Реферат: Расчет средней доходности, прогнозирование затрат на привлеченные и размещенные средства, моделирование оптимального привлечения и размещения средств

Расчетсредней доходности, прогнозирование затрат на привлеченные и размещенныесредства, моделирование оптимального привлечения и размещения средств.

Основнойцелью любого предприятия является получение прибыли. В ситуации с созданием илифункционированием любого финансового субъекта возникает проблема егодоходности, если его доходность ниже средней банковской процентной ставки илиотсутствует совсем, то его существование бессмысленно с точки зрения полученияприбыли. В финансовых институтах, таких как банки, инвестиционные фонды,страховые компании, брокерские, дилерские фирмы и т.д. основополагающимимоментами являются прибыль от размещенных средств и расходы в виде выплат попривлеченным средствам. Наиболее ярким среди финансовых институтов являютсябанки т.к. они, обычно, осуществляют полный спектр услуг: работа с валютой,ценными бумагами и многое другое, кроме того они содержат в себе одновременнооба момента: привлечение и размещение денежных средств.

Банк- это организация, созданная для привлечения денежных средств и размещения ихот своего имени на условиях возвратности, платности и срочности.

Основноеназначение банка — посредничество в перемещении денежных средств от кредиторовк заемщикам и от продавцов к покупателям. Наряду с банками перемещение денежныхсредств на рынках осуществляют и другие финансовые и кредитно-финансовыеучреждения: инвестиционные фонды, страховые компании, брокерские, дилерскиефирмы и т.д. Но банки как субъекты финансового рынка имеют два существенныхпризнака, отличающие их от всех других субъектов.

Во-первых,для банков характерен двойной обмен долговыми обязательствами: они размещаютсвои собственные долговые обязательства (депозиты, сберегательные сертификаты ипр.), а мобилизованные таким образом средства размещают в долговыеобязательства и ценные бумаги, выпущенные другими. Это отличает банки отфинансовых брокеров и дилеров, которые не выпускают своих собственных долговыхобязательств.

Во-вторых,банки отличает принятие на себя безусловных обязательств с фиксированной суммойдолга перед юридическими и физическими лицами. Этим банки отличаются отразличных инвестиционных фондов, которые все риски, связанные с изменениемстоимости ее активов и пассивов, распределяет среди своих акционеров.

Важнейшейзадачей коммерческих банков является получение прибыли. Для этой цели банкииспользуют различные возможности, в том числе — расширение кредитных операций,увеличение объема услуг, оказываемых населению. Вместе с тем весьма важно длякаждого банка поддержание ликвидности, под которой обычно понимаетсяспособность банка своевременно и полностью погашать свои обязательства передклиентурой, другими банками и т.д.

Сочетаниестремлений — к увеличению прибыли и поддержанию ликвидности — должно служитьважным ориентиром в деятельности банков. Однако в действительности не всегдапоследовательно соблюдается.

Длябольшей обоснованности принятия управленческих решений по привлечению иразмещению денежных средств предлагается рассмотреть общую методику расчетаосновных показателей деятельности банка и их прогнозирование. Основныепоказатели вытекают из основного назначения банка — привлечение и размещениеденежных средств. Для привлеченных средств — средняя процентная ставка попривлеченным средствам, для размещенных — доходность активных операций(рассчитывается в процентах).

Естественно,что для расчета показателей необходимо наличие информации, накапливаемой запериод. В банковском деле сегодня это не представляет труда т.к. все банкиимеют автоматизированные системы по обеспечению операционного дня банка инакапливают информацию с момента создания банка (системы). Таким образом сналичием данных для обработки затруднений не существует.

