Реферат: Конспект лекций по биофизике

Биофизика как наука

Биофизика – это наука, изучающая физические и физико-химическиепроцессы, протекающие в биосистемах на разных уровнях организации и являютсяосновой физиологических актов. Возникновение биофизики произошло, как прогрессв физике, вклад внесли математика, химия и биология.

Живые огранизмы– открытая, саморегулирующаяся, самовоспроизводящаяся и развивающаясягетерогенная система, важнейшими функциональными веществами в которой являютсябиополимеры:  белки и нуклеиновые кислоты сложного атомно-молекулярногостроения.

Задачи биофизики:

1.     Раскрытие общих закономерностейповедения открытых неравновесных систем. Теоретическое обоснованиетермодинамических (т/д) основ жизни.)

2.     Научное истолкование явленийиндивидуального и эволюционного развития, саморегуляции и самовоспроизведения.

3.     Выяснение связей между строением ифункциональными свойствами биополиметов и других биологически активных веществ.

4.     Создание и теоретическоеобоснование физ-хим методов исследования биообъектов.

5.     Физическое истолкование обширногокомплекса функциональных явлений (генерация и распределение нервного импульса,мышечное сокращение, рецепция, фотосинтез и др.)

Разделы биофизики:

1.   Молекулярная – изучает строение ифиз-хим свойства, биофизику молекул.

2.   Биофизика клетки – изучаетособенности строения и функционирования клеточных и тканевых систем.

3.   Биофизика сложных систем – изучаеткинетику биопроцессов, поведение во времени разнообразных процессов присущихживой материи и термодинамику биосистем.

Термодинамика биологических процессов

1.   Предмет и практическая значимостьт/д биосистем. Подходы: феноменологический и детальный. Значение имеют т/дпараметры только в исходном и конечном состоянии. Термодинамика – этонаука, изущающая наиболее общие закономерности превращения различных видовэнергии в системе.

2.   Практическая значимость т/д вбиологии. Позволяет оценить энергетические изменения, происходящие в результатебиохимических реакций; рассчитать энергию разрыва конкретных хим связей;рассчитать осмотическое давление по обе стороны полупроницаемой мембраны;рассчитать влияние концентрации соли в растворе на растворимость макромолекул.Применяется для описания процессов, протекающих в электрохимических ячейках.Привлекается для обоснования теории возникновения и эволюции жизни на Земле.

3.   Понятие т/д систем, виды т/дсистем. Система – совокупность взаимодействующих между собойотносительно элементарных структур или процессов, объединяющихся в целоевыполнением некоторой общей функции, несводимой к функциям ее компонентов. Т/дсистема – часть пространства с материальным содержимым, ограниченнаяоболочкой.

а) изолированные (не обмениваются с окружающей средойни веществом, ни энергией),

б) замкнутые (обмениваются энергией),

в) открытые (обмениваются веществом и энергией).

Параметры:

-     экстенсивные, зависят отколичества вещества в системе (масса, объем),

-     интенсивные, не зависят отколичества вещества в системе (давление, t0).

Первое начало термодинамики

dQ = dU — dW

Количество теплоты, поступающей в систему расходуетсяна увеличение внутренней энергии системы за вычетом совершенной работы.

dW = pdV + dW'max

Работа равна произведению давления на изменившийсяобъем плюс максимально полезная работа против внешнего давления по изменениюобъема системы.

Живые организмы не являются источников новой энергии.Окисление поступающих в живой организм питательных веществ приводит квысвобождению в нем эквивалетного количества энергии.

… – определение питательных веществ,поступающих в организм. Металлический сосуд с теплоизолирующими стенками вкоторый помещаются исследуемые питательные вещества, затем их сжигают с помощьювысоковольтных разрядов и измерают теплоту сгорания.

1 г белка – 5,4 ккал (4,1 ккал до мочевины)

1 г жира – 9,3 ккал

1 г углеводов – 4,1 ккал

Определение расхода энергии в течение суток. Методпрямой или непрямой калориметрии.

Прямой: Камера «ледяной калориметр».Теплоизолирующий материал, лед, лабораторное животное (человек). Энергия,высвобождающаяся из организма эквивалентна поступающей в организм

Непрямой: С полным и неполным газовым анализом.

ДК = выд СО2 в ед t / погл О2в ед t

Производят сравнение состава и объема вдыхаемого ивыдыхаемого воздуха. Используют мешок Дугласа. Для анализа используютгазоанализаторы: ГА Холдейна: система стеклянных трубочек, поглощающая CO2 и O2. СейчасГА с поглощением световых потоков.

Нормальный дыхательныйкоэффициент 0,85±0,03. Нахождение КЭК (калориметрический эквивалент кислорода)– численно равен количеству энергии, высвобождающейся в организме при потреблении1 л О2. Рисунок ДК = 1, КЭК = 5,05; 0,8; 4,8; 0,7; 4,69; 0,85; 4,86.

В клинических условиях используют неполный газовыйанализатор, не считают СО2. Считают объем поглощенного О2с помощью спирографа (аппарат метатест). Диаграмма под наклоном, из замкнутойсистемы постепенно уходит О2, Х отражает объем поглощенного O2 из системы 1 см≈400 мл. ДК принимается равнымздесь 0,85.

1 л – 4,86 ккал

400 мл – х

Второе начало термодинамики

показывает в каком направлении происходит перемещениеэнергии в изолированных системах.

Энтропия S в т/д имеет троякий смысл:

если в т/д системе происходят процессы, связанные свыделением или поглощением тепла, то эта система при любой t0способна поглотить некоторое дополнительноеколичество тепла. Величина, характеризующая тепловую емкость системы и являетсяфункцией t0– S.

1.   Тепловая емкость системы.

2.   Т/д функция состояния системы,являющаяся мерой ее неупорядоченности.

лед S= 9.8, жидкость S = 16.7, газ S = 45.1

3.   Мера вероятности системы, имеетстатистический характер. Впервые установил Больцман.

S = k*lgW

Т/д вероятность –это количество микросостояний, возможных в пределах данного макросостояния. Всемикросостояния, определяющие т/д вероятность имеют одинаковую математическуювероятность. Математическая вероятность – это среднее значение частотыпоявления события при массовых испытаниях.

В изолированных системах необратимые т/д процессыпротекают в направлении возрастания энтропии. S полностьюобратимых т/д процессов сохраняет постоянное значение. Теплота – этоособый вид энергии (низкого качетва) не может переходить без потери в другиевиды энергии. Тепловая энергия связана с хаотическим движением молекул,остальные виды энергии базируются на упорядоченном движении молекул.

Дриллюэн создал классификацию видов энергии поспособности вида энергии превращаться в другие виды энергии.

A.   – max эффективная,превращается во все другие виды энергии. Гравитационная, ядерная, световая,электрическая,

B.   – химическая,

C.   – тепловая. Деградация высшихтипов энергии в энергию низших типов – основное эволюционное свойствоизолированных систем.

Рисунок

Т/дпотенциал

Задачи т/д:

1.   Определение величины работы,совершаемой в системе.

2.   Характеристические функциисостояния системы изменения которых численно равно полезной работе при условиипостоянства определенных т/д параметров.

dU=dQ-dW

dS=dQ/Tсвяз энергия

dQ=TdS

dWmax=TdS-dU

dWmax= dW'max полез +pdV

(бесполезная работа – работа против сил внешнегодавления)

dWmax=TdS-dU-pdV

1)   V, T = const

2)   P, T = const

Рассмотрим первый случай

Если V, T = const, то pdV=0, то dWmax=TdS-dU=-d(U-TS)=-dF

F=U-TS – термодинамическийпотенциал Гельм-Гольци или свободная энергия Гельм-Гольца

Рассмотрим второй случай

Если P, T = const, то dWmax=-d(U+pdV-TS)=-dG

G – т/д потенциал Гиббса или свободная энергия Гиббса

В реальных условиях редко Рпостоянно, а V системы изменяется, следовательно величины т/дпотенциалов совпадают.

Т/д потенциалы делаютзаключения

1.   Выполенение полезной работы привыполнении необратимого процесса всегда сопровождается рассеянием энергии,величину которой определяет произведением TdS, чем большеэта величина, тем более необратимым является процесс. Для абсолютно обратимыхпроцессов

2.   По знаку и величине т/д потенциаламожно судить о направленности процесса, если в результате процесса величина т/дпотенциалов уменьшается, такой процесс является самопроизвольным, идет свыделением энергии и называется экзергоническим, если т/д потенциалыувеличивается, то процесс идет не самопроизвольный, требует притока энергииизвне и называется эндергоническим.

3.   При достижении равновесия т/дпотенциалы стремятся к минимальному значению.

Процессы превращений энергиии совершения работы могут протекать до тех пор пока свободная энергия не станетравна нулю, а энтропия максимальной. Такое состояние носит названия т/д равновесия.

Такое состояние в неживойприроде является конечным состоянием, в направле6нии которого эволюционируютвсе т/д системы.

КПД

КПД – это отношениепроизведенной работы к изменению свободной энергии, затраченной на эту работу.КПД = W/dF  Í 1 КПД можетвыражаться в абсолютных единицах или процентах. Согласно второму закону т/д,КПД обратимого процесса должно быть равно 1. КПД необратимых процессов < 1.КПД реальных биологических процессов < 1. Приблизительное значение КПДреальных биологических процессов:

Гликолиз – 36%

Ф/с –75%

Окислительноефосфорилирование – 55%

Сокращение мышц – 40%

Свечение бактерий – 96%

Градиенты

Биологические системыхарактеризуются наличием большого количества градиентов (осмотический,электрический, концентрационный…)

Градиент какого-либо т/дпараметра изменяется с расстоянием

Рисунок

Ґ=ΔΤ/Δυ

Ґ – направлениеот большого значения параметра к меньшему.

Биосистема способна совершатьработу, если в ней имеется градиент. Градиент – своеобразное депо энергии.

F свободная энергия        F = RTlnФ1/Ф2

Ф значение т/д параметров в 1 и 2 точках

Совершение работы в системесвязано с реализацией этой свободной энергии. Если совершается работа, тоградиент, за счет энергии которого это происходит, уменьшается, но параллельновозникает другой градиент противоположной направленности. При необратимыхпроцессах величина второго градиента будет меньше, чем величина первого.

Применимость второго закона т/д для характеристикисвойств био систем

1.   Второй закон т/д был сформулировандля характристики изолированных систем. Реальные биологические системы являютсяоткрытыми.

2.   Значение энтропии строгоопределено для равновесного состояния. Био системы в своем развитии проходятчерез целый ряд неравновесных состояний.

Энтропия и другие функции состояния могут быть определены в любоймомент изменения неравновесного состояния или энтропии и др функций состоянияявляется непрерывными и однозначными функциями т/д параметров и времени.

Воткрытой системе

dS=dQ'/T+dQ/T

dQ'/T –тепло в самой ситеме

dQ/T –тепло, которым система может обмениваться со средой

diS=dQ'/T – внутренний источник энтропии        

deS=dQ/T – внешний источник энтропии

dS=diS+deS

Энтропия в системеизменяется  за счет процессов производства энтропии в самой системе и за счетобмена энтропии между системой и окружающей средой.

diS>0 – необратимые процессы

dS/dt=diS/dt+deS/dt

Скорость изменения энтропии в системе равна сумме скорости продукции энтропии в самой системе и скоростиобмена энтропией между системой и окружающей средой.

Скорость продукции энтропии всистеме всегда больше 0, так как т/д процессы в ней необратимы.

Второйзакон т/д для открытых систем

1)   dS/dt>0 количество энтропии в системе возрастает

а) dS/dt>0;     diS/dt>0;

б)deS/dt=0 нет обмена со средой, система изолированная;

в) deS/dt<0,   ½deS/dt½<½diS/dt½

Всистеме образуется некоторое количество энтропии, но часть энтропии оттекает вокружающую среду, но скорость оттока не велика и энтропия накапливается всистеме.

