Реферат: Расчет прочности центрально растянутых предварительно напряженных элементов
МОСКОВСКИЙКОЛЛЕДЖ ГРАДОСТРАИТЕЛЬСТВА и ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА
Реферат
По дисциплине:
«Строительные конструкции»
на тему:
РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ ЦЕНТРАЛЬНО РАСТЯНУТЫХ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫХЭЛЕМЕНТОВ
Выполнили студенты 3 курса
Группы С-3-99.
специальность СЭЗС
Рушихин А.И.
Миченко А.В.
МОСКВА. 2001г.
Содержание.
1.<span Times New Roman"">
Введение1.1 Железобетон — комплексный материал
3
1.2 Монолитные железобетонные конструкции
4
1.3 Сборные железобетонные конструкции
4
1.4 Предварительно-напряженные железобетонные конструкции
5
1.5 Классификация и области применения железобетонных конструкций
5
1.6 Развитие производства железобетона
6
2.<span Times New Roman"">
Основные сведения о материалах для железобетонных конструкций.2.1 Бетон
7
2.2 Арматура
8
3.<span Times New Roman"">
Растянутые железобетонные элементы.3.1 Расчет центрально-растянутых элементов.
10
3.2 Расчет внецентренно-растянутых элементов.
12
4.<span Times New Roman"">
Предварительно напряженные железобетонные конструкции4.1 Расчет центрально-растянутых преварительно-напряженных элементов.
14
4.2 Расчет внецентренно-растянутых преварительно-напряженных элементов.
16
Список литературы.
18
Введение1.1 Железобетон — комплексный материал
Железобетон представляет собой комплексный строительный материал,состоящий из бетона и стальных стержней, работающих в конструкции совместно врезультате сил сцепления.
Известно, чтобетон хорошо сопротивляется сжатию и значительно слабее растяжению (в 10—20 разменьше, чем при сжатии), а стальные стержни имеют высокую прочность как прирастяжении, так и при сжатии. Основная идея железобетона и состоит в том, чтобырационально использовать лучшие свойства составляющих материалов при ихсовместной работе. Поэтому стальные стержни (арматуру) располагают так, чтобывозникающие в железобетонном элементе растягивающие усилия воспринимались вбольшей степени арматурой. В изгибаемых элементах, например в плитах, балках, настилахи др., основную арматуру размещают в нижней, растянутой зоне сечения (рис. 1.1,а), а в верхней, сжатой зоне ее либо совсем не ставят, либо ставят небольшоеколичество, необходимое для конструктивной связи стержней в единые каркасы исетки. В элементах, работающих на сжатие, например в колоннах (рис. 1.1, б),включение в бетон небольшого количества арматуры также значительно (в 1,5—1,8раза) повышает их несущую способность. Возникающие в колоннах растягивающиенапряжения от поперечных деформаций воспринимаются хомутами или поперечнымистержнями; последние служат также для связи продольных стержней в плоские илипространственные каркасы. В растянутых элементах (рис. 1.1, в) действующиеусилия воспринимаются арматурой.
<img src="/cache/referats/8449/image002.jpg" v:shapes="_x0000_i1025">
В изгибаемых ивнецентренно нагруженных элементах в местах действия поперечных сил возникаютглавные растягивающие <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">s
Г. Рнапряжения, которые уже не могут восприниматься продольной арматуройрастянутой зоны. Если такие места не заармировать, то появятся наклонныетрещины примерно под углом 45°. Для воспринятая главных растягивающихнапряжений и предотвращения образования трещин в балках, например, ставятхомуты или поперечные стержни, а при необходимости и нижнюю продольную арматуруотгибают под углом 45—60° вверх с заделкой в сжатой зоне бетона (рис. 1.1, г).Таким образом, соединенные бетон и стальные стержни создают качественно новыйматериал — железобетон (или точнее сталебетон), область применения которогопрактически не ограничена.Основусовместной работы бетона и арматуры составляет благоприятное природноесочетание их некоторых важных физико-механических свойств, а именно:
1)сталь и бетон имеютблизкие по значению коэффициенты линейного расширения — для бетона 0,00001—0,000015, для стали 0,000012, поэтому при температурных изменениях (до 100° С)дополнительные напряжения в зоне контакта арматуры с бетоном не возникают исцепление не нарушается, оба материала работают совместно;
2)бетон при твердении даетнекоторую усадку, благодаря чему его сцепление с арматурой еще больше увеличивается;
3)плотный тяжелый бетонявляется хорошей защитой арматуры от коррозии и огня.
