Реферат: Черные дыры

КУРСОВАЯ  РАБОТА ПО ФИЗИКЕ:

ЧЕРНЫЕ ДЫРЫ.

СОДЕРЖАНИЕ.

ВВЕДЕНИЕ.

ОБРАЗОВАНИЕ ЧЕРНЫХ ДЫР.ГРАВИТАЦИОННЫЙ КОЛЛАПС. ГРАВИТАЦИОННЫЙ РАДИУС.

КВАНТОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ЧЕРНЫХ ДЫР.

ТЕРМОДИНАМИКА ЧЕРНЫХ ДЫР.

ЧЕРНЫЕ ДЫРЫ И ТЕРМОДИНАМИКА.

ТЕМПЕРАТУРА  И  ЭНТРОПИЯ  ЧЕРНОЙ ДЫРЫ.

ТЕРМОДИНАМИКА И ИНФОРМАЦИЯ.

ИНФОРМАЦИООНЫЙ ПОДХОД К ТЕРМОДИНАМИКЕ.

ЭНТРОПИЯ  И  ИНФОРМАЦИЯ.

ЧЕРНЫЕ  ДЫРЫ  И  ВРЕМЯ.

ЭФФЕКТ  ЗАМЕДЛЕНИЯ  ВРЕМЕНИ  НА ПОВЕРХНОСТИ  ЧЕРНОЙ  ДЫРЫ.

КВАНТ  ПРОСТРАНСТВА  -  ВРЕМЕНИ  НАПОВЕРХНОСТИ  ЧЕРНОЙ  ДЫРЫ.

ТИПЫ  ЧЕРНЫХ   ДЫР.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

СПИСОК  ЛИТЕРАТУРЫ.

/>/>ВВЕДЕНИЕ.

Черные дыры – объектысовершенно фантастические по своим свойствам. « Из всех измышленийчеловеческого ума, от единорогов и химер до водородной бомбы, наверное, самоефантастическое – это образ черной дыры, отделенной от остального пространстваопределенной границей, которую ничто не может пересечь; дыры, обладающейнастолько сильным гравитационным полем, что даже свет задерживается его мертвойхваткой; дыры, искривляющей пространство и тормозящей время. Подобно единорогами химерам, черная дыра кажется более уместной в фантастических романах или вмифах древности, чем в реальной Вселенной. И, тем не менее, законы современнойфизики фактически требуют, чтобы черные дыры существовали. Возможно, только  нашаГалактика содержит их» — так сказал о черных дырах американский физик К. Торн.

К этому следует добавить,что внутри черной дыры удивительным образом меняются свойства пространства ивремени, закручивающихся в своеобразную воронку, а в глубине находится граница,за которой время и пространство распадаются на кванты… Внутри черной дыры, закраем этой своеобразной гравитационной бездны, откуда нет выхода, текутудивительные физические процессы, проявляются новые законы природы.

Черные дыры являютсясамыми грандиозными источниками энергии во Вселенной. Мы, вероятно, наблюдаемих в далеких квазарах, во взрывающихся ядрах галактик. Они возникают такжепосле смерти  больших звезд. Возможно, черные дыры в будущем станут источникамиэнергии для человечества.

/>/>ОБРАЗОВАНИЕЧЕРНЫХ ДЫР. ГРАВИТАЦИОННЫЙ КОЛЛАПС. ГРАВИТАЦИОННЫЙ РАДИУС.

 Ученые установили, чточерные дыры должны возникать в результате очень сильного сжатия  какой-либомассы, при котором поле тяготения возрастает настолько сильно, что не выпускаетни свет, ни какое-либо другое излучение, сигналы или тела.

Еще в 1798 г. П. Лаплас,исследуя распространение света в поле тяготения объекта, большая масса которогососредоточена внутри малой области пространства, пришел к заключению, что вприроде могут встречаться тела абсолютно черные для внешнего наблюдателя. Полетяготения таких тел настолько велико, что не выпускает наружу лучей света (наязыке космонавтики это означает, что вторая космическая скорость была бы большескорости света с). Для этого необходимо лишь, чтобы масса объекта М была  сосредоточена в области с радиусом, меньшим  так называемого гравитационногорадиуса тела Rg. Радиус

 

Rg=2GM/c²»1,5*10-28М,  где   G-постоянная тяготения;

                                                           М-масса (измеряется в граммах) ,

                              Rg-в сантиметрах.

Вывод Лапласа основывалсяна классической механике и теории тяготения Ньютона1.

Следовательно,  длявозникновения черной дыры необходимо, чтобы масса сжалась до таких размеров,при которых вторая космическая скорость становится равной скорости света. Этотразмер носит название гравитационного радиуса и зависит от массы тела. Величинаего очень мала даже для масс небесных тел. Так, для  Земли гравитационныйрадиус приблизительно равен 1см, для Солнца – 3 км.

