Реферат: Туннелирование в микроэлектронике
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯРЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
БЕЛАРУССКИЙГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИНФОРМАТИКИ ИРАДИОЭЛЕКТРОННИКИ
Кафедра химии
Факультеткомпьютерного проектирования
КУРСОВАЯ РАБОТАпо курсу: «Физико-химическиеосновы микроэлектроники и технологии РЭС и ЭВС»
на тему:
«ТУННЕЛИРОВАНИЕВ МИКРОЭЛЕКТРОНИКЕ »
Выполнил: Приняла:
студент гр. 910204 ЗабелинаИ. А.
Шпаковский В.А.
Минск 2001 г.
СОДЕРЖАНИЕстр.
1. Туннельный эффект……………………………………………………………………………3
2. ПРОЯВЛЕНИЕ В НЕОДНОРОДНЫХ СТРУКТУРАХ,ИСПОЛЬЗОВАНИЕ В УСТРОЙСТВАХ МИКРОЭЛЕКТРОНИКИ
2.1 Контактметалл-металл…………………………………………………………...…………..5
2.2 Структура металл-диэлектрик-металл………….……………………………………………8
2.3 Токоперенос в тонких плёнках………………………………………………………………10
2.4 Туннельный пробой в p-n-переходе…………………………………………………………12
2.5 Эффекты Джозефсона………………………………………………………………………...13
2.6 Эффект Франца-Келдышева………………………………………………………………….15
3 Туннельный диод…..…………………………………………………………………………17
Литература………………………………………………………………………………………….20
1. Туннельный эффект
Рассмотрим поведение частицы при прохождениичерез потенциальный барьер. Пусть частица, движущаяся слева направо, встречаетна своём пути потенциальный барьер высоты U0и ширины l (рис. 1.1). По классическим представлениям движение частицыбудет таким:
<img src="/cache/referats/11494/image001.gif" v:shapes="_x0000_s1047"> U(x) — если энергия частицы будет больше высоты барьера (E>U0),
то частица беспрепятственнопроходит над барьером;
<img src="/cache/referats/11494/image002.gif" v:shapes="_x0000_s1049"> U0 - если же энергия частицы будетменьше высоты барьера
E (E<U0), то частицаотражается и летит в обратную сторону;
<img src="/cache/referats/11494/image003.gif" v:shapes="_x0000_s1050"> сквозь барьер частица проникнуть не может.
I II III Совершенно иначе поведение частицы по законам квантовой
<img src="/cache/referats/11494/image004.gif" v:shapes="_x0000_s1046"> механики. Во-первых, даже при E>U0имеется отличная от ну-
<img src="/cache/referats/11494/image005.gif" v:shapes="_x0000_s1048"> 0 l x ля вероятность того, что частицаотразится от потенциального
Рис.1.1 Прохождение частицы барьера и полетит обратно. Во-вторых, при E<U0 имеется ве-
черезпотенциальный барьер. роятность того, что частица проникнет «сквозь» барьер и ока-
жетсяв области III. Такоеповедение частицы описывается уравнением Шрёдингера:
<img src="/cache/referats/11494/image007.gif" v:shapes="_x0000_i1025"> (1.1)
Здесь <img src="/cache/referats/11494/image009.gif" v:shapes="_x0000_i1026">I и III будет одинаковым. Поэтомуограничимся рассмотрением областей I и II.Итак, уравнение Шрёдингера для области I примет вид:
<img src="/cache/referats/11494/image011.gif" v:shapes="_x0000_i1027"> (1.2)
введя обозначение:
<img src="/cache/referats/11494/image013.gif" v:shapes="_x0000_i1028"> (1.4)
окончательно получим:
<img src="/cache/referats/11494/image015.gif" v:shapes="_x0000_i1029"> (1.5).
Аналогично для области II:
<img src="/cache/referats/11494/image017.gif" v:shapes="_x0000_i1030"> (1.6)
где <img src="/cache/referats/11494/image019.gif" v:shapes="_x0000_i1031"><img src="/cache/referats/11494/image021.gif" v:shapes="_x0000_i1032">
<img src="/cache/referats/11494/image023.gif" v:shapes="_x0000_i1033"> при x<0, (1.7)
<img src="/cache/referats/11494/image025.gif" v:shapes="_x0000_i1034"> при x>0 (1.8)
Слагаемое <img src="/cache/referats/11494/image027.gif" v:shapes="_x0000_i1035"> соответствует волне,распространяющейся в области Iв направлении оси х, А1 — амплитуда этой волны. Слагаемое <img src="/cache/referats/11494/image029.gif" v:shapes="_x0000_i1036"> соответствует волне,распространяющейся в области Iв направлении, противоположном х. Это волна, отражённая от барьера, В1 — амплитуда этой волны. Так как вероятность нахождения микрочастицы в том илиином месте пространства пропорциональна квадрату амплитуды волны де Бройля, тоотношение <img src="/cache/referats/11494/image031.gif" v:shapes="_x0000_i1037"> представляет собой коэффициентотражения микрочастицы от барьера.
