Реферат: Оптимальный раскрой промышленных материалов
М о с к о в с к и й
радиоаппаратостроительный
т е х н и к у м
PК У РС О В О Й П Р О Е К Т
на тему:
@'ОПТИМАЛТНЫЙРАСКРОЙ ПРОМЫШЛЕННЫХ МАТЕРИАЛОВ'
по предмету:
@'МОДЕЛИРОВАНИЕПРОИЗВОДСТВЕННЫХ И ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ'
Работувыполнил: Работу проверил:
ученик группы П-406 преподаватель
ГорбатовР.С. Капустина Р.Н.
1995 г.
┌──────────────────────────────────────────────────────────────────────┐
│ │
│ — 1 - │
│ │
│ СОДЕРЖАНИЕ: │
│ │
│ │
│ @СОДЕРЖАНИЕ @СТРАНИЦА │
│ │
│ │
│ │
│ │
│ ВВЕДЕНИЕ................................................... 2 │
│ │
│ │
│ 1. ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКАЗАДАЧИ......................... 3 │
│ │
│ 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ. │
│ ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙМОДЕЛИ........................ 4 │
│ │
│ 3. ВЫБОР МЕТОДА РЕАЛИЗАЦИИ МОДЕЛИ. │
│ ОБОСНОВАНИЕВЫБОРА...................................... 5 │
│ │
│ 4. СХЕМА АЛГОРИТМА И ЕЕОПИСАНИЕ… 6 — 10 │
│ │
│ 5. КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЭВМ И ПРОГРАММНОГООБЕСПЕЧЕНИЯ... 11 │
│ │
│ 6. КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ВЫБРАННГО ЯЗЫКАПРОГРАММИРОВАНИЯ. 12 │
│ │
│ 7. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ-ТЕСТА ДЛЯ НАПИСАНИЯ ИОТЛАДКИ ПРОГРАММЫ..13 — 14 │
│ │
│ 8. АНАЛИЗ ПОЛУЧЕННЫХРЕЗУЛЬТАТОВ........................... 15 │
│ │
│ 9. ИНСТРУКЦИЯПОЛЬЗОВАТЕЛЮ.................................16 — 17 │
│ │
│ │
│ СПИСОКЛИТЕРАТУРЫ.......................................... 18 │
│ │
│ ЗАКЛЮЧЕНИЕ.ВЫВОДЫ ПОРАБОТЕ................................ 19 │
│ │
│ ПРОГРАММА.ОПИСАНИЕПРОГРАММЫ............................... 20 │
│ │
│ ПРИЛОЖЕНИЕ 1...............................................21- 26 │
│ │
│ ПРИЛОЖЕНИЕ2...............................................27 — 30 │
│ │
│ │
│ │
│ │
│ │
│ │
│ │
│ │
│ │
│ │
│ │
│ │
│ │
│ │
│ │
│ │
│ │
│ │
│ │
│ │
│ │
│ │
│ │
│ │
└──────────────────────────────────────────────────────────────────────┘
┌──────────────────────────────────────────────────────────────────────┐
│ │
│ — 2 - │
│ │
│ ВВЕДЕНИЕ. │
│ │
│ │
│ В настоящее время новейшие достижения математикии современной │
│ │
│вычислительной техники находят все более широкое применение в эко- │
│ │
│номических исследованиях в планировании. Накоплен достаточный опыт │
│ │
│постановки и решения экономических задач с помощью математических │
│ │
│методов. Особенно успешно развиваются методы оптимального планиро- │
│ │
│вания. │
│ │
│ В промышленном производстве применяетсябольшое количество мате- │
│ │
│риалов, которые подвергаются разрезке на штучные заготовки.В про- │
│ │
│цессе раскроя неизбежны отходы из-за некратности размеров заготовки │
│ │
│размерам исходного материала.На промышленных предприятиях исполь- │
│ │
│зуются различные методы борьбы с потерями из-за отходов.Наиболее │
│ │
│рациональным считается метод проведения совместных раскроев.@Сов- │
│ │
│ @местныйраскроя означает разрезку единицы материала на комплект │
│ │
│ разныхдеталей. │
│ │
│ Идея совместного раскроя состоит вследующем.Известны размеры │
│ │
│заготовок и размер исходного материала.На основании этого разра- │
│ │
│батываются варианты раскроя единицы исходного материала с различ- │
│ │
│ нымсоставом заготовок и различной величиной отходов.Поскольк у │
│ │
│варианты раскроя разрабатываются для единицы исходного материала, │
│ │
│ вних не учитывается требуемое количество заготовок.Поэтому на │
│ │
│основании этих вариантов строится модель линейного программирова- │
│ │
│ ния, гдев качестве переменных берется количество исходного матери- │
│ │
│ала, раскраиваемого по каждому варианту.Так как модель строится │
│ │
│ наосновании вариантов раскроя, она названа @вариантная модель │
│ │
│ @оптимальногораскроя.С помощью данной модели можно определить , │
│ │
│какое количество исходного материала и по каким вариантам нужно │
│ │
│раскраивать, чтобы получить требуемое количество заготовок с мини- │
│ │
