Реферат: Расчёт максимальных растягивающих и сжимающих напряжений для балки (заданного сечения)
Задача №4.
Для заданої схеми балки (мал. а) заданого поперечногоперерізу (мал. г) знайти найбільші розтягуючи і стискаючи напруження (σмакроз,σмакстиск).
Розрахунок.
1.<span Times New Roman"">
Визначаємо реакції опор балки<img src="/cache/referats/4575/image002.gif" v:shapes="_x0000_i1025">
<img src="/cache/referats/4575/image004.gif" v:shapes="_x0000_i1026">
<img src="/cache/referats/4575/image006.gif" v:shapes="_x0000_i1027">
<img src="/cache/referats/4575/image008.gif" v:shapes="_x0000_i1028">
2.<span Times New Roman"">
Будуємо епюри поперечних силQ(мал. б) і згинальних моментів М (мал. в).3.<span Times New Roman"">
Знаходимо положення додатковогорозрахункового перерізу<img src="/cache/referats/4575/image010.gif" v:shapes="_x0000_i1029">
4.<span Times New Roman"">
Визначаємо положення центруваги поперечного перерізу балки. Для цього:а). розбиваємо балку на елементарні фігури <span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:UK;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Wingdings">
, <span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:UK;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Wingdings">, <span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:UK;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Wingdings">, <span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:UK;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Wingdings">;б). вибираємо допоміжні осі Z0,Y0;
в). визначаємо А, JZ,JY,для всіх фігур
<span Times New Roman",«serif»;mso-fareast-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:UK;mso-fareast-language:RU;mso-bidi-language: AR-SA"><span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:UK;mso-char-type: symbol;mso-symbol-font-family:Wingdings">
фігура: лист 200Х10<span Tahoma",«sans-serif»;mso-bidi-font-family:«Times New Roman»; position:relative;top:5.0pt;mso-text-raise:-5.0pt;mso-ansi-language:UK"><img src="/cache/referats/4575/image012.gif" v:shapes="_x0000_i1030">
<span Tahoma",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:UK">Jz1<span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:UK;mso-char-type: symbol;mso-symbol-font-family:Wingdings">
<img src="/cache/referats/4575/image014.gif" v:shapes="_x0000_i1031">JY1<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:UK;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Wingdings">
<img src="/cache/referats/4575/image016.gif" v:shapes="_x0000_i1032"><span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:UK;mso-char-type: symbol;mso-symbol-font-family:Wingdings">
фігура: лист 300Х10<span Tahoma",«sans-serif»;mso-bidi-font-family:«Times New Roman»; position:relative;top:5.0pt;mso-text-raise:-5.0pt;mso-ansi-language:UK"><img src="/cache/referats/4575/image018.gif" v:shapes="_x0000_i1033">
<span Tahoma",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:UK">Jz2<span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:UK;mso-char-type: symbol;mso-symbol-font-family:Wingdings">
<img src="/cache/referats/4575/image020.gif" v:shapes="_x0000_i1034">JY2<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:UK;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Wingdings">
<img src="/cache/referats/4575/image022.gif" v:shapes="_x0000_i1035"><span Times New Roman",«serif»; mso-fareast-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:UK;mso-fareast-language: RU;mso-bidi-language:AR-SA"><span Times New Roman",«serif»;mso-fareast-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:UK;mso-fareast-language:RU;mso-bidi-language: AR-SA">
<img src="/cache/referats/4575/image023.gif" v:shapes="_x0000_s1026 _x0000_s1027 _x0000_s1028"><span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:UK;mso-char-type: symbol;mso-symbol-font-family:Wingdings">
фігура: 70Х70Х7<span Tahoma",«sans-serif»;mso-bidi-font-family:«Times New Roman»; position:relative;top:6.0pt;mso-text-raise:-6.0pt;mso-ansi-language:UK"><img src="/cache/referats/4575/image025.gif" v:shapes="_x0000_i1036">
<span Tahoma",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:UK">Jz3<span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:UK;mso-char-type: symbol;mso-symbol-font-family:Wingdings">
<img src="/cache/referats/4575/image027.gif" v:shapes="_x0000_i1037">JY3<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:UK;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Wingdings">
