Реферат: Однозеркальная антенна

Общиесведения и принцип действия зеркальной антенны.

Зеркальными антеннами называютантенны, у которых поле в раскрыве формируется в результате отраженияэлектромагнитной волны от металлической поверхности специального рефлектора(зеркала). Источником электромагнитной волны обычно служит какая-нибудьнебольшая элементарная антенна, называемая в этом случае облучателем зеркалаили просто облучателем. Зеркало и облучатель являются основными элементами зеркальнойантенны.

Зеркалообычно изготовляется из алюминиевых сплавов. Иногда для уменьшения парусностизеркало делается не сплошным, а решетчатым. Поверхности зеркала придаетсяформа, обеспечивающая формирование нужной диаграммы направленности. Наиболеераспространенными являются зеркала в виде параболоида вращения, усеченногопараболоида, параболического цилиндра или цилиндра специального профиля.Облучатель помещается в фокусе параболоида или вдоль фокальной линиицилиндрического зеркала. Соответственно для параболоида облучатель должен бытьточечным, для цилиндра – линейным. Наряду с однозеркальными антеннамиприменяются и двухзеркальные.

Рассмотримпринцип действия зеркальной антенны. Электромагнитная волна, излученная облучателем,достигнув проводящей поверхности зеркала, возбуждает на ней токи, которые создаютвторичное поле, обычно называемое полем отраженной волны. Для того чтобы назеркало попадала основная часть излученной электромагнитной энергии, облучательдолжен излучать только в одну полусферу в направлении зеркала и не излучать вдругую полусферу. Такие излучатели называют однонаправленными.

В раскрыве антенны отраженная волна обычно имеетплоский фронт для получения острой диаграммы направленности либо фронт,обеспечивающий получение диаграммы специальной формы. На больших (по сравнениюс длиной волны и диаметром зеркала) расстояниях от антенны эта волна в соответствиис законами излучения становится сферической. Комплексная амплитуда напряженностиэлектрического поля этой волны описывается выражением

<img src="/cache/referats/1008/image002.gif" v:shapes="_x0000_i1025">

где <img src="/cache/referats/1008/image004.gif" v:shapes="_x0000_i1026"> - нормированнаядиаграмма направленности, сформированная зеркалом.

<img src="/cache/referats/1008/image006.jpg" v:shapes="_x0000_s1031">
Принцип действия простейшей зеркальной антенны приведен на рисунке:

1 – зеркало, 2 – облучатель, 3 – сферический фронт волныоблучателя, 4 – плоский фронт волны облучателя, 5 – диаграмма направленностиоблучателя, 6 – диаграмма направленности зеркала.

Точечный облучатель (например, маленький рупор),расположенный в фокусе параболоида, создает у поверхности зеркала сферическуюволну. Зеркало преобразует ее в плоскую, т.е. расходящийся пучок лучейпреобразуется в параллельный, чем и достигается формирование острой диаграммынаправленности.

Геометрическиехарактеристики параболоидного зеркала.

Вспомним основные геометрическиесвойства параболоида.

1.      <img src="/cache/referats/1008/image008.jpg" v:shapes="_x0000_s1032">
Нормаль к поверхностипараболоида в любой точке <img src="/cache/referats/1008/image010.gif" v:shapes="_x0000_i1027"> лежит в плоскости,содержащий ось Z, и составляет угол <img src="/cache/referats/1008/image012.gif" v:shapes="_x0000_i1028"> с прямой, соединяющейэту точку с фокусом.

Любоесечение параболоидаплоскостью, содержащее ось Z, является параболой с фокусом в точке F. Кривая,получающаяся при сечения параболоида плоскостью, параллельной оси Z, являетсятакже и параболой с тем же фокусным расстоянием f.

<img src="/cache/referats/1008/image014.jpg" v:shapes="_x0000_s1033">
Из первого свойстваследует, что если поместить точечный источник электромагнитных волн в фокусепараболоида, то все лучи после  отражениебудут параллельны оси Z.

Этоозначает, что отраженная волна будет плоской с фронтом, перпендикулярным оси Zпараболоида.