Для того чтобы преодолетьтяготение и вырваться из черной дыры, потребовалась бы вторая космическаяскорость, большая световой. Согласно теории относительности, никакоетело не может развивать скорость большую, чем скорость света. Вот почему изчерной дыры ничто не может вылететь, не может поступать наружу никакаяинформация. После того как любые тела,  любое вещество или излучение упадут поддействием тяготения в черную дыру, наблюдатель никогда не узнает, что произошлос ними в дальнейшем. Вблизи черных дыр, как утверждают ученые, должны резкоизменяться свойства пространства и времени.

Если  черная дыравозникает в результате сжатия вращающегося тела, то вблизи ее границы все телавовлекаются во вращательное движение вокруг нее.

Ученые считают, чточерные дыры могут возникать в конце эволюции достаточно массивных звезд. Послеисчерпания запасов ядерного горючего звезда теряет устойчивость и под действиемсобственной гравитации начинает быстро сжиматься. Происходит так называемый гравитационныйколлапс (такой процесс сжатия, при котором силы тяготениянеудержимо возрастают).

А именно, к концу жизнизвезды теряют массу в результате целого ряда процессов:  звездного ветра,переноса массы в двойных системах, взрыва сверхновых и т.д.; однако известно,что существует много звезд с массой, в 10, 20 и даже в 50 раз превышающейсолнечную. Маловероятно, что все эти звезды как-то избавятся от «излишней»массы, чтобы войти в указанные пределы (2-3М¤). Согласно теории, если звезда илиее ядро с массой выше указанного предела начинает коллапсировать под действиемсобственной тяжести,  то ничто уже не в состоянии остановить ее коллапс.Вещество звезды будет сжиматься беспредельно, в принципе, пока не сожмется вточку. В ходе сжатия сила тяжести на поверхности неуклонно возрастает –наконец, наступает момент, когда даже свет не может преодолеть гравитационныйбарьер. Звезда исчезает: образуется то, что мы называем ЧЕРНОЙ ДЫРОЙ.

/>/>КВАНТОВОЕИЗЛУЧЕНИЕ ЧЕРНЫХ ДЫР.

Утверждение, что конечноесостояние черной дыры стационарно, правильно лишь в рамках обычной, неквантовой теории тяготения.  Квантовые эффекты ведут к тому, что на самом делечерная дыра должна непрерывно излучать, теряя при этом свою энергию.1

/>Полетяготения черной дыры очень велико (именно поэтому оно производит над падающимтелом работу, соизмеримую с его энергией покоя). Рассматривая чистодинамическую задачу о рождении частиц в таком гравитационном поле, С. Хокинг в1975 г. показал, что оно делает физический вакуум2неустойчивым: всегда присутствующие в нем виртуальные (короткоживущие) частицыпревращающиеся в реальные (долгоживущие). Точнее говоря, в вакууме вблизигоризонта событий3 поле рождает пары частиц, причем однаиз компонент пары уходит внутрь черной дыры, занимая состояние с отрицательнойэнергией, а другая, имеющая положительную энергию, вылетает наружу и может бытьзарегистрирована  далеким наблюдателем (рис. 1).

Рис.1.Рождение пары в поле черной дыры.

Ввакууме постоянно рождаются и аннигилируют пары виртуальных частиц, которым,однако, не хватает энергии для превращения в реальные долгоживущие частицы. Вдостаточно сильном внешнем поле этот недостаток энергии может быть восполненработой, производимой полем над частицами. Для появления реальной пары сэнергией Е (сплошные линии) необходимо, чтобы ее компоненты, находясь еще ввиртуальном состоянии (пунктир), разошлись на расстояние L,на котором работа поля равна Е. Одна из компонент пары (А) падает внутрь чернойдыры, (Б) уходит наружу, к внешнему наблюдателю. Совокупность частиц Б и естьизлучение Хокинга.

Такимобразом, квантовые свойства вакуума проявляются в том, что черная дыра«обязана» излучать частицы разных сортов, в том числе кванты света. Изучаясвойства этого излучения, Хокинг пришел к неожиданному  заключению, что оноимеет тепловой характер: черная дыра светит точно так же, как черное телорадиуса Rg, нагретого до температуры

θc³/8πkMG≈1026  /M,

гдећ - постояннаяПланка;

k-постояннаяБольцмана;

θ-температура(измеряется в градусах Кельвина);

М-массав граммах.

Приэтом не только спектр излучения (распределение его по частотам), но и болеетонкие его характеристики (например, все корреляционные функции) точно такиеже, как у излучения черного тела.

/>ТЕРМОДИНАМИКА ЧЕРНЫХ ДЫР./>/>ЧЕРНЫЕ ДЫРЫ И ТЕРМОДИНАМИКА.

Открытие теплового излучения черной дыры былополной неожиданностью для большинства специалистов.

