Реферат: Теория электрической связи

3.21. Оглавление

1.   Исходныеданные

2.   Заданиена курсовую работу

3.   Выполнениеработы

     3.1. Структурная схемасистемы связи.

     3.2. Структурная схемаприемника.

     3.3. Принятие решенияприемником по одному отсчету.

     3.4. Вероятность ошибки навыходе приемника.

     3.5. Выигрыш в отношениисигнал/шум при применении      оптимального  приемника.

     3.6. Максимально возможная помехоустойчивость призаданном виде сигнала.

     3.7. Принятие решения приемником по трем независимымотсчетам.

     3.8. Вероятность ошибки прииспользовании метода синхронного накопления.

     3.9. Расчет шума квантованияпри передаче сигналов методом ИКМ.

    3.10. Прием с использованием сложных сигналов исогласованного фильтра.

    3.11. Форма сложных сигналовпри передаче символов «1» и «0».

    3.12.Импульснаяхарактеристика согласованного фильтра.

    3.13. Схема согласованного фильтра для приема сложныхсигналов.

    3.14.Форма сигналов на выходесогласованного фильтра при передаче символов «1» и «0».

    3.15.Оптимальные пороги при асинхронном и синхронномспособах приема.

    3.16.Энергетический выигрышпри применении согласованного фильтра.

    3.17.Вероятность ошибки на выходе приемника приприменении сложных сигналов и согласованного фильтра.

    3.18. Сравнительный анализразличных способов приема.

    3.19. Приложение. Расчетисходных данных для заданного варианта работы.

    3.20. Список литературы.

    3.21. Оглавление.

    3.22. Дата выполнения работы и личная подпись студента.

1. Исходные данные

1.   Номер варианта N = 15;

2.  

  Амплитуда канальныхимпульсов  />;

3.   Дисперсия шума  />

4.   Априорная вероятность передачисимволов «1» Р(1) = 0,6;

5.   Значение отсчета принятой смесисигнала и помехи при однократном отсчете Z(t) = 0,0022, B;

6.   Значения отсчетов принятой смесисигнала и помехи при приеме по совокупности трех независимых (некоррелированных ) отсчетов

    Z(t1) = 0,0022, B;

    Z(t2)= 0,0013, B;

    Z(t3)= 0,0024, B;

7.   Видсигнала в канале связи – ЧМ;

8.   Способприема сигнала – когерентный (КГ);

9.   Максимальнаяамплитуда аналогового сигнала на входе АЦП

     bmax =6,5 B;

10.Пикфактор входного сигнала П= 3;

11.Скорость передачи V = 15000 Бод;

12. Число разрядов двоичного кода(при передаче сигналов методом ИКМ)

      n= 8;

13. Вид дискретнойпоследовательности шумоподобного сигнала 2562.

                 

2. Задание на курсовую работу

      Разработать обобщенную структурную схему системысвязи для передачи непрерывных сообщений дискретными сигналами, разработатьструктурную схему приемника и структурную схему оптимального фильтра,рассчитать основные характеристики разработанной системы связи и сделатьобобщающие выводы по результатам расчета.

3.1. Структурная схема системы связи

/>

/> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> <td/> /> />

       Системой связи называется совокупность техническихсредств для передачи сообщений от источника к потребителю. Этими средствамиявляются передающее устройство, линия связи и приемное устройство.

       Рассмотрим назначениеотдельных элементов этой схемы и проиллюстрируем происходящие в них процессысоответствующими временными и спектральными диаграммами.

       На выходе источникасообщений имеем непрерывное сообщение:

/> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> />
/> /> /> /> /> /> <td/> /> />
  /> /> /> /> /> /> <td/> /> />

       В устройствепреобразования сообщения в сигнал непрерывное сообщение, поступающее с выходаисточника, преобразуется в цифровой сигнал. Процесс преобразования состоит изнескольких операций. Сначала непрерывное сообщение подвергается дискретизациипо времени:


/> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> <td/> /> /> /> <td/> <td/> /> <td/> /> /> /> /> />

/>

/> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> <td/> /> /> /> /> />
       Далее полученная последовательность дискретных отсчетов передаваемогосообщения квантуется, и посредством кодирования представляется в видепоследовательности двоичных символов «1» и «0». Такое преобразование называетсяимпульсно кодовой модуляцией (ИКМ), а устройство, где оно происходит называетсяаналого-цифровым преобразователем (АЦП).

