Реферат: Испытание и обеспечение надёжности ДЛА

Оригинальную работу скачивайте в формате zip

Задание

Оценить надежность ДЛА по результатам огневых испытаний. Исходные данные:
Проведены огневые испытания N двигателей по программе, обеспечившей проверку всех эксплуатационных условий применения двигателя. При этом были измерены значения основного параметра - тяги двигателя R. При испытаниях зарегистрировано два отказа двигателя: один - на основном (стационарном) режиме и один – на останове. Причины отказов были установлены и устранены конструктивными изменениями, которые по своему характеру позволяют считать все испытанные двигатели за исключением аварийных, представительными для расчета надежности.
Требуется оценить надежность (вероятность безотказной работы) двигателя с учетом ограниченного объема полученной информации, выполнив расчет точечной оценки надежности и ее нижней доверительной границы , соответствующей заданной доверительной вероятности ?. При расчетах принять допущение о нормальном законе распределения тяги двигателя, обеспечив проверку правомерности такого допущения с помощью статического критерия ?2.

Общие положения, принимаемые при оценке надежности

Представим двигатель как сложный объект, состоящий из четырех независимых систем, характеризующий следующие его свойства:
* безотказность функционирования при запуске;
* безотказность функционирования на стационарных режимах;
* безотказность функционирования на останове;
* обеспечение требуемого уровня тяги.
Принимая во внимание независимость функционирования названных систем, будем характеризовать надежность двигателя как произведение вероятностей безотказной работы отдельных его систем.
РДВ=Рзап?Рреж?Рост?Рпар, (1)
где РДВ - вероятность безотказной работы двигателя;
Рзап - вероятность безотказного функционирования двигателя на запуске;
Рреж- вероятность безотказного функционирования двигателя на стационарных режимах;
Рост- вероятность безотказного функционирования двигателя на останове;
Рпар- вероятность обеспечения требуемого уровня тяги.
В качестве величины тяги, характеризующей данный экземпляр двигателя, принимается ее среднее значение, полученное на номинальном режиме, или расчетное значение тяги, приведенное к номинальному режиму и условиям работы двигателя.
Оценка надежности двигателя осуществляется по результатам раздельной оценки надежности систем и последующего вычисления надежности двигателя в целом. При этом расчет нижней доверительной границы надежности по параметру тяги целесообразно выполнить по схеме «параметр - поле допуска», а вычисление остальных оценок надежности (точечных и интервальных) для всех систем - по схеме «успех-отказ».

Методика расчета надежности по результатам огневых испытаний
Точечные оценки надежности систем вычисляются по формуле
где Ni-общее количество испытаний i-й системы;
Mi-количество отказов i-й системы в Ni испытаниях.
Для системы обеспечения тяги в качестве числа отказов М используется число испытаний, при которых измеренные значения тяги R вышли за пределы заданного допуска [Rmin – Rmax]. Измерения тяги представлены в табл. П 1 для двух базовых вариантов статистики.
Нижние доверительные границы надежности для схемы «успех - отказ» оцениваются по формуле
в которой значения ?(?,? определяются по табл. П 2 в зависимости от величины доверительной вероятности и числа степеней свободы
Для наиболее распространенного практического случая отсутствия отказов (Mi=0), имеющего место при гарантированном устранении причин всех выявленных отказов, формула (3) приобретает вид.
Так как для расчета надежности по схеме «параметр - поле допуска» требуется знание закона распределения параметра, выполним проверку справедливости предложенного выше допущения о нормальном законе распределения параметра тяги. Для этой цели используем наиболее употребительный статистический критерий ?2 (критерий Пирсона), по которому за меру расхождения между статистическим (экспериментально полученным) и теоретическим законами распределения принимается величина

