Реферат: Методология и методы принятия решения

Содержание

ВВЕДЕНИЕ

1. Методология и методы принятия решения

1.1. Процесс и процедура принятия решений1.2.Методы и модели оптимизации решений

1.3.Модели и методы принятия решений

1.3.1. Модели принятиярешений.

1.3.2. Методы принятиярешений.

2. Моделирование как метод научного познания.

3. Социально – экономические системы3.1.Экономико–математическое моделирование

3.2.Этапы экономико-математического моделирования

3.2.1. Постановкаэкономической проблемы и ее качественный анализ.

3.2.2.Построение математической модели.

3.2.3.Математический анализ модели.

3.2.4.Подготовка исходной информации.

3.2.5.Численное решение.

3.2.6.Анализ численных результатов и их применение.

3.3.Классификация экономико-математических методов и моделей

4. Метод линейного программирования в задачахоптимизации плана производства

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Списокиспользуемой литературы

ВВЕДЕНИЕ

Принятие решений – основная часть работы менеджеров любого звена любогопредприятия. Поэтому понимание всех тонкостей процесса принятия решений вразличных условиях, знание и применение различных методов и моделей принятиярешений играет значительную роль в повышении эффективности работыуправленческого персонала.

Для принятия оптимальных решений необходимоиспользовать научный метод. В науке управления научный метод подразумеваетналичие определенной структуры процесса принятия решений и использованиеразличных методов и моделей принятия решений.

Эффективность управления зависит от комплексногоприменения многих факторов и не в последнюю очередь от процедуры принимаемыхрешений и их практического воплощения в жизнь. Но для того, чтобыуправленческое решение было действенным и эффективным, нужно соблюстиопределенные методологические основы.

1. Методология и методыпринятия решения

1.1. Процесси процедура принятия решений

Длятого чтобы принять управленческое решение, каждый менеджер должен хорошоразбираться не только в понятийном аппарате, но и достаточно квалифицированнопри этом применять на практике:

·

методологию управленческого решения;

·

методы разработки управленческих решений;

·

организацию разработки управленческого решения;

·

оценку качества управленческих решений.

Методология управленческого решения представляетсобой логическую организацию деятельности по разработке управленческогорешения, включающую формулирование цели управления, выбор методов разработкирешений, критериев оценки вариантов,составление логических схем выполнения операций.

Методыразработки управленческих решений включают в себя способы и приемы выполненияопераций, необходимых в разработке управленческих решений. К ним относятся способы анализа,обработки информации, выбора вариантов действий и пр.

Организация разработки управленческого решенияпредполагает упорядочение деятельности отдельных подразделений и отдельныхработников в процессе разработкирешения. Организация осуществляется посредством регламентов, нормативов,организационных требований, инструкций,ответственности.

Технология разработки управленческого решения — вариант последовательности операций разработки решения, выбранный по критериямрациональности их осуществления,использования специальной техники, квалификации персонала, конкретныхусловий выполнения работы.

Качество управленческого решения — совокупностьсвойств, которыми обладает управленческое решение, отвечающих в той или иноймере потребностям успешного разрешенияпроблемы. Например, своевременность, адресность, конкретность.

Объект принятия управленческого решения — многограннаядеятельность предприятия независимо от его формысобственности. В частности, объектом принятия решения являются следующие виды деятельности:

·

техническое развитие;

·

организация основного и вспомогательного производства;

·

маркетинговая деятельность;

·

экономическое и финансовое развитие;

·

организация заработной платы и премирования;

·

социальное развитие;

·

управление;

·

бухгалтерская деятельность;

·

кадровое обеспечение;

·

прочие виды деятельности.

Решение — результат выбора из множества вариантов,альтернатив ипредставляет собой руководство к действию на основе разработанного проекта или планаработы.

Правильность иэффективность принятого решения во многом определяется качеством экономической,организационной, социальной и других видов информации. Условно все видыинформации, которые используются при принятии решения, можно подразделить:

·

на входящую и исходящую;

·

обрабатываемую и необрабатываемую;

·

текстовую и графическую;

·

постоянную и переменную;

·

нормативную, аналитическую, статистическую;

·

первичную и вторичную;

·

директивную, распределительную, отчетную.

Ценность получаемой информации зависит от точности задачи, так какправильно поставленная задача предопределяет необходимость конкретнойинформации для принятия решения.

