Реферат: Симметрия, Вселенная, Мироздание

Ростовскийгосударственный университет

Физический факультет

РЕФЕРАТ

по  предмету  «Философские вопросы естествознания»

на тему:

       ”Симметрия,

               Вселенная,

                      Мироздание“

Выполнил:

магистрант 1-го года обучения, 7 группы

Кравченко Александр

     

Ростов-на-Дону

2006

Содержание

Введение……………………………………………………………………......3

Эволюцияпарадигмы……………………………………………………….....4

Прямая речь о неведомом,несказанном……………………………………...6

Теориягрупп. История создания…………………………………...…………7

Принципсимметрии

какинструмент создания «Всеобщей теории»……………………………….9

Заключение…………………………………………………………………….13

Литература………………………………………………………….…………13

Всякий раз, когда вам приходится иметьдело с некоторым объектом <img src="/cache/referats/23148/image002.gif" v:shapes="_x0000_i1025"> наделенным структурой,попытайтесь определить группу его автоморфизмов, т.е. группу, элементамикоторой являются преобразования, оставляющие без изменения все структурныесоотношения. Вы можете рассчитывать на то, что на этом пути вам удастся глубокопроникнуть во внутреннее строение объекта <img src="/cache/referats/23148/image002.gif" v:shapes="_x0000_i1026">

Г. Вейль. Симметрия

Введение

Понятиесимметрии в достаточно общем смысле давно уже представлено в методологическихисследованиях как понятие, выражающее единство сохранения и изменения. В каждойобласти исследования открываются специфические величины, которые оказываютсянеизменными по отношению к происходящим в этой области изменениям. Это и будетсимметрия в достаточно общем смысле. Иногда говорят о симметрии как обинвариантности по отношению к определенным операциям или преобразованиям.

Современныйавтор книги «Суперсила» П.Девис пишет о значении симметрии в современной физикеследующее: «Среди наиболее впечатляющих примеров роли эстетического начала –применение в фундаментальной физике симметрии в достаточно общем смысле.Действительно, в последние годы «симметрийная лихорадка» завладела умами в рядеобластей физики. Теперь уже ни у кого не вызывает сомнения, что именносимметрия служит ключом к пониманию природы взаимодействий. По убеждению многихфизиков, все взаимодействия существуют лишь для того, чтобы поддерживать вприроде некий набор абстрактных симметрии"

Эволюция парадигмы

Историческипервой была открыта гравитация (тяготение). Это наиболее универсальноевзаимодействие — ничто в Космосе не избавлено от всепроникаюшего действиягравитационной силы. Любая частица — это источник гравитации. Но удивительнейвсего, что сила гравитационного взаимодействия одинакова у всех частиц. Ничегоне зная о многообразии частиц, из которых построен Космос, Галилей уже пришел кмысли, что все тела, независимо от их веса и состава, падают на Землю одинаково— с одним и тем же ускорением. Известно также, что открытие закона тяготениясвязано с именем Ньютона.

Парадоксальностьявления гравитации обнаруживается в том, что в физике частиц силагравитационного взаимодействия настолько ничтожна по величине, что ею вполнеможно пренебречь. Но мы тем не менее повседневно ощущаем гравитацию. Этопроисходит потому, что частицы, из которых состоит Земля, как и все в Космосе,действуют сообща. Суммарное взаимодействие оказывается значительным. В Космосегравитационное взаимодействие становится огромной связующей силой.

Электромагнитноевзаимодействие привлекло к себе особенное внимание в XVIII—XIX вв. Обнаружилосьсходство и различие электромагнитного взаимодействия и гравитационного. Подобногравитации, силы электромагнитного взаимодействия обратно пропорциональныквадрату расстояния. Но в отличие от гравитации, электромагнитное«тяготение» не только притягивает частицы (различные по знакузаряда), но и отталкивает их друг от друга (одинаково заряженные частицы). И невсе частицы — носители электрического заряда. Например, фотон и нейтроннейтральны в этом отношении. В 50-х годах XIX в. электромагнитная теория Д. К.Максвелла (1831— 1879) объединила электрические и магнитные явления и тем самымпрояснила действие электромагнитных сил.

