Реферат: Корреляционно-регрессионный анализ
ФЕДЕРАЛЬНОЕАГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
НОВГОРОДСКИЙГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИмениЯРОСЛАВА МУДРОГО
ИНСТИТУТЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ
Кафедра:Статистики и экономико-математических методов
Отчет
Подисциплине статистика
Лабораторнаяработа по теме:
«Корреляционнорегрессионный анализ»
Вариант2
Выполниластудентка гр.8431
ГарбузоваЮ.
Егарева Т.Н
ЕрошенкоН.Н
Проверила
Фетисова Г.В
ВеликийНовгород
2010
Корреляционныйанализ изучает стохастические связи между случайными величинами в экономике.Метод корреляции применяется для того, чтобы при сложном взаимодействиипосторонних влияний выявить зависимость между результатом и факторами в томслучае, если посторонние факторы не изменялись и не искажали основнуюзависимость. При этом число наблюдений должно быть достаточно велико, так какмалое число наблюдений не позволяет обнаружить закономерность связи. Укрупненноможно рекомендовать: число наблюдений равно восьмикратному числу факторов,включенных в модель.
Задание:
1.) Построить корреляционное поле зависимости между y и x1. Сделать вывод относительно формы инаправления связи.
2.) Построить уравнение регрессии между у и х1 (линейная, степенная,логарифмическая). Оценить каждую функцию через F-критерий, />, ошибку аппроксимации.
3.) Построить корреляционное поле зависимости между y и x2. Сделать вывод относительно формы инаправления связи.
4.) Построить двухфакторное уравнение регрессии между y, x1,x2. Оценить показатели тесноты связи.
5.) Оценить модель через F-критерий Фишера.
6.) Оценить параметры через t-критерий Стьюдента.
Исходные данные:
/>
Уравнениерегрессии между у и х1 (линейная):
/>
F расч = (0,7451/(1-0,7451))*((25-1-1)/1)= 67,232
Уравнениерегрессии между у и х1 (логарифмическая):
/>
F расч = (0,4445/(1-0,4445))*((25-1-1)/1)= 18,404
Уравнениерегрессии между у и х1 (степенная):
/>
F расч = (0,4284/(1-0,4284))*((25-1-1)/1) = 0,019
линейная F расч 67,23146332 логарифмическая F расч 18,40414041 степенная F расч 0,019459742 Е1 53,9 Е2 72,5 Е3 48,2/>
Уравнениерегрессии между у и х2 (линейная):
/>
Уравнениерегрессии между у и х2(логарифмическая):
/>
Уравнениерегрессии между у и х2(степенная):
/>
E1 2171 E2 166 E3 165С помощьюпакета анализа
/>
/>
/>
/>
Y=0,148+0,008*x1+0,019*x2 r yx1 0,863 ryx2 0,005 rx1x2 0,395 r yx1x2 0,937 ryx2x1 -0,723 rx1x2y 0,772 R yx1x2 0,937 R^2 yx1x2 0,878 сигма ост 0,003 Fрасч 72,08 Fтабл 2,086 стьюдента 34,40Линейныйкоэффициент корреляции может быть определен по формуле:
/>
Или
/>/>.
Онизменяется в диапазоне от -1 до +1. положительный коэффициент характеризуетпрямую связь, отрицательный – обратную. Связь между факторным и результативнымпризнаком можно признать тесной, если r>0,7.
Индекскорреляции может рассчитываться по формуле:
/>,
Индекскорреляции изменяется от 0 до 1.
оценкасущественности связи на основе t – критерия Стьюдента (при оценке параметров) или F – критерия Фишера (при оценке уравнениярегрессии).
/> для линейнойформы связи,
/> длякриволинейной формы связи,
где k – число параметров.
Нахождениеаппроксимирующего уравнения, для чего определяется средняя ошибка аппроксимации
/>.
F-критерия Фишера:
/>