Принятиерешений присуще любому виду деятельности, и от него может зависеть результативностьработы одного человека, группы людей или всего народа определенногогосударства. С экономической и управленческой точек зрения принятие решенияследует рассматривать как фактор повышения эффективности производства.Эффективность производства, естественно, в каждом конкретном случае зависит откачества принятого менеджером решения.

Всепринимаемые в любой сфере деятельности решения можно условно классифицировать иподразделить на решения: по стратегии предприятия; прибыли; продажам; вопросам,оказывающим влияние на образование прибыли.

Выполняясвои функциональные обязанности, каждый менеджер выбирает наиболее оптимальныерешения, способствующие претворению в жизнь поставленной задачи.

Принятиерешения, как правило, сопряжено с выбором направления действия, и если решениепринимается легко, без специальной проработки альтернатив, то хорошее решениепринять трудно. Хорошее решение накладывает на менеджера большую социальнуюнагрузку и зависит от психологической подготовленности менеджера, его опыта,личностных качеств.

Принятиюрешения предшествуют несколько этапов:

·

возникновение проблем, по которым необходимо принятьрешение;

·

выбор критериев, по которым будет принято решение;

·

разработка и формулировка альтернатив;

·

выбор оптимальной альтернативы из их множеств;

·

утверждение (принятие) решения;

·

организация работ по реализации решения — обратнаясвязь Критерии для оценки возможностейорганизационной структуры управления

1.

Определение степени способности применяемойорганизационной структуры управления обеспечить получение нормы прибыли.

2.

Степень способности существующей структуры управлениясоздавать условия для повышения нормы прибыли за счет мероприятий НТП.

3.

Степень способности быстро реагировать на изменениеспроса и в соответствии с этим осуществлять действия.

4.

Степень способности организационной структурыуправления обеспечить рост производительности труда за счет по детальной специализацииобщественного труда и производства.

5.

Степень эффективности системы производственногоконтроля при данной организационной структуре управления.

Объектомдля возникновения проблем могут служить итоговые показатели деятельностипредприятия (организации).

Применительнок управлению все решения можно классифицировать как:

·

общие;

·

организационные;

·

запрограммированные;

·

незапрограммированные;

·

рациональные;

·

нерациональные;

·

вероятностные;

·

решения в условиях неопределенности;

·

интуитивные;

·

на основе компромисса;

·

альтернативные.

Из всей классификации попытаемся рассмотреть лишь некоторые решения.Известно, что принятие решения всегда сопряжено с определенной моральнойответственностью, зависимости от уровня, на котором принимается решение. Чемвыше уровень управления, тем выше моральная ответственность за принятоерешение.

Управленческоерешение устанавливает переход оттого, что имеется, к тому, что должно бытьпроделано за определенный период. В процессе подготовки решения выявляютсяпроблемы, уточняются цели, ведется вариантная проработка решений, выбор лучшеговарианта и завершается его утверждение.

Управленческиерешения могут быть: единоличные, коллегиальные, коллективные, стратегические(перспективные), тактические (ближайшие), оперативные.

Организационныерешения принимаются на всех уровнях управления и являются одной из функцийработы менеджера, они направлены на достижение поставленной цели или задачи.Они могут быть запрограммированными и незапрограммированными.

Запрограммированноерешение — это результат реализации определенной последовательности этапов илидействий и принимается на основе ограниченного количества альтернатив.

Чтобы найти правильные пути решения проблемы,менеджер не должен стремиться к немедленному ее разрешению, да это практическии невозможно, а должен принять соответствующие меры по изучению причинвозникновения проблемы на основе имеющейся внутренней и внешней информации.

1.2. Методы имодели оптимизации решений

Оптимизация решения – это процессперебора множества факторов, влияющих на результат. Оптимальное решение – этовыбранное по какому-либо критерию оптимизации наиболее эффективное из всехальтернативных вариантов решение.

Посколькупроцесс оптимизации дорогостоящий, то её целесообразно применять при решениистратегических и тактических задач. Оперативные задачи должны решаться сприменением, как правило, простых, эвристических методов.

Методы оптимизации:

-

анализ;

-

прогнозирование;

-

моделирование.