Изучениеявлений радиоактивности привело к открытию особого рода взаимодействия частиц,которое получило название слабого взаимодействия. Поскольку это открытиесвязано с изучением бета-радиоактивности, можно было бы назвать этовзаимодействие бета-распадным. Однако в физической литературе принято говоритьо слабом взаимодействии — оно слабее электромагнитного, хотя и значительносильнее гравитационного. Открытию способствовали исследования В.Паули(1900—1958), предсказавшего, что при бета-распаде вылетает нейтральная частица,компенсирующая кажущееся, нарушение закона сохранения энергии, названнаянейтрино. И кроме того, открытию слабых взаимодействий способствовалиисследования Э.Ферми (1901—1954), который наряду с другими физиками высказалпредположение, что электроны и нейтрино до своего вылета из радиоактивного ядране существуют в ядре, так сказать, в готовом виде, но образуются в процессеизлучения.

Наконец,четвертое взаимодействие оказалось связанным с внутриядерными процессами.Названное сильным взаимодействием, оно проявляется как притяжение внутриядерныхчастиц — протонов и нейтронов. Вследствие большой величины оно оказываетсяисточником огромной энергии.

Изучениечетырех типов взаимодействий шло по пути поисков их глубинной связи. На этомнеясном, во многом темном пути только принцип симметрии направлял исследованиеи привел к выявлению предполагаемой связи различных типов взаимодействий.

Прямая речь оневедомом, несказанном…

— В 1980году в лекции «Грядет ли конец теоретической физике?», прочитанной вами послучаю вступления в должность профессора, вы рассуждали о том, что вскорепоявится теория, которая объединит все фундаментальные взаимодействия, — своегорода единая формула мироздания. Так долго ли ждать ее появления?

СтивенХоукинг: Поначалу я верил, что мы создадим всеобщую теорию уже кконцу ХХ века. Однако, несмотря на все наши успехи, мы и теперь еще так жедалеки от цели. Мне пришлось умерить свои ожидания, но все-таки я и сейчасверю, что мы откроем эту формулу до конца столетия, а, может быть, даже оченьскоро. Я — оптимист. Только теперь говорю уже о конце ХХI века.

СтивенУильям Хоукинг. Родился в 1942 году. С 1979 года профессор прикладнойматематики и теоретической физики в Кембриджском университете (Великобритания).

— Какиепроблемы представляются вам самыми сложными в современной науке?

Стейнхардт: Чтоскрывается за принципом неопределенности в квантовой физике? Какая новаяматематика или логика нам понадобятся, чтобы преодолеть теорему Гёделя,согласно которой не существует полной формальной теории, где были бы доказуемывсе истинные теоремы арифметики? Мне кажется, что мы пока совершенно увязли вэтих проблемах и не представляем, как их можно решить.

ПолСтейнхардт. Родился в 1952 году. С 1998 года профессор Принстонскогоуниверситета (Нью-Джерси).

По материалам журнала «Bild der Wissenschaft»

Теория групп. История создания

В эпоху, предшествующуюсозданию ньютоновской механики, симметрия являлась одним из немногих средств получения отдельных частныхнаучных результатов и спекулятивных построенийнатурфилософскогоплана. В мышлении основоположниковфизической науки (И. Ньютона, Г. Галилея) и их некоторых предшественников (И.Кеплер, X. Гюйгенс и др.) принципы симметрии, инвариантности стали источникомформулировок на основе анализа эмпирических данных общих законов природы.Однако после того, как были выписаны определяющие основные законы механикиуравнения Ньютона, этим принципам уделялось сравнительно мало внимания, «и вявном виде их формулировали крайне редко» (Е. П. Вигнер). То была эпоха триумфаньютоновской механики. Основные уравнения были сформулированы, и главная задачазаключалась в их решении применительно к конкретным физическим явлениям.Соображения симметрии если и использовались, то только как частный прием дляоблегчения решения основных уравнений (тем более, что эффективного аппарата поизвлечению следствий из свойств симметрии не было).

Положениеизменилось на рубеже XIX—XX вв., когда выяснилась ограниченность применимостиньютоновской механики к объяснению физических явлений, и начался процесс ревизииосновных физических представлений и понятий. Начало ему было положено созданиемспециальной теории относительности А. Эйнштейна и выдвижением квантовойгипотезы М. Планка, развитие которой привело к рождению другого замечательногодетища научной мысли XX столетия — квантовой механики.

Вэтот период становления новой физики принципы симметрии, инвариантности занялиопять видное место, чему в немалой степени способствовало то, что к этомувремени был создан адекватный математический язык для формулировки принциповсимметрии и извлечения следствий из них — теория групп. И не только создан, нои нашел блестящие приложения в кристаллографии и геометрии. А в 1872 г. Ф.Клейном была выдвинута знаменитая «Эрлангенская программа», впервые давшаячеткую математическую (групповую) формулировку задаче систематическогоприменения принципов симметрии к изучению конкретных объектов и во многомопределившая характер дальнейших приложений теории групп, в том числе в физике.

