Реферат: Цифровая обработка сигнала (Digital Signal processing)
Устройства, которыепозволяют вводить сигналы в ЭВМ, называются АЦП.
Любой сигнал содержитшумы, которые искажают последний сигнал, тем самым, мешая обработке сигнала.
Метод обработки сигналов.
Существует 3 способаобработки сигналов:
1 способ – полосовыефильтры.
2 способ – линейныепредсказания.
3 способ – дискретноепреобразование Фурье.
Применение методов обработки сигналов.
1)<span Times New Roman"">
Выделениенаиболее информативных признаков из имеющегося сигнала.2)<span Times New Roman"">
Созданиевекадерной техники.3)<span Times New Roman"">
Созданиеречевых систем для автоматической распознавания речи.4)<span Times New Roman"">
Проблемасинтеза речи или создание искусственного голоса.5)<span Times New Roman"">
Системы распознавания речи.
Классификация:
Это такие устройства,которые позволяют отредактировать устный сигнал в команды
Классы систем:
1)<span Times New Roman"">
автоматическоераспознавание изолированных слов (когда пользователь пословно производиткоманды).2)<span Times New Roman"">
Автоматическоераспознавание слитной речи (устройства, которые в состоянии отделить слова).3)<span Times New Roman"">
Системапонимания речи (системы, которые не требуют отделять слова, а которые должны ихпонимать и дополнять).4)<span Times New Roman"">
Системысинтеза речи или сигналы создания искусственного голоса.А) форматный синтез или синтез по правилам (когда выходной сигнал получаетсяпри сложной математической обработки).
Б) компилятивный метод (этот метод: суть: предварительное изучение ивыделение ярких моментов).
Параметры распознавания систем:
1.<span Times New Roman"">
По объемусловаря.2.<span Times New Roman"">
Оценить поточности распознавания речи, которая измеряется в процентах (должно превышать95%).3.<span Times New Roman"">
Системаавтоматического распознавания речи характеризуется по способу обработкивходного сообщения.4.<span Times New Roman"">
Системараспознавания диктора.Основные информативные признаки речевого сигнала.
Любой речевой сигналхарактеризуется следующими признаками, которые можно использовать для того,чтобы синтезировать исходный сигнал.
Признаки:
1)<span Times New Roman"">
Энергиясигнала<img src="/cache/referats/17479/image002.gif" v:shapes="_x0000_i1026">
<img src="/cache/referats/17479/image003.gif" v:shapes="_x0000_s1029"> <img src="/cache/referats/17479/image003.gif" v:shapes="_x0000_s1030"> <img src="/cache/referats/17479/image003.gif" v:shapes="_x0000_s1031"> <img src="/cache/referats/17479/image003.gif" v:shapes="_x0000_s1032">
<img src="/cache/referats/17479/image004.gif" v:shapes="_x0000_s1047"><img src="/cache/referats/17479/image005.gif" v:shapes="_x0000_s1041"> SHAPE * MERGEFORMAT <img src="/cache/referats/17479/image006.gif" v:shapes="_x0000_s1043 _x0000_s1042 _x0000_s1028">
10м
Е1 Е2 Е3
<img src="/cache/referats/17479/image008.gif" v:shapes="_x0000_i1027">
N–количество отчетов
2) Основная частота.
<img src="/cache/referats/17479/image010.gif" v:shapes="_x0000_i1028">
3) Форманты
<img src="/cache/referats/17479/image012.gif" v:shapes="_x0000_i1029">
Е
<img src="/cache/referats/17479/image013.gif" v:shapes="_x0000_s1772 _x0000_s1783">
<img src="/cache/referats/17479/image014.gif" v:shapes="_x0000_s1773">
<img src="/cache/referats/17479/image015.gif" v:shapes="_x0000_s1774">
<img src="/cache/referats/17479/image016.gif" v:shapes="_x0000_s1050 _x0000_s1051 _x0000_s1775 _x0000_s1776">
F0 F1 F2 F3 F4
<img src="/cache/referats/17479/image018.gif" v:shapes="_x0000_i1032"> — определяет концентрацию энергии речевогосигнала по частоте и характеризует гласные звуки. Они используются для классификации гласных звуков.
<img src="/cache/referats/17479/image020.gif" v:shapes="_x0000_i1033"> — характеризует свойства диктора.
4) Мгновенная частота.
Это количество перехода сигнала черезнуль.