Благодаря многочисленным положительным свойствам железобетона —долговечности, огнестойкости, высокой прочности и жесткости, плотности,гигиеничности и сравнительно небольшим эксплуатационным расходам конструкции изнего широко применяют во всех областях строительства. Предварительноенапряжение железобетона дает возможность повысить трещиностойкость и жесткостьконструкций и тем самым еще более расширить область их использования, особеннодля большепролетных конструкций покрытий и перекрытий.
1.2Монолитные железобетонные конструкции
Железобетонные конструкции, возводимые в проектном положениинепосредственно на объекте строительства, называются монолитными.
Для возведения монолитных железобетонных конструкцийтребуются поддерживающие подмости (леса) и опалубка (формы), в которуюустанавливают арматурные каркасы и укладывают бетон. Подмости и опалубкуснимают после того, как бетон приобретает достаточную прочность. Еслиарматурный каркас выполнен из прокатных профилей (жесткая арматура) или в видефермочек, сваренных из круглых стержней (несущие арматурные каркасы), тоопалубку подвешивают к арматуре и устройства подмостей не требуется. Монолитныежелезобетонные конструкции требуют значительных трудовых затрат на объектестроительства. Их применяют в массивных сооружениях, в некоторых специальныхсооружениях, которые могут быть возведены без подмостей в скользящей илипереставной опалубке (водонапорные башни, дымовые трубы, градирни, стены ишахты многоэтажных зданий и др.). Монолитный железобетон часто используют вконструкциях фундаментов, для устройства днищ резервуаров и т. д.
1.3 Сборные железобетонные конструкции
Железобетонные конструкции, изготавливаемые на специализированныхзаводах, называются сборными. Такие конструкции монтируют на строительнойплощадке и при необходимости соединяют между собой путем сварки арматурныхстержней или стальных закладных деталей. Стыки элементов затем бетонируют илизаливают цементным раствором.
Применениесборных железобетонных конструкций (сборного железобетона) обеспечивает высокуюиндустриализацию строительства благодаря использованию высокопроизводительныхмашин и механизмов как при изготовлении элементов, так и при их монтаже. Это позволяетснизить трудовые затраты на строительной площадке, сократить срокистроительства, ликвидировать сезонность строительных работ.
Припроектировании сборных железобетонных конструкций необходимо руководствоватьсяследующими принципами:
1)принимать минимальноечисло типоразмеров;
2)максимально укрупнятьэлементы (с учетом грузоподъемности монтажных механизмов и транспортныхсредств);
3)обеспечиватьтехнологичность изготовления элементов, т. е. предусматривать такую их форму иразмеры, при которых изготовление их на заводе будет удобным ивысокопроизводительным;
4)обеспечиватьтехнологичность монтажа элементов, т. е. наиболее удобное их транспортированиеи установку в проектное положение, а также соединение с другими элементами;
5)рассчитывать сборныеэлементы не только на усилия, которые они будут испытывать при. эксплуатации,но и на усилия, которые возникнут в процессе их транспортирования и монтажа.Так, колонна, установленная в проектное положение, работает от воздействияэксплуатационных нагрузок на сжатие, а при подъеме и транспортировании — наизгиб, как балка, загруженная собственным весом.
