Реферат: Гидродинамическая теория смазки и ее возможности для расчета и анализа работы подшипников двигателя внутреннего сгорания

НАМИ

ОТДЕЛ ДВИГАТЕЛЕЙ С ИСКРОВЫМЗАЖИГАНИЕМ

ЛАБОРАТОРИЯ

РЕФЕРАТ

ГИДРОДИНАМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯСМАЗКИ

и ее возможности для расчета и анализа

РАБОТЫ ПОДШИПНИКОВ ДВИГАТЕЛЯВНУТРЕННГО СГОРАНИЯ

Старший научный сотрудник КАЛАЧЕВ Л.Д.

МОСКВА

1990

— 1 -

АННОТАЦИЯ

Хорошо известно, что расчетподшипников на основе тради-

ционной методики определения средних имаксимальных удельных

давлений, определяемых по удельному давлению приходящемуся

на площадь проекции вкладыша, очень груб. Однако до настоя-

щего времени этот способ очень широкораспространен по двум

причинам: во-первых, метод очень прост и, во-вторых, колос-

сальное количество расчетоввыполненных этим методом дает

хорошую статистику для оценки работы вновь создаваемых под-

шипников.

Между тем, поскольку подшипникиработают в условиях жид-

костной смазки, недостатки этого метода поняты очень давно.

Вывод собственно уравненийгидродинамической смазки относит-

ся к прошлому веку (ПЕТРОВ Н.Н. 1883 год). Одна из первых

попыток применить гидродинамическуютеорию к расчету подшип-

ников д.в.с. относится к 1937 году(Орлов П.И.).

В настоящее временя болеепрогрессивный метод гидродина-

мического расчета уже нашел широкоеприменения во многих об-

ластях машиностроения (применительно кподшипникам), в том

числе и применительно к подшипникам ДВС. Этот метод имеет

широкое применение в зарубежныхфирмах.

Однако, до настоящего времени вНАМИ не делалось серьез-

ных попыток применение этого методапри проектировании под-

шипников ДВС и при анализе их работы.

Настоящий реферат содержит краткоеизложение гидродина-

мической теории смазки, методики использования уравнений

этой теории и результаты расчетовприменительно к шатунному

подшипнику автомобильного двигателя.

---

Из изложенного далее следует, что расчет подшипников на

основании гидродинамической теориисмазки раскрывает многие

стороны работы подшипников, недоступные расчету на основе

средних удельных нагрузок.

Основной вывод, который следует изприведенного материа-

ла состоит в том, что

ДЛЯ ДАЛЬНЕЙШЕГО СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ПОДШИПНИКОВ АВТОМО-

БИЛЬНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ ИХ РАСЧЕТ НЕОХОДИМО ВЕСТИ МЕТОДОМ

ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ СМАЗКИ.

бильных двигателей

— 2 -

СОДЕРЖАНИЕ стр.

1. ОСНОВЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ СМАЗКИ 3

1.1 ГЕОМЕТРИЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ПОДШИПНИКА 3

1.2 УРАВНЕНИЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ СМАЗКИ 4

1.3 ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ 5

1.4 РАСЧЕТНОЕ ПОЛЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ПОДШИПНИКА 6

1.5 ПРИМЕР РАСЧЕТА ПОЛЯ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ДАВЛЕНИЙ 6

1.6 ВЛИЯНИЕ ОТДЕЛЬНЫХ ФАКТОРОВ 7

2. ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОДШИПНИКА В ЦЕЛОМ 9

2.1 КАСАТЕЛЬНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ. СИЛА ТРЕНИЯ 9

2.2 НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ ПОДШИПНИКА 10

2.3 МОМЕНТ и МОЩНОСТЬ ТРЕНИЯ 11

2.4 РАСХОД МАСЛА 11

2.5 НАГРЕВ МАСЛА 13

3. ДВИЖЕНИЕ ЦЕНТРА ПОДШИПНИКА 14

3.1 УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ 14

3.2 МАССА ПОДВИЖНОГО ЭЛЕМЕНТА 14

3.3 РЕАКЦИЯ МАСЛЯНОГО СЛОЯ. ВНУТРЕННЯЯ СИЛА 15

3.4 ВНЕШНЯЯ НАГРУЗКА 15

3.5 ПРИМЕР ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТРАЕКТОРИИ ДВИЖЕНИЯ 16

