Реферат: Анализ и прогнозирование внешнеэкономической деятельности АР Крым

/>Содержание

Введение

1. Анализвнешней торговли товарами Автономной Республики Крым

1.1 Общаякартина внешнеэкономической деятельность в Автономной Республике Крым в 2008году

2.Концептуальные основы экономико-математического моделирования внешней торговлиАвтономной республики Крым

2.1Тренд-сезонная модель прогнозирования

3.Практическая реализация моделей прогнозирования динамики внешней торговлиАвтономной республики Крым

3.1 Анализисходных данных внешней торговли АР Крым

3.2Построение тренд-сезонной модели

3.2.1Построение тренд-сезонной модели

3.3Проверка адекватности модели       

3.3.1Проверка нормальности распределения остатков

3.3.2Проверка нормальности по критерию Фишера

Заключение

Списокиспользованной литературы

Введение

Экономика любой страны в той илииной мере вовлечена в мировое хозяйство. В настоящее время внешнеэкономическаядеятельность характеризуется как отдельная сфера экономической деятельностигосударства, предприятий, фирм, тесно связанная с внешней торговлей, экспортоми импортом товаров, иностранными кредитами и инвестициями, осуществлениемсовместных с другими странами проектов.

Представляя собой совокупностьпроизводственно-хозяйственных, организационно-экономических и коммерческихфункций, внешнеэкономическая деятельность является одним из важнейшихнаправлений развития предпринимательства в условиях рыночной трансформацииэкономики нашей страны.

Актуальность работы отражается ввозможности предугадать будущее состояние рынка, проанализировать сложившуюсяситуацию, сделать соответствующие выводы и принять обоснованные решения.

Предметом исследования являетсявнешнеэкономическая деятельность АР Крым как фактор развития экономикиКрымского полуострова.

Объектом исследования выступаютобъемы экспортных и импортных операций с товарами в рамках АР Крым.

В работе поставлены и решены такиезадачи, как анализ основных показателей внешней торговли, анализстратегического товарооборота и условия эффективности внешней торговли, анализвнешнеторговой деятельности промышленных предприятий автономной РеспубликеКрым, анализ внешней торговли товарами Автономной Республики Крым с РоссийскойФедерацией, странами СНГ и странами ЕС, подбор адекватной модели, описывающейдинамику внешней торговли АР Крым, построение прогноза на 2009г. и проверкапрогнозных свойств модели.

/>1. Анализ внешней торговли товарами Автономной РеспубликиКрым

/>/>/>/> 

1.1 Общая картина внешнеэкономическойдеятельность в Автономной Республике Крым в 2008 году

По состоянию на 01.01.2009г.объёмы экспорта товаров в Автономной Республике Крым составили 586,5млн.долл.США, импорта – 431,1 млн.долл.США. По сравнению с 2007 годом объёмыэкспорта увеличились на 26,7%, импорта – в 1,6 раза. Положительное сальдовнешней торговли товарами составило 155,4 млн.долл. (в 2007году – 196,2млн.долл.США).[6]

/>

Рис. 1.1. Динамикаэкспорта-импорта в АР Крым с 2006г. по 2008г.

На протяжении последних 3-х лет вАвтономной Республике Крым сохраняется устойчивая тенденция роста объемаэкспорта и импорта товаров в среднем на 20 процентов. При этом на протяжениивсего периода сохраняется положительное сальдо.

Внешнеторговые отношенияАвтономная Республика Крым поддерживала с партнёрами из 111 стран мира.

Однако в целом по стране ситуациякак раз наоборот.

В Украине в 2008 году отрицательноесальдо внешней торговли товарами составило $18 531,9 млн, сообщилГосударственный комитет статистики.

Так, в 2008 году импорт товаровпревысил экспорт на $18 531,9 млн. В течение 2008 года сальдо торговли товарамиухудшилось на $7 210 млн по сравнению с 2007 годом (2007 год отрицательное — $11 321,9 млн).

Кроме того, экспорт товаров в 2008году составил $67 002,5 млн, увеличившись на 35,9% по сравнению с 2007 годом.Также сообщается, что импорт товаров составил $85 534,4 млн, увеличившись на 41,1%.

Напомню, в январе-ноябре 2008 годаимпорт товаров превысил экспорт на $17 710,9 млн. В 2007 году отрицательноесальдо внешней торговли товарами составило $11 421,8 млн.