2)   dS/dt=0, стационарное состояние, кол-во энтропии постоянно

deS/dt<0, ½deS/dt½=½diS/dt½

Всяэнтропия, которая образуется  оттекает в окружающую среду. Это состояниенаиболее характерно для зрелых био систем.

3)   dS/dt<0 общее количество энтропии в системе убывает

deS/dt<0, ½deS/dt½>½diS/dt½

Энтропияв этой системе, но оттекает из системы больше, чем образуется, следовательнообщее кол-во энтропии в системе уменьшается. В реальных био системах этовстречается на стадии роста, развития и становления ситемы.

Стационарноесостояние

Такоесостояние т/д системы при котором ее параметры со временем не изменяются, нопроисходит обмен веществом и энергией. Для био систем часто встречается, но вто же время множество систем стремится к состоянию равновесия. Открытые системымогут переходить в состояние т/д равновесия

Стационарное состояние:

·    постоянный обмен энергией сокружающей средой

·    постоянно тратится свободнаяэнергия на поддержание состояния

·    т/д потенциалы постоянны,  G и F неравны 0

·    энтропия постоянна, но немаксимальна

·    градиенты присутствуют

Термодинамическое равновесие

·    отсутствует поток вещества иэнергии в окружающую среду и обратно

·    на поддержание этого состояния незатрачивается свободная энергия

·    работа способности системы равна0, т/д потенциалы равны 0

·    энтропия максимальна

·    в системе отсутствуют градиенты

Механизмыустойчивости стационарного состояния в био системах. Теорема Пригожина

                В любойоткрытой т/д  системе постоянно образуется энтропия, в том числе и в биосистеме.

Пригожин сформулировал:

В стационарныхсостояниях при фиксированных внешних параметрах локальная продукция энтропии воткрытой т/д системе стремится к минимальному значению.

Энтропия– мера рассеивания свободной энергии, следовательно любая открытая т/д системав стационарном состоянии стремится к минимальному рассеиванию свободнойэнергии. Если в силу причин система отклонилась от стационарного состояния, товследствие стремления к системы к минимальной энтропии, в ней возникаютвнутренние изменения, возвращающие ее в стационарное состояние.

Механизмы саморегуляции систем

Функционируютпо принципу обратной связи. Обратная связь – это понятие, обозначающее влияниевыходного сигнала системы на ее рабочие параметры.

Рисунок.Различают положительную и отрицательную обратную связь. "–" чащевстречается в био системах, направлена на снижение влияния выходного сигнала нарабочие параметры системы. "+" усиливает влияние выходного сигнала нарабочие параметры системы в результате чего система может выходить из данногосостояния.

Гомеостаз– постоянство многих параметров.

"–" мотонейрон, рисунок

"+"секреция желудочного сока. В желудке имеется желудочный сок, которыйвырабатывается до принятия пищи. Под действием желудочного сока начинаетсярасщепление белков. В начальном отделе кишечника питательные веществавсасываются в кровь. Гормоны (гастрин, гистамин) всасываются в кровь, попадаютв сосуды, кровоснабжающие желудок и активизируют его работу.

Механизмкругового возбуждения в нейронах ЦНС

Рисунок. "+" обратная связь имеет место в патогенезезаболевания. «Порочный круг» при инфаркте недостаток кислорода – нарушаетсяпитание сердца – гипоксия – нектоз тканей – изменение функций сердца – застойвенозной крови – сердечная мышца страдает от недостатка кровоснабжения

Рисунок. В реальных био системах + и – обратная связь частонакладываются друг на друга, существуют параллельно. + обратная связь стремитсявывести систему из стационарного состояния, при этом она будет переходить вновое стационарное состояние более выгодное при данных условиях. При этом обастационарных состояния находятся в пределах физиологической нормы отклонений.

Типыпереходных процессов

Рисунок

КинетикабиопроцессовДинамические свойства биопроцессов

                Каждаясистема состоящая из элементов будет характеризоваться динамикой,складывающейся из элементов. Кинетика биопроцессов – раздел биофизики,изучающий динамические свойства биопроцессов.

1.   Параметры, меняющие свое значениесо временем. Переменные величины: численность клеток, биомасса, концентрацияотдельных веществ, трансмембранный потенциал. Изначально предполагается, что изизменение в каждый данный момент времени могут быть описаны соответствующимидиф уравнениями.

2.   Величины, значение которых стечением времени практически не изменяется. Это рН, t0, электропроводность ткани и т.д.

Пример:характеризует кинетику процесса в культуре клеток

Условия: имеется замкнутая популяция клеток, в которойпроисходят процессы их размножения и гибели. Питательные вещества присутствуютв избытке.

Вопрос: Как меняется численность клеток со временем? Можетли в ней установиться стационарное состояние, когда число клеток со временемменяться не будет?

Решаетсяс помощью диф уравнения.

Количествоклеток = N

dN/dt –? зависит от V размножения иV гибеликлеток.

dN/dt =Vразмножения – Vгибели = k1N – k2N = kN

k – коэффициентпропорциональности, определяется условиями. k1, k2: t0, кол-во пищи, концентрация солей, радиация). k = k1 – k2

dN = kN*dt

N = N0*ekt

N – количествоклеток в любой момент времени,

N0– количество клеток в начальный момент наблюдения t =0,

е– основание натурального логарифма,

k – коэффициентпропорциональности,

t – времянаблюдения за системой.

1.   Если k > 0

t →∞, N(t) → ∞ растущая

2.   Если k < 0  (k2< k1)

t →∞, N(t) → 0 вымирающая

3.   Если k = 0  (k2= k1)

t →∞, N = N0cтационарная

Как изменитсяколичество клеток в системе, если ограничить количество питательных веществ?

Вэтом случае изменение количества клеток в популяции со временем будетописываться логистическим уравненем Ферхюста:

dN/dt = kN*(Nmax–N/Nmax)

Nmax– максимально возможная численность популяции в данных условиях.

Рисунок.Логистическая кривая.

Начальнаячасть N << Nmax экспененциальныйрост,

Втораячасть – изгиб в другую сторону N → Nmax количествопитательных веществ ограничивает дальнейший рост количества клеток в популяции.

Основные особенности кинетики биопроцессов

1.   В биокинетике в качествепеременных величин выступают не только концентрации веществ, но и другиепараметры.

2.   Биосистема пространственногетерогенна, следовательно условия действия реагентов могут различаться вразных точках системы и переменные изменяются не только во времени, но и впространстве.

3.   Существуют специфические механизмысаморегуляции действия по принципу обратной связи.

4.   Трудности биокинетики связаны также с тем, что она описывает процессы открытых систем.

Схема системы с отрицательной обратнойсвязью

ОУ – объект управления,

РВ – регулируемая величина,

ИУ – измерительное устройство (измерение параметроврегулируемой величины)

АС – аппарат сравнения,

ОС – обратная связь,

f –сигнал от высших центров регуляции.

Простейшая кинетическая модель открытойсистемы

. Модель системы в которой происходит обмен веществ«а» и «b» с окружающей средой, внутри обратимые реакциипревращения «а» в «b», во внешних резервуарахконцентрация этих веществ постоянна и равна соответственно А и В.

da/dt = k1(A–a)–k2(a–k–2b)

db/dt = k2a–k3(b–B)–K–2b

Длястационарного состояния будет соблюдаться условие: da/dt =0, db/dt = 0.

«а»стационарное и «b» стационарное не зависят от начальных условий,то есть от значений «а» и «b» в моментt = 0. «а» стационарное и «b»стационарное определяются только величинами констант k с 1 по 3 иконцентраций веществ во внешних резервуарах системы, то есть А и В.

                Вывод:

                Вкаком бы начальном состоянии ни находилась система, в ней в конце концовустановится один и тот же стационарный режим при котором а = а стационарное, b = bстационарное. Это свойство эквивалентности стационарных состояний. Оно присущеоткрытым системам и постоянно встречается при изучении свойств биополимеров.

Качественный анализ кинетической модели

Основная идея метода заключается в отказе отнахождения точных аналитических решений диф уравнений. Вместо этогоиспользуются качественные характеристики динамического поведения системы:устойчивость или неустойчивость стационарного состояния, переходы междустационарными состояниями, наличие колебательных движений в системе,качественная зависимость поведения системы от критических значений параметров.Наиболее важным свойством стационарного состояния является его устойчивость,она определяется спосбностью системы самопроизвольно в него возвращаться послевнесения внешних возмущений, отклоняющих систему от исходно стационарной точки.

Очевидно, чтобы сделать заключение об устойчивостьстационарного состояния необходимо иметь соответствующие критерии.

Бассейн с водой открытая система. С определенной Vпрв него поступает вещество а, но оно с определенной Vот изсистемы истекает. Vпр постоянна, Vпр = V0= cosnt.Чтобы выяснить с какой скоростью меняется количество вещества в системе, нужновычислить: da/dt =Vпр –Vот=V0– ka, k – const Vот.

Рисунок. Стационарное состояние в т. а отвечаетусловию, что V=cosnt = 0. В стационарной точке da/dt =0. Количество вещества в системе постоянно. Качетвенный анализ даетсяграфическим методом. Случайные отклонения а будут компенсироваться системой.Стационарное состояние а устойчиво.

Качественный критерий устойчивости стационарногосостояния Ляпунова

                Еслисистема находится в состоянии равновесия, то точка, изображающая местоположениеисследуемого показателя на графике будет името постоянное значение координат.

dx/dt = 0, dy/dt = 0

x(t) – const, y(t) – const

Такая точка получила название особой точки. Онапоказывает местоположение на графике стационарной системы. Если система покаким то причинам выходит из состояния равновесия, то изображающая точкасместится из особой точки и начнет двигаться по плоскости в соответствии сизменением координат х и у.

В этой ситуации: dx/dt = p; p = f (x;y); dy/dt = q; q = f (x;y).

p и q –непрерывные функции, определенные в данной области плоскости. В соответствии скритерием Липунова состояние равновесия устойчиво, если для любой областидопустимых отклонений от состояния равновесия (e) можно указать область d, окружающуюсостояние равновесия и обладающую тем свойством, что ни одно движениепреображающей точки, начинающееся в пределах области d никогда не достигнет границ области e.

При этих условияхстационарное состояние устойчиво.

Если же для какой то области e не существует области d, то равновесие неустойчиво.

Во многих системах существует не одно, а несколькостационарных состояний, свойства их чаще всего различаются. И это в первуюочередь касается их устойчивости, поэтому в данных ситуациях задачейкачественного анализа является определение устойчивости всех стационарныхсостояний и условий перехода между ними.

Редукция числа уравнений. Принцип узкогоместа

Желательно отразить всистеме уравнений все ее наиболее значимые свойства. Но вместе с тем системыдиф уравнений из большого их числа, являются перегруженными. Такая модельчересчур детализирована, следовательно наиболее оптимальными моделями,характеризующими основные свойства систем являются модели, состоящие изнебольшого числа диф уравнений (предположительно из двух).

Принцип узкого места (ПУМ) основан на разделении всех переменных,характеризующих свойства системы на быстрые и медленные. Характерное времяпроцесса – t отражает время развития процесса. t процессов ферментативного катализа 10–1 –10–6 с, процессы физиологической адаптации, для них t несколько минут и больше, процессы репродукции в этойже системе, для них t несколько минут и больше. t – величина противоположная скорости. V=1/t. В пределах одной отдельной цепочки взаимосвязанныхреакций всегда имеются наиболее медленные и наиболее быстрые стадии.

