Реферат: Зубчатые передачи
Содержание
Общие сведенья о зубчатых передачах. Геометрические и кинематические параметры зубчатых передач.<span Times New Roman"">
Цилиндрические зубчатые колеса<span Times New Roman"">
Коническиезубчатые колеса<span Times New Roman"">
ЧервячныепередачиКраткая методика расчета цилиндрических зубчатых передач4. Список литературы.
1. Общие сведенья о зубчатыхпередачах.
Глядя впервые на работающую зубчатую передачу возникаетвопрос: как может равномерно вращаться зубчатая пара, если точка контактасопряженных зубьев все время меняется, то ножка зуба одного колесасоприкасается с головкой другого, то наоборот?
А иногда в контакте одновременно находятся сразу дветакие точки, как например А1 и
А2 на рис 1. Ведь расстояния до центров колес О1и О2 уголовок зубьев больше, чем ножек. Значит, и передаточные отношения в этихположениях разные?
Здесь следует твердо запомнить: зацепление зубчатых колес теоретически эквивалентно качению безскольжения друг по другу двух окружностей, называемых начальными. Следовательно,и передаточные отношение у зубчатых передач постоянно и не меняется отвзаимного расположения зубьев( оговоримся только, что речь идет об обычных –круглых – зубчатых колесах; есть еще и не круглые, например эллиптические,зубчатые колеса где передаточное отношение циклически меняется при ихвращении).
Для обеспечения постоянного передаточного отношения парызубчатых колес их зубы должны быть очерчены по кривым, у которых общая нормаль,проведенная через точку касания профилей зубьев, всегда проходит через одну иту же точку на линии, соединяющей центры зубчатых колес, называемую полюсомзацепления. Существует много кривых, удовлетворяющих этому требования, но, наиболее подходящей по многимпараметрам кривой, очерчивающей рабочий профиль зубьев, является эвольвента.
Эвольвента удовлетворяет основному закону зубчатогозацепления, согласно которому общая нормаль сопряженным профилям, проведенная вточке их касания, делит межосевые расстояние на части, обратно пропорциональныеугловым скоростям.
Таким образом, длясохранения постоянства передаточного отношения, i=w1w2=const, точка П, называемаяполюсом зацепления, должна сохранять на линии центров постоянное положение иделить межосевое расстояние а в отношении r2r1 рис1.
<img src="/cache/referats/21352/image002.jpg" v:shapes="_x0000_i1027"><img src="/cache/referats/21352/image004.jpg" v:shapes="_x0000_s1028">
Рис.1 Схема двупарногозацепления. Рис.2 Схема построения эвольвенты.
Эвольвентой называется кривая(рис.2), Описываемая любойточкой прямой, перекатывающейся без скольжения по неподвижной окружности. Еслив первоначальный перекатывания окружности касается точка А0прямой NN, то на различных этапах перекатывания точкаA0 будетзанимать положения А1, А2, А3,…….., Аn. Прямая NNна этих же этапах будет касаться окружности в точках В1, В2, В3,…….., Вn. Длина окружности, которуюпроходит точка ее контакта с прямой NN – А0 В1, АоВ2, АоВ3,…..,А0Вn, Всегда равнадлине этой прямой от точки касания с окружностью, доточки Аi на прямой,описывающих эвольвенту — АоВ1= А1В1, АоВ2 = А2В2, АоВ3 = А3В3, …, АоВn = AnBn. Окружность диаметра db, по которой перекатываетсяпрямая NN( производящаяпрямая), называется основной окружностью. Для построения профиля зубаиспользуется часть полученной кривой – эвольвенты.
Схема передачи эвольвентного профиля представлена на рис. 3.
<img src="/cache/referats/21352/image006.jpg" v:shapes="_x0000_s1030">
Рис. 3 Схема передачи с зубьями эвольвентного профиля: 1,2 — эвольвенты зубьев.