Здесь (- число разрядов (интервалов), на которые разбит весь диапазон возможных значений параметра; N - объем проведенных измерений; mi -количество измерений, попадающих в i-й разряд (интервал); Pi- вероятность попадания параметра в i-й интервал, вычисленная для теоретического закона распределения.
В качестве параметров теоретического нормального закона распределения принимаются величины:
* среднее измеренное значение параметра
* среднеквадратическое отклонение параметра, вычисленное по результатам измерений
Полученная по формуле (6) величина ?( сравнивается с некоторым критическим ее значением ?(?,?, определяемым по табл. П 2 в зависимости от доверительной вероятности ? и числа степеней свободы k=N-l-2. В результате сравнения правомерность принятого допущения либо подтверждается (?( * назначают диапазон практически возможных значений параметра, который с некоторым запасом накрывает интервал фактических измерений ( в качестве упомянутого диапазона достаточно принять интервал ? 3,5S );
* назначенный диапазон делят на 8 (12 интервалов, обеспечив (по возможности) удобный ряд значений, соответствующих границам интервалов;
* последовательным просмотром всех численных значений тяги относят каждое измерение к конкретному интервалу и подсчитывают количество измерений, приходящихся на каждый интервал;
* объединяют интервалы, включающие малое количество измерений, и получают окончательное количество измерений mi, попавших в каждый i-й интервал (i=1,2, ... ,l), так как первоначально выбранное количество интервалов l может сократиться до l. В нашем случае условимся объединять с соседними интервалами те из них, число измерений в которых оказалось менее четырех;
* для каждой границы i-го интервала подсчитывают значения

при этом учитывают, что значения UiB для i-го интервала и U(i+1)Н для (i+1)-го интервала совпадают;
* находят теоретические вероятности попадания параметра в каждый i-й интервал, используя выражение:
Pi = F(UiB) - F(Uiн), (11)
в котором F(UiB) и F(Uiн) представляют собой значения нормированной функции нормального распределения (функции Лапласа), определяемые по табл. П 3 в зависимости от вычисленных значений UiB и UiH. Упомянутая таблица составлена только для положительных значений аргумента U, и в связи с этим для нахождения отрицательных аргументов целесообразно пользоваться формулой
F(-U) = 1 - F(U);(12)
* вычисляют теоретическое количество измерений параметра, попадающих в каждый i -й интервал
mi теор = Npi, (13)
при этом значения mi теор, являющиеся действительными числами, определяются с точностью до одного знака после запятой;
* находят значение критерия ?( по формуле (6);
* находят критическое значение критерия ?(?,? по табл. П 2 в зависимости от числа степеней свободы k = N- l -2 и доверительной вероятности ?;
* подтверждают справедливость принятого допущения о нормальном законе распределения параметра при выполнении условия ?( При проведении расчетов целесообразно промежуточные результаты вычислений представлять в виде таблицы, оформленной по образцу табл. 6.2. При подсчете частот попадания в каждый интервал целесообразно воспользоваться следующим приемом:
* первые четыре случая попадания в интервал отмечаются точками в графе 3 табл.6.2;
* последующие попадания в интервал отмечаются в виде тире, соединяющих отдельные точки. Законченная комбинация из четырех точек и шести тире соответствует 10-ти попаданиям. Данный прием облегчает подсчет числа попаданий в каждый интервал.
Нижнюю доверительную границу параметрической надежности находим по формуле

в которой Rmax, Rmin - максимальное и минимальное допустимые значения параметра ( верхняя и нижняя границы заданного допуска); A?,n - коэффициент ограниченности статистики испытаний, определяемый по табл. П 2 в зависимости от числа проведенных испытаний n и доверительной вероятности ?.
Найденные по формулам (2), (3), (5) точечные и интервальные Рni оценки надежности отдельных систем используют для вычисления точечной и нижней доверительной границы надежности двигателя в целом по формулам

в которых m - общее количество выделенных в двигателе систем; Pjn (min) - значение минимальной доверительной границы надежности (для j-й системы двигателя); Pj - соответствующая ей точечная оценка надежности.
В случае отсутствия отказов отдельных систем соотношения (15) и (16) приобретают вид

РДВ.n = Pin (min). (18)
Таким образом, надежность двигателя будет оцениваться минимальной нижней доверительной границей надежности Pin (min), достигнутой для отдельных систем двигателя. Эту i-ю систему следует считать лимитирующей надежность двигателя, в связи с чем дальнейшее повышение надежности РДВ следует обеспечивать мероприятиями, преследующими повышение безотказности лимитирующей системы или увеличением числа ее безотказных испытаний.

