Реферат: Расчет наматывающего устройства

4.Расчетнаячасть

4.1.Расчет наматывателя, тормозного устройства и перематывателя

В целях сохранностифильмокопий особое внимание должно быть уделено наматывающему и тормозномуустройству, обеспечивающих плотную намотку рулонов, в которых отсутствуетмежвитковое скольжение, а усилия на межперфорационные перемычки не должныпревышать 5Н. К наматывающим устройствам предъявляются следующие требования:

1)

2)

3)

Аналогичныетребования предъявляются и к тормозному устройству, когда оно работает в режимеперемотки.

Исходныеданные:

-

. 10-4(м).

4.1.1.Выбор радиуса сердечника

Выбор начальногорадиуса рулона имеет важное значение. Известно, что с увеличением начальногорадиуса R0снижается характеристический коэффициент N для разных типов наматывателей. Увеличение R0целесообразно и длясоздания условий наматывания рулона без затягивания витков. Оптимальноесоотношение конечного RК и начального R0радиусоврулонов равно двум. Конечный радиус рулона определяем по формуле:

где S – толщина киноленты;

LK – емкость рулона.

Если задатьсясоотношением ________, то получим выражение для оптимального радиусасердечника:

_________________________-

_________________________

В рулоне, наматываемомна сердечник такого радиуса, должно отсутствовать затягивание витков. В литературе[5] приведена таблица размеров,применяемых в соответствии с ГОСТ 11669-75 сердечников. Из нее видно, что ни один из применяемыхсердечников не обеспечивает оптимальных условий наматывания киноленты.

Поэтому принимаем __________

Рассчитываем конечный радиус рулона:

___________________________

4.1.2.Выбор величины минимального натяжения ленты

В кинопроекционной аппаратуреэксплуатируется, как правило, сильнокоробленая лента, обладающая большойвеличиной жесткости на изгиб. Поэтому, чтобы достигнуть оптимальной плотностирулона, необходимо обеспечить большие величины натяжения киноленты. В процессеэксплуатации фильмокопии подвергаются многократному перематыванию накинопроекторе или перематывателе. В этом случае требования к плотности рулонатакже высоки, что и обеспечивает высокие значения ___________

Исходя из сказанного,выбираем ___________, обеспечивающую плотность рулона 96%.

4.1.3.Условия отсутствия затягивания витков в формируемом рулоне

Причиной возникновениязатягивания витков в наматываемом рулоне, как показали многочисленныеисследования, являются, в основном, такие дефекты киноленты, как сабельность икоробленность. Вследствие этих дефектов при наматывании киноленты в рулон имеетместо неплотное прилегание витков друг к другу, что делает возможным ихзатягивание.

Подробный анализ этогопроцесса, выполненный А.М.Мелик-Степаняном и подтвержденный экспериментально накафедре киновидеоаппаратуры, позволил найти условия, при которых возможнонаматывание рулона без затягивания витков. Важно отметить, что при этом нетнеобходимости полностью устранять межвитковое пространство в формируемом рулоне– для этого требуются чрезмерно высокие значения натяжения ленты (порядка 70-80Н). Достаточно достичь равновесия моментов, с одной стороны, развиваемогонаматывателем, с другой стороны — моментов трения между витками в процессенаматывания всего рулона.

Исходя из этого, былополучено выражение для граничных условий затягивания витков в наматываемомрулоне [1]:

<img src="/cache/referats/14741/image004.gif" v:shapes="_x0000_i1026"> (4.1)

где Тк – конечное натяжение наматываемойленты;

R0,Rк –конечный и начальный радиусы рулона;

ρn– радиус формируемого витка.

Коэффициенты А и а характеризуют физико – механические свойства наматываемойленты:

А=9,8ּВּγּμ,

Где В – ширина киноленты;

γ– удельная плотность ее материала;

μ– коэффициент трения между витками.

а=2ּπּμ+1.

Подставим числовые значения в выражение (4.1):

Таблица 4.SEQ Таблица * ARABIC 1

Расчет граничной кривой наматывателя

R, м

Tгр, Н

0,1

5,32

0,11

4,74

0,12

4,25

0,13

3,81

0,14

3,41

0,15

3,04

0,16

2,69

0,17

2,36

0,18

2,05

0,19

1,74

0,2

1,45

<img src="/cache/referats/14741/image008.gif" v:shapes="_x0000_s1049">
На (рис.4.1) показана кривая Тгр, ограничивающая зону скольжения,или так называемая “граничная кривая”, которая получена из выражения (4.1).

Рис.4.1.

Предварительновыбираем характеристику наматывателя в виде прямой, проходящей через точки Тнач=8Н и Ткон=6 Н.

