Реферат: Экспериментальные исследования электростатических полей с помощью электролитической ванны (№24)
Нижегородский Государственный ТехническийУниверситет.
Лабораторная работа пофизике №2-24.
Экспериментальныеисследования электростатических полей с помощью электролитической ванны
Выполнил студентГруппы 99 – ЭТУ
Наумов Антон Николаевич
Проверил:
Н. Новгород2000г.
Цель работы:изучение методамоделирования электростатических полей в электролитической ванне и исследованиеих характеристик в пространстве между электродами различной формы.
Теоретическая часть.
Электростатическое поле — поле, создаваемоепокоящимися электрическими зарядами.
Характеристиками этого поляявляются напряженность <img src="/cache/referats/4373/image002.gif" v:shapes="_x0000_i1025"> и потенциал <span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j
, которые связаны междусобой следующим соотношением: <img src="/cache/referats/4373/image004.gif" v:shapes="_x0000_i1026">.В декартовой системекоординат:<img src="/cache/referats/4373/image006.gif" v:shapes="_x0000_i1027">,где <img src="/cache/referats/4373/image008.gif" v:shapes="_x0000_i1028">
Удобной моделью электрического поля является егоизображение в виде силовых и эквипотенциальных линий.
Силовая линия — линия, в любой точке которой направлениекасательной совпадает с направлением вектора напряженности <img src="/cache/referats/4373/image010.gif" v:shapes="_x0000_i1029">
Эквипотенциальная поверхность — поверхность равногопотенциала.
На практике электростатические поля всвободном пространстве создаются заданием на проводниках — электродахэлектрических потенциалов.
Потенциал в пространстве между проводникамиудовлетворяет уравнению Лапласа:<img src="/cache/referats/4373/image012.gif" v:shapes="_x0000_i1030">.
В декартовой системе координат операторЛапласа:<img src="/cache/referats/4373/image014.gif" v:shapes="_x0000_i1031">
Решение уравнения Лапласа сграничными условиями на проводниках<img src="/cache/referats/4373/image016.gif" v:shapes="_x0000_i1032"> единственно и даетполную информацию о структуре поля.
Экспериментальнаячасть.
Схема экспериментальной установки.
Методика эксперимента:
<img src="/cache/referats/4373/image018.jpg" v:shapes="_x0000_i1033">
В эксперименте используются следующие приборы:генератор сигналов Г3 (I), вольтметр универсальный B7 (2) c зондом (3),электролитическая ванна (4) с набором электродов различной формы (5).
Устанавливаем в ванну с дистилированной водой электроды.Собираем схему, изображенную на РИС. 1. Ставим переключатель П в положение “U”.Подготавливаем к работе и включаем приборы. Подаем с генератора сигнал частотыf=5 кГц и напряжением U=5 В, затем ставим переключатель П в положение “S”.Далее, помещаем в ванну электроды различной формы ( в зависимости от задания )и затем, водя по ванне зондом, определяем 4 — эквипотенциальные линии: 1B, 2B,3B, 4B. И так далее для каждого задания.
Задание №1.Исследование электростатического поля плоского конденсатора.
Таблица 1.Зависимость потенциала <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j
от расстояния.<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j
=<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j(x), Вx
y
<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j
=<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j(x), Вx
y
<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j
=<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j(x), Вx
y
<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j
=<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j(x), Вx
y
-11
1,38
-5
2,88
1
4,34
7
0,14
-10
1,62
-4
3,13
2
4,57
8
0,37
-9
1,88
-3
3,40
3
4,8
9
0,62
-8
2,14
-2
3,65
4
4,99
10
0,82
-7
2,37
-1
3,88
5
4,99
11
0,1
-6
2,64
4,10
6
Таблица 2.Эквипотенциальные линии.
<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j
=<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j(x), Вx
y
<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j
=<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j(x), Вx
y
<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j
=<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j(x), Вx
y
<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j
=<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j(x), Вx
y
1
-5,7
9
2
-1,6
9
3
2,6
9
4
6,6
9
1
-5,8
6
2
-1,5
6
3
2,5
6
4
6,4
6
1
-5,7
3
2
-1,5
2
3
2,5
3
4
6,5
3
1
-5,7
2
-1,5
3
2,5
4
6,5
1
-5,7
-3
2
-1,5
-3
3
2,6
-3
4
6,5
-3
1
-5,7
-6
2
-1,5
-6
3
2,6
-6
4
6,5
-6
1
-5,8
-9
2
-1,5
-9
3
2,6
-9
4
6,5
-9
Обработка результатов измерений.
1). График зависимости <img src="/cache/referats/4373/image020.gif" v:shapes="_x0000_i1034">
2). Зависимость <img src="/cache/referats/4373/image022.gif" v:shapes="_x0000_i1035">
при x<0 <img src="/cache/referats/4373/image024.gif" v:shapes="_x0000_i1036">
при <img src="/cache/referats/4373/image026.gif" v:shapes="_x0000_i1037"> <img src="/cache/referats/4373/image028.gif" v:shapes="_x0000_i1038">
при x>x2 <img src="/cache/referats/4373/image030.gif" v:shapes="_x0000_i1039">
3). Погрешность измерения Е:
<img src="/cache/referats/4373/image032.gif" v:shapes="_x0000_i1040">
<img src="/cache/referats/4373/image034.gif" v:shapes="_x0000_i1041"><img src="/cache/referats/4373/image036.gif" v:shapes="_x0000_i1042">
<img src="/cache/referats/4373/image038.gif" v:shapes="_x0000_i1043">
<img src="/cache/referats/4373/image040.gif" v:shapes="_x0000_i1044">
Е = (Е <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">±
<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">dЕ) = (25 <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">±0,15)<img src="/cache/referats/4373/image042.gif" v:shapes="_x0000_i1045">4). Силовые и эквипотенциальные линии электростатического поля плоскогоконденсатора
5). Задача №1.
