Реферат: Основные параметры, характеризующие состояние рабочего тела

Вариант 2.

1. Какими основными параметрами характеризуетсясостояние рабочего тела? Напишите уравнение состояния и укажите размерностивходящих в него величин СИ.

Величины, которые характеризуют физическоесостояние тела называются термодинамическими параметрами состояния. Такимипараметрами являются удельный объем, абсолютное давление, абсолютнаятемпература, внутренняя энергия, энтальпия, энтропия, концентрация,теплоемкость и т.д. При отсутствии внешних силовых полей (гравитационного,электромагнитного и др.) термодинамическое состояние однофазного тела можнооднозначно определить 3-мя параметрами – удельным объемом (υ),температурой (Т), давлением (Р).

Если изменитьтермодинамическое состояние системы, т. е. подвести или отнять тепло, сжать газили дать возможность ему расшириться, то все параметры рассматриваемой системыизменят свою величину.

Давление равно силе, действующей на единицу площади поверхноститела. Когда говорят о давлении газа или пара, под силой понимают суммарную силуударов молекул этого газа или пара, направленную перпендикулярно к стенкамсосуда. Подавляющее большинство приборов для определения давления измеряетразницу между давлением среды (иногда называемым полным, или абсолютнымдавлением) р и атмосферным(барометрическим) В. Если измеряемое давление выше атмосферного, такойприбор называется манометром, а измеряемое давление — избыточным

Ризб. = Р — В.

В этом случаеполное (абсолютное) давление, являющееся параметром состояния,

Р= Ризб. + В.

Если измеряемоедавление ниже атмосферного, такой прибор называется вакуумметром, аизмеряемое давление — вакуумметрическим (или вакуумом).

Рвак= В — Р.

В этом случае полное (абсолютное) давление

Р =В – Рвак.

Температура — это мера нагретости тела. Если теплотапереходит от одного тела к другому, это значит, что температура первого тела Т1больше температуры второго тела Т2. Если жетеплообмен между телами отсутствует, температуры одинаковы T2 = T1.

Удельный объем— это отношение полного объема вещества Vк его массе m.

v=<img src="/cache/referats/21379/image002.gif" v:shapes="_x0000_i1025">.

Плотность— это отношение массы вещества к его объему.

То естьплотность является величиной, обратной удельному объему.

Зная удельныйобъем (или плотность), можно найтиобъем вещества по известной массе

V= m* v, V= <img src="/cache/referats/21379/image008.gif" v:shapes="_x0000_i1028">

или массувещества по известному объему

m= V/ v, m= Vr

Величины,характеризующие термодинамическое состояние газа, давление р, удельный объемvи температура Т зависят друг отдруга. Если, например, газ определенной температуры занимает какой-тоопределенный объем, то он будет находиться под некоторым давлением. Изменениеобъема или температуры изменит давление газа.

Таким образом,из трех величин р, vи Т две могут быть заданы произвольно, а третья определитсякак функция первых двух.

Зависимость,связывающую между собой давление, объем и температуру газа, называют уравнениемсостояния данного газа. Это уравнение выражает основное соотношение,характеризующее термодинамические свойства газа.

Для идеального газа уравнение состояния имеетпростой вид

т. е. отношениепроизведения абсолютного давления газа на его объем к абсолютной температуреостается постоянным. Для 1 кг газаэту постоянную величину называют газовой постоянной иобозначают буквой R:

<img src="/cache/referats/21379/image012.gif" v:shapes="_x0000_i1030">, (1-1)

или

<img src="/cache/referats/21379/image014.gif" v:shapes="_x0000_i1031">, (1-2)

Уравнениесостояния (1-2) часто называют уравнениемКлапейрона, по имени ученого, предложившего это уравнение.

Зная двапараметра газа, по уравнению (1-1) можнолегко найти третий, так как Rявляется величиной, постоянной для каждого газа. Для температурных пределов, которые обычно применяют в технике, газовыепостоянные подсчитаны для большинства газов и сведены в таблицы.

