Реферат: Расчёт рабочего цикла двигателя внутреннего сгорания автотракторного типа с помощью персональной ЭВМ
Теория и методика решения задачи
Задача сформулирована в прямой постановке, когда известны основные данные двигателя (диаметр цилиндра, ход поршня, степень сжатия, тип камеры сгорания), а также вид топлива и требуется определить показатели его эффективности и экономичности. На основе разработанной физико-математической модели (ФММ) с помощью персональной ЭВМ получают:
расчётную индикаторную диаграмму двигателя, для этого рассчитываются
функции V(φ); m(φ); T(φ); P(φ);цикловые показатели двигателя (индикаторную работу цикла Li, индикаторную мощность Ni);
удельные цикловые показатели (среднее индикаторное давление pi; индикаторный КПД ηi; удельный индикаторный расход топлива gi);
данные о влиянии определенного фактора Z (конструктивного, режимного, регулировочного, эксплуатационного и т.д.) на показатели двигателя и на состояние рабочего тела в цилиндре.
Решение поставленной задачи завершается общей оценкой технических качеств двигателя, а также принятием инженерного решения (или выдачей рекомендаций) о рациональном выборе конкретных конструктивных, регулировочных и других характеристик. Если последнее невозможно, то ограничиваются констатацией выявленного влияния фактора Z на конечные результаты и объяснением физических причин этого влияния.
Методы решения задачи
Задача решается с помощью физико-математической модели 2-го уровня, включающей дифференциальные и конечные уравнения для определения четырёх параметров состояния рабочего тела (объёма V, массы m, температуры T и давления P). При разработке модели приняты следующие допущения:
1) процессы газообмена (выпуска, продувки, впуска) не рассчитываются, так как они протекают при малых перепадах давлений и вносят незначительный энергетический вклад в сравнении с другими процессами; влияние этих процессов на показатели двигателя учитывают на основе статистических данных путём выбора
начальных условий;
2) теплоёмкости рабочего тела принимаются различными для свежего заряда и для продуктов сгорания, но неизменными для процесса сжатия, а также для процессов сгорания-расширения; указанные теплоёмкости выбраны средними в диапазоне температур и состава рабочего тела;
3) температуры ограничивающих стенок (поршня, крышки и цилиндра) считаются одинаковыми в течение цикла;
4) параметры рабочего тела являются неизменными по объёму в любой момент времени;
Система дифференциальных уравнений дополнена соотношениями, описывающими реальные процессы сгорания и теплообмена со стенками. Решается система уравнений на персональной ЭВМ методом Эйлера. Начальные условия (параметры рабочего тела в цилиндре в начале счёта-Va, ma, Ta, Pa) задают, пользуясь опытными статистическими данными, и уточняют с помощью уравнения состояния. Граничные условия (давление Pk и температура Tk на впуске, давление Pт и температура Tт на выпуске, температура Tw ограничивающих стенок) оценивают по экспериментальным материалам. Уравнения выражают зависимости параметров рабочего (V, m, T, P) и некоторых других характеристик (закономерностей сгорания и теплообмена) от угла поворота коленчатого вала φ. Начало отсчёта угла φ выбирают в начале такта впуска при положении поршня в ВМТ, поэтому рас-
чёт рабочего цикла ведут в диапазоне φ=180…450°. Шаг интегрирования выбирают в пределах ∆φ=1..5°.
Физико-математическая модель рабочего цикла
Основная система уравнений включает кинематические соотношения, характеризующие изменение объёма и поверхности цилиндра, уравнения материального и энергетического баланса, а также уравнения состояния рабочего тела.
Объём цилиндра изменяется в соответствии с закономерностями кривошипно-шатунного механизма (первое кинематическое уравнение):
, (1)
где Vc-объём камеры сжатия, м3;
Fп-площадь поршня, м2;
rk-радиус кривошипа, м;
λk-отношение радиуса кривошипа к длине шатуна.
Путём дифференцирования соотношения (1) получим приращение объёма:
(2)
которое представляет собой первое кинематическое уравнение в дифференциальной форме.