Согласно ПУМ общая скорость всей цепи реакций определяетсянаиболее медленной стадией (она и есть узкое место), она имеет самое большое t, Vmin. Общее время всей цепи реакций (всего процесса) будет мало отличатьсяот характерного времени узкого места. Чтобы воздействовать на время процессанужно воздействовать на узкое место.

При внешних возмущениях в системе наблюдаютсяизменения как быстрых, так и медленных перменных, однако эти измененияпротекают с разной скоростью. В устойчивой системе быстрые переменные быстроотклоняются от своих начальных значений, но быстро в них возвращаются.Медленные переменные изменяются в ходе длительных переходных процессов,определяющих динамику всей системы. Фактически быстрые переменные колеблютсявозле своих стационарных значений. Поэтому вместо диф уравнения, описывающего динамикубыстрой переменной можно записать алгебраическое уравнение, отражающее еестационарное значение, что приведет к постоянному уменьшению числа дифуравнений в системе, останутся лишь те, что описывают  наиболее медленныепроцессы.

dx/dt=AF(x;y)

dy/dt=Q(x;y)

A>>1 Þ A*F >> 1 Þ x быстрая переменная (dx/dtбыстрая величина, скорость D х велика)

делитьна А

e(dx/dt)=F(x;y),где e=1/A, e<<1, e®0, F(x;y)=0, e=0

Следовательно у являетсяуправляющим параметром, влияющим на координаты в стационарной точке. В биосистемах роль узкого места могут выполнять разные звенья цепи в зависимости отусловий.

Например, ф/с:

                                                     Рисунок

В данном процессе меняетсяуправляющая стадия в зависимости от освещения. При плохом освещении узким местоф\с-а являются начальные фотохимические стадии поглощения и трансформацииэнергии и света в пигментном аппарате. Скорость этих процессов не зависит от t0в промежутке от +5 до +300С. При хорошемосвещении узким местом ф\с-а являются темновые процессы переноса электрона ипоглощения воды.

Этипроцессы не справляются с потоком электронов, поступающих от пигментногокомплекса, что приводит к насыщению ф\с-а (световое насыщение), эти процессыявляются ферментативными, поэтому их скорость зависит от t0. И скорость ф\с-а будет увеличиваться с ростом t0.

Типы динамического поведения био систем

Системадвух диф уравнений, модель хар-ся отсутствием перегруженности, на их основанииможно качественно провести анализ.

dx/dt=P(x;y)

dy/dt=Q(x;y)

Используется метод фазовойплоскости

Фазовая плоскость – этоплоскость с осями координат, на которых отложено значение переменных (х; у),отражающих состояние системы, таким образом каждая точка этой плоскости будетсоответствовать определенному состоянию системы

х0,у0 – начальные состояния системы.

Траекторияиз последовательности точек, каждая из которых будет характеризовать состояниесистемы в любой определенный момент времени.

Последоват.сов-ть точек на фазовой плоскости, отражающая значение переменных (х; у) на путиперехода – это линия, получившая название фаз???

Изображающая точка – точка на фазовойплоскости, отражает состояние системы в определенный момент времени. Фазовыйпортрет – совокупность фазовых траекторий, отражающих качественные черты поведениясистемы во времени.P(x;y)=0 –

Q(x;y)=0 –

стационарное состояние

Для нахождения особой(стационарной) точки, необходимо построить на фазовой плоскости кривые P(x;y)=0;Q(x;y)=0. Очевидно, особая точка будет находиться в местепересечения этих кривых.

dx/dt=k1A– k1x+k2y-kx=P(x,y)

dy/dt=k2x-k-2y-k3y+k3B=Q(x,y)

y=-C1x+C2

y=C3x+C4

C – коэффициентпропорциональности

Графикимогут пересекаться в нескольких точках (если это кривые), следовательносуществует несколько стационарных состояний.

Фазовыйпортрет триггерной системы

Типыустойчивости особых точек

Важной задачей является определение устойчивости особыхточек. Производится по виду правых частей исходной системы уравнений. Обустойчивости стационарного состояния системы судят по поведению системы в случаенебольшого отклонения от стационарной точки.

e=x-xст

h=у-уст

Для определения характераустойчивости необходимо одновременно учитывать поведение во времени отклонений e и h. Существуют специальныеуравнений, описывающие e и h.

e(t)=C11el1t+C12el2t

h(t)=C21el1t+ C22el2t

Особый смысл имеют l1 и l2 – этоэкспоненциальные показатели

l1,2 = />

a,b,c,d – значения частных производных в точке (хстац; устац).От вида l1,2зависит поведение отклонений e и h соответствующих поведению х и у в особой точке (окресностях). l1,2 этолибо действительные числа, либо комплексно-сопряженные (если под знаком корнядробь).

1.   l1 и l2 < 0 то есть они являются действительными отрицательными числами,  значение e и h будут со временем снижаться, тоесть отклонение системы от особых точек со временем будет. В этом случаестационарное состояние является устойчивым, а особая точка называетсяустойчивый узел, такой точке соотвествует особый тип фазового портрета.

Рисунок. Система будетвозвращаться по какой-то траектории в стационарное состояние.

2.   l1 и l2 > 0,действительные положительные числа e и h будут увеличиваться со временем, следовательно первоначальноесостояние было неустойчиво и система все дальше будет отклоняться от состоянияравновесия.

Неустойчивыйузел. Фазовый портрет такой же, но стрелки на периферию.

3.   l1 и l2действительные числа разных знаков.

Рисунок.Тогда на фазовом портрете системы будет существовать особая точка типа«седла». Сопаратиссы.

Из любого начальногоположения на фазовой плоскости кроме особой точки сепаратисс система будетудаляться из стационарного состояния. Если l1 и l2 комплексно-сопряженные числа, то изменения во времениe и h носят колебательный характер.Частные случаи:

1.   Действительные l1 и l2 < 0,

Рисунок.Re<0, то колебания ситемы носят затухающий характер.Особая точка на фазовом портрете будет называться устойчивый фокус.

2.   Действит l1 и l2 > 0,

Рисунок.Cтрелки на фазовом портрете направлены наружу,неустойчивый фокус

3.   Re l1 и l2 = 0,

Рисунок.В этом случае l1 и l2 превращаеютсяв мнимые числа, фазовые траектории будут представлять собой эллипсы, непроходящие через начало координат. В начале координат находится неустойчиваяточка (центр). Необольшие возмущения в системе переводят ее с одной траекториина другую, то есть изменяется амплитуда колебания.

Первые пять типов состоянияравновесия являются грубыми, так как их характер не изменяется существенно принебольших изменениях правых частей исходного уравнения, а так же из проиводныхпервого порядка. Эти типы устойчивости характерны для био систем, так как онидолжны определенным запасом грубости. Такой запас позволяет им сохранитьосновные динамические свойства при умеренных внешних воздействиях.

Биологические триггеры

(Триггер – спусковой крючок уоружия)

Любая триггерная системаспособна переключаться с одного режима на другой. Ф.п. стриггер системыхарактризуются  как минимум двумя стационарными точками (А и С)

 Рисунок.2 вида переключения.

1)силовое переключение осуществляется при значительном изменении переменных х илиу.

3)   связан с наличием управляющегопараметра. Он оказывает влияние на величину обеих переменных х и у.

Послеэтого можно восстановить значение управляющего парметра, что приведет квосстановлению исходного вида фазового портрета, однако система при этомостается в устойчивой точке С.

Колебательные процессы

характерная черта био систем. Частые колебанияпромежуточных продуктов био-хим реакций, численности видов, потенциала мембраныи т.д.

В любом организме существует наборбио-хим процессов, в их основе лежат внутренние свойства системы. Причиныколебаний во внутренних динамических свойствах системы. Автоколебательныепроцессы. Тип фазового портрета – устойчивый предельный цикл. Замкнутаятраектория, не проходящая через начало координат. С наружной и внутреннейстороны подходят спиральные траектории. Система работает в устойчивомколебательном режиме. Если система в силу внешних воздействий выйдет из такогорежима, то в силу своих свойств она вернется на замкнутую траекторию.Возвращение будет осуществляться по спиральной траектории. Переход движениявдоль траектории предельного цикла в автоколебательной системе не зависит отначальных условий.

Распределение биологической системы

В био кинетике предполагается изменение переменных нетолько во времени но и в пространстве, в биохимии важнее изменения во времени.В отличие от точечные, такие модели, которые учитывают измениения переменных вовремени и в пространстве, называются распределенными. Таким образом, враспределенных системах будут 2 параллельных процесса – хим превращения вотдельных точках пространства и процесс диффузии веществ из области высокой вобласть низкой концентрации. То есть происходит перенос вещества междусоседними элементарными отсеками. В реальных био системах часто существуетпространственное распределение источников энергии. Эти системы называютсяактивные распределенные системы.

Анализраспределенной системы:

Состояние системы уравнений, отражающиххим реакцию и диффузию реагента. Max простой пример распределенной системы – система, вкоторой имеется одна переменная Х, одновременно участвующая в хим процессе идиффунцирующая вдоль узкой трубки. r – учитывается размер трубки.Диффузионный поток вещества – масса вещества, проходящего через единицу площадиперпендикулярной к направлению диффузии (ось х), пропорционален градиентувещества, взятому с обратным знаком.

I = –D*ds(r,t)/dr,

D – коэффициентдиффузии, t – время, C – концентрация, изменениеконцентрации во времени за счет диффузии в элементарном объеме трубки, заключенноммежду точками r и r+Dr, зависит от разности потоков в точках r и r+Dr.Если D const, то изменение С во времени (скорость изменения С) =

dc/dt=D*d2c(r,t)/dr2,

уравнениедиффузии, оно описывает скорость изменения С в системе, в которой происходит толькодиффузия вещества. Но по условию, в распределенной системе параллельнопроисходит и хим превращение вещества. Величиной, отражающей хим превращение всистеме, является величина точечных членов, которая обозначается, как функцияконцентрации.

dc/dt=f(c)+D*d2c(r,t)/dr2,

выражение отражаетхимическое превращение и изменение концентрации. В этой системе измененияпроисходят только по оси Х. В системах, в которых происходят колебательныепроцессы невозможно отразить их поведение с помощью одного уравнения, поэтому вданном случае используются базовые модели с двумя переменными:

dx/dt=P(x,y)+Dx*d2x/dr2,

dy/dt=Q(x,y)+Dy*d2y/dr2

Такаябазовая модель позволяет качественно описать процессы самопроизвольноговозникновения волн и структур в распределенных системах. В общем, ониназываются самоорганизацией, она возникает, когда в системе появляетсянеустойчивость, приводящая к потере исходного распределения веществ во времении пространстве. Вместо этого устанавливается новое распределение вещство вовремени и пространстве. Характер самоорганизации зависит от функции f (P,Q)(точечных членов) и D, в частности существуют следующие видысамоорганизации:

1.   Распределение возмущения в видебегущего импульса (нервный импульс).

2.   Стоячие волны.

3.   Синхронные автоколебания разныхэлементов во всем пространстве системы.

4.   Стационарные неоднородныераспределения переменных в пространстве (диссипативные структуры).

5.   Генерация волн автономнымиисточниками импульсной активности (локальные кратковременные флуктуациипеременных).

Общим условием возникновения процессов самоорганизациивсегда является появление неустойчивости в исходной распределенной системе.

Молекулярная биофизика

Предметмолекулярной биофизики

Изучаетстроение и физ хим свойства биофункциональных молекул (прежде всегобиополимеров). Основной задачей мол биофизики является вскрытие физическихмеханизмов, ответственных за био функциональность этих молекул (напимер,ферментативная активность белков).

Методы:ЭПР, ЯМР, рентгеноструктурный анализ, биохимические технологии.