<img src="/cache/referats/17479/image022.gif" v:shapes="_x0000_i1034">
Этот признак используетсядля классификации шумных звуков и гласных.
5) Мгновенная амплитудасигнала.
<img src="/cache/referats/17479/image024.gif" v:shapes="_x0000_i1035">
Аналогичные признакивыделяются из речевого сигнала после его фильтрования по полосовым фильтрам. Врезультате получается компактные речевые признаки входного сигнала. Объемпамяти получается необходимым намного меньше. Основной тон <img src="/cache/referats/17479/image010.gif" v:shapes="_x0000_i1036">
Первая и вторая форманта <img src="/cache/referats/17479/image018.gif" v:shapes="_x0000_i1037"> — используются для классификации ираспознавания гласных звуков.
Признак <img src="/cache/referats/17479/image026.gif" v:shapes="_x0000_i1038"> — используется дляопределения взрывных звуков (т, с, ш и т.д.)
Структура распознавания входных сообщений.
Модель сигнала Гипотезафонем Предсказатель букв Предсказатель слов
SHAPE * MERGEFORMAT <img src="/cache/referats/17479/image027.gif" v:shapes="_x0000_s1068 _x0000_s1067 _x0000_s1069 _x0000_s1070 _x0000_s1071 _x0000_s1072 _x0000_s1073 _x0000_s1074 _x0000_s1075 _x0000_s1076 _x0000_s1077 _x0000_s1078 _x0000_s1079 _x0000_s1080 _x0000_s1082 _x0000_s1083 _x0000_s1084 _x0000_s1085 _x0000_s1086 _x0000_s1087 _x0000_s1886 _x0000_s1888">
Предсказательпредложений, фраз
<img src="/cache/referats/17479/image029.gif" v:shapes="_x0000_i1039"><img src="/cache/referats/17479/image029.gif" v:shapes="_x0000_i1040">Методы распознавания, используемые в системах обработкиречевых сигналов.
1)<span Times New Roman"">
Статистическиеметоды.2)<span Times New Roman"">
Лингвистическиеметоды (структурирование).3)<span Times New Roman"">
Нейронныесети.Тема: Типы сигналов и связи между сигналамиразличных типов.
1)<span Times New Roman"">
Классификациясигналов.2)<span Times New Roman"">
Связи междуаналоговыми и дискретными сигналами.3)<span Times New Roman"">
Связь междудискретными и цифровыми сигналами.4)<span Times New Roman"">
ДискретнаяДельта – Функция.
<img src="/cache/referats/17479/image031.gif" v:shapes="_x0000_i1041">
m=3– номер отсчета
<img src="/cache/referats/17479/image033.gif" v:shapes="_x0000_i1042">
<img src="/cache/referats/17479/image035.gif" v:shapes="_x0000_i1043">
<img src="/cache/referats/17479/image037.gif" v:shapes="_x0000_i1044">
<img src="/cache/referats/17479/image039.gif" v:shapes="_x0000_i1045">
SHAPE * MERGEFORMAT <img src="/cache/referats/17479/image040.gif" v:shapes="_x0000_s1784 _x0000_s1785 _x0000_s1786 _x0000_s1787 _x0000_s1788 _x0000_s1789 _x0000_s1790">
T 2T 3T
Используя дискретную <img src="/cache/referats/17479/image042.gif" v:shapes="_x0000_i1046">X(nT)можно представить в следующей форме:
<img src="/cache/referats/17479/image029.gif" v:shapes="_x0000_i1047"><img src="/cache/referats/17479/image044.gif" v:shapes="_x0000_i1048">
<img src="/cache/referats/17479/image046.gif" v:shapes="_x0000_i1049"> <img src="/cache/referats/17479/image048.gif" v:shapes="_x0000_i1050"> <img src="/cache/referats/17479/image050.gif" v:shapes="_x0000_i1051"> <img src="/cache/referats/17479/image052.gif" v:shapes="_x0000_i1052"> <img src="/cache/referats/17479/image054.gif" v:shapes="_x0000_i1053">
<img src="/cache/referats/17479/image056.gif" v:shapes="_x0000_i1054">
Тема: Z–преобразования и преобразования Фурье.