Ранее сообщалось, что в 2008 годуплатежный баланс Украины ушел в минус и составил $3,1 млрд.[6]

Во всем мире положительное сальдообычно имеют страны развивающиеся, отрицательное – развитые, Счёт финансовыхкапитальных операций в Украине растет. Это означает, что страна имеет всекомпенсаторы, которые не только покрывают торговый баланс, но и означаютреальное укрепление гривны. Хотя нынешняя ситуации показывает, что этикомпенсаторы довольно слабо влияют на возникшую ситуацию.[4, 5]

В целом можно сказать, что порегиону до 2009г. наблюдалось благоприятное экономическое состояние, всеизменил начавшийся мировой экономический кризис, который явно отразился нарегиональной экономике и внешнеэкономической деятельности. Отсюда подтверждаем,что экономика любой страны в той или иной мере вовлечена в мировое хозяйство.

Проанализировав сложившуюсяситуацию, можно сделать выводы. Наибольшие объёмы экспортных поставокосуществлялись в Российскую Федерацию, Турцию, Италию, Беларусь, Нидерланды,Румынию, Германию. Наибольшие импортные поступления осуществлялись изРоссийской Федерации, Италии, Германии, Турции, Нидерландов, Китая.

Несмотря на проблемымоделирования, в наши дни существует ряд общепринятых моделей, которые в тойили иной мере отражают динамику нужных нам экономических процессов. Как разподбором адекватной модели и построением прогноза на ее основе, мы и займемся вследующей главе.

/>2. Концептуальные основы экономико-математическогомоделирования внешней торговли Автономной республики Крым

Экономическое моделирование (лат.modulus – образец) – воспроизведение экономических объектов и процессов вмалых, экспериментальных формах, в искусственно созданных условиях.Моделирование служит предпосылкой и средством анализа экономики и протекающих вней явлений и обоснования принимаемых решений, прогнозирования, планирования,управления экономическими процессами и объектами./>/>/>/>

 

2.1 Тренд-сезонная модельпрогнозирования

Основная цель создания моделейэкономической динамики – сделать прогноз развития изучаемого процесса напредстоящий промежуток времени. Прогнозирование социально-экономическихпоказателей на основе временного ряда относится к одномерным методам прогнозирования,базирующимся на экстраполяции, т.е. на продлении на будущее тенденции,наблюдавшейся в прошлом. При таком подходе предполагается, что прогнозируемыйпоказатель формируется под воздействием большого количества факторов. Выделитьвсе факторы обычно невозможно, к тому же по значениям факторов частоотсутствует информация. В этом случае ход изменения данного показателясвязывают не с факторами, а с течением времени, что проявляется в использованииодномерных временных рядов. То есть, используется максимально возможный уровеньагрегированности действующих факторов.[1]

Построение модели временного рядаосуществляется по традиционной схеме, которая состоит из следующих этапов:

Графическое представление иописание поведения временного ряда.

На основании анализа исходногопроцесса (исследования свойств стационарности, вида автокорреляционной функции)выводится суждение о наличии трендовой составляющей.

Выделение и удаление закономерныхсоставляющих временного ряда, зависящих от времени: тренда, сезонных и циклическихсоставляющих.[2]

Выделение и удаление низко- иливысокочастотных составляющих процесса (фильтрация).

Исследование случайнойсоставляющей временного ряда, оставшейся после удаления перечисленных вышесоставляющих.

Построение (подбор) математическоймодели для описания случайной составляющей и проверка ее адекватности.

Прогнозирование будущего развитияпроцесса, представленного временным рядом.

Исследование взаимодействий междуразличными временными рядами.[3]

 

/>/>/>/>3. Практическая реализация моделей прогнозирования динамикивнешней торговли Автономной республики Крым

/> 

3.1 Анализ исходных данных внешнейторговли АР Крым

Таблица 3.1.