<img src="/cache/referats/4575/image029.gif" v:shapes="_x0000_i1038"><img src="/cache/referats/4575/image023.gif" v:shapes="_x0000_s1029 _x0000_s1030 _x0000_s1031"><span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:UK;mso-char-type: symbol;mso-symbol-font-family:Wingdings">
фігура: 70Х70Х7<span Tahoma",«sans-serif»;mso-bidi-font-family:«Times New Roman»; position:relative;top:5.0pt;mso-text-raise:-5.0pt;mso-ansi-language:UK"><img src="/cache/referats/4575/image031.gif" v:shapes="_x0000_i1039">
<span Tahoma",«sans-serif»; mso-bidi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:UK">Jz4<span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:UK;mso-char-type: symbol;mso-symbol-font-family:Wingdings">
<img src="/cache/referats/4575/image027.gif" v:shapes="_x0000_i1040">JY4<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:UK;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Wingdings">
<img src="/cache/referats/4575/image029.gif" v:shapes="_x0000_i1041"><span Times New Roman",«serif»;mso-fareast-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:UK;mso-fareast-language:RU;mso-bidi-language: AR-SA">г). знаходимо координати центру ваги складеного перерізу
<img src="/cache/referats/4575/image033.gif" v:shapes="_x0000_i1042">
5.<span Times New Roman"">
На малюнку виконаному вмасштабі показуємо центр ваги складеного перерізу (точка С) і через ньогопроводимо нейтральну лінію Z(головна нейтральна лінія) (мал. г).6.<span Times New Roman"">
Визначаємо відстані міжнейтральною лінієюZта центральними осями Z1, Z2, Z3, Z4, які є паралельними осі Za1=Yc-Y1=14,83-0,5=14,33 (см)
a2=Y2-Yc=15,5-14,83=0,67 (см)
a3=Y3-Yc=29,01-14,83=14,18 (см)
a4=Y4-Yc=29,01-14,83=14,18 (см)
7.<span Times New Roman"">
Обчислюємо осьовий моментінерції відносно центральної лінії Z,заданого перерізу балкиJz=Jz<span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:UK;mso-char-type: symbol;mso-symbol-font-family:Wingdings">
+Jz<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:UK;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Wingdings">+Jz<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:UK;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Wingdings">+Jz<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:UK;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Wingdings">=4108,63+2263,46+443,13+443,13=7258,35 (см4)Jz<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:UK;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Wingdings">
,Jz<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:UK;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Wingdings">,Jz<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:UK;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Wingdings">,Jz<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:UK;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Wingdings">знаходимо за теоремою про паралельне перенесення осейJz<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:UK;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Wingdings">
=Jz1<span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:UK;mso-char-type: symbol;mso-symbol-font-family:Wingdings">+а12∙А1=1,66+14,332∙20=4108,63 (см4)Jz<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:UK;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Wingdings">
=Jz2<span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:UK;mso-char-type: symbol;mso-symbol-font-family:Wingdings">+а22∙А2=2250+0,672∙30=2263,46 (см4)Jz<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:UK;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Wingdings">
=Jz3<span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:UK;mso-char-type: symbol;mso-symbol-font-family:Wingdings">+а32∙А3=43+14,182∙1,99=443,13 (см4)Jz<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:UK;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Wingdings">
=Jz4<span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:UK;mso-char-type: symbol;mso-symbol-font-family:Wingdings">+а42∙А4=43+14,182∙1,99=443,13 (см4)8.<span Times New Roman"">
Небезпечний переріз балки –переріз 7-7, де |М|мах=118,42 кН∙м, тоді найбільші розтягуючи та стискаючінапруження<img src="/cache/referats/4575/image035.gif" v:shapes="_x0000_i1043">
<img src="/cache/referats/4575/image037.gif" v:shapes="_x0000_i1044">
<img src="/cache/referats/4575/image039.gif" v:shapes="_x0000_i1045">
9.<span Times New Roman"">
За одержаними даними будуємоепюру σ(мал. д).