Слагаемое<img src="/cache/referats/11494/image033.gif" v:shapes="_x0000_i1038"> соответствует волне,распространяющейся в области IIв направлении х. Квадрат амплитуды этой волны отражает вероятностьпроникновения микрочастицы в область II. Отношение <img src="/cache/referats/11494/image035.gif" v:shapes="_x0000_i1039"> представляет собой коэффициентпрозрачности барьера.
Слагаемое<img src="/cache/referats/11494/image037.gif" v:shapes="_x0000_i1040"> должно соответствоватьотражённой волне, распространяющейся в области II. Так как такой волны нет, то В2следует положить равным нулю.
Длябарьера, высота которого U>E, волновой вектор k2 являетсямнимым. Положим его равным ik,где <img src="/cache/referats/11494/image039.gif" v:shapes="_x0000_i1041"> являетсядействительным числом. Тогда волновые функции <img src="/cache/referats/11494/image041.gif" v:shapes="_x0000_i1042"> и <img src="/cache/referats/11494/image043.gif" v:shapes="_x0000_i1043"> приобретут следующийвид:<img src="/cache/referats/11494/image019.gif" v:shapes="_x0000_i1044">
<img src="/cache/referats/11494/image023.gif" v:shapes="_x0000_i1045"> (1.9)
<img src="/cache/referats/11494/image046.gif" v:shapes="_x0000_i1046"> (1.10)
Таккак <img src="/cache/referats/11494/image048.gif" v:shapes="_x0000_i1047"> вовторую область. Эта вероятность пропорциональна квадрату модуля волновойфункции <img src="/cache/referats/11494/image043.gif" v:shapes="_x0000_i1048">
<img src="/cache/referats/11494/image051.gif" v:shapes="_x0000_i1049"> (1.11)
Наличие этойвероятности делает возможным прохождение микрочастиц сквозь потенциальныйбарьер конечной толщины l(рис. 1.1). Такое просачивание получило название туннельного эффекта. Поформуле (1.11) коэффициент прозрачности такого барьера будет равен:
<img src="/cache/referats/11494/image053.gif" v:shapes="_x0000_i1050"> (1.12)
где D0 –коэффициент пропорциональности, зависящий от формы барьера. Особенностью туннельногоэффекта является то, что при туннельном просачивании сквозь потенциальныйбарьер энергия микрочастиц не меняется: они покидают барьер с той же энергией,с какой в него входят.
Туннельныйэффект играет большую роль в электронных приборах. Он обуславливает протеканиетаких явлений, как эмиссия электронов под действием сильного поля, прохождениетока через диэлектрические плёнки, пробой p-nперехода; на его основе созданы туннельные диоды, разрабатываются активные плёночныеэлементы.
2.1 КОНТАКТ МЕТАЛЛ-МЕТАЛЛ
Рассмотримплотный контакт двух металлов М1 и М2 с разными работамивыхода А1 и А2 (рис. 2.1.1).