Стремитсявыяснить основные детали структуры и функции молекул. Основное свойсто –хиральность биомолекул. Большинство молекул, содержащих больше 3х атомов, неимеют ни центра, ни плоскости симметрии. Их можно назвать диссиметричные, илихиральные. В био молекулах связи С могут быть заняты, как одинаковыми, так иразными группами.

СХ2НZмолекула будет иметь плоскость симметрии. Рисунок

Из20 а-к хиральность свойственна 19, ей не обладает глицин. В процессе химсинтеза из исходных симметричных молекул хиральное вещество образуется всегда ввиде рацимической смеси, которое содержит по 50% молекул D, L –форм хирального вещества. Состояние с максимальной энтропией.

Вживой природе имеется фиксация в био структурах какой-либо одной формыхиральных веществ (например в ДНК и РНК всегда D-формауглеводов). С позиции биофизики это объясняется фиксацией информации, то естьвыбор одного антипода равнозначен информации в 1 бит.

L-аспарагиноваякислота не имеет вкуса, D-аспарагиновая кислота сладкая. Существуют некоторыеяды, вызывающие токсический эффект в одной форме и безвредные в другой. Этосвойство открыто в 1848 г. Л. Пастером.

Видывзаимодействий биологических молекул

Основой структурыбиологических молекул являются сильные связи – химические ковалентные связи.Биомолекулы отличаются высоким содержанием С, между С–С сильная связь, энергияразрыва равна 328,9 кДж/моль. Сильные связи присутствуют там, где содержатсямономерные звенья. Сильные связи образуются внешними электронами атомов,поэтому для исследования их особенностей используется раздел Квантовая Химия.Но есть важный недостаток сильной связи, они создают жесткий каркас.

Слабые связи основаны на действии невалентных слабыхсил, и на их базе формируются биомолекулы. Различаются взаимодействия белковыхмолекул с другими видами молекул. На базе слабых связей осуществляется тонкаярегуляция химических взаимодействий, компартментализация, градиент.

Слабые связи характеризуются преобладанием силпритяжения на больших расстояниях и преобладанием сил отталкивания на близкихрасстояниях.

Рисунок 1

График зависимости потенциальнойэнергии слабого взаимодействия от расстояния между двумя взаимодействующимичастицами молекулярной природы.

R0–минимальный потенциал энергии взаимодействия. В точке, соответствующей R0силы притяжения равны силам отталкивания. Еслирасстояние меньше R0, топреобладают силы отталкивания. Если расстояние больше R0, то преобладают силы притяжения. R0оптимальное расстояние, на котором и будут находитьсявзаимодействующие частицы.

Вторичная структурабиомолекул зависит от различных видов слабых связей.

1.   Ионное взаимодействие.

взаимодействие между двумя ионами с зарядами l1 и l2. Потенциальная энергия вданном случае находится по формуле:

Uион=(l1 + l2)/e*R,

R – расстояние между ионами,

e – диэлектрическая проницаемость среды,

l1 и l2 – зарядыионов.

Величина Uион зависит от зарядов ионов. Если заряды противоположны,то Uион<0 –притяжение, если заряды имеют одинаковый знак – силы отталкивания преобладают.

Ионные взаимодействия: между ионогенными группамибелков, малыми противоионами, фосф группами нуклеиновых кислот и катионами.

2.   Ион-дипольные взаимодействия.

взаимодействия междуионами и полярными группами молекул.

Энтропия этого взаимодействия определяется зарядомиона, дипольным моментом взаимодействующей с ним атомной группы, а так жерасстоянием между ними.

P = e*l   →   U = e*P/ε*R

P –дипольный момент,

l–  расстояние между центрами диполя.

3.   Ориентационное взаимодействие

взаимодействие между двумя диполями или группойдиполей, присутствующих в некоем участке пространства Рисунок

a)между двумя диполями:

P1 = e1*l1,

P2 = e2*l2,

e –заряд электрона, l – расстояние м/д центрами диполя.

Uориент= 2P1*P2/R3.

б) группа диполей неможет выстроиться в антипараллельное положение, будет наблюдаться некотороеусреднение взаимодействия между ними.

Uсред=2P12P22/3kTR6,

k –постоянная Больцмана,

Т – абсолютная температура.

4.   Индукционное взаимодействие

постоянные дипольные молекулы или атомные группы (Р1)индуцируют в другой молекуле или атоме дипольный момент (Р2), скоторым он и взаимодейтвует.

Способность индуцировать диполи в других молекулахопределяется напряденностью электромагритного поля первого диполя. Р2дипольный момент будет зависеть от Е1 напряженности поля.

Р2 = а*Е1, а – поляризуемость.

Поляризуемость – это способность электронной оболочкисмещаться под действием электронного поля. а = 10–24 см3(размер самой электронной оболочки)

Uинд=2aP2/R6

индукционное взаимодействие не зависит от температуры.

Если в среде существует первый диполь, наводящиедругие, то он вряд ли будет единственым, следовательно индукционныевзаимодействия в значительной мере усредняются и компенсируются друг другом.

5.   Дисперсионные взаимодействия

взаимодействиявалентно насыщенных электронных оболочек атомов и молекул.Существует междумолекулами газов (N2, CO2, O2). Иименно дисперсионными взаимодействиями объясняется непредельность поведенияэтих газов. Дисперсионные взаимодействия лежат в основе структуры молекулкристаллов.

Любой электронявляется своеобразным гармоническим осциллятором (когда электрон движется посвоей орбите, он является источником волн). Если электрон не взаимодействует сдругими электронами, то длину его волны можно рассчитать W0– исходная частота осцилляции. Во время дисперсионныхвзаимодействий происходит взаимодействие между двумя такими осцилляторами, приэтом длина волны первоначального колебания начинает изменяться, то естьвозникает как бы два различных колебания с частотами, отличающимися отпервоначальной тем, чем больше взаимодействие.

Uдис. = — ¾* ћ*W0*a2/R6

ћ – постояннаяПланка,

R – расстояние между взаимодействующими частицами,

а – поляризуемость.

В основедисперсионного взаимодействия лежат не электростатические, аквантовомеханические силы. Это доказал Лондон.

Ориентационное, индукционноеи дисперсионное взаимодействие называется ВанДер-Ваальсовым взаимодействием.ВанДер-Ваальсовы силы ответственны за образование конденсированной жидкости, атак же они описывают взаимодействие на разделе фаз (твердый и жидкий).

6. Водородные связи –

специфическая связь,которая создается атомом Н, который находится в группах ОН, NH, FH, ClH и иногда SH, причем Н связывает эти группы с валентно насыщеннымиатомами N2, O2 и F.

Водородные связиопределяют структуру и свойства воды, как самого главного и основногорасворителя в биосистемах. Водородные связи участвуют в формированиимакромолекул, биополимеров, а так же связях с малыми молекулами.

Uвод = 4-29 кДж/моль

Основной вклад вводородные связи вносят электростатические взаимодействия, но они не сводятся кним. Протон движется вдоль прямой, соединяющей экектоотрицательные атомы ииспытывает различное влияние со стороны этих атомов.

Рисунок

Этот график – частный случай, связь между N-H...N  и N...H-N. R –расстояние между взаимодействующими частицами. 2 минимума свободной энергиирасполагаются возле первого или второго взаимодействующего атома N.

7. Гидрофобныевзаимодействия

базируются на силахспецифического отталкивания между неполярными атомными группами и молекуламиводы. Гидрофобные взаимодействия определяют свойства воды, как конденсированнойжидкости. Эти взаимодействия объясняются энтропийным эффектом (реализуетсянаиболее верояное состояние). Гидрофобное взаимодействие определяет структурубелковых молекул, а также многих надмолекулярных систем.

Особенности строения воды

Вода является средойс большим количеством водородных связей, именно они определяют особые свойстваводы:

-     ее способность сохранять жидкоесостояние в широком диапазоне t0,

-     низкую t0образованияльда.

Для льда характерно строго упорядоченное расположениемолекул воды, под тетраэдрическими углами. Каждая молекула имеет 4 водородныхсвязи между соседними молекулами. Это рыхлая структура. Когда из льдаобразуется вода, то эта структура разрушается, в жидкой воде встречаются молекулыс 4,3,2,1 и 0 водородными связями. Водородные связи в жидкой водехарактеризуются широким набором углов и длин.

Потенциальнаяэнергия. U вод. связ. жидк. воды – непрерывная функция угламежмолекулярной водородной связи и геометрических характеристик молекулы воды.

Существует несколькомоделей структуры воды

1.   Разработана Айзенбергом иКауцманом. Особое внимание обращается на масштаб времени наблюдения заструктурой. Удалось обнаружить 3 структуры воды:

1)   если сделать снимок сдлительностью экспозиции намного меньше, чем период колебаний молекул воды (t<<tкол., t=2*10–13 c), то мы регистрируем М-структуру, котораяхарактеризуется малой упорядоченностью.

2)   если продолжить t>>tкол., нонамного меньше времени вращения тел диффузии t=10–5с, то удается пронаблюдать К-структуру. Она характеризуется упорядоченнымрасположением молекул воды, но случайностью ориентации.

3)   при t>>периодавращения диффузии получается Д-структура. Она характеризуется регулярнымрасположением молекул воды и их правильной, закономерной ориентацией.

2.   Кластерная модель Шерага.

Жидкая вода состоитиз отдельных молекул и структурно связанных кластеров. Кластеры постояннораспадаются и возникают вновь. Это создает усредненное окружение для каждойотдельно взятой молекулы воды, — слабо учитывает молекулы воды в молекулярныхгруппах.

3.   Модель Самойлова

рассматриваетструктурные изменения воды при различных температурах. Предположим, что вовремя таяния льда, оторвавшаяся молекула воды заполняет пустоты кристаллическойрешетки, при этом увеличивается удельный вес. Максимальный удельный вес водынаблюдается при +40С, при более высокой t0происходит увеличение амплитуды колебаний молекулводы, увеличение занимаемого ею объема и снижению плотности.

Растворимость различных веществ в воде

В воде хорошо растворяютсяэлектролиты вследствие высокой диэлектрической проницаемости воды, так жевещества с большим дипольным моментом и вещества, способные образовыватьводородные связи с молекулами воды.

Рисунок. Нерастворимые вещества в воде: различные углеводороды, масла,жиры. Это объясняется тем, что контакты между молекулами Н2О–Н2Ои С6Н6–О  молекулами оказываются более выгодными, чем С6Н6–Н2О.В любой ситуации, когда свободная энергия раствора  меньше свободной энергииводы и растворимого вещества, данное вещество хорошо растворяется в воде (инаоборот).

Гибкость полимерных молекул

Молекулы биополимеровсложны и обладают набором свойств.

Инфрмационность полимерныхмолекул базируется на разнообразии мономерных звеньев. Любая био молекулапредставляет собой своеобразный био текст и несет в себе некоторый объеминформации. Для биофизики важны свойства и информация молекул, для этогоинформационные молекулы сравнивают с модельными молекулами. К ним относяткаучук, он обладает эластчностью (свойство, характерное для биополимеров). Эластичность– это способность полимера испытывать большие упругие деформации (достигающие100%) при малом модуле упругости. Но в каучуке нет информации, так как онсостоит из мономеров, это достоинство используется для сравнения с биополимерамидля выяснения биофункции.

Молекулы каучукаподчиняются законам Гука

σ = ε(L0–L)/L0,

напряжениеσ равно модулю упругости ε, L0 – начальная длина, L – конечнаядлина. Каучук обладает некоторыми свойствами идеального газа. Энтропийныйхарактер упругости для идеального газа означает, что при движении поршня внутрицилиндра и росте давления в нем, мы переводим его из более вероятного состоянияв менее верояное сжатое состояние, понижается энтропия газа. С каучукомпроисходит тоже самое. Между элементами каучука, связанными в линейную цепь,существуют связи между которыми могут происходить вращения, в результате чегоизменяется конформация цепи. В биополимерах так же есть такие связи: С-С, С-N,С-О, вокруг которых могут происходить вращения – молекулы биополимеров обладаютконформационной лабильностью. Эти конформационные свойства играют важную роль,так как на них базируются все функционально важные свойства биополимеров.

