Реферат: Оптимальный раскрой промышленных материалов

                     М о с к о в с к и й

                радиоаппаратостроительный

                       т е х н и к у м

            PК У РС О В О Й  П Р О Е К Т

                                 на тему:

                 @'ОПТИМАЛТНЫЙРАСКРОЙ ПРОМЫШЛЕННЫХ МАТЕРИАЛОВ'

                            по предмету:

          @'МОДЕЛИРОВАНИЕПРОИЗВОДСТВЕННЫХ И ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ'

        Работувыполнил:                            Работу проверил:

        ученик группы П-406                          преподаватель

        ГорбатовР.С.                               Капустина Р.Н.

                                    1995 г.

      ┌──────────────────────────────────────────────────────────────────────┐

       │                                                                     │

       │                                 — 1 -                                │

       │                                                                     │

       │                         СОДЕРЖАНИЕ:                       │

       │                                                                     │

       │                                                                     │

       │  @СОДЕРЖАНИЕ                                               @СТРАНИЦА   │

       │                                                                     │

       │                                                                     │

       │                                                                      │

       │                                                                     │

       │ ВВЕДЕНИЕ...................................................   2    │

       │                                                                      │

       │                                                                     │

       │  1. ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКАЗАДАЧИ.........................   3     │

       │                                                                     │

       │  2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.                                │

       │     ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙМОДЕЛИ........................   4     │

       │                                                                     │

       │  3. ВЫБОР МЕТОДА РЕАЛИЗАЦИИ МОДЕЛИ.                                  │

       │     ОБОСНОВАНИЕВЫБОРА......................................  5     │

       │                                                                     │

       │  4. СХЕМА АЛГОРИТМА И ЕЕОПИСАНИЕ… 6 — 10 │

       │                                                                     │

       │  5. КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЭВМ И ПРОГРАММНОГООБЕСПЕЧЕНИЯ...   11    │

       │                                                                      │

       │  6. КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ВЫБРАННГО ЯЗЫКАПРОГРАММИРОВАНИЯ.   12    │

       │                                                                     │

       │  7. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ-ТЕСТА ДЛЯ НАПИСАНИЯ ИОТЛАДКИ ПРОГРАММЫ..13 — 14  │