Железобетонные конструкции, которые возводят изсборных элементов, но отдельные участки бетонируют на месте строительства, называютсбор номонолитным и. Такие конструкции в ряде сооружений позволяют упроститьузловые сопряжения и получить жесткую пространственную систему как примонолитном железобетоне.
1.4Предварительно-напряженные железобетонные конструкции
Как отмечалось выше, при загружении железобетонного элементанаблюдается раннее образование т-рещин в бетоне растянутой зоны. С ростомнагрузки растягивающие напряжения воспринимаются арматурой, а трещины вбетоне раскрываются. Для большого числа конструкций, арматура которых имеетобычную прочность (не высокопрочная), ширина раскрытия трещин при действиипредусмотренных расчетом нагрузок незначительна и не нарушает ихэксплуатационных качеств. В тех случаях, когда к конструкции предъявляютсятребования непроницаемости (резервуары, трубы), когда конструкция снабженавысокопрочной арматурой или Находится в условиях агрессивной среды, появлениетрещин или значительное их раскрытие может привести к потере эксплуатационныхкачеств. Чтобы предотвратить образование трещин или ограничить ширину ихраскрытия в бетоне растянутой зоны конструкции, при ее изготовлении заранеесоздают значительные сжимающие напряжения путем натяжения арматуры (см. гл.XXII). В такой конструкции возникающие при работе под нагрузкой растягивающиенапряжения только погашают предварительное сжатие в бетоне, поэтомуобразование трещин значительно отдаляется. Такие железобетонные конструкции называют предварительно-напряженными.
Благодаря эффективному использованию высокопрочной арматуры впредварительно-напряженных конструкциях, повышенной их жесткости и ряду другихпреимуществ эти конструкции нашли широкое применение в практике строительства
1.5Классификация и области примененияжелезобетонных конструкций
Всежелезобетонные конструкции можно разделить на несколько видов:
а) поназначению — на конструкции для жилищного, общественного, промышленного,сельскохозяйственного и мелиоративного, транспортного, энергетическогостроительства и др.;
б) поматериалу — из тяжелого бетона, из бетона на пористых заполнителях и изячеистого бетона;
в) по способувыполнения — монолитные, возводимые непосредственно на объекте строительства;сборные, изготовляемые на заводах и полигонах; сборно-монолитные, возводимые изсборных элементов с добетонированием отдельных участков на месте строительства;
г) по способуармирования — с обычным армированием (каркасами, сетками и отдельнымистержнями) и предварительным напряжением арматуры из высокопрочных стержней,проволоки или арматурных канатов.
С развитием строительнойиндустрии широкое распространение получили сборные железобетонные конструкции,которые в наибольшей степени отвечают требованиям максимальной индустриализациистроительства. Монолитный железобетон в настоящее время применяется в особыхслучаях, например в индивидуальных с нетиповыми пролетами зданиях, в зданиях,возводимых в подвижной опалубке, и при достаточном технико-экономическомобосновании. Сборно-монолитные конструкции выгодны для большепролетных и другихконструкций, когда добетонирование участков и замоноличивание стыковконструкций повышает общую пространственную прочность и жесткость здания илисооружения, в результате чего достигается и экономический эффект. На основныевиды сборных конструкций имеются каталоги с указанием номенклатуры изделий,выпускаемых заводами для того или иного вида строительства.
1.6Развитиепроизводства железобетона
Железобетон,несмотря на некоторые недостатки (большую собственную массу изделий, высокуютепло- и звукопроводность, возможность появления трещин при изготовлении иэксплуатации конструкций и др.), которые малозначительны в сравнении с егомногочисленными достоинствами, является основой современного капитальногостроительства. Массовое применение, как отмечено выше, имеют сборныежелезобетонные конструкции, которые не только отвечают требованияминдустриализации строительства, но и позволяют улучшить качество конструкцийпри их полкой заводской готовности, монтировать здания круглый год и снизитьтрудоемкость и стоимость их возведения.
