Реферат: Паутинообразная модель моделирования динамики рыночных цен
Государственная АкадемияУправления имени Серго Орджоникидзе
Курсовая работа
на тему
<span Courier New"; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">Паутинообразная модель
<span Courier New"; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">моделирования динамики рыночных цен
<span Courier New"; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New"; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
Выполнили: студент МЭО IV-2
Рудаков Е.
Проверил :
_________________________________________________________________
Москва 1997
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">План
<span Courier New"; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"><span Courier New"; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">Допущения..................................................3
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"> Паутинообразная модель с запаздываниемспроса.............5
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"> Паутинообразная модель с запаздываниемпредложения........8
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">Заключение.................................................10
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">Литература.................................................11
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">Допущения
<span Courier New"; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"><span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"> При рассмотрении паутинообразной модели длямоделирования динамики рыночных цен важно ввести некоторые допущения. Для этоймодели требуется построить функцию предложения, которая, если допустить, чтоимеется один продукт, может изменяться только его цена, а все остальныефакторы, от которых зависит спрос на данный товар (цены на другие товары,основные производственные фонды, характер применяемой технологии, налоги идотации, природно-климатические условия) остаются неизменными, зависимостьюпредложения Q от цены p:
<span Courier New"; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New"; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"> Q=S(p) (1)
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"> Особенностью данной функции предложенияявляется то, что для многих видов товаров она монотонно возрастает(S’(p)>0). Рост предложения при увеличении цены можно объяснить тем, чтоувеличивается оптимальный объем выпуска товара предприятием при увеличении егоцены, а так же тем, что для производства высокорентабельного товара в отрасльвключаются новые предприятия. При этом на плоскости Q0p кривая предложениязадается уравнением p=MC(Q) и представляет собой геометрическое местоточек минимумов линий постоянной прибыли(линия S на рис.1).
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"> Следующая используемая функция — этофункция спроса, которая имеет вид:
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New"; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"> Q=D(p) (2)
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<img src="/cache/referats/6129/image002.jpg" v:shapes="_x0000_i1025">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">вслучае, когда потребитель предъявляет спрос на определенный товар, исходя изсвоих предпочтений и бюджетных ограничений. Причем если может изменяться толькоцена товара, а все остальные факторы, от которых зависит спрос на него (ценыдругих товаров, денежный доход, накопленные сбережения и т.п.), остаютсянеизменными. Характерная особенность этой функции — ее монотонное убывание длямногих видов товаров, при этом ее график (кривая D на рисунке 1) представляетсобой геометрическое место точек на плоскости Q0p, в которых цена принимаетмаксимально возможное значение на линиях постоянной полезности.
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"> Функции спроса и предложения являютсяосновными составляющими модели рынка товаров, поскольку они — по предположению— представляют собой решения оптимизационных задач, которые возникают передучастниками (“покупателями и “товаропроизводителями”).
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"> Пересечение графиков спроса и предложенияпроисходит в точке равновесия (точка А на рис.1), а соответствующая этой точкецена p=p
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">e <span Courier New"; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">называется равновесной. Если цена нарынке выше равновесной, то предложение превышает спрос и возникаетзатоваривание. В этой ситуации товаропроизводители (продавцы) многих видовтоваров готовы пойти на снижение цены с целью привлечения большего числа покупателей(например, если речь идет о скоропортящихся товарах). Следовательно, призначениях цены выше равновесной происходит давление на нее в сторонууменьшения.<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"> Если же цена на рынке ниже равновесной, тоспрос превышает предложение, и товар становится дефицитным. В этой ситуациичасть покупателей готова заплатить за товар более высокую цену, но снизить риски с уверенностью приобрести товар (например, если образуется очередьпокупателей, то стоящие в ее конце могут не получить товара). Таким образом,при значениях цены ниже равновесной происходит давление на нее в сторонуувеличения. Эти две тенденции приводят к тому, что на рынках многих видовтоваров, как правило, устанавливается равновесие, при котором спрос равенпредложению.
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"> В силу свойств кривых спроса и предложенияравновесное решение является устойчивым в том смысле, что если цена строгофиксирована и равна равновесной P=Pe , то товаропроизводитель,максимизируя прибыль, поставляет на рынок товар в количестве S(pe)=Qe;одновременно потребитель, стремясь максимизировать полезность, предъявляетспрос D(pe)=Qe. Приустановлении на рынке совершенной конкуренции равновесной цены объем товаров,предлагаемый товаропроизводителем и доставляющий ему максимум прибыли по данной цене, в точности равен спросупотребителя.
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"> Динамические неравновесные модели рынкаиспользуются для анализа изменения переменных (цена, спрос, предложение) вовремени в случае, когда цена в начальный момент отличается от равновесной. Приэтом процесс установления равновесной цены может быть описан различнымимоделями при использовании одних и тех же функций спроса (2) и предложения (1).