Вбанковской системе основными активными операциями являются ссуды, но длябольшей наглядности возьмем валютный отдел, в котором кроме ссуд появляются ещеобменные операции. Таким образом будем считать, что доходность активныхопераций складывается из двух показателей:

1.Доходность по обменным операциям

2.Доходность ссуд за вычетомпросроченных ( из суммы предоставленных ссуд вычитаются просроченные длярасчета реального процента по ссудам)

<span Times New Roman",«serif»;font-weight:normal">Таблица

<span Times New Roman",«serif»;font-weight:normal"> SEQ Таблица * ARABIC <span Times New Roman",«serif»; font-weight:normal">1<span Times New Roman",«serif»;font-weight:normal"><span Times New Roman",«serif»;font-weight:normal">

Доходностьактивных операций (в процентах годовых)

Показатели

Методика расчета

по месяцам

месячные

по ссудам за вычетом просроченных

((Доходы по ссудам/ср. Остатки по кредитам предприятий за вычетом просроченных)*100*12

по обменным операциям

((доходы(филиалы + головной/ср. Остатки в кассе)*100*12

<span Times New Roman",«serif»;mso-fareast-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language:RU;mso-bidi-language:AR-SA">

Всвою очередь средняя процентная ставка по привлеченным ресурсам складывается изтрех показателей:

1.Ставка по вкладам граждан (обычносамая низкая и наиболее привлекательная для банков)

2.Ставка по векселям и депозитампредприятий

3.Ставка по депозитам банков (внормальной экономике эти ресурсы наиболее дорогие)

<span Times New Roman",«serif»;font-weight:normal">Таблица

<span Times New Roman",«serif»;font-weight:normal"> SEQ Таблица * ARABIC <span Times New Roman",«serif»; font-weight:normal">2<span Times New Roman",«serif»;font-weight:normal"><span Times New Roman",«serif»;font-weight:normal">

Средняяпроцентах ставка по привлеченным ресурсам

Статьи

Метод расчета

по месяцам

месячные

по вкладам граждан

(Расходы по личным счетам /Ср. Остатки по вкладам)*100*12

по векселям и депозитам предприятий

(Расходы по депозитам предприятий/Ср. Остатки на счетах)*100*12

по депозитам банков

(Расходы по МБК/Ср. Остатки по депозитам банков)*100*12

Дляболее точного определения процентной ставки по привлеченным ресурсам идоходности активных операций необходимо рассчитать консолидированныепоказатели, т.е. непосредственно вычислить значения без рассмотрения их вразрезе источников. Расчет консолидированных показателей производится поформулам среднего взвешенного, т.е. с учетом весов показателей.

Формула взвешенного среднего

                                                p1a1+p2a2+........+pnan

<img src="/cache/referats/3081/image001.gif" v:shapes="_x0000_s1026">                                    AT=                                                                 (SEQ Формула * ARABIC 1)

                                                   p1+p2+........+pn

АT — консолидированный показатель

а1, аn — средние суммы по привлеченным(размещенным) средствам

p1,pn — процентныеставки по привлеченным (размещенным) средствам

Получивконсолидированные показатели мы, элементарным вычитанием средней процентнойставки по привлеченным ресурсам из доходности определяем процент доходафинансового субъекта (в данном случае банка) с суммы привлеченных средств.

Однакосуществуют затраты, которые связаны с привлечением или распределениемнепосредственно и не влияют на процентную ставку. Однако такие затраты сувеличением сумм привлекаемых (размещаемых) средств тоже увеличиваются.Например, для привлечения большего количества вкладов граждан необходимоувеличить затраты на маркетинговые исследования, рекламу, открыть новыеотделения и др., причем эти затраты на единицу привлекаемых средств имеюттенденцию увеличиваются. Таким образом полезность каждой последующей единицыпривлеченных средств уменьшается. Эти затраты можно посчитать для всех объемовпривлеченных (размещенных) средств до текущего значения включительно. Ноопределить их на большие объемы средств можно либо оценками экспертов, либопостроив эмпирическую формулу зависимости затрат от объема привлеченных(размещенных) средств.

Дляпостроения эмпирической формулы необходимо наличие данных зависимости затрат отобъема средств.

Нахождение эмпирическойформулы методом наименьших квадратов.