Исходные данные. Показателиэкспорта и импорта товаров АР Крым (по данным Государственного КомитетаСтатистики АР Крым)

Единицы измерения – млн. долл.США

Год Месяц Экспорт Импорт Год Месяц Экспорт Импорт 2004 янв 15,8 9 2007 янв 23,9 13,1 фев 17,1 8,9 фев 34,2 15,2 мар 24,8 13,8 мар 36,6 22,8 апр 29,1 14 апр 36 18,7 май 14,4 11,3 май 44 23,3 июн 24,5 15,5 июн 51,7 24,5 июл 23,3 14,5 июл 33,9 17,5 авг 27,5 13,3 авг 36,6 32,8 сен 26 13,6 сен 44,6 25,6 окт 26,3 11,6 окт 35,9 24,4 ноя 22,9 11,7 ноя 35,3 19,2 дек 23,2 12,1 дек 50,3 29,7 2005 янв 16,9 9,4 2008 янв 33,6 16,6 фев 18,4 8,7 фев 39,6 25,7 мар 29,4 11,9 мар 48,9 32 апр 28,7 13,2 апр 55,2 34,4 май 24,7 11,3 май 44,2 33,2 июн 31 15 июн 64,9 41,2 июл 45,7 12,4 июл 48,1 61,7 авг 28,5 14,5 авг 52,6 42,9 сен 40,7 19,9 сен 56,2 22 окт 29,8 17,6 окт 69 68 ноя 24,8 15,2 ноя 33 23,4 дек 36,8 18,9 дек 41,2 30 2006 янв 18,7 11,5 2009 янв 31,3 10,9 фев 23,8 9,4 фев 27,3 9,1 мар 30,7 17,8 мар 36,1 17,9 апр 27,9 16,2 май 33,7 15,1 июн 37,8 17,9 июл 31,8 16,1 авг 36,1 16,6 сен 49,2 21,8 окт 29,3 25,1 ноя 32,5 21,7 дек 48,6 41,7

Для более наглядного отображенияисходных данных построим точечную диаграмму динамики экспорта и импорта товаров(далее просто экспорта и импорта) (См. рисунки 3.1 и 3.2 соответственно).

/>/>

Рис. 3.1. Динамика экспортатоваров АР Крым(2003-2008гг)

/>

Рис. 3.2. Динамика импорта товаровАР Крым (2003-2008гг)

По графикам нагляднопрослеживается возрастающий тренд и тенденция к увеличению среднего объемаэкспорта (импорта) с 2003 года по 2009 год.

Также, наглядно видна некаясезонность, заметим, что объем будь то экспорта, либо импорта возрастает кдекабрю каждого года и резко снижается к январю следующего.

Эта интересная ситуация показанана рисунках выше белыми стрелками.

Также можно заметить, что в первомквартале 2009 г. наблюдается заметное сокращение как экспорта, так и импорта доуровня прошлых лет. Возможно, это вызвано всемирным мировым кризисом и тяжелымипоследствиями для Крыма и Украины в целом.

Для построения тренд-сезонноймодели необходимо выделить такой компонент как «Тренд», формулу которого можноопределить по сглаженному ряду.

На рисунке 3.3 Представленсглаженный ряд данных экспорта АР Крым.

/>

Рис. 3.3. Экспорт АР Крым.Сглаженный ряд за 5 лет

Как видно по графику, наиболееподходящая линия тренда для нашего уровня – обычная линейная функция.

Для нахождения коэффициентоввоспользуемся встроенной в MS Excel функцией ЛИНЕЙН(), которая возвращаеткоэффициенты функции, используя метод наименьших квадратов (МНК).

Рассчитанные данные представим втаблице 3.2.

Таблица 3.2.

Коэффициенты линейной трендовоймодели по экспорту АР Крым за 5 лет

a b 0,519575792 18,52635244 0,01207387 0,425279112 0,974222002 1,269192902 1851,845818 49 2983,046988 78,93168051

Исходя из рассчитанных данных,можно сделать вывод, что формула тренда будет иметь вид:

Y1t^ = 0,52 * t + 18,53 (3.1)

Аналогичным образом проделаем тожесамое с данными по импорту АР Крым. Рассчитанные данные представлены в таблице3.3.

Таблица 3.3.

Коэффициенты линейной трендовоймодели по импорту АР Крым за 5 лет

a b 0,482295626 5,08647461 0,020700574 0,729138347 0,917205612 2,176023201 542,8275503 49 2570,330232 232,0187716

Исходя из рассчитанных данных,можно сделать вывод, что формула тренда будет иметь вид:

Y2t^ = 0,48 * t + 5,09 (3.2)

Теперь проанализируем графикостатков, полученных при работе со сглаженным рядом экспорта (рис. 3.4.) иимпорта (рис. 3.5.)

