Реферат: Тонкая структура электромагнитного поля в свободном пространстве и при наличии экранирующих препятствий
АКАДЕМИЯ
Кафедра физики
Реферат на тему:
Тонкая структура электромагнитного поля в свободном пространстве и при наличии экранирующих препятствий
Содержание
Введение…………………………………………………………………….…3
Принцип Гюйгенса — Френеля, зоны Френеля……………………….……..4
Дифракция радиоволн на полуплоскости…………………………….…….8
Заключение………………………………………………………………….12
Литература…………………………………………………………………..13
Введение
Необходимо отметить, что при распространении радиоволн в свободном пространстве различные его области не одинаково влияют на формирование электромагнитного поля в удаленной от излучателя точке приема. При этом всегда можно выделить некоторую область пространства, в которой распространяется основная часть передаваемой в заданном направлении энергии электромагнитных волн. Ее размеры и конфигурацию определяют исходя из известного из курса физики принципа Гюйгенса-Френеля.
Принцип Гюйгенса — Френеля, зоны Френеля.
Согласно принципу Гюйгенса, каждая точка фронта распространяющейся волны является источником новой сферической волны. При этом, если известно положение фронта волны S(t) в некоторый момент времени " t " (см. рис.1) и скорость волны " />", то положение фронта в последующий момент времени (t + />) можно определить поверхностью S(t+ />), огибающей все вторичные волны. Принцип Гюйгенса является чисто геометрическим и не указывает способа расчета амплитуды волны, огибающей вторичные волны. Поэтому, развивая указанный принцип, Френель предложил идею о когерентности вторичных волн и их интерференции, что позволяет определять полное поле в любой точке пространства как сумму элементарных волн, излучаемых «элементами Гюйгенса». Объединенные идеи Гюйгенса и Френеля известны в современной физике и электродинамике в качестве «Принципа Гюйгенса — Френеля».
/>/>
Рис. 1
Использование данного принципа позволяет достаточно просто определить размеры и форму области пространства распространения прямой электромагнитной волны.
Из теории электромагнитного поля известно, что каждый элемент фронта волны (элемент Гюйгенса), созданный каким-либо первичным источником, является вторичным источником сферической волны с характеристикой направленности в виде кардиоиды.
Математически характеристика направленности указанного элемента описывается функцией />.
Если источник электромагнитного поля находится в некоторой точке А (рис. 2а), то полное поле в точке приема В можно определить, опираясь на вышеизложенное, воспользовавшись формулой Кирхгофа:
/>, (1)
где />— величина поля на элементе Гюйгенса, создаваемая первичным источником А;
r’’— расстояние от элемента Гюйгенса до точки приема; />.
/>/>
а) б)
Рис. 2
С учетом того, что:
/>, полное поле в точке В будет равно
/>(2)
Поскольку форма поверхности не имеет значения, возьмем в качестве этой поверхности плоскость, расположенную на расстояниях r1и r2(r1+ r2=r) от точек А и В перпендикулярно траектории прямой волны (см. рис. 2б). При этом фазы элементарных волн будут определяться соотношением />/>= k(r' + r''), а для центральной элементарной волны />= kr= k(r1+ r2).
Для упрощения анализа характера и степени вторичных элементарных источников электромагнитных волн, расположенных на поверхности S, на результирующее поле в точке В, разделим всю поверхность S на зоны Френеля.
Зона Френеля — это часть поверхности фронта электромагнитной волны, охватывающая вторичные источники, элементарные волны которых в точке В расходятся по фазе не более чем на 1800, при этом соседние зоны Френеля создают в точке В противофазные поля.
Математически размер зоны определяется выражением:
/>(3)
Если перемещать воображаемую поверхность S вдоль линии АВ, то окружности радиуса />опишут поверхности эллипсоидов вращения.
Области пространства между двумя соседними эллипсоидами вращения являются пространственными зонами Френеля (см. рисунок 3).
Несмотря на то, что площади зон Френеля
/>(4)
на плоскости S одинаковы, амплитуды, создаваемых ими полей в точке В убывают с ростом n, так как при этом (/>) — уменьшается, а r'(r'') — увеличивается. Поэтому результирующее поле в точке В в основном создается волнами вторичных излучателей, расположенных в пределах первых нескольких зон Френеля.