Модель это представление объекта системы или идеи в некоторойформе отличной от самой целостности. Она является упрощенным изображением конкретнойжизненной (управленческой) ситуации. Другими словами, в моделях определеннымобразом отображаются реальные события, обстоятельства и т.д. Существует рядпричин обусловливающих использование модели вместо попыток прямого воздействияс реальным миром:

-

сложность реального мира(реальный мир организации исключительносложен и фактическое числоперемены, относящихся к конкретной проблеме, значительно превосходитвозможности любого человека и постичь его можно упростив реальный мир с помощьюмоделирования);

-

экспериментирование (встречаетсямножество управленческих ситуаций,в которых желательно опробовать иэкспериментально проверить альтернативные варианты решения проблемыопределенные эксперименты в условиях реального мира могут и должны бытьвыполнены. Но прямое экспериментирование такого типа дорого стоит и требуетвремени. Существуют бесчисленные критические ситуации, когда требуется принятьрешение, но нельзя экспериментировать в реальной жизни);

-

ориентация управления на будущее (невозможно наблюдатьявление, которое еще не существует и может быть никогда не состоится, как ипроводить прямые эксперименты. Однако многие руководители стремятсярассматривать только реальные и осязаемые, и это, в конечном счете, должновыразиться в их повороте к чему-то видимому. Моделирование – единственный кнастоящему времени систематизированный способ увидеть варианты будущего иопределить потенциальные последствия альтернативных решений, что позволяет их объективно сравнивать.).

Прежде чем рассмотреть широко используемые современными организациями модели необходимоописать три базовых типа моделей:

1)

физическая модель (представляет то, что исследуется, спомощью увеличенного или уменьшенного описания объекта или системы.Отличительная характеристика физической модели состоит в том, что в некотором смыслеона выглядит как моделируемая целостность. Пример: чертеж завода, его уменьшеннаяфактическая модель, такая физическаямодель упрощает визуальное восприятие и помогает установить, сможет ликонкретное оборудование физически разместиться в пределах отведенного для негоместа, а также разрешить сопряженные проблемы. Автомобильные и авиационныепредприятия всегда изготавливают физические уменьшенные копии новых средств передвижения,чтобы проверить определенные характеристики. Будучи точной копией, модельдолжна вести себя аналогично разрабатываемому новому автомобилю или самолету,но при этом стоит она много меньше настоящей);

2)

аналоговая модель (представляет исследуемый объектаналогом, который ведет себя как реальный объект, но не выглядит как таковой.Пример аналоговой модели – организационная схема. Выстраивая ее, руководство всостоянии представить себе цепи прохождения команд и формальную зависимостьмежду индивидами и деятельностью. Такая аналоговая модель явно более простой иэффективный способ восприятия и проявления сложных взаимосвязей структурыкрупной организации, чем, скажем, составление перечня взаимосвязи всех работников);

3)

математическая модель (в этой модели, называемой такжесимволической, используются символы для описания свойств или характеристикобъекта или события).

Построение модели является процессом. Основные этапы этогопроцесса – постановка задачи, построение, проверка на достоверность, применениеи обновление модели.

Постановка задачи. Первый инаиболее важный этап построениямодели, способный обеспечить правильное решениеуправленческой проблемы, состоит в постановке задачи. Правильное использованиематематики или компьютера не принесет никакой пользы, если сама проблема небудет точно диагностирована. Правильная постановка задачи важнее даже, чем еерешение. Для нахождения приемлемого или оптимального решения задачи нужнознать, из чего она состоит. Как ни просто и прозрачно данное утверждение,чересчур многие специалисты игнорируют очевидное. Миллионы долларов расходуютсяежегодно на поиски элегантных и глубокомысленных ответов на невернопоставленные вопросы. Далее, из того только, что руководитель осведомлен оналичии проблемы, вовсе не следует факт идентификации истинной проблемы. Руководитель обязан уметь отличать симптомыот причин.

Построение модели. Послеправильной постановки задачи следующимэтапом процесса предусмотренопостроение модели. Разработчик должен определить главную цель модели,какие выходные нормативы или информациюпредполагается получить, используя модель, чтобы помочь руководству разрешитьстоящую перед ним проблему. Также необходимо определить какая информациятребуется для построения модели, удовлетворяющей этим целям и выдающей навыходе нужные сведения.

Проверка модели на достоверность.После построения модели ееследуетпроверить на достоверность. Один из аспектов проверки заключается в определениистепени соответствия модели реальному миру. Специалист по науке управлениядолжен установить – все ли существенные компоненты реальной ситуации встроены вмодель. Проверка многих моделей управления показала, что они не совершенны,поскольку не охватывают всех релевантных переменных. Естественно, чем лучшемодель отражает реальный мир, тем выше ее потенциал как средство оказанияпомощи руководителю в принятии хорошего решения, если предположить, что модельне слишком сложна в использовании. Второй аспект проверки модели связан сустановлением степени, в которой информация, получаемая с ее помощьюдействительно, помогает руководству совладать с проблемой.