/>

Рис. 3.4. Остатки (линия тренда,экспорт)

/>

Рис. 3.5. Остатки (линия тренда,импорт)

Анализируя рис. 3.4. и рис. 3.5.можно сделать вывод, что линия тренда остатков параллельна оси Х и практическисовпадает с ней. Следовательно, наши данные случайны и действительно получены врезультате хозяйственной деятельности.

В подтверждение вышеизложенного,проведем декомпозицию ряда проверкой на наличие сезонности и тренда с помощьювстроенной функции КОРРЕЛЛ в программе Microsoft Excel. Для этого рассчитаемпоказатель корреляции и границы белого шума.

Рассчитанные значенияавтокорреляционной функции (АКФ) по данным экспорта АР Крым представлены втаблице 3.4.

Таблица 3.4.

АКФ по данным экспорта АР Крым

 № АКФ Левая граница белого шума Правая граница белого шума 1 0,24564 -0,26505 0,232791 2 0,145265 -0,26735 0,234559 3 0,231409 -0,2697 0,236368 4 -0,15921 -0,27212 0,238221 5 -0,4382 -0,2746 0,240119 6 0,030134 -0,27715 0,242064 7 -0,41239 -0,27977 0,244059 8 -0,39153 -0,28247 0,246105 9 0,029669 -0,28524 0,248204 10 -0,08848 -0,28809 0,250359 11 -0,1481 -0,29103 0,252572 12 0,46647 -0,29406 0,254847

Для более наглядного представленияполученных данных отобразим результаты на рисунке 3.6.

/>

Рис. 3.6. Значения АКФ экспорта АРКрым за 5 лет

Как видно по графику, первый ипоследний столбец АКФ выходят за границу белого шума, что свидетельствует оналичии тренда и сезонности.

Проанализируем теперь значения АКФдля данных импорта АР Крым.

Рассчитанные значения представленыв таблице 3.5.

Таблица 3.5.

АКФ по данным импорта АР Крым

 № АКФ Левая граница белого шума Правая граница белого шума 1 0,230322 -0,26505 0,232791 2 0,257168 -0,26735 0,234559 3 0,191516 -0,2697 0,236368 4 -0,09261 -0,27212 0,238221 5 -0,21285 -0,2746 0,240119 6 -0,2344 -0,27715 0,242064 7 -0,39277 -0,27977 0,244059 8 -0,27287 -0,28247 0,246105 9 -0,27459 -0,28524 0,248204 10 -0,02162 -0,28809 0,250359 11 -0,10357 -0,29103 0,252572 12 0,2634 -0,29406 0,254847

Для более наглядного представленияполученных данных отобразим результаты на рисунке 3.7.

/>

Рис. 3.7. Значения АКФ импорта АР Крымза 5 лет

Как видно по графику, первый ипоследний столбец АКФ выходят за границу белого шума, что свидетельствует оналичии тренда и сезонности.

В итоге, можно сделать вывод: нашамодель имеет как минимум три доказанных характеристики – тренд, сезонность ицикличность.

Именно по этим характеристикам мыи будем подбирать модель, описывающую динамику наших показателейвнешнеэкономической деятельности (экспорта и импорта товаров). Сама модель дастнам возможность построить прогноз на 2009г., решив этим нашу главную задачу.

/>/>/>/> 

3.2 Построение тренд-сезонноймодели

/>/> 

3.2.1 Построение тренд-сезонноймодели

Построение тренд-сезонной моделиосуществляем по алгоритмам, приведенным во втором разделе нашей дипломнойработы.

Механическое выравнивание ряда мытакже уже провели в пункте 3.1. Теперь настало время для определения сезоннойкомпоненты.

Рассчитанные данные отображены втаблице 3.5.

Таблица 3.5.

Данные о сезонности экспорта иимпорта АР Крым за 5 лет

Месяц Экспорт Импорт среднее значение разности сезонная компонента S среднее значение разности сезонная компонента S 1 -11,44 -11,59 -7,13 -7,11 2 -6,24 -6,39 -5,83 -5,81 3 0,59 0,44 0,15 0,17 4 0,38 0,23 -1,02 -1,00 5 -0,47 -0,62 -1,63 -1,61 6 8,93 8,79 1,99 2,01 7 1,77 1,62 3,66 3,68 8 1,25 1,11 3,22 3,24 9 8,15 8,01 -0,26 -0,24 10 -2,40 -2,55 1,60 1,62 11 -4,43 -4,58 -1,57 -1,55 12 5,69 5,54 6,58 6,60

Для наглядности отобразимполученные данные на рисунке 3.8

/>

Рис. 3.8. Сезонная компонентаЭкспорта и Импорта АР Крым за 5 лет

Как мы и предполагали, графикнаглядно показывает рост объемов экспорта и импорта в декабре и резкое падениев январе. Это подтверждает наши предыдущие выводы в пункте 3.1.