Из второго свойства следует, чтодля анализа вопросов отражения волн от поверхности зеркала и наведения на немтоков можно ограничиться рассмотрением любого сечения зеркала плоскостью,проходящей через ось Z или параллельно ей. Кроме того, из второго свойствавытекает, что для контроля точности изготовления параболического зеркаладостаточно иметь только один шаблон.

При анализе параболических зеркалудобно одновременно использовать различные системы координат, переходя впроцессе анализа от одной к другой, более удобной для последующих расчетов.Такими системами координат являются:

1.     Прямоугольная<img src="/cache/referats/1008/image016.gif" v:shapes="_x0000_i1029"> с началом в вершинепараболоида и осью Z, совпадающей с осью его вращения. Уравнение поверхностизеркала в этой системе координат имеет вид

<img src="/cache/referats/1008/image018.gif" v:shapes="_x0000_i1030">

2.                 Цилиндрическаясистема <img src="/cache/referats/1008/image020.gif" v:shapes="_x0000_i1031"><img src="/cache/referats/1008/image022.gif" v:shapes="_x0000_i1032"> и <img src="/cache/referats/1008/image024.gif" v:shapes="_x0000_i1033"> - полярные координаты,отсчитываемые в плоскости Z=const. Угол <img src="/cache/referats/1008/image024.gif" v:shapes="_x0000_i1034"> отсчитывается отплоскости XOZ. Уравнение параболоида в этих координатах будет

<img src="/cache/referats/1008/image026.gif" v:shapes="_x0000_i1035">

Цилиндрическуюсистему координат удобно использовать при определении координат точек истока(т.е. точек источников поля).

3.     Сферическаясистема координат <img src="/cache/referats/1008/image028.gif" v:shapes="_x0000_i1036"> с началом в фокусе F иполярной осью, совпадающей с осью Z. Здесь <img src="/cache/referats/1008/image030.gif" v:shapes="_x0000_i1037"> - полярный угол,отсчитываемый от отрицательного направления оси <img src="/cache/referats/1008/image032.gif" v:shapes="_x0000_i1038"> - азимут, тот же, чтов цилиндрической системе. Уравнение поверхности зеркала в этой системекоординат нами уже было получено: <img src="/cache/referats/1008/image034.gif" v:shapes="_x0000_i1039">

4.     Сферическаясистема координат <img src="/cache/referats/1008/image036.gif" v:shapes="_x0000_i1040"> с началом в фокусепараболоида. Здесь <img src="/cache/referats/1008/image038.gif" v:shapes="_x0000_i1041"> - полярный угол, отсчитываемыйот положительного направления оси Z; <img src="/cache/referats/1008/image040.gif" v:shapes="_x0000_i1042">

Поверхность, ограниченная кромкойпараболоида и плоскостью <img src="/cache/referats/1008/image042.gif" v:shapes="_x0000_i1043"><img src="/cache/referats/1008/image044.gif" v:shapes="_x0000_i1044"> этой поверхностиназывается радиусом раскрыва. Угол <img src="/cache/referats/1008/image046.gif" v:shapes="_x0000_i1045">

Форму зеркала удобнохарактеризовать либо отношением радиуса раскрыва к двойному расстоянию(параметру параболоида) <img src="/cache/referats/1008/image048.gif" v:shapes="_x0000_i1046"> либо величинойполовины раскрыва <img src="/cache/referats/1008/image050.gif" v:shapes="_x0000_i1047"> или длиннофокусным, если <img src="/cache/referats/1008/image052.gif" v:shapes="_x0000_i1048"><img src="/cache/referats/1008/image054.gif" v:shapes="_x0000_i1049">

<img src="/cache/referats/1008/image056.jpg" v:shapes="_x0000_s1035">
Легко найти связь междуотношением <img src="/cache/referats/1008/image058.gif" v:shapes="_x0000_i1050"> и углом <img src="/cache/referats/1008/image050.gif" v:shapes="_x0000_i1051">