1)<span Times New Roman"">
Прямое Z–преобразование.2)<span Times New Roman"">
Основныесвойства прямого Z–преобразования.3)<span Times New Roman"">
Обратное Z–преобразование.4)<span Times New Roman"">
ПреобразованиеФурье.1. Прямое Z–преобразование X(Z) последовательность X(nT)определяется следующей формулой:
<img src="/cache/referats/17479/image058.gif" v:shapes="_x0000_i1056">
<img src="/cache/referats/17479/image060.gif" v:shapes="_x0000_i1057">
Z–преобразование имеет смысл только в том случае,если функция X(nT)сходится.
Пример:
<img src="/cache/referats/17479/image062.gif" v:shapes="_x0000_i1058"> <img src="/cache/referats/17479/image064.gif" v:shapes="_x0000_i1059"> <img src="/cache/referats/17479/image066.gif" v:shapes="_x0000_i1060"> <img src="/cache/referats/17479/image029.gif" v:shapes="_x0000_i1061"><img src="/cache/referats/17479/image068.gif" v:shapes="_x0000_i1062"> <img src="/cache/referats/17479/image070.gif" v:shapes="_x0000_i1063"> <img src="/cache/referats/17479/image072.gif" v:shapes="_x0000_i1064">
<img src="/cache/referats/17479/image074.gif" v:shapes="_x0000_i1065">
В теории обработкицифровых сигналов могут быть использованы:
<img src="/cache/referats/17479/image076.gif" v:shapes="_x0000_i1066">
<img src="/cache/referats/17479/image078.gif" v:shapes="_x0000_i1067">
1
(-1)n
n
1/(1-Z-1)
1/(1+Z-1)
Z-1/(1-Z-1)2
<img src="/cache/referats/17479/image080.gif" v:shapes="_x0000_i1068">
<img src="/cache/referats/17479/image082.gif" v:shapes="_x0000_i1069">
Вот эти Z–преобразования имеют различные формы записи и могут использоваться дляописания передаточных функций цифровых фильтров, которые используются дляобработки цифровых сигналов.
<img src="/cache/referats/17479/image083.gif" v:shapes="_x0000_s1107"><img src="/cache/referats/17479/image083.gif" v:shapes="_x0000_s1106"> X(nT) X(Z) SHAPE * MERGEFORMAT
Z
<img src="/cache/referats/17479/image084.gif" v:shapes="_x0000_s1110 _x0000_s1109 _x0000_s1112 _x0000_s1113">Z–преобразование используют для того, чтобыпроектировать цифровые фильтры.
2. Основные свойствапрямого Z–преобразование.
1. Свойство линейности.
Предположим, имеемследующую последовательность дискретного преобразования:
X1(nT) X2(nT) X3(nT)
X1(Z) X2(Z) X3(Z)
Имеем: С1=constи C2=const, тогда преобразование является линейным если:
X3(Z) = C1X1(Z) +C2X2(Z) — линейное
X3(nT) = C1X1(nT) +C2X2(nT) преобразование
2. Свойства сдвига.
Утверждает, что если
X2(nT) =X1((n-m)T), тогда
X2(Z) = X1(-mT)+X1((-m+1)T)Z-1+…+X1(-T)Z-(m-1)+Z-mX1(Z)
X2(Z) = Z-mX1(Z)
X3(Z) = <img src="/cache/referats/17479/image086.gif" v:shapes="_x0000_i1070">
Где с – замкнутый контурв комплексной vплоскости, которая обхватывает все особенности X1 uX2 .
3. Обратное Z–преобразование.
Оно определяетсяследующей функцией:
<img src="/cache/referats/17479/image088.gif" v:shapes="_x0000_i1071">
Обратное Z–преобразование может быть определено путем вычисления интеграла, которыйможно записать следующим образом:
<img src="/cache/referats/17479/image090.gif" v:shapes="_x0000_i1072">
<img src="/cache/referats/17479/image092.gif" v:shapes="_x0000_i1073">
Обратное Z–преобразование может быть определено путем вычисления интеграла, если этотинтеграл не расходится.
Z–преобразование используетсяпри проектировании фильтров и характеристик спектральных.
Тема: MatLab– основные возможности и функции по дискретной обработке сигналов.
MatLab– пакет прикладныхпрограмм по основным функциям обработки.
Задачи:
— Можно проектироватьфильтры.
— Выполнять частотный испектральный анализ сигналов.
— Выделение признаков издискретного сигнала и моделирование параметров.
·<span Times New Roman"">
ФильтрацияПакет позволяет выполнять фильтрацию сигнала а с помощью следующих типовфильтра:
а) Низкочастотные.