/>
      В передатчике происходит модуляция сигнала, в данном случае – эточастотная модуляция (ЧМ).

/>
      Проходя через линию связи, ЧМ – сигнал подвергается воздействиюразличного рода помех, и на вход приемника поступает смесь полезного сигнала ипомехи. Приемник обрабатывает эту смесь и принимает решение о том, какой сигналпередавался. С выхода приемника сигнал поступает на устройство преобразованиясигнала в сообщение. Таким устройством является цифро-аналоговыйпреобразователь (ЦАП). Здесь происходит преобразование последовательности двоичныхсимволов в квантованную последовательность отсчетов, которые сглаживаются донепрерывного сообщения с той или иной точностью, и к получателю приходитсообщение, подобное сообщению на выходе источника.

/> <td/> />
3.2. Структурная схема приемника

 

         На вход приемникапоступает смесь сигнала  и помехи Z(t).

         Суть когерентного методаприема заключается в том, что на приемной стороне о передаваемом сигналеизвестно все: частота, фаза, длительность, момент прихода. Поэтому, сигналы Х1(t) и Х2(t)– точные копии передаваемых сигналов. Устройства умножения эти копииперемножаются с Z(t).Далее произведения Х1(t)Z(t) иХ2(t)Z(t)проходят через ФНЧ, вычитаются в вычитающем устройстве и поступают на входрешающего устройства, где происходит сравнение с пороговым напряжением. Решениепринимается в пользу того сигнала, у которого функция взаимной корреляции будетбольше.

3.3. Принятие решения приемником по одному отсчету

  

          Сообщения передаютсяпоследовательностью двоичных символов «1» и «0», которые появляются саприорными вероятностями Р(1) = 0,6 и Р(0) = 0,4. Этим символамсоответствуют канальные сигналы S1(t) и S2(t), которые точно известны в месте приема.

          В канале связи напередаваемые сигналы воздействует гауссовский стационарный шум с дисперсией σ2= 1,65 10-5. Приемник, оптимальный по критерию идеальногонаблюдателя (минимума средней вероятности ошибки), принимает решение по одномуотсчету смеси сигнала и помехи Z(t0) = Si(t0) + ξ(t0) на интервале элемента сигнала длительностиТ.

           Для принятия решения по критерию идеального наблюдателяиспользуется отношение правдоподобия λ, которое определяется выражением:  

/>

/> <td/> />
где W(Z/1) и W(Z/0) – условные функцииплотности вероятности; и пороговое отношение правдоподобия λ0,равное

        Правило принятия решенияв данном случае будет следующим:

Если λ >λ0,то решение принимается в пользу сигнала «1», иначе – в пользу сигнала «0».

        Для применения критерияидеального наблюдателя необходимо выполнение следующих условий:

1.   Сигналыдолжны быть полностью известны;

2.   Действиев канале связи помехи с гауссовским законом распределения ;

3.   Должныбыть известны априорные вероятности сигналов.

          Плотности вероятностей W(Z/1) и W(Z/0) рассчитываются поформулам:

/> /> /> /> /> /> /> <td/> /> />

Найдем отношение правдоподобия λ:

/>

          Пороговое отношениеправдоподобия λ0 = 0,4/0,6 = 0,67. Используя  правилопринятия решения, получаем 5,12 > 0,67, т.е. λ >λ0,следовательно, передавался сигнал «1».

          По формулам для W(Z/1) и W(Z/0) рассчитаем значенияи построим графики функций W(Z/1) и W(Z/0).