В современномстроительстве из сборного железобетона возводят одноэтажные (рис. 1—3) имногоэтажные промышленные здания, жилые крупнопанельные дома (рис. 4), мосты иэстакады, стойки ЛЭП, сельскохозяйственные строения, объекты подземные иназемные в гидротехническом и мелиоративном строительстве, коллекторы, тоннелии станции метрополитенов, сооружения связи и многие другие.
<span Times New Roman",«serif»; mso-fareast-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:RU;mso-fareast-language: RU;mso-bidi-language:AR-SA">2. Основныесведения о материалах для железобетонных конструкций.
2.1 Бетон
Бетон для железобетонных конструкций должен обладать необходимой прочностью,хорошим сцеплением с арматурой, достаточной плотностью для защиты арматуры откоррозии, морозостойкостью, а также в особых случаях жаростойкостью придлительном действии высоких температур (более 200° С) и коррозионной стойкостьюпри агрессивном воздействии среды.
Бетоныподразделяют по следующим признакам:
1)по структуре — плотнойструктуры (процент меж-зерновых пустот не свыше 6), крупнопористые малопесчаныеи беспесчаные, поризованные с искусственной пористостью затвердевшего вяжущегов пространстве между зернами заполнителя (процент пустот более 6); ячеистые оискусственно созданными порами;
2)по плотности (объемноймассе) <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">r
кг/м3.— особо тяжелые, <span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">r> 2500; тяжелые, 2200 < <span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">r<img src="/cache/referats/8449/image004.gif" v:shapes="_x0000_i1026">2500;облегченные, 1800 <<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">r<img src="/cache/referats/8449/image004.gif" v:shapes="_x0000_i1027"> 2200; легкие, 500 <<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol; mso-symbol-font-family:Symbol">r<img src="/cache/referats/8449/image004.gif" v:shapes="_x0000_i1028"> 1800; особо легкие, <span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">r<img src="/cache/referats/8449/image004.gif" v:shapes="_x0000_i1029"> 500;3)по виду вяжущего —цементные, силикатные (на известковом вяжущем), на гипсовом вяжущем, насмешанном и специальных вяжущих;
4)по виду заполнителя — наплотных заполнителях (для тяжелых бетонов), на пористых заполнителях (длялегких и облегченных бетонов), на специальных заполнителях, удовлетворяющихтребованиям биологической защиты от излучений, жаростойкости, химическойстойкости и т. п.;
5)по зернистому составузаполнителя — крупнозернистые (с крупным и мелким заполнителем) имелкозернистые (только с мелким заполнителем);
6)по условиям твердения —бетоны естественного твердения, подвергнутые тепловой обработке при атмосферномдавлении и с тепловой обработкой в автоклавах.
Для несущихжелезобетонных конструкций применяют следующие бетоны основных видов:
тяжелый бетон — бетон плотной структуры, на цементных вяжущем и наплотных заполнителях, крупнозернистый, тяжелый по плотности, приготовленный прилюбых условиях твердения;
бетон напористых заполнителях — бетон плотной структуры, на цементном вяжущем, напористых. заполнителях, легкий или облегченный во плотности при любых условияхтвердения.
Для сборныхконструкций заводского изготовления рекомендован также силикатный бетон (наизвестковом вяжущем).
<img src="/cache/referats/8449/image006.jpg" v:shapes="_x0000_i1030">
Рис. 1.1.Схемы работы железобетонных элементов под нагрузкой
2.2 Арматура
Назначение, виды и классы арматуры. Арматуру в железобетонныхконструкциях применяют в качестве рабочей, определяемой по расчету, имонтажной, назначаемой без расчета по конструктивным соображениям. Рабочаяарматура воспринимает растягивающие усилия в изгибаемых и растянутых элементахи усиливает сечения сжатых элементов. Монтажная арматура служит для установкив проектное положение и связи рабочей арматуры, для образования плоских ипространственных каркасов и сеток. Кроме того, она воспринимает усилия отусадочных и температурных деформаций бетона, от части монтажных нагрузок. Внекоторых случаях монтажную арматуру можно учитывать в расчетах, что позволитснизить расход рабочей арматуры.