б) Полосовые.
в) Высокочастотные.
·<span Times New Roman"">
Этот пакетпозволяет выплнять спектральный анализ, ДПФ(дискретное преобразование Фурье),выполнять непрерывные преобразования Фурье, можно выполнять Z–преобразования сигнала. В интервальном режиме можно проектировать сигналыопределенной формы. Можно моделировать сигнал.·<span Times New Roman"">
Основныесвойства прямого Z–преобразования.1.<span Times New Roman"">
Свойстволинейности.X1(nT) X2(nT) X3(nT) с1, с2
<img src="/cache/referats/17479/image093.gif" v:shapes="_x0000_s1116"> <img src="/cache/referats/17479/image093.gif" v:shapes="_x0000_s1117"> <img src="/cache/referats/17479/image093.gif" v:shapes="_x0000_s1118">
X1(Z) X2(Z) X3(Z)
2.<span Times New Roman"">
Сдвиг.·<span Times New Roman"">
Другой методобработки сигналов это метод преобразования ряда Фурье.X(nT) – показывает комплексную функцию Х(еj), которая выглядит:
<img src="/cache/referats/17479/image095.gif" v:shapes="_x0000_i1075"> — прямоепреобразование.
<img src="/cache/referats/17479/image097.gif" v:shapes="_x0000_i1076">
Спектр сигнала можно получить с помощью Z–преобразованияесли подставить:
<img src="/cache/referats/17479/image099.gif" v:shapes="_x0000_i1077">
Из свойства линейности Z–преобразования следует свойстволинейности Фурье преобразования.
<img src="/cache/referats/17479/image101.gif" v:shapes="_x0000_i1078"> , то
<img src="/cache/referats/17479/image103.gif" v:shapes="_x0000_i1079">
Из свойства сдвига, мы можем написать следующим образом:
<img src="/cache/referats/17479/image105.gif" v:shapes="_x0000_i1080">
<img src="/cache/referats/17479/image107.gif" v:shapes="_x0000_i1081">
·<span Times New Roman"">
Дискретноепреобразование Фурье.<img src="/cache/referats/17479/image109.gif" v:shapes="_x0000_i1082"> K= 0, … N-1 – прямое
<img src="/cache/referats/17479/image111.gif" v:shapes="_x0000_i1083"> n= 0, … N-1 – обратное
X(nT) = (n=0, … N-1)
X(K)последовательность из Nчастотных отсчетов, где
<img src="/cache/referats/17479/image113.gif" v:shapes="_x0000_i1084">
Эти преобразования можно представить в матричной форме:
X = WnX
<img src="/cache/referats/17479/image003.gif" v:shapes="_x0000_s1121"><img src="/cache/referats/17479/image114.gif" v:shapes="_x0000_s1125"><img src="/cache/referats/17479/image115.gif" v:shapes="_x0000_s1124"><img src="/cache/referats/17479/image115.gif" v:shapes="_x0000_s1123"><img src="/cache/referats/17479/image116.gif" v:shapes="_x0000_s1122">Wn– окно расчета
<img src="/cache/referats/17479/image117.gif" v:shapes="_x0000_s1137 _x0000_s1144 _x0000_s1145 _x0000_s1146">
<img src="/cache/referats/17479/image114.gif" v:shapes="_x0000_s1140"><img src="/cache/referats/17479/image114.gif" v:shapes="_x0000_s1139"> — окноХэминга
<img src="/cache/referats/17479/image118.gif" v:shapes="_x0000_s1138"> N
ДПФ и ОПФ – выполняютсянад конечной последовательностью из N– отсчетов и этот видпреобразования дает возможность определить спектральную плотность мощностисигнала, амплитуду и фазу отдельных частот.