Для вычисления нижней границы параметрической надежности Рпар используем схему «параметр - поле допуска», приняв допущение о нормальном законе распределения параметра тяги. Предварительно выполним проверку правильности этого допущения с помощью статистического критерия Пирсона (критерия ?(). Для этого разобьем диапазон возможных значений тяги на 10 интервалов. Границы интервалов занесем в графы 1 и 2 табл. 6.2. На основе просмотра измерений, приведенных в табл. 6.1, отнесем каждое из них к соответствующему интервалу. Количество измерений, попадающих в интервалы, занесем в графу 4 табл. 6.2. Проведем объединение соседних интервалов, в которых количество попавших измерений оказалось менее четырех (интервалы 1-3 и 8-10) , а уточненное количество попаданий в каждый интервал занесем в графу 7 табл. 6.2. Построим гистограмму распределения измеренных значений параметра тяги (см. рис. 6.1), откладывая по оси абсцисс границы интервалов, а по оси ординат – величины mi/?Ri (здесь mi - число измерений, попадающих в
i-й интервал, Ri- длина соответствующего интервала).

Для нахождения теоретических значений частоты попадания в каждый интервал вычислим нормированные значения верхних границ интервалов

Значения Uiв и Pi(Ri? Riв) занесены в графы 8 и 9 соответственно.
Принимаем допущение о нормальном законе распределения тяги двигателя. В качестве параметров нормального закона используем величины
* среднеарифметическое значение тяги

* среднеквадратичное отклонение тяги
После необходимых вычислений получаем = 81,99692 S= 0.588026.
Определяем теоретическую вероятность попадания параметра в каждый i-й интервал по формуле
Pi = F[Uiв] - F[U(i-1)в],(26)
в которой F(U) - функция Лапласа, определяемая по таблицам нормального распределения, в зависимости от величины U (см. табл. П 3). Значения вероятностей Pi занесем в графу 10 табл. 6.2, а в графе 11 поместим теоретическое число попаданий в i-й интервал, вычисленное как

где N - общее число измерений.
Гистограмму теоретического распределения параметра тяги приведем на графике, осуществив предварительно вычисление соответствующих ординат mi/?Ri.
Сходство экспериментального и теоретического распределения тяги, приведенных на графике, характеризуется критерием ?(

Определим критическое значение критерия ?(?,? по табл. П 2 в зависимости от ? = 0.95 и ?= 39-6-2=31: ?(?,? = 44,42.
Так найденное значение ?( существенно меньше критического значения ?(?,?, принятое допущение о нормальном законе распределения тяги следует считать правомерным. Следовательно, нижняя доверительная граница параметрической надежности может быть найдена по формуле
Так как в табл. П 3 значения функции F(х) приведены только для положительных значений аргумента, воспользуемся формулой (12), тогда
Рпар.n = F(1,985) – 1 + F(1,977) = 0.97558 – 1 + 0.975 = 0.95058.
Минимальное значение нижней доверительной границы надежности Рn(min) полученное для системы, характеризующей останов двигателя (0.922).
Это значение с учетом отсутствия зачетных отказов по всем системам будет характеризовать нижнюю доверительную границу надежности для двигателя в целом. Для обеспечения дальнейшего повышения надежности двигателя необходимо увеличение статистики безотказных испытаний.

