Реферат: Реальные опционы, их преимущества и недостатки
ФИНАНСОВАЯ АКАДЕМИЯ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РФ
Кафедра«Ценных бумаг и финансового инжиниринга»
ЭССЕ
на тему: « Реальные опционы, их преимущества инедостатки»
выполнила студентка 3 курса
группы ВКФ3-1
Кондратюк Е.А.
научныйруководитель:
Анинская Н.Е.
Москва 2004.
Реальные опционы, их преимущества инедостатки.
В последнее время тема реальных опционов сталаочень популярна в кругах научных деятелей и деловых людей. Количество работ,представляющих “руководство” по использованию методики реальных опционов вразличных условиях, растет из года в год. Этот метод не является заменойтрадиционных подходов к оценке стоимости инвестиционных проектов и компаний.Он, скорее, представляет собой дополнение, дающее возможность учитыватьнекоторые аспекты, недоступные такому методу, как метод чистой приведеннойстоимости (ЧПС). Гибкость в принятии управленческих решений – это фактическиактив компании, который может быть учтен в стоимости инвестиционного проектаили компании с помощью методики реальных опционов. Научные исследованияреальных опционов полностью базируются на той идее, что гибкость имеетопределенную стоимость.
Практически вовсех работах по применению методики реальных опционов упоминаются потенциальныепроблемы, которые могут возникнуть в процессе проведения оценки. В связи с тем,что методика ценообразования опциона базируется на достаточно сложномматематическом аппарате, большинство упоминаемых проблем относится именно ктехнической области. Несмотря на то, что реальные опционы изначальноприсутствуют во многих инвестиционных проектах, использование этой методики не всегдаоправдано и имеет смысл. К сожалению, авторы пока уделяют мало внимания томуфакту, что применение методики реальных опционов потенциально может негативновлиять на управляемость компании и на ее стратегическое положение в бизнессреде. Реальные опционы не всегда имеют ценность. В некоторых ситуациях четкоеследование намеченному плану может быть более целесообразным, чем поддержаниегибкости компании. В этом случае, реальность бизнеса может диктовать условия, вкоторых применение инновационного подхода к оценке может быть не толькобессмысленно, но и привести к проблемам в управлении компанией. Цель моего эссе- определить, когда гибкость не представляет собой ценности для компании, атакже отметить аспекты возможного негативного влияния.
Исторически термин «реальные опционы» возник после того,как была разработана методология применения теории Блэка-Шоулза к реальнымактивам.
Финансовый опцион — контракт, дающийправо (но не обязанность) на покупку/продажу товара илифинансового актива по заранее установленной цене в течение определенного,заранее установленного отрезка времени. Разделяют опционы Call, дающие право напокупку, и опционы Put, дающие право на продажу базового актива.
Реальный опцион— опцион, базовым активом по которому являются реальные активы: заводы, запасынефти, машины, производственные инвестиции и т.д.
Единственное, ноочень важное отличие касается безрисковой процентной ставки, используемой дляфинансовых и реальных опционов. В первом случае используется
доходность наименее подверженного риску неплатежа актива —в западных странах это доходность государственных облигаций, в России наиболеечасто используют ставку по депозитам юридических лиц Сберегательного банка. Адля реальных опционов безрисковая процентная ставка определяется практическииндивидуально для каждого проекта. Это может быть, в том числе, и доходностьгосударственных бумаг для наименее рискованных проектов, но чаще используетсясредняя доходность финансовых вложений в соответствующую отрасль.
В переводе санглийского слово Option означает возможность. Соответственно рассмотрениепроекта с точки зрения концепции реальных опционов является поиском дополнительныхвозможностей, которые не были учтены при классическом анализе. Корень этих возможностейкроется как раз в недостатках классических методик, которые предполагаютпассивное управление проектом, т.е. использование шаблона действий, заложенногона начальной стадии проекта, и не учитывают возникающих синергетическихэффектов. Тем самым классические методы недооценивают инвестиционные возможности,поскольку игнорируют возможность менеджера изменить принятое решение на основеновой информации.