Применение модели. После проверки на достоверность модель готова киспользованию. Ни одну модель науки управления нельзя считать успешно выстроенной,пока она не принята, не понята, и не применена на практике. Это кажетсяочевидным, но зачастую оказывается одним из самых тревожных моментов построения.

Обновление модели. Даже еслиприменение модели оказалось успешной, почти наверняка она потребует обновления.Руководство может обнаружить, что форма выходных данных не ясна или желательныдополнительные данные. Если цели организации изменяются таким образом, что этовлияет на принятие решений, модель необходимо соответствующим образоммодифицировать. Аналогичным образом, изменение во внешнем окружении – например,появление новых потребителей, поставщиков или технологий – может обесценитьдопущение исходную информацию, на которых основывалась модель при построении.

Как все средства и методы, модели могут привести к ошибкам.Эффективность модели может быть снижена действием ряда потенциальных погрешностей:

-

недостоверные исходные допущения (любая модельопирается на некоторые исходные допущения и предпосылки. Это могут бытьподдающиеся оценке предпосылки, которые можно объективно проверить ипросчитать. Некоторые предпосылки не поддаются оценке и не могут быть объективнопроверены. Никто не знает наверняка, произойдет ли это действительно. Посколькутакие предпосылки являются основой модели, то точность последней зависит отточности предпосылок. Модель нельзя использовать для прогнозирования, например,потребности в запасы, если неточны прогнозы сбыта на предстоящий период).

-

информационные ограничения (основная причинанедостоверности предпосылок и других затруднений – это ограниченные возможностив получении нужной информации, которые влияют и на построение и на использованиемоделей. Точность моделей определяется точностью информации по проблеме.Построение модели наиболее затруднительно в условиях неопределенности. Когданеобходимая информация настолько неопределенна, что ее трудно получить, исходяиз критерия объективности, руководителю, возможно, целесообразнее положиться насвой опыт, способность к суждению, интуицию и помощь консультантов).

-

страх пользователей (модель нельзя считатьэффективной, если ею не пользуются. Основная причина не использования модели заключаетсяв том, что руководители, которым она предназначена, могут не вполне пониматьполучаемые с помощью модели результаты и потому боятся ее применять).

-

слабое использование на практике (согласно рядуисследований уровень методов моделирования в рамках науки управленияпревосходит уровень использования модели. Одна из причин такого положения дел –страх. Другие причины – это недостаток знаний и сопротивление переменам. Даннаяпроблема подкрепляет желательность того, чтобы на стадии построения модели штабныеспециалисты привлекали к этому делу пользователей. Когда люди имеют возможностьобсудить и лучше понять вопрос, метод или предполагаемое изменение, их сопротивлениеобычно снижается).

-

чрезмерная стоимость (выгоды от использования моделидолжны с избытком оправдывать ее стоимость. При установлении издержек намоделирование руководству следует учитывать затраты времени руководителейвысшего и низшего уровней на построение моделей и сбор информации, расходы и времяна обучение, стоимость обработки и хранения информации.

1.3. Модели и методы принятиярешений

1.3.1.Модели принятия решений.

Моделирование широко используется дляпринятия решений. Модель – это представление объекта, системы или процесса вформе отличной от оригинала, но сохраняющей основные его характеристики.Причинами, обуславливающими применение моделирования, являются: естественная сложность многих организационныхситуаций, невозможность проведения экспериментов в реальной жизни и ориентацияруководства на будущее.

В науке управления используются следующиемодели:

·

теория игр;

·

модели теории очередей;

·

модели управления запасами;

·

модель линейногопрограммирования;

·

транспортные задачи;

·

имитационное моделирование;

·

сетевой анализ;

·

экономический анализ.

Теория игр. Одна из важнейшихпеременных, от которой зависитуспех организации, — конкурентоспособности. Очевидно,способность прогнозировать действия конкурентов означает преимущество для любойорганизации. Теория игр – метод моделирования оценки воздействия принятогорешения на конкурентов.