На этой схемеэвольвентный профиль зубьев построен следующим образом. О1и О2 — оси вращения ведущего и ведомого колеса,соединенные линией О1О2 – линией центров.
вольном месте линии центровпоставим точку, которую назовем полюсом зацепления П. Затем через точку Ппроведем линию ТТ, перпендикулярную линии центров, и из точек О, и О2построим окружности радиусами соответственно rw] — ОДи /•„,] = О2П, касающиеся друг другав точке П. Согласно сказанному выше, это и будут те окружности, которыесвоим качением друг по другу имитируют зубчатое зацепление. Эти окружностиназываются начальными. Межосевое расстояние awравносумме радиусов начальных окружностей:
aw= rwl+ rw2. Рис.1
Затем под некоторым углом aw—называемым углом зацепления (его стандартное значение для эвольвентногозацепления равно 20°, но встречаются углы зацепления больше и меньше этого значения)к линии ТТ проводим прямую NN, называемую производящей. Как было отмечено выше,перекатыванием этой производящей прямой по некоторым чисто условнымокружностям (основным), получаем эвольвентный профиль зубьев. Чтобыпостроить основные окружности, опустим из центров О, и О2 перпендикулярына производящую прямую AWnточки пересечения Ки Lсоединимсоответственно с центрами О2 и Ох. Изцентров О, и О2 радиусами О,£ = rblи О2К= гЬ2 проведем основные окружности, перекатыванием покоторым линия NN образует эвольвенты 1 и 2.
Производящая прямая NN являетсяобщей нормалью к обеим эвольвентам 1 и 2 в точке касания сними.
При вращении основныхокружностей вместе со своими эвольвентами точка касания этих эвольвент друг сдругом перемещается по прямой АХ, называемой линией зацепления.
Линия зацепления всегдапроходит через одну и ту же точку П на линии центров О{ О2— полюс зацепления, в котором начальные окружности касаются друг друга.Заметим, что при изменении межосевого расстояния awиначальные окружности изменят свои радиусы, подчиняясь условию (8.1).
Понятие начальнойокружности для отдельно взятого зубчатого колеса не имеет физического смысла,это понятие чисто кинематическое. Однако при изменении межосевого расстояния исохранении прежнего значения передаточного отношения
/ = а>,/со2= rw2/rwl Рис.2
радиусыначальных окружностей изменятся пропорционально значению iи величинуих можно найти из соотношений (1) и (2). Радиусы основных окружностей rb]и гЬ1 не изменятся, как не изменятся ипрофили зубьев, очерченных прежними эвольвентами. Так как гьх = rwlcosct*, и rb2= rw2cosa^, то передаточное отношение i — rb2/rb[. Следовательно, передаточное отношение, зависящее отрадиусов основных окружностей, которые не изменились с изменением alv, остается при этом постоянным.
Отсюда — важное следствие,что передаточное отношение эволь-вентного зацепления не нарушается сизменением межосевого расстояния aw. Отметим, чтоциклоидальное зацепление весьма чувствительно по своей кинематической точностик изменению aw, что является его существенным недостатком по сравнению сэвольвентным.
Рабочие участки эвольвент,по которым зубья сопрягаются друг с другом, ограничены окружностями вершин зубьев.Участок линии зацепления, заключенный между этими окружностями от точки Вхдо точки В2 (рис. 3), называется активной линией зацепления.Если построить профили сопрягаемой пары зубьев в начале зацепления и в егоконце (соответственно в точках В и В2), то эти точкии определят те нижние точки зубьев на обоих колесах, ниже которых контактазубьев не произойдет. Участок рабочей стороны профилей зубьев, ограниченныйвершиной зуба и нижней точкой контакта, называется активным профилем зубьев (нарис. 3 эти активные профили зубьев заштрихованы).