Газовая постоянная R представляет работу 1 кггаза в процессе при постоянном давлении и при изменении температуры на 1градус.
Для произвольного количества газа массойm уравнение состояния будет:

<img src="/cache/referats/21379/image016.gif" v:shapes="_x0000_i1032">, (1-3)

В 1874 г. Д.И.Менделеев основываясь на законеДальтона («В равных объемах разных идеальных газов, находящихся приодинаковых температурах и давлениях, содержится одинаковое количествомолекул») предложил универсальное уравнение состояния для 1 кг газа,которую называют уравнением Клапейрона-Менделеева:

Р·υ = Rμ·Т/μ, (1-4)

где: μ — молярная(молекулярная) масса газа, (кг/кмоль);

Rμ = 8314,20Дж/кмоль (8,3142 кДж/кмоль) — универсальная газовая постоянная ипредставляет работу 1 кмоль идеального газа в процессе при постоянном давлениии при изменении температуры на 1 градус.
Зная Rμ можно найти газовую постоянную R = Rμ/μ.
Для произвольной массы газа уравнение Клапейрона-Менделеева будет иметь вид:

Р·V = m·Rμ·Т/μ, (1-5)

Измерение или расчеткаких-либо характеристик рабочего тела относятся к количественной оценкевеличины этих характеристик по сравнению с эталоном самой величины. Подобныеэталоны приняты в международной практике при введении стандартов на самихарактеристики и их эталоны. В настоящее время действует, как обязательный,международный стандарт (SI) или Российский (СИ), утвержденный в 1980 году какобязательный для всех отраслей науки и техники.

Из основныхединиц системы СИ в теплотехнике применяют: единицу длины — метр (м), массы—килограмм (кг), времени — секунда (с) и температуры — Кельвин (К), из которыхможно получить единицу площади (м2), объема (м3),удельного объема (м3/кг), плотности (кг/м3), скорости(м/с), ускорения (м/с2). Силу измеряют в ньютонах (1Н=1 кг*м/с2),давление в паскалях (1 Па = 1 Н/м2), энергию в джоулях (1 Дж = 1 Н*м),мощность в ваттах (1Вт=1 Дж/с).

Кроме того, используются приставки кило (к),мега (М), гига (Г), соответственно увеличивающие единицы в тысячу, миллион имиллиард раз (например, 1 кг=1000 г; 1МПа=106 Па; 1 ГДж=109Дж), или

милли (м) имикро (мк), соответственно уменьшающие единицы в тысячу и миллион раз(например, 1 мм = 10-3 м, 1 мкс = 10-6 с).

Единица давления паскаль очень мала и поэтому не всегда удобна, так как 1 Па меньше атмосферного давления примернов 100 000 раз. Поэтому иногда используют такие более крупные единицы, как бари техническая атмосфера: 1 бар = 105 Па; 1 т. атм = 1 кгс/см2= 0,98 бар.

При измерении температуры кроме шкалы Кельвина, предусмотренной системой СИ,допускается шкала Цельсия. Температуру, измеренную в Кельвинах (К), обозначают Т, а в градусах Цельсия (° С) — t: T=t+273,15. Как видно из этой формулы, цена деления шкал Кельвина иЦельсия одинаковая, лишь начало отсчета сдвинуто на 273,15 градуса. Поэтому приизмерении разности температур значения, выраженные в Кельвинах и градусахЦельсия, одинаковы Т2-Т1=t2-t1.

Энергию всистеме СИ измеряют в джоулях. Кроме того, в теплотехнике иногда используютсякилокалория (обычно для измерения теплоты) и киловатт-час (для измеренияэлектроэнергии): 1ккал = 4,19 кДж; 1 кВт*ч = 3600 кДж.

Необходимопомнить, что единицы, названные в честь ученых, пишутся с прописной буквы, авсе остальные — со строчной.