       │                                                                     │

       │  8. АНАЛИЗ ПОЛУЧЕННЫХРЕЗУЛЬТАТОВ...........................  15    │

       │                                                                     │

       │  9. ИНСТРУКЦИЯПОЛЬЗОВАТЕЛЮ.................................16 — 17  │

       │                                                                     │

       │                                                                     │

       │  СПИСОКЛИТЕРАТУРЫ..........................................   18   │

       │                                                                     │

       │  ЗАКЛЮЧЕНИЕ.ВЫВОДЫ ПОРАБОТЕ................................  19    │

       │                                                                      │

       │  ПРОГРАММА.ОПИСАНИЕПРОГРАММЫ...............................  20    │

       │                                                                     │

       │  ПРИЛОЖЕНИЕ 1...............................................21- 26  │

       │                                                                     │

       │  ПРИЛОЖЕНИЕ2...............................................27 — 30  │

       │                                                                      │

       │                                                                     │

       │                                                                     │

       │                                                                     │

       │                                                                     │

       │                                                                     │

       │                                                                     │

       │                                                                     │

       │                                                                     │

       │                                                                     │

       │                                                                      │

       │                                                                     │

       │                                                                     │

       │                                                                      │

       │                                                                     │

       │                                                                     │

       │                                                                      │

       │                                                                     │

       │                                                                     │

       │                                                                     │

       │                                                                     │

       │                                                                     │

       │                                                                     │

       │                                                                     │

      └──────────────────────────────────────────────────────────────────────┘

      ┌──────────────────────────────────────────────────────────────────────┐

       │                                                                      │

       │                                 — 2 -                                │

       │                                                                     │

       │                           ВВЕДЕНИЕ.                         │

       │                                                                     │

       │                                                                     │

       │   В настоящее время новейшие достижения математикии современной     │

       │                                                                     │

       │вычислительной техники находят все более широкое применение в  эко- │

       │                                                                     │

       │номических исследованиях в планировании. Накоплен достаточный  опыт │

       │                                                                     │

       │постановки и решения экономических задач с помощью математических    │

       │                                                                     │

       │методов. Особенно успешно развиваются методы оптимального планиро-   │

       │                                                                     │

       │вания.                                                               │

       │                                                                     │

       │   В промышленном производстве применяетсябольшое количество  мате-  │

       │                                                                      │

       │риалов, которые подвергаются разрезке на штучные заготовки.В про-     │

       │                                                                     │

       │цессе раскроя неизбежны отходы из-за некратности размеров заготовки  │

       │                                                                     │

       │размерам исходного материала.На промышленных предприятиях исполь-    │

       │                                                                     │

       │зуются различные методы борьбы с потерями из-за отходов.Наиболее     │

       │                                                                     │

       │рациональным считается метод проведения совместных раскроев.@Сов-     │

       │                                                                     │

       │ @местныйраскроя означает разрезку единицы материала на комплект      │

       │                                                                     │

       │ разныхдеталей.                                                     │

       │                                                                     │

       │   Идея совместного раскроя состоит вследующем.Известны размеры      │

       │                                                                      │

       │заготовок и размер исходного материала.На основании этого разра-     │

       │                                                                     │

       │батываются варианты раскроя единицы исходного материала с различ-    │

       │                                                                     │

       │ нымсоставом заготовок и различной величиной отходов.Поскольк у      │

       │                                                                     │

       │варианты раскроя разрабатываются для единицы исходного материала,    │

       │                                                                     │

       │ вних не учитывается требуемое количество заготовок.Поэтому на       │

       │                                                                     │

       │основании этих вариантов строится модель линейного программирова-    │

       │                                                                     │

       │ ния, гдев качестве переменных берется количество исходного матери-   │

       │                                                                     │

       │ала, раскраиваемого по каждому варианту.Так как модель строится       │

       │                                                                      │

       │ наосновании вариантов раскроя, она названа @вариантная модель         │

       │                                                                     │

       │ @оптимальногораскроя.С помощью данной модели можно определить ,      │

       │                                                                     │

       │какое количество исходного материала и по каким вариантам нужно      │

       │                                                                      │

       │раскраивать, чтобы получить требуемое количество заготовок с мини-    │

       │                                                                     │

       │мальными отходами.Этот набор вариантов будет оптимальным.            │

       │                                                                     │

       │   В данном курсовом проекте будет рассмотренорешение экономичес-    │

       │                                                                     │

       │ кой задачи на оптимальный раскрояматериалов универсальным методом  │

       │                                                                     │

       │линейного программирования @Симплекс-методом.                         │

       │                                                                      │

      └──────────────────────────────────────────────────────────────────────┘

      ┌──────────────────────────────────────────────────────────────────────┐

       │                                                                      │

       │                                 — 3 -                                │

       │                                                                     │

       │1.ЭКОНОМИЧЕСКАЯПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.  │

       │                                                                     │

       │                                                                     │

       │                                                                     │

       │                    ОПТИМАЛЬНЫЙ РАСКРОЙМАТЕРИАЛОВ.                   │

       │                                                                     │

       │                                                                     │

       │   В соответствии с производственными заданиямизаготовительный       │

       │                                                                     │

       │ цехдолжен нарезать из стальных прутков длиною 11,0 м следующее      │

       │                                                                      │

       │количество заготовок:                                               │

       │                                                                     │

       │                                                                     │

       │    Длиною по:     1,6 м — 480 штук.                                  │

       │                                                                     │

       │                   1,3 м — 760 штук.                                  │

       │                                                                     │