<img src="/cache/referats/17479/image119.gif" v:shapes="_x0000_s1799"><img src="/cache/referats/17479/image120.gif" v:shapes="_x0000_s1149"> S1 S1 = a1sin(wt)
<img src="/cache/referats/17479/image121.gif" v:shapes="_x0000_s1160"><img src="/cache/referats/17479/image121.gif" v:shapes="_x0000_s1161"><img src="/cache/referats/17479/image121.gif" v:shapes="_x0000_s1159"><img src="/cache/referats/17479/image115.gif" v:shapes="_x0000_s1153"><img src="/cache/referats/17479/image115.gif" v:shapes="_x0000_s1152">
<img src="/cache/referats/17479/image122.gif" v:shapes="_x0000_s1803">
S2 S2 = a2sin (w2t)
<img src="/cache/referats/17479/image123.gif" v:shapes="_x0000_s1806"> S3 S3= a3sin (w3t)
<img src="/cache/referats/17479/image124.gif" v:shapes="_x0000_s1812 _x0000_s1814 _x0000_s1815 _x0000_s1819">
<img src="/cache/referats/17479/image125.gif" v:shapes="_x0000_s1816">
<img src="/cache/referats/17479/image125.gif" v:shapes="_x0000_s1813">
Спектральная плотность сигнала
Е
SHAPE * MERGEFORMAT <img src="/cache/referats/17479/image126.gif" v:shapes="_x0000_s1820 _x0000_s1821 _x0000_s1822 _x0000_s1823 _x0000_s1824 _x0000_s1825 _x0000_s1826 _x0000_s1828"> w
F1 uF2–несет смысл сообщения
F3 и т.д. – несет источник информации.
Свойства дискретного преобразования Фурье.
1) Линейность.
Имеются 2 сигнала х(к) у(к)
aх(nT) by(nT) тогдаполучается
ax(k)+by(k)=ax(nT)+by(nT)
2) Свойство сдвига.
Х(к) X(nT) – путем сдвига на n0отсчетов, тогдадискретное
Y(nT) преобразование Фурье будет:
<img src="/cache/referats/17479/image128.gif" v:shapes="_x0000_i1087"> путем сдвига на n0k.
<img src="/cache/referats/17479/image129.gif" v:shapes="_x0000_s1181"><img src="/cache/referats/17479/image029.gif" v:shapes="_x0000_i1088"><img src="/cache/referats/17479/image131.gif" v:shapes="_x0000_i1089">
<img src="/cache/referats/17479/image132.gif" v:shapes="_x0000_s1185 _x0000_s1186">
<img src="/cache/referats/17479/image133.gif" v:shapes="_x0000_s1191"><img src="/cache/referats/17479/image134.gif" v:shapes="_x0000_s1189">
<img src="/cache/referats/17479/image135.gif" v:shapes="_x0000_s1190">
<img src="/cache/referats/17479/image136.gif" v:shapes="_x0000_s1182"> nT
<img src="/cache/referats/17479/image129.gif" v:shapes="_x0000_s1201"><img src="/cache/referats/17479/image029.gif" v:shapes="_x0000_i1090"> X(nT)
<img src="/cache/referats/17479/image137.gif" v:shapes="_x0000_s1203 _x0000_s1204 _x0000_s1208">
<img src="/cache/referats/17479/image115.gif" v:shapes="_x0000_s1205"><img src="/cache/referats/17479/image115.gif" v:shapes="_x0000_s1207">
<img src="/cache/referats/17479/image135.gif" v:shapes="_x0000_s1206">
<img src="/cache/referats/17479/image136.gif" v:shapes="_x0000_s1202"> nT
Тема: Случайные последовательности и иххарактеристики.
Любой сигнал который подвергается обработке в какой-то степени являетсяслучайным сигналом, который изменяется по времени и по частоте.Последовательность X(nT) является случайной, есликаждый ее элемент является случайной величиной.
<img src="/cache/referats/17479/image139.gif" v:shapes="_x0000_i1091"> — помеха
X(nT)SHAPE * MERGEFORMAT <img src="/cache/referats/17479/image140.gif" v:shapes="_x0000_s1215 _x0000_s1216 _x0000_s1217 _x0000_s1218 _x0000_s1219 _x0000_s1220"> Y(nT) <img src="/cache/referats/17479/image142.gif" v:shapes="_x0000_i1092">
Характеристики:
1) Математическое ожидание.
<img src="/cache/referats/17479/image144.gif" v:shapes="_x0000_i1093">
<img src="/cache/referats/17479/image146.gif" v:shapes="_x0000_i1094">
Х(nТ)
SHAPE * MERGEFORMAT <img src="/cache/referats/17479/image148.gif" v:shapes="_x0000_s1230 _x0000_s1229 _x0000_s1231 _x0000_s1829 _x0000_s1830 _x0000_s1831">
N-1 N
2) Дисперсия.