2. Сформулируйте основной законтеплопроводности Фурье и приведите его математическое выражение.

Передача тепла теплопроводностью происходитбез передвижения массы тела, а с помощью молекул более нагретой части тела,которые сталкиваются при своем движении с соседними молекулами менее нагретойчасти тела и передают им избыток своей кинетической энергии. Такая передачатепла молекулами (молекулярный перенос энергии) происходит до тех пор, покакинетическая энергия всех молекул тела не станет одинаковой. К этому временитемпература во всех точках тела тоже станет одинаковой.

Рассмотрим плоскую однослойная стенку толщинойd

из однородного материала(из кирпича, металла, дерева или из любого другого материала). Теплоподводится к поверхности стенки и под действием разности температурt1> t2 распространяется теплопроводностью кпротивоположной поверхности. Общее количество тепла Q, которое пройдет через поверхность стенки, равную F, за промежуток времени t, определяется уравнением основного законараспространения тепла путем теплопроводности

Q=<img src="/cache/referats/21379/image020.gif" v:shapes="_x0000_i1033"> дж, (2-1)

Где: l

— коэффициент пропорциональности;

t1 — t2 — разностьтемператур на поверхностях

стенки, которую называют температурным

напором;

d

— толщина стенки.

Рис. 2.1. Передача тепла теплопроводностью

через плоскую однослойную стенку.

Уравнение (2-1) выражает закон Фурье.

Решив уравнение (2-1) относительно коэффициента l

, установимего физический смысл.

Согласно закону Фурье:

или при выражении Q в ккал/ч:

Таким образом, коэффициенттеплопроводности l

показывает, какоеколичество тепла проходит вследствие теплопроводности в единицу времени черезединицу поверхности теплообмена при падении температуры на 1 град. на единицудлины нормали к изотермической поверхности.

Коэффициентытеплопроводности l

сплошных однородных средзависят от физико-химических свойств вещества (структура вещества, егоприрода). Значения теплопроводности для многих веществ табулированы и могутбыть легко найдены в справочной литературе.

Чем больше коэффициенттеплопроводности l

, тем лучшим проводником тепла является вещество.

Задача 1.

1 кг воздуха при давлении Р1=6МПа и t = 200с изотермически расширяется

до давления Р2=0,1МПа. Определить объём воздуха в начале и в конце процесса, количествоподведённого тепла, произведённую работу и изменение внутренней энергии.

Решение.

1. Определим температуру.

Т = 273+20 = 293<img src="/cache/referats/21379/image026.gif" v:shapes="_x0000_i1035">

2. Определим объём воздуха.

V= MRT/P; (1.1)

Из уравнения Менделеева-Клапейрона:

PV= MRT; (1.2)

Где: R= 8314 Дж/моль*Ко;

Объем воздуха в началепроцесса:

V1= MRT1/ P1 = <img src="/cache/referats/21379/image028.gif" v:shapes="_x0000_i1036"> = 0,014 м3;

Объем воздуха в концепроцессе:

V2= MRT2/ P2 = <img src="/cache/referats/21379/image030.gif" v:shapes="_x0000_i1037"> = 0,84 м3;

3. Произведенная работа:

<img src="/cache/referats/21379/image032.gif" v:shapes="_x0000_i1038">= MRT*ln*<img src="/cache/referats/21379/image034.gif" v:shapes="_x0000_i1039">; (1.3)

<img src="/cache/referats/21379/image032.gif" v:shapes="_x0000_i1040">=<img src="/cache/referats/21379/image036.gif" v:shapes="_x0000_i1041">,97´

106Дж.

4. Изменение внутреннейэнергии.

<img src="/cache/referats/21379/image038.gif" v:shapes="_x0000_i1042">= Cvm<img src="/cache/referats/21379/image040.gif" v:shapes="_x0000_i1043">t2-t1); (1.4)

где:Cvm– объёмная теплоёмкость.