Теорию игр изначально разработали военные с тем, чтобы встратегии можно было учесть возможные действия противника. В бизнесе игровыемодели используются для прогнозирования реакции конкурентов на изменение цен, новыекомпании поддержки сбыта, предложения дополнительного обслуживания, модификациюи освоение новой продукции. Если, например, с помощью теории игр руководствоустанавливает, что при повышении цен конкуренты не сделает того же, оно,вероятно, должно отказаться от этого шага, чтобы не попасть в невыгодное положениев конкурентной борьбе.

Теория игр используется не так часто, как другие модели. Ксожалению, ситуации реального мира зачастую очень сложны и на столько быстро изменяются, чтоневозможно точно спрогнозировать, как отреагируют конкуренты на изменениетактики фирмы. Тем не менее, теория игр полезна, когда требуется определитьнаиболее важные и требующие учета факторы в ситуации принятия решений вусловиях конкурентной борьбы. Эта информация важна, поскольку позволяетруководству учесть дополнительные переменные или факторы, могут повлиять на ситуацию,и тем самым повышает эффективность решения.

Модель тории очередей. Модельтеории очередей или модельоптимального обслуживания используется дляопределения оптимального числа каналов обслуживания по отношению потребности вних. К ситуациям, в которых модели теории очередей могут быть полезны, можноотнести звонки людей в авиакомпанию для резервирования места и полученияинформации, ожидание в очереди на машинную обработку данных, мастеров по ремонтуоборудования, очередь грузовиков под разгрузку на склад, ожидание клиентамибанка свободного кассира. Если, например, клиентам приходится слишком долгождать кассира, они могут решить перенести свои счета в другой банк. Подобнымобразом, если грузовикам приходится слишком долго дожидаться разгрузки, они несмогут выполнить столько поездок за день, сколько положено. Таким образом,принципиальная проблема заключается в уравновешивании расходов на дополнительныеканалы обслуживания (больше людей для разгрузки грузовиков, больше кассиров,больше клерков, занимающихся предварительной продажей билетов на самолёты) ипотерь от обслуживания на уровне ниже оптимального (грузовики не смогут сделатьлишнюю остановку из-за задержек под разгрузкой, потребители уходят в другойбанк или обращаются к другой авиакомпании из-за медленного обслуживания).

Модели очередей снабжают руководство инструментом определенияоптимального числа каналов обслуживания, которые необходимо иметь, чтобысбалансировать издержки в случаях чрезмерно малого и чрезмерно большого ихколичества.

Модели управления запасами. Модельуправления запасамииспользуется для определения времени размещениязаказов на ресурсы и их количества, а также массы готовой продукции на складах.Любая организация должна поддерживать некоторый уровень запасов во избежаниезадержек на производстве и в сбыте.

Цель данной модели – сведение к минимуму отрицательныхпоследствий накопления запасов, что выражается в определённых издержках. Этииздержки бывают трех основных видов: на размещение заказов, на хранение, атакже потери, связанные с недостаточным уровнем запасов. В этом случае продажаготовой продукции или предоставление обслуживания становятся невозможными, а такжевозникают потери от простоя производственных линий, в частности, в связи снеобходимостью оплаты труда работников, хотя они не работают в данный момент.

Поддержание высокого уровня запасов избавляет от потерь,обуславливаемых их нехваткой. Закупка в больших количествах материалов,необходимых для создания запасов, во многих случаях сводит к минимуму издержкина размещение заказов, поскольку фирма может получить соответствующие скидки иснизить объем «бумажной работы». Однако эти потенциальные выгоды перекрываютсядополнительными издержками типа расходов на хранение, перегрузку, выплату процентов,затрат на страхование, потерь от порчи, воровства и т.д.

Модель линейного программированияприменяют для определения оптимального способа распределения дефицитныхресурсов при наличии конкурирующих потребностей.Данный вид модели наиболеераспространен на промышленных предприятиях. Он заключается в том, чтопомогает максимизировать прибыль при наличии одного нескольких ресурсов, каждыйиз которых используется для производстванескольких видов товара. Обычно при решении оптимизации данного типа моделейобычно используется Симплекс-метод.

Линейноепрограммирование обычно используют специалисты штабных подразделений дляразрешения производственных трудностей.