Дисперсия сигнала для непрерывной случайной величины определяется так:
<img src="/cache/referats/17479/image150.gif" v:shapes="_x0000_i1095">
<img src="/cache/referats/17479/image151.gif" v:shapes="_x0000_s1238 _x0000_s1239 _x0000_s1834">
<img src="/cache/referats/17479/image152.gif" v:shapes="_x0000_s1246"><img src="/cache/referats/17479/image152.gif" v:shapes="_x0000_s1245">
<img src="/cache/referats/17479/image154.gif" v:shapes="_x0000_i1096"> 0 <img src="/cache/referats/17479/image154.gif" v:shapes="_x0000_i1097">
95%
3) Авто корреляция.
Корреляция – связь между нынешним и предыдущим состоянием.
<img src="/cache/referats/17479/image157.gif" v:shapes="_x0000_i1101">
<img src="/cache/referats/17479/image159.gif" v:shapes="_x0000_i1102">
<img src="/cache/referats/17479/image161.gif" v:shapes="_x0000_i1103"><img src="/cache/referats/17479/image029.gif" v:shapes="_x0000_i1104">
Авто корреляционная функция является мерой связей между случайнымипоследовательностями. Если значение r(m)=0,то нет никакой связи межу случайными последовательностями.
4) Спектральная плотность или мощность стационарной случайнойпоследовательности.
Спектральная плотность сигнала — есть средняя мощностьпоследовательности — , приходящейся на достаточно узкую полосу частот.
Эта функция связана с преобразованием Фурье, и имеет следующий вид:
<img src="/cache/referats/17479/image163.gif" v:shapes="_x0000_i1105">
Тема: Виды окон анализа.
Проблемы:
1) Для того, чтобы обрабатывать сигнал в начале он превращается вдискретном виде (необходимо решить проблему точности при вставлении сигнала,как по частям, так и по уровню).
2) Выбор ширины окна анализа сигнала и типа окна анализа. Ширина окнаберется исходя из периодичности сигнала. Если ширина окна близка или в точностисовпадает с периодичностью сигнала, то это наиболее оптимальный способ выбораширины окна.
<img src="/cache/referats/17479/image164.gif" v:shapes="_x0000_s1835">Для речевых сигналов ширина окна должна быть равнапериоду основного тона сигнала.
SHAPE * MERGEFORMAT <img src="/cache/referats/17479/image165.gif" v:shapes="_x0000_s1254 _x0000_s1253 _x0000_s1255 _x0000_s1258">
Т0
Тип окна — используются несколько типов:
а) прямоугольное окно.
<img src="/cache/referats/17479/image167.gif" v:shapes="_x0000_i1106">
Частотная характеристика этого окна выглядит так:
<img src="/cache/referats/17479/image169.gif" v:shapes="_x0000_i1107">
<img src="/cache/referats/17479/image170.gif" v:shapes="_x0000_s1262"><img src="/cache/referats/17479/image171.gif" v:shapes="_x0000_s1261"> SHAPE * MERGEFORMAT <img src="/cache/referats/17479/image172.gif" v:shapes="_x0000_s1268 _x0000_s1267 _x0000_s1836">
б) Окно Хэмминга.
Окно Хэмминга отличается от прямоугольного окна и описывается следующейформулой:
<img src="/cache/referats/17479/image174.gif" v:shapes="_x0000_i1108">
Достоинства:
1) Она сглаживает боковые вклады в результат обработки.
2) Ширина сдвига окна меньше ширины всего окна.
в) Окно Кайзера.
<img src="/cache/referats/17479/image176.gif" v:shapes="_x0000_i1109"> , где
I0 – функция Бегеля
<img src="/cache/referats/17479/image178.gif" v:shapes="_x0000_i1110"> — const
Тема: Расчеты цифровых фильтров.
Случайные сигналы можно исследовать:
2. В области частот.
Этот способ позволяет найти компоненты периодических сигналов, которыеформируют или образуют случайные сигналы.
а) Преобразованием Фурье.
Сигналы можно разделить на 3гармоники.
б) С помощью полосовых фильтров.
SHAPE * MERGEFORMAT <img src="/cache/referats/17479/image179.gif" v:shapes="_x0000_s1280 _x0000_s1279 _x0000_s1281 _x0000_s1285 _x0000_s1286 _x0000_s1288 _x0000_s1289 _x0000_s1290 _x0000_s1291 _x0000_s1292 _x0000_s1293 _x0000_s1294 _x0000_s1295 _x0000_s1837 _x0000_s1838 _x0000_s1839">
2. Во временной области.