Складывая значениесоответствующего тренда T ((3.1) для экспорта и (3.2) для импорта) и индексысоответствующей сезонности S, представленный в таблице 3.6., получаем значенияаддитивной модели Y(t).

Аддитивная модель экспорта товаровАР Крым показана на рисунке 3.9, а рассчитанные данные представлены вприложении Г.

/>

Рис. 3.9. Аддитивная модельдинамики экспорта товаро АР Крым за 5 лет

Характеризуя данный рисунок,хочется отметить, что наша модель достаточно точно повторяет исходный временнойряд. Исключение составляет лишь последний период, а именно значения первых трехмесяцев 2009 года. В целом, можно сделать вывод, что модель прошла субъективнуюпроверку на адекватность. Однако на этом все проверки не оканчиваются.

Аддитивная модель импорта товаровАР Крым представлена на рисунке 3.10., а рассчитанные данные – в приложении Г.

/>

Рис. 3.10 Аддитивная модельдинамики импорта товаро АР Крым за 5 лет

Характеризуя данный рисунок,хочется отметить, что наша модель достаточно точно повторяет исходный временнойряд. Исключение составляет лишь последний период, а именно значения первых трехмесяцев 2009 года. В целом, можно сделать вывод, что модель прошла проверку наадекватность. Однако на этом все проверки не оканчиваются.

Перейдем теперь к построениюинтервального прогноза..

Рассчитанные данные отображены втаблице 3.6.

Таблица 3.6.

Значения точечного и интервальногопрогнозов динамики экспорта товаров АР Крым

Год Месяц Прогноз Uy+ Uy- 2009 4 52,01 66,58 37,43 5 51,68 66,31 37,05 6 61,61 76,29 46,92 7 54,96 69,69 40,22 8 54,96 69,76 40,17 9 62,38 77,24 47,53 10 52,35 67,26 37,44 11 50,84 65,81 35,86 12 61,47 76,52 46,43

Для наглядности, построим графикполученных данных (рис. 3.11).

/>

Рис. 3.11. Точечный и интервальныйпрогноз динамики экспорта товаров АР Крым

Аналогичным образом строитсяточечный и интервальный прогноз для данных по импорту АР Крым. Рассчитанныеданные представлены в таблице 3.7.

Таблица 3.7.

Значения точечного и интервальногопрогнозов динамики импорта товаров АР Крым

Год Мес Прогноз Uy+ Uy- 2009 4 34,95 53,50 16,41 5 34,82 53,44 16,21 6 38,92 57,60 20,24 7 41,08 59,83 22,33 8 41,12 59,94 22,30 9 38,13 57,03 19,23 10 40,46 59,44 21,49 11 37,78 56,84 18,72 12 46,42 65,56 27,28

Для наглядности, построим графикполученных данных (рис. 3.12).

/>

Рис. 3.12. Точечный и интервальныйпрогноз динамики импорта товаров АР Крым

Полная картина моделированиядинамики экспорта товаров АР Крым представлена на рисунке 3.13.

/>

Рис. 3.13. Модель, точечный иинтервальный прогноз динамики экспорта товаров АР Крым

Как видно по графику интервальныйпрогноз довольно широк, но это получилось вследствии сильного падения объемовэкспорта в 3 последние месяца моделирования. Отсюда повышается ошибкапрогнозирования ирасширяется интервал.

Полная картина моделированиядинамики экспорта товаров АР Крым представлена на рисунке 3.14.

/>

Рис. 3.14. Модель, точечный иинтервальный прогноз динамики импорта товаров АР Крым

Как видно по графику интервальныйпрогноз довольно широк, но это получилось вследствии сильного падения объемовэкспорта в 3 последние месяца моделирования. Отсюда повышается ошибкапрогнозирования ирасширяется интервал.

/>/>/>/> 

3.3 Проверка адекватности модели

Построение модели еще не говорит оее точности. Для проверки адекватности существует несколько методов, которые мыизложили во второй главе. Рассмотрим их поподробнее.