Дж. Уилер первым обратилвнимание на то, что в рамках классической теории тяготения уже сам фактсуществования черной дыры противоречит второму началу термодинамики, согласнокоторому полная энтропия физической системы — величина, характеризующая степеньее хаотичности, или растет со временем, или по крайней мере остаетсяпостоянной. Например, когда внутрь черной дыры падает горячее тело, обладающеенекоторым запасом энтропии, в результате чего внешний наблюдатель видитуменьшение полной энтропии мира, доступного его наблюдению. На это можно возразить,сказав, что «на самом деле» противоречия с термодинамикой нет, так какувеличилась энтропия внутренней части черной дыры. Это действительно так нотолько для наблюдателя, падающего вместе с горячим телом, который не столкнетсяни с нарушением термодинамики, ни с самим эффектом Хокинга.  Однако системойотсчета внешнего наблюдателя внутренняя часть черной дыры вообще неохватывается. Поэтому для такого наблюдателя упавшее в дыру тело реальноисчезает (передавая, конечно, черной дыре как целому свои сохраняющиесяхарактеристики – энергию, или массу М, вращательный момент J изарядQ). 

Эти соображения приводятк следующей дилемме: либо термодинамика вообще запрещает существование черныхдыр, либо этот объект сам по себе обладает запасом доступной наблюдению извнеэнтропии, которая возрастает после падения на него горячего тела. Втораявозможность, которая и оказалась правильной, означает, что такое тело передаетчерной дыре как целому не только  М, момент J и заряд Q, но и свою энтропию.

Однако еще раньше, чембыл сделан выбор в пользу этой возможности, появилось довольно многотеоретических указаний на то, что  свойства одной из характеристик черной дыры– площади ее поверхности – действительно напоминают свойства энтропии. Одно изтаких указаний относится к процессам естественной эволюции черной дыры –аккреции вещества на нее, слиянию двух черных дыр в одну и т.п. при полномотсутствии обратных процессов. Оказывается, с течением времени суммарнаяплощадь поверхности черных дыр, как и энтропия, либо возрастает, либо, вкрайнем случае, остается постоянной1.

Вообще оказалось, чтоаналогия между физикой черных дыр и термодинамикой простирается довольнодалеко. Она относится как к конкретным термодинамическим устройствам (типатепловой машины), так и к общим законам термодинамики, каждому из которыхнашелся свой эквивалент в физике черных дыр. Есть такой эквивалент и уизвестного термодинамического соотношения dE=θdS , где dE и dS– соответственно изменения энергии и энтропии тела;  θ — температура2. Если определить связь между изменениемэнергии черной дыры dE=d(Mc²) и  изменением ее поверхности dF=8πRgdRg, то, оказывается, она имеет вид dE=(c²/8πG)gdF, гдеg=c4/4GM –ускорение свободного падения на поверхности чернойдыры.

Сопоставляя приведенныевыражения для  dE в термодинамике и физике черных дыр, можно прийти кследующему выводу: так как есть аналогия между поверхностью черной дыры F иэнтропией S, то имеется и аналогия ускорения свободного падения наповерхности черной дыры g с температурой θ.

                         />/>ТЕМПЕРАТУРА  И  ЭНТРОПИЯ  ЧЕРНОЙ  ДЫРЫ.

Существование черной дыры само по себепарадоксально. Черная дыра ведет себя, как тело с температурой, равнойабсолютному нулю, потому что с помощью черной дыры можно полностью превратитьтепло в работу.

При падении на чернуюдыру тело может производить  работу за счет энергии гравитационного притяженияк черной дыре. Если какое-либо тело падает на черную дыру, то вся его энергиявместе с «энергией покоя» M0c² (M0  -масса покоя тела) может быть превращена в работу1.

Таким образом, на границечерной дыры полная энергия тела обратится в нуль. Можно сказать, что массапокоя тела погасится отрицательной потенциальной энергией тела в гравитационномполе черной дыры. В обычных земных условиях потенциальная энергия очень мала посравнению с энергией покоя, так что масса падающего камня остается практическинеизменной; при падении в поле черной дыры она обращается в нуль.

Закон тяготения действуеттак, что сила притяжения пропорциональна массе притягиваемого тела независимоот того, с чем связана эта масса. Горячий чайник немного тяжелее холодного;падая на черную дыру, горячий чайник выделит несколько больше энергии (на U/c²,где U – внутренняя энергия), чем холодный. Черная дыра работает какидеальный холодильник при Т=0, из которого никакими способами нельзя извлечькакой-либо энергии. Это значит, что к.п.д. цикла с черной дырой в качествехолодильника, по Карно, будет равен единице. Возникает ситуация, оченьнапоминающая вечный двигатель второго рода, и нарушается теорема Нернста. Такойпарадокс должен был неминуемо навести на мысль, что черная дыра не может иметьтемпературу Т=0.