Результаты расчетовсведем в таблицу  

Z x10-3

12 –10 –8 –6 –4 –2 –1 1 2 4

W(Z/1)

0,04 0,23 1,15 4,42 13,34 21,19 31,65 44,50 58,87 85,93

Z x10-3

6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26

W(Z/1)

98,42 88,46 62,39 34,53 15,01 5,11 1,36 0,28 0,05 0,006

Z x10-3

–26 –24 –22 –20 –18 –16 –14 –12 –10 –8 –6

W(Z/0)

0,006 0,05 0,28 1,36 5,11 15,01 34,53 62,39 88,46 98,42

Z x10-3

–4 –2 –1 1 2 4 6 8 10 12

W(Z/0)

85,93 58,87 44,50 31,65 21,19 13,34 4,42 1,15 0,23 0,04

 

       Плотность распределениявероятности помехи W(ξ)рассчитаем по формуле:

/>

Результаты расчетовсведем в таблицу

ξx10-3

–18 –16 –14 –12 –10 –8 –6 –4 –2 –1 1

W(ξ)

0,04 0,26 1,25 4,76 14,16 33,07 60,63 87,23 95,53 98,47 95,53

 

ξx10-3

2 4 6 8 10 12 14 16 18

W(ξ)

87,23 60,63 33,07 14,16 4,76 1,25 0,26 0,04

 

3.4.    Вероятность ошибки навыходе приемника

/> <td/> />
          Рассчитаем вероятность ошибки для заданного вида сигнала и способаприема.

hнаходится из соотношения

/>

/> <td/> />
гдеh2– отношение сигнал/шум./> <td/> />
Тогда

/>

/> <td/> />
Вычислим полосу пропускания фильтра:/> <td/> />
где Т = 1/V –длительность элемента сигнала, определяемая скоростью передачи (модуляции)сигналов V./> <td/> />
Используя формулу

рассчитаем и построим зависимостьР(h). Результаты расчета сведем втаблицу.

h

1 1,5 2 2,5 3 3,5 4

P(h)

0,5 0,15866 0,06681 0,02275 0,00621 0,00135 0,000233 0,000032

 

3.5. Выигрыш в отношении сигнал/шум при примененииоптимального приемника

/> <td/> />
         В предположении оптимального приема (фильтрации) сигналов определиммаксимально возможное  отношение сигнал/шум h20./> <td/> />
 где N0– спектральная плотность помехи./> /> /> /> /> /> /> /> <td/> /> <td/> /> /> />
Отношение сигнал /шум для рассчитанного приемника: /> <td/> />
то есть энергетический выигрыш в отношении сигнал/шум оптимального приемника посравнению с рассчитанным – в 2 раза.

 

3.6. Максимально возможная помехоустойчивость при заданномвиде сигнала

        

/> <td/> />
        Для определения максимально возможной помехоустойчивости приема ЧМсигналов определим среднюю вероятность ошибки при оптимальном приеме./> <td/> />
где  /> <td/> />
Тогда

    

3.7. Принятие решения приемником по трем независимымотсчетам

        Определим, какой символбудет зарегистрирован на приеме при условии, что решение о переданном символепринимается по совокупности трех независимых некоррелированных отсчетов Z1 = Z(t1), Z2= Z(t2),Z3 = Z(t3) на длительности элемента сигнала Т,имеющих следующие значения: Z1 =0,0022; Z2 = 0,0013; Z3 = 0,0024. Для принятия решениявоспользуемся отношением правдоподобия, сравнив его с пороговым отношением.

/>
        В случае принятия решения по трем независимым отсчетам отношениеправдоподобия примет вид:

       Сравнивая λ с λ0,получаем: 4,39 > 0,67, т.е. λ > λ0,следовательно, передавался сигнал «1».

3.8. Вероятность ошибки при использовании методасинхронного накопления

     

      Для  принятия решения потрем независимым отсчетам используется метод синхронного накопления. Прииспользовании этого метода приема повышается помехоустойчивость. Суть методасинхронного накопления заключается в суммировании отсчетов смеси сигнала ипомехи. После оценки и суммирования отсчетов решающим устройством принимаетсярешение о передаваемом сигнале.

       Суммирование отсчетовсигнала ведется по амплитуде, т.к. его отсчеты коррелированны с коэффициентомкорреляции, равным единице. Суммирование отсчетов помехи ведется по мощности,отсчеты помехи являются некоррелированными. Тогда мощность сигнала равна

/> <td/> />
Рс ∑ = (NA)2,мощность помехи Р п ∑= Nσ2,где N  — количествоотсчетов.                                            Отношение сигнал/шум вэтом случае равно:

/>

/> <td/> />
Определим среднюю вероятность ошибки:/> <td/> />
        Сравним помехоустойчивости приема методом синхронного накопления  иприема методом однократного отсчета:

      Таким образом,помехоустойчивость приема методом синхронного накопления в 618,61 раз выше посравнению с методом однократного отсчета.