Вывод: так как характеристика наматывателярасположена выше граничной кривой, то затягивания витков не происходит.

4.2.Расчет наматывающегоэлектродвигателя глубокого скольжения (ЭДГС)

Выражение характеристики наматывателя – ЭДГС в общемвиде:

<img src="/cache/referats/14741/image010.gif" v:shapes="_x0000_i1028"><img src="/cache/referats/14741/image012.gif" v:shapes="_x0000_i1029"> (4.2)

гдеМ0– статический момент электродвигателя(начальный момент, когда роторнаходится в покое);

nx – числооборотов ротора электродвигателя на холостом ходу;

i – передаточное отношениередуктора;

η– КПД редуктора;

Vл – скоростьдвижения киноленты в установившемся режиме.

Дляопределения рабочего участка введем понятие «коэффициент начальногоскольжения а ».

<img src="/cache/referats/14741/image010.gif" v:shapes="_x0000_i1030"><img src="/cache/referats/14741/image014.gif" v:shapes="_x0000_i1031"> (4.3)

где n0– число оборотов валаэлектродвигателя в начале намотки рулона.

Тогда

<img src="/cache/referats/14741/image016.gif" v:shapes="_x0000_i1032"> (4.4)

причем

<img src="/cache/referats/14741/image018.gif" v:shapes="_x0000_i1033"> (4.5)

Нетрудновидеть, что при а=2 Dэ=D0, т.е.начало характеристики будет совмещено с экстремальной точкой, а видхарактеристики – убывающий. Анализ показывает, что с возрастанием а величина N также возрастает и,следовательно, целесообразно при выборе параметров наматывающегоэлектродвигателя руководствоваться величиной а=2, т.е. началом рабочего участкаD0= Dэ.

Тогдавыражение для характеристики наматывателя приобретет более простой вид:

<img src="/cache/referats/14741/image020.gif" v:shapes="_x0000_i1034"> (4.6)

причемпередаточное отношение редуктора можно определить из выражения

<img src="/cache/referats/14741/image022.gif" v:shapes="_x0000_i1035"> (4.7)

Или,учитывая, что а=2,

<img src="/cache/referats/14741/image024.gif" v:shapes="_x0000_i1036"> (4.8)

Максимальноенатяжение, развиваемое наматывающим электродвигателем, определяется извыражения

<img src="/cache/referats/14741/image026.gif" v:shapes="_x0000_i1037"> (4.9)

Характеристический коэффициент наматывающегоэлектродвигателя, работающего в таком режиме, определяется следующим образом:

<img src="/cache/referats/14741/image028.gif" v:shapes="_x0000_i1038"> (4.10)

Рассчитаем наматывающий электродвигатель.

Исходные данные: формат киноленты 35 мм; емкостьрулона Lк=600м; минимальное натяжение ленты Tmin=6Н; диаметр сердечника D0=0,2м; скорость движения ленты Vл=0,456м/с; толщина киноленты s=0,15ּ10-3м; КПД редуктора η=0,9.

1.

Dк:

<img src="/cache/referats/14741/image030.gif" v:shapes="_x0000_i1039"> (4.11)

Dк=0,393 м.

2.

nx) и габаритами(см. табл.4.1[1]).

Пусть, достаточно приемлемым будет nx=1400 об/мин.

Пригоден такой электродвигатель, статический момент М0которого будет достаточным для обеспечения требуемой величины натяжения ленты.

Поэтому дальнейший ход расчета будет следующим:

3.

i=16,07.

Округлим iдо целого числа. Возьмем i=16.

4.

min, и помня, что требуетсяубывающая характеристика наматывателя, будем иметь в виду, что Тmin= Тк.Тогда, подставив в выражение (4.6) D=Dк,найдем необходимое значение момента электродвигателя М0:

<img src="/cache/referats/14741/image036.gif" v:shapes="_x0000_i1042"> (4.12)

М0=0,11 Нּм.

По имеющимся теперь М0и nx выберем электродвигатель.В данном случае нам подходит ЭДГС АСМ_400 (см. табл.4.1[1]). Его размеры следующие:D=60 мм, l=120 мм.

5.

Dэ=D0, то

<img src="/cache/referats/14741/image040.gif" v:shapes="_x0000_i1044"> (4.13)

Тнач=7,92 Н.

6.

N, который определим,воспользовавшись выражением (4.10):

N=1,32.

7.

Таблица 4.SEQ Таблица * ARABIC 2

Расчет характеристики ЭДГСнаматывателя

D,

м

T,H

Tгр, Н

0,2

7,92

5,32

0,22

7,85

4,74

0,24

7,7

4,25

0,26

7,5

3,81

0,28

7,27

3,41

0,3

7,04

3,04

0,32

6,81

2,69

0,34

6,58

2,36

0,36

6,36

2,05

0,38

6,14

1,74

0,393

6

1,45

На (рис.4.2) показана характеристика ЭДГС наматывателя.