Угол поворота зубчатогоколеса от положения входа зуба в зацепление до положения выхода из него,соответствующий, например, дуге CDна начальной окружности ведомого колеса, называется угломперекрытия зубчатого колеса передачи и обозначается ф При этом центральный угол х (см. рис. 5),равный
т = 2тг/г, Рис.3
где z— число зубьевколеса, называется угловым шагом зубьев. Отношение угла перекрытия зубчатогоколеса передачи к его угловому шагу называется коэффициентом перекрытия иобозначается еу:
еу = Фу/х. Рис.4
Для непрерывностизацепления необходимо, чтобы фт > т или еу> 1,иначе одна пара зубьев выйдет из зацепления раньше, чем войдет другая, а этогодопускать нельзя. Если 1 < гт < 2, то период зацепления парызубьев будет состоять из однопарного и двупарного зацеплений.
Чем больше коэффициентперекрытия, тем больше двупарный период и меньше однопарный. У обычных зубчатыхколес в полюсе всегда однопарное зацепление. Между тем существуют методысоздания зацепления, коэффициент перекрытия которого больше двух. Этодостигается некоторым удлинением зубьев и уменьшением угла зацепления, чтоповышает прочность и плавность работы передачи.
Представляет интересзацепление зубчатого колеса с рейкой, изображенное на рис. 4. Данный случайзацепления особенно важен для изготовления зубчатых колес, о чем будет сказанониже.
Если вместо одного иззубчатых колес в зацеплении будет участвовать рейка, то для оставшегося колесабудет всего одна окружность, катящаяся по начальной прямой рейки без скольжения.Эту окружность диаметром dбудем называть делительной, она как бы делится шагомрейки Р, на zравных частей (шаг рейки — это расстояние междуодноименными сторонами двух соседних зубьев, взятое по средней линии).
<img src="/cache/referats/21352/image008.jpg" v:shapes="_x0000_i1028">
Рис. 4. Зацепление зубчатого
колеса с рейкой:
1 — делительная окружность колеса;
2 — делительная прямая рейки
На делительной окружностишаг Р, и угол зацепления awнарезаемого колеса равны шагу иуглу а профиля рейки. Если межосевое расстояние передачи точно равно суммерадиусов делительных окружностей обоих колес, то начальные и делительныеокружности совпадают. На практике же иногда встречаются случаи, когда этиокружности отличаются, о чем будет сказано ниже. Но для определения основныхпараметров зубчатой передачи принимается именно делительная окружность.
Отвечая на вопрос, заданныйв самом начале этого подраздела, заметим, что передаточное отношение зубчатойпередачи остается постоянным, несмотря на различные радиусы точек контактаиз-за того, что рабочие участки профилей зубьев одновременно и катятся, искользят друг по другу. Только по радиусам начальных окружностей в полюсезацепления имеет место чистое качение профилей друг по другу. Во всех остальныхточках происходит частичное скольжение рабочих поверхностей друг по другу тембольшее, чем больше расстояние от полюса. При этом важно, что точки профилейголовки имеют большую скорость, чем точки профилей ножки, а следовательно,ножка зуба является отстающим звеном, она подвержена питтингу в первую очередь.Малые скорости скольжения в околополюсной зоне также способствуют питтингу,поскольку коэффициент трения при малых скоростях скольжения велик. Поэтому основнойзоной, подвергающейся питтингу на рабочем профиле, является ножка воколополюсной зоне.
Такое неравномерноеизнашивание зуба имеет как отрицательные, так и положительные стороны.Отрицательная сторона ясна — искажается профиль зуба. А положительная состоит ввозможности «приработки» зубьев друг к другу, о чем будет сказано ниже.
2. Геометрические и кинематические параметрызубчатых передач.
2.1.Цилиндрические зубчатые колеса.