A1 A2
<img src="/cache/referats/11494/image054.gif" v:shapes="_x0000_s1052 _x0000_s1054 _x0000_s1056 _x0000_s1057 _x0000_s1058 _x0000_s1059 _x0000_s1060 _x0000_s1061 _x0000_s1062 _x0000_s1063 _x0000_s1064 _x0000_s1065 _x0000_s1066 _x0000_s1067 _x0000_s1068 _x0000_s1069 _x0000_s1070 _x0000_s1071 _x0000_s1072 _x0000_s1074 _x0000_s1075 _x0000_s1105 _x0000_s1106 _x0000_s1107 _x0000_s1108"> <img src="/cache/referats/11494/image055.gif" v:shapes="_x0000_s1076 _x0000_s1078 _x0000_s1079 _x0000_s1080 _x0000_s1081 _x0000_s1082 _x0000_s1083 _x0000_s1084 _x0000_s1085 _x0000_s1086 _x0000_s1087 _x0000_s1088 _x0000_s1089 _x0000_s1090 _x0000_s1091 _x0000_s1092 _x0000_s1093 _x0000_s1094 _x0000_s1095 _x0000_s1096 _x0000_s1097 _x0000_s1098 _x0000_s1099 _x0000_s1100 _x0000_s1101 _x0000_s1109 _x0000_s1110 _x0000_s1111">
EF1 n21
<img src="/cache/referats/11494/image056.gif" v:shapes="_x0000_s1104">
n12 EF2
<img src="/cache/referats/11494/image057.gif" v:shapes="_x0000_s1103"><img src="/cache/referats/11494/image058.gif" v:shapes="_x0000_s1102"> d
<img src="/cache/referats/11494/image059.gif" v:shapes="_x0000_s1055"> <img src="/cache/referats/11494/image059.gif" v:shapes="_x0000_s1053"> <img src="/cache/referats/11494/image059.gif" v:shapes="_x0000_s1077">
M1 M2
Рис.2.1.1 Энергетическая диаграмма контактадвух металлов в начальный момент времени
Вследствиетого, что уровень Ферми EF1в М1 (уровень Ферми это то значение энергии уровня, выше которогозначения энергии электрон принимать не может при Т=0 К) находится выше, чем EF2 в М2,соответствующие работы выхода А1<А2. Если Т<img src="/cache/referats/11494/image061.gif" v:shapes="_x0000_i1051">1 в М2, так какнапротив заполненных уровней в М1 будут находиться свободные уровнив М2.
Вобщем случае поток электронов n12в первоначальный момент времени будет значительно больше, чем поток n21. При этомиз-за оттока электронов М1будет заряжаться положительно, а М2 — отрицательно. Электрон,переходящий из М1 в М2, переносит заряд –q, создавая разность потенциаловна контакте –V.Последующие электроны должны преодолевать возникающий потенциальный барьер –qV, величина которогонепрерывно увеличивается с ростом числа перешедших в М2 электронов. Работа, совершаемаяэлектронами по преодолению энергетического барьера –qV, переходит в потенциальную энергиюэлектронов, в результате чего все энергетические уровни в М1опускаются, а в М2 подымаются (рис. 2.1.2).
A2
<img src="/cache/referats/11494/image062.gif" v:shapes="_x0000_s1159 _x0000_s1160 _x0000_s1167"> <img src="/cache/referats/11494/image063.gif" v:shapes="_x0000_s1166">
<img src="/cache/referats/11494/image064.gif" v:shapes="_x0000_s1169"><img src="/cache/referats/11494/image065.gif" v:shapes="_x0000_s1176"><img src="/cache/referats/11494/image066.gif" v:shapes="_x0000_s1177"><img src="/cache/referats/11494/image067.gif" v:shapes="_x0000_s1168"><img src="/cache/referats/11494/image068.gif" v:shapes="_x0000_s1175"><img src="/cache/referats/11494/image069.gif" v:shapes="_x0000_s1171"><img src="/cache/referats/11494/image069.gif" v:shapes="_x0000_s1170"><img src="/cache/referats/11494/image070.gif" v:shapes="_x0000_s1165"><img src="/cache/referats/11494/image071.gif" v:shapes="_x0000_s1163"><img src="/cache/referats/11494/image072.gif" v:shapes="_x0000_s1162"><img src="/cache/referats/11494/image073.gif" v:shapes="_x0000_s1158"><img src="/cache/referats/11494/image059.gif" v:shapes="_x0000_s1157"><img src="/cache/referats/11494/image059.gif" v:shapes="_x0000_s1156"><img src="/cache/referats/11494/image074.gif" v:shapes="_x0000_s1155"><img src="/cache/referats/11494/image074.gif" v:shapes="_x0000_s1154"><img src="/cache/referats/11494/image074.gif" v:shapes="_x0000_s1153"><img src="/cache/referats/11494/image074.gif" v:shapes="_x0000_s1152"><img src="/cache/referats/11494/image074.gif" v:shapes="_x0000_s1151"><img src="/cache/referats/11494/image074.gif" v:shapes="_x0000_s1150"><img src="/cache/referats/11494/image074.gif" v:shapes="_x0000_s1149"><img src="/cache/referats/11494/image074.gif" v:shapes="_x0000_s1148"><img src="/cache/referats/11494/image074.gif" v:shapes="_x0000_s1147"><img