Из рис.1 следует, что

<img src="/cache/referats/1008/image060.gif" v:shapes="_x0000_i1052">

откуда

<img src="/cache/referats/1008/image062.gif" v:shapes="_x0000_i1053">

Удлиннофокусного параболоида <img src="/cache/referats/1008/image064.gif" v:shapes="_x0000_i1054"><img src="/cache/referats/1008/image066.gif" v:shapes="_x0000_i1055"><img src="/cache/referats/1008/image068.gif" v:shapes="_x0000_i1056"> (фокус лежит в плоскостираскрыва зеркала) <img src="/cache/referats/1008/image070.gif" v:shapes="_x0000_i1057">

Апертурныйметод расчет поля излучения.

В апертурном поле излучениязеркальной антенны находится по известному полю в ее раскрыве. В этом методе, вкачестве излучающей рассматривается плоская поверхность раскрыва параболоида ссинфазным полем и известным законом распределения его амплитуды.

Амплитудный метод в том виде, вкотором он используется на практике, является менее точным, чем метод расчетачерез плотность тока. Это объясняется тем, что в этом случае поле в раскрывезеркала находится по законам геометрической оптики. Следовательно, неучитывается векторный характер поля и, как результат этого, не учитываетсясоставляющие с паразитной поляризацией. Однако в пределах главного лепестка ипервых боковых лепестков, т.е. в наиболее важной для нас области диаграммынаправленности, оба метода практически дают одинаковые результаты. Поэтому напрактике наибольшее распространение получил апертурный метод расчета как болеепростой.

Задача нахождения поля излучениязеркальной антенны при апертурном методе расчета, как и в общей теории антеннразбивается на две:

1.      Вначале находится поле в раскрывеантенны (внутренняя задача).

2.      По известному полю в раскрывеопределяется поле излучения (внешняя задача).

А).Определение поля в раскрывепараболоидного зеркала.

Полев раскрыве определяется методом геометрической оптики. Всегда выполняетсяусловие <img src="/cache/referats/1008/image072.gif" v:shapes="_x0000_i1058">

Всферической волне амплитуда поля изменяется обратно пропорционально <img src="/cache/referats/1008/image074.gif" v:shapes="_x0000_i1059"><img src="/cache/referats/1008/image076.gif" v:shapes="_x0000_i1060">

Дляудобства расчетов введем нормированную координату точки в раскрыве зеркала

<img src="/cache/referats/1008/image078.jpg" v:shapes="_x0000_s1036">
<img src="/cache/referats/1008/image080.gif" v:shapes="_x0000_i1061">

Подставимзначение <img src="/cache/referats/1008/image082.gif" v:shapes="_x0000_i1062"><img src="/cache/referats/1008/image084.gif" v:shapes="_x0000_i1063">

<img src="/cache/referats/1008/image086.gif" v:shapes="_x0000_i1064">

ввыражение для <img src="/cache/referats/1008/image088.gif" v:shapes="_x0000_i1065">

<img src="/cache/referats/1008/image090.gif" v:shapes="_x0000_i1066">

Очевидно,что <img src="/cache/referats/1008/image030.gif" v:shapes="_x0000_i1067"><img src="/cache/referats/1008/image088.gif" v:shapes="_x0000_i1068"><img src="/cache/referats/1008/image093.gif" v:shapes="_x0000_i1069">

Нормированноезначение амплитуды поля в раскрыве определится выражением <img src="/cache/referats/1008/image095.gif" v:shapes="_x0000_i1070">

Подставимв последнюю формулу значение <img src="/cache/referats/1008/image082.gif" v:shapes="_x0000_i1071"><img src="/cache/referats/1008/image097.gif" v:shapes="_x0000_i1072">