Клубок, глобула и условия их существованиия

Рисунок. Благодаря вращению вокруг единичных связей,цепочка биополимеров сворачивается самопроизвольно в клубок.

N –количество звеньев

l– средняядлина звена (длины звеньев не равны)

h –расстояние между началом и концом

Нужнонайти размер клубка.

h=0, так какконец цепочки может равновероятно находиться в любом месте по отношению кначалу, поэтому находят h2, таккак он не равен нулю.

h2=Nl2*(1+cosQ)/(1-cosQ)

рисунок. Q – угол вращения, угол междупродолжением и звеном цепи. h2характеризует размеры полимерного статического клубка. Состояние клубкаявляется наиболее вероятным состоянием биополимера. Ему соответствуетмаксимальная энтропия.

Естьпрямые доказательства существования клубка биополимеров. Фотографии. Присворачивании в клубок между атомами возникают взаимодействия двух типов.

1)   Взаимодействия ближнего порядка –взаимодействия между соседними полимерными звеньями.

2)   Дальние взаимодействия, оченьобъемные эффекты. Они возникают между атомами, которые в цепочечной структуребиополимера отстоят далеко друг от друга, но вследствие изгибов цепи оказалисьна небольшом расстоянии. Вследствие объемных эффектов плотность звеньев впространстве, занятом молекулой биополимера, может изменяться от точки к точке.Существует пространственная корреляция. В состоянии клубка флукитуация(колебания) плотности имеет порядок самой плотности. Однако наличие объемныхвзаимодействий может привести к такому состоянию в котором флуктуация плотностиокажется малой по сравнению с плотностью. Такое состояние носит названиеглобулы.

Условия существования клубка и глобулы.

Важнызаряды, расстояния между мономерами и t0. Увеличение t0способствует отталкиванию звеньев, снижение приводитк притягиванию. Существуют t0прикоторых отталкивание между мономерами полностью компенсируется их взаимнымпритяжением. Такая t0соответствуетточке Гетта Q (тепла). В Q-точке макромолекулапредставляет собой клубок с размерами R ≈ lN1/2. При увеличении t0выше Q-точки возрастают силы отталкивания между мономерам и R> lN1/2 но макромолекула будет в виде клубка. При снижении t0ниже Q-точки в объемных взаимодействиях будут преобладатьсилы притяжения между мономерам. Это приведет к конденсации полимерного клубкав плотное слабо флуктуирующее образование, которое называют глобулой,  R≈ lN1/3.  Таким образом изменение t0приводит к изменению размеров макромолекулы,изменению плотности мономеров, и как следствие к изменению энергиивзаимодействия и изменению агрегатного состояния.

Свободнаяэнергия взаимодействия звеньев зависит от плотности агрегации этих звеньев.

Рисунок. Вид клубка при нулевой температуре, F-свободная энергия, n – число звеньев. В состоянии клубка молекула имеет minсвободной энергии при N ≠ 0. Где F=0 будутосуществляться обратимые переходы между клубком и глобулой. Переходы могут бытьдвух видов:

1)   переходы первого рода: при изменении t0наблюдается тепловой эффект, S и внутреняяэнергия изменяются скачками.

2)   фазовый переход второго рода: без тепловых эффектов. Теплоемкость при этомизменяется скачкообразно, S и внутреняя энергия изменяются плавно. В результатеудельный V системы не испытывает скачкообразность изменений.

Такимобразом вид перехода определяется свойствами макромолекулы. В случае жесткойполимерной цепи переход клубок-глобула осуществляется  как фазовый переходпервого рода, в случае гибкой цепи – как фазовый переход второго рода.

Рисунок. Графическая зависимость плотности мономерныхзвеньев от t0. n –плотность мономерных звеньев, 1 жесткая цепь, 2 гибкая цепь. В случае гибкойцепи нет конкретной Q точки, выделяется Q лишь область.В реальных био молекулах гибкость цепи может изменяться в силу различийотдельных участков.

Статистическаякартина фазового перехода усложняется в реальных молекулах. Структурыперестройки зависят от физической природы взаимодействий  между мономернымизвеньями и необязательно усредняются по всему объему, занятому данноймолекулой.

Статистическая теория полимерных цепей

СТПЦберет начало в 50х годах ХХ века из Ленинграда. Основная идея СТПЦ заключаетсяв том, что в полимерной цепи реализуются не любые повороты атомных групп вокругединичных связей, но существуют лишь определенные поворотные изомеры.Конформацию ротомеров можно установить, если мы знаем химическую структуруцепи.

Рисунок. Этан. Более выгодня транс-конформация, таккак вокруг единичной связи вращается молекула и меняется Е потенц.

Рисунок. Графическая зависимость Е потенц. от углавращения. φ=0 при транс. При поворотах вокруг единичной связи молекулаэтана преодолевает своеобразный энергетический барьер = 12200 Дж/моль.

Величинаэнергетического барьера  имеет в своей основе энергию дисперсионных сил, есливзаимодействующие звенья не полярны; если же они полярны, то кромедисперсионных сил, свой вклад вносят ориентационные и индукционные силы.

Рисунок. Бутан. СН3–СН2–СН2–СН3энергетически более выгодна транс-конформация, при которой СН3группы находятся на max расстоянии друг от друга. Время превращения одногоротомера в другой 10–10 с. Ротомеры нельзя разделить, они непрерывнопереходят из одной конформации в другую.

Биофизика клетки. Мембранология.

Все клетки окружены цитоплазматической мембраной, которая представляетсобой функциональную структуру, толщиной в несколько молекулярных слоев,которая ограничивает цитоплазму и большинство внутриклеточных структур, а также образует единую систему канальцев, складок и замкнутых полостей,расположенных внутри клетки. Толщина редко превышает 10 нм, в этой структуреплотно упакованы липиды и белки, поэтому сухой вес мембраны составляет более½ сухого веса клетки.

В середине XIX века Дюбуа-Реймон впервые сообщил, что между внутреннейи внешней поверхностью кожи лягушки имеется разность потенциалов. Моль ввелтермин «мембрана», он изучал цитоплазму клеток растений и выяснил,что она окружена полупроницаемой мембраной. 1877 г. Пфейфер-ботаник, исследуяявление осмоса, пользовался как естественной, так и искусственной мембраной изосадочного ферроцианида. Cu → cходнства между ними →естественная мембрана участвует в явлении осмоса. Позднее стали говорить огенерации биопотенциала мембраны (конец XIX века). 1902г – Бернштейн – мембранная теория потенциала покоя и потенциала действия→ развитие мембранологии. Хаксли, Ходжкин и К0впервыепоказала, что потенцилы покоя и действия базируются на избирательнойпроницаемости мембраны к определенным ионам (К+) – неодинаковоераспределение ионов по обе стороны мембраны, в основе чего лежат процессыактивного транспорта ионов через мембрану. С участием мембраны связаны:фоторецепция, рецепция, БАВ, передача нервного импульса, синтез ДНК.

Химический состав мембраны

Достаточно высокое содержание липидов, они составляют мембраннуюматрицу; белки составляют вариабильную часть; углеводы в виде гликопротеидов игликолипидов. В мембране всегда находится небольшое кол-во воды (важная роль).

Липиды мембраны:

Классификация

I.          Классы:

1.   Липиды – производные глицерина.Кефалины – фосфодиэтаноламин, Лецитин – фосфатидилхолин.

2.   Липиды – производные сфингозина.Сфингомиолин, цереброзиды.

3.   Стерины – холестерин,β-ситостерин, эргостерин, зимостерин и т.д.

4.   Минорные липиды — β-каротин,витамин К.

II.         Группы:

1.   Нейтральные липиды – холестерин,триглицериды.

2.   Цвиттерионы – 2 заряда диполя –фосфотидилэтаноламин, фосфотидилхолин.

3.   Липиды – слабые кислоты,фосфотидилсерин.

4.   Липиды – сильные кислоты –фосфотидиловые кислоты и сульфокислоты.

Мембранные белки

С трудом поддаются выделению, многие вообще не выделяются без нарушенияструктуры. Белки в мембране отличаются большим разнообразием. Большинствобелков в мембране находятся в виде клубка, 30% белков могут находится наповерхности мембраны в виде спирали. Существует несколько классификациймембранных белков:

I.          Функциональная классификация

1.   ферментативные,

2.   транспортные,

3.   рецепторные,

4.   каналообразующие,

5.   воротные,

6.   структурные.

II.         Классификация по локализации поотношению к липидам.

1.   интегральные,

2.   периферические.

Интегральные белки погружены в мембрану или пронизывают ее насквозь.Периферические белки на поверхности мембраны и слабо связаны с ней – слабыевзаимодействия. На поверхности интегральных белков имеется значительно меньшеучастков, несущих электрический заряд, чем на поверхности периферическихбелков.

Вандеркой и Капалди 1972 г. – все аминокислоты делятся на полярные,неполярные и промежуточные. Полярность а-к первой группы приняли за 1,полярность а-к второй группы – за 0, полярность а-к третьей группы – за½. Изучили состав периферических и интегральных белков: 20 видовмембранных белков: средняя полярность всех белков равна 0,46; интегральныебелки имеют полярность от 0,3 до 0,4; периферические белки имеют полярность от0,41 до 0,53.

Углеводы мембран

В связанном виде не встречаются. В состав мембранных углеводов входятследующие сахара:

-     Д-галактоза,

-     Д-глюкоза,

-     ацетилглюкозамин,

-     ацетилгалактозамин,

-     Д-фруктоза,

-     Д-манноза,

-     Д-ксилоза.

Родопсин – гликопротеин оболочки сетчатки, состоит из углеводороднойцепочки (4%), связанной с белками М=28000 Да. Гликопротеиды являютсярецепторами для гормонов, медиаторов, пептидов и др. Большое кол-вогликопротеидов в вирусных оболочках (до 40% оболочки).

Вода

С ней связаны многие структурно-функциональные свойства мембран, а также процессы стабилизации и формирования мембран. Вода входит в состав мембран иделится на свободную, связанную и захваченную. Связанная и свободная водаразличается по подвижности молекул воды и растворяющей способности. Наименьшейподвижностью и растворяющей способностью обладает внутренняя связанная вода.Она присутствует в липидной зоне мембран в виде отдельных молекул. Основнуючасть связанной воды представляет вода гидратных оболочек. Эта вода окружаетполярные группы белков и липидов, имеет min подвижностьи практически не обладает свойствами растворителя. Свободная вода в порах иканалах. По ней могут перемещаться свободные ионы. Она является хорошимрастворителем, подвижная и обладает всеми свойствами жидкой воды. Захваченнаявода обладает изотопным движением, характерным для жидкой воды, являетсяхорошим растворителем. Она встречается в центральной зоне мембран, между еелипидными слоями, но эта вода пространственно делится  как с внеклеточнойжидкостью, так и с цитоплазмой. У нее нет возможности свободно с нимиобмениваться.

Струкрурная организация мембран

Плохо изучена, но внедряется электронная микроскопия, ЯМР, ЭПР.

Мембраны – 3х слойная структура с наружным и внутренним слоем, тонкие,темные до 2,5 нм, внутренний слой между ними светлый до 3,5 нм. Считается, чтоосновой биомембран в большинстве случаев являются мембранные липиды. 1925 г.Грейбель и Гортер описали свойство фосфолипидов самопроизвольное образованиемими угла биомолекулярного слоя с замкнутой поверхностью в водной среде. Липидыобразуют шаровидные образования.

