Реферат: Аэрогазодинамика

                      Тема 1

           Введение в аэрогазодинамику

1. Предмет, задачи и методы аэрогидромеханики. Задачиаэрогидро-

   динамическогорасчёта.

2. Классификация видов и режимов движения жидкости.

3. Сравнение экспериментального, теоретического ивычислительного

   подходов.

4. Вычислительная аэродинамика и этапы её развития.

     1. Предмет,задачи и методы аэрогидромеханики

     Одним  из основных  разделов  современной физики  является

учение   об  аэрогидромеханике.  Аэрогидромеханика  имеет дело с

жидкими  и  газообразными средами.  Жидкости  ещё часто называют

капельными или  несжимаемыми  жидкостями, а вторые — газами или

сжимаемыми жидкостями.

    Гидроаэромеханика  исследует  вопросы, связанные  с  покоем

жидкости (гидростатика) и с её движением (гидродинамика).

     Главное  внимание уделяется решению двух основных связанных

между собой задач: определения распределения скоростей идавлений

внутри жидкости  и  определения силового  взаимодействия  между

жидкостью и окружающими её твёрдыми телами.

     Теория  и эксперимент  являются двумяосновными подходами к

решению задач гидроаэродинамики.

    Теоретическая гидроаэродинамика  базируется  в основном на

невязкой  (или такназываемой идеальной) жидкости, внутри которой

отсутствует внутреннее трение.

    Экспериментальная  гидромеханика   поставила   своей целью

установить закономерности течения вязкой (реальной)жидкости.

    Возникновение    двух   ветвей  гидромеханики   объяснялось

отсутствием  достаточных   представлений   о механизме  течения

жидкости   и   трудностями  решения  уравнений  движения вязкой

жидкости.

     В  связи с влиянием… эффектов поток вязкойжидкости делят

на  две  области: пограничный слой, где преобладаютсилы трения и

используются уравнения движения вязкой жидкости, ивнешний поток,

к  которому  можно применять  закономерности  динамики невязкой

жидкости.

     На  основе решения  задач  гидродинамики удаётся  получить

теоретические    зависимости,     раскрывающие    закономерности

сопротивлений, возникающий  при  обтекании тел (крыла и фюзеляжа

самолёта, лопасти  турбины,  кораблей различных  форм  и т.д.)

жидкостью.

     Задачиаэродинамического расчёта

     Процесс  проектирования  и конструирования  ЛА начинается с

проведения аэродинамического расчёта, в основу которого положены

две взаимозависимые задачи :

     1) выбораэродинамической  компоновки ЛА,

     2) расчётаэродинамических характеристик ЛА.

     При  выборе аэродинамической  компоновки ЛАрешаются задачи

отбора формы, размеров и взаимного расположения элементовЛА.

     В задачурасчёта АДХ ЛА входит:

     1) расчётраспределения давления на поверхности ЛА,

     2) расчётсоставляющих аэродинамических сил и моментов,

     3) расчётаэродинамических характеристик органов управления,

     4) расчёттемпературы и тепловых потоков на поверхности ЛА.

    Аэродинамический  расчёт  обеспечивает исходные  данные для

проведения других работ в процессе проектирования ЛА.

     1) расчёттепловых режимов элементов конструкций,

     2) расчёттраектории полёта,

     3) расчётдинамических нагрузок,

     4) расчётуправляемости и устойчивости.

     2.Классификация видов движения жидкости

     Проведёмклассификацию видов движения жидкости.

     1.Классификация по признаку зависимости движения жидкости

        от времени.

        1.1.Установившееся (стационарное).

        1.2.Неустановившееся (стационарное).

     2.Классификация по признаку учёта сил трения, вязкости и

       теплопроводности.

        2.1. Идеальнаяневязкая жидкость.

        2.2. Вязкаяжидкость.

     3.Классификация по виду движения жидкости (поступательное

        иливращательного движение).

        3.1.Безвихревое (потенциальное) (движение, когда вращение

            отсутствует).

        3.2. Вихревое движение.

     4.Классификация по характеру изменения плотности в потоке.