4. КОНТАКТ ПОВЕРХНОСТЕЙ. СУХОЕ ТРЕНИЕ 17

4.1 ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ при контакте 17

4.2 КОНТАКТНЫЕ УСИЛИЯ в точке касания 18

4.3 ПРИМЕР РАСЧЕТА СМАЗКИ 18

4.4 КОНТАКТНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ. 19

4.5 РАБОТА СУХОГО ТРЕНИЯ 20

5. ДЕФЕКТЫ ПОВЕРХНОСТИ 21

5.1 ВИДЫ ДЕФЕКТОВ 21

5.2 НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ при наличииДЕФЕКТА 21

5.3 НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ при наличииПЕРЕКОСА 22

6. ВЛИЯНИЕ РЕЖИМА РАБОТЫ 23

7. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ ПОДШИПНИКА 24

7.1 СУММАРНАЫЕ ПОТЕРИ ТРЕНИЯ 24

7.2 ИТОГОВЫЕ ТАБЛИЦЫ РАСЧЕТА 24

7.3 ВЛИЯНИЕ СКОРОСТИ ВРАЩЕНИЯ НА ПОТЕРИ ТРЕНИЯ 25

ВЫВОДЫ 26

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 26

— 3 -

1. ОСНОВЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ СМАЗКИ

1.1 ГЕОМЕТРИЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ПОДШИПНИКА

1.1.1 Схема пары цилиндрического подшипникадана на рис.1.1.1

Плоскость рисунка назовемПЛОСКОСТЬЮ ВРАЩЕНИЯ. В качест-

ве неподвижного элемента выбран шип(или шатунная шейка ко-

ленчатого вала). С этим элементомсвязана неподвижная систе-

ма координат. За подвижный, вращающийся элемент принята

втулка подшипника или вкладыш.

Подвижный элемент — втулкаподшипника вращается против

часовой стрелки с угловой скоростью W, вектор угловой ско-

рости направлен перпендикулярноплоскости чертежа. Отсчет

углов поворота проводится по направлению вращения (против

часовой стрелкии) и начинается отгоризонтальной оси -Х.

Втулка может смещаетьсяотносительно шипа в пределах до-

пустимого зазора. Величина радиальногозазора равна разности

их радиусов:

dR= Rв — Rш

Обозначения необходимые длядальнейшего понимания текста

и расчетных формул даны на рис 1.1.1.

При максимальном смещении центров

минимальный зазор равен: Hmin=0 , а

максимальный зазор равен: Hmax=2*dR.

Поскольку зазор в подшипникезначительно меньше радиуса

dR<< R, то текущее значениезазора опредляется соотношением

h(f)=dR-(Xo*cos(f)+Yo*sin(f)) 1.1.1

или

h(f )=dR-Eo*cos(f — fo) 1.1.2

где: f выбранное направление радиусавектора,

Eo и fo полярные координаты смещения центра,

Xo и Yo декартовы координаты смещения центра.

Cоотношения между приведеннымивыше величинами выражают-

ся формулами:

Xo=Eo*cos(fo) 1.1.3

Yo=Eo*sin(fo) 1.1.4

Eo=sqrt(Xo*Xo + Yo*Yo) 1.1.5

fo = arcTg( Yo/ Xo ) 1.1.6

Скорость изменения зазора поокружности подшипника нахо-

дится как производная от уравнения1.1.2.

(dh/df)р = Eo*sin(f — fo) =Xo*sin(f)-Yo*cos(f) 1.1.7

Эта производная зазора относится кодному радиану. При

расчете в угловых градусах следуетпользоваться соотношением

(dh/df)г=0.0175*(dh/df)р 1.1.8

— 4 -

1.2 УРАВНЕНИЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ СМАЗКИ

(уравнение Рейнольдса)

Количественные соотношения, определяющиедавление масла

(жидкости) при отосительном движении двух поверхностейвы-

ведены впервые в прошлом веке (1883 г.) Н.Н.Петровым. В

настоящее время это уравнение называется УРАВНЕНИЕМРЕЙ-

НОЛЬДСА.

h P h P h

-----(-- * ---) + ---(-- * ---) +6w--- — 12Vn = 0 1.2.1

R y y

где: f - угловая координата расчетной точки зазора,

y - координата точки по образующей,

w - угловая скорость вращения,

h - зазор,

P - давление масла в данной точке зазора,

М - вязкость масла,

Vn - нормальная скорость сближения поверхностей.

Это уравнение выведено изпредположения, что слой смаз-

ки тонкий и по толщине слоя давлениене изменяется. Поэтому

уравнеия Рейнольдса двухмерны. Прибесконечной длине под-

шипника уравнение Рейнольдсастановится одномерным.