src="/cache/referats/11494/image074.gif" v:shapes="_x0000_s1146"><img src="/cache/referats/11494/image059.gif" v:shapes="_x0000_s1145"><img src="/cache/referats/11494/image059.gif" v:shapes="_x0000_s1144"><img src="/cache/referats/11494/image059.gif" v:shapes="_x0000_s1143"><img src="/cache/referats/11494/image059.gif" v:shapes="_x0000_s1142"><img src="/cache/referats/11494/image059.gif" v:shapes="_x0000_s1141"><img src="/cache/referats/11494/image059.gif" v:shapes="_x0000_s1140"><img src="/cache/referats/11494/image059.gif" v:shapes="_x0000_s1139"><img src="/cache/referats/11494/image075.gif" v:shapes="_x0000_s1138"><img src="/cache/referats/11494/image059.gif" v:shapes="_x0000_s1137"><img src="/cache/referats/11494/image075.gif" v:shapes="_x0000_s1136"><img src="/cache/referats/11494/image076.gif" v:shapes="_x0000_s1135"><img src="/cache/referats/11494/image077.gif" v:shapes="_x0000_s1134"><img src="/cache/referats/11494/image070.gif" v:shapes="_x0000_s1133"><img src="/cache/referats/11494/image069.gif" v:shapes="_x0000_s1132"><img src="/cache/referats/11494/image069.gif" v:shapes="_x0000_s1131"><img src="/cache/referats/11494/image069.gif" v:shapes="_x0000_s1130"><img src="/cache/referats/11494/image069.gif" v:shapes="_x0000_s1129"><img src="/cache/referats/11494/image069.gif" v:shapes="_x0000_s1128"><img src="/cache/referats/11494/image069.gif" v:shapes="_x0000_s1127"><img src="/cache/referats/11494/image069.gif" v:shapes="_x0000_s1126"><img src="/cache/referats/11494/image069.gif" v:shapes="_x0000_s1125"><img src="/cache/referats/11494/image069.gif" v:shapes="_x0000_s1124"><img src="/cache/referats/11494/image069.gif" v:shapes="_x0000_s1123"><img src="/cache/referats/11494/image059.gif" v:shapes="_x0000_s1122"><img src="/cache/referats/11494/image059.gif" v:shapes="_x0000_s1121"><img src="/cache/referats/11494/image059.gif" v:shapes="_x0000_s1120"><img src="/cache/referats/11494/image059.gif" v:shapes="_x0000_s1119"><img src="/cache/referats/11494/image059.gif" v:shapes="_x0000_s1118"><img src="/cache/referats/11494/image059.gif" v:shapes="_x0000_s1117"><img src="/cache/referats/11494/image078.gif" v:shapes="_x0000_s1115"><img src="/cache/referats/11494/image059.gif" v:shapes="_x0000_s1114"><img src="/cache/referats/11494/image079.gif" v:shapes="_x0000_s1113"><img src="/cache/referats/11494/image069.gif" v:shapes="_x0000_s1172"><img src="/cache/referats/11494/image069.gif" v:shapes="_x0000_s1173"> qVk A1
<img src="/cache/referats/11494/image080.gif" v:shapes="_x0000_s1164">
n21
EF1 EF2
n12
<img src="/cache/referats/11494/image081.gif" v:shapes="_x0000_s1174">
d
<img src="/cache/referats/11494/image082.gif" v:shapes="_x0000_s1116 _x0000_s1161">
M1 M2
Рис. 2.1.2 Энергетическая диаграмма контакта двух металлов в равновесном состоянии
Этот процесс будет происходить до тех пор, пока уровни Фермив М1 и М2 не установятся на одной высоте. После чегопротив заполненных уровней М1 окажутся занятые уровни в М2с той же плотностью электронов. При этом потенциальный барьер для электронов,движущихся слева направо, станет равным потенциальному барьеру для электронов,движущихся из М2 в М1, и поток n12 станет равным n21. Междуметаллами устанавливается равновесие, которому отвечает контактная разностьпотенциалов:
<img src="/cache/referats/11494/image084.gif" v:shapes="_x0000_i1052"> (2.1.1)
Величина контактной разности потенциалов составляет отдесятых долей вольта до нескольких вольт, но при этом из-за большойконцентрации носителей заряда в металлах в создании Vk участвуют всего околоодного процента электронов, находящихся на поверхности металла. В результатетолщина образующего потенциального барьера очень мала.
Как было сказано выше в первоначальный момент времени приконтакте металлов, n12>n21 и соответствующиетермоэлектронные токи I1>I2. Для этих токовмы можем записать уравнения термоэлектронной эмиссии:
<img src="/cache/referats/11494/image086.gif" v:shapes="_x0000_i1053"> (2.1.2)
<img src="/cache/referats/11494/image088.gif" v:shapes="_x0000_i1054"> (2.1.3)
гдеА* — постоянная Ричардсона; S –площадь контакта.