Стальнаяарматура в зависимости от технологии изготовления разделяется на горячекатануюстержневую и холоднокатаную проволочную. Арматура, подвергающаяся послепрокатки (в целях упрочнения) термической обработке, называется термическиупрочненной, а подвергающаяся вытяжке в холодном состоянии — упрочненнойвытяжкой. Арматура, которая при изготовлении
конструкцийпредварительно натягивается до заданного напряжения (на упоры или на бетон), называетсянапрягаемой арматурой.
Арматуравыпускается с гладкой поверхностью и с ребрами периодического профиля (рис.1.5). Стержневая арматура периодического профиля, имеющая лучшее сцепление сбетоном, является основным видом рабочей арматуры.
Арматурнаясталь подразделяется на классы в зависимости от профиля и основных еемеханических свойств
<img src="/cache/referats/8449/image008.jpg" v:shapes="_x0000_i1031">
Рис. 1.5. Арматурадля железобетонных конструкций
а) стержневаяарматура: горячекатаная круглая, гладкая — класса A-I;горячекатаная периодического профиля — классов A-II,A-III, A-IVи A-V; термически упрочненная горячекатанаяпериодического профиля — классов Ат-IV, Ат-V и Ат-VI;
б)проволочная арматура: обыкновенная проволока гладкая класса B-Iи периодического профиля — класса Вр-1; высокопрочная проволока гладкая —класса B-IIи периодического профиля — Вр-П;
в) арматурныеканаты — класса К-7.
<span Times New Roman",«serif»;mso-fareast-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-fareast-language:RU;mso-bidi-language:AR-SA">3.Растянутые железобетонныеэлементы
3.1. Расчет центрально-растянутых элементов
При работецентрально-растянутых элементов под нагрузкой различают три характерные стадиинапряженно-деформированного состояния: стадию I — до образования трещин, стадиюII—после образования трещин, стадию III — разрушение.
<span Times New Roman",«serif»">Рассмотрим характер изменениянапряженно-деформированного состояния центрально-растянутого элемента по мереувеличения внешней нагрузки.
В стадии I(начальный период загружения) внешней растягивающей силе N1 сопротивляются бетон иарматура, которые имеют одинаковые деформации вследствие сцепления между собой.Если обозначить напряжения в бетоне <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol; mso-symbol-font-family:Symbol">s
б.р инапряжения в арматуре <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol; mso-symbol-font-family:Symbol">sa.l,то условие равновесия сечений элемента будет иметь следующий вид:N1=<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">sб.р.Fб+<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">sа1.Fа, где Fe—площадьсечения бетона; Fa—площадь продольной арматуры.