Рассмотрим вначале наиболеепростую цилиндрическую зубчатую передачу — прямозубую (рис. 5). Частьзубчатого колеса, на которой расположены зубья, называется венцом; часть,насаживаемая на вал, называется ступицей. Делительная окружность, имеющаядиаметр d, делит зуб по высотена две части — головку высотой haи ножкувысотой hfiпри этом высота зуба h= ha+ hf. Расстояние Р между одноименными профилями соседнихзубьев, измеренное по дуге делительной окружности, называется окружнымделительным шагом зубьев; он складывается из окружной толщины зуба Sи ширинывпадины е. Величина т, имеющая размерность длины и равная
т = Р/п,(Рис.5)
называется окружнымделительным модулем, или просто модулем. Модуль — один из основныхпараметров зубчатого колеса; колеса, находящиеся в зацеплении друг с другом,должны иметь одинаковый модуль. Модули стандартизованы, и их значения можноузнать из части 5 учебника. В машиностроении чаще всего используются значениямодулей от 1 до 14 мм.
Все основные параметры зубчатыхколес выражают через модуль. Шаг зубьев Р = пт; диаметр делительнойокружности
d= mz,
(Рис.5)
<img src="/cache/referats/21352/image010.jpg" v:shapes="_x0000_i1029">
Рис. 5.Цилиндрическое зубчатоеколесо с прямыми зубьями:
1 — окружность вершин зубьев; 2 — делительнаяокружность; 3 — окружность впадин
где z— число зубьев тогоколеса, делительную окружность которого определяют.
При изготовлении зубчатыхколес в качестве исходного рассматривается зацепление коле-
са с зубчатой рейкой. Приэтом рейка называется номинальной исходной зубчатой рейкой, и контур еезубьев называют исходным контуром. В соответствии со стандартнымисходным контуром для цилиндрических зубчатых колес (рис. 6) высотаголовки зуба ha= = т, высота ножки зуба h/= m+ c= 1,25m, где с — радиальный зазор;профиль исходного контура в пределах глубины захода hd~ = 2т прямолинейный;у основания зуба имеется радиус закругления г, = 0,25т. Исходя изсказанного: высота зубьев цилиндрических колес
<img src="/cache/referats/21352/image012.jpg" v:shapes="_x0000_i1030">
Рис. 6.Стандартный исходный контур для цилиндрических зубчатых колес
=2,25m; (Рис.6)
диаметр вершин зубьев
da = d + 2ha = mz-i = m(z (Рис.7)
диаметр впадин
df=d-2hf=mz-2- (Рис.8)
Межосевое делительноерасстояние зубчатой передачи
(Рис.9)
Знак «-» соответствуетвнутреннему зацеплению. Если межосевое расстояние отличается от делительного,что также встречается, то обозначается aw.
Расстояние между торцамизубьев Ъ (длина зуба) называется шириной венца (рис. 8.5). Впроцессе работы прямозубой передачи пара зубьев входит в зацепление сразу повсей длине контакта (теоретически контакт зубьев происходит по линии), чтосопровождается ударом зубьев друг по другу. Но так как другая пара зубьев,которая уже находилась в зацеплении, еще не вышла из него, в зацеплениинаходятся две пары зубьев. Затем также одномоментно эта другая пара выходит иззацепления, и в контакте остается только одна пара зубьев. Все этосопровождается изменениями в деформациях зубьев, которые при однопарномзацеплении сильнее, чем при двупарном, вибрациями и другими динамическиминагрузками. Как было уже сказано, продолжительность нахождения передачи в одно-и двупарном зацеплениях зависит оТ коэффициента перекрытия е.
Прямозубая передача имееттолько торцовое перекрытие. Коэффициент торцового перекрытия еа(отличается от коэффициента перекрытия еу индексом) равен отношениюугла торцового перекрытия фа к угловому шагу т:
£«=Фа/т.<span Arial",«sans-serif»;mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; color:black">
(Рис.10)Для прямозубых передач срасоответствует (pYна рис. 8.3, а коэффициентторцового перекрытия для этих передач рекомендуется принимать еи> 1,2.