В целомопционная теория выделяет две группы дополнительных возможностей, содержащихсяв инвестиционном проекте. Первая из них — возможности изменения
параметров инвестиционного проекта с течением времени. Этоможет быть расширение или сокращение проекта, изменение источников сырья илиотказ от реализации проекта после получения дополнительной информации. Например,недалеко от вашего дома открылся пункт видеопроката, который предлагает кассетыдешевле, чем где бы то ни было. И вы решаете приобрести видеоплеер, чтобы иметьвозможность смотреть кассеты дома. Однако, немного подумав, вы вспоминаете, чтоскоро начинается чемпионат мира по футболу, а ряд игр будет транслироваться поздноночью. Поэтому вы решаете прибрести видеоплеер с возможностью записи. Такимобразом, вы платите большую сумму для просмотра видео дома, чем планировали, новзамен получаете больше возможностей — теперь вы можете, в случае необходимостирешить и другую задачу,— записать необходимую передачу в ваше отсутствие.
Вторая группавозможностей характеризует внешнюю сторону проекта, т.е. выполнение одногопроекта делает возможным другой проект, который был бы невозможен беззавершения первого. Например, вы неожиданно получаете наследство, на котороеможете позволить себе купить небольшой домик возле любимого горнолыжного
курорта. Без этого домика вам каждый раз приходилось сниматьномер в гостинице, когда вам хотелось покататься на лыжах. При этом зачастуюслучалось, что все номера были уже заняты. Покупка же домика позволила вам ехатьна любимый горнолыжный курорт в любое время, независимо от свободных мест вгостинице. Таким образом, возможность в широком смысле этого слова может иметьсвою стоимость, при этом, чем больше подобных возможностей содержится впроекте, тем большую стоимость имеет сам проект. Когда люди говорят о возможностивыбора, они обычно описывают ее в качественных, субъективных терминах.
Концепцияреальных опционов позволяет количественно оценить имеющиеся в проектевозможности и тем самым включить их в расчет стоимости инвестиционного
проекта. Количественная оценка играет ключевую роль припринятии инвестиционного решения, в большинстве случаев, когда дополнительныевозможности оцениваются лишь качественно, интуитивно, они попростуотбрасываются при сравнении количественных
параметров проекта и в лучшем случае служат дополнительнымплюсом проекта при прочих равных условиях. Для количественной оценки концепцияреальных опционов использует те же показатели, что и классическая теория.
Денежные потоки характеризуютколичественную составляющую проекта. При этом чем больше стоимость ожидаемыхденежных потоков, тем больше стоимость реального опциона.
Под инвестиционнымизатратами понимается количество денег, которое будет необходимодля реализации проекта. При этом стоимость реального опциона обратнопропорциональна стоимости инвестиционных затрат.
Увеличение времени до истечения возможностиосуществления проекта увеличивает стоимость реального опциона, посколькувладелец опциона получает больше (повремени) возможностей использовать свойства реального опциона.
Волатильность, характеризующая изменчивость цен, также связана состоимостью реального опциона прямо пропорционально. Обычно высокаяволатильность означает большую вероятность получить как повышенную прибыль, таки понести большие убытки. Однако реальные опционы позволяют ограничить убытки исохранить возможность получения дополнительной прибыли, что делает их болееценными в условиях повышенной волатильности цен. Экономический смысл данногосвойства
состоит в том, что более рискованные проекты содержат в себебольше возможностей для получения дополнительных прибылей.
Наконец,увеличение безрисковой процентной ставки, при прочих равных, ведет кросту стоимости реальногоопциона, и, соответственно,проекта в целом. Хотя описать воздействие данного фактора несколько сложнее. Содной стороны, при прочих равных условиях, рост процентной ставки ведет куменьшению текущей стоимости будущих денежных потоков, что уменьшает цену реальногоопциона. Но, с другой стороны, это также уменьшает текущую стоимостьинвестиционных затрат, которые будут необходимы для реализации реального опциона.
Существует несколько видов реальныхопционов.