Так как процессы газообмена не рассматриваются, то масса рабочего тела в цилиндре изменяется только за счёт испарения и сгорания топлива. В дизельном двигателе топливо поступает в цилиндр в жидком виде, и в таком состоянии оно
рабочим телом не является. Затем топливо испаряется и сгорает, образуя газообразные продукты сгорания. Различие по времени между испарением и сгоранием в реальных условиях ДВС невелико, поэтому будем считать, что увеличение массы рабочего тела за счёт топлива происходит в процессе сгорания.
Следовательно, приращение массы рабочего тела можно представить в виде:
dm=∆mтцЧdx, (3)
где ∆mтц — цикловая массовая подача топлива;
х-доля топлива, сгоревшего в цилиндре к данному моменту времени.
При отсутствии сгорания dx=0 и dm=0, то есть масса рабочего тела остаётся неизменной. Это наблюдается в процессах сжатия и расширения.
Соотношение (3) является уравнением материального баланса в цилиндре двигателя внутреннего сгорания.
Уравнение энергетического баланса в цилиндре составлено на основе первого начала термодинамики для закрытой нетеплоизолированной системы:
, (4)
где Cv — теплоёмкость рабочего тела при постоянном объёме;
dQc — элементарное количество теплоты, подведенное при сгорании;
dQw — элементарное количество теплоты, подведенное от стенок (отведенное в стенки);
К — показатель адиабат рабочего тела.
Система основных уравнений замыкается с помощью уравнения состояния рабочего тела, которое может быть использовано в дифференциальной форме:
, (5)
или в конечной:
pV=RmT, (6)
где R — газовая постоянная рабочего тела.
Система уравнений (1)-(6) позволяет рассчитать цикл ДВС, получить необходимые функции:V(φ), m(φ), T(φ), P(φ) и построить индикаторную диаграмму. Для этого дополняют соотношениями, описывающими закономерности сгорания и теплообмена.
Элементарное количество теплоты, подведенное к рабочему телу при сгорании:
dQc=HuЧ∆mтцЧdx, (7)
где Hu — действительная теплота сгорания топлива, зависящая от рода топлива и состава смеси (соотношения между количеством топлива и воздуха в смеси).
Величина Hu в свою очередь равна:
при α ≥ 1 Hu=Huт
при α 6(1-α)Lo, (8)
где α — коэффициент избытка воздуха;
Huт — теоретическая теплота сгорания (при полном сгорании топлива);
Lo — теоретически необходимое мольное количество воздуха для сгорания 1 кг топлива.
Закономерность тепловыделения при сгорании описывается эмпирической формулой Вибе, полученной путем обработки многочисленных опытных индикаторных диаграмм многих двигателей:
(9)
где m1 — эмпирический показатель сгорания, зависящий от типа двигателя (способа смесеобразования);
φс,φz — углы поворота вала двигателя, соответствующие началу и концу сгорания.
Коэффициент 6,908 в уравнении (9) получен при условии, что к концу сгорания доля сгоревшего топлива составляет 0,999. Расчёт функции х ведут в диапазо не φc≤ φ ≤ φz, в других случаях, когда φ с или φ > φz, принимают dx=0, что соответсвует отсутствию сгорания.
Элементарное количество теплоты, подведенное к рабочему телу за счёт теплообмена со стенками, выражается с помощью формулы Ньютона-Рихмана:
(10)
где αw — коэффициент теплоотдачи;
Fw — поверхность теплоотдачи;
Tw — температура стенок;
ώ — угловая скорость вращения вала.
В течение рабочего цикла ДВС возможны соотношения Tw >Т, то dQw>0, это означает, что тепловой поток направлен от стенок к рабочему телу. Если Tw
В формуле (10) величина Tw представляет собой осреднённую температуру поверхностей. В случаях, когда температуры основных деталей (поршня, крышки, цилиндра, клапанов) сильно отличаются, учитывают локальные условия теплообмена и формулу записывают в виде:
(11)
где i — количество различных поверхностей теплообмена.
Площади поверхностей поршня и крышки зависят от их размеров и конфигурации и для данного двигателя постоянны, а площадь поверхности цилиндра является функцией угла поворота вала, что выражается вторым кинематическим уравнением:
, (12)
где D — диаметр поршня, м;
So — минимальное расстояние между поршнем и крышкой при положении поршня в ВМТ, м; во многих случаях величиной So можно пренебречь ввиду её малости.