Предположим,что имеется некоторая зависимость:

<span Times New Roman",«serif»;font-weight:normal">Таблица

<span Times New Roman",«serif»;font-weight:normal"> SEQ Таблица * ARABIC <span Times New Roman",«serif»; font-weight:normal">3<span Times New Roman",«serif»;font-weight:normal"><span Times New Roman",«serif»;font-weight:normal">

x

x1

x2

...

xn

y

y1

y2

...

yn

,где х — объем привлеченных средств, а у — затраты.

Тогдаполучатся зависимость:

<img src="/cache/referats/3081/image003.gif" v:shapes="_x0000_i1025">                (2)

Втакой постановке задача весьма неопределенна; необходимо указать узкий классфункций.

<span Times New Roman",«serif»;font-weight:normal">Таблица

<span Times New Roman",«serif»;font-weight:normal"> SEQ Таблица * ARABIC <span Times New Roman",«serif»; font-weight:normal">4<span Times New Roman",«serif»;font-weight:normal"><span Times New Roman",«serif»;font-weight:normal">

Простейшиенеобходимые условия для наличия эмпирических зависимостей.

_

xs

_

ys

Вид эмпирической формулы

Способ выравнивания

<img src="/cache/referats/3081/image005.gif" v:shapes="_x0000_i1026">

ср. Арифметическое

<img src="/cache/referats/3081/image007.gif" v:shapes="_x0000_i1027">

ср. арифметическое

y=ax+b

<img src="/cache/referats/3081/image009.gif" v:shapes="_x0000_i1028">

ср. геометрическое

<img src="/cache/referats/3081/image011.gif" v:shapes="_x0000_i1029">

ср. геометрическое

y=axb

Y=a+bX, где

X=lgx,

Y=lgy,a=lga

<img src="/cache/referats/3081/image012.gif" v:shapes="_x0000_i1030">

ср. арифметическое

<img src="/cache/referats/3081/image011.gif" v:shapes="_x0000_i1031">

ср. геометрическое

y=abx  или

y=ae<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">b

x, где

<span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type: symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">b

=lnb

Y=a+<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">b

x, где

Y=lgy, a=lga,

<span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type: symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">b

=lgb

<img src="/cache/referats/3081/image014.gif" v:shapes="_x0000_i1032">

ср. гармоническое

<img src="/cache/referats/3081/image015.gif" v:shapes="_x0000_i1033">

ср. арифметическое

y=a+<img src="/cache/referats/3081/image017.gif" v:shapes="_x0000_i1034">

Y=ax+b, где

Y=xy

<img src="/cache/referats/3081/image018.gif" v:shapes="_x0000_i1035">

ср. арифметическое

<img src="/cache/referats/3081/image020.gif" v:shapes="_x0000_i1036">

ср. гармоническое

<img src="/cache/referats/3081/image022.gif" v:shapes="_x0000_i1037">

Y=ax+b, где

Y=<img src="/cache/referats/3081/image024.gif" v:shapes="_x0000_i1038">

<img src="/cache/referats/3081/image025.gif" v:shapes="_x0000_i1039">

ср. гармоническое

<img src="/cache/referats/3081/image026.gif" v:shapes="_x0000_i1040">

ср. гармоническое

<img src="/cache/referats/3081/image028.gif" v:shapes="_x0000_i1041">

Y=ax+b, где

Y=<img src="/cache/referats/3081/image030.gif" v:shapes="_x0000_i1042">

<img src="/cache/referats/3081/image031.gif" v:shapes="_x0000_i1043">

ср. геометрическое

<img src="/cache/referats/3081/image032.gif" v:shapes="_x0000_i1044">

ср. арифметическое

y=algx+b

y=aX+b,где

X=lgx

Послепостроения таблицы 4 для каждого вида формул рассчитываются еще две колонки: <img src="/cache/referats/3081/image034.gif" v:shapes="_x0000_i1045">   и   <img src="/cache/referats/3081/image036.gif" v:shapes="_x0000_i1046">,где