        4.1.Несжимаемая (жидкость),

        4.2.Сжимаемая (газ),

     5.Классификация по скорости и её отношению к скорости расши-

        ряющихсявозмущений (скорости звука).

        5.1.Дозвуковое ()

             а — скорость звука

        5.2.Трансзвуковое ()

        5.3.Сверхзвуковое ()

     6.Классификация по режиму течения.

        6.1.Ламинарный режим, ()

        6.2.Турбулентный режим ()

     7. Видтечения.

        7.1.Свободное.

        7.2.Вынужденное.

        3.Сравнение экспериментального, теоретического и

          вычислительного методов

┌───────────────┬──────────────────────┬────────────────────────┐

│   Метод      │     Преимущества     │      Недостатки       │

├───────────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤

│              │                     │                       │

│Эксперимент   │1. Получение наиболее │1. Сложное оборудование │

│              │   близких к реальным│2. Проблемы моделирова- │

│              │   результатов        │   ния                 │

│              │                     │3. Обработка полученной │

│              │                     │   информации. Кор.     │

│              │                      │   измер. значений      │

│              │                     │4. Сложность измерений │

│              │                     │5. Стоимость           │

├───────────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤

│Теоретический │1. Получение информа- │1. Ограниченность про-  │

│              │   ции в виде формул  │  стейшими конфигураци-│

│              │                     │   ями                  │

│              │                     │2. Обычно применим толь-│

│               │                      │   ко к линейным задачам│

├───────────────┼──────────────────────┼────────────────────────┤

│Численный     │1. Нет ограничений,  │1. Погрешность округле- │

│              │   связанных с нели-  │  ния                  │

│              │   нейностью          │2. Проблемы задания ГУ  │

│              │2. Описание сложных  │3. Стоимость ЭВМ       │

│              │   физических процес-│                        │

│              │   сов                │                        │

│              │3. Описание эволюции │                       │

│              │   течения            │                        │

└───────────────┴──────────────────────┴────────────────────────┘

        Основныеэтапы математичкеского моделирования

                        Рис.

     Структурныеэлементы математического моделирования вместе со

связями показаны на рисунке.

    Математическая  постановка  задачи базируется на физической

модели рассматриваемых течений, которая строится на основе имею-

щихся данных об объекте исследования.

    Характеризующие математическую  модель исходныеуравнения и

граничные условия с помощью конечно-разностных методовпреобразу-

ются в дискретную модель.

     В  результате реализации  дискретной модели наодном из ...

программирования программу для ЭВМ. Решение тестовыхзадач и ана-

лиз  результатовпозволяет убедиться в работоспособности разрабо-

танных алгоритмов и программ.

     Решение  конкретных задач  и  анализ полученных результатов

позволяет судить  об  эффективности и применимости разработанных

алгоритмов.

     Если  обнаружится несоответствие расчётных иэксперименталь-

ных  данных  -  этозначит, что физическая модель, математическая

модель  или  дискретная модель не адекватны изучаемомуобъекту. В

этом  случае  проводятся дополнительные исследования.Процесс ис-

следования продолжается до момента устранения.

      4. Три этапаразвития вычислительной аэрогидродинамики

┌─────────┬────────────────┬───────────────────┬─────────┬──────┐

│   Этап  │                │    Год расчёта    │         │Время │

│ (урав.) │Результ.расчёт.├───────┬───────────┤   ЭВМ  │рас-  │

│        │               │профиль│реальн.ком.│         │чёта  │

├─────────┼────────────────┼───────┼───────────┼─────────┼──────│

│   I     │1. Распр. давл. │       │           │ IBM 360 │      │

│Ур.потен.│2. Индук. сопр. │ 1930  │  1968    │ CDC 6600│ <st1:metricconverter ProductID=«5 м» w:st=«on»>5 м</st1:metricconverter>  │

├─────────┼────────────────┼───────┼───────────┼─────────┼──────┤

│   II    │1. Трансзвук    │       │           │    370 │      │

│Ур.Эйлера│2. Гиперзвук    │ 1971  │  1976    │     7600│ 5    │

├─────────┼────────────────┼───────┼───────────┼─────────┼──────┤

│   III   │1. Отр. потока  │      │           │         │      │

│Ур. Н.-С.│2. Турб.        │ 1975  │   1985   │ CRAV    │ 5    │

└─────────┴────────────────┴───────┴───────────┴─────────┴──────┘

<span Courier New";mso-fareast-font-family: Batang;mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language:KO;mso-bidi-language:AR-SA">

                      Тема 2

                      

     Физическиесвойства жидкостей и газов

     1. Различныесостояния вещества. Твёрдые тела, жидкости и

        газы. Силы,действующие на жидкости.