Решение парадокса надобыло искать в термодинамических свойствах черной дыры. Первая догадка состоялав следующем.

Если черная дыра имееттемпературу, отличную от абсолютного нуля, то она имеет и энтропию. Если чернаядыра сферически симметрична, не вращается и не заряжена, то энтропия можетзависеть только от массы. Но энтропия – величина, которая не зависит от единицизмерения: энтропия идеального газа определялась отношением объемов иотношением температур. Численное же значение массы, конечно, зависит от того, вкаких единицах мы ее измеряем – в граммах или в миллионах тонн. По-видимому, иэнтропия черной дыры должна определяться отношением ее массы к какой-тостандартной эталонной массе. Но какой? Как все же должно выглядеть выражениедля энтропии черной дыры?

Качественное решениезадачи было придумано Бекенштейном. Внимание его привлекла одна теорема общейтеории относительности. Теорема утверждала, что какие бы процессы нипроисходили в системе, в которой есть черные дыры, суммарная площадьповерхностей черных дыр может только увеличиваться. Эта очень  общая теоремапохожа на теорему о возрастании энтропии. Площадь, так же как энтропия,величина аддитивная и, так же как и энтропия, зависит от массы черной дыры.Поэтому был соблазн предположить, что энтропия черной дыры простопропорциональна ее площади: S~A. Но как свести концы с концами, еслиплощадь A имеет размерность квадрата длины?

В микромире нет своегомасштаба длины. Из двух постоянных ћ и c нельзя составитьвеличинусразмерностью длины или времени. Для этого надо взятьеще массу. Тогда длину можно, например, составить так: ћ/mc.

 В общей теории относительности такженет масштаба длины, так как его нельзя составить из G и c. Ноесли привлечь на помощь массу, то длину можно составить так:  Gm/c².

Объединим теперь обе длины ћ/mc  и Gm/c², составив их геометрическое среднее (ћG/c³)½.При этом масса сократится. Это и есть единица длины, предложенная Планком.

После того как Планк ввелдве фундаментальные постоянные ћ иk, он заметил, что появиласьвозможность построить новую систему единиц, не связанную ни с какимиискусственными эталонами. Это следующие единицы:        длина      lп=(ћG/c³)½=5,110*10-31м,

            Время     tп=(ћG/c5)½=1,7016 *10-43 с,

            Масса     mп=(ћc5/G)½<sub/>=6,189*10-9кг,

            Температура Тп=1/k(ћc5/G)½=4,028*1031К.

Единицы Планка удобны прирасчете таких систем, где существенны эффекты как квантовые, так игравитационные.

Черная дыра (и ееэнтропия) кажется удачным кандидатом для применения единиц Планка.

Предположим, что масштабэнтропии связан с постоянной длины       lп, т.е. что площадьповерхности черной дыры надо разделить на lп2  с каким-токоэффициентом, о котором, конечно, нельзя догадаться заранее. На основе такихне очень строгих рассуждений и была выдвинута гипотеза о том, что энтропиячерной дыры должна иметь вид S=αΑ/ lп2,где коэффициентα надо вычислить из каких-то соображений особо.Такая догадка оказалась правильной. Коэффициент α был вычисленпозднее Хокингом. Он оказался равным 1/4.

Зная энтропию, можновычислить и температуру. Заменим площадь A ее выражением черезгравитационный радиус:

A=4πRg²=16πGM²/c4.

Используя единицы Планка,можно теперь написать формулу для энтропии:        

  S=16πα(M/mп)².

Температура запишется ввиде

T=1/(32πα)*mп/M*Tп   .

Исключая из этих формулмассу, будем иметь (в единицах Планка и α=1/4)         ST²=1/(16π).

Такое уравнение состояния ни на что не похоже. Изнего следует, что чем выше температура, тем меньше энтропия, а при абсолютномнуле энтропия обращается в бесконечность.

Отсюда можно заключить,что либо в наших рассуждениях грубая ошибка, либо с черно дырой происходитнечто серьезное и она не «доживает» до абсолютного нуля. Но в рамкахклассических представлений парадокс разрешить оказалось невозможным.

Парадокс исчез, когдаХокинг теоретически доказал, что вблизи черной дыры происходит рождение частиц.Неожиданным образом выяснилось, что теорема о возрастании площади поверхностичерной дыры перестает быть строгой в квантовой механике и энтропия ее можетуменьшаться за счет того, что вокруг нее создается поток фотонов, которые этуэнтропию уносят.