Типичные варианты применения линейного программирования вуправлении производством:

1)

укрупненное планирование производства (составлениеграфиков производства, минимизирующих общие издержки с учетом издержек в связис изменением ставки процента, заданных ограничений по трудовым ресурсам иуровням запасов);

2)

планирование ассортимента изделий (определениеоптимального ассортимента продукции, в котором каждому ее виду свойственны своииздержки и потребности в ресурсах);

3)

маршрутизация производства изделия (определениеоптимального технологического маршрута изготовления изделия, которое должнобыть последовательно пропущено через несколько обрабатывающих центров, причемкаждая операция центра характеризуется своими издержками и производительностью);

4)

управление технологическим процессом (сведение кминимуму выхода стружки при резке стали, отходов кожи или ткани в рулоне илиполотнище);

5)

регулирование запасов (определение оптимальногосочетания продуктов на складе или в хранилище);

6)

календарное планирование производства (составлениекалендарных планов, минимизирующих издержки с учетом расходов на содержание запасов, оплата сверхурочнойработы и заказов на стороне);

7)

планирование распределения продукции (составлениеоптимального графика отгрузки с учетом распределения продукции междупроизводственными предприятиями и складами, складами и магазинами розничнойторговли);

8)

определение оптимального местоположения нового завода(определение наилучшего пункта местоположения путем оценки затрат натранспортировку между альтернативными местами размещения нового завода иместами его снабжения и сбыта готовой продукции);

9)

календарное планирование транспорта (минимизацияиздержек подачи грузовиков под погрузку и транспортных судов к погрузочнымпричалам);

10)

распределения рабочих (минимизация издержек прираспределении рабочих по станкам и рабочим местам);

11)

перегрузка материалов (минимизация издержек примаршрутизации движения средств перегрузки материалов, например,автопогрузчиков, между отделениями завода и доставке материалов с открытогосклада к местам их переработки на грузовых автомобилях разной грузоподъемностис разными ТЭХ).

Транспортные задачи – это задачи, с помощьюкоторых оптимизируется доставка ресурсов при наличии нескольких пунктовотправки и нескольких пунктов получения при различной стоимости доставки вразличные пункты. Является частным видом задач линейного программирования.

Имитационное моделирование. Всеописанные выше моделиподразумевают применение имитации в широком смысле,поскольку все являются заменителями реальности. Тем не менее, как методмоделирования, имитация конкретно обозначает процесс создания модели и ееэкспериментальное применение для определения изменений реальной ситуации.Главная идея имитации состоит в использовании некоего устройства для имитацииреальной системы для того, чтобы исследовать и понять ее свойства, поведения ихарактеристики. Аэродинамическая труба — пример физически осязаемой имитационной модели, используемой для проверкихарактеристик разрабатываемых самолетов и автомобилей. Специалисты попроизводству и финансам могут разрабатывать модели, позволяющие имитироватьожидаемый прирост производительности и прибыли в результате применения новойтехнологии или изменения состава рабочей силы.

Имитация используется в ситуациях, слишком сложных дляматематических методов типа линейного программирования. Это может быть связанос чрезмерно большим числом переменных, трудностью математического анализаопределенных зависимостей между переменными или высоким уровнем неопределенности.

Итак, имитация – это часто весьма практичный способподстановки модели на место реальной системы или натурального прототипа.Эксперименты на реальных или прототипных системах стоят дорого и продолжаютсядолго, а релевантные переменные не всегда поддаются регулированию.Экспериментируя на модели системы, можно установить, как она будет реагироватьна определенные изменения или события, в то время когда отсутствует возможностьнаблюдать эту систему в реальности. Если результаты экспериментирования с использованиемимитационной модели свидетельствует о том, что модификация ведет к улучшению,руководитель может с большей уверенностью принимать решение об осуществлении измененияв реальной системе.

Сетевой анализ. Из сетевого анализа восновном используется теория графов. Теория графов позволяет составлятьоптимальные графики осуществления различных проектов. Это позволяетминимизировать как время осуществления проекта, так и затраты по нему.

Экономический анализ. Почти все

еще рефераты

Еще работы по экономико-математическому моделированию

Реферат по экономико-математическому моделированию

Технико-экономический анализ производственно-хозяйственной деятельности предприятия

29 Августа 2013

Реферат по экономико-математическому моделированию

Экономико-математическое моделирование

29 Августа 2013

Реферат по экономико-математическому моделированию

Решение творческих задач методом блочных альтернативных сетей: объектно-ориентированные представления

29 Августа 2013

Реферат по экономико-математическому моделированию

Математическое программирование и моделирование в экономике и управлении

29 Августа 2013