Полученнаяформула является расчетной. Из нее видно, что амплитуда поля в раскрыве зеркалазависит только от радиальной координаты <img src="/cache/referats/1008/image088.gif" v:shapes="_x0000_i1073"><img src="/cache/referats/1008/image030.gif" v:shapes="_x0000_i1074"><img src="/cache/referats/1008/image024.gif" v:shapes="_x0000_i1075"><img src="/cache/referats/1008/image100.gif" v:shapes="_x0000_i1076"><img src="/cache/referats/1008/image102.gif" v:shapes="_x0000_i1077"><img src="/cache/referats/1008/image088.gif" v:shapes="_x0000_i1078"><img src="/cache/referats/1008/image100.gif" v:shapes="_x0000_i1079"> есть <img src="/cache/referats/1008/image105.gif" v:shapes="_x0000_i1080"><img src="/cache/referats/1008/image107.gif" v:shapes="_x0000_i1081">

Такимобразом, распределение поля в плоскости вектора <img src="/cache/referats/1008/image100.gif" v:shapes="_x0000_i1082"><img src="/cache/referats/1008/image102.gif" v:shapes="_x0000_i1083"><img src="/cache/referats/1008/image105.gif" v:shapes="_x0000_i1084"> и <img src="/cache/referats/1008/image107.gif" v:shapes="_x0000_i1085"> принятые допущения неприводят к существенным погрешностям в расчетах и в тоже время позволяют учестьразличия в диаграмме направленности облучателя в плоскостях <img src="/cache/referats/1008/image100.gif" v:shapes="_x0000_i1086"> и <img src="/cache/referats/1008/image102.gif" v:shapes="_x0000_i1087">

<img src="/cache/referats/1008/image113.jpg" v:shapes="_x0000_s1037">
Из рис. видно, что наиболееинтенсивно облучается центр зеркала, а поле к его краям по амплитуде падаетвследствие уменьшения значения <img src="/cache/referats/1008/image076.gif" v:shapes="_x0000_i1088"> и увеличения <img src="/cache/referats/1008/image082.gif" v:shapes="_x0000_i1089"> с увеличением <img src="/cache/referats/1008/image030.gif" v:shapes="_x0000_i1090">

Дляупрощения последующих расчетов найденное значение целесообразноаппроксимировать интерполяционным полиномом

<img src="/cache/referats/1008/image116.gif" v:shapes="_x0000_i1091">

Этотполином хорошо аппроксимирует фактическое распределение поля в раскрывепараболоида и для нахождения поля излучения при такой аппроксимации непотребуется громоздких вычислений. Излучение круглой площадки с распределениемполя на ее поверхности, определяемым, уже было рассмотрено выше.

Узламиинтерполяции, т.е. точками, где полином <img src="/cache/referats/1008/image118.gif" v:shapes="_x0000_i1092"> совпадает с ранеенайденной функцией <img src="/cache/referats/1008/image120.gif" v:shapes="_x0000_i1093"><img src="/cache/referats/1008/image088.gif" v:shapes="_x0000_i1094"><img src="/cache/referats/1008/image123.gif" v:shapes="_x0000_i1095"> Тогда коэффициенты полиномаопределяется из системы уравнений:

<img src="/cache/referats/1008/image125.gif" v:shapes="_x0000_i1096">

Наэтом решение задачи определения поля в раскрыве параболоида можно считатьзаконченным.

Приинженерных расчетах для упрощения вычислений обычно можно ограничиться тремя членамиполинома, т.е. положить m=2. Тогда

<img src="/cache/referats/1008/image127.gif" v:shapes="_x0000_i1097">

Вэтом случае в качестве узлов интерполяции берут точки в центре раскрыва зеркала<img src="/cache/referats/1008/image129.gif" v:shapes="_x0000_i1098"><img src="/cache/referats/1008/image131.gif" v:shapes="_x0000_i1099"> и приблизительно всередине между этими крайними точками <img src="/cache/referats/1008/image133.gif" v:shapes="_x0000_i1100">

<img src="/cache/referats/1008/image135.gif" v:shapes="_x0000_i1101">

Относительнаяпогрешность, определяющая отклонение полинома от заданной функции <img src="/cache/referats/1008/image120.gif" v:shapes="_x0000_i1102">

<img src="/cache/referats/1008/image138.gif" v:shapes="_x0000_i1103">

Расчетыпоказывают, что во многих случаях уже при трех членах полинома относительная погрешностьне превышает 1-2%.Если требуется большая точность, следует брать большее число членов полинома.