Очень большой потенциалгравитационного поля вблизи черной дыры приводит к тому, что на ее поверхностирождаются пары фотонов (и другие частицы). Энергия этих фотонов (как и всех частицвблизи черной дыры) равна нулю, поэтому они могут родиться «из ничего», ненарушая закона сохранения энергии. После рождения пары фотонов один из нихуходит в черную дыру1, а второй за счет освободившейсяэнергии улетает на бесконечность. Система работает, как блок: один грузопускается, а за его счет поднимается другой. Результатом этого процесса будетуменьшение массы черной дыры (а значит, и ее поверхности), эквивалентноеэнергии улетевших фотонов.

Теория этого процессасложна. Но результат был интересным. Черная дыра излучает фотоны, спектркоторых совпадает с распределением Планка, отвечающим температуре (в единицахПланка, т.е. mп =1 и Tп=1):

T=1/(8π)*1/М.

Из этой формулы следует,что коэффициент α=1/4.

Такимобразом, черная дыра излучает как идеальное черное тело (неожиданнореализованное в космосе с очень большой точностью).

Теперь становится яснымисточник парадокса. Черная дыра – система неустойчивая, неравновесная, поэтомуи понятие о температуре черной дыры  — понятие не вполне точное. Температурачерной дыры растет с уменьшением массы; рождение пар приводит к уменьшениюмассы, а, следовательно, и к повышению температуры. С ростом температурыинтенсивность излучения увеличивается, а температура возрастает еще больше. Вконце концов, черная дыра должна сгореть совсем, причем сгореть за конечноевремя.

/>/>ТЕРМОДИНАМИКАИ ИНФОРМАЦИЯ./>/>ИНФОРМАЦИООНЫЙ ПОДХОД КТЕРМОДИНАМИКЕ.

Мы уже видели, насколько важно для возникновениятепловых свойств черной дыры существование горизонта событий, отделяющегообласть пространства, информация о которой не доходит до внешнего наблюдателя.Было показано, как можно прийти к эффекту Хокинга и термодинамике черных дыр спомощью простых термодинамических соображений, без проведения динамическихрасчетов рождения пар в поле черной дыры. Оказывается возможным сделать иследующий шаг — связать тепловые свойства черной дыры прямо с самим фактомсуществования у нее горизонта событий.

Эта возможность основана на информационном подходек термодинамике, который восходит к классикам теории теплоты, был сформулированЛ. Сциллардом и развивался многими физиками и математиками. Суть этого подходасостоит в утверждении, что существует прямая связь между недостатком информациио физической системе и величиной ее энтропии.

Будучи приложен к физике черных дыр, информационныйподход прямо указывает на существование у них отличной от нуля энтропии итемпературы, позволяя осуществить непосредственный переход от утверждения«внешний наблюдатель лишен информации о внутренней части черной дыры» к утверждению«такой наблюдатель увидит черную дыру как горячее тело».

С другой стороны, физика черных дыр подкрепилаинформационный подход, подтвердив, что недостаток информации о системе, с чембы он ни был связан, действительно проявляется в возникновении у нее тепловыхсвойств. Сегодня, после открытия эффекта Хокинга и других эффектов такого жерода, нам известно уже несколько механизмов потери информации и соответственнонесколько механизмов появления тепловых свойств у динамической системы.

/>/>ЭНТРОПИЯ  И  ИНФОРМАЦИЯ.

Прежде чем даватьколичественную формулировку информационного подхода к  термодинамике, напомнимобычную картину перехода динамической системы в состояние термодинамическогоравновесия. В процессе такого перехода система быстро « забывает » своеначальное состояние, что происходит вследствие « запутывания » (стохастизации)движения составляющих ее частиц. Это вызывается динамическими неустойчивостямив системе, которые ведут к усилению неизбежно присутствующих малыхнеопределенностей начальных значений динамических переменных. В результатевозникает быстрое перемешивание состояний частиц и равномерное заполнение всейдоступной этой системе области значений динамических переменных.

Такое состояние системы,отвечающее равновероятности всех возможных микроскопических состоянийсоставляющих ее частиц, описывается так называемым микроканоническимраспределением. Из него автоматически следует, что любая достаточно большаячасть системы описывается формулой Гиббса.

Поскольку равновеснаясистема «забывает» свое начальное состояние, она характеризуется существенноменьшим числом параметров (энергией или температурой, давлением или объемом ит.п.),  чем полное число ее степеней свободы. Поэтому состояниетермодинамического равновесия вырождено: каждому набору только чтоперечисленных макроскопических параметров отвечает огромное число N различных микросостояний системы,реализующих этот набор. Мерой этого вырождения и служит энтропиясистемы         S=klnN.

Равновероятностьразличных микросостояний термодинамически равновесной системы означает, чтоникакое из них нельзя предпочесть другому. Поэтому чем больше величина N, тем меньшим объемом сведений омикроструктуре системы мы располагаем, и энтропию можно считать мерой неполнотыинформации об истинной микроскопической структуре равновесной системы.