/>/> 

3.3.1 Проверка нормальностираспределения остатков

Графически значения остатков(Y-(T+S)) экспорта представим на рисунке 3.15.

/>

Рис. 3.15. Остатки (экспорт,тренд-сезонная модель)

Как видим по рисунку, линия трендаостатков параллельна оси Х, что говорит о нормальности их распределения.

Графически значения остатков(Y-(T+S)) импорта представим на рисунке 3.16.

/>

Рис. 3.16. Остатки (импорт,тренд-сезонная модель)

Как видим по рисунку, линия трендаостатков параллельна оси Х, что говорит о нормальности их распределения.

Данные выводы дают правоутверждать об адекватности модели и возможности ее использования дляпрогнозирования.

/>/>3.3.2 Проверка нормальности покритерию Фишера

Проведем еще одну проверкусоответствия модели исследуемым данным и на этот раз воспользуемся критериемФишера и построим рисунок 3.17 по посчитанным значениям Ф-критерия методами.

/>

Рис. 3.17. Ф-критерий по экспорту.

Как видно практически все точкинаходятся на одной прямой. Исключения составляют три последних. Это объясняетсянеожиданно начавшимся экономическим кризисом и падением производства ипотребления.

Проанализируем аналогичныйпоказатель по импорту товаров и построим рисунок 3.18.

/>

Рис. 3.18. Ф-критерий по импорту.

Аналогичная ситуацияпрослеживается и по отношению к импорту товаров.

Заключение

В заключении хочется отметить, чтов данной работе были решены все поставленные задачи. Основные из них, этоанализ основных показателей внешней торговли, анализ внешнеторговойдеятельности промышленных предприятий автономной Республике Крым, анализвнешней торговли товарами Автономной Республики Крым с Российской Федерацией,странами СНГ и странами ЕС, подбор адекватной модели, описывающей динамикувнешней торговли АР Крым, построение прогноза на 2009г. и проверка прогнозныхсвойств модели.

Также, исследование показало, чтоне все модели могут быть использованы для адекватного прогнозирования.Например, в нашем случае при декомпозиции временных рядов экспорта и импортатоваров выявилось наличие трех характеристик – тренда, сезонности ицикличности, отсюда появилась возможность использовать динамическую модель дляпрогнозирования – Тренд-сезонную модель, основанная на экстрополяционныхметодах прогнозирования, в основе которых лежит предположение о том, чтоосновные факторы и тенденции, имевшие место в прошлом, сохранятся в будущем,дала адекватные значения прогноза. Очевидно, модель уловила наличие исохранение тенденций временного ряда, что явилось непременным условиемуспешного прогнозирования в условиях нестабильности экономики.

Что касается моментов улучшенияэкономической ситуации в регионе, то в 2007 году министерством разработанаПрограмма развития инвестиционной и внешнеэкономической деятельности вАвтономной Республике Крым на период до 2010 года, утвержденная ПостановлениемВерховной Рады Автономной Республики Крым от 22.03.07 г. № 387-5/07.

Целью Программы является созданиеблагоприятных условий для развития инвестиционного климата и промышленнойинфраструктуры на территории Автономной Республики Крым.[7]. Программа, всочетании с другими методами экономического укрепления региона, позволитукрепить производство, создать новые рабочие места, снизить безработицу и поднятьсоциальное и экономическое благосостояние населения. Отсюда, как следствие,возрастет потребление, производство, начнет интенсивнее развиватьсявнешнеэкономическая и инвестиционная деятельность, а сам регион займетконкурентоспособную позицию на вшенних рынках.

Списокиспользованной литературы

АндерсонТ. Статистический анализ временных рядов. – М: Мир, 1976. -757 с.4

БриллинджерД. Временные ряды. Обработка данных и теория. – М.: Мир, 1980.-536 с.5

КраковскийЮ.М. Имитационное моделирование, Иркутск, 2002.6

Орлов А.И.Эконометрика. – М.: Экзамен, 2002. – 576 с. 2

ПоловкоA.M., Бубусов П.Н. Интерполяция. Методы и компьютерные технологии ихреализации. – СПб.: БХВ-Петербург, 2004. – 320 с.3

ДанныеГосударственного Комитета Статистики в АР Крым, www.ukrstat.gov.ua 1

Статистическийсборник — Внешнеэкономическая деятельность предприятий и организаций АР Крым за2003–2008гг // Государственный комитет статистики АР Крым 7