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"> Различают два подхода — непрерывный, вкотором динамика цен описывается дифференциальным уравнением
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New"; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">dp/dt = a(D(P)-S(p)),
<span Courier New"; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">идискретный, когда переменные на промежутке времени [t,t+1) принимаютсянеизменными. В последнем случае последовательным интервалам времени [t,t+1)соответствуют значения цены pt, спроса Dt и предложения St.В зависимости от используемых гипотез в дискретной модели динамики ценпроисходит либо запаздывание предложения — в этом случае приходим к процессу
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New"; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"> S(Pt+1)=D(Pt), (3)
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">либозапаздывание спроса — в этом случае получаем процесс
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New"; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"> D(Pt+1)=S(Pt). (4)
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"> Здесь предполагается, что функциипредложения и спроса удовлетворяют следующим условиям:
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New"; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">S’(P)>0, D’(P)<0.
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"> В обоих случаях на плоскости Q0pсоответствующий итерационный процесс изображается в виде паутины, которая“намотана” на кривые спроса и предложения. Это дало основание для общегоназвания дискретных динамических моделей.
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"> Дискретные модели вида (4) представляютинтерес потому, что в них более последовательно, чем в непрерывных, отражаютсяпроцедуры принятия решений.
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">Паутинообразная модель сзапаздыванием спроса
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"><span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<img src="/cache/referats/6129/image004.jpg" v:shapes="_x0000_i1026">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"> Концептуальная модель любого процессадинамики цен включает взаимодействие трех подсистем, которые можно условноназвать “товаропроизводитель”, “потребитель” и “рынок” (рис.2). Паутинообразнаямодель (модель А), в которой спросотстает от предложения на один период: D(Pt+1)=S(Pt),также вписывается в схему рис.2.
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"> Эта модель — одна из исторически первыхдинамических моделей рынка, отражающих поведение участников. Она служит хорошейиллюстрацией применения метода моделирования при анализе экономическихпроцессов.
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"> Значение модели А определяется еще и тем, что многие современные модели динамикицен, а также динамические модели макроэкономики приводят к “паутинообразному”процессу. Рассмотрим гипотезы, которые лежат в основе этой модели.
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"> Гипотеза1. Товаропроизводитель, принимая решение об объеме предложения,ориентируется на цену предыдущего периода.
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"> Эта гипотеза означает, чтотоваропроизводитель прогнозирует цену следующего периода. Правда, прогноз здесьочень примитивный, опирается на логическую схему: “сегодня цена была Pt,если и завтра она будет равна Pt, то я получу максимальную выгодупри продаже товара в количестве S(Pt)”.
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"> Гипотеза2. Рынок всегда находится в состоянии локального равновесия.
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"> Эту гипотезу можно трактовать, по Вальрасу<span Courier New";mso-fareast-font-family:«Times New Roman»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language: RU;mso-bidi-language:AR-SA">[1]
,следующим образом. Вместо абстрактного, неодушевленного понятия “рынок”последний выступает в виде некоего человека-аукциониста, распоряжающегося нареальном рынке. Этот аукционист сначала устанавливает произвольные цены натовары, после чего участники рынка совершают условные сделки и сообщают об ихрезультате аукционисту. Если спрос на некоторый товар оказался больше (меньше)предложения, то аукционист меняет первоначальные цены, поднимая (понижая) ценуэтого товара. Окончательные сделки совершаются лишь после достиженияравновесия.<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"> Другая трактовка этой гипотезы состоит втом, что задачей аукциониста является установление максимальной цены, прикоторой весь товар, поставляемый на рынок производителем, находит покупателя.Формально эти две гипотезы означают следующее:
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"> 1) объем предложения на рынке St+1в каждый период времени t+1 определяется значением цены предыдущего периода припомощи функции предложения St+1=S(Pt);
<img src="/cache/referats/6129/image006.jpg" v:shapes="_x0000_i1027">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"> 2) на рынке в каждый период t+1устанавливается равновесная цена Pt+1, причем эта цена являетсярешением уравнения D(Pt+1)=St+1;
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"> 3) потребитель предъявляет спрос, которыйпри цене Pt+1 в каждый момент времени равен предложению St+1,вследствие чего потребитель приобретает все, что ему предложено.
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"> Принятое в модели А взаимодействие подсистем “потребитель”, “товаропроизводитель” и“рынок” может быть представлено в виде блок-схемы, изображенной на рис.3.
