Реферат: Расчёт статически неопределимой балки

Задача №3.

Розкрити статичну невизначуваність балки. Побудуватиепюри Qs, Ms. Підібрати двотавровий переріз та зробити повну первірку міцностібалки, якщо [σ]=160 МПа, [τ]=100 МПа.

Розв’язання.

1. Визначаємо ступінь статичної невизначуваності балки(мал. а):

n=4-2=2    рази стат. невизн.

2. Вибираємо основну систему (мал. б).

3. Будуємо еквівалентну систему (мал. в).

4. Записуємо канонічну систему рівнянь методом сил:

<img src="/cache/referats/4581/image002.gif" v:shapes="_x0000_i1025">        (*)

5.  а). будуємо вантажний стан (мал. г) і епюриQр (мал. д) та Мр (мал. е).

Балка  АD:

<img src="/cache/referats/4581/image004.gif" v:shapes="_x0000_i1026">

<img src="/cache/referats/4581/image006.gif" v:shapes="_x0000_i1027">

<img src="/cache/referats/4581/image008.gif" v:shapes="_x0000_i1028">

<img src="/cache/referats/4581/image010.gif" v:shapes="_x0000_i1029">

Балка  DF:

<img src="/cache/referats/4581/image012.gif" v:shapes="_x0000_i1030">

<img src="/cache/referats/4581/image014.gif" v:shapes="_x0000_i1031">

<img src="/cache/referats/4581/image016.gif" v:shapes="_x0000_i1032">

<img src="/cache/referats/4581/image018.gif" v:shapes="_x0000_i1033">

     б.) Будуємо одиничні допоміжні стани М1(мал. є)і М2 (мал. ж), а також їх епюри.

     в). ВизначаємоΔίр та δίј для (*):

<img src="/cache/referats/4581/image020.gif" v:shapes="_x0000_i1034">

<img src="/cache/referats/4581/image022.gif" v:shapes="_x0000_i1035">

<img src="/cache/referats/4581/image024.gif" v:shapes="_x0000_i1036">

<img src="/cache/referats/4581/image026.gif" v:shapes="_x0000_i1037">

6.Підставляємо отримані значення всистему (*):

<img src="/cache/referats/4581/image028.gif" v:shapes="_x0000_i1038">

<img src="/cache/referats/4581/image030.gif" v:shapes="_x0000_i1039">

<img src="/cache/referats/4581/image032.gif" v:shapes="_x0000_i1040">

Із першого рівняння знаходимо Х1:

<img src="/cache/referats/4581/image034.gif" v:shapes="_x0000_i1041">

7. Запринципом незалежності дії сил будуємо епюру результативних згинальних моментівMs (мал. з).

№ пер.

Мр

М1 Х1

М2 Х2

Ms=Mp+ М1 Х1+ М2 Х2

1

-33,75

2

-67,5

-67,5

3

-67,5

-67,5

88,594

4

-129,375

-129,375

5

-129,375

-129,375

41,245

6

-103,1

-103,1

7

-103,1

-103,1

5,157

8

118,25

-77,325

-6,1875

34,73

9

118,25

-77,325

-6,1875

34,73

4,95

10

-24,75

-24,75

8. Виконуємо деформаційну первірку.Для цього будуємо вантажний стан (мал. )і епюру для нього.

<img src="/cache/referats/4581/image036.gif" v:shapes="_x0000_i1042">

Обчислимопохибку:

<img src="/cache/referats/4581/image038.gif" v:shapes="_x0000_i1043">

9.Методом вирізання ділянок визначаємо поперечні сили Qs і будуємо їх епюру (мал.к):

<img src="/cache/referats/4581/image039.gif" v:shapes="_x0000_s1034"><img src="/cache/referats/4581/image040.gif" v:shapes="_x0000_s1035">                                    Р=15 кН

<img src="/cache/referats/4581/image041.gif" v:shapes="_x0000_s1028 _x0000_s1030 _x0000_s1031">


                 0         А                                 В          67,5

                                    Qs1            Qs2

                        <img src="/cache/referats/4581/image043.gif" v:shapes="_x0000_i1044">

                       <img src="/cache/referats/4581/image045.gif" v:shapes="_x0000_i1045">

<img src="/cache/referats/4581/image046.gif" v:shapes="_x0000_s1046">                                        Qs3