Мы подошли, такимобразом, к информационному определению энтропии. Чтобы дать его точнуюформулировку, нужно ввести следующее простейшее определение измененияколичества информации  ∆І  при некотором процессе. Если сначалаимелось P равновероятных ответов на вопрос,касающийся какого-либо предмета или явления, а в конце их число стало p, то изменение информации об этомпредмете или явлении есть

∆І=kln(P/p).

ЕслиP>p, мы имеем дело с приростом информации (наши сведениястали более определенными), в обратном случае – с ее убылью.

/>Применимсказанное к процессу перехода динамической системы в состояниетермодинамического равновесия (рис.2).

Рис. 2. Пример, иллюстрирующий справедливостьсоотношения ∆І=–∆S– необратимое расширениегаза в пустоту.

Первоначально газ занимает левую половину устройстваобъем v0 (вверху).После поднятия заслонки газ расширяется, заполняя вдвое больший объем. Врезультате неопределенность в положении молекул газа (и число ответов насоответствующий вопрос) также увеличивается вдвое: P/p=1/2.Соответственно убыль информации о положении молекул будет определятьсясоотношением  ∆I=–k ln 2. Из термодинамики известно,что прирост энтропии (на одну молекулу) при таком процессе есть  ∆S=k ln 2, что точно соответствует равенству ∆S=-∆I.

Вначале система былачисто динамической, ее энтропия равнялась нулю, и мы точно знали ответ навопрос о ее микросостоянии: P=1. Вконце ее энтропия увеличилась на S, а число ответов на указанный вопрос выросло дозначения N. Поэтому  ∆I=-klnN, и мы приходим к важному соотношению:        S= -I.

Уменьшение количестваинформации о физической системе соответствует увеличению ее энтропии1.Более того, если эта потеря информации такова, что отражает равновероятностьвсех допустимых микросостояний, то наша система описывается микроканоническимраспределением, а ее подсистемы – формулой Гиббса. Поскольку в приведенныхрассуждениях никак не фигурировал конкретный механизм потери информации,сказанное в равной степени относится и к обычному горячему телу, и к чернойдыре. Можно добавить, что наши утверждения не противоречат обычномупредставлению о том, что тепло отвечает хаотическому состоянию вещества. Ведьхаос в самом широком смысле – это и есть равновероятность различныхмикросостояний, когда ни одно из них нельзя предпочесть другому. Одновременноэто и отсутствие информации о внутренней структуре системы.

Важно подчеркнуть, что,говоря о неполноте и потере информации, мы имели в виду, конечно, объективнуюневозможность получить информацию о состоянии системы – невозможность,характерихующую саму систему, а не субъекта-наблюдателя. Последний мог быпросто отказаться от получения полной информации, не используя, например, всехвозможностей измерительной техники. Разумеется, к такой ситуации сказанное вышени в малейшей мере не относится. Достаточно вспомнить рассмотренный выше примеррождения пар в электрическом поле, когда отказ регистрировать позитроннуюкомпоненту излучения хотя и означает потерю информации, однако не приводит ктермодинамической формуле Гиббса. В то же время рождение пар в поле тяготения,когда есть горизонт событий и потеря информации имеет объективный, неустранимыйхарактер, ведет именно к этой формуле.

/>ЧЕРНЫЕ  ДЫРЫ  И  ВРЕМЯ./>/>ЭФФЕКТ ЗАМЕДЛЕНИЯ  ВРЕМЕНИ  НА  ПОВЕРХНОСТИ  ЧЕРНОЙ  ДЫРЫ.

Плотное тело большоймассы не только изменяет геометрические свойства пространства вокруг себя, но ивлияет на темп течения времени и скорости, протекающих вблизи процессов.

Пусть ∆t – интервал времени между двумя событиями,  которые происходятна расстоянии r от центра тела (r=R тела), таким образом, события происходят на поверхности тела.Значит, t – собственное время, время,измеренное наблюдателем на поверхности тела.

Пусть ∆τ –промежуток времени между этими же событиями, который будет фиксироватьнаблюдатель, удаленный от этого тела «на бесконечность» (так называемоекоординатное время).

Из теории относительностиследует, что оба эти интервала связаны между собой соотношением ([4], с.334):

∆τ= ∆t/√(1-Rg/r)= ∆t/√(1-2GM/rc2)

Видно, что если r >> Rg<sub/>, то ∆τ= ∆t – на больших расстояниях отгравитирующей массы координатное время совпадает с собствееным, т.е. где бы мыне находились на поверхности этого тела или много дальше от него время будетодно и то же. Но если r→Rg, то при любом интервале собственноговремени     ∆tимеем  ∆τ→ ∞, то есть, если наблюдатель находится набольшом расстоянии от черной дыры, то ему кажется, что время между событиямиизменяется слишком медленно, а наблюдатель находящийся на поверхности чернойдыры скажет, что время между событиями практически не заметно.