     2. Основныесвойства реальных жидкостей.

     3.Поверхностное натяжение.

     4. Уравнениесостояния. Адиабата Тэйда.

     1. Различныесостояния вещества. Твёрдые тела, жидкости

        и газы

     В природе различают четыре агрегатныхсостояния вещества:

твёрдое, жидкое, газообразное и плазменное. Жидкостьзанимает про-

межуточное положение между твёрдыми телами и газами.Свойства жид-

костей при низкой температуре и высоком давлении близки ксвойст-

вам твёрдых тел, а при высокой температуре и низкомдавлении — к

свойствам газов.

     Жидкость, каквсякое тело, имеет молекулярное строение, т.е.

состоит из молекул, объём пустот между атомами намногопревосходит

объём самих молекул. Причём в жидкостях и твёрдых телахобъём пус-

тот между молекулами меньше, а межмолекулярные силыбольше, чем в

газах. Виду бесконечной малости молекул и пустот междуними по

сравнению с рассматриваемыми объёмами жидкости можнорассматривать

жидкости и газы в виде… сплошной среды, придавая ейсвойства

непрерывности.

     Жидкость — этофизическое тело, обладающее лёгкой подвижнос-

тью частиц, текучестью и способное изменять свою формупод воздей-

ствием внешних сил.

     Жидкостиразделяют на сжимаемые (газообразные) и несжимаемые

или весьма малосжимаемые (капельные).

     Для облегченияизучения законов движения жидкости вводят по-

нятия идеальной и реальной жидкости.

     Идеальные — невязкие жидкости, обладающие абсолютной подвиж-

ностью, т.е. отсутствием сил трения и касательныхнапряжений и аб-

солютной неизменностью а объёме под воздействием внешнихсил.

     Реальные — вязкие жидкости, обладающие сжимаемостью, сопро-

тивлением растягивающим и сдвигающим усилиям идостаточной подвиж-

ностью, т.е. наличием сил трения и касательныхнапряжений.

     Реальныежидкости могут быть ньютоновскими и неньютоновскими

(бингамовскими). В ньютоновских жидкостях при движенииодного слоя

жидкости относительно другого величина касательногонапряжения

пропорциональна скорости сдвига. При относительном покоеэти на-

пряжения равны нулю. Такая закономерность былаустановлена Ньюто-

ном в 1686 году, поэтому эти жидкости (вода, масло,бензин, керо-

син, глицерин и др.) называют ньютоновскими жидкостями.

     Неньютоновскиежидкости не обладают большой подвижностью и

отличаются от ньютоновских жидкостей наличием касательныхнапря-

жений (внутреннего трения) в состоянии покоя. Этаособенность бы-

ла подмечена Ф.Н.Шведовым (1889), а затем Бингемом(1916), поэтому

такие жидкости (битум, гидросмеси, глинистый раствор,коллоиды,

нефтепродукты при температуре, близкой к температурезастывания)

получили и другое название — бингемовские.

     Силы,действующие в жидкости, принято делить на внутренние и

внешние.

     Внутренниесилы представляют собой силы взаимодействия частиц

жидкости, внешние силы делятся на силы поверхностные иобъёмные.

     Поверхностныесилы (сжатие, давление, растяжение, силы тре-

ния) приложены к поверхностям, ограничивающим объёмжидкости.

     Объёмные силы(например, сила тяжести, сила инерции, электро-

магнитная сила) распределяются по всему объёму жидкости.

     Стермодинамической точки зрения состояние жидкости или пара

характеризуется тремя параметрами: давлением ...,плотностью ...