Опцион на выбор времениреализации проектаприсутствует, если решение о начале основных инвестиций может быть отложено. Этопозволяет менеджменту определить точную дату в будущем, когда необходимо начатьосновные инвестиции. Предположим, что вам в наследство от дальнего родственникадостался золотой рудник. Однако, поговорив с управляющим, вы выяснили, что внастоящее время переменные издержки по добыче золота в расчете на одинкилограмм из этого рудника превышают цену золота на рынке. А для того, чтобыоставаться владельцем рудника, необходимо ежегодно выплачивать сравнительнонебольшой налог на землю. Заметим, что сейчас добыча золота убыточна, однако вбудущем цены на золото могут подскочить и тогда рудник начнет приноситьприбыль. Таким образом, уплата небольшого по сумме налога дает вам возможностьотложить принятие решения о начале добычи золота до того момента, пока цены назолото не поднимутся до необходимого уровня. Таким образом, за определеннуюсумму, необходимую для начала реализации проекта, инвестор получает право, ноне обязанность, осуществить основные инвестиции в удобный для него моментвремени. Соответственно проект,содержащий в себе опцион на выбор времени инвестиций, должен стоить дороже, чемпроект, не обладающий возможностью отсрочки начала капиталовложений.
Опцион на отказ от проекта. В методах традиционного анализа проекта предполагается,что проект будет осуществляться в течение всего предусмотренного времени.Однако на практике зачастую имеется возможность прекратить проект в этотпериод, в чем и состоит суть данного вида реальных опционов. Опцион на отказ отпроекта, дающий право продать денежные потоки проекта, начиная с определенного
момента времени, дает компании возможность прервать проектв случае негативной рыночной ситуации. При этом компания может распродать всеимеющиеся в ее распоряжении активы или использовать эти активы для других проектов,получив в обоих случаях определенные компенсирующие выплаты. Опционы на отказдля проекта важно учитывать для проектов, характеризующихся необходимостьюосуществления крупных долгосрочных инвестиций, например, при строительствежелезной дороги, электростанции или аэропорта. Опционы данного вида также важныдля проектов, связанных с созданием нового продукта, когда нет уверенности в том,что данный продукт будет пользоваться спросом.
Опцион на осуществлениепоследовательных инвестицийвозникает, когда инвестиции в ходе проекта осуществляютсяпоследовательно друг за другом и при этом впроекте содержится возможностьпрервать проект на любой стадии в случае негативного развития ситуации.Подобный проект может быть представлен как серия реальных опционов. Каждаяотдельная стадия проекта содержит в себе опцион на стоимость будущих стадийинвестирования. Например, для успешного продвижения новойсерии продуктов.Рассмотримситуацию с выпуском серии новых игрушек, героев популярного детского сериала.Было бы опасно запускать в производство сразу все виды продукта (всеперсонажи).Большие выгоды может принести производство персонажей последовательно,поскольку, после производства отдельной игрушки компания получит необходимуюинформацию о том, как рынок воспринял новуюторговую марку. Другими словами,компания получитвозможность продолжать или не продолжать производство всейсерии продукта в зависимости от успешности реализации его первой части. Если быкомпания решилапроизводить все новые игрушки одновременно, то она влюбомслучае израсходовала бы все ресурсы и стоимостьреального опционабыла бы потеряна.
Характерным примером использования опционов на осуществлениепоследовательных инвестиций является фармацевтическая отрасль. Производствонового лекарства требует проведения нескольких серий исследований и тестов. Приэтом вероятность конечного успеха увеличивается по мере перехода к новой стадиипроверки.
Опционы роста также являются важнейшим элементом корпоративных стратегий.Опцион роста используется, когда начальные инвестиции служат необходимым условиембудущего развития. При этом текущий проект может рассматриваться как звено вцепи связанных друг с другом проектов. Следует отметить, что очень часто подобныепроекты имеют отрицательную чистую приведенную стоимость, если их рассматриватьавтономно.
Рассмотрим данный вид реальных опционов на практическомпримере о золотом руднике. Изучив отчет вашего управляющего, вы обнаружили, чтооборудование на руднике является ровесником вашего умершего родственника, т.е.несколько устарело. И вы решаете, что в будущем, как только цены на золотоподнимутся, в первую очередь будет куплено новое оборудование. Однако выобнаруживаете, что его доставка на шахту практически невозможна из-заотсутствия нормальной дороги к руднику от проходящего недалеко шоссе. Поэтомувы решаете построить качественную дорогу, соединяющую шоссе и рудник. При этомесли рассматривать стоимость строительства дороги автономно, то данный проектявно убыточен. Однако вы решаете строить дорогу, поскольку без нее вы несможете доставить на рудник новое оборудование. Таким образом, вы осуществляетепроект, имеющий отрицательную чистую приведенную стоимость потому, что егореализация требуется как часть подготовки к проекту расширения вашего рудника. Опционыроста имеют особую ценность в высокотехнологичной промышленности, для компаний,занимающихся разработкой программного обеспечения, в отраслях стратегическойпромышленности, там, где первооткрыватель получает заметное преимущество.Опционы роста имеют огромное значение при инвестировании в научноисследовательскиеразработки.