Под интервалом времени ∆t  можно подразумевать и периодэлектромагнитной волны T=1/ν=λ/c,таким образом λ=λ0/√(1-Rg/r).

Отсюда следует, что длинаволны λ, регистрируемая наблюдателем, будетбольше длины волны λ0, испускаемой атоиои на расстоянии r от центра конфигурации, и при r→ Rg,  λ→ ∞.

Этот эффект замедлениявремени – эффект красного смещения длин волн вблизи гравитирующей массы(необходимо учитывать при изучении сжатия ядра звезды большой на конечном этапеэволюции).

После того, как поверхностныеслои звезды пересекут сферу Шварцшильда, испускаемые ими лучи света уже немогут выйти к удаленному наблюдателю. Поэтому сфера Шварцшильда именуется ещегоризонтом событий, а сжатие звезды за нее – гравитационным самозамыканием.

Представим себе, чтонаблюдатель «выгодно» устроился на верхнем слое сжимающегося ядра. Он фиксируетсвое собственное время. Он обнаружил, что от начала движения с расстояния r=10Rg до r =Rg прошло несколько секунд. Скорость движенияувеличилась до скорости света. Переход через поверхность сферы Шварцшильда длянего длился мгновение.

Совершенно другую картинуфиксирует наблюдатель, сидящий около телескопа в далекой галактике. Для негоскорость движения верхнего слоя V сначала так же возрастает (при r =2Rg,V=½c!), потом движение замедляется, и при r →Rgуменьшается до нуля. Момент прохождения через поверхность сферы Шварцшильда, сточки зрения удаленного наблюдателя «отсрочен» в бесконечно далекое будущее.

/>/>КВАНТ  ПРОСТРАНСТВА  -  ВРЕМЕНИ  НАПОВЕРХНОСТИ  ЧЕРНОЙ  ДЫРЫ.

Не зная никакой теории о черных дырах, так же можнополучить формулу для кванта времени т пространства в сингулярности (ρ→∞).А получить это можно, используя метод размерностей.

Так как гравитация здесьочень велика, то квант времени в сингулярности (и пространства квант) зависитот G- гравитационной постоянной. А раз речь идет о том, что время и линейныеразмеры, которые являются качественными характеристиками в черных дырах, неявляются постоянно текущими, а, наоборот, являются прерывными. То есть времяквантуется, значит, квант времени зависит от постоянной Планка(ћ). И еще квантвремени (τ) зависит от скорости света (c). То есть система параметровтакова: τ,   ћ,    G,    c.

Составим из этихпараметров безразмерную комбинацию, с помощью которой найдем формулу для квантавремени.

τ*ћx*cy*Gz=1   ( 1)

Определимся сразмерностями физических величин, входящих в выражение (1): [ћ]=Дж*с=Н*м*с=кг*м*с-2*м*с=кг*м²*с-1;[c] = м* с-1;          [G] =м³* с-2 кг-1;[τ]=с.

Подставим вместопараметров их единицы измерения в уравнение (1) и упростим его.

с*кгx*м2x*с-x*мy*с-y*м3z*с-2z*кг-z=1.

с1-x-y-2z*кг x-z*м2x+y+3z=1.

Выражение (1) толькотогда будет являться безразмерным, если показатели степеней будут равны нулю.   

         1-x-y-2z=0                                     x=-1/2Ά

         x-z=0                         =>                 z=-1/2

         2x+y+3z=0                                     y=2.5

Подставим в уравнение (1) значения x,y,z.

τ ћ-1/2c 5/2 G -1/2=1

τ=√(ћG/c5)        (2)

То есть мы получили, пользуясьтеорией размерностей формулу для кванта времени, а зная его формулу можнополучить формулу для кванта пространства в сингулярности (l=c* τ)

                                  l=√(ћG/c3)           (3)

Линейные характеристики так же являются ненепрерывными величинами, т.е. квантуются. Таким образом, видно, что не знаясложной теории, можно достаточно просто получить качественные характеристикидля черных дыр. Самое главное правильно определить систему параметров.

/>/>ТИПЫ ЧЕРНЫХ   ДЫР.

До сих пор мы говорили овозникновении во Вселенной черных дыр звездного происхождения. Астрономы имеютвсе основания предполагать, что, помимо звездных черных дыр, есть еще другиедыры, имеющие совсем иную историю.

Из теории звездной эволюции известно,что черные дыры могут возникать на заключительных стадиях жизни звезды, когдаона теряет устойчивость и испытывает неограниченное сжатие под действием силтяготения. При этом масса звезды должна быть  достаточно велика, иначе эволюциязвезды может закончиться образованием либо белого карлика, либо нейтроннойзвезды. ([1].с.82)

Кроме черных дыр (обычных),возникающих в конце звездной эволюции и имеющих такие же массы, как звезды,могут существовать и более массивные черные дыры, образующиеся, например, врезультате сжатия больших масс газа в центре шаровых звездных скоплений, вядрах галактик или в квазарах.