Рисунок. В другой работе показано, что такиеобразования сохраняют устойчивость, если внешний d этой замкнутойповерхности не меннее 30 нм, так как чем меньше d, тем зазоры между головками липидов больше и вода просачивается внутрь замкнутого образованияи нарушает стабильность. Стабильность бислоя определяется заряженными головкамилипидов.

Ассимметричность – 2ух слоев, они могут состоять из разным липидов.

Эритроцитарная мембрана: во внешнем слое много фосфатидилхолина исфингомиелина, во внутреннем слое много фосфатидилэтаноламина ифосфатидилсерина. Во многих случаях неполярные хвосты содержат цепочки от 10 до22 атомов С, между которыми могут быть насыщенные и ненасыщенные связи, этообуславливает ряд свойств мембран. Чем больше ненасыщенных связей, тем  ниже t0замерзания липидного бислоя. Внутренний слой бислоянерыхлый, он содержит множество холестерина, он заполняет пространство междунеполярными хвостами, влияет на t0замерзания бислоя: чем больше холестерина, тем ниже t0кристаллизации. Холестерин участвует в стабилизациимембран и будет влиять на проницаемость мембран, чем его больше, тем нижепроницаемость мембраны.

Мембранные липиды обладают динамическими свойствами:

-     способность липидной молекулы клатеральной диффузии, коэффициент латеральной диффузии равен 3,25*10–8см/сек. Коэф отражает способность перемещения липидной молекулы вдоль мембраны,

-     вращательная диффузия, К=10–9сек,

-     flip-flop переход, липидные молекулы пересекают мембрану,переходя из одного слоя в другой. К=10–3 сек средняя величина,показывающая число переходов – 1 переход в 1000 сек.

Организация мембранных белков

Большая часть мембранных белков находится в виде клубка (≥70%),основная часть может разворачиваться на поверхности липидного бислоя вследствиеэлектростатического взаимодействия с липидными головками. В этом случае белкибудут расположены на поверхности липидов в виде спирали.

Родоспин, М=28000 Да, форма сферы, d=4 нм, мелкаямолекула.

Динамические свойства белков.

1.   Латеральная диффузия. все значениядля белков с М=100000, К=3*10–10 см/сек. Но белки могут объединятьсяв кластеры, которые мало подвижны.

2.   Вращательная диффузия К=0,34 сек.

3.   flip-flop переходы, К=10–4 сек – частота flip-flopперехода.

Модели биологических мембран

В 1935 г. модель Даниэля Доусона унитарнаямодель био мембран. Липидный бислой – структурная основа. Наружный и внутреннийслои – глобулярные белки. Симметричная модель.

Модель Робертсона (середина60х г). Мембрана представляет собой 3х слойную структуру, средний слой излипидов. Белковые молекулы развернуты на поверхности двойного липидного слоявследствие электростатических взаимодействий заряженными головкамифосфолипидов. Модель Робертсона ассимметрична, так как на наружной поверхностимембраны – гликопротеиды.

В группе моделей предполагается наличие белковматрицы. Модель Лючи (середина 60х г.) – белково-кристаллическая модель.

Модель _______________ (1970) сохраняется концепция липидного бислоя, однако этот слой прирастаетсяучастками симметрично расположенных белков, они жестко фиксированныпространственно за счет дальнодействующих белок-белковых свойств.

Модель Сенгера и Николсона. 60-70г. Основа – липидный бислой, в который включены молекулы интегральных ипериферических белков.

Жидкомозаичная модель. С еепомощью объясняется проницаемость мембран.

Мембранный транспорт

Активный: веществапереносятся через мембрану против концентрационного, электрического и другихвидов градиентов, на это тратится энергия клеточного метаболизма. Первичныйактивный транспорт и вторичный активный транспорт.

Пассивный: вещество беззатрат энергии клеточного метаболизма переносится через мембрану в направленииградиента. В его основе диффузия и осмос.

Диффузия

определяетсядвижением молекулярных частиц по направлению концентрационного градиента.Диффузия в физике рассматривается на примере простых моделей. Для полнойдиффузии необходимо несколько суток. Для био систем скорость диффузии неизменяется, но она осуществляется очень быстро. Процесс диффузии через мембрануизучают на примере:

Скорость диффузии будет определяться количествомвещества, диффундирующем в единицу времени.

Закон Фика.

dQs/dt=Ds*A*dCs/dx

dQs/dt –количесво вещества диффундирующее в единицу времени

Ds – коэффициентдиффузии

А – площадь поверхности

dCs/dx –концентрационный градиент (изменение концентрации вещества с расстоянием)

Для скорости диффузии важной величиной является концентрационныйградиент. Коэф диффузии зависит от природы и молекулярной массы растворенноговещества и растворителя. Из правого в левый движение хаотичное, но оно невелико. Будут наблюдаться однонаправленные потоки – количество растворенноговещества, пересекающих единицу площади поверхности молекулы за 1 секунду вданном направлении.

Iоднонапр потока = dQs/dt, I измеряется в моль/см2*сек.

Однонаправленный поток вещества в одном направлении не зависит отпотока этого же вещества в противоположном направлении.

dQs/dt=P*(C1-C2),

дляописания диффузии незаряженных молекул.

Р– проницаемость мембраны,

(C1-C2) –разность между концентрацией вещества 1 и 2.

[C]=моль/см3,

[P]=cм/с.

Скорость движения незаряженных молекул является линейной функциейконцентрационного градиента. Р является функцией рассматриваемых мембран идиффунцирующего вещества.

Р=Дм*К/х,

Дм коэффициент диффузии вещества внутри мембраны (чем больше вязкостьмембраны, тем больше диффузия молекул, тем ниже эта величина). К- коэффициентраспределения. х – величина толщины мембраны. Коэффициент проницаемости от 10–12 до 10–2 см/сек эритроцитарный.

Под действием антидиуретического гормона проницаемость мембраны можетвозрастать  в 10 раз.

Осмос

1748 г. – открытие осмоса. Офицально считается, что открыл Жан-АнтуанМолле. Особые свойства мочевого пузыря лягушки. установил, что эта мембранаобладает особым свойством: если по одну сторону чистая вода, по другую растворенныевещества (растворы сахаров). В этих условиях вода начинает активно проникатьчерез мембрану мочевого пузыря в раствор.

Осмос заключается в переходе молекул воды черезмембрану по направлениям ее концентрационных градиентов. Наступает равновесие (динамическое)определяется фактором осмотического давления (направление слева направо).

Гидростатическое давление раствора в правом отсеке, когда эти двадавления уравновесили друг друга, то мы получим равновесие. Вывод: для того,чтобы измерить осмотическое давление раствора нужно измерить гидростатическоедавление во втором отсеке.

В 1877 г. Пфейффер определил количественный показатель осмоса с помощьюосмометра (имеет полупроницаемую мембрану – из осадочного ферроцианида Сu).Пфейффер сделал заключение – осмотическое давление пропорционально концентрациирастворенного вещества.

Вант-Гофер: в термодинамическом отношении молекулы воды ведут себяподобно молекулам газа.

π=RTS          или          π=RTη/V,

π – осмотическое давление,

RTη –количество молей вещества,

R – газоваяпостоянная,

Т – абсолютная температура,

С – концентрация.

Это выражение справедливо лишь для разбавленных растворов.

Осмотичность:

два раствора, в которых создается одинаковое осмотическое давление пообе стороны мембраны проницаемой только для воды называются изоосмотическими,растворы содержат в единице объема одинаковое число растворенных молекул. Еслиодин из растворов имеет осмотическое давление по отношению к другому, то первыйраствор называется гиперосмотически, второй – гипоосмотическим.

Тоничность:

определяется по реакции клеток и тканей на их погружение в раствор;если при погружении в раствор ткань не набухает, не сморщивается, такой растворназывают изотоническим по отношению к ткани. Если при погружении ткань набухает– раствор гипотонический, если ткань сморщивается – раствор гипертонический.

Транспорт ионов

Необходимо учитывать и влияние электрических сил.

1.    На заряженные частицы(органические и неорганические ионы) действуют 2 силы, определяющие их диффузиючерез мембрану: концентрационный градиент и электрическая сила (определяетсяразностью потенциалов). Совокупность этих двух сил составляет электрохимическийпотенциал.

2.    Существует разность потенциалов,уравновешивающая действующий на данный ион концентрационный градиент ипредотвращающая трансмембранный перенос данного иона. В этой ситуации будетсуществовать некоторое состояние равновесия – электрохимическое равновесие, асоответствующие потенциалы мембраны будут называться равновесными потенциалами.Например, на мембране много К+, идет отток К+. Еслизарядить внутреннюю поверхность мембраны до –97 мВ, для Na+ равновесный потенциал ≈ +55 мВ.

3.    Диффузия заряженных частиц можетпроисходить против концентрационного градиента, если электрический градиентбудет направлен противоположно концентрационному и будет превышать егодействие.

Доннановское равновесие

Фредерик Доннан – физико-химик, 1911 г.

Если налить в сосуд с полупроницаемоей перегородкойводы, то в 1 и 2 будет вода. Доннан добавил в первый отсек соль KCl.По прошествии определенного времени концентрации различных ионов в двух отсекахстали равны. Доннан взял соль с органическими ионами, которые не проходят черезмембрану. Через некоторое время ионы K+ и Cl– начинаютдиффунцировать. Наступает ситуация при которой в первом отсеке [K+] больше, чем во втором, в первом отсеке [Cl–]  меньше, чем во втором.

Вывод:анион, не проходящий через мембрану оказывает на распределение анионов икатионов, свободно проходящих через мембрану между отсеками.

Такая же ситуация наблюдается и в клетках и в биосистемах.Установленное Доннаном равновесие обусловлено несколькими фактами:

1.   Оба отсека по отдельности должныбыть электронейтральными, то есть в каждом отсеке число "+" ионовдолжно быть равно числу "–" ионов.

2.   Диффундирующие ионы (K+ и Cl–)пересекают мембрану парами, при этом сохраняется электронейтральность отсеков.Вероятность пересечения мембраны этими ионами определятется произведением ихконцентраций [K+]*[Cl–].

3.   В равновесии скорость диффузии KCl водном направлении равна скорости диффузии KCl впротивоположном направлении. Поэтому [K+]*[Cl–] должнобыть одинаковым для обоих отсеков.

Математическоевыражение Доннановского равновесия:

[K+]2/[K+]1=([A–]1+[Cl–]1)/[Cl–]2.

Механизмы пассивного транспорта черезмембраны

Пассивный транспорт осуществляется главным образом тремя способами:

1.   Вещества, находящиеся в воднойфазе по одну сторону мембраны, растворяются в липидно-белковом слое мембраны,пересекают его и вновь переходят в водную фазу с противоположной сторонымембраны.

2.   Вещества, которые перемещаютсячерез поры или каналы мембраны, заполненные водой.

3.   Молекулы транспортируемоговещества соединяются с молекулой переносчиком, встроенным в мембрану ипереносчик опосредует или облегчает транспорт – этот транспорт называютоблегченной или опосредованной диффузией. Молекулы переносчика всегдажирорастворимы, они ускоряют транспорт веществ по их концентрационному илиэлектрохимическому градиенту.

Первый механизм:

Простойтранспорт. Он осуществляется под влияниемтеплового движения частиц. Для того, чтобы попасть из водной фазы в липидную,молекула должна разорвать все свои водородные связи с водой, на этозатрачивается энергия 5 ккал/моль водородных связей. Чем меньше молекулаобразует водородных связей, тем больше ее шансы проникнуть через мембрану. Этотвид транспорта только для незаряженных молекул. На подвижность молекулы внутримембраны будет влиять молекулярная масса и форма молекулы. Но самый главныйфактор – это коэффициент распределения.  Он определяетсяэкспериментально: берется пробирка, соедржащая равные объемы (количества) водыи оливкового масла, затем в нее добавляется исследуемое вещество. Пробиркухорошенько встряхивают, чтобы смесь распределилась по всему объему. Затемопределяют концентрацию этого вещества в воде и в масле.