и температурой Т, связанными между собой уравнениемсостояния.

     Исходнойединицей давления в Международной системе единиц СИ

является паскаль:

                            ...

     На практикеиспользуют более крупные единицы — гектапаскаль

(1гПа =… Па), килопаскаль (1кПа =… Па), бар (1бар =… Па)

и метапаскаль (1МПа =… Па).

     В техническойлитературе часто встречается другая единица из-

мерения давления — техническая атмосфера (ат).

                            ...

     Плотностьвыражается в единицах массы, приходящихся на едини-

цу объёма.

     Исходнойединицей массы в СИ служит

                 <st1:metricconverter ProductID=«1 кг» w:st=«on»>1 кг</st1:metricconverter>

     Размерностьплотности

                            ...

         Основныегипотезы и понятия сплошной среды

     Классическаягидромеханика основана на трёх утверждениях:

     1) справедливаклассическая механика — механика Ньютона

     2) справедливаклассическая термодинамика

     3) справедливагипотеза сплошности.

     Первоеутверждение предполагает, что изучаются движения со

скоростями, малыми по сравнению со скоростями света ирассматри-

ваются объекты, размеры которых существенно превосходятразмеры

микромира.

     Второеутверждение предполагает, что в окрестности каждой

точки жидкость находится в состоянии термодинамическогоравнове-

сия, вследствие чего можно пользоватьсятермодинамическими зако-

нами.

     Третьеутверждение предполагает замену реальной жидкости с

её дискретным молекулярным строением моделью сплошногораспределе-

ния вещества по рассматриваемому объёму. Возможностьтакой замены

и носит название гипотезы сплошности.

     Плотностьжидкости в данной точке определяется как предел:

                            ...

     В системе СИединица плотности  ...

     В техническихприложениях часто используется такая единица

СИ — вес единицы объёма или удельный вес:

                            ...

             Объёмные и поверхностные силы

     Поверхностныесилы (сжатие, давление, растяжение, силы тре-

ния) приложены к поверхностям, ограничивающим объёмжидкости.

     Объёмные силы(например, силы тяжести, сила инерции, электро-

магнитная сила) распределяются по всему объёму жидкости.

     Пусть   ...   — главный вектор объёмных сил, действующих в

объёме ...   .Тогда вводится понятие плотности распределения

объёмных сил в виде предела

                           ...

     Рассмотримповерхностные силы. Пусть  … — главныйвектор

силы, приложенной с одной стороны, к площадке  …. Индекс "..."

означает не проекцию силы, а указание на то, что силадействует на

площадке…, произвольно ориентированной в пространстве.Введём

в рассмотрение вместо силы напряжение

                            ...

     Рассмотримтетраэдр, три грани которого параллельны коорди-

натным плоскостям, а четвёртая ориентирована произвольнымобразом.

                            ...

                            ...

     Обозначимплощади граней                        ...

Ориентация площади определяется единичной нормалью… снаправля-

ющими косинусами ...              . Тогда справедливы соотношения

                            ...

     Пусть высота тетраэдра равна…. Тогда егообъём равен

 ...                 . Воспользуемся вторым закономНьютона и со-

ставим уравнение движения тетраэдра:

                            ...

                            ...

     где… — ускорение центра масс тетраэдра.

     Переходя кпределу (устремляя ...  ), получим

                            ...

     Получимформулу Коши, утверждающую, что напряжения на гранях

образуют систему взаимно уравновешенных напряжений.

     Проектируявекторное уравнение на оси координат, получим три

скалярных уравнения:

                            ...

                            ...

                            ...

     Напряжённоесостояние в произвольной точке сплошной среды ха-

рактеризуется девятью компонентами, образующими тензорвторого

ранга или диаду:

                            ...

     Тензорнапряжений в произвольной точке пространства обладает

свойством симметрии (теорема Коши о взаимностикасательных напряже-

ний)

                            ...

     Он содержит лишь шесть независимых компонент.