<img src="/cache/referats/4373/image044.gif" v:shapes="_x0000_i1046">
<img src="/cache/referats/4373/image046.gif" v:shapes="_x0000_i1047">
<img src="/cache/referats/4373/image048.gif" v:shapes="_x0000_i1048">
<img src="/cache/referats/4373/image050.gif" v:shapes="_x0000_i1049">
<img src="/cache/referats/4373/image052.gif" v:shapes="_x0000_i1050">
<img src="/cache/referats/4373/image054.gif" v:shapes="_x0000_i1051">
<img src="/cache/referats/4373/image056.gif" v:shapes="_x0000_i1052">
<img src="/cache/referats/4373/image058.gif" v:shapes="_x0000_i1053">
6). Задача№2.
<img src="/cache/referats/4373/image060.gif" v:shapes="_x0000_i1054">; <img src="/cache/referats/4373/image062.gif" v:shapes="_x0000_i1055">
<img src="/cache/referats/4373/image064.gif" v:shapes="_x0000_i1056">
Задание№2.Исследованиеэлектростатического поля цилиндрического конденсатора.
Радиусы цилиндров A=3,5 см,В=8,8см
Таблица 3. Зависимость <img src="/cache/referats/4373/image066.gif" v:shapes="_x0000_i1057">
<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j
<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">=<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">(r), Вr,см
<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j
<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">=<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">(r), Вr,см
0,06
2,84
6
0,05
1
3,65
7
0,05
2
4,32
8
0,05
3
4,85
9
0,82
4
4,86
10
1,96
5
Таблица 4.Эквипотенциальные линии.
<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j
<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">=<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j(x,y)x
y
<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j
<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">=<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j(x,y)x
y
<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j
<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">=<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j(x,y)x
y
<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j
<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">=<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j(x,y)x
y
1
4
2
4,9
3
6,2
4
7,4
1
3,5
2
2
4,6
2
3
5,5
3
4
6,9
3
1
2,6
3
2
3
4
3
3,6
5
4
4,5
6
1
3,9
2
5
3
6,2
4
7,6
1
-2,6
3
2
-3,1
4
3
-3,7
5
4
-7
3
1
-3,6
2
2
-4,7
2
3
-5,5
3
4
-4,7
6
1
-4,2
2
-5,1
3
-6,3
4
-7,6
1
-3,7
-2
2
-4,8
-2
3
-5,3
-3
4
-6,8
-3
1
-2,9
-3
2
-3,2
-4
3
-3,6
-5
4
-4
-6
1
-4
2
-5,1
3
-6,2
4
-7,5
1
2,8
-3
2
-3
-4
3
3,6
-5
4
4,1
-6
1
3,6
-2
2
-4,7
-2
3
5,5
-3
4
7
-3
1). График зависимости <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j
<span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">=<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j<span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">(r)2). Графикзависимости <span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j
<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">=<span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">j<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">(lnr)3). Графикзависимости E = E (r).
4). График зависимости E = E (1/r).
5). Эквипотенциальныелинии.
6). Расчет линейной плотности <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">t
на электроде.<img src="/cache/referats/4373/image068.gif" v:shapes="_x0000_i1058">
7). Задача №1.
L = 1м
<img src="/cache/referats/4373/image070.gif" v:shapes="_x0000_i1059">
<img src="/cache/referats/4373/image072.gif" v:shapes="_x0000_i1060">
<img src="/cache/referats/4373/image074.gif" v:shapes="_x0000_i1061">
8). Задача №2.
r1= 5см, r2= 8см, l = 0,1м
<img src="/cache/referats/4373/image076.gif" v:shapes="_x0000_i1062">
<img src="/cache/referats/4373/image078.gif" v:shapes="_x0000_i1063">
Задание№3.Исследование электростатического поля вокруг проводников.
Таблица №5.
<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j
<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">=<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j(x,y)x
y
<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j
<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">=<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j(x,y)x
y
<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j
<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">=<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j(x,y)x
y
<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j
<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">=<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">j(x,y)x
y
1
-3,6
8
2
0,8
8
3
5,9
9
4
7,2
3
1
-3,7
7
2
0,7
7
3
5,7
8
4
5,9
2
1
-3,7
6
2
0,5
6
3
5,2
7
4
5,4
1
1
-4
5
2
0,3
5
3
4,7
6
4
5,2
1
-4,7
4
2
0,2
4
3
4,4
5
4
5,4
-1
1
-5
3
2
0,1
3
3
4,1
4
4
6,2
-2
1
-5,2
2
2
0,6
-3
3
3,9
3
4
7,6
-3
1
-5,2
1
2
0,7
-4
3
3,8
2
1
-5
2
1
-5
3
4,1
-2
1
-4,9
-1
2
1,2
-6