<img src="/cache/referats/14741/image050.gif" v:shapes="_x0000_s1051">
Рис.4.2.

4.3.Пусковой период наматывающих устройств

Расчет пусковогопериода наматывателя – электродвигателя глубокого

скольжения

Скоростьприема ленты в течение пускового периода определяется следующим выражением:

<img src="/cache/referats/14741/image052.gif" v:shapes="_x0000_i1049"> (4.14)

где <img src="/cache/referats/14741/image054.gif" v:shapes="_x0000_i1050"> (4.15)

<img src="/cache/referats/14741/image056.gif" v:shapes="_x0000_i1051"> (4.16)

Ввыражениях (4.15) и (4.16) присутствуют уже известные величины, определенныепри расчете установившегося режима наматывающего электродвигателя: М0– статический момент ЭДГС; nx– число оборотов на холостом ходу; i – передаточное отношение редуктора; η – КПД редуктора.

Однаков эти выражения входят также и неизвестные еще величины:

J – момент инерции вращающихся частейнаматывателя;

МТ – моменттрения в опорах вала наматывателя.

Моменттрения в подшипниках качения достаточно мал, и, как правило, его принимаютравным нулю.

Моментинерции вращающихся частей наматывателя определяется следующим образом:

<img src="/cache/referats/14741/image058.gif" v:shapes="_x0000_i1052"> (4.17)

где Jрул – моментинерции рулона;

<img src="/cache/referats/14741/image060.gif" v:shapes="_x0000_i1053"> (4.18)

здесь q– масса одного прогонного метра киноленты;

Jред.пр.– момент инерции редуктора, приведенный к валу наматывателя;

Jрот.пр.– момент инерции ротора, приведенный к валу наматывателя.

Рассчитаем пусковой периодЭДГСдля двух случаев:

1)

R=R0,

2)

R=Rк).

Исходные данные: М0=0,11 Нּм; nx=1400 об/мин; i=16; η=0,9; Lк=600 м.

1. Определим момент инерции вращающихся частейнаматывателя, пользуясь выражением (4.17). В нашем случае, когда пусковойпериод определяется для начала намотки R=R0и, следовательно, рулон еще не намотан, так что Jрул=0. Тогда выражение(4.17) будет выглядеть следующим образом:

<img src="/cache/referats/14741/image062.gif" v:shapes="_x0000_i1054"> (4.19)

Момент инерции бобины Iб, найдем по формуле (20):

<img src="/cache/referats/14741/image064.gif" v:shapes="_x0000_i1055"> (20)

где Jд– момент инерции дисков бобины;

Jс — момент инерции сердечника бобины;

Jв — момент инерции втулки бобины;

Jот — момент инерции отверстий дисков.

<img src="/cache/referats/14741/image066.gif" v:shapes="_x0000_i1056"> (4.21)

<img src="/cache/referats/14741/image068.gif" v:shapes="_x0000_i1057"> (4.22)

<img src="/cache/referats/14741/image070.gif" v:shapes="_x0000_i1058"> (4.23)

<img src="/cache/referats/14741/image072.gif" v:shapes="_x0000_i1059"> (4.24)

В формулах (4.21 – 4.24):

R=0,5.D – наружного диаметрадисков,

r=0,5.d – внутреннего диаметрадисков, принимаем равным наружному диаметру втулки;

r1=0,5.d1 – внутреннегодиаметра втулки;

R1=0,5.D1 –диаметраотверстий, сделанных в дисках бобины;

R2=0,5.D2 –диаметраосевой линии, проходящей через центры отверстий дисков;

γ =7,8.103кг.м3 – плотность стали;

h – толщина дисков;

l – длина втулки бобины;

l1 – длинасердечника бобины;

n – количество отверстий вдиске.

Подставим значения в формулы (4.21 – 4.24):

Подставим полученные значения в выражение (4.20):

Момент инерции редуктора будет зависеть от его вида иколичества ступеней. При заданном передаточном отношении i=16 воспользуемся двухступенчатой цилиндрическойзубчатой передачей (рис.4.3)

Схема двухступенчатого зубчатогоредуктора

ЭДГС

Рис.4.3.

Приведемгеометрический расчет редуктора, необходимый как для проектирования наматывателя,так и для расчета момента инерции вращающихся частей наматывателя.

i = iб.iт.

Пустьiб = iт= i1/2; iб = iт=4.

Выберемминимальное число зубьев шестерни, находящейся на валу ЭДГС. Возьмем Z1=25; тогда число зубьев колесабыстроходной ступени

Z2=i. Z1; Z2=25.4=100.