     Рассмотримравенство Коши для случая отсутствия касательных

напряжений, т.е. полагая  ...= 0. Поскольку вязкость по гипотезе

Ньютона проявляется только при наличии неоднородного поляскорос-

тей, сделанное предположение будет соответствовать либопокою жид-

кости, либо её движению как твёрдого тела6 либо равенствунулю

вязкости (… = 0).

     Итак

                            ...

     С другойстороны,

                            ...

     Сравнивая равенства,находим

                            ...

     Введём понятиедавления Р согласно равенствам

                            ...

     Таким образом,в случае отсутствия касательных напряжений

давление в точке является скалярной величиной, т.е. ононе зави-

сит от ориентации площадки, проходящей черезрассматриваемую точ-

ку. Знак минус означает, что давление рассматривается каксжимаю-

щее напряжение.

     Температуражидкости выражается в единицах градусов абсолют-

ной шкалы

                           ...

           2.Основные свойства реальных жидкостей

     Сжимаемость.При сжатии реальные жидкости незначительно умень-

шаются в объёме. Свойство жидкостей изменять объём приизменении

давления характеризуется коэффициентом объёмногосжатия   … ,

представляющим собой относительное изменение объёмажидкости ...

при изменении давления Р на единицу

                            ...

     где  … — первоначальный объём жидкости, ...

          … — изменение объёма… при увеличении давления на

                величину ...

     Модулемобъёмной упругости жидкости… называется величина,

обратная коэффициенту объёмного сжатия  ...                     .

Для воды при атмосферном давлении он составляет около2000 МПа.

     При повышениидавления на 0.1 МПа объём воды уменьшается

всего лишь на  ...       первоначального объёма.

     Коэффициентобъёмного сжатия для других капельных жидкостей

такого же порядка, поэтому в большинстве случаевсжимаемостью

капельных жидкостей можно пренебречь.

                  Температурное расширение

     Это свойствожидкостей изменять свой объём. Характеризуется ко-

эффициентом температурного расширения ...  , представляющим собой

относительное изменение объёма жидкости… при изменениитемпера-

туры… на 1 С и постоянном давлении

                             ...

     Коэффициенттемпературного расширения ...  при… =20 С и

давлении ...  Па:

     для воды    0.00015 С

     дляспирта  0.00110 С

     для нефти   0.00060 С

     Вязкость — этоспособность жидкости оказывать сопротивление

скольжению одного слоя относительно другого. Силы,возниающие при

скольжении слоёв, называют силами внутреннего трения илисилами

вязкости. Появление их обусловлено наличиеммежмолекулярных связей

между движущимися слоями. Вязкость характеризует степеньподвиж-

ности частиц жидкости или текучести.

     Согласногипотезе, высказанной впервые Ньютоном в 1686 году,

а затем экспериментально обоснованной профессоромН.И.Петровым в

1863 году, силы внутреннего трения, возникающие междусоседними дви-

жущимися слоями жидкости, прямо пропорциональны градиентускорос-

ти, площади трущихся слоёв и зависит от свойств жидкости,т.е.

                              ...

                      или

                              ...

     где  Т   — сила трения

          … — площадь поверхности трущихся слоёв

          … — динамический коэффициент вязкости

          … — касательное напряжение

          … — градиент скорости

     Из соотношениядля силы трения можно определить динамическую

вязкость

                              ...

     Вгидравлических расчётах часто используется кинематическая

вязкость, равная отношению динамической вязкости… кплотности

… жидкости:

                              ...

     Вязкостьжидкостей зависит от температуры. С увеличением тем-

пературы вязкость капельной жидкости уменьшается, авязкость га-

зов, наоборот, возрастает.

     Кинематическаявязкость воды

     при  … = 20  имеет значение  101 ...

     при  … = 40  имеет значение   66 ...

     при  … = 60  имеет значение   48 ...

     Вязкостьжидкостей измеряют с помощью приборов — вискозимет-

ров.

     Дляненьютоновских (бингемовских) жидкостей соотношение между

касательными наряжениями… и градиентом скорости…имеет вид

                             ...

     … — касательное напряжение в состоянии покоя.

     Движениевязкопластических жидкостей начинается лишь после то-

го, как внешней силой преодолено сопротивление сдвига….