После выравнивания уровней Ферми поток I2 останется неизменным, апоток I1уменьшиться, так как для того, чтобы перейти электрону из М1 в М2кроме преодоления работы выхода А1 ему необходимо преодолетьразность потенциалов в зазоре Vk.Тогда ток I1станет равным:
<img src="/cache/referats/11494/image090.gif" v:shapes="_x0000_i1055"> (2.1.4)<img src="/cache/referats/11494/image019.gif" v:shapes="_x0000_i1056">
Приравенстве уровней Ферми двух металлов I1=I2и результирующий ток через контакт равен нулю. Величину тока, текущего изодного металла в другой в равновесном состоянии, обозначим как Is=I1=I2.
Теперьрассмотрим процессы, происходящие в контакте при пропускании через неговнешнего тока. Пусть внешнее поле прикладывается так, что оно складывается снапряжением Vk.Тогда полное напряжение на контакте будет равным V1=Vk+V.
Электронныйток справа налево I2=Is останетсянеизменным, а ток слева направо уменьшиться, так как высота энергетическогобарьера для этих электронов увеличится. Уравнение для тока I1 можно записать в виде:
<img src="/cache/referats/11494/image092.gif" v:shapes="_x0000_i1057"> (2.1.5)
Так как Is=I1 в выражении(2.4), то получим:
<img src="/cache/referats/11494/image094.gif" v:shapes="_x0000_i1058"> (2.1.6)
Результирующийток будет направлен справа налево и равен:
<img src="/cache/referats/11494/image096.gif" v:shapes="_x0000_i1059"> (2.1.7)
Вслучае, если внешняя разность потенциалов приложена в обратном направлении, тоток I1 будетбольше, чем I2=Is. В этом случаеток I1равен:
<img src="/cache/referats/11494/image098.gif" v:shapes="_x0000_i1060"> (2.1.8)
тогдарезультирующий ток равен:
<img src="/cache/referats/11494/image100.gif" v:shapes="_x0000_i1061"> (2.1.9)
Еслитоку и напряжению приписывать положительный знак, когда они направлены слеванаправо, то выражение (2.1.7) для результирующего тока примет такой же вид, каки выражение (2.1.9). Поэтому выражение (2.1.9) называют уравнениемвольтамперной характеристики контакта двух металлов.
Извыражения (2.1.9) видно, что контакт металл-металл обладает выпрямляющимдействием. При V>0ток увеличивается по экспоненте, а при V<0 –уменьшается.
Вобычных условиях контакт металл-металл является невыпрямляющим, так как приплотном контакте, толщина возникающего потенциального барьера –qVk очень мала, ион будет прозрачен для туннельного просачивания электронов. Если же шириназазора между металлами каким-либо образом увеличится, то туннельный эффектможно исключить и все полученные выводы будут справедливы.
Проблемаэлектрического контакта двух металлов представляется особенно существенной вмикроэлектронике. Это обусловлено тем, что в микроэлектронных устройствахиспользуются рабочие напряжения, близкие по величине к контактным разностямпотенциалов.
2.2 СТРУКТУРАМЕТАЛЛ-ДИЭЛЕКТРИК-МЕТАЛЛ
Туннельный механизм прохожденияэлектронов сквозь тонкие диэлектрические слои может проявлятьсяи бытьпреобладающим
при малой концентрации носителей тока в плёнке диэлектрика,сравнительно высоких барьерах на поверхности диэлектрика,низких температурах и достаточно малых, толщинах плёнки. Результирующий
туннельный ток из одного электрода в другой сквозь диэлектрический
слой находится как разность встречных туннельных составляющих
токов в направлении х, перпендикулярном плоскости плёнки. Составляющие этой разности определяют интегрированием произведения
концентрации электронов вэлектродах на прозрачность барьерапо
всем значениям энергии электронов. Полученное таким образом уравнениедля туннельного тока имеет вид:
<img src="/cache/referats/11494/image102.gif" v:shapes="_x0000_i1062"> (2.2.1)
где n1(Е) и n2(Е)- концентрации электроновс энергиямиот Е до Е+dE в первом и втором электродах соответственно;D(Е, py, pz)- вероятность проникновенияэлектрона с энергией Е сквозь
потенциальный барьер (прозрачность барьера), h- постоянная
Планка, рy, рz,- компоненты импульса электронав плоскости,параллельной плоскости плёнки.
