Реферат: Космические скорости. Движение планет и спутников

МОУ «СОШ» № 18

Реферат  по физике

Тема:  “ Космические скорости. Движение планет испутников “

 Выполнила:

ученица 10а класса

Ильяшенко Алена

Ухта 2005

Рассмотрим движениетела, брошенного на расстоянии hот поверхности Земли, с начальной скоростью <img src="/cache/referats/20937/image002.gif" v:shapes="_x0000_i1025"> в горизонтальномнаправлении при отсутствии взаимодействия с атмосферой Земли.

С момента началадвижения тело будет двигаться с ускорением <img src="/cache/referats/20937/image004.gif" v:shapes="_x0000_i1026"> свободного падения,скорость <img src="/cache/referats/20937/image002.gif" v:shapes="_x0000_i1027"> тела будет изменятьсяпо направлению и модулю. При небольших значениях начальной скорости <img src="/cache/referats/20937/image002.gif" v:shapes="_x0000_i1028"> траектория движениятела пересекается с поверхностью Земли. Чем больше начальная скорость движениятела, тем дальше от начальной точки оно достигает поверхности Земли. Определим,при каком значении начальной точки тело, брошенное горизонтально, будетнастолько же удаляться от Земли при движении по инерции, насколько будетприближаться в результате свободного падения.

Первая космическая скорость

Для осуществленияравномерного движения по окружности радиуса rего горизонтальнонаправленная скорость должна иметь такое значение <img src="/cache/referats/20937/image008.gif" v:shapes="_x0000_i1029">

<img src="/cache/referats/20937/image010.gif" v:shapes="_x0000_i1030">                                                        (1).

Из (1) следует:

<img src="/cache/referats/20937/image012.gif" v:shapes="_x0000_i1031">                                                     (2).

Скорость <img src="/cache/referats/20937/image008.gif" v:shapes="_x0000_i1032">первой космическойскоростью.

Из формулы (2) длязначения r, равного радиусу Земли, r<img src="/cache/referats/20937/image015.gif" v:shapes="_x0000_i1033">

<img src="/cache/referats/20937/image017.gif" v:shapes="_x0000_i1034"><img src="/cache/referats/20937/image019.gif" v:shapes="_x0000_i1035"> м/с

При начальнойскорости меньше 7,9 км/с тело, брошенное горизонтально, пролетев некотороерасстояние, упадет на поверхность Земли. При скорости 7,9 км/с в отсутствиивоздуха оно будет двигаться вокруг Земли по окружности, став ее искусственнымспутником.

Вторая космическая скорость

При небольшомпревышении первой космической скорости орбита спутника будет эллиптической, апри достижении скорости 11,2 км/с превращается в параболу, ветви которой уходятв бесконечность.

Скорость, прикоторой тело способно преодолеть действия сил притяжения небесного тела иудалиться от него на бесконечно далекое расстояние, называется второй космической скоростью.

Из формулы (2)следует, что для вычисления первой космической скорости на расстоянии rот любого небесноготела, звезды или планеты, нужно знать ускорения a свободного падения на этом расстоянии от центра масс небесноготела. Небесное тело массой Mдействует на другоетело массой mна расстоянии rсилой всемирного тяготения F.

Следовательно,ускорение свободного падения тела на этом расстоянии равно

<img src="/cache/referats/20937/image021.gif" v:shapes="_x0000_i1036">                                           (3).

Из (2) и (3) перваякосмическая скорость <img src="/cache/referats/20937/image008.gif" v:shapes="_x0000_i1037"> на расстоянии rот центра небесноготела массой Mравна:

<img src="/cache/referats/20937/image024.gif" v:shapes="_x0000_i1038">                                                           (4).

Формула (4)позволяет вычислять массы небесных тел, вокруг которых обращаются другиенебесные тела под действием сил всемирного тяготения.

Массу MСолнца можно найти по известным значениямскорости <img src="/cache/referats/20937/image008.gif" v:shapes="_x0000_i1039"> движениям Земли по ееорбите и радиусу rземной орбиты:

<img src="/cache/referats/20937/image027.gif" v:shapes="_x0000_i1040">  <img src="/cache/referats/20937/image029.gif" v:shapes="_x0000_i1041">

Скорость <img src="/cache/referats/20937/image008.gif" v:shapes="_x0000_i1042"> движения Земли поорбите можно найти, зная радиус rземной орбиты и период Т ееобращения вокруг Солнца:

<img src="/cache/referats/20937/image032.gif" v:shapes="_x0000_i1043">

Для вычисления массыСолнца получаем формулу:

<img src="/cache/referats/20937/image034.gif" v:shapes="_x0000_i1044">                                                           (5).

Выразим периодобращения Земли вокруг Солнца в единицах СИ:

<img src="/cache/referats/20937/image036.gif" v:shapes="_x0000_i1045">

Подставим числовыезначения величин, найдем массу Солнца:

<img src="/cache/referats/20937/image038.gif" v:shapes="_x0000_i1046"> кг

Из формулы (5)следует, что для всех спутников, обращающихся по круговым орбитам вокруг однойпланеты, или для всех планет, обращающихся вокруг одной звезды, отношение квадратовпериодов обращения к кубам радиусов орбит является величиной одинаковой

<img src="/cache/referats/20937/image040.gif" v:shapes="_x0000_i1047">                                                            (6).

Равенство (6)выполняется и в случае движения спутников или планет по эллиптическим орбитам,если использовать как rбольшие полуоси эллипсов.

Третий закон Кеплера

Факт, что квадратыпериодов обращения планет вокруг Солнца относятся как кубы больших полуосей ихэллиптических орбит, был открыт ИоганномКеплером  и называется третьим законом Кеплера:

<img src="/cache/referats/20937/image042.gif" v:shapes="_x0000_i1048">                                                              (7).

еще рефераты
Еще работы по физике