Коэффициент теплоотдачи αw зависит от условий теплообмена на границе газ-стенки, то есть от многих факторов. Его определяют по эмпирическим зависимостям. В данной методике использована эмпирическая формула Пфлаума:
, (13)
где αw — коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2ЧК);
Pк — давление наддува;
Pо — атмосферное давление.
При отсутствии наддува считают Pк = Ро.
Конечной целью расчёта является определение мощностных и экономических показателей двигателя. К мощностным показателям относятся:
индикаторная работа цикла
Li = ∫pЧdV, (14)
среднее индикаторное давление
Pi = Li / Vh, (15)
где Vh — рабочий объём цилиндра, м3;
индикаторная мощность
Ni = LiЧn / τ, (16)
где n — частота вращения вала;
τ — коэффициент тактности (для четырёхтактных ДВС τ=2).
По формуле (16) определяется мощность в одном цилиндре.
В качестве экономических показателей служат:
индикаторный КПД
, (17)
удельный индикаторный расход топлива, кг/(кВтЧч)
, (18)
Эффективные показатели двигателя определяют, используя механический КПД ηm, который оценивают по статистическим данным:
Pe = PiЧ ηm, Ne = NiЧ ηm,
ηe = ηiЧηm, ge = gi / ηm.
Систему уравнений, приведенную в данном разделе, решают численными методами с помощью ЭВМ. Для этого составляют алгоритм и программу расчётов.
Список литературы
1. Методические указания к курсовой работе “Расчёт рабочего цикла двигателя внутреннего сгорания автотракторного типа с помощью персональной ЭВМ”
/ Сост. Я.А. Егоров. Запорожье: ЗМИ, 1992.−31с.
2. Колчин А.И., Демидов В.П. Расчёт автомобильных и тракторных двигателей.−
М.: Высш. шк., 1980.−400с.
3. Двигатели внутреннего сгорания / Под ред. В.Н. Луканина.−М.: Высш. шк., 1985.−311с.
4. Двигатели внутреннего сгорания: Теория поршневых и комбинированных дви-
гателей / Под ред. А.С. Орлина, М.Г. Круглова.−М.: Машиностроение, 1983.−
372с.
Рисунок 2 – Индикаторные диаграммы рабочего цикла двигателя МЕМЗ -245 в
системе координат Т-V в зависимости от частоты вращения вала.
Рисунок 1.2 – Индикаторные диаграммы рабочего цикла двигателя КамАЗ-740 в
системе координат T-V в зависимости от степени сжатия ε
27
Рисунок 1.3 – График зависимости индикаторной работы цикла Li от степени
сжатия ε
Рисунок 1.4 – График зависимости среднего индикаторного давления pi от сте -
пени сжатия ε
Рисунок 5 – График зависимости индикаторного КПД ηiот частоты вращения вала
Рисунок 6 – График зависимости удельного индикаторного расхода топлива gi
от частоты вращения вала
Рисунок 7 – График зависимости максимального давления цикла Рmax от частоты вращения вала
Рисунок 8 – График зависимости максимальной температуры цикла Tmaxот
частоты вращения вала.
15
Таблица 1.