Зоммерфельдом А. И Бете Г. был рассчитан туннельный ток
сквозь вакуумный зазор между двумя одинаковыми металлическими
электродами (прямоугольный потенциальный барьер). Вольт-амперная
характеристика системы при малых напряженияхимеет вид:
<img src="/cache/referats/11494/image104.gif" v:shapes="_x0000_i1063"> (2.2.2)
и при большихнапряжениях (qu><img src="/cache/referats/11494/image106.gif" v:shapes="_x0000_i1064">EF):
<img src="/cache/referats/11494/image108.gif" v:shapes="_x0000_i1065">, (2.2.3)
где <img src="/cache/referats/11494/image106.gif" v:shapes="_x0000_i1066">высота потенциальногобарьера; d- ширина зазора; u- -
приложенное напряжение; m- масса электрона. Из полученных
выражений видно, что при малых напряжениях характеристика
линейна, а при увеличении напряжения ток резко возрастает.
Однако реальный барьер имеетболее сложнуюформу. Поэтому
детальный расчёт вольт-амперной характеристики долженпроизводиться с учётом сил изображения, различия эффективныхмасс носителей заряда в металле и диэлектрике,а также с учётом пространственного заряда электронов,туннелировавших из металла в зону проводимости диэлектрика,и электронов,попавших на ловушки в диэлектрике. Симмонсом Дж. был предложен метод расчётатуннельного тока для барьера произвольной формы. Он ввёл понятие о барьере средней величины. Этот метод принципиально позволяетвычислить туннельный ток с учётом названных факторов,однако при этом получаются очень громоздкие выражения. Анализ результатов расчёта по методу Симмонса показывает,что при малых напряжениях вольтампернаяхарактеристика является линейной,а при больших напряжениях переходит вэкспоненциальную зависимость. При дальнейшем увеличении напряжениятуннельный ток ограничивается пространственнымзарядом в диэлектрике. На рис. 2.2.1 показаны расчётные вольт-амперные характеристики с учётом пространственногозаряда.
Из рисунка видно, что большой пространственный заряд можетсильно ограничивать туннельный ток сквозь слой диэлектрика.Большое количествоэкспериментальных работ было выполненопо изучениютуннельного прохождения электроновсквозь тонкие диэлектрические слои. Плёнки диэлектриков обычно создавалисьлибо термическим окислением металлов, либо распылением в вакууме.Исследованию были подвергнуты плёнкиAl2O3, Ta2O5, TiO2, Сu2O, Сu2S, SiO, GeO2, и других соединений. Практическиво всех системах наблюдалось качественное совпадениеэкспериментальных вольт-амперных характеристик с расчётными. В начале имеет место линейное возрастание тока сростом напряжения, затем оно переходит в экспоненциальное с последующимзамедлением роста тока. Последнее обстоятельство, каки предполагалось при теоретическомрасчёте, вызвано ловушками в диэлектрическихслоях. При соответствующем подборевысоты контактного барьера, эффективной площадиструктуры, эффективной массы электрона вдиэлектрике и других параметров наблюдается количественноесовпадение. На рис. 2.2.2 приведена вольт-ампернаяхарактеристика туннельного тока сквозь слой А12О3толщиной d=2,3 нм. Точками показаны экспериментальныерезультаты, сплошной линией – расчётные. Наблюдаемые в отдельных случаяхколичественные расхождения в теоритических и экспериментальных результахвызваны, по-видимому, несовершенством структуры и геометрии плёнок.
<img src="/cache/referats/11494/image109.gif" v:shapes="_x0000_s1202">
j, а/см2
<img src="/cache/referats/11494/image110.gif" v:shapes="_x0000_s1212"><img src="/cache/referats/11494/image111.gif" v:shapes="_x0000_s1211"> 107 1
2
<img src="/cache/referats/11494/image112.gif" v:shapes="_x0000_s1210"><img src="/cache/referats/11494/image112.gif" v:shapes="_x0000_s1209"> 103 3
<img src="/cache/referats/11494/image113.gif" v:shapes="_x0000_s1213">
<img src="/cache/referats/11494/image112.gif" v:shapes="_x0000_s1208"> 10-1
<img src="/cache/referats/11494/image112.gif" v:shapes="_x0000_s1207"> 10-5
<img src="/cache/referats/11494/image114.gif" v:shapes="_x0000_s1206"><img src="/cache/referats/11494/image114.gif" v:shapes="_x0000_s1205"><img src="/cache/referats/11494/image114.gif" v:shapes="_x0000_s1204"><img src="/cache/referats/11494/image115.gif" v:shapes="_x0000_s1203"> 10-9
1 10 100 1000 u, B
Рис. 2.2.1 Расчётныевольт-амперные характеристики туннельного тока:
1 – без учёта пространственного заряда;
2 – с учётом пространственного заряда подвижных носителей;
3 – с учётом пространственного заряда на ловушках при большой их плотности.