│мальными отходами.Этот набор вариантов будет оптимальным. │
│ │
│ В данном курсовом проекте будет рассмотренорешение экономичес- │
│ │
│ кой задачи на оптимальный раскрояматериалов универсальным методом │
│ │
│линейного программирования @Симплекс-методом. │
│ │
└──────────────────────────────────────────────────────────────────────┘
┌──────────────────────────────────────────────────────────────────────┐
│ │
│ — 3 - │
│ │
│1.ЭКОНОМИЧЕСКАЯПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ. │
│ │
│ │
│ │
│ ОПТИМАЛЬНЫЙ РАСКРОЙМАТЕРИАЛОВ. │
│ │
│ │
│ В соответствии с производственными заданиямизаготовительный │
│ │
│ цехдолжен нарезать из стальных прутков длиною 11,0 м следующее │
│ │
│количество заготовок: │
│ │
│ │
│ Длиною по: 1,6 м — 480 штук. │
│ │
│ 1,3 м — 760 штук. │
│ │
│ 3,6 м — 180 штук. │
│ │
│ │
│ Требуется: 1) Составить план раскроя прутков, обеспечивающий │
│ │
│ минимальное количествоотходов. │
│ │
│ 2) Определить абсолютную величинуотходов и коэф - │
│ │
│ фициент использованияметалла. │
│ │
│ │
│ Предварительно, перед решением задачи,необходимо составить │
│ │
│таблицу возможных вариантов раскроя поступающих прутков данной │
│ │
│партии. После решения задачи сделать проверку полученных резуль- │
│ │
│татов. │
│ │
│ │
│ │
│ │
│ │
│ │
│ │
│ │
│ │
│ │
│ │
│ │
│ │
│ │
│ │
│ │
│ │
│ │
│ │
│ │
│ │
│ │
│ │
│ │
│ │
│ │
│ │
│ │
└──────────────────────────────────────────────────────────────────────┘
┌──────────────────────────────────────────────────────────────────────┐
│ │
│ — 4 - │
│ │
│2.МАТЕМАТИЧЕСКАЯПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.│
│ ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ.│
│ │
│ │
│ Для решения данной задачи введем следующиеобозначения: │
│ │
│ m ( i=1,2,...,m ) — виды заготовок. │
│ │
│ n ( j=1,2,...,n ) — способы раскроя. │
│ │
│ Bi — план по заготовкам «i»-тоговида. │
│ │
│ bij — количество заготовок«i»-того вида , │
│ полученные «j»-тым способомраскроя. │
│ │
│ Xj — количество единиц (штук) исходногоматериала, │
│ которое следует раскраивать по«j»-тому способу. │
│ │
│ Cj — количество отходов при«j»-том способе раскроя. │
│ │
│ │
│ При решении задачи надо учитывать следующиеформулы: │
│ │
│ │
│ СИСТЕМА ОГРАНИЧЕНИЙ: │
│ │
│ n │
│ <span Courier New";mso-fareast-font-family:Batang; mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language:KO;mso-bidi-language:AR-SA">[1]
││ │
│ 1) <span Courier New";mso-fareast-font-family:Batang; mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language:KO;mso-bidi-language:AR-SA">[1]
/ bij *Xj Є Bj i=(1,2,...,m) ││ │
│ j=1 │
│ │
│ │
│ 2) Xj Є 0 │
│ │
│ │
│ ЦЕЛЕВАЯ ФУНКЦИЯ: │
│ n │
│ <span Courier New";mso-fareast-font-family:Batang;mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language: KO;mso-bidi-language:AR-SA">[1]
││ │
│ 3) F =<span Courier New";mso-fareast-font-family:Batang; mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language:KO;mso-bidi-language:AR-SA">[1]
/ Cj *Xj ^#& min ││ │
│ j=1 │
│ │
│ Составим таблицу возможных вариантовраскроя прутков: │
│ │
│ Таблица 1. │
│ ┌───────┬───────────────────────┬──────┐ │
│ │Заготов│ Способы раскроя │ План │ │
│ │ ки ├───┬───┬───┬───┬───┬───┤ │ │
│ │ │ 1 │ 2 │ 3 │ 4│ 5 │ 6 │ │ │
│ ├───────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼──────┤ │
│ │ 1,6 │ 6 │ 5 │ 2 │ — │ 2 │ 2 │480 │ │
│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│ │ 1,3 │ 1 │ 2 │ 6 │ 5 │ 3 │ — │760 │ │
│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│ │ 3,6 │ — │ — │ — │ 1 │ 1 │ 2 │180 │ │
│ ├───────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼──────┤ │
│ │Отходы│0,1│0,4│ 0 │0,9│0,3│0,6│ │ │
│ └───────┴───┴───┴───┴───┴───┴───┴──────┘ │
│ │
│ Система уравнений будет строится по даннойтаблице. │
│ │
│ │
└──────────────────────────────────────────────────────────────────────┘
┌──────────────────────────────────────────────────────────────────────┐
│ │
│ — 5 - │
│ │
│ 3.ВЫБОР МЕТОДА РЕАЛИЗАЦИИ МОДЕЛИ. │
│ ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА. │
│