С увеличениемвнешней нагрузки напряжения в бетоне и арматуре возрастают. Когда напряжения вбетоне достигнут временного сопротивления растяжению: <img src="/cache/referats/8449/image010.gif" v:shapes="_x0000_i1032"> (а деформации—пределарастяжимости <img src="/cache/referats/8449/image012.gif" v:shapes="_x0000_i1033">), в элементеобразуются трещины (стадия Iа).При образовании трещин деформации арматуры <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">e
a в силу сцепления равныпредельным деформациям бетона <img src="/cache/referats/8449/image012.gif" v:shapes="_x0000_i1034">Iасоставляют <img src="/cache/referats/8449/image014.gif" v:shapes="_x0000_i1035"><img src="/cache/referats/8449/image016.gif" v:shapes="_x0000_i1036">Вглаве 2.1, было установлено, что расчетная величина <img src="/cache/referats/8449/image018.gif" v:shapes="_x0000_i1037"><img src="/cache/referats/8449/image020.gif" v:shapes="_x0000_i1038">n=Ea/Eб. Численноезначение <img src="/cache/referats/8449/image022.gif" v:shapes="_x0000_i1039"> можно оценить, приняв<img src="/cache/referats/8449/image012.gif" v:shapes="_x0000_i1040"><span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">»
0,00015иEa=2<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">×106кгс/см2:<img src="/cache/referats/8449/image022.gif" v:shapes="_x0000_i1041"><span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">»
0,00015<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">×2′000′000 = 300 кгс/см2(30 МПа).Таким образом, расчетное усилие,воспринимаемое сечением при образовании трещин, <img src="/cache/referats/8449/image025.gif" v:shapes="_x0000_i1042">(1)
ЕслиN>NТ, в элементе образуютсятрещины. При дальнейшем увеличении нагрузки напряжения в арматуре будутвозрастать, а трещины в бетоне — раскрываться (стадия II). Внешней силе посечению с трещиной сопротивляется только одна арматура, имеющая напряжения <span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">s
аи деформации <span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">eа,а на участке между трещинами — арматура и бетон, поскольку сцепление между нимисохраняется. Вследствие этого напряжения в арматуре на участке между трещинамиуменьшаются. Средние напряжения в арматуре <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">sа.с<<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">sаи соответственно средние относительные деформации <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">eа.с<<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">eа.Работа бетона на растяжение между трещинами характеризуется, как и при изгибе,коэффициентом <span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">yа,выражающим отношение средних напряжений в арматуре <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">sа.с кнапряжениям в ней по сечению с трещиной <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">sа, илиотношение средних относительных деформаций арматуры <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">eа.с. к еедеформациям по сечению с трещиной <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol; mso-symbol-font-family:Symbol">eа. <span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type: symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">ya=<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">sа.с/<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">sа=<span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">eа.с/<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">eа[см формулу (1)]По мере дальнейшего возрастаниявнешней нагрузки увеличиваются напряжения в арматуре, а трещины в бетонераскрываются все больше. Когда напряжения в арматуре достигнут значенияпредельных напряжений <img src="/cache/referats/8449/image027.gif" v:shapes="_x0000_i1043"> (пределатекучести для мягкой стали или временного сопротивления для твердой стали),наступит разрушение элемента (стадия III).
Усилие,которое воспринимают сечения элемента перед разрушением, составляет <img src="/cache/referats/8449/image029.gif" v:shapes="_x0000_i1044"> (2)
Прочностьэлемента будет обеспечена, если расчетная продольная сила N (усилие в элементеот расчетных нагрузок) не будет превышать усилия, воспринимаемого арматурой принапряжениях в ней, равных расчетному сопротивлению Ra: <img src="/cache/referats/8449/image031.gif" v:shapes="_x0000_i1045">. (3).
Из условияпрочности <img src="/cache/referats/8449/image031.gif" v:shapes="_x0000_i1046"> определяюттребуемую площадь сечения продольной растянутой арматуры: <img src="/cache/referats/8449/image033.gif" v:shapes="_x0000_i1047"> (4)
Вцентрально-растянутых элементах без предварительного напряжения кроме проверкипрочности по стадии III необходимо определить ширину раскрытия трещин по стадииII.