Стандартом предусмотрено 12степеней точности для цилиндрических зубчатых колес, причем первая —наивысшая. Для каждой степени точности установлены нормы кинематической точности,плавности работы и контакта зубьев и передач. В машиностроении передачи общегоназначения изготовляют по 6—9-й степеням точности, которые применяют дляпрямозубых колес при окружных скоростях до 15...2 м/с соответственно.
Наиболее распространены вмашиностроении косозубые зубчатые колеса (рис.7). Косозубые передачис параллельными осями имеют противоположное направление зубьев ведущего иведомого колес (рис. 7, а) и так же, как и прямозубые, относятся кцилиндрическим зубчатым передачам. Отметим для сравнения, что винто-колесныепередачи (см. рис. 2.12), оси которых скрещиваются и колеса которых похожи накосозубые, имеют одинаковые направ-
<img src="/cache/referats/21352/image014.jpg" v:shapes="_x0000_i1032">
<img src="/cache/referats/21352/image016.jpg" v:shapes="_x0000_s1031">
<img src="/cache/referats/21352/image018.jpg" v:shapes="_x0000_i1033">
Рис.7. Параметрыцилиндрических косозубых зубчатых колес и передач: а — направлениезубьев; б — сечение зубьев нормалью
ления зубьев обоих колес;исходный контакт рабочих поверхностей зубьев у них происходит не по линии, а вточке.
Если представить себе линиюпересечения боковой поверхности зуба косозубого колеса с делительнойцилиндрической поверхностью, то получится винтовая линия постоянного шага. Вкосозубых колесах эта линия (линия зуба) может иметь правое и левое направление,как винтовая линия резьбы. Угол наклона линии зуба обозначается буквой р.
Как видно из рис. 7, а, укосозубых передач контактные линии расположены наклонно по отношению к линиизуба, поэтому в отличие от прямых зубьев косые входят в зацепление не сразупо всей длине, а постепенно. Угол перекрытия косозубого колеса состоит изторцового и осевого углов перекрытия, и коэффициент перекрытия еткосозубой передачи складывается из коэффициентов торцового еа иосевого ер перекрытий:
ег =£« +ер> 2.<span Arial",«sans-serif»;mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;color:black">
(8.Ц)В отличие от прямозубойпередачи у косозубой нет периода од-попарного зацепления. Поэтому этипередачи отличаются существенно большей прочностью и плавностью работы.Например, для косозубых колес 6—9-й степеней точности допустимы окружныескорости 30...4 м/с соответственно.
Так как косозубые колесаобрабатываются теми же зуборезными инструментами, что и прямозубые, стандартныепараметры колес задаются в нормальном сечении NN к зубу (рис. 8.7, б). Длякосозубых колес используются три модуля: нормальный — т„ = Р„/п, окружной— т, = Р,/п и осевой — тх = Рх/п, где Р„,Р, и Рх — соответственно нормальный шаг, измеренныйпо делительной окружности; окружной шаг, измеренный по дуге делительнойокружности в торцовом сечении; осевой шаг, измеренный по образующейделительного цилиндра.
Как следует из рис. 7, б:
Р, =Р„/соБр; т, =mfl/cosp.<span Arial",«sans-serif»;mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;color:black">
Все размеры зубьевкосозубого колеса определяют по нормальному модулю тп:
h= ha+ hf= тп +1,25т„ = 2,25т„,<span Arial",«sans-serif»; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;color:black">
а диаметр делительнойокружности — по окружному модулю:
d = m,z- mnz/cosp.<span Arial",«sans-serif»; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;color:black;mso-ansi-language:EN-US">
(8. И)Другие размеры косозубыхколес определяют по формулам:
диаметр вершин зубьев
da =d + 2ha =d + 2mn;<span Arial",«sans-serif»;mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; color:black;mso-ansi-language:EN-US">
диаметрвпадин
df =d-2hf =d-2,5mn;<span Arial",«sans-serif»;mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; color:black;mso-ansi-language:EN-US">
межосевое расстояние
a = m,{z + Z2)/2 = mri(zl + ^2)/(2cosp).<span Arial",«sans-serif»;mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; color:black;mso-ansi-language:EN-US">
Коэффициент осевогоперекрытия косозубой передачи
где Ь — ширинавенца; Рх — осевой шаг.