       │                   3,6 м — 180 штук.                                  │

       │                                                                     │

       │                                                                      │

       │   Требуется: 1) Составить план раскроя прутков, обеспечивающий      │

       │                                                                     │

       │                 минимальное количествоотходов.                      │

       │                                                                     │

       │              2) Определить абсолютную величинуотходов и коэф -      │

       │                                                                      │

       │                 фициент использованияметалла.                       │

       │                                                                     │

       │                                                                     │

       │   Предварительно, перед решением задачи,необходимо составить      │

       │                                                                     │

       │таблицу возможных вариантов раскроя поступающих прутков данной       │

       │                                                                     │

       │партии. После решения задачи сделать проверку полученных резуль-     │

       │                                                                     │

       │татов.                                                              │

       │                                                                     │

       │                                                                     │

       │                                                                      │

       │                                                                     │

       │                                                                     │

       │                                                                      │

       │                                                                     │

       │                                                                     │

       │                                                                     │

       │                                                                     │

       │                                                                     │

       │                                                                     │

       │                                                                     │

       │                                                                     │

       │                                                                     │

       │                                                                      │

       │                                                                     │

       │                                                                     │

       │                                                                      │

       │                                                                     │

       │                                                                     │

       │                                                                      │

       │                                                                     │

       │                                                                     │

       │                                                                     │

       │                                                                     │

       │                                                                     │

       │                                                                     │

      └──────────────────────────────────────────────────────────────────────┘

      ┌──────────────────────────────────────────────────────────────────────┐

       │                                                                     │

       │                                  — 4 -                                │

       │                                                                     │

       │2.МАТЕМАТИЧЕСКАЯПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.│

       │  ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ.│

       │                                                                      │

       │                                                                     │

       │    Для решения данной задачи введем следующиеобозначения:           │

       │                                                                      │

       │    m ( i=1,2,...,m ) — виды заготовок.                               │

       │                                                                     │

       │    n ( j=1,2,...,n ) — способы раскроя.                              │

       │                                                                     │

       │    Bi — план по заготовкам «i»-тоговида.                            │

       │                                                                     │

       │    bij — количество заготовок«i»-того вида ,                       │

       │          полученные «j»-тым способомраскроя.                        │

       │                                                                     │

       │    Xj — количество единиц (штук) исходногоматериала,                │

       │         которое следует раскраивать по«j»-тому способу.            │

       │                                                                     │

       │    Cj — количество отходов при«j»-том способе раскроя.             │

       │                                                                     │

       │                                                                     │

       │    При решении задачи надо учитывать следующиеформулы:              │

       │                                                                     │

       │                                                                     │

       │    СИСТЕМА ОГРАНИЧЕНИЙ:                                              │

       │                                                                      │

       │        n                                                            │

       │       <span Courier New";mso-fareast-font-family:Batang; mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language:KO;mso-bidi-language:AR-SA">[1]

                                                               │

       │                                                                    │

       │  1)   <span Courier New";mso-fareast-font-family:Batang; mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language:KO;mso-bidi-language:AR-SA">[1]

/    bij *Xj Є Bj   i=(1,2,...,m)                             │

       │                                                                     │

       │       j=1                                                           │

       │                                                                     │

       │                                                                     │

       │ 2)   Xj Є 0                                                        │

       │                                                                     │

       │                                                                     │

       │    ЦЕЛЕВАЯ ФУНКЦИЯ:                                                 │

       │           n                                                         │

       │          <span Courier New";mso-fareast-font-family:Batang;mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language: KO;mso-bidi-language:AR-SA">[1]

                                                            │

       │                                                                     │

       │  3)  F =<span Courier New";mso-fareast-font-family:Batang; mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language:KO;mso-bidi-language:AR-SA">[1]

/    Cj *Xj ^#& min                                         │

       │                                                                     │

       │          j=1                                                         │

       │                                                                     │

       │        Составим таблицу возможных вариантовраскроя прутков:         │

       │                                                                      │

       │                                           Таблица 1.                │

       │             ┌───────┬───────────────────────┬──────┐                │

       │              │Заготов│    Способы раскроя    │ План │                │

       │              │  ки  ├───┬───┬───┬───┬───┬───┤      │                │

       │              │       │ 1 │ 2 │ 3 │ 4│ 5 │ 6 │     │                │

       │             ├───────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼──────┤                │

       │              │  1,6 │ 6 │ 5 │ 2 │ — │ 2 │ 2 │480  │                │

       │              │       │  │   │   │  │   │   │     │                │

       │              │  1,3 │ 1 │ 2 │ 6 │ 5 │ 3 │ — │760  │                │

       │              │       │  │   │   │  │   │   │     │                │

       │              │  3,6 │ — │ — │ — │ 1 │ 1 │ 2 │180  │                │

       │             ├───────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼──────┤                │

       │              │Отходы│0,1│0,4│ 0 │0,9│0,3│0,6│      │                │

       │             └───────┴───┴───┴───┴───┴───┴───┴──────┘                │

       │                                                                     │

       │        Система уравнений будет строится по даннойтаблице.           │

       │                                                                     │

       │                                                                     │

      └──────────────────────────────────────────────────────────────────────┘

      ┌──────────────────────────────────────────────────────────────────────┐

       │                                                                     │

       │                                 — 5 -                                │

       │                                                                     │

       │ 3.ВЫБОР МЕТОДА РЕАЛИЗАЦИИ МОДЕЛИ. │

       │                  ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА.              │

       │                                                

еще рефераты
Еще работы по технологии