Реферат: Определение параметров детонации заряда ВВ
Министерство образования РоссийскойФедерации
Самарский Государственный Технический УниверситетКафедра «Технология твердыххимических веществ»
Отчет по лабораторным работам
«Определение и расчет параметровдетонации зарядов ВВ»
Студентки 5-ИТ-1 Н. Б. Ивановой
Проверил:
Профессор А. Л. Кривченко
Самара 2001 г.
1. Цельлабораторной работы
Целью работы является: изучение современных методикисследования быстропротекающих процессов, анализ способов теоретическогопрогнозирования параметров детонации и определение параметров детонации иметательной способности зарядов из БВВ.
2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВДЕТОНАЦИИ ЗАРЯДОВ ВВ
2.1. Основные явления,определяющие детонацию
Взрывчатые вещества (ВВ) — это вещества, способные кэкзотермическому превращению,.которое передается от реагирующего слоя.кблизлежащему, распространяясь в виде волны по всему заряду ВВ. Для того чтобыпроцесс, именуемый детонацией, оказался принципиально возможным,.необходимо,чтобы реакция экзотермического превращения протекала за чрезвычайно короткоевремя. Такие времена реакции, порядка 1 мкс, возможны лишь при очень высокихдавлениях, при которых волны сжатия всегда трансформируются в ударные волны.Таким образом, детонацию можно представить себе как совокупное действие ударнойволны и химической реакции, при которой ударный импульс инициирует реакцию, аэнергия реакции поддерживает амплитуду волны, (скорость детонации различных ВВсоставляет от 1500 до 10000 м/с), а давление непосредственно за фронтом волны —от 1 до 50 ГПа.
Процесс превращения исходного ВВ в конечные продуктывзрыва можно представить следующим образом. Исходное состояние системыхарактеризуется начальным давлением Ро и начальным удельным объемом Vо. Под действием ударной волны ВВ сжимается и его исходноесостояние (точка с. координатами Ро, Vо) скачкомизменяется и соответствует точке P1 V1 динамической адиабаты. В сжатом ВВ начинаетсяхимическая реакция. Вследствие реакция выделяется тепло. При этом состояниесистемы будет описываться не адиабатой исходных продуктов, а адиабатойпродуктов взрыва, которая лежит выше из-за выделения тепла. Графически этотпроцесс.представлен Р—V диаграммой на puc 1. />
Если процесс детонации стационарен, то переход отисходного вещества к адиабате продуктов взрыва совершается по прямой линии,соединяющей точки Р1,V1и Pо, Vо. Состояние Р1,V1на диаграмме, отвечающее ударному фронту,распространяется по ВВ 'со скоростью детонации D.
При стационарной детонации с такой же скоростью должныраспространяться и другие промежуточные состояния, соответствующие выделениютой или иной доля полной энергии. Следовательно; изменение состояний в процессехимической реакции должно происходить по прямой, соединяющей точки, таккак толькоР1,V1и Pо,Vо на этой прямой всепромежуточные состояния распространяются по ВВ со скоростью D. Прямаяравных скоростей распространения на Р—V диаграмме, по которой происходит.переход с одной адиабаты на другую — эта прямая Михельсона-Релея. Точкакасания прямой Михельсона-Релея с адиабатой конечных продуктоввзрыва —точка Чепмена-Жуге. Она отвечает моменту окончания химическойреакции и выделению максимального количества тепла, идущего на поддержаниепроцесса детонации.
Для полного описания процесса детонации, помимо знаниядавления за фронтом ударной волны и скорости детонации, необходимо знатьраспределение скорости потока продуктов детонации (ПД) за фронтом волны вовремени U=U(t) и время существования самой волны. Зная параметры D и U=U{t}, можно, основываясь на выводах гидродинамической теории,рассчитать давление за фронтом волны Р, показатель политропы процесса п, определить во многих случаях время химической реакции т и ширину зоныхимической реакции (ЗХР) — а.
Современная гидродинамическая теория детонациипозволяет математически описать процесс детонации ВВ с помощью уравненийсохранения массы, импульса и энергии, уравнения состояния продуктов детонациии дополнительного уравнения, так называемого условия касания.
Уравнение состояния ПД в общем виде выглядит следующимобразом:
/>
где f— функцияописывает главным образом тепловое движение;g — силы,возникающие при межатомном взаимодействии.
Уравнение Лалдау-Зельдовича вида Р=Аrn имеетдостаточно простой вид и с некоторыми допущения описывает состояние ПД во всемдиапазоне давлений расширяющихся ПД, поэтому оно использовало для выводасоотношений, определяющих параметры детонации.
В общем виде система уравнений может быть записанаследующая:
rоD=r(D-U); (1)
P= rоDU; (2)
e-eо-QV=1/2P(Vo-V); (3)
Р=Аrn (4)
/> (5)
где rо и r— плотность заряда ВВ и ПД соответственно;
VоиV — удельный объем ВВ и ПД; D— скорость детонации; U— массовая скорость ПД; e и eо —внутренняя энергия ВВ и ПД; Qv— теплота взрыва; А — постоянная; п — показательполитропы.
Заметимплотность в уравнении (4) на удельный объем
P=A*1/Vn (6)
ипродифференцируем обе части данного уравнения
/> (7)
подставивданное выражение в условие касания (5), получим
/> (8)
Изэтого следует, что
/> (9)
или
/> (10)
Совместнымрешением уравнений (1) и (2) получим уравнение прямой Михельсона-Рэлея в виде
/> (11)
Подставивв уравнение (4) выражение (8), получим
/> (12)
ЗаменивР на его выражение из уравнения (2), получим
D/U=n+1 (13)
Используяуравнения (9) и (13), получим следующие соотношения для параметров детонации:
/> (14)
P=rоDU=/> (15)
/> (16)
/> (17)
Анализ данных уравнений показывает, что дляопределения всех параметров детонации необходимо и достаточно измерить любыедва параметра в точке Чепмена-Жуге, где заканчиваются все химические превращения.