Опцион на расширениевозможностейиспользования проекта по своей сути является оценкой наличия у проекта своеобразныхрезервов, избыточных мощностей либо ресурсов, которые могут быть использованы вслучае благоприятного развития конъюнктуры. Например, при строительстве абрики было решено сделать ее производственные мощностинесколько больше, чем требуется для производства планируемого количества определенноговида продукции. Таким образом, была заложена возможность в случае повышенногоспроса на данную продукцию, задействовать эти
сверхплановые мощности и увеличить выпуск требуемой продукции.Соответственно, проект, содержащий опцион на расширение, обладает большейстоимостью, поскольку позволяет в случае позитивной рыночной конъюнктуры путем вводадополнительных мощностей получить большую отдачу от позитивного движения рынка.
Опцион на сокращениеявляется обратнымопциону на расширение. В нем содержится возможность уменьшить, не отказываясьполностью, использование проекта (например, объем выпускаемой продукции) вслучае негативной конъюнктуры рынка. Что позволяет сократить издержки посравнению с проектом, не содержащим в себе данного реального опциона. Длямногих производственных предприятий в период снижения цен (или повышенияиздержек на комплектующие) оказывается невыгодным продолжать производство, посколькудоход не покрывает расходы. Например, для нефтедобывающего предприятия можетбыть выгодней приостановить добычу нефти на время снижения цен на нефть намировом рынке. Подобный тип реальных опционов называется опционом на приостановку.Помимо ресурсодобывающих отраслей данный вид опционов применим в сельскомхозяйстве — если издержки на сбор урожая оказываются выше чем уровень цен, пристроительстве, когда цены на недвижимость падают и нет возможности окупитьзатраты, продав или сдав построенное здание в аренду.
Главнымсвойством Inputmix option является гибкость процесса внутрипроекта. Другими словами, в данном проекте для получения конечного результатамогут использоваться альтернативные ресурсы. Классическим примером опциона наизменение ресурсов при постоянном конечном продукте является котельная, котораяможет использовать для получения тепла сразу два вида горючих материалов — угольи мазут. В этом случае владелец данной котельной получает возможность выбора наиболеедешевого из двух ресурсов в каждый отдельный момент времени. Очевидно, чтоподобная котельная должна стоить дороже, чем аналогичная, работающая
только на угле.
Output mix option, напротив,заключаются в том, чтобы используя постоянные ресурсы, иметь возможность выпускатьразличные виды конечного продукта. Примером опциона на изменение конечногопродукта при постоянных ресурсах может служить обувной цех, поточная линиякоторого сделана таким образом, что в зависимости от спроса на рынке на нейможно производить или мужские ботинки, или женские туфли.
Наконец, многиепроекты содержат в себе более одного реального опциона. При оценке подобногопроекта следует учитывать все виды реальных опционов, содержащихся в нем.Примером смешанных реальных опционов может служить упоминавшийсяранее золотой рудник, который содержит в себе опцион на выбор времени, опционна осуществление последовательных инвестиций и опцион роста. Однако при
количественной оценке общий результат можно получитьпростым суммированием
стоимости всех имеющихся видов опционов.
Реальные опционы оченьважны в качестве важного инструмента по управлению инвестиционными проектами навсех стадиях от принятия решения по осуществлению инвестиций до завершенияпроекта. Научившись находить скрытые возможности проекта, управляющий получаетявные преимущества, поскольку может интуитивно оценить выгоду тех или иныхвозможностей. Теория реальных опционов достаточно полно описывает областивозможного увеличения стоимости проекта. Но все же главное ее практическаяценность состоит в том, что реальные опционы позволяют количественно
оценить преимущества проекта, ранее оцениваемые лишь качественно.Математический аппарат отличается для каждого вида опционов, и хотя ондостаточно сложный, но вполне реализуем на практике. При этом теория реальныхопционов особенно интересна для России. Не секрет, что проекты, осуществляемыев российских условиях, содержат в себе относительно больший риск, но одновременноони содержат и больше возможностей, которые не оценивает классическая теорияоценки инвестиций. И оценив эти возможности количественно (как говорилось выше,фактор риска, то есть волатильность, увеличивает
стоимость реальных опционов), компания получает возможностьинвестировать в те проекты, от которых неоправданно отказались конкуренты,использующие классический подход.