Исходные данные для расчёта рабочего цикла двигателя ЗИЛ-130 к программе
№ п/п | Наименование величины | Обозна- | Численная величина | Единица измерения |
Ι | Код двигателя | Y | 1 | — |
ΙΙ | Тип двигателя 1.Теплота сгорания топлива 2.Показатель процесса сгорания | HO MO | 42,5*106 +0,5 | Дж/кг — |
ΙΙΙ | Конструктивные данные 3.Диаметр цилиндра 4.Площадь поршня 5.Радиус кривошипа 6.Отношение rk /lш 7.Площадь теплообмена поршня 8.Площадь теплообмена крышки 9.Объём камеры сжатия | DO F2 R1 LO F3 F4 VO | 0,12 0,0110 0,0600 0,275 0,0130 0,0120 8,22*10-5 | м м2 м — м2 м2 м3 |
ΙV | Наддув 10.Давление наддува 11.Температура наддува воздуха | PO TO | 1,01*105 293 | Па К |
V | Регулировочные данные 12.Угол начала сгорания 13.Угол конца сгорания | T3 T4 | 345 415 | град. град. |
VΙ | Режимные данные 14.Угловая скорость вала 15.Коэффициент избытка воздуха 16.Цикловая подача топлива 17.Средняя температура стенок | OO A3 GO T5 | 272 1,7 7,00*10-5 550 | с-1 — кг/цикл К |
VΙΙ | Начальные условия 18.Давление 19.Температура 20.Масса рабочего тела 21.Объём цилиндра | P T m V | 95950 317,8 0,00160 1,44*10-3 | Па К кг м3 |
Студент гр.Т-110 В.Р.Абдеев
Преподаватель Я.А.Егоров
16
Таблица 2.
Исходные данные для исследования рабочего цикла двигателя КамАЗ-740 к про-
грамме
№ п/п | Наименование величины | Обозна- | Численная величина | Единица измерения |
Ι | Код двигателя | Y | 1 | — |
ΙΙ | Тип двигателя 1.Теплота сгорания топлива 2.Показатель процесса сгорания | HO MO | 42,5*106 +0,5 | Дж/кг — |
ΙΙΙ | Конструктивные данные 3.Диаметр цилиндра 4.Площадь поршня 5.Радиус кривошипа 6.Отношение rk /lш 7.Площадь теплообмена поршня 8.Площадь теплообмена крышки 9.Объём камеры сжатия | DO F2 R1 LO F3 F4 VO | 0,12 0,0110 0,0600 0,275 0,0130 0,0120 7,75*10-5 | м м2 м — м2 м2 м3 |
ΙV | Наддув 10.Давление наддува 11.Температура наддува воздуха | PO TO | 1,01*105 293 | Па К |
V | Регулировочные данные 12.Угол начала сгорания 13.Угол конца сгорания | T3 T4 | 345 415 | град. град. |
VΙ | Режимные данные 14.Угловая скорость вала 15.Коэффициент избытка воздуха 16.Цикловая подача топлива 17.Средняя температура стенок | OO A3 GO T5 | 272 1,7 7,00*10-5 550 | с-1 — кг/цикл К |
VΙΙ | Начальные условия 18.Давление 19.Температура 20.Масса рабочего тела 21.Объём цилиндра | P T m V | 95950 298,8 0,00160 1,43*10-3 | Па К кг м3 |
Студент гр.Т-110 С.В.Копицын
Преподаватель Я.А.Егоров
17
Таблица 3.
Исходные данные для исследования рабочего цикла двигателя КамАЗ-740 к про-
грамме
№ п/п | Наименование величины | Обозна- | Численная величина | Единица измерения |
Ι | Код двигателя | Y | 1 | — |
ΙΙ | Тип двигателя 1.Теплота сгорания топлива 2.Показатель процесса сгорания | HO MO | 42,5*106 +0,5 | Дж/кг — |
ΙΙΙ | Конструктивные данные 3.Диаметр цилиндра 4.Площадь поршня 5.Радиус кривошипа 6.Отношение rk /lш 7.Площадь теплообмена поршня 8.Площадь теплообмена крышки 9.Объём камеры сжатия | DO F2 R1 LO F3 F4 VO | 0,12 0,0110 0,0600 0,275 0,0130 0,0120 7,33*10-5 | м м2 м — м2 м2 м3 |
ΙV | Наддув 10.Давление наддува 11.Температура наддува воздуха | PO TO | 1,01*105 293 | Па К |
V | Регулировочные данные 12.Угол начала сгорания 13.Угол конца сгорания | T3 T4 | 345 415 | град. град. |
VΙ | Режимные данные 14.Угловая скорость вала 15.Коэффициент избытка воздуха 16.Цикловая подача топлива 17.Средняя температура стенок | OO A3 GO T5 | 272 1,7 7,00*10-5 550 | с-1 — кг/цикл К |
VΙΙ | Начальные условия 18.Давление 19.Температура 20.Масса рабочего тела 21.Объём цилиндра | P T m V | 95950 296,7 0,00160 1,42*10-3 | Па К кг м3 |
Студент гр.Т-110 С.В.Копицын
Преподаватель Я.А.Егоров
18
Таблица 4.