Б).Определение поля излучения параболоидногозеркала.

Раскрывзеркала представляет собой плоскую круглую площадку. Поле на площадке имеетлинейную поляризацию. Фаза поля в пределах площадки неизменна, а распределениеамплитуды описывается полиномом <img src="/cache/referats/1008/image116.gif" v:shapes="_x0000_i1104">

Какбыло показано выше, каждый n-йкомпонент поля враскрыве, представляемого полиномом, создает в дальней зоне напряженностьэлектрического поля <img src="/cache/referats/1008/image141.gif" v:shapes="_x0000_i1105"><img src="/cache/referats/1008/image143.gif" v:shapes="_x0000_i1106">S –площадь раскрыва, E0– амплитуданапряженности электрического поля в центре площадки, <img src="/cache/referats/1008/image145.gif" v:shapes="_x0000_i1107"><img src="/cache/referats/1008/image147.gif" v:shapes="_x0000_i1108"> - ламбда-функция (n+1)-го порядка.

Полноеполе в дальней зоне будет равно сумме полей, создаваемых каждым компонентом <img src="/cache/referats/1008/image149.gif" v:shapes="_x0000_i1109">

Выражение,определяемое суммой в последней формуле, представляет собой ненормированнуюдиаграмму направленности антенны:

<img src="/cache/referats/1008/image151.gif" v:shapes="_x0000_i1110">

Дляполучения нормированной диаграммы направленности найдем максимальное значение <img src="/cache/referats/1008/image153.gif" v:shapes="_x0000_i1111"><img src="/cache/referats/1008/image155.gif" v:shapes="_x0000_i1112"><img src="/cache/referats/1008/image038.gif" v:shapes="_x0000_i1113"> соответствует значение<img src="/cache/referats/1008/image157.gif" v:shapes="_x0000_i1114"><img src="/cache/referats/1008/image159.gif" v:shapes="_x0000_i1115"> при любых n. Следовательно, <img src="/cache/referats/1008/image161.gif" v:shapes="_x0000_i1116">

Тогда

<img src="/cache/referats/1008/image163.gif" v:shapes="_x0000_i1117">

Этаформула описывает нормированную диаграмму направленности параболоиднойзеркальной антенны и является расчетной. Постоянные коэффициенты <img src="/cache/referats/1008/image165.gif" v:shapes="_x0000_i1118"> зависят от распределенияполя в раскрыве зеркала. Их значения определяются системой уравнений

<img src="/cache/referats/1008/image167.gif" v:shapes="_x0000_i1119">

Еслиограничится тремя членами полинома, т.е. положить m=2, нормированная диаграмма направленностипараболоидного зеркала опишется выражением <img src="/cache/referats/1008/image169.gif" v:shapes="_x0000_i1120">

Коэффициент направленного действия и

коэффициент усиления.

Коэффициентнаправленного действия параболической антенны удобно определить через эффективнуюповерхность <img src="/cache/referats/1008/image171.gif" v:shapes="_x0000_i1121"><img src="/cache/referats/1008/image173.gif" v:shapes="_x0000_i1122"> - геометрическаяплощадь раскрыва, <img src="/cache/referats/1008/image175.gif" v:shapes="_x0000_i1123"> - коэффициентиспользования поверхности раскрыва.

Коэффициентиспользования площади раскрыва зеркала полностью определяется характеромраспределения поля в раскрыве. Как известно, для любых площадок, возбуждаемыхсинфазно, его величина определяется формулой <img src="/cache/referats/1008/image177.gif" v:shapes="_x0000_i1124">