Как показывают расчеты и эксперимент, вследствие взаимной компенсации противофазных полей соседних зон Френеля результирующее поле в точке В определяется действием лишь вторичных излучателей, расположенных в пределах 1/3 первой зоны Френеля (n = 1/3) с радиусом
/>. (5)
Величина />имеет важное практическое значение, так как определяет размеры области существенной для распространения радиоволн.
/>/>
Рис. 3
Результаты эксперимента (зависимость |Е/Есв| в очке В от относительной величины отверстия S/S1) показаны на рисунке 4.
--PAGE_BREAK--/>
Рис. 4
Из рисунка 4 следует, что напряженность поля при отсутствии экрана Есвравняется напряженности поля Е при наличии экрана с отверстием, имеющим площадь, равную S1/3, радиус которой -/>. Экран практически не влияет на величину поля в точке приема при n > 8 (8 зон Френеля).
Дифракция радиоволн на полуплоскости.
Область, существенная для распространения радиоволн
Дифракция — огибание электромагнитной волной встречных препятствий.
Волновую теорию (принципы Гюйгенса-Френеля) можно использовать на практике для определения множителя ослабления электромагнитной волны на радиотрассе с препятствием.
Данную задачу можно решить достаточно просто, если препятствие в виде горы, холма и т.п. аппроксимировать плоскостью (рисунок 5).
/>
Рис. 5
Опираясь на рисунок 5, определим напряженность поля в точке приема В, используя формулу (2). При этом интегрирование в данном выражении будет производиться лишь по полуплоскости, дополняющей экран (т.е. при Z/>Н), так как поле ЕSна теневой стороне экрана равно нулю.
Путем ввода некоторых допусков и новых переменных, выражение (2) приводится к виду
/>. (6)
Тогда множитель ослабления на трассе с препятствием в виде полуплоскости определяется выражением
/>. (7)
Здесь параметр Uравен отношению Н к радиусу />первой полузоны Френеля:
/>, (8)
где Н — величина просвета (расстояние между прямой, соединяющей точки приема и передачи и кромкой экрана (препятствия)).
График функции |F(U)| изображен на рисунке 6.
/>
Рис. 6
По данному графику легко определить область, существенную для распространения радиоволны. Анализ функции |F(U)|, представленной на рисунке 6, показывает, что при Н = 0, т.е. когда траектория волны касается кромки экрана и все зоны Френеля оказываются наполовину прикрытыми, поле в точке приема составляет 0,5Есв. При увеличении просвета (Н > 0) между прямым лучом и кромкой экрана поле в точке приема быстро растет до величины, примерно равной полю в свободном пространстве. Это имеет место при Н = />.
Поэтому величину />, определяемую соотношением (5), называют радиусом области, существенной для распространения прямой волны.
Областью, существенной для РРВ, называют область пространства между передатчиком и приемником ЭМВ в виде параболоида вращения с радиусом в плоскости поперечного сечения, равным />, препятствия расположенные вне этой области не влияют на уровень сигнала в точке приема.
В зависимости от величины Н различают следующие виды радиорелейных трасс:
— закрытую, если Н < 0 (кромка экрана выше траектории волны);
— полуоткрытую, если 0 />Н </>;
— открытую, если Н />/>.
Поперечные размеры области существенной для распространения уменьшаются с уменьшением/>, а также по мере приближения к одному из концов трассы. Наибольший радиус области соответствует середине радиотрассы
/>.
Заключение
Современный этап развития общества характеризуется использованием огромного количества радиоэлектронных средств, связанных с генерированием, передачей, приемом и преобразованием электромагнитных колебаний. Функционирование одних РЭС сопровождается созданием непреднамеренных помех электромагнитных помех для других РЭС. При этом возникает проблема обеспечения электромагнитной совместимости РЭС, так как в силу объективных свойств радиочастотного спектра, большой мощности радиопередатчиков и высокой восприимчивости современных радиоприемников ухудшаются возможности одновременного функционирования РЭС без существенного снижения качества и скорости передачи сообщений.
Литература
«Электродинамика и распространение радиоволн» С.Сергеев, Орел, ВИПС
«Основные закономерности распространения прямых радиоволн и работы радиолиний». Лазоренко, Орел, ВИПС
«Радиопередающие устройства», Шагельдян В.В., Москва