j, а/см2
<img src="/cache/referats/11494/image116.gif" v:shapes="_x0000_s1224">
<img src="/cache/referats/11494/image117.gif" v:shapes="_x0000_s1233"><img src="/cache/referats/11494/image117.gif" v:shapes="_x0000_s1232"> 1
<img src="/cache/referats/11494/image118.gif" v:shapes="_x0000_s1231"><img src="/cache/referats/11494/image118.gif" v:shapes="_x0000_s1230"><img src="/cache/referats/11494/image119.gif" v:shapes="_x0000_s1221"><img src="/cache/referats/11494/image119.gif" v:shapes="_x0000_s1223"><img src="/cache/referats/11494/image119.gif" v:shapes="_x0000_s1222"> 10-1
<img src="/cache/referats/11494/image120.gif" " v:shapes="_x0000_s1229"> <img src="/cache/referats/11494/image121.gif" " v:shapes="_x0000_s1228">
<img src="/cache/referats/11494/image117.gif" v:shapes="_x0000_s1227"> 10-2
<img src="/cache/referats/11494/image122.gif" v:shapes="_x0000_s1226">
<img src="/cache/referats/11494/image118.gif" v:shapes="_x0000_s1225"><img src="/cache/referats/11494/image119.gif" v:shapes="_x0000_s1220"> 10-3
<img src="/cache/referats/11494/image123.gif" v:shapes="_x0000_s1214"><img src="/cache/referats/11494/image124.gif" v:shapes="_x0000_s1215"><img src="/cache/referats/11494/image114.gif" v:shapes="_x0000_s1219"><img src="/cache/referats/11494/image114.gif" v:shapes="_x0000_s1218"><img src="/cache/referats/11494/image114.gif" v:shapes="_x0000_s1217"><img src="/cache/referats/11494/image114.gif" v:shapes="_x0000_s1216"> 10-4
0,5 1 1,5 2 u, B
Рис. 2.2.2 Вольт-амперная характеристика туннельноготока сквозь плёнку Al2O3. Точки –экспериментальные данные, сплошная линия – расчёт.
2.3 ТОКОПЕРЕНОС В ТОНКИХ ПЛЁНКАХ
Механизм токопереноса втонких плёнках объясняется либо надбарьерной эмиссией, либо туннелированиемчерез вакуумный зазор, либо туннелированием через ловушки в диэлектрической подложке.
Токопереносза счёт надбарьерной эмиссии происходит благодаря переходу электрона черезуменьшенный потенциальный барьер. Уменьшение потенциального барьера происходиткак результат действия сил зеркального изображения и электрического поля. Болееподробно это явление я рассматривать не буду, так как оно выходит за рамкикурсового проекта.
Еслирасстояние между зёрнами плёнки лежит в пределах 1…5 нм (зерно – это область вплёнке, где структура кристаллографической решётки симметрична), то длятипичного значения работы выхода от 2 до 6 эВ при температурах, не превышающих300 К, преобладающим механизмом токопереноса будет туннелирование.
Притуннелировании полная энергия электрона не меняется. Поэтому, когда электронпереходит из одного зерна в другое, энергия его остаётся прежней (электронпереходит с энергетического уровня первого зерна на энергетический уровеньвторого, расположенный на такой же высоте). Такой переход возможен, если взёрнах есть свободные энергетические уровни с соответствующей энергией и, крометого, в одном из зёрен на этих уровнях имеются электроны (рис. 2.3.1).
<img src="/cache/referats/11494/image125.gif" v:shapes="_x0000_s1234 _x0000_s1242 _x0000_s1243 _x0000_s1252 _x0000_s1257 _x0000_s1258 _x0000_s1267 _x0000_s1268 _x0000_s1269 _x0000_s1270"> <img src="/cache/referats/11494/image126.gif" v:shapes="_x0000_s1235 _x0000_s1236 _x0000_s1237 _x0000_s1244 _x0000_s1245 _x0000_s1246 _x0000_s1247 _x0000_s1248 _x0000_s1249 _x0000_s1253 _x0000_s1254 _x0000_s1255 _x0000_s1259 _x0000_s1260 _x0000_s1261 _x0000_s1262 _x0000_s1263 _x0000_s1264 _x0000_s1271"> <img src="/cache/referats/11494/image127.gif" v:shapes="_x0000_s1256 _x0000_s1265 _x0000_s1266"> <img src="/cache/referats/11494/image128.gif" v:shapes="_x0000_s1238 _x0000_s1250 _x0000_s1251">
Рис. 2.3.1 Туннелирование при отсутствии внешнего поля
В отсутствиеэлектрического поля количество электронов, переходящих из одного зерна вдругое, одинаковы и направленного потока электронов нет. При воздействии насистему электрического поля энергетические уровни зерен сдвигаются (рис. 2.3.2).