Коэф. распр. К = конц в-ва в липидной фазе/ конц в-ва в водной фазе.

1937г. Колландер Р. провел очень большие исследования на гигантских клеткахпресноводных водорослей, которые были посвящены изучению зависимости коэф.распр. и проницаемости мембраны для веществ Þ существуетнекая генеральная зависимость.

Распределение точек для различных веществ. Но былиисключения, например H2O, CO2 и другиемелкие незаряженные молекулы – наблюдаются большие колебания К и проницаемости.Гексанол (1 ОН) и монитол (6 ОН) одинаковы по элементарному составу. Этоприводит к тому, что –ОН группы образуют водородные связи с водой, поэтомуснижается растворимость вещества в липидах, это сказывается на К. Наличиетолько одной –ОН группы снижает К » в 40 раз.

Поэтому гексанол диффундирует гораздо быстрее, чеммонитол.

В отношении воды было сделано предположение: она дополнительнодиффундирует через поры мембраны. Это было доказано экспериментально: еслибрать синтетическую мембрану, но состоящую только из липидов, вода проходит черезнее Þ еще одни механизм, связанный с динамическимисвойствами липидов. Так как во время этих динамических движений образуютсядефекты и очень подвижные молекулы воды успевают протикнуть через них черезмембрану.

Кинетика такого транспорта характеризует графическуюзависимость скорости поступления через  мембрану от концентрации вещества внеклетки. Эта прямая отражает кинетику без насыщения (то есть концентрациявещества может возрастать до бесконечености). Такая кинетика отличает простуюдиффузию от двух других механизмов пассивного транспорта.

Второй механизм:

Диффузиячерез мембранные каналы. Основная массаканалов специфична (пропускает только один вид ионов), другие или не- иличастично специфичны, причем каналы заполнены водой. Это доказано экспериментральнов наблюдениях на искусственном липидном бислое. Если на его поверхностьпоместить электролит, то прохождения ионов нет, если добавить каналообразующиебелки, то возникает электрический ток. Каналообразующие белки выделяют изприродного сырья, причем они самостоятельно встраиваются в мембрану. Внастоящее время разработаны методы выделения каналообразующих белков. Нестатин– противогрибковый антибиотик, его молекулы представляют собой стержневидныеобразования, которые могут встраиваться, как в естественные, так и вискусственные мембраны.

Через такие поры могут проходить отрицательные ионы (Cl–, молекулы воды, мочевина, мелкие незаряженныечастицы, +заряженные частицы не проходят). На такой модели изучали этот видтранспорта. В области высокой концентрации наблюдается явление насыщения, таккак пропускная способность ионноых каналов ограничена. Но в биосистемах явлениянасыщения не встречается.

Третий механизм:

Облегченная диффузия.

Это говорит, что скорость увеличивается только приотносительно низких концентрациях. Это кинетика насыщения.

Причины кинетики насыщения:

1.   Связывание проникающей молекулы сопределенным участком внутри канала или вблизи него.

2.   Основная причина – транспортвещества через мембрану с помощью молекулы-переносчика:

а) количество молекул-переносчиков ограничено,

б) скорость из реагирования с переносимым веществом так желимитирована.

Скорость облегченной диффузии достигает max,когда все молекулы переносчика будут заняты транспортируемым веществом.

Теория облегченной диффузии напоминает теориюсубстрат-связывающего комплекса. Данный вид транспорта можно ингибировать спомощью химических аналогов транспортируемого вещества.

Механизмы первичноактивного транспорта

Энергия клеточного механизма концентрируется в видеАТФ. Существуют специальные мембранные насосы, их совокупность – первичноактивный транспорт. Источник энергии – клеточный метаболизм, если отключитьисточник энергии, то ионы расположатся равномерно, относительно мембраны.Концентрационный градиент направлен внутрь клетки, ионы Naпассивно поступают внутрь клетки. Но концентрационный градиент постоянен, таккак ему противостоят Na насосы.

Основные особенности первично активного транспорта:

1.   Осуществляется противконцентрационного градиента.

2.   Система первичного транспорта ввысшей степени специфична (Na система не перекачивает другие ионы).

3.   Для его обеспечения необходима АТФили другие источники энергии (метаболические яды блокируют насос).

4.   Обменивает один вид ионов надругой (К-Na насос).

5.   Многие виды ионных насосоввыполняют электрическую работу, перенося заряды через мембрану (реогенный насос– это насос, при работе которого создается электрический ток).

6.   Активный транспорт с помощьюионных насосов избирательно подавляется блокирующими агентами. (Существуютспецифические вещества, которые блокируют данный насос, например, убаин –сердечный гликозид. Это вещество конкурентно блокирует участки, связывающиеионы К+.)

7.   Энергия, необходимая для первичноактивного транспорта, высвобождается при гидролизе АТФ ферментами, расположеннымив мембране. Активность ферментов зависит от концентрации ионов.

Современная гипотезапервично активного транспорта

K-Na-АТФаза– молекула из двух субъединиц, имеющих внутренние полости: a-большая субъединица (полипептид), b-малая субъединица(гликопротеид). a обладает высоким сродством к Na+, b — к К+. Полость a-субъединицы заполняется 3 ионами Na+, полость b-субъединицызаполняется 2 ионами К+. Потом у a-субъединицысродство к Na+ падает,а у b-субъединицы сродство к К+ возрастает.

За счет флуктуации происходит пространственноесовмещение полостей субъединиц и обмен ионами. В конце цикла полостиоткрываются, и ионы их покидают.

Другая гипотеза. В начале происходит заполнениеполостей описанным выше способом, затем поворот K-Na-АТФазына 1800. После чего ионы покидают полости, а K-Na-АТФазаопять поворачивается на 1800. Если молеула постояннопереворачивается, то это должно привести к перестройке молекулярного слоя –спорный момент.

Механизм вторичноактивного транспорта

заключается в переносе веществ через мембрану противконцентрационного градиента, обеспечиваемом энергией, которая высвобождаетсяпри переносе другого вещества по градиенту. То, что транспортируется поградиенту, называется синпортом, или ко-транспорт. Пример, транспорт а-к или сахаров черезбио мембраны.

Транспорт в клетки аланина.

В присутствии внеклеточных ионов Na+ транспорт аланина в клетки осуществляется  до техпор, пока внутриклеточная концентрация Na+ будет в 7-10 раз больше внеклеточной. Если вовнеклеточной среде Na+ отсутствует,то концентрация аланина внутри клетки не отличается от внеклеточной.

2 рисунка. max скорость транспорта в двухслучаях одинакова. Внеклеточный Na+оказывает непосредственное влияние на транспорт аланина (различный наклонграфиков). Если повысить внутриклеточную концентрацию Na+, то аланин из клетки будет выходить во внеклеточнуюсреду. Вторично активный транспорт не зависит от концентрации Na+ вне клетки, а зависит от концентрации градиента ионовNa+.Градиент Na+ являетсядвижущей силой, промежуточной стадией в процессе использования энергии (всистеме вторично активного транспорта).

Системы антипорта, иликонтр-транспорта – это система вторично активного транспорта, функциорующая наоснове переносчика обменника, обеспечивающего выведение из клетки транспортирующеговещества против его концентрационного градиента в обмен на сопряженный,пассивно поступающий в клетки поток ионов Na+. Движущей силой является потенциальная энергияконцентрационного градиента ионов Na+.

Примеры:

1.   Транспорт Ca2+ в обмена на Na+, осуществляется во многих типах клеток. Уровеньконцентрации внутриклеточного Ca2+ 10–9моля, внеклеточной – 10–6 моля. Мышечное сокращение, выделениенейромедиаторов синапсами регулируется Са2+-зависимыми К+-каналами.Механизм: и ионы Nа+ и ионы Са2+ имеют один и тотже переносчик, у внутренней поверхности мембраны, обладающей высоким сродствомк Са2+, у наружной – к Nа+. Са2+-насосудаляет Са2+ из клетки.

2.   Антипортная система клетокпроксимальных отделов нефрона, обменивающая Nа+ наН+. Из мочи к клетки проксимальных отделов нефрона выделяется Nа+,взамен выводится Н+. Система не совершает электрическую работу,поэтому не надо тратить энергию. K-Na-насос сохраняет Nа+ ворганизме.

Визикулярный транспорт

происходит путем эндо- и экзоцитоза. Это вид транспорта,при котором вещества перекачиваются внутрь клетки или из нее внутри маленькихпузырьков или визикул. Жидкие вещества – пиноцитоз, твердые вещества –фагоцитоз. Когда переносятся гормоны или медиаторы, то вначале онивзаимодействуют с мембранными рецепторами. Рецепторы обладают способностью клатеральной диффузии, при этом образование комплекса рецептора с лигандомвызывает перемещение этого комплекса в углубление мембраны.

Образуется окаймленная ямка. Внутренняя поверхностьпокрыта особым белком – клатрином, он связывает занятую лигандом молекулурецептора, затем этот белок участвует в отшнуровывании визикулы от поверхностимембраны. Визикулы разрушаются, но некоторые проходят насквозь, и тогдавещества высвобождаются с другой стороны.  Когда визикула разрушается внутриклетки – эндоцитоз, вне клетки – экзоцитоз. Мембранный материал вновьвключается в клетку Þ круговорот.

Потенциал покоя

это разница потенциалов между цитоплазмой ивнеклеточной средой, существующая в каждой живой клетке, находящейся всостоянии покоя. Внутриклеточная среда заряжена отрицательно. Величина ПП можетбыть различной, зависит от состояния клетки от –15 до –90 мВ у большинстваклеток.

Для того, чтобы измерить величину ПП используетсямикроэлектродная техника. Используется специальный вид электродов, отличающийсянамного меньшим диаметром кончика (доли мкм, или 1 мкм). Бывают стеклянные иметаллические, по форме напоминают копье, необходим раствор электролита дляхорошего проведения электрического тока.

Основные теории ПП:

1.   В 1848 г. Дюбуа-Реймон«теория электромоторных молекул» (теория заряженных диполей).Дюбуа-Реймон предположил, что на мембране находятся диполи, ориентированныеотрицательным зарядом внутрь. При возбуждении диполи поворачиваются на 1800,что приводит к положительному заряду внутри клетки. Разность потенциалов в этойтеории является предшествующей.

2.    В 60-е годы XIXв. – альтернативная теория Германа. В состоянии покоя мембрана клетки незаряжена, и ПП отсутствует. Однако при повреждении, в поврежденном участке появляетсяизбыток отрицательного заряда, в силу наличия кислых продуктов. Поэтому междуповрежденными и неповреждеными участками возникает электрический ток. ТеорияГермана исключала существование разности потенциалов на мембране.

3.   Теория полупроницаемой мембраныБерштейна. 1906 г. Положения:

~    мембрана обладает свойствомполупроницаемости (в специальных экспериментах в группе Пфейффера показали: припропускании электрического тока – поляризация мембраны и появлениеконцентрационной электро-двигательной силы.

~    наличие концентрационныхградиентов на биологической мембране. В исходном состоянии К+, Сl–, Na+ и другиераспределены различно на мембране. Берштейн обратил внимание на К+-концентрационныйградиент по направлению из клетки наружу.

Существуют механические насосы. Перемещение из клеткичерез мембрану осуществляется по градиенту; но выход не бесконечен, как толькоК+ выйдет из клетки, образуются силы, противодействующие этомувыходу. 1. Первый положительный заряд на мембране препятствует выходу остальных(электростатическое отталкивание). 2. Крупные молекулы, которые не могутпроходить через мембрану, мембраны их не пропускают, они не будут пропускать К+мембранный слой ионов К+ снаружи, слой анионов изнутри. Приповреждении мембраны анионы выходят наружу и создается электрический ток.