Таккак t=const. и t2-t1= 0, тоизменения внутренней энергии не происходит.

Количество подведенного тепла:

Q = <img src="/cache/referats/21379/image032.gif" v:shapes="_x0000_i1044">;

Задача 2.

Определить коэффициенттеплоотдачи поверхности трубки к воздуху, если температура её наружнойповерхности tст= 800с,температура воздуха

Tв= 360с,скорость воздуха 17 м/с, а диаметр трубки 10 мм.

Решение.

1. Определим критерийРейнольдса:

Re= <img src="/cache/referats/21379/image042.gif" v:shapes="_x0000_i1045">; (2.1)

n

´106 = 16,5 м2/с;

n

=16,5/106;

Re= <img src="/cache/referats/21379/image044.gif" v:shapes="_x0000_i1046"> = 1,03´

104;

2. Определим критерийНуссельта.

Nu= 0,018´

Re0,8´<img src="/cache/referats/21379/image046.gif" v:shapes="_x0000_i1047"> (2.2)

Примем <img src="/cache/referats/21379/image046.gif" v:shapes="_x0000_i1048">

Nu= 0,018´

(1,03´104)0,8´1 = 29,2;

3. Коэффициент теплоотдачи:

a

= <img src="/cache/referats/21379/image048.gif" v:shapes="_x0000_i1049"> ; (2.3)

из Nu= <img src="/cache/referats/21379/image050.gif" v:shapes="_x0000_i1050">; (2.4)

a

= <img src="/cache/referats/21379/image052.gif" v:shapes="_x0000_i1051"> = 79,2;

Задача3.

Определить предельную высоту расположенияцентробежного насоса над уровнем воды в колодце Н, если давление перед насосомР2 и производительность насоса Q. Навсасывающей стальной трубе диаметром dи длиной lимеетсязаборная сетка, плавный поворот и регулирующая задвижка, открытая на 50 %площади проходного сечения.

Исходные данные:

Р2= 33 кПа;

d= 150мм;

Q= 20,0л/с;

l= 27 м;

Решение.

1. Схемаустановки центробежного насоса.

Рис. 3. Схема установки центробежного насоса.

2. Выберем двасечения 1-1 (по уровню свободной поверхности) и 2-2 (перед насосом), примем за плоскость сравнения сечение 1-1.

3. Составимуравнение Бернулли для двух сечений 1-1и 2-2:

<img src="/cache/referats/21379/image056.gif" v:shapes="_x0000_i1052"><img src="/cache/referats/21379/image058.gif" v:shapes="_x0000_i1053">+hпт; (3.1)

где: V1 —средняя скорость течения воды на свободнойповерхности колодца, м/с;

Р1 — атмосферное давление, принять Р1= Рат = 0,1 мПа;

V2— средняя скорость течения воды во всасывающем трубопроводе, м/с;

hпт— сумма потерь напора по длине и местных.

Учитывая,что Z1=0; V1=0; Z2=Н, имеем

<img src="/cache/referats/21379/image060.gif" v:shapes="_x0000_i1054"><img src="/cache/referats/21379/image062.gif" v:shapes="_x0000_i1055">+Н+hпт; (3.2)

Откуда находимвысоту установки центробежного насоса:

4. Определим среднюю скорость течений воды во всасывающем трубопроводе.

V2=<img src="/cache/referats/21379/image064.gif" v:shapes="_x0000_i1056"> (3.3)

Где: p

= 3,14;

d= 150 мм = 0,15 м;

V2 =<img src="/cache/referats/21379/image066.gif" v:shapes="_x0000_i1057">

5. Определим потери напора:

hпт = hдл. + hм; (3.4)

Где:hдл. – потери напорапо длине трубопровода.

hдл = <img src="/cache/referats/21379/image068.gif" v:shapes="_x0000_i1058"> (3.5)

l