Реферат: Расчет схемы методом контурных токов и проверка методом энергетического баланса

Вариант № 19

Рассчитать схему методом контурных токов и проверить методомэнергетического баланса.

Дано:

R3=R5=R7=R=100 Ом

R1=R2=R4=R6=R8=2*R=200 Ом

E1=E2=E3=E4=E=16В

Найти:

I1,I2, I3, I4, I5, I6, I7,I8 — ?

Uab-?

Составим уравнения Кирхгофа для контуров 1-4:

Где :

J –контурные токи

I– токи которые надо найти

P1…P8 – мощность насопротивлениях

PA=P1+…+P8

PU= <img src="/cache/referats/25879/image006.gif" v:shapes="_x0000_i1027">*I– мощность от источников

1) R1*J1+R2(J1-J2)=-E1

2) R2(J2-J1)+R3*J2+R4(J2-J3)=E1-E2

3) R4(J3-J2)+R5*J3+R6(J3-J4)=E2-E3

4) R6(J4-J3)+R7*J4+R8*J4=E4-E3

Подставляя имеющиеся значения, получим систему уравненийотносительно контурных токов:

200*J1+200(J1-J2)= -16

200(J2-J1)+100*J2+200(J2-J3)=0

200(J3-J2)+100*J3+200(J3-J4)=16

200(J4-J3)+100*J4+200*J4=0

Преобразовывая получаем:

400*J1-200*J2=-16

500*J4=200*J3

500*J3-200*J2-200*J4=0

500*J2-200*J1-200*J3=0

Далее тут Андрей Сергеевич полный провал я ничего непонимаю…

Плохо, что не понимаешь.

Поясняю для особо тупых:

1. Имеем исходную систему уравнений1-4 для контурных токов (контурные токи обозначены на рисунке — Jк

2. Затем преобразуем её к числам,подставляя конкретные значения параметров – ЭДС и сопротивлений

3. Затем решаем систему из 4уравнений относительно 4 токов

4. Получаем 4 контурных тока J1-J4

5. Затем вычисляем токи во всехэлементах I1-I8по элементарнымформулам типа

I1 = J1,I2 = J2-J1 ит.п.

6. Вот и получаем конкретные числа.

У вас тут идут ужеготовые числа…

Как получились вычисления мне не понятно, если вам не сложното можно дополнить? И в чем эти велечины…

Таки ясно в чем – если напряжения ввольтах, а сопротивления в омах, то токи будут в амперах, а мощности – вваттах.

I1= -0.040625

I2= 0.039375

I3= -0.00125

I4= 0.03875

I5= 0.0375

I6= -0.0225

I7= 0.015

I8= -0.015

J1= -0.040625

J2= -0.00125

J3= 0.0375

J4= 0.015

P1= 0.330078125

P2= 0.310078125

P3= 0.00015625

P4= 0.3003125

P5= 0.140625

P6= 0.10125

P7= 0.0225

P8= 0.045

PA = 1.25

PU = 1.25

Pi= Ri*Ii**2

Uab= R8*I4 +E4 Почемутут именно такая формула? Из 2 закона Кирхгофа – суммападений ЭДС по любому контуру равна нулю.

Uab= -200*0.015+16==? сколько тут получается? У вас +17 Вольт как?

Uab= -200*0.015+16=-3+16=13 В

Метод энергетического баланса:

Мощность, выдаваемая источником равна мощности, рассеиваемойв сопротивлениях:

Вот тут тоже ниче не понятно…

Ну и плохо. Нижеприведенная сумма –это суммарная мощность, потребляемая от имеющихся источников (их 4 – этокружочки на схеме)

E1*I2+E2*I4+E3*I6+E4*I8=16(26.875+13.75+7.5.5)*10-3=0.850 Вт

Рассеиваемая на сопротивлениях мощность :

И здесь….

А тут-то что непонятного? Каждоесопротивление оно только потребляет энергию, а суммарно в силу законасохранения энергии должно и получиться, что суммарная мощность источников равнасуммарной потребляемой мощности, что и есть метод энергетического баланса. Вотмы отдельно посчитали одну величину, а затем другую. Они совпали, значит, мывсе сосчитали правильно.

<img src="/cache/referats/25879/image006.gif" v:shapes="_x0000_i1028">i*Ii2 –