Если ер — целое число,то суммарная длина контактных линий будет все время оставаться постоянной, чтоположительно отражается на работе передачи, так как нагрузка на зубья впроцессе зацепления остается постоянной (для сравнения см. сказанное выше онагрузках на зубья прямозубых колес).
Суммарная длина контактныхлиний косозубой передачи
1г = £ea/cosp.<span Arial",«sans-serif»; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;color:black">
Недостатком косозубыхпередач можно считать возникающую при работе передачи осевую силу Fa, вызванную углом р иравную
Fa= Ft*b<span Arial",«sans-serif»; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;color:black">
где F; = 2Tjd, здесь Т — передаваемый вращающий момент, d— диаметрделительной окружности.
Этот недостаток устраняетсяв шевронных зубчатых колесах, венец которых по ширине состоит изучастков с зубьями с противоположными углами наклона (рис.8).
Вшевронных колесах осевые силы Faвзаимно уравновешиваются и наопоры валов не передаются. На рис. .8, а показано шевронное зубчатоеколесо с дорожкой шириной а посреди венца; так технологичнее нарезатьзубья фрезой, но колесо получается
<img src="/cache/referats/21352/image020.gif" v:shapes="_x0000_s1036">
Рис.8.Цилиндрическое шевронное зубчатое колесо: а — с дорожкой посерединеколеса; б — без дорожки
большой толщины. На рис. 8,£ представлено шевронное колесо без дорожки, изготовление которогозатруднительно.
Так как осевые усилия вшевронных колесах уравновешены углы наклона зубьев р могут быть увеличены от20°, наибольшей их величины для косозубых колес в общем машиностроении, до40… 45°. При этом плавность работы и ее нагрузочная способность существенновозрастают. Однако шевронные колеса трудоемки в изготовлении и дороги, требуютспецифической фиксации в опорах. В осевом направлении закрепляется только одноколесо, а сопрягаемое с ним второе колесо должно свободно передвигаться в этомнаправлении, так как осевая фиксация здесь происходит по зубьям шевронногоколеса.
Геометрические,кинематические и прочностные расчеты шевронной передачи аналогичны косозубым.
Зубчатые передани сзацеплением М.Л. Новикова были упомянутыв п. 2.2.1. Рассмотрим их основные геометрические и кинематические параметры.
Основным отличиемзацепления М.Л. Новикова от эвольвент-ного является то, что зубья контактируютдруг с другом по начальному контакту в точке, причем выпуклая поверхностьодного зуба сопрягается с вогнутой поверхностью другого.
Такойвыпукло-вогнутый контакт — самый выгодный с точки зрения минимизациивозникающих контактных напряжений. Как видно из рис. .9, разница междурадиусами кривизны выпуклого зуба шестерни г, и вогнутого зуба колеса г2(так чаще всего выполняют передачи Новикова) невелика. Именно это даетрезкое снижение контактных напряжений. На рис. 8.9 профили зубьев показаны внормальном сечении. Видно, что эти профили, очерченные дугами окружностей,не удовлетворяют основному принципу зацепления — точка контакта А будетперемещаться не по общей нормали, как в эвольвентном зацеплении, а вдользубьев (от одного торна к другому), которые выполнены косыми, и их боковыеповерхности имеют весьма большие радиусы кривизны р, и р2 винтовыхлиний (см. рис. 9). Скорость перемещения точки контакта превышает окружнуюскорость колеса раза в три, что создает хорошие условия для смазки. Такимобразом, при вращении колес косые зубья перекатываются друг по другу вплоскости NN. Поэтому торцовое перекрытие и геометрическоескольжение зубьев в передаче Новикова теоретически отсутствуют.