Приведенныев эпиграфе слова одного из пионеров «симметрийного» (группового) подхода вфизике Г. Вейля (1885—1955 гг.) являются обобщением основного тезиса«Эрлангенской программы».

Теорияотносительности ввела в физический мир группы Лоренца и Пуанкаре, играющиефундаментальную роль в теоретической физике. Квантовая механика представилаидеальный объект для приложений одного из замечательных разделов теории групп —теории представлений, что было отмечено появлением в 30-е годы монографий Г.Вейля, Е.П. Вигнера, Б.Л. Ван-дер-Вардена, посвященных применению в ней методовтеории групп.

Однакоэто не означает, что теория групп сразу нашла всеобщее признание у физиков XXп. Скорее наоборот. Так спустя пять лет после создания теории относительности встенах Принстонского университета состоялся (приводимый теперь в качествекурьеза) диалог между математиком О. Вебленом и физиком Дж. Джинсом, в которомпоследний о теории групп сказал, что «этот раздел математики никогда непринесет какой-либо пользы физике». Но Джине ошибся. К счастью, его мнение, вопровержение которого решающий вклад внесли по иронии судьбы профессораПринстонского университета Г. Вейль и Е. П. Вигнер, не повлияло на развитиетеоретико-группового направления в физике: теория групп не только «принеслапользу физике», но и стала одним из мощных средствсовременного; теоретического анализа физических явлений. Особенно ярко этопроявилось после открытия Т.Д. Ли и Ч.Янгом закона несохранения четности вслабых взаимодействиях (1956 г.) и успехов знаменитого «восьмеричного пути»М.Гелл-Манна и Ю.Неемана (1961 г.) в систематике элементарных частиц,приведшего к выдвижению одной из изящнейших гипотез физики XX в. — кварковомустроению материи. Теперь за работы по применению симметрии в физикеприсуждаются Нобелевские премии (Ли и Янг, 1957; Вигнер, 1963; Гелл-Манн,1969), понятия «группа», «представление», «симметрия» (с эпитетами «точная»,«нарушенная», «скрытая», «динамическая»), «коэффициенты Клебша—Гордана» и т. д.прочно вошли в лексикон физиков (что отражено в известном сборнике «Физикишутят». М., «Мир», 1966), а теоретико-групповые методы плодотворно применяютсякак в фундаментальных исследованиях, так и при решении конкретных задач.

Принцип симметрии как инструмент создания

«Всеобщей теории»

Длявыявления связей четырех типов пришлось обратиться к поискам особого типасимметрии. Простым примером подобного типа симметрии может служить зависимостьработы, совершаемой при подъеме груза, от высоты подъема. Затрачиваемая энергиязависит от разности высот, но не зависит от характера пути подъема. Существеннатолько разность высот и совершенно не имеет значения, от какого уровня мыначинаем измерение. Можно сказать, что мы имеем здесь дело с симметриейотносительно выбора начала отсчета.

Подобнымобразом можно вычислять энергию движения электрического заряда в электрическомполе. Аналогом высоты будет здесь напряжение поля или, иначе, электрическийпотенциал. Затрачиваемая энергия при движении заряда будет зависеть только отразности потенциалов между конечной и начальной точками в пространстве поля. Мыимеем здесь дело с так называемой калибровочнойили, по-другому, с масштабной симметрией.Калибровочная симметрия, отнесенная к электрическому полю, тесно связана сзаконом сохранения электрического заряда.

Калибровочнаясимметрия оказалась важнейшим средством,порождающим возможность разрешить многие трудности в теории элементарных частици в многочисленных попытках объединения различных типов взаимодействий. Вквантовой электродинамике, например, возникают различные расходимости.Устранить эти расходимости удается в силу того, что так называемая процедураперенормировки, устраняющая трудности теории, тесно связана с калибровочнойсимметрией. Появляется идея, что трудности при построении теории не толькоэлектромагнитных, но и других взаимодействий могут быть преодолены, еслиудастся найти другие, скрытые симметрии.

Калибровочнаясимметрия может принимать обобщенный характер и может быть отнесена к любомусиловому полю. В конце 60-х гг. С.Вайнберг (р. 1933) из Гарвардскогоуниверситета и А.Садам (р. 1926) из Империал колледжа в Лондоне, опираясь наработы Ш.Глэшоу (р. 1932), предприняли теоретическое объединениеэлектромагнитного и слабого взаимодействий. Они использовали при этом идеюкалибровочной симметрии и связанное с этой идеей понятие калибровочного поля.