<img src="/cache/referats/3081/image038.gif" v:shapes="_x0000_i1047">                   (3)

где xi иxi+1-промежуточные значения,между которыми содержится <img src="/cache/referats/3081/image040.gif" v:shapes="_x0000_i1048"><img src="/cache/referats/3081/image042.gif" v:shapes="_x0000_i1049">

<span Times New Roman",«serif»;font-weight:normal">Таблица

<span Times New Roman",«serif»;font-weight:normal"> SEQ Таблица * ARABIC <span Times New Roman",«serif»; font-weight:normal">5<span Times New Roman",«serif»;font-weight:normal"><span Times New Roman",«serif»;font-weight:normal">

Схема способа наименьшихквадратов.

x0

x

x2

x3

x4

y

xy

x2y

1

x0

x02

x03

x04

y0

x0y0

x02 y0

1

x1

x12

x13

x14

y1

x1 y1

x12 y1

1

x2

x22

x23

x24

y2

x2 y2

x22 y2

S0

S1

S2

S3

S4

t0

t1

t2

Системауравнений для определения коэффициентов:

a0s0+a1s1+...+amsm=t0,

a0s1+a1s2+...+amsm+1=t1,

................................

a0sm+a1sm+1+...+ams2m=tm,

<img src="/cache/referats/3081/image044.gif" v:shapes="_x0000_i1050">

(1)

<span Times New Roman",«serif»;mso-fareast-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language:RU;mso-bidi-language:AR-SA">

Решивсистему уравнений (1), будем иметь значения коэффициентов а0, а1,а2., и найдем искомый полином:

y=a0+a1x+a2x2,               где а0, а1,а2 — известные коэффициенты.

Посленахождения эмпирической формулы можно определить значение  у для любого х. Найдя формулы зависимостизатрат от объема средств легко спрогнозировать их значения в будущие периоды.

Предположим,что затраты увеличиваются по линейной зависимости, тогда

Z = x <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">·

yср,где                       (4)

x — объем привлеченных(распределенных) средств

yср — среднеезначение затрат на единицу x

Z — затраты для объема xпривлеченных средств.

Таккак значение объемов привлеченных (распределенных) средств на будущие периодына неизвестно, то выразим, для удобства прогнозирования, среднее значение черезрост затрат.

Среднеезначение затрат на единицу находится по формуле:

yср = (y1-yn)/2, гдеy1= b,  yn=b+ab(x-1)        (5)

y1 — затраты напервую единицу привлеченных (распределенных) средств

yn — затраты напоследнюю единицу привлеченных (распределенных) средств

b — затраты на первую единицупривлеченных (распределенных) средств

a — рост затрат

x — объем привлеченных(размещенных) средств

Подставивимеем следующую формулу:

<img src="/cache/referats/3081/image046.gif" v:shapes="_x0000_i1051">             (6)

<img src="/cache/referats/3081/image048.gif" v:shapes="_x0000_i1052">                (7)

Теперьможно рассчитать доход от привлечения (размещения) xобъема средств.

D1=xS-Z, где                           (8)

S — разницамежду доходностью активных операций и ставкой по привлеченным средствам

D1 — доход отпривлечения xединицденежных средств, за вычетом расходов.

Подставивформулу 7 получаем:

<img src="/cache/referats/3081/image050.gif" v:shapes="_x0000_i1053">                                 (9)

тогдапервая производная по x:

<img src="/cache/referats/3081/image052.gif" v:shapes="_x0000_i1054">                                      (10)

ПриравняемD|1=0, и найдемобъем привлеченных средств, при котором D максимально:

<img src="/cache/referats/3081/image054.gif" v:shapes="_x0000_i1055">                                                       (11)

Остаетсяподставить в формулу значения затрат, роста затрат и разницу между доходностьюи ставкой по привлеченным ресурсам и можно найти x, при котором доход финансового субъекта будет максимален, ик которому необходимо стремиться. Однако данные формулы учитывают толькозатраты на привлечение средств, но существуют также затраты на размещениесредств, предположим, что они тоже распределяются линейно, но имеют другиезначения a иb, роста и затрат на первую единицу соответственно.Тогда:

D2 = xS-Z1-Z2,где                                                   (12)

Z1 — затраты напривлечение средств

Z2 — затраты наразмещение средств

Подставив7 получаем:

<img src="/cache/referats/3081/image056.gif" v:shapes="_x0000_i1056">     (13)

b1 — затраты на первую единицу привлеченных средств

a1 — рост затрат привлечения средств

b2 — затраты на первую единицу распределенных средств

a2 — рост затрат распределения средств

<img src="/cache/referats/3081/image058.gif" v:shapes="_x0000_i1057">                           (14)

ЕслиD|2=0получаем:

<img src="/cache/referats/3081/image060.gif" v:shapes="_x0000_i1058">                                                           (15)

Поформуле 15 можно вычислить оптимальное значение x,  по формуле 13 можнонайти максимальное значение дохода при объеме привлеченных средств x.

Такимобразом формулы 12-15 отражают адекватную модель финансового субъекта, имеющегоодин вид привлеченных ресурсов и один вид распределенных средств, если затратына привлечение и размещение средств изменяются линейно.

Рассмотримоптимальное распределение размещенных средств между двумя проектами, при наличииу кредитного учреждения суммы x,предполагая что она полностью может быть использована на каждый проект вотдельности.

D3= LP1+(x-L)P2-Z1-Z2,где                                                   (16)

D3 — доход откредитования

P1 — доходность1 проекта (для удобства расчетов проект с большей доходностью)

P2 — доходность2 проекта

L — сумма на 1 проект

(x-L) — сумма на 2проект

Z1 — затраты на1 проект при сумме L

Z2 — затраты на2 проект при сумме (x-L)

Подставимв формулу 16 значения Z1и Z2:

<img src="/cache/referats/3081/image062.gif" v:shapes="_x0000_i1059">

Преобразовавполучаем:

<img src="/cache/referats/3081/image064.gif" v:shapes="_x0000_i1060">

Тогдапервая производная по Lформулы18:

<img src="/cache/referats/3081/image066.gif" v:shapes="_x0000_i1061">   (19)

ЕслиD|3=0получаем:

<img src="/cache/referats/3081/image068.gif" v:shapes="_x0000_i1062">                                              (20)

Поформуле 20 можно рассчитать оптимальное значение L — средства на 1 проект, средства на 2 проект соответственноравны-(x-L). При таком распределении средств между проектамидоход будет максимальным. Аналогично можно рассчитать  распределение сумм средств между источникамипривлекаемых средств если известна необходимая для размещения сумма.

Финансовыеинституты, занимающиеся перераспределением средств, т.е. совмещающие привлечениеи распределение средств для расчета оптимального объема ресурсов могутиспользовать формулы 13, 15, в которых смоделирован процесс перераспределениясредств для структуры с одним источником привлеченных средств (например: вкладынаселения) и одним видом клиентов по размещению ссуд (например: физические лица).

Другиесубъекты финансового рынка, решающие задачи по распределению средств между 2проектами (привлечения или размещения не имеет значения) если известна суммасредств, могут использовать формулы 18,20 в которых смоделирован процесспривлечения (размещения) средств из 2 источников. Данные формулы даютвозможность определить точку максимального дохода от вложения средств в разныепроекты.

Такжеимеющиеся модели можно использовать для решения задачи привлекательностиинвестиций с учетом ликвидности, если затраты на инвестирование примерно равныв обоих вариантах, но существуют вопросы по оптимальному соотношениюликвидность/рентабельность, то получив методом экспертных оценок зависимостьуменьшения (увеличения) ликвидности от объема предоставленного кредита в тотили иной проект можно просчитать оптимальное соотношение, подставив вместоизменения затрат изменение ликвидности.

еще рефераты
Еще работы по банковскому делу и кредитованию