<img src="/cache/referats/4581/image047.gif" v:shapes="_x0000_s1049"><img src="/cache/referats/4581/image048.gif" v:shapes="_x0000_s1048">                                        q=35 (кН/м)

<img src="/cache/referats/4581/image049.gif" v:shapes="_x0000_s1045 _x0000_s1038 _x0000_s1039 _x0000_s1040 _x0000_s1041 _x0000_s1042 _x0000_s1043">              67,5                                                       129,375

<img src="/cache/referats/4581/image050.gif" v:shapes="_x0000_s1047">                                   B                      C

                                                 Qs4

                      <img src="/cache/referats/4581/image052.gif" v:shapes="_x0000_i1046">

                      <img src="/cache/referats/4581/image054.gif" v:shapes="_x0000_i1047">

<img src="/cache/referats/4581/image046.gif" v:shapes="_x0000_s1057">                                        Qs5

<img src="/cache/referats/4581/image047.gif" v:shapes="_x0000_s1060"><img src="/cache/referats/4581/image048.gif" v:shapes="_x0000_s1059">                                        q=35 (кН/м)

<img src="/cache/referats/4581/image049.gif" v:shapes="_x0000_s1050 _x0000_s1051 _x0000_s1052 _x0000_s1053 _x0000_s1054 _x0000_s1055 _x0000_s1056">        129,375                                                      103,1

<img src="/cache/referats/4581/image050.gif" v:shapes="_x0000_s1058">                                   C                      D

                                                 Qs6

                     <img src="/cache/referats/4581/image056.gif" v:shapes="_x0000_i1048">

                     <img src="/cache/referats/4581/image058.gif" v:shapes="_x0000_i1049">

<img src="/cache/referats/4581/image046.gif" v:shapes="_x0000_s1068">                                        Qs7

<img src="/cache/referats/4581/image047.gif" v:shapes="_x0000_s1071"><img src="/cache/referats/4581/image059.gif" v:shapes="_x0000_s1070">                                         q=35(кН/м)

<img src="/cache/referats/4581/image049.gif" v:shapes="_x0000_s1061 _x0000_s1062 _x0000_s1063 _x0000_s1064 _x0000_s1065 _x0000_s1066 _x0000_s1067">           103,1                                                        34,73

<img src="/cache/referats/4581/image050.gif" v:shapes="_x0000_s1069">                                  D                      E

                                                 Qs8

                      <img src="/cache/referats/4581/image061.gif" v:shapes="_x0000_i1050">

                     <img src="/cache/referats/4581/image063.gif" v:shapes="_x0000_i1051">

<img src="/cache/referats/4581/image064.gif" v:shapes="_x0000_s1073">                                   Qs9

<img src="/cache/referats/4581/image065.gif" v:shapes="_x0000_s1076"><img src="/cache/referats/4581/image039.gif" v:shapes="_x0000_s1075">                                    Р=15 кН

<img src="/cache/referats/4581/image066.gif" v:shapes="_x0000_s1072 _x0000_s1074">


             34,73         D                              F          24,75                                                    Qs10

                        <img src="/cache/referats/4581/image068.gif" v:shapes="_x0000_i1052">

                       <img src="/cache/referats/4581/image070.gif" v:shapes="_x0000_i1053">

10. Ізумови міцності за нормальними напруженнями знаходимо осьовий момент опорувідносно нейтральної лінії Z:

<img src="/cache/referats/4581/image072.gif" v:shapes="_x0000_i1054">

11. Підбираємо двотавровий переріз рами для якогомає бути WZ=808,59 см3. За таблицями сортамента знаходимощо міцним є двотавр №40, для якого WZтабл.=953 см3.

Двотавр№40: WZтабл.=953 см3, h=400 мм, b=155 мм,d=8,3 мм, t=13 мм.

12.Перевіряємо міцність балки за дотичними напруженнями.

<img src="/cache/referats/4581/image075.gif" v:shapes="_x0000_s1090 _x0000_s1087 _x0000_s1079 _x0000_s1077 _x0000_s1078 _x0000_s1080 _x0000_s1081 _x0000_s1082 _x0000_s1083 _x0000_s1085 _x0000_s1088 _x0000_s1089">


<img src="/cache/referats/4581/image077.gif" v:shapes="_x0000_i1055">

еще рефераты
Еще работы по технологии