Список литературы

1. Белешев С.Д. Резервы ускорения научно-технических нововведений. С.Д. Белешев, Ф. Гурвич // Вопросы Экономики: 1987. № 11. С. 24-36.
2. Ионов М.И. Инновационная сфера: состояние и перспективы // Экономист. 1993. № 10. С. 16-23.
3. Коротеев А.С. Нововведения и промышленность США: разработка и внедрение. Научно-аналитический обзор. М.: Прогресс, 1987. 215 с.
4. Фостер Р. Обновление производства. Атакующие выигрывают. М.: Прогресс, 1987. 348 с.
5. Аусмос Х., Совершенствование процесса нововведения на промышленном предприятии / Х.Аусмос, М.Тепп, М.Завьялов. Таллин: Кн. изд-во, 1993. 126с.
6. Кулагин А.Н. Структурные сдвиги и инновационный процесс. / А.Н.Кулагин, В.Н.Логвинов. // Экономист, 1993. N5. С. 56-64.
7. Кутейников А.А. Технические нововведения в экономике США. М.: Экономика, 1991. 206 с.
8. Ланин А.Б. Нововведения в организациях / А.Б.Ланин., А.И.Пригожин М.: Прогресс, 1986. 120 с.
9. Барютин И. А. Управление техническими нововведениями. М: Экономика, 1982. 154 с.
10. Гаузнер Н.К. Инновационная экономика и человеческие ресурсы / Н.К.Гаузнер, Н.И.Иванов. // Мировая экономика и международные отношения. 1994. № 3. С. 21-25.
11. Елимова М.К. К определению понятия инновационный потенциал / Методы активизации инновационных процессов. М.: ВНИИСИ, 1988. С. 16-20.
12. Тодосийчук А. Инновационные процессы как объект управления экономическим развитием. М.: НИИУ, 1993. 120 с.
13. Твисс Б. Управление научно-техническими нововведениями. М.: Наука, 1989. 212 с.
14. Таукач Г.Л. Исследования функций нововведений для повышения эффективности технического перевооружения производства / Г.Л.Таукач, Л.А.Крымская. Рига: Зинатне, 1988. 169 с.
15. Иванов М.М. США: управление наукой и нововведениями / М.М.Иванов, С.Р.Колупаева, Г.Б.Кочетков. М.: Наука, 1990. 216 с.
16. Инновационные процессы: Тр. сем. М.: ВНИИСИ, 1982. 191 с.
17. Караваева И.В. Система управления научно-техническим процессом / И.В.Караваева, А.А.Коренной. Киев.: Знание, 1992. 48 с.
87
18. Сахал Д. Технический прогресс: концепции, модели, оценки. М.: Финансы и статистика, 1985. 416 с.
19. Rogers E.M. Diffusion of innovations. N.J.: Free Press, 1962. Р.202.
20. Rogers E.M. Communication of innovations / Rogers E.M., Shoemaker F.F. N.J. Free Press, 1978. Р.476.
21. Медведев А.Г. Планирование научно-технического прогресса в машиностроении. М.: Машиностроение, 1985. 358 с.
22. Иваницкая Л.В. Организация деятельности по развитию перспективных технологий на основе информационной системы // Высокие технологии в технике, медицине и образовании: Межвуз.сб.науч.тр. Воронеж: ВГТУ, 1999. Ч.2. С. 19-23.
23. Вяткин В.Н. Организационное проектирование управленческих нововведений / В.Н.Вяткин, В.М.Шевляков, В.Н.Серов. Пермь.: Кн. изд-во, 1990. 344 с.
24. Лутовинов П.П. Управление эффективностью научно-технических нововведений. Челябинск: Изд-во ЧГТУ, 1994 Ч. 1, 2. 191 с.; 152 с.
25. Леонтьев Ф.В. Научно-технические нововведения в процессе создания новой техники / Сб. науч.-техн. прогнозирования. Киев: Наукова думка, 1991. 286 с.
26. Дубняев В.А. Обоснование стратегических альтернатив инновационной политики: Учеб.пособ. М.: АНХ, 1991. 130 с.
27. Иваницкая Л.В. Особенности моделирования инновационных процессов развития научных исследований по перспективным технологиям / Л.В.Иваницкая, Т.М.Леденева, Л.В.Паринова // Высокие технологии в технике, медицине и образовании: Межвуз.сб.науч.тр. Воронеж: ВГТУ, 1998. Ч.3. С. 22-29.
28. Заре Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию проблемных решений. М.: Мир, 1976. 165 с.
29. Леденева Т.М. Лингвистический подход к оценке качества диссертационных работ / Т.М.Леденева, Я.Е.Львович, Л.В.Паринова // Высокие технологии в технике, медицине и образовании: Межвуз.сб.науч.тр. Воронеж: ВГТУ, 1997. С. 24-32.
30. Леденева Т.М. Некоторые способы построения интегральных оценок для агрегированных ресурсов // Оптимизация и моделирование в автоматизированных системах: Межвуз.сб.научн.тр. Воронеж: ВГТУ, 1991. С. 27-32.
31. Добрынин В.С. Методические указания по выполнению курсовой работы «Оценка надежности ДЛА по результатам испытаний». Воронеж: ВПИ, 1993. 13 с.
32. Косточкин В.В. Надежность авиационных двигателей и силовых установок. М.: Машиностроение, 1976. 248 с.
33. Шор Я.Б. Статистические методы анализа и контроля качества и надежности. М.: Советское Радио, 1962. 552 с.
34. Никитин Г.А. Влияние загрязненности жидкости на надежность работы гидросистем летательных аппаратов / Г.А.Никитин, С.В.Чирков. М.: Транспорт, 1969. 183 с.
35. Анцелиович Л.Л. Надежность, безопасность и живучесть самолета. М. Машиностроение, 1985. 296 с.
36. Волков Л.И. Надежность летательных аппаратов / Л.И.Волков, А.М.Шишкевич. М.:ВШ, 1975. 425 с.