                3.Поверхностное натяжение

     Молекулы жидкости,находящиеся на свободной поверхности (тре-

ние, раздела жидкость — газ или жидкость — пар),испытывают одно-

стороннее воздействие со стороны соседних молекул.Поэтому на кри-

волниейной поверхности должны возникать растягивающиеусилия. Для

количественного описания этого явления ещё в 1805 годуЮнгом была

проведена классическая аналогия с упругой плёнкой.Натяжение этой

плёнки, т.е. усилие, приходящееся на единицу длиныпоперечного

разреза плёнки, характеризуется коэффициентомповерхностного натя-

жения

                              ...

     Силаповерхностного натяжения стремится сократить площадь

свободной поверхности. Их действие впервые обнаружено вкапилярах,

поэтому эти силы до сих пор часто называют капилярными.

     Величина…зависит прежде всего от природы контактирующих

сред. Числовые значения его для некоторых пар приведены втаблице.

                                             Таблица

┌──────────┬──────────────┬────────────┬────────────────────────┐

│ Вещество │Контактирующая│Температура,│  Коэф. пов. натяжения  │

│         │   среда      │     К     │            ...         │

├──────────┼──────────────┼────────────┼────────────────────────┤

│ Вода    │    Воздух    │   293     │       72,8             │

          │              │            │                        │

│ Жидкий  │  Пар. вещест-│    373    │       58,8             │

│ водород │     ва       │            │                        │

│         │              │            │                        │

│ Жидкий  │              │     21    │        2,0             │

│ кислород │  то же      │     91    │       13,0             │

└──────────┴──────────────┴────────────┴────────────────────────┘

     Коэффициентповерхностного натяжения… падает с ростом тем-

пературы и практически не зависит от давления.Поверхностное натя-

жение может быть существенно снижено с помощьюповерхностно-актив-

ных веществ, к числу которых относятся моющие средства.

     Величина…может служить мерой свободной энергии, которой

обладает граница раздела:

                              ...

     где… — площадь свободной поверхности.

     В этом случае

                              ...

     чтосогласуется с ранее указанной размерностью.

     Существованиеповерхностного натяжения должно приводить к

возникновению на криволинейной поверхности перепададавлений, ко-

торые будут зависеть от конкретной геометрии поверхности.

     Для объясненияэтого факта рассмотрим равновесие элемента не-

плоской поверхности с линейными размерами… и… иглавными ра-

диусами кривизны… и… соответственно.

                              ...

                              ...

    Равнодействующие сил поверхностного натяжения, действующих на

границе выделенного контура, равны… и ..., авозникающая вслед-

ствие этого сила, действующая по нормали к выделеннойплощадке, в

первом приближении равна

                              ...

     С учётом того,что

                              ...

     имеемвыражение для силы

                              ...

     Эта величина, очевидно, и есть скачокдавления на поверхности

раздела двух сред, обусловленный поверхностнымнатяжением.

     Обозначивтеперь через… и… давление в средах на границе

раздела из условия равновесия элементарной площадки,запишем соот-

ношение

                              ...

     котороеназывается формулой Лапласа.

     Дляцилиндрических поверхностей с круговым поперечным сечени-

ем радиуса… имеем… = ...,… =… и формулаЛапласа прини-

мает вид:

                             ...

     В случаесферических поверхностей… =… =… и тогда

получаем:

                              ...

     Если радиуссферической полости мал, то давления, развиваемое

поверхностным натяжением, могут стать значительными.

                              ...

                              ...

     Весьмахарактерной является система газ — жидкость — твёрдая

стенка. В этом случае вводят значение краевого угла(угла    ...

или угла смачивания).

     Характерныезначения краевых углов приведены в таблице

    

                                              Таблица

┌─────────────┬───────────────────────────┬──────────────────────┐

│ Тв. вещества│      Жидкость             │   Кр. угол, град     │             │                           │                      │

├─────────────┼───────────────────────────┼──────────────────────┤

│ Сталь      │   Вода                    │      70 — 90         │

│            │   Жидкий водород          │         0            │

│      

еще рефераты
Еще работы по физике