Модульзацепления mвыбираемпо стандарту СЭВ [9]. Чтобы не увеличивать габариты редуктора, желательновыбирать mне оченьбольшим, но не меньше единицы. Возьмем m=1 и определим приближенно диаметры делительных окружностейшестерни и колеса:

d1=Z1.m; d1=25.1=25мм=0,025м;

d2=Z2.m; d2=100.1=100мм=0,1м.

Ширинувенцов шестерни и колеса определим по формуле [9]:

b=ψbd.d + (0,2÷0,4).m,

где d– диаметр колеса или шестерни;

ψbd–коэффициент колеса. ψbdзависит отспособа крепления колеса на валу, расположения опор, твердости материалашестерни [9].

Примемψbd=0,4, тогда

b1=0,4.25 +(0,2÷0,4).1=10мм.

Теперьрассчитаем тихоходную передачу. Возьмем число зубьев шестерни Z2’=25; тогда число зубьев колесатихоходной ступени

Z3=i. Z2’; Z3=25.4=100.

Возьмемm=1 и определим приближенно диаметрыделительных окружностей шестерни и колеса:

d2’=Z2’.m; d2’=25.1=25мм=0,025м;

d3=Z3.m; d3=100.1=100мм=0,1м.

Примемψbd=0,4, тогда

b2’=0,4.25 +(0,2÷0,4).1=10мм.

Приближенноезначение момента инерции можно определить по формуле [9]:

<img src="/cache/referats/14741/image079.gif" v:shapes="_x0000_i1062"> (4.25)

гдеm– масса шестерни (колеса);

d– диаметрего делительной окружности.

Масса шестерни (колеса) m=V.ρ=πּr2ּbּρ.

Подставим значения в формулу (4.25):

Необходимо привести моменты инерции колес к валунаматывателя:

<img src="/cache/referats/14741/image085.gif" v:shapes="_x0000_i1065"> (4.26)

Тогда приведенные моменты инерции будут:

Суммарный момент инерции редуктора, приведенный квалу наматывателя, составит:

Определиммомент инерции ротора Jрот. Моментинерции ротора можно рассчитать приближенно, как момент инерции цилиндра,выполненного из алюминиевого сплава и занимающего порядка 50% объемаэлектродвигателя. Для ЭДГС АСМ_400 длина корпуса составляет 120 мм; диаметр –60мм. Его объем найдем таким образом:

Тогда <img src="/cache/referats/14741/image093.gif" v:shapes="_x0000_i1069">

Моментинерции ротора можно найти по следующей формуле:

<img src="/cache/referats/14741/image095.gif" v:shapes="_x0000_i1070"> (4.27)

гдеМрот=Vрот.ρрот, где ρрот – удельная плотность материала ротора.

Для алюминиевых сплавов ρ=2,8.103кг/м3.

Подставим найденные значения в выражение (4.27):

Момент инерции ротора, приведенный к валунаматывателя, определяется так же, как и приведенный момент инерции шестерни.

А суммарный момент инерции вращающихся частейнаматывателя найдем по формуле (4.19):

Вернемся к выражениям (4.15) и (4.16), подставим в нихвсе известные нам величины и получим значения коэффициентов aи b:

Тогдавыражение (4.14) с учетом того, что R=R0=0,1м,преобретает следующий вид:

Таблица 4.3

Расчет скорости наматываемой ветви киноленты (R=R0)

t,c

a.t

e(-at)

1-e(-at)

Vн, м/с

0

1

0

0,1

0,197

0,821

0,179

0,164

0,25

0,493

0,611

0,389

0,356

0,5

0,985

0,373

0,626

0,574

0,75

1,478

0,228

0,771

0,707

1

1,97

0,139

0,86

0,788

1,25

2,463

0,085

0,915

0,837

1,5

2,955

0,052

0,948

0,867

1,75

3,448

0,032

0,968

0,886

2

3,94

0,0190

0,981

0,897

3

5,91

0,003

0,997

0,913

4

7,88

0,0004

1

0,915

5

9,85

0

1

0,915

6

11,82

0

1

0,915

<span Arial",«sans-serif»;mso-bidi

еще рефераты

Еще работы по технике

Реферат по технике

Патентный поиск на тему: "Современная оснастка станка" по курсу "Основы научной деятельности"

29 Августа 2013

Реферат по технике

Приборы ночного видения

29 Августа 2013

Реферат по технике

Преобразователь разности давлений "Сапфир-22ДД"

29 Августа 2013

Реферат по технике

Привод элеватора. Компоновка. СБ чертеж цилиндрического редуктора. Деталировка. РПЗ

29 Августа 2013