Реальные опционы, базовым активом которых вбольшинстве случаев являются денежные потоки инвестиционных проектов,подразумевают идеологическое изменение подходов к ведению бизнеса. Переход отследования планам реализации проектов к использованию принципов гибкости впринятии управленческих решений ведет к изменению корпоративной методологии ведениябизнеса. Необходимо отметить, что последствия таких изменений могут иметь инегативное влияние для компании. Существуют случаи, когда использованиеметодики реальных опционов не оправдано:
1)Во-первых, компании может не требоватьсягибкость в принципе. Такое возможно в такой бизнес среде, где отсутствуетнеопределенность. Ценность же реальных опционов базируется на понятиинеопределенности, при наличии которой гибкость в принятии управленческихрешений может увеличить общую стоимость инвестиционного проекта. Необходимостьв гибкости может отсутствовать во множестве небольших компаний, работающих подолгосрочным контрактам субподряда. Такие компании могут десятилетиями работатьпо одному контракту, производить один продукт и поставлять его для единственногоклиента.
2) Во-вторых, в компании можетотсутствовать возможность использования гибкости в принятии управленческихрешений. Такая ситуация может возникнуть, например, в силу наличия определенныхполитических мотивов, когда руководство компании не может изменить ранеепринятых решений. К примеру, наличие в проекте опциона отказа и условий для егоисполнения не всегда означает его однозначное использование. Менеджменткомпании может декларативно говорить об успешном применении инновационногоподхода, но, в то же время, быть не готов “нажать на курок” и прекратитьвнедрение проекта.
Наличие указанных выше условий и попыткаприменения методики реальных опционов неизбежно приведет к неэффективномуиспользованию ресурсы компании. В первом случае, где бизнес существует в средеполной определенности, стоимость реальных опционов будет нулевой ииспользование инновационного подхода к оценке инвестиционных проектов будетозначать лишь бессмысленное расходование финансовых и человеческих ресурсов. Вовтором случае, когда менеджмент компании еще не готов или не способениспользовать принципы гибкости в управлении, реальные опционы будут лишь мнимовлиять на стоимость инвестиционных проектов.
Рассмотренныенегативные моменты, сопряженные с использованием методики реальных опционов, неуказывают на недостатки самого подхода. Как и при применении любого другогометода, менеджменту компании необходимо четко представлять себе, когда имеетсмысл его использовать.
Тем не менее, рассматриваемый инновационныйподход потенциально может оказать негативное влияние на компанию. Полноценноеприменение методики реальных опционов ставит цель увеличить организационнуюгибкость компании, которая подразумевает кардинальный пересмотр подходов кведению бизнеса. Использование реальных опционов фактически меняет процессформирования стратегии компании. Гибкость, несомненно, является преимуществомпри реализации одного или нескольких инвестиционных проектов. Но когда всястратегия компании строится на принципе гибкости, вероятность неудачнойреализации такой стратегии может быть высока.
Формирование стратегии в видепортфеля реальных опционов может в первую очередь привести к ослаблению“приверженности” персонала. Успех новой идеи в компании очень сильно зависит отмотивации основных “игроков”. Наличие полностью преданного проекту лидера оченьчасто является одним из критических факторов успешного завершения проекта.Любой проект, содержащий в себе реальные опционы, которые позволяют откладыватьпринятие жизненно важных для проекта решений, будет подразумевать ослабленную“приверженность” со стороны ключевых участников. При использовании методикиреальных опционов компания заявляет, что она не будет принимать в настоящиймомент окончательного решения по проекту, но будет поддерживать проект всостоянии готовности в течение определенного времени, которое понадобится дляпрояснения ситуации на рынке. Персонал, который работает над таким проектом, небудет полностью “отдавать” себя делу, будущее которого еще не определено. Здесьможно проследить следующую цепочку: без организационной приверженности, котораяне может мирно сосуществовать с гибкостью, приверженность отдельного сотрудникакомпании ослабевает, что в результате повышает вероятность неудачной реализациипроекта. В отношении некоторых инвестиционных проектов имеет смысл принятьокончательное решение о начале реализации проекта. В этом случае, когда иногопути просто нет, “приверженность” персонала к достижению четко поставленныхцелей резко возрастает.