Ширинараскрытия трещин аТ представляет собой удлинение арматуры(работающей совместно с бетоном) на участке, равном расстоянию между трещинами lT, поэтому, как ив изгибаемых элементах, ширину раскрытия трещин рассчитывают по формуле <img src="/cache/referats/8449/image035.gif" v:shapes="_x0000_i1048">k=l,2 и напряжениях в арматуре,равных<img src="/cache/referats/8449/image014.gif" v:shapes="_x0000_i1049"><img src="/cache/referats/8449/image037.gif" v:shapes="_x0000_i1050"> (5)
Пример1. Требуется определить площадь арматуры и проверить ширину раскрытиятрещин в центрально-растянутом элементе. Сечение размером 25Х25 см; арматурагорячекатаная периодического профиля класса A-III;усилие от нормативной длительно действующей нагрузки <img src="/cache/referats/8449/image039.gif" v:shapes="_x0000_i1051"><img src="/cache/referats/8449/image041.gif" v:shapes="_x0000_i1052">c;полное расчетное усилие N=20 тc;бетон тяжелый М200 естественного твердения; mб1=1. К элементу предъявляют требования 3-й категориитрещиностойкости:<img src="/cache/referats/8449/image043.gif" v:shapes="_x0000_i1053"><img src="/cache/referats/8449/image045.gif" v:shapes="_x0000_i1054"> мм.
Решение. По табл. .2 определяем <img src="/cache/referats/8449/image047.gif" v:shapes="_x0000_i1055"> кгс/см2; потабл. 5 (d>l0 мм) Ra=3600 кгс/см2; Ea=2000000 кгс/см2;Eб=240000 кгс/см2.
Площадь сечения арматуры определим из условия прочности по формуле: <img src="/cache/referats/8449/image033.gif" v:shapes="_x0000_i1056"> =20000/3600=5,58cм2. Принято 4<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">Æ
14A-III с Fa=6,16 см2.Теперь рассчитаем ширину раскрытия трещин.
Напряжения в арматуре по сечению с трещиной;
от длительной нагрузки <img src="/cache/referats/8449/image049.gif" v:shapes="_x0000_i1057">
от кратковременнойнагрузки <img src="/cache/referats/8449/image051.gif" v:shapes="_x0000_i1058">
коэффициентармирования <img src="/cache/referats/8449/image053.gif" v:shapes="_x0000_i1059">d=14мм; <span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">h
=1;Сдравно: при кратковременной нагрузке 1, при длительной нагрузке 1,5.
Ширинараскрытия трещин от длительной нагрузки по формуле <img src="/cache/referats/8449/image035.gif" v:shapes="_x0000_i1060"> при k=l,2 равна <img src="/cache/referats/8449/image035.gif" v:shapes="_x0000_i1061"><img src="/cache/referats/8449/image055.gif" v:shapes="_x0000_i1062">
Приращение ширины раскрытиятрещин от кратковременной нагрузки: <img src="/cache/referats/8449/image057.gif" v:shapes="_x0000_i1063"> <img src="/cache/referats/8449/image059.gif" v:shapes="_x0000_i1064">
3.2.<span Times New Roman"">
Расчет внецентренно-растянутых элементовПлощадьсечения арматуры А, расположенной ближе к линии действия силы N, обозначают Fa, а арматуры. А<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">¢
,удаленной от силы, — Fа<span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type: symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">¢. Характер работывнецентренно-растянутых элементов под нагрузкой зависит от эксцентрицитета е0.Если сила приложена между центрами тяжести сечений арматуры А к А<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">¢(для прямоугольного сечения, когда <img src="/cache/referats/8449/image061.gif" v:shapes="_x0000_i1065">Условияпрочности получим, составив уравнения моментов относительно центров тяжестисечений арматуры А и А<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol; mso-symbol-font-family:Symbol">¢