Исследование его характеристики во времени.
SHAPE * MERGEFORMAT <img src="/cache/referats/17479/image180.gif" v:shapes="_x0000_s1866 _x0000_s1867 _x0000_s1868 _x0000_s1869 _x0000_s1870 _x0000_s1871 _x0000_s1872 _x0000_s1873 _x0000_s1874 _x0000_s1875">
3. С помощью линейного предсказания.
Это авто корреляционный способ. Он использует закономерность или информациюо том, как соседние отсчеты взаимосвязаны между собой.
Для того, чтобы исследовать сигналы в частотной области с помощью программ,которые моделируют цифровые фильтры, необходимо, заранее делать расчет цифровыхфильтров.
Порядок расчета цифровых фильтров следующий:
1) Решается задача аппроксимации с целью определения коэффициента фильтра,при котором фильтр удовлетворяет заданному требованию.
2) Выбирается конкретная схема построения фильтра и квантования, найденныхзначений его коэффициентов в соответствии с фиксированной длиной слова.
3) Делается квантование переменных величин фильтра, т.е. выбор длины словавходных выходных и промежуточных переменных.
4) Проверяется методом моделирования, удовлетворяет ли полученный фильтрзаданным требованиям. Если на этом этапе фильтр не удовлетворяет заданнымтребованиям, то предыдущие 2 и 3 этапы повторяются.
Бывают 2 типа фильтров:
а) Нерекуррентные.
б) Рекуррентные.
Формулы определения фильтров.
<img src="/cache/referats/17479/image182.gif" v:shapes="_x0000_i1113"> - рекуррентный фильтр
Другую характеристику цифрового фильтра можно записать следующим образом:
<img src="/cache/referats/17479/image184.gif" v:shapes="_x0000_i1114">
<img src="/cache/referats/17479/image186.gif" v:shapes="_x0000_i1115">
Схема фильтра будет следующая:
X(n) W(n) a0 Y(n)
SHAPE * MERGEFORMAT
Z-1
Z-1
Z-1
Z-1
Z-1
Z-1
<img src="/cache/referats/17479/image187.gif" v:shapes="_x0000_s1305 _x0000_s1304 _x0000_s1306 _x0000_s1309 _x0000_s1310 _x0000_s1311 _x0000_s1312 _x0000_s1313 _x0000_s1314 _x0000_s1318 _x0000_s1331 _x0000_s1332 _x0000_s1333 _x0000_s1335 _x0000_s1336 _x0000_s1337 _x0000_s1338 _x0000_s1339 _x0000_s1340 _x0000_s1889 _x0000_s1890">Схема фильтра состоит из набора элементов задержек,выходной сигнал которых
умножается на определенный коэффициент.
Тема: Линейное предсказание сигналов.
Один из способов обработки сигналов является: использование моделилинейного предсказания. Суть состоит в том, что следующий отчет сигналаявляется (вычисляется), используя предыдущие отчеты.
— реальный дискретный сигнал.
— моделирование дискретных сигналов.
С другой стороны:
<img src="/cache/referats/17479/image189.gif" v:shapes="_x0000_i1116"> — модель сигнала
<img src="/cache/referats/17479/image191.gif" v:shapes="_x0000_i1117">
Ошибка <img src="/cache/referats/17479/image193.gif" v:shapes="_x0000_i1118"><img src="/cache/referats/17479/image195.gif" v:shapes="_x0000_i1119"><img src="/cache/referats/17479/image029.gif" v:shapes="_x0000_i1120"><img src="/cache/referats/17479/image197.gif" v:shapes="_x0000_i1121">
Минимизируем функцию.
<img src="/cache/referats/17479/image199.gif" v:shapes="_x0000_i1122">
<img src="/cache/referats/17479/image201.gif" v:shapes="_x0000_i1123">
<img src="/cache/referats/17479/image203.gif" v:shapes="_x0000_i1124">
<img src="/cache/referats/17479/image205.gif" v:shapes="_x0000_i1125">
ak –коэффициент линейного предсказания.
<img src="/cache/referats/17479/image207.gif" v:shapes="_x0000_i1126">
<img src="/cache/referats/17479/image209.gif" v:shapes="_x0000_i1127"> <img src="/cache/referats/17479/image211.gif" v:shapes="_x0000_i1128"> <img src="/cache/referats/17479/image213.gif" v:shapes="_x0000_i1129">
Решая эту систему, находим коэффициент а