Таким образом, увеличение гибкостикомпании путем формирования стратегии на базе портфеля реальных опционов,должно привести к изменению морали персонала с точки зрения их “приверженности”и целеустремленности к достижению существующих среднесрочных и долгосрочныхцелей. Необходимо отметить, что в данной ситуации нельзя полностью обвинятьперсонал компании, так как сами цели компании трансформируются и становятсяболее гибкими и аморфными.
Кроме рассмотренных выше негативныхаспектов применения метода реальных опционов можно также отметить возрастающийстресс и потерю стратегического фокуса. В мире гибкости персоналу компаниинеобходимо постоянно адаптироваться к новым условиям. Эта адаптация происходитпо большей части не за счет использования ранее накопленного опыта, а за счетпостоянного приобретения новых навыков и знаний. Именно здесь и кроетсяопасность появления стрессовых ситуаций в компании, которая пытается освоитьсяв новом мире неопределенности. В таких условиях наработанные преимущества опытныхсотрудником в купе с их набором навыков могут просто превратиться в ихнедостатки, если они не могут или не хотят адаптироваться к изменяющимсяусловиям работы. Постоянные организационные трансформации могут слишком дорогостоить менеджменту, так как увеличивается вероятность потери квалифицированногоперсонала, который не способен приспособиться к новым требованиямфункционирования в условиях неопределенности. Итак, стремление компании кгибкости ее бизнес-процессов может привести к потерям квалифицированногоопытного персонала, который по каким-либо причинам не смог адаптироваться кновым условиям.
Кроме проблем на уровне управлениячеловеческими ресурсами, гибкость может оказать разрушающее воздействие настратегический фокус компании. В постоянно меняющемся мире, где жизненный циклконкурентных преимуществ постоянно сокращается, компании могут попытаться“переиграть” конкуренцию путем очень быстрых перемещений в “бизнеспространстве”. Это означает, что менеджеры могут принимать решения о кардинальныхизменениях курса развития компании, основываясь на недостаточно веских сигналахиз окружающей среды. Таким образом, сильно возрастает вероятность того, чтоменеджеры могут просто “перегнуть палку” в своем ответе всему миру.
С точки зрения теории жизненного цикла,методика реальных опционов находится в данный момент на этапе бурного роста.Все большее количество компаний применяет ее не только для того, чтобы учестьстоимость гибкости в своих инвестиционных проектах, но и для формированиястратегии своего развития в виде портфеля реальных опционов. Чем глубжеотдельно взятая компания инкорпорирует в свою организацию принципы реальныхопционов, тем выше вероятность провала, когда эта методика окажетсянеэффективной. Можно сказать, что у компании всегда есть реальный опцион отказаот использования в своей практике теории реальных опционов.
Частая смена курса может негативновосприниматься не только персоналом компании, но и другими сторонами –инвесторами, клиентами и поставщиками. Их негативная реакция может исходить изтого факта, что изменения часто воспринимаются как неудачи прошлой деятельностикомпании. Таким образом, гибкость организационной структуры таит в себемножество опасностей, которые незаметны за популярными на сегодняшний день преимуществами.В первую очередь, менеджменту компании необходимо четко представлять себе вкаких условиях применение методики реальных опционов может увеличить общуюстоимость компании. А во вторых, всегда необходимо помнить, что “панацеи” вреальном мире пока не существует – каждый из методов управления таит в себенедостатки. Наибольшую пользу из метода реальных опционов менеджмент сможетизвлечь лишь после глубокого осознания потенциальных проблем, которые можетпринести с собой этот инновационных подход.
Список используемой литературы:
1. Макмилан Л.Г.Опционы как стратегическое инвестирование:3-е издание, М.,2003.
2.Адельмейер М. Опционы КОЛЛ и ПУТ:Экономическое и математическое содержание опционов, М.,2004.
3. «Оценкаинвестиционных проектов методом реальных опционов». Журнал «Финансовыйдиректор», №7,2004.
4. «Применение теорииопционов для оценки компаний». Журнал «Рынок ценных бумаг» №12,2000.
5. «Опцион на акции эмитента – метод мотивации менеджмента».«Журнал для акционеров», №5 2003.