Вслучае параболоидного зеркала имеем

<img src="/cache/referats/1008/image179.gif" v:shapes="_x0000_i1125">

Тогда,подставив значения, получим

<img src="/cache/referats/1008/image181.gif" v:shapes="_x0000_i1126">

Дляприближенного расчета <img src="/cache/referats/1008/image175.gif" v:shapes="_x0000_i1127"> можно пренебречьзависимостью распределения поля от <img src="/cache/referats/1008/image024.gif" v:shapes="_x0000_i1128"> и считать, как мы этоделаем в апертурном методе расчета, что амплитуда поля в раскрыве являетсяфункцией только координаты <img src="/cache/referats/1008/image088.gif" v:shapes="_x0000_i1129">:<img src="/cache/referats/1008/image183.gif" v:shapes="_x0000_i1130">

<img src="/cache/referats/1008/image185.gif" v:shapes="_x0000_i1131">

Даннаяформула в большинстве случаев дает вполне удовлетворительную точность и можетбыть принята за расчетную.

Вкачестве примера рассчитываем для двух случаев:

1.      Амплитуда поля в раскрывенеизменна <img src="/cache/referats/1008/image187.gif" v:shapes="_x0000_i1132">;

2.      Амплитуда поля изменяется позакону <img src="/cache/referats/1008/image189.gif" v:shapes="_x0000_i1133">

Расчет по формуле дает дляпервого случая <img src="/cache/referats/1008/image191.gif" v:shapes="_x0000_i1134"> и для второго <img src="/cache/referats/1008/image193.gif" v:shapes="_x0000_i1135">

В реальных антеннах величина  зависит от типа облучателя и формы (т.е.глубины) зеркала.

На рисунке показана зависимостькоэффициента использования поверхности раскрыва <img src="/cache/referats/1008/image175.gif" v:shapes="_x0000_i1136"> от угла раскрыва <img src="/cache/referats/1008/image050.gif" v:shapes="_x0000_i1137"> для случая, когдаоблучателем является диполь с дисковым рефлектором. Распределение поля враскрыве зеркала, облучаемого таким облучателем, является типичным для многихпрактических случаев.

Из приведенного рисунка видно,что коэффициента <img src="/cache/referats/1008/image175.gif" v:shapes="_x0000_i1138"> достигает единицы,когда <img src="/cache/referats/1008/image196.gif" v:shapes="_x0000_i1139"> Это объясняется тем,что поле в раскрыве очень мелких зеркал близко к равномерному. С увеличениеглубины зеркала коэффициент <img src="/cache/referats/1008/image175.gif" v:shapes="_x0000_i1140"> довольно быстропадает.

Коэффициент направленногодействия, определяемый как

<img src="/cache/referats/1008/image171.gif" v:shapes="_x0000_i1141">

неучитывает потерь энергии на рассеивание, т.е. потерь энергии, проходящей отоблучателя мимо зеркала.

ПоэтомуКНД параболических зеркал в отличие от рупорных антенн не является параметром,достаточно полно характеризующим выигрыш, получаемый от применения направленнойантенны. Для более полной характеристики следует использовать такой параметр,как коэффициент усиления антенны

<img src="/cache/referats/1008/image198.gif" v:shapes="_x0000_i1142">

где <img src="/cache/referats/1008/image200.gif" v:shapes="_x0000_i1143"> - коэффициентполезного действия.

Тепловым потерям электромагнитнойэнергии на поверхности зеркала можно пренебречь. Тогда под К.П.Д.параболической антенны следует понимать отношение мощности, падающей наповерхность зеркала <img src="/cache/referats/1008/image202.gif" v:shapes="_x0000_i1144"><img src="/cache/referats/1008/image204.gif" v:shapes="_x0000_i1145">:

<img src="/cache/referats/1008/image206.gif" v:shapes="_x0000_i1146">

Для определения этого отношенияокружим облучатель сферой радиусом <img src="/cache/referats/1008/image084.gif" v:shapes="_x0000_i1147"><img src="/cache/referats/1008/image209.gif" v:shapes="_x0000_i1148">

<img src="/cache/referats/1008/image211.gif" v:shapes="_x0000_i1149">

где <img src="/cache/referats/1008/image213.gif" v:shapes="_x0000_i1150"> - амплитуданапряженности поля в направлении максимального излучения облучателя; <img src="/cache/referats/1008/image215.gif" v:shapes="_x0000_i1151"> - нормированнаядиаграмма направленности облучателя.

