Лабораторная работа: Излучение прямолинейного движения тел на машине Атвуда

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра (РЗИ)

ОТЧЕТ

Лабораторная работа по курсу «Общая физика»

Излучение прямолинейного движения тел на машине Атвуда

Выполнил Студент ТМЦДО

Специальности 210302

8 марта 2010 г.

Когалым 2010


1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью работы является изучение закона прямолинейного ускоренного движения тел под действием сил земного тяготения с помощью машины Атвуда.

2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА


Схема экспериментальной установки на основе машины Атвуда приведена на рис.2.1.

На вертикальной стойке 1 крепится легкий блок 2, через который перекинута нить 3 с грузами 4 одинаковой массы. В верхней части стойки расположен электромагнит, который может удерживать блок, не давая ему вращаться. На среднем кронштейне 5 закреплен фотодатчик 6. На корпусе среднего кронштейна имеется риска, совпадающая с оптической осью фотодатчика. Средний кронштейн имеет возможность свободного перемещения и фиксации на вертикальной стойке. На вертикальной стойке укреплена миллиметровая линейка 7, по которой определяют начальное и конечное положения грузов. Начальное положение определяют по нижнему срезу груза, а конечное — по риске на корпусе среднего кронштейна.

Миллисекундомер 8 представляет собой прибор с цифровой индикацией времени. Регулировочные опоры 9 используют для регулировки положения экспериментальной установки на лабораторном столе.

Принцип работы машины Атвуда заключается в том, что когда на концах нити висят грузы одинаковой массы, то система находится в положении безразличного равновесия. Если на правый груз положить перегрузок, то система грузов выйдет из состояния равновесия и начнет двигаться.

3. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

Стандартная абсолютная погрешность измерения времени опускания груза с пригрузком,

(3.1)

среднее значения времени опускания груза с пригрузком,

(3.2)

Случайная абсолютная погрешность измерения времени опускания груза с пригрузком

(3.3)

где – коэффициент Стьюдента. При доверительной вероятности α = 0,95 и числе измерений n = 5 коэффициент Стьюдента= 2,8

Абсолютная суммарная погрешность измерения времениопускания груза с пригрузком

(3.4)

гдеабсолютная приборная погрешность

Для цифрового прибора, класс точности которого не указан, равна единице в младшем разряде прибора.

В используемом секундомере =0.001с

Абсолютная погрешность косвенного измерения квадрата времени опускания груза с пригрузком

(3.5)

Угловой коэффициент экспериментальной прямой:

b =, (3.6)

Величина ускорения, определяемого из линеаризованного графика:

a = 2b2 (3.7)

4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ.

Измеренные значения и результаты их обработки приведены в таблице.

Таблица 4,1

Результаты прямых и косвенных измерений

S 1 =0,39, м S 2 =0,36, м S 3 =0,33, м S 4 = 0,30, м S 5 = 0,27, м S 6 =0,24, м
Номер измере­ния = 0,62, м1/2 =0,6, м1/2 =0,57, м1/2 =0,55, м1/2 =0,52, м1/2 =0,49, м1/2
t, c t 2, c2 t, c t 2, c2 t, c t 2, c2 t, c t 2, c2 t, c t 2, c2 t, c t 2, c2
1 5,563 30,95 5,591 31,26 5,346 28,58 5,101 26,02 4,753 22,59 4,557 20,76
2 5,573 31,06 5,568 31,00 5,310 28,19 5,143 26,45 4,792 22,96 4,264 18,18
3 5,852 34,25 5,507 30,33 5,392 29,07 4,833 23,36 4,924 24,24 4,422 19,55
4 5,870 34,45 5,580 31,14 5,270 27,77 4,951 24,51 4,657 21,69 4,413 19,47
5 5,660 32,04 5,535 30,64 5,105 26,06 5,153 26,55 4,768 22,73 4,301 18,50
< t >, c 5,704 5,556 5,285 5,036 4,779 4,39
< t 2 >, c2 32,55 30,87 27,93 25,38 22,84 19,29

Расчет стандартной погрешности σкв (t), случайной абсолютной погрешности σсл (t), абсолютной суммарной погрешности σ(t), абсолютной суммарной погрешности косвенного измерения квадрата времени σ(t2 ) для всех экспериментальных точек приведен в таблице 4,2, там же приведены результаты прямых и косвенных измерений времени опускания груза с перегрузком с учетом доверительных интервалов.

Таблица 4,2

Расчет погрешностей прямых и косвенных измерений

Номер серии опытов σкв (t) σсл (t) (<t> ± σ(t)) с (<t2 > ± σ(t2 )) с2
1 0,067 0,19 5,7 ± 0,2 32,5±0,8
2 0,015 0,04 5,56± 0,04 30,9±0,2
3 0,049 0,14 5,3± 0,1 27,9±0,5
4 0,062 0,17 5,0 ± 0,2 25,4±0,6
5 0,043 0,12 4,8± 0,1 22,8±0,4
6 0,052 0,15 4,4± 0,2 19,3±0,5

Рис. 4.3.1. Зависимость пути от времени

Рис. 4.3.2. Зависимость пути от квадрата времени

Рис. 4.3.3. Зависимость корня квадратного из пути от времени

По формуле (3.6) определяется угловой коэффициент прямой как приращения функциик приращению аргумента Dt.

В качестве Dt выбрана разность координат крайних точек графика (t 6 – t 1 ). При этом= (t 6 ) – (t 1 )

значение(t 6 ) и (t 1 ) определяется из графика Рис. 4.3.3.

,

Для определения погрешности углового коэффициента прямой через доверительные интервалы проводятся ещё две прямые.

Для первой из них значение b максимально возможные, поэтому прямая проведена как можно круче и выше, для второй прямой значение b минимально она проведена как можно полого и ниже.

расчет ускорение по формуле (3.7):

a = 2*0.1052

Расчет погрешности ускорения

5. ВЫВОД

В результате проделанной работы произошло ознакомление со строением и принципом действия машины Атвуда. И на виртуальном лабораторном макете (машины Атвуда) изучен закона прямолинейного ускоренного движения тел под действием сил земного тяготения, полностью обоснована его справедливость, так как в пределах погрешностей измерений построен линеаризованные график :

— зависимости корня квадратного из пути, от времени пройденного грузом с прегрузком от времени

6. ОТВЕТЫ НА КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

1. Какие силы действуют на груз с перегрузом во время движения?

Сила тяжести и сила натяжения нити.

2. Запишите уравнение движения для каждого из грузов.

Уравнение движения грузов имеют вид:

(M + m)g – T1 = (M + m)a1

Mg – T2 = Ma2

В силу не растяжимости нити a2 = — a1; при невесомом блоке T2 = T1 .

(M + m)g – T1 = (M + m)a1

Mg – T1 = — Ma1

3. Укажите возможные причины, обусловливающие несовпадение теоретических выводов с результатами измерений.

Погрешности измерений физических величин обуславливает несовпадение теоретических выводов с результатами измерений.

4. Каким образом из линеаризованного графика можно оценить систематическую погрешность измерения времени?

Систематическая погрешность приводит к тому, что прямая не будет проходить через начало координат. Величина отклонения прямой от начала координат будет соответствовать систематической погрешности.

5. Укажите физические допущения, используемые при теоретическом анализе движения грузов в машине Атвуда.

Физические допущения, используемые при теоретическом анализе движения грузов в машине Атвуда: блок и нить невесомы, нить нерастяжима, сила трения отсутствует.

еще рефераты
Еще работы по физике