<span Times New Roman",«serif»;color:black">Дляэлектромагнитного взаимодействия применима простейшая форма калибровочной симметрии.Оказалось, что симметрия слабого взаимодействия сложнее, чем электромагнитного.Сложность эта обусловлена сложностью самого процесса, так сказать, механизмаслабого взаимодействия. В процессе слабого взаимодействия происходит, например,распад нейтрона. В этом процессе могут участвовать такие частицы, как нейтрон,протон, электрон и нейтрино. Причем за счет слабого взаимодействия происходитвзаимное превращение частиц.

Опускаядетали хода рассуждений, скажем, что для калибровочной симметрии в областислабых взаимодействий пришлось ввести три новых силовых поля. При квантовомописании введенных полей необходимо было допустить существование новых типовчастиц — переносчиков взаимодействия. Так были предсказаны, а затем и найдены W (плюс)частица, W(минус) частица, а затем и нейтральная Zчастица. Открытие этих частиц в начале80-х годов привлекло особенное внимание к теории Вайнберга — Салама. Хотя надозаметить, что признание ведущей роли теоретических идей выразилось в том, чтоуже в 1979 г. Вайнберг и Садам вместе с Глэшоу, еще до убедительногоэкспериментального подтверждения своих теоретических построений, были удостоеныНобелевской премии.

Однакообнаружились трудности. Калибровочные поля по своей природе представляют собоюдальнодействуюшие поля. В силу этого частицы, переносчики взаимодействия,должны, казалось, иметь нулевую массу покоя. Но получалось, что Wи Zимеют огромную массу всравнении, скажем, с массой электрона. В таком случае нарушается калибровочнаясимметрия.

Вайнберги Садам интерпретировали такое нарушение симметрии, как основание дляразличения электромагнитных и слабых взаимодействий. Слабое взаимодействиестоль мало в сравнении с электромагнитным потому, что частицы Wи Zобладают очень большоймассой.

Спозиции методологического анализа кратко описываемой познавательной ситуации,имея в виду значимость принципа симметрии, все же приходится отметить, чтоконстатация нарушения калибровочной симметрии была и остается лишь сигналом кпоиску неизвестных еще симметрии. В физической литературе подчеркивается каксущественное достижение мысль о так называемом «спонтанном нарушениисимметрии». Однако методологически существенно подчеркнуть другую сторонуситуации в познании единства взаимодействий.

Физическаямысль все же искала выход из трудностей, связанных с проблемой бесконечностей втеоретических построениях. Именно эта проблема и была особенно важной иопределяющей для принятия теории. Чтобы не погружаться в специального родарасчеты, я просто еще раз процитирую английского автора Девиса из его книги«Суперсила»: «Решающее значение для исключения бесконечностейимела высокая степень симметрии, заложенная в электрослабой теории»[2].

Поверим, как говорится, на слово знатоку достижений современнойфизики частиц и необычайно возвышенных проблем космологии. Так называемое«спонтанное нарушение симметрии» оказывается лишь сигналом к тому,чтобы искать и находить, как говорит Девис, симметрии «более высокойстепени».

Заключение

Представления о симметрии и ее следствиях в разных областяхдеятельности (искусстве, науке, технике, обыденной жизни) использовалисьчеловечеством с древнейших времен. В физике принципы симметрии также играливажную роль, как в античное время, так и в период ее становления каксамостоятельной науки.

Сегодня, факты симметрии физических систем выражаются с помощьюгрупп преобразований. Инструментом для извлечения следствий симметрийфизических задач является аппарат теории представлений и инвариантов группсимметрий. Подход, основанный на «Эрлангенской программе», успешно развивается,активно вовлекая в свою сферу все новые задачи и симметричные объекты.

Литература

1.<span Times New Roman"">    

Карасев В.П. Симметрия в физике. М.:«Знание», 1978. 63 с.

2.<span Times New Roman"">    

Девис П. Суперсила (поиски единой теорииприроды). М., 1989. 123 с.

3.<span Times New Roman"">    

Овчинников Н.Ф. Философские проблемыклассической и некласической физики. Современная интерпретация. М.: ИФРАН,1998. С. 79 — 98

4.<span Times New Roman"">    

Материалы журнала «Bild der Wissenschaft»