В дискрентной форме с помощью соответствующих алгебраи-

ческих преобразований уравнение 1.2.1можно привести к сле-

дующему виду

0.5 P + P P + P

Pi j = — * {---------- + — +

R y

3 P — P h P — P h

+ --(-------- * ---- + — * ---) +

h 2 R R 2 y y

6m

+ ---(w — - 2Vn)} 1.2.2

h

В этом уравнении неизвеснымявляется давление в точке i,

j, давления во всех остальных точкахсчитаются известными. В

совокупности все неизвестные давления находятся решением

системы уравнеий по количествунеизвестных.

— 5 -

1.3 ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ

На торцах подшипника задается внешнееизбыточное давле-

ние, по условиям методики расчета ономожет быть любым. Если

в обычном традиционном подшипникемасло вытекает с торцов,

то избыточное давление равно нулю.

В точке подвода масла задается желаемое избыточное дав-

ление

P i,j=P mas

В указанных выше точках расчеты давлений не производят-

ся, давленния остаются постоянными.

Однако, при решении уравненияРейнольдса возникает ситу-

ация, при которой математическое решение противоречитфизи-

ческому проявлению явления. На участке увеличения зазора (

если смотреть по направлению вращения)при аналитическом ре-

шении возникают отрицательные давленияпо величине близкие к

положительным давлениям, имеющим местона участке уменьшения

зазора. Физически это явлениеневозмжно, абсолютное давление

не может быть меньше давления насыщающих паровмасла при

данной температуре. С учетомпоступления масла или воздуха с

торцов подшипника в зоне разряжения практически неможет

возникнуть давление меньшеатмосферного.

При аналитическом решенииуравнения Рейнольдса, чтобы

избежать появления участков с отрицательными давлениям ин-

тегрирование ведут в пределах 120 или150 угловых градусов.

При численном решении возможнопросто проверять и выпол-

нять условие:

если Р < 0., то P=0., 1.3.1

причем в этой точке считать, что давление вычисленно точно.

При выполнении вышеприведенногоусловия отпадает необхо-

димость отределять пределыинтегрирования и задавать давле-

ния на непределенных границах зоныположительных давлений.

ВЛИЯНИЕ СВОЙСТВ МАСЛА

Из уравнения 1.2.2 видно, что с уменьшением зазора гид-

родинамическое давление смазкирастет. По формуле этот рост

может быть неограниченно большим. Физические свойствамасла

не допускают бесконечно большого ростадавления. Поэтому в

методику расчета введено ограничениена максиммальное давле-

ние

если: P > Pкр, то P = Pкр , 1.3.2

величина Ркр задается в исходныхданных.

ВЛИЯНИЕ ШЕРОХОВАТОСТИ ПОВЕРХНОСТИ

Гидродинамические давления в зазоре подшипника зависят

не только физических свойствмасла, но и качества обработки

поверхностей. Микронеровности поверхностей шипа и втулки,

при их соприкосновении, разрушают масляный слой и в этих

точках гидродинамическое давлениеисчезает.

Это условие реализуется следующимобразом

если: H < Hкр, то Р = 0., 1.3.3

величина критического зазора Hкр задаетсяв исходных данных.

— 6 -

1.4 РАСЧЕТНОЕ ПОЛЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ПОДШИПНИКА

МЕТОД ИТЕРАЦИЙ

Численное решение уравненияРейнольдса требует дискрети-

зации расчетного поля слоя смазки. Этодостигается разбивкой

поля прямыми линиями параллельнымицилиндрической образующей

подшипника и кольцевыми сечениямиперпендикулярными образую-

щей. Точки пересечения этих линий образуют расчетные узлы.

Количество таких узлов может быть любым. Оно определяется

скоростью и требуемой точностьюрасчета и техническими воз-

можностями эвм.

В всех приведенных ниже примерахрасчет проводился через

2 угловых градуса по окружности подшипника.Подшипник принят

симметричным (хотя этонеобязательно) и по ширине половина

подшипника разделена на 5 рачетныхпоясов.

Решение уравнения 1.2.2осуществлялось методом итераций.

Прекращение итеративного процессапроисходило при дости-

жении заданной точности приближения,т.е. при выполнении ус-

ловия, при котором двапоследовательных приближения в каждом

из расчетных узлов различаются не более чем на заданнуюве-

личину ошибки.

dP= max(Pn — Pn-1) <E 1.4.1

1.5 ПРИМЕР РАСЧЕТА ПОЛЯ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ДАВЛЕНИЙ

1.5.1 На рисунке 1.5.1 приведен один примеррезультатов расче-

та поля гидродинамических давлений в конкретномподшипнике

двигателя.

Для данного расчета принятыразмеры шатунного подшипника

двигателя УАЗ-417, радиальный зазор 38 микрон, смещение

центра вращающейся втулке 35микрон, частота вращения 1000

об/мин, вязкость масла 8 сантистокс.Подшипник симметричный.