Еm = RT/F * ln([K+]ant/[K+]in)

Еm – ПП, F- число Фарадея.

Эксперимент:кнаружи поверхности мембраны облицеров. соли К+ Þ выход ионов К+ из клетки затруднен Þ величина ПП?

Результат:ампликация солей К+ к наружной поверхности мембраны приводит кснижению величины ПП, степень снижения оказалась пропорциональной концентрацииК+ в облицеров. растворе.

Вывод: К+имеет основное значение в генерации ПП.

Если удалить Na+ или изменить его концентрацию во внеклеточнойжидкости, это не толко не снизит величину ПП, но даже приведет к небольшойдополнительной поляризации мембраны Na+ не играет существенной роли в генерации ПП.

Прямые определения концентрации К+ в клеткеи окружающей среде показали хорошее соотношение с теоретически рассчитаннымизначениями ПП. После Бернштейна данные подтверждались.

Джерард и Фурузава, 1930 г. Работали на нервах краба вусловиях гипоксии и апоксии (полное отсутствие О2). ПП прогрессивноснижался и, наконец, исчез в нормальном целостном участке нерва.

Вывод:энергия, необходимая для генерации ПП берется из окислительных процессов.

Современная мембраннаятеория

Ходжкин и Хакслиразработали в 30х годах ХХ в., используямикроэлектродную технику на гигантских аксонах кальмара. ПП –50 мВ. Привозбуждении генерации ПД амплитуда до 100 мВ.

С позиции теории Берштейна. При возбужедении растетпроницаемость мембраны для всех ионов. При этом происходит перераспределениеэтих ионов в сторону выравнивания концентрации внутри и вне клетки, поэтому ПД= ПП (» –50 мВ) Þ кризисмембранной теории Берштейна.

Основные положениясовременной мембранной теории

1.   Клеточные мембраны обладаютизбирательной проницаемостью не только к ионам состоянии К+, но и к Na+ и к другим.

2.   Эти виды ионной проницаемостиобнаруживают самостоятельную изменчивость в зависимости от функциональногосостояния клетки.

В мембране диэлектриком явлется липидная фаза(конденсатор), чтобы зарядить конденсатор до –75 мВ на 1 мм2 должнонаходиться 5000 пар ионов. В генерации ПП участвует К+, концентрациявнутри клетки в 20 раз выше Þ концентрационный градиентдля внутрь клетки (так как во внеклеточной среде концентрация ионов Na+ в 5-15 раз больше, концентрация Сl– вне клетки в 20-100 раз больше.

Чем больше проницаемость мембраны для иона, тем большев клетку вносится данного иона.

Р К+: Р Na+: Р Сl–  =  1:0,04: 0,045

Уравнение Гольдмана:

Em = RT/F *ln (PК+*[К+]out+ PNa+*[Na+]out+PCl–*[Cl–]out)/(PК+*[К+]in+ PNa+*[Na+]in+PCl–*[Cl–]in)

Потенцил Действия

1.   Объясняется поворотом диполя на1800.

2.   Теория альтерации Германа. Привозбуждении возникает избыток кислых продуктов, которые несут отрицательнызаряд, что приводит к разности потенциалов между возбужденным и невозбужденымучаском.

3.   Мембранная теория Берштейна. Ввозбужденном участке мембраны резко увеличивается проницаемость  для всехионов, концентрации ионов смешиваются и участок становится электронейтральным.

4.   Ходжкин и Хаксли. Рост проницаемости мембраны для ионов в местевоздействия. При возбуждении электропроницаемость мембраны увеличиваетсяпримерно в 500 раз. Max увеличивается проницаемость мембраны для Na+ (отсюда Na-теория ПД). Na+ свободно проходит внуть клетки. При возбужеденииэлектро-химическое равновесие определяется потенциалом Na+. Равновесный потенциал для К+ = –97 мВ,для Na+ = +50мВ. При возбужедении мембрана перезаряжается. Положение обратной активации иинактивации Na+-каналов,Na+-каналможет активироваться (открываться) при определенных значениях потенциала.Причина активации Na+-каналов– деполяризация мембраны, чем больше деполяризация, тем больше проницаемостьмембраны для Na+.Зависимость близка к линейной в подкор уровне; как только мембрана достигнеткритического уровня деполяризации – зависимость нелинейная, лавинообразный входNa+ вклетку.

1). Для объяснения реполяризации используется положениеоб инактивации Na+-каналов. При приближении потенциала мембраны к равновесномудля Na+, Na+-каналы инактивируются и посупление Na вклетку прекращается. К графику: в основе регенеративный процесс (сам себяподдерживающий), развивающийся по принципу обратной связи.

2). Рост К+ проницаемости мембраны.Не столь значителен, как для Na+ ( в 5-15и 500 раз соответственно). Проницаемость для К+ развиваетсямедленнее, чем для Na+. Ионы К+в этой ситуации будут выходить наружу и выносить заряд.

3). Механизм активного транспорта, представленный K-Na-насосом. 3 Na+ внутрь и 2 К+ наружу.

Эксперименты Ходжкина и Хаксли.

Гигантский аксон кальмара. Из внеклеточной среды былиудалены 2/3 Na+. Приэтом амплитуда ПД снизилась » на 50%. Заменавнутриклеточного Na+ надругие ионы приводит к некоторому росту ПД. Замена ½ внутриклеточного К+на Na+ приводитк значительному снижению ПД.

Метод фиксациипотенциала

метод Петч-Клемпинга. С его помощью можнозафиксировать на длительное время значение мембранного потенциала на любомжелаемом уровне. Это делается с помощью внешнего генератора напряжения

Суммарные мембранныетоки при ПД

1.   Подпороговая область:

Слабое изменение мембранного потенциала, суммарныйионный ток направлен от клетки наружу, так как поток К+, выходящийиз клетки, уже усиливается из-за удаления мембранного потенциала отравновесного потенциала для К+. Входящий ток Na+ еще слаб, так как рост Na+-проницаемости пока невелик. Однако с развитиемдеполяризации Na-ый поток постепенно нарастает.

2.   Критический уровеньдеполяризации:

В этот момент суммарный ионный ток через мембрануравен нулю, так как встречные токи ионов Na+ и К+ уравновешивают друг друга. Даженебольшая дальнейшая деполяризация приводит к росту входа Na+-тока в сотни раз.

3.   Во время фазы деполяризациирезко увеличивается Na+-проницаемостьи суммарный мембранный ток, направленный внутрь клетки. Выходящий К+-токрастет медленнее и становится заметным только к моменту пика потенциала.

4.   Фаза реполяризации:

В момент пика потенциала большинство Na+-каналов инактивированны, а К+-ток max.Поэтому суммарный мембранный ток – выходящий.

Кальциевая теорияактивации и инактивации Na+-каналов

В состоянии покоя у наружного отверстия Na+-канала находится Са2+, которыйэлектростатически тормозит проникновение Na+ в канал. При возбуждении наружная поверхностьмембраны заряжена отрицательно, при этом Са2+ уходят со своих мест,вход открывается и Na+ входит вклетки.

Инактивация: по ходу деполяризации узкие Na+-каналы могут закупориваться Na+. Во многих каналах есть воротные белки (могут менятьсвое местоположение под влиянием изменения потенциала). В состоянии покояактивационный белок закрыт, а инактивационный открыт. При возбужденииоткрывается активационный белок в момент закрывания инактивационного белка. Вконце реполяризации белки так же закрываются и потом открываются (исходноесостояние).

Передача возбуждения понервным волокнам

В начале 30х годов ХХ в. Хилл. 1932 г.«Химическая волна проведения в нервах». Хилл использовал разныенервы, но преимущественно краба. Даже в состоянии покоя в единицу временивырабатывается некоторое количество тепла. Это тепло было названо теплопродукцияпокоя. Когда в нервном волокне возбуждение – теплопродукция возбуждения (ТВ),она делится на 2 фазы:

1.   Начальная ТВ, которая составляет2-3% от всей ТВ и приходится непосредственно на период возбуждения.

2.   Задержанная ТВ » 97%  всей ТВ. Если подать серийный импульс на нерв краба, тозадержанную ТВ можно зафиксировать в течение 25-30 минут. Возбуждения в тканяхуже нет, но ТВ имеет место.

3.   Утечка тепла при работе Na.

Хилл разрабтал чувствительную теплоэлектрическуюметодику, которая позволяла фиксировать теплообразование в течение 20 мс.Эксперименты при О0С. Начальную фазу теплопродукции делили на 2периода: позитивная и негативная начальная теплопродукция. При О0Сдля нерва краба позитив в начальные 20 мс = 14 мк кал. В течение последующих150 мс » 85% тепла поглощается нервной тканью обратно (12 мккал).

Позитивная начальная теплопродукция: причина: химические процессы, обуславливающие изменениепроницаемости мембраны. При возбуждении в клетку поступает Na+ и смешивается с К+ и наоборот. Должнообразовываться тепло. Это тепло покрывает до 50% позитивной начальнойтеплопродукции.

Негативная начальная теплопродукция: химические реакции в этот период могут бытьэндотермическими. Негативная теплопродукция не является обязательной.

Проведение возбуждения

В 1885 г. Герман предложил теорию малых токов.Осуществляется последовательно между участками волокна. В участке, соседнем свозбужденным будет наблюдаться выход электрического тока.

Кабельная теория нервного волокна: нервное волокно внутри содержит проводящую среду,оболочка невного волокна имеет слой, который плохо проводит возбуждение.Нервное волокно омывается внеклеточной жидкостью, которая проводитэлектрический ток.

Эквивалентнаяэлектрическая схема нервного волокна

В состоянии покоя внутриклеточная среда имеетизбыточный отрицательный заряд. Сила тока меняется с расстоянием отвозбужденного сегмента, декремента.

Факторы, определяющиескорость распространения возбуждения по нервному волокну

1.   Пространственная константаопределяет величину декремента деполяризации, l — пространственная константа.

2.   Коэффициент надежности,соотношение между амплитудой ПД, критической энергией и ПП. S=ПД/(Екр–ПП),ПД=120мВ, ПП=–70мВ, Екр=–55мВ Þ S=8.Чем больше S, тем быстрее проведение.

3.   Временная константа t мембр. При возбуждении мембраны меняется заряд. Длительностьперезарядки мембраны. tмембр=Rm*Cm.Чем больше t мембр, тем ниже С. Vраспр=S*l/tмембр.

Механизм распространениявозбуждения

Возбуждение охватывает последовательно все отделынервного волокна. R наруж влияет на скорость распространения возбуждения.В экспериментрах Ходжкина изменили внеклеточную среду на масло, которое имеетбольшее сопротивление, объем снизился на 30-50%. Эксперимент: нерв помещаетсяна параллельные пластинки из серебра, замыкают с помощью ртутной ванночки,объем проведеним растет на 16-30%. Была подтверждена теория местных токов длябезмякотных волокон. В мякотных нерных волокнах механизм проведения другой.Миелин имеет рост сопротивления и снижение емкости, миелиновая оболочкапрерывается перехватами Ранвье – сальтаторное проведение. R на1 см2 поверхности в перехвате Ранвье = 10-20 Ом, в миелиновойоболочке = 0,003-0,005 Ом. Петли тока в миелиновых нервных волокнах выходятчерез невозбужденый перехват Ранвье, находящийся спереди от возбужденного.Эксперименты Тасаки.

1.   Электроды стоят на миелине, двавыходящих тока (это токи, выходящие из последующего и предыдущего перехватаРанвье. Входящий ток не регистрируется.

2.   Средний электрод на перехвате.Появляется входящий ток.