А могут ли существовать во Вселеннойчерные дыры, масса которых во много раз меньше массы обычных звезд?

Согласно современнымкосмологическим представлениям Вселенная расширяется от сверхсжатогосингулярного состояния. Можно предполагать, что вещество во Вселенной в ходе еерасширения прошло все стадии от плотностей ~ 1093г/см³ досегодняшней средней плотности, не превосходящей 10 –29г/см³.Значит, в далеком прошлом Вселенной, когда плотность вещества была чудовещновелика, имелись предпосылки для возникновения черных дыр сколь угодно малыхмасс. На возможность их возникновения впервые указали Я.Б. Зельдович и И.Д.Новиков еще в шестидесятых годах. Найти столь малые образования в огромныхпросторах космоса чрезвычайно трудно, и поэтому они еще не обнаружены. Сегодняразные способы поисков таких черных дыр, получивших название первичных,-предмет многочисленных исследований и дискуссий.

В начале 60-х годовнашего века были открыты необыкновенные небесные тела – квазары.

В течении прошедшихдесятилетий выяснилось, что квазары – это необычно активные излучающие ядрабольших галактик. Часто в них наблюдаются мощные движения газов. Сами звездыгалактики вокруг таких ядер обычно не видны из-за огромного расстояния исравнительно слабого их свечения по сравнению со свечением квазара. Выяснилосьтак же, что ядра многих галактик напоминают своего рода маленькие квазарчики ипроявляют иногда бурную активность – выброс газа, изменение яркости и т.д., — хотя и не такую мощную, как настоящие квазары. Даже в ядрах совсем обычныхгалактик, включая нашу собственную, наблюдаются процессы, свидетельствующие отом, что и здесь “работает” маленькое подобие квазара.

То, что в центрегалактики может возникнуть гигантская черная дыра, теперь кажется естественным.В самом деле, газ,  находящийся в галактиках между звездами, постепенно поддействием тяготения должен оседать к центру, формируя огромное газовое облако.Сжатие этого облака или его части должно привести к возникновению черной дыры.Кроме того, в центральных частях галактик находятся компактные звездныескопления, содержащие миллионы звезд. Звезды здесь могут разрушаться приливнымисилами при близких прхождениях около уже возникшей черной дыры, а газ этихразрушенных звезд, двигаясь около черной дыры, затем попадает в нее.

Падение газа всверхмассивную черную дыру должно сопровождаться явлениями, подобными тем, окоторых мы говорили в случае звездных черных дыр. Только здесь должнопроисходить ускорение заряженных частиц в переменных магнитных полях, которыеприносятся к черной дыре вместе с падающим газом.

Все это вместе и приводитк явлению квазара и к активности галактических ядер.

/>/>ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Черные  дыры – совершенноисключительные объекты, не похожие ни на что, известное до сих пор. Это не телав обычном смысле слова и не излучение.  Это дыры в пространстве и времени,возникающие из-за очень сильного искривления пространства и изменения характератечения времени в стремительно нарастающем гравитационном поле.

Черные дыры являются в некотором смысле и оченьпростыми объектами. Их свойства никак не зависят от свойств сколлапсировавшеговещества, от всех сложностей строения вещества, его атомной структуры,находящихся в нем физических полей, не зависят от того, было ли веществоводородом или железом и т.д. При образовании черной дыры для внешнегонаблюдателя все свойства сколлапсировавшего тела как бы исчезают, они не влияютни на границу черной дыры, ни на что другое во внешнем пространстве, остаетсятолько гравитационное поле, характеризуемое лишь двумя параметрами – массой ивращением. Этим определяются и форма черной дыры, и ее размеры, и все остальныеее свойства. Так что с полной определенностью можно сказать, что нет ничегопроще черной дыры.

Но и нет ничего более сложного, чем черная дыра, — ведь человеческое воображение даже не в состоянии представить себе, до какойстепени происходит искривленин пространства и изменение течения времени, что вних возникает дыра. 

/>/>СПИСОК  ЛИТЕРАТУРЫ.

1.   Прошлое ибудущее Вселенной. Под ред. А.М. Черепащук, М., Наука, 1986г.

2.  И.Новиков. Черные дыры и Вселенная. М.,“Молодая гвардия”, 1985г.

3.  Дж.Нарликар. От черных облаков к черным дырам. М.,Энергоатомиздат, 1989г.

4.  И.А.Климишин. Астрономия наших дней. М.,Наука,1986г.

5.  И.Николсон. Тяготение, черные дыры и Вселенная. М.,Мир ,1983г.

6.   Я.А.Смородинский. Температура. М., Наука, 1987г.

7.  Энциклопедический словарь по физике.

8.  Энциклопедический словарь юного астронома.

еще рефераты
Еще работы по астрономии