Рисунок представляет развернутуюокружность. На рисунке

даны графики гидродинамических давлений в пяти расчетных

плоскостях равнмерно расположенных по образующей для одной

половины подшипника. Из рисунка видно,что наибольшие гидро-

динамические давления возникают в середине подшипника и

уменьшаются по мере приближения к торцам. Естественно на

торцах это избыточное давление не расчитывается, здесь оно

задается как граничное условие.

1.5.2 На рис. 1.5.2 дан пример распределениягидродинамических

давлений по образующей подшипника. Этораспределение дано для

одной плоскости — плоскостимаксимальных давлений. На этом

рисунке точками дана квадратичнаяаппроксимация точной расче-

тной кривой. Как видно из рисунка квадратичное приближение

явно недостаточно, для того чтобыотказаться от двумерного

уравнения Рейнольдса. Принесимметричном подшипнике тем более

необходимо двумерное решение уравнениягидродинамики.

1.5.3 На рис. 1.5.3 дан пример диаграммы распределения гидро-

динамических давлений в полярныхкоординатах. На этом рисун-

ке давление следует брать от «окружности шейки», которая

создана искусственно. В данном случаеэто 10 кг/см2. Поэтому

шкалы на координатных осях неточно отражают давления. На

«окружности шейки» сделанразрыв для облегчения поиска нача-

ла полярной кривой.

— 7 -

1.6 ВЛИЯНИЕ ОТДЕЛЬНЫХ ФАКТОРОВ

1.6.1 На рис. 1.6.1 приведены графики изменения максимального

давления в зависимости от величинысмещения (эксцентрисите-

та). При отсутствии экцентриситета гидродинамическоедавле-

ние, естественно, не возникает. По мере увеличения частоты

вращения максимальное давление растет.

Проявление ШЕРОХОВАТОСТИ поверхности видно в диапозоне

зазоров менее критического (0 — 2микрона). В этом диапозоне

максимальные давления падают.

1.6.2 На рис. 1.6.2 показана зависимостьмаксимального давлен-

ия от скорости смещения центра.

Кривая 1 повторяет аналогичнуюкривую из рис. 1.6.1 при

неподвижных центрах.

Кривая 2 представляет движение со скоростью 10 мм/сек

перпендикулярно направлению смещения. Как видно из графика

появление даже поперечного движениярезко увеличивает давле-

ние масла и, следовательно, несущую способностьподшипника.

Кривая 3 представляет движение соскоростью 10 мм/сек в

направлении минимального зазора. Из графика видно, что в

этом случае максимальное давлениеувеличивается в еще боль-

шей степени. Эта кривая иллюстрирует влияние СВОЙСТВмасла.

Известно, что при превышении некоторого давления жидкости

становятся сжимаемыми. Величина этого критического давления

зависит от свойств жидкости и еетемпературы. Эти свойства

задаются вне данного расчета. вприведенном примере величина

критического давления принята 2000кг/см2 и, как видно из

графика, выше этой величины давлениене растет.

1.6.3 Влияние скорости смещения центровна максимальное дав-

ление иллюстрируется графиками на рис.1.6.3. На этом риунке

приведенй две пары кривых, которыедают возможность сопоста-

вить влияние различных направленийскорости смещения. По оси

абсцисс отложена скорость смещения,которую можно понимать и

как скорость по оси — Х, и как скорость по оси — У. По оси

ординат отложены величина максимальныхдавлений. Две ордина-

ты отличаются друг от друга на одинпорядок. Левая ордината

относится к режиму отсутствующегосмещения. Правая ордината

относится к смещению, при которомминимальный зазор 8 микрон.

Кривая 1 соответствуетрежиму: смещение нуль, Vx=0. На

этом режиме движение влево или вправоравноценно. При Vy= 0

получается стационарный соосный режими несущая способность

равна нулю. Несущая способность увенличивается линейно с

ростом скорости смещения.

Кривая 2 соответствуетрежиму: смещение нуль, Vy=0. На

этом режиме движение по линиисмещения, но поскольку зазор с

обеих сторон одинаков, то ветви кривой должны бы наклады-

ваться на кривую 1. Это имеет место на левой ветви. Правая

еще рефераты

Еще работы по технологии

Реферат по технологии

Поляризационные приборы

25 Июня 2015

Реферат по технологии

Создание и развитие железных дорог в России

29 Августа 2013

Реферат по технологии

Использование роботов в промышленных предприятиях

29 Августа 2013

Реферат по технологии

Спектры. Спектральный анализ

29 Августа 2013