Исходные данные для исследования рабочего цикла двигателя КамАЗ-740 к про-
грамме
№ п/п | Наименование величины | Обозна- | Численная величина | Единица измерения |
Ι | Код двигателя | Y | 1 | — |
ΙΙ | Тип двигателя 1.Теплота сгорания топлива 2.Показатель процесса сгорания | HO MO | 42,5*106 +0,5 | Дж/кг — |
ΙΙΙ | Конструктивные данные 3.Диаметр цилиндра 4.Площадь поршня 5.Радиус кривошипа 6.Отношение rk /lш 7.Площадь теплообмена поршня 8.Площадь теплообмена крышки 9.Объём камеры сжатия | DO F2 R1 LO F3 F4 VO | 0,12 0,0110 0,0600 0,275 0,0130 0,0120 6,96*10-5 | м м2 м — м2 м2 м3 |
ΙV | Наддув 10.Давление наддува 11.Температура наддува воздуха | PO TO | 1,01*105 293 | Па К |
V | Регулировочные данные 12.Угол начала сгорания 13.Угол конца сгорания | T3 T4 | 345 415 | град. град. |
VΙ | Режимные данные 14.Угловая скорость вала 15.Коэффициент избытка воздуха 16.Цикловая подача топлива 17.Средняя температура стенок | OO A3 GO T5 | 272 1,7 7,00*10-5 550 | с-1 — кг/цикл К |
VΙΙ | Начальные условия 18.Давление 19.Температура 20.Масса рабочего тела 21.Объём цилиндра | P T m V | 95950 294,6 0,00160 1,41*10-3 | Па К кг м3 |
Студент гр.Т-110 С.В.Копицын
Преподаватель Я.А.Егоров
19
Таблица 5.
Исходные данные для исследования рабочего цикла двигателя КамАЗ-740 к про-
грамме
№ п/п | Наименование величины | Обозна- | Численная величина | Единица измерения |
Ι | Код двигателя | Y | 1 | — |
ΙΙ | Тип двигателя 1.Теплота сгорания топлива 2.Показатель процесса сгорания | HO MO | 42,5*106 +0,5 | Дж/кг — |
ΙΙΙ | Конструктивные данные 3.Диаметр цилиндра 4.Площадь поршня 5.Радиус кривошипа 6.Отношение rk /lш 7.Площадь теплообмена поршня 8.Площадь теплообмена крышки 9.Объём камеры сжатия | DO F2 R1 LO F3 F4 VO | 0,12 0,0110 0,0600 0,275 0,0130 0,0120 6,62*10-5 | м м2 м — м2 м2 м3 |
ΙV | Наддув 10.Давление наддува 11.Температура наддува воздуха | PO TO | 1,01*105 293 | Па К |
V | Регулировочные данные 12.Угол начала сгорания 13.Угол конца сгорания | T3 T4 | 345 415 | град. град. |
VΙ | Режимные данные 14.Угловая скорость вала 15.Коэффициент избытка воздуха 16.Цикловая подача топлива 17.Средняя температура стенок | OO A3 GO T5 | 272 1,7 7,00*10-5 550 | с-1 — кг/цикл К |
VΙΙ | Начальные условия 18.Давление 19.Температура 20.Масса рабочего тела 21.Объём цилиндра | P T m V | 95950 292,5 0,00160 1,40*10-3 | Па К кг м3 |
Студент гр.Т-110 С.В.Копицын
Преподаватель Я.А.Егоров
Министерство образования и науки Украины
Запорожский национальный технический университет
Кафедра “Теплотехника и гидравлика”
Пояснительнаязаписка
к курсовой работе по дисциплине
“Основы теории двигателей внутреннего сгорания”
на тему: “Расчёт рабочего цикла двигателя внутреннего сго -
рания автотракторного типа с помощью персона -
льной ЭВМ”
Выполнил:
студент группы Т-110 В.Р. Абдеев
Проверил:
профессор Я.А. Егоров
Запорожье
2003