<img src="/cache/referats/21352/image022.jpg" v:shapes="_x0000_i1035">
Рис. 9. Схема передачи с зацеплением М.Л.Новикова
Первое требует для плавности работы обязательно осевогоперекрытия больше единицы е> 1,1,что обеспечивается косыми зубьями с р^ 10...24°. Отсутствие геометрическогоскольжения прежде всего повышает КПД передачи Новикова по сравнению сэвольвентными передачами, а также устойчивость к питтингу.
Различают передачи Новикова с однойи с двумя линиями зацепления. В последнем случае профиль зубьев обоих колес выпукло-вогнутый. Передачи с двумя линиями зацепления(рис. 10), проходящими через две точки контакта предпочтительнее передач содной линией зацепления.Во-первых, они прочнее, как на контактную прочность, так и на изгиб, что особенно важно для данноготипа передач. Во-вторых,зубья таких передач могут нарезаться одним инструментом, так как у них один исходный контур.
Следует отметить, что с зацеплениемНовикова нарезают не толькоцилиндрические, но и конические передачи.
Подытоживая сказанное, можноконстатировать, что передачи Новикова, по сравнению с эвольвентными, прочнеепо контактной прочностив 1,5… 1,7 раза, имеют на 25...30%меньшие габаритные размеры, более экономичны поКПД и менее чувствительны к перекосам осей.Недостатками этих передач являются преждевсего сложность инструмента, некоторое снижение изломной прочности (выламываются края зубьев близторцов) и
Р=пт
<img src="/cache/referats/21352/image024.jpg" v:shapes="_x0000_i1036">
Рис. 10. Исходный контур передачиМ.Л.Новикова с двумя линиями
контакта: 1 — полюс; 2 — точки контакта
<img src="/cache/referats/21352/image026.jpg" v:shapes="_x0000_i1037">
Рис. 11. Расположениепятен контакта (заштрихованы) на рабочих поверхностях зубьев зацепления М. Л.Новикова
чувствительность кизменению межосевого расстояния. Последнее в частности, ограничивает применениезацепления Новикова в коробках передач автомобилей.
Исходный контур передачиНовикова с двумя линиями контакта представлен на рис. 10, где основныегеометрические параметры выражены через модуль т с соответствующимикоэффициентами:
К = 0,9; с = 0,15; Ра = 1,15; Р/=1,25.<span Arial",«sans-serif»;mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;color:black">
Основные геометрическиеразмеры зубчатых колес с зацеплением Новикова (с двумя линиями зацепления)
d = m,z; da = d + 2mnha; df= d — 2mn (ha + c); a = 0,5mt(z]+z2); Щ= m«/cosp; a = 27°.<span Arial",«sans-serif»;mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; color:black;mso-ansi-language:EN-US">
<span Arial",«sans-serif»;mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;color:black">Обозначения здесь те же,что и для эвольвентных передач.
Стандарт на расчет геометриизацепления Новикова с двумя линиями зацепления ограничивает твердость зубьев Н< 320 НВ, модуль т < 16 мм, окружную скорость V< 20 м/с.
Интересно расположениепятен контакта на рабочих поверхностях зубьев зацепления Новикова (рис. 11).Они имеют сложную форму, близкую к треугольной или трапецеидальной, и находятсяна линиях зацепления (в передачах с двумя линиями зацепления — на обеих),перемещаясь при работе передачи вдоль длины зуба. Видно, что точечный исходныйконтакт этого зацепления из-за выпукло-вогнутого контакта и больших радиусовкривизны винтовых линий переходит в достаточно большие площадки. Контактныенапряжения при таких больших площадях контакта, с одной стороны, очень малы, ас другой — они уже определяются не вполне по формулам Герца, а сходны снапряжениями смятия. Все это усложняет расчет на прочность зубьев с зацеплениемНовикова.