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"> Использование монотонных функций спроса ипредложения позволяет построить последовательность цен Pt, где t —номер шага во времени. Действительно, в силу гипотезы (1) товаропроизводительпо значению цены P1 при помощи кривой предложения определяет S2;в силу гипотезы (2) на рынке устанавливается цена P2 (находится припомощи кривой спроса); в силу гипотезы (3) весь товар в количестве S2находит потребителя; в силу гипотезы (1) товаропроизводитель, ориентируясь нацену P2, определяет объем предложения S3 и т.д. (рис.3).Далее рассмотренный процесс повторяется.
<img src="/cache/referats/6129/image008.jpg" v:shapes="_x0000_i1028">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"> Таким образом, сформулированные двегипотезы приводят к итерационному процессу (4), где спрос запаздывает отпредложения на один период.
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"> Динамика цены (а также спроса ипредложения) в рамках данной модели может быть изображена в виде кривой,которую называют либо паутиной, либо спиралью (рис.4). Поэтому в литературепаутинообразную модель иногда называют “динамической спиралью”. В случае,изображенном на рис.4, последовательность цен Pt стремится кравновесному уровню pe, и, таким образом, здесь со временемустанавливается равновесие.
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"> Для ответа на вопрос, всегда ли в данноймодели итерационный процесс (4) приводит к равновесию, рассмотрим случай, когдафункции спроса и предложения линейно зависят от цены, т.е.
<span Courier New"; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New"; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">D(P)=Qe-d(P-pe),S(P)=Qe+s(P-pe). (5)
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">Здесьpe — равновесное значение цены; Qe — соответствующееравновесное значение спроса и предложения; d и s — угловые коэффициенты функцийспроса и предложения.
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"> В силу уравнений (5) итерационный процесс(4) может быть представлен в виде
<span Courier New"; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">Qe-d(Pt+1-pe)=Qe+s(Pt-pe),
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">или
<span Courier New"; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">Pt+1-pe=-s(Pt-pe)/d.
<span Courier New"; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<img src="/cache/referats/6129/image010.jpg" v:shapes="_x0000_i1029">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"> Это значит, что числовая последовательностьyt=Pt-pe, которая определяет отклонениетекущей цены от равновесной, представляет собой знакочередующуюсягеометрическую прогрессию
<span Courier New"; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<img src="/cache/referats/6129/image012.jpg" v:shapes="_x0000_i1030">
<span Courier New"; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"> yt+1=qyt (6)
<span Courier New"; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">сознаменателем q = -s/d. Поэтому при s<d последовательность ytстремится к нулю, что означает достижение в конце концов равновесия на рынке(этому случаю соответствует рис.4).
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"> При s>d последовательность yt неограниченно возрастает и амплитудаколебаний цен увеличивается (рис.5).
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"> При s=d последовательность ytпоследовательно принимает равные по абсолютной величине значения (рис.6). Каквидим, характер динамики цен зависит в данной модели от отношения угловыхкоэффициентов функций спроса и предложения. Поэтому теоретически равновесноеположение паутинообразной модели может быть и неустойчивым.
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">Паутинообразная модель сзапаздыванием предложения
<span Courier New"; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"> Сформулируем гипотезы одной из модификацийпаутинообразной модели (3) с запаздыванием предложения (модель В).
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"> Гипотеза1. При определении объема предложения в каждый период временитоваропроизводитель ориентируется на спрос в предыдущий период.
<img src="/cache/referats/6129/image014.jpg" v:shapes="_x0000_i1031">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"> Эта гипотеза приводит к росту (снижению)предложения в случае, когда спрос больше (меньше) предложения.
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"> Гипотеза2. Цена предлагаемого товара устанавливается товаропроизводителем науровне, определяемом в соответствии с функцией предложения.
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"> Здесь товаропроизводитель действуетформально: он знает, что кривая предложения в некотором смысле оптимальна.Поэтому он полагает, что при определении уровня цен с помощью функциипредложения предлагаемый объем товара будет оптимальным.
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"> Гипотеза3. Объем потребления не может превосходить ни объема предложения, ни объемаспроса.
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"> Эта гипотеза означает, что если предложениеменьше спроса, то потребление равно предложению.
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"> Если же спрос меньше предложения (т.е.имеет место избыточное предложение товара), то потребление равно спросу, анепроданный товар приводит к затовариванию. Таким образом в данной модели связьмежду потреблением Ct, спросом Dt и предложением St вкаждый период времени t можно представить в виде
<span Courier New"; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"> Ct=min(St,Dt). (7)
<span Courier New"; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"> Последнее означает, что график кривойпотребления модели В представляетсобой линию SAD (рис.7).
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"> Модель можно представить в виде блок-схемы,изображенной на рис.8. Из этой блок-схемы видно, что в рассматриваемой моделипроисходит отставание предложения: S(Pt+1)=D(Pt).
