произведению статистических весов подсистем, в то время как энтропиясистемы Sравна сумме энтропии подсистем:

                                                     S = S1 + S2

                            1nW = 1n(W1*W2) = 1nW1+ 1nW2 S = k 1n W.

        Больцман связал понятие энтропии Sс 1nW. В 1906 году Макс Планк написалформулу, выражающую основную мысль Больцмана об интерпретации энтропии каклогарифма вероятности состояния системы:

                                          S= k1nW.

      Коэффициент пропорциональностиkбыл рассчитан Планком и назван импостоянной Больцмана. 

  Идея Больцмана о вероятностном поведенииотдельных молекул явилась развитием нового подхода при описании систем,состоящих из огромного числа частиц, впервые высказанного Максвеллом. Максвеллпришел к пониманию того, что в этих случаях физическая задача должна бытьпоставлена иначе, чем в механике Ньютона. Максвелл ввел для описания случайногохарактера поведения молекул понятие вероятности, вероятностный (статистический)закон. Используя новый подход, Максвелл вывел закон распределения числа молекулпо скоростям. Работы Максвелла по кинетической теории газов являютсяконкретизацией и развитием идей Клаузиуса, которого Максвелл называл«создателем новой области математической физики». Работами Клаузиуса, Томсона,Максвелла и Больцмана была решена основная задача построения кинетическойтеории газов: ими был установлен закон, выражающий макропараметры идеальногогаза – давления и температуры – через микропараметры идеального газа. Тем самымбыло дано молекулярно-кинетическое толкование температуры как меры среднейкинетической энергии движения молекул. В дальнейшем Больцман показал, чтовторой закон термодинамики также является следствием более глубоких статистическихзаконов поведения большой совокупности частиц.

3.Порядок и хаос. Стрела времени.

 Точка зрения Больцмана означала, что необратимое возрастание энтропии визолированной системе, которая не обменивается энергией с окружающей средой,следует рассматривать как проявление все увеличивающегося хаоса, постепенногозабывания начальной асимметрии, ибо асимметрия приводит к уменьшению числаспособов, которыми может быть осуществлено данное макросостояние, то есть куменьшению термодинамической вероятности W. Так что любая изолированная системасамопроизвольно эволюционирует в направлении забывания начальных условий,перехода в макроскопическое состояние с максимальным W, соответствующим состоянию хаоса имаксимальной симметрии. При этом энтропия возрастает, что соответствуетсамопроизвольной эволюции системы. Закон этот обойти нельзя, возрастаниеэнтропии является платой за любой выигрыш в работе, оно присутствует во всехфизических явлениях. В состоянии теплового равновесия энтропия достигает своегомаксимального значения. Иными словами, в равновесном состоянии существуетсостояние молекулярного хаоса, что означает полное забывание системой своегоначального состояния, несохранения системой информации о своем прошлом.

         По словам Эддингтона, возрастание энтропии,определяющее необратимые процессы, есть «стрела времени». Для изолированнойсистемы будущее всегда расположено в направлении возрастания энтропии. Это иотличает будущее от настоящего, а настоящее от прошлого. То есть возрастаниеэнтропии определяет направление, стрелу времени. Энтропия же возрастает по мереувеличения беспорядка в системе. Поэтому любая изолированная физическая системаобнаруживает с течением времени тенденцию к переходу от порядка к беспорядку.Старая концепция движения, которая не обращала должного внимания на необратимыепроцессы, по существу, описывала движение как постоянное повторение одного итого же круга превращений. Сформулировав IIначало термодинамики, Клаузиуспроводит четкую границу между движением как повторением и движением какнеобратимым процессом. «Часто приходится слышать, — пишет он, — что все в мирепроисходит в замкнутом круге… Когда первый основной принцип механическойтеплоты был сформулирован, его, пожалуй, можно было счесть за блестящееподтверждение вышеупомянутого мнения… Но второй основной принцип механическойтеплоты противоречит этому мнению решительным образом… Отсюда вытекает, чтосостояние Вселенной должно все более и более изменяться в определенномнаправлении».

Заключение

         Таким образом,рассмотрев вопросы, связанные с понятием «хаос», мы пришли к следующим выводам:

  — Термин «хаос»непосредственно связан с понятием энтропии;

  — Начиная ссемидесятых годов бурно развивается направление, называемое синергетикой, вфокусе внимания которого оказываются сложные системы с самоорганизующимисяпроцессами, системы, в которых эволюция протекает от хаоса к порядку, отсимметрии к всевозрастающей сложности;

  — Процессы,протекающие в различных явлениях природы, следует разделять на два класса. Кпервому классу относятся процессы, протекающие в замкнутых системах. Ониразвиваются в направлении возрастания энтропии и приводят к установлениюравновесного состояния в системах. Ко второму классу относятся процессы,проистекающие в открытых системах;

  — Эволюция Вселеннойпредстает в контексте инфляционной теории как синергетическийсамоорганизующийся процесс;

  — Энтропия системыможет рассматриваться как функция состояния системы, ибо изменение ее независит от вида процесса, а определяется только начальным и конечнымсостояниями системы;

  — Физический смыслэнтропии, само понятие энтропии, введено в физическую теорию как раз для того,чтобы отличать в случае изолированных систем обратимые процессы (энтропиямаксимальна и постоянна) от необратимых процессов (энтропия возрастает);

  — необратимоевозрастание энтропии в изолированной системе, которая не обменивается энергиейс окружающей средой, следует рассматривать как проявление все увеличивающегосяхаоса, постепенного забывания начальной асимметрии, ибо асимметрия приводит куменьшению числа способов, которыми может быть осуществлено данноемакросостояние, то есть к уменьшению термодинамической вероятности W;

  — возрастаниеэнтропии, определяющее необратимые процессы, есть «стрела времени». Дляизолированной системы будущее всегда расположено в направлении возрастанияэнтропии. Это и отличает будущее от настоящего, а настоящее от прошлого.

Список литературы

1.<span Times New Roman"">    

Басаков М.И. Концепции современногоестествознания: учебное пособие, Ростов н/Д: «Феникс», 1997.

2.<span Times New Roman"">    

Ващекин Н.П. Концепции современногоестествознания. – М.: МГУК, <st1:metricconverter ProductID=«2000 г» w:st=«on»>2000 г</st1:metricconverter>.

3.<span Times New Roman"">    

Потеев М.И. Концепции современногоестествознания, Санкт-Петербург, Питер, 1999 г.

4.<span Times New Roman"">    

Югай Г. А. Общая теория жизни, М.,Мысль, <st1:metricconverter ProductID=«1985 г» w:st=«on»>1985 г</st1:metricconverter>.

 

еще рефераты
Еще работы по физике