Теоретический профиль распределения давления илимассовой скорости от времени в детонационной волне, приведен на рис. 2.
/>
Времяt, отвечающее излому профиля давления — время />химической реакции, и понему можно рассчитать ширину ЗХР-а.
/>, (18)
где /> — средняяскорость потока в ЗХР.
На практике для определения параметров детонацииоказалось удобно измерять D и профиль массовой скорости U=U(t). Для измерения массовой скорости чаще всего пользуютсяоткольным и электромагнитным методами.
2.1.1Откольный метод определения массовой скорости ПД.
Идея откольного метода заключается в измерении.скорости движения свободной поверхности пластины, плотно прижатой к торцузаряда ВВ. Падающая детонационная волна распространяется по пластине сзатухающими параметрами, при этом скорость движения свободной поверхностипластины связана с массовой скоростью волны, выходящей на эту поверхностьследующим соотношением:
Wn=2Un, (19)
где W— скоростьсвободной поверхности пластины; Un — массоваяскорость ударной волны в пластине.
/> <td/> />Затухание параметров ударной волны зависит оттолщины пластины и профиля давления падающей детонационной волны, поэтомухарактер изменения скорости свободной поверхности от толщины отражает профильсамой волны.
На рис.3 приведена зависимость скорости движения свободной поверхности пластины от еетолщины. Область А'С' соответствует влиянию на скорость свободнойповерхности ЗХР в детонационной волне. В точке С' химпикполностью затухает. Поэтому эта точка определяет параметры в плоскостиЧепмена-Жуге падающей детонационной волны.
Условие равенства давлений и массовых скоростей награнице раздела ВВ — пластина позволяет определить параметры детонации попараметрам ударной волны в материале пластины. На рис. 4 приведена
/>
схема расчета для вывода уравнений;
При падении детонационной волны на границу раздела ВВ— пластина по материалу последней пойдет затухающая волна, а по продуктамдетонации — отраженная волна, направленная в другую сторону. На границе раздела имеют место следующие соотношения:
/> (20)
/> (21)
Воспользуемсязаконом сохранения импульса и запишем:
/>
/>
/>
Используяакустическое приближение для динамической жесткости падающей и отраженнойволны, получим
/> (22)
Давлениев детонационной волне будет равно
/>
Заменим U2 на выражение U1-Un/>, тогда
/>
Согласноуравнению (2)
/> />
Отсюда
/>
Произведяпреобразования, получим
/> (23)
Разделивобе части на rD, получим выражение для массовой скорости
/> (24)
С помощью полученных уравнений (23) и (24), используясоотношение (21), можно определить давление и массовую скорость в точке изломапрофиля, проведя.несколько экспериментов на различных толщинах пластин, атакже найти ширину ЗХР. Для этого рассмотрим t-х диаграмму выхода детонационной волны на границураздела BB —пластана и распространение ударной волны в пластине(рис. 5). Падающая на пластину детонационная волна со скоростью Dо генерирует в материале ударную волну,распространяющуюся со скоростьюDn и, вызывает движениеграницы раздела со скоростью
/>
aD(a,—-коэффициент пропорциональности). В момент, когда плоскость Чепмена-Жугедогонит поверхность раздела, в материале.пластины начинает распространятьсявозмущение со скоростью Un+Cn (Cn—скорость звука в пластине). На некотором расстоянии bэто возмущение догонит фронт ударной волны и на зависимости W=W(l) зафиксирует изломDnи aDnнеявляются.постоянными величинами (зависят от времени),.поэтому в расчетахпопользуются средние значения этих величин.
Найдя толщину пластины (l=b), в которойпроисходит затухание химпика от ВВ в материале, и зная скорость процесса, можновычислить ширину ЗХР. Условие равенства времен для ВВ по t—x— диаграммеможет быть записано
/> (25)
Откуда
/> (26)
где a —ширина зоны химической реакции.
То жеусловие для материала пластин по t-x — диаграмме может быть записано следующим, образом:
/> (27)
Избавимсяот знаменателей в правой части равенства (27)
/>
Отсюда
/> (28)
Подставиввыражение для D (28) в выражение для ЗХР, получим (26)
/> (29)
Скорость ударной волны и скорость звука в материалепластины определяется по известному значению скорости движения и ударнойадиабате, которая обычно задается в виде двучлена
Dn=A+BUn (30)
где Аи В — постоянные,
Длянаиболее часто используемых материалов (Mg, Си, А1) выражение ударныхадиабат имеет вид
Dn(Мg)=4,78+1,16Un (31)
Длядавлений 6,0—40 ГПа
Dn(Cu)=3,64+l,96Un (32)
Длядавлений 17—52 ГПа
Dn(Al)=5,15+l,50Un (33)
Коэффициентпропорциональности a находится как
/>
где /> — средняя массоваяскорость в области химпика.
Обычно
/>
В тех случаях, когда точность измерения массовойскорости допускается в пределах 3—5%, а определение ЗХР не требуется,зависимость W=W(l) можно не строить, а лишь измерить скорость движениясвободной поверхности пластины шириной, равной или несколько большей b.
Дляметаллов b обычно меньше 3 мм.