2.2Конические зубчатые колеса
О зубчатых передачах сконическими колесами уже вкратце было сказано. Отметим, что оси коническихколес пересекаются, причем чаще всего под углом £ = 90°. Зубьяконических колес бывают, как правило, прямые и круговые; реже — шевронные.Прямые зубья конических колес зацепляются между собой с исходнымконтактом по линии, дуговые — в точке. Конические колеса скруговым зубом более прочны, чем прямозубые, плавнее работают. Сопряженные колесас круговым зубом имеют противоположное направление линии зубьев, шестерниобычно — правое, колеса — левое, если смотреть со стороны вершин конусов.
Стандартом установлено 12степеней точности конических колес. Максимальные окружные скорости прямозубыхколес для 6—9-й степеней точности соответственно 12… 1,5 м/с; для колес скруговым зубом соответственно 20… 3 м/с.
На рис. 8.12 представленасхема геометрии зацепления конических колес. Вместо начальных и делительныхцилиндров в конических передачах используются начальные и делительныеконусы. Начальные конусы, как и начальные цилиндры в цилиндрическихпередачах, катятся друг по другу без скольжения. В конических передачах начальныеи делительные конусы всегда совпадают. Угол Iмежду осями зубчатых колес равен сумме углов делительных конусов S= 5! +82.
Профилировка зубьевконических колес осуществляется на развертке дополнительного конуса, образующаякоторого перпендикулярна образующей делительного конуса. Используют дополнительныеконусы для внешнего, внутреннего и среднего сечений конического колеса, причемширина венца Ь ограничена внешним и внутренним дополнительными конусами(см. схему рис. 12).
Зубья конических колес выполняюттрех осевых форм. Форма 1 — нормально понижающиеся зубья (рис. 13, а),когда они равномерно уменьшаются по модулю по направлению к центру. Применяетсядля прямых зубьев и при малых модулях для круговых зубьев. Форма 2 — равноширокиезубья (рис. 13, б), т.е. такие, у которых ширина впадины междузубьями постоянна по длине, но толщина самого зуба растет с увеличениемрасстояния от вершины. Эта форма наиболее распространена для колес с круговыми3Убьями и применяется в массовом производстве, так как имеетТехнологические преимущества (одним инструментом можно об-
<img src="/cache/referats/21352/image028.jpg" v:shapes="_x0000_i1038">
Рис. 12. Схемагеометрии зацепления конических колес
Рис. 13. Осевыеформы конических зубчатых колес:
а — нормально понижающиеся зубья; 6 —равноширокие зубья; в — равновы-
сокие зубья
работать сразу обеповерхности зубьев). Форма 3 — равновысокие зубья (рис. 13, в), гдеих высота постоянна по всей длине. Применяют для круговых зубьев при большомих числе.
Далее рассматриваютсятолько равнопонижающиеся зубья.
Размеры конических колесобычно определяют по внешнему торцу зуба, образованному внешним дополнительнымконусом. Внешний окружной модуль те для прямозубых колес и т{е— для колес с круговым зубом имеет место на внешнем торце колеса. Этотмодуль обычно не округляют до стандартного.
Передаточноеотношение конической передачи (см. рис. 12)
<img src="/cache/referats/21352/image030.jpg" align=«left» v:shapes="_x0000_s1034"><span Arial",«sans-serif»;color:black;mso-ansi-language: EN-US">co
<span Arial",«sans-serif»; color:black">2<span Arial",«sans-serif»; color:black"> ==de2jdeX=где deX, de2— внешниеделительные диаметры конусов шестерни и колеса.
Для конической прямозубойпередачи передаточное отношение стараются не принимать выше трех, а для колесс круговыми зубьями — выше 6,3.
Уконического колеса с круговыми зубьями угол наклона зубьев р„ измеряетсяв середине ширины зубчатого венца на окружности среднего диаметра ко-
Рис. 14. Схема конического зубчатогоколеса с круговыми зубьями
леса dm(рис. 8.14), обычно принимают р„ = 35°.Круговой зуб располагается по дуге окружности а, что дает возможностьнарезания зубьев резцовыми голов