: <img src="/cache/referats/8449/image063.gif" v:shapes="_x0000_i1066"> (.6) где <img src="/cache/referats/8449/image065.gif" v:shapes="_x0000_i1067"> <img src="/cache/referats/8449/image067.gif" v:shapes="_x0000_i1068"> (7) здесь <img src="/cache/referats/8449/image069.gif" v:shapes="_x0000_i1069">При подборе сеченийарматуры из условия <img src="/cache/referats/8449/image063.gif" v:shapes="_x0000_i1070"> определяют <img src="/cache/referats/8449/image071.gif" v:shapes="_x0000_i1071"> (8), а из условия <img src="/cache/referats/8449/image067.gif" v:shapes="_x0000_i1072"> — <img src="/cache/referats/8449/image073.gif" v:shapes="_x0000_i1073"> (9)
Еслирастягивающая сила N приложена вне расстояния между центрами тяжести арматуры Аи А<span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">¢
:[для прямоугольного сечения, когда <img src="/cache/referats/8449/image075.gif" v:shapes="_x0000_i1074">Характерработы внецентренно-растянутых элементов при больших эксцентрицитетахподобен.работе внецентренно-сжатых элементов с большими эксцентрицитетами:часть сечения сжата, а часть растянута (рис.6); высота сжатой зоны (дляпрямоугольного сечения) ограничивается условием <img src="/cache/referats/8449/image077.gif" v:shapes="_x0000_i1075"><img src="/cache/referats/8449/image079.gif" v:shapes="_x0000_i1076"><img src="/cache/referats/8449/image081.gif" v:shapes="_x0000_i1077">
Разрушение сечения наступает,когда напряжения в арматуре А, а затем в бетоне сжатой зоны и в арматуре А<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;letter-spacing:0pt;mso-font-width:100%;mso-char-type:symbol; mso-symbol-font-family:Symbol">¢
достигают предельных значений (для расчета — расчетных сопротивлений).Проектируя всесилы на ось элемента, получаем <img src="/cache/referats/8449/image083.gif" v:shapes="_x0000_i1078"> (10)
Уравнениемоментов относительно центра тяжести арматуры А имеет вид <img src="/cache/referats/8449/image085.gif" v:shapes="_x0000_i1079"> (11)
Сравниввыражения (10) и (11) с, <img src="/cache/referats/8449/image087.gif" v:shapes="_x0000_i1080"> и <img src="/cache/referats/8449/image085.gif" v:shapes="_x0000_i1081"> устанавливаем, чтоусловия прочности имеют тот же вид, что и при внецентренном сжатии, меняетсятолько знак у силы N (растяжение вместо сжатия).
Прочностьэлемента проверяют по условий (11), предварительно определив высоту сжатой зоных из формулы (10). Если <img src="/cache/referats/8449/image090.gif" v:shapes="_x0000_i1082">то в условии(11) принимают <img src="/cache/referats/8449/image092.gif" v:shapes="_x0000_i1083">
Прочность внецентренно-растянутых элементов по наклонному сечениюрассчитывают так же, как прочность изгибаемых элементов, но посколькурастягивающая сила N способствует более раннему образованию косых трещин иуменьшает усилие <img src="/cache/referats/8449/image094.gif" v:shapes="_x0000_i1084"><img src="/cache/referats/8449/image096.gif" v:shapes="_x0000_i1085"> и <img src="/cache/referats/8449/image098.gif" v:shapes="_x0000_i1086"> вводят понижающийкоэффициент <img src="/cache/referats/8449/image100.gif" v:shapes="_x0000_i1087"><img src="/cache/referats/8449/image102.gif" v:shapes="_x0000_i1088">но не менее0,2. (12)
Расчет внецентренно-растянутых элементов наобразование трещин аналогичен рассмотренному выше расчету изгибаемых ивнецентренно-сжатых элементов и состоит в проверке условия <img src="/cache/referats/8449/image104.gif" v:shapes="_x0000_i1089">
Из рис. 4видно, что <img src="/cache/referats/8449/image106.gif" v:shapes="_x0000_i1090"> (13)
Величины <img src="/cache/referats/8449/image108.gif" v:shapes="_x0000_i1091"><img src="/cache/referats/8449/image110.gif" v:shapes="_x0000_i1092"><img src="/cache/referats/8449/image112.gif" v:shapes="_x0000_i1093"> определяют поформулам, изгибаемых железобетонных элементов.
Ширинураскрытия трещин при <img src="/cache/referats/8449/image114.gif" v:shapes="_x0000_i1094"> определяют по