<img src="/cache/referats/6129/image016.jpg" v:shapes="_x0000_i1032">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"> Подчеркнем, что гипотеза (1), выражающаяреакцию производителя на несоответствие спроса Dt предложению St,и гипотеза (2) определяют модель предложения товаров.
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"> Рассуждая формально, приходим к следующему.При заданных S1 и P1, удовлетворяющих условию S1=S(P1),определяется спрос D1, после чего для объема потребления получаем C1=min(S1,D1).
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"> В случае дисбаланса между спросом S1и предложением D1 товаропроизводитель предлагает в следующий моментвремени товар в объеме S2=D1, который он рассчитываетпродать по цене P2, определяемой из условия S2=S(P2),Далее процесс повторяется; графически его удобно представить в видединамической спирали, изображенной на рис.9.
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"> Рассмотрим описанный итерационный процессболее подробно. На первом шаге, при цене P1, имеет место избыточныйспрос, вследствие чего потребление равно предложению. Так как в этом случаереализован товар в объеме S1, что меньше равновесного значения Qe,то товаропроизводитель теряет часть прибыли, поскольку и цена, как оказалось,занижена, и предложено товара меньше, чем могло бы быть продано.
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"> Упущенная выгода заставляеттоваропроизводителя увеличить цену товара и объем его предложения. Предполагаяпри этом, что спрос не изменится, он принимает решение увеличить выпуск дообъема D1. Предложение при таком объеме является, как надеетсятоваропроизводитель, оптимальным в случае, когда цена P2удовлетворяет уравнению S(P2)=D1. Это значит, что навтором шаге продавец (он же товаропроизводитель) устанавливает цены, используякривую предложения.
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"> Так как цене P2 соответствуетспрос D2, то в силу D2<S2 потребление навтором шаге равно D2 (теперь часть предложенного товара не находитпокупателя из-за высокой цены). В результате такого дисбаланса предприятиевновь оказывается в проигрыше, недополучая часть прибыли.
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"> Для улучшения ситуации на рынке в этомслучае фирма должна сократить предложение и снизить цену. В соответствии сиспользуемыми здесь допущениями, предложение должно снизиться до уровня спросаD2, а цена — до уровня P3, который определяется изусловия S(P3)=D2. Далее процесс повторяется.
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"> Отметим, что в модели В, в отличие от модели А,динамическая спираль “наматывается” уже против часовой стрелки. Таким образом,изменение гипотез о поведении потребителя и товаропроизводителя привело кизменению направления движения по спирали на противоположное. Поэтому в модели В при линейных функциях спроса ипредложения (5) колебания цен затухают и на рынке достигается равновесие приs>d.
<img src="/cache/referats/6129/image018.jpg" v:shapes="_x0000_i1033">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"> Если же s<d, то в этом случае колебанияцен увеличиваются, а при s=d, как и в модели А, происходит колебание цен с постоянной амплитудой. Как видим,изменение гипотез модели А привелоне только к смене направления “наматывая” спирали, но, следовательно, и кизменению условия сходимости итерационного процесса на противоположное.
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"> Итак, если итерационный процесс динамикицен в одной из рассмотренных моделей (Аили В) сходится, то в другой — расходится.
<span Courier New"; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">Заключение
<span Courier New"; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"><span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"> В заключении рассмотрим вопрос осоответствии моделей А и В реальному процессу потреблениятоваров. Сравнение основных допущений удобно провести, сведя их в табл.1.
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family: «Times New Roman»">
<span Courier New"; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">Модель
<span Courier New"; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">предложения
<span Courier New"; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">Модель
<span Courier New"; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">потребления
<span Courier New"; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">Модель
<span Courier New"; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">ценообразования
<span Courier New"; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New"; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">Модель
<span Courier New"; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">А
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">предложение определяется по уровню цен в предшествующий период
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">потребляется все, что предлагается
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">цена задается на рынке из условия равновесия в соответствии с функцией спроса
<span Courier New"; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New"; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">Модель
<span Courier New"; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">D
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">предложение определяется по уровню спроса в предшествующий период
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">потребление не превосходит ни предложение ни спрос
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">цена устанавливается продавцом в соответствии с кривой предложения
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»"> Как видим, обе рассмотренные модели рынкаодного товара уязвимы, поскольку они достаточно просты и не учитывают многихфакторов, способствующих установлению равновесной цены.
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">Литература
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">1. ЛебедевВ.В. Математическое моделирование социально-экономических процессов, М.:Изограф — 1997
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">
<span Times New Roman",«serif»;mso-fareast-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language:RU;mso-bidi-language: AR-SA">[1]
<span Courier New";mso-bidi-font-family:«Times New Roman»">Вальрас Леон Мари Эспри(1834-1910) — швейцарский экономист.