<img src="/cache/referats/11494/image129.gif" v:shapes="_x0000_s1272 _x0000_s1273 _x0000_s1274 _x0000_s1275 _x0000_s1276 _x0000_s1277 _x0000_s1278 _x0000_s1279 _x0000_s1280 _x0000_s1281 _x0000_s1282 _x0000_s1283 _x0000_s1284 _x0000_s1285 _x0000_s1286 _x0000_s1287 _x0000_s1292 _x0000_s1293 _x0000_s1302 _x0000_s1307 _x0000_s1308 _x0000_s1317 _x0000_s1318 _x0000_s1319 _x0000_s1320 _x0000_s1321"> <img src="/cache/referats/11494/image130.gif" v:shapes="_x0000_s1288 _x0000_s1294 _x0000_s1295"> <img src="/cache/referats/11494/image130.gif" v:shapes="_x0000_s1303 _x0000_s1309 _x0000_s1310"> <img src="/cache/referats/11494/image131.gif" v:shapes="_x0000_s1289 _x0000_s1290 _x0000_s1296 _x0000_s1297 _x0000_s1298 _x0000_s1299"> <img src="/cache/referats/11494/image131.gif" v:shapes="_x0000_s1304 _x0000_s1305 _x0000_s1311 _x0000_s1312 _x0000_s1313 _x0000_s1314"> <img src="/cache/referats/11494/image132.gif" v:shapes="_x0000_s1291 _x0000_s1300 _x0000_s1301"> <img src="/cache/referats/11494/image132.gif" v:shapes="_x0000_s1306 _x0000_s1315 _x0000_s1316">
Рис. 2.3.2 Туннелирование при наличии внешнего поля
Уровень Фермипервого зерна смещается относительно уровня Ферми второго на величину <img src="/cache/referats/11494/image134.gif" v:shapes="_x0000_i1067">u– приложенное напряжение. Следовательно, против заполненных уровней первогозерна окажутся пустые уровни второго зерна. Электроны начнут переходить изпервого зерна во второе. Потечёт электрический ток, плотность которого зависитот напряжённости поля. В области сильных полей, когда величина приложенногополя значительно больше значения суммы работы выхода и уровня Ферми, токэкспоненциально зависит от величины, обратной действующему полю. Заметим, чтотуннельный ток квадратично зависит от температуры.
Вметаллических плёнках дискретной структуры может быть ещё один туннельныймеханизм переноса носителей. Это – так называемое активированноетуннелирование: носители заряда, термически возбуждённые над электростатическимпотенциальным барьером, туннелируют от одной нейтральной частицы к другой. Вслабых полях проводимость, определяемая этим механизмом, подчиняется закону Омаи экспоненциально зависит от обратной температуры, размеров зёрен и расстояниямежду ними. В области сильных полей происходит отклонение от закона Ома,которое сильно зависит от температуры и пропорционально <img src="/cache/referats/11494/image136.gif" v:shapes="_x0000_i1068">
Рассмотренныемеханизмы относились к переносу носителей через свободное пространство между зёрнами.Однако высота потенциального барьера при туннелировании через вакуум близка кработе выхода металла, а при туннелировании через диэлектрик она много меньше иравна разности работ выхода металла и электронного сродства диэлектрика.Снижение высоты барьера повышает вероятность туннелирования. Кроме того, из-забольшой диэлектрической проницаемости подложки энергия активации меньше, чем ввакууме. Таким образом, туннельный ток через подложку должен быть значительным.Проводимость через подложку осуществляется либо прямым туннелированием, либотуннелированием через стабильные энергетические примесные состояния и ловушки.
2.4ТУННЕЛЬНЫЙ ПРОБОЙ В p-n-ПЕРЕХОДЕ
Пробоемназывают резкое увеличение тока через переход в области обратных напряжений, превышающихнапряжение, называемое напряжением пробоя.
Туннельныйпробой связан с туннельным эффектом – переходом электронов сквозь потенциальныйбарьер без изменения энергии. Туннельный пробой наблюдается только при очень малой толщине барьера – порядка 10нм, то есть в переходах между сильнолегированными p- и n- областями (порядка 1018 см-3). Нарис.2.4.1 показана энергетическа