Соответственно мощностьизлучения, попадающего на зеркала будет

<img src="/cache/referats/1008/image217.gif" v:shapes="_x0000_i1152">

Таким образом,коэффициент полезного действия параболической антенны равен <img src="/cache/referats/1008/image219.gif" v:shapes="_x0000_i1153"><img src="/cache/referats/1008/image050.gif" v:shapes="_x0000_i1154">

Очевидно, чем больше угол <img src="/cache/referats/1008/image050.gif" v:shapes="_x0000_i1155"><img src="/cache/referats/1008/image222.gif" v:shapes="_x0000_i1156"> противоположенхарактеру изменения функции <img src="/cache/referats/1008/image224.gif" v:shapes="_x0000_i1157">

Вычислим К.П.Д. для случая, когдаоблучателем является диполь с дисковым рефлектором. Диаграмма такого облучателяможет быть выражена следующим образом

<img src="/cache/referats/1008/image226.gif" v:shapes="_x0000_i1158">

Длядальнейших вычислений необходимо выразить угол <img src="/cache/referats/1008/image228.gif" v:shapes="_x0000_i1159"> через углы <img src="/cache/referats/1008/image030.gif" v:shapes="_x0000_i1160"> и <img src="/cache/referats/1008/image024.gif" v:shapes="_x0000_i1161"><img src="/cache/referats/1008/image230.gif" v:shapes="_x0000_i1162"> параллельна плоскостираскрыва и проходит через точку <img src="/cache/referats/1008/image232.gif" v:shapes="_x0000_i1163"> на его поверхности, аось <img src="/cache/referats/1008/image234.gif" v:shapes="_x0000_i1164"> совпадает с осьюдиполя и параллельна оси <img src="/cache/referats/1008/image236.gif" v:shapes="_x0000_i1165">

<img src="/cache/referats/1008/image238.gif" v:shapes="_x0000_i1166">

Отсюда <img src="/cache/referats/1008/image240.gif" v:shapes="_x0000_i1167">

Таким образом

<img src="/cache/referats/1008/image242.gif" v:shapes="_x0000_i1168">

В последней формулеинтегрирование по <img src="/cache/referats/1008/image030.gif" v:shapes="_x0000_i1169"> производится от 0 до <img src="/cache/referats/1008/image244.gif" v:shapes="_x0000_i1170">

Интегрирование в этом случаеупростится, а результат изменится незначительно, если положить <img src="/cache/referats/1008/image246.gif" v:shapes="_x0000_i1171">

В этом случае интеграл легко берется и КПДоказывается равным

<img src="/cache/referats/1008/image248.gif" v:shapes="_x0000_i1172">

Полученнаяформула дает простую зависимость КПД параболической антенны от угла раскрыва <img src="/cache/referats/1008/image050.gif" v:shapes="_x0000_i1173"> зеркала для случая,когда облучатель является электрическим диполем с дисковым рефлектором. Вследствиеэтого последняя формула может быть использована для ориентировочной оценки КПДпараболоидных антенн во многих практических случаях.

Коэффициентусиления <img src="/cache/referats/1008/image250.gif" v:shapes="_x0000_i1174"> зеркальной антеннысогласно пропорционален произведению <img src="/cache/referats/1008/image252.gif" v:shapes="_x0000_i1175"><img src="/cache/referats/1008/image050.gif" v:shapes="_x0000_i1176"> это произведениедолжно иметь максимум.

Внекоторых случаях под термином коэффициентиспользования поверхности (КИП)понимается величина <img src="/cache/referats/1008/image175.gif" v:shapes="_x0000_i1177"><img src="/cache/referats/1008/image255.gif" v:shapes="_x0000_i1178"><img src="/cache/referats/1008/image255.gif" v:shapes="_x0000_i1179"> имеет величину <img src="/cache/referats/1008/image257.gif" v:shapes="_x0000_i1180">

еще рефераты
Еще работы по радиоэлектронике