3.9. Расчет шума квантования при передаче сигналовметодом ИКМ

       При передаче сигналовметодом ИКМ непрерывное сообщение преобразовывается в цифровой сигнал, т.е. впоследовательность символов, сохраняя содержащуюся в сообщении существеннуючасть информации, определяемой ее эпсилон-энтропией.

       Для преобразованиянепрерывного сообщения в цифровую форму используются операции квантования икодирования. Полученная таким образом последовательность квантованных отсчетовкодируется и передается по дискретному каналу как всякое дискретное сообщение.На приемной стороне непрерывное сообщение после декодирования восстанавливается(с той или иной точностью ).

       В отличие от непрерывного канала передачи всоставе цифрового канала предусмотрены устройства для преобразованиянепрерывного сообщения в цифровую форму – аналого-цифровой преобразователь(АЦП) на передающей стороне и устройства преобразования цифрового сигнала внепрерывный – цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП) на приемной стороне.

       Преобразование непрерывныхсообщений в цифровую форму в системах ИКМ сопровождается округлением мгновенныхзначений до ближайших разрешенных уровней квантования. Возникающая при этомпогрешность представления является неустранимой, но контролируемой (так как непревышает шага квантования). Выбрав малый шаг квантования, можно обеспечитьэквивалентность исходного и квантованного сообщений. Погрешность (ошибку)квантования, представляющую собой разность между исходным сообщением исообщением, восстановленным по квантованным отсчетам, называют шумомквантования.

       Определим мощность шумаквантования и отношение сигнал/шум h2при максимальной амплитуде аналогового сигнала.

/> <td/> />
       Отношение сигнал/шум в данном случае определяется следующим выражением:

где b2(t) – мощность сигнала, ε2 (t) – мощность шума квантования.

/> <td/> />
     Мощность сигнала равна:

     Здесь bmax– максимальная амплитуда аналогового сигнала на входе АЦП, П – пикфакторвходного сигнала.

/> <td/> />
     Мощность шума квантования равна:/> <td/> />
где

здесь L– число уровней, n – число разрядов двоичногокода. n = 8.

/> <td/> />
    Тогда /> <td/> />
Отношение сигнал/шум тогда будет равно:

        Шум квантования не связанс помехами и целиком определяется выбором числа уровней квантования. Его можносделать сколь угодно малым, увеличивая число уровней квантования. При этомпридется увеличивать число кодовых символов, приходящихся на каждый отсчет, аследовательно, сокращать длительность символа и расширять спектр сигнала вканале.

3.10. Прием с использованием сложных сигналов исогласованного фильтра

        Использование дляпередачи сложных сигналов и согласованного фильтра обеспечивает эффективнуюзащиту от импульсных и иногда от сосредоточенных помех.

         Прием с использованием сложных сигналов исогласованного фильтра имеет большую помехоустойчивость, чем прием сиспользованием простых сигналов. Но основным недостатком этого метода являетсяснижение скорости передачи информации вследствие увеличения длительностисложных сигналов.

3.11.Форма сложных сигналов при передаче символов «1» и «0»

S1(t) = {010101110010}   

S2(t) = {101010001101}

S1(t) = { –1 1 –1 1 –1 1 1 1 –1 –1 1 –1 }

S2(t) = {  1 –1 1 –1 1 –1 –1 –1 1 1 –1 1 }

/> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> <td/> /> <td/> /> <td/> /> <td/> /> />
Форма сложного сигнала при передаче символа «1»

/>

Форма сложного сигнала припередаче символа «0»:

/> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> <td/> /> <td/> /> <td/> /> <td/> /> />

/>

3.12. Импульсная характеристика согласованного фильтра 

        Импульсная характеристика – отклик фильтра наочень короткий импульс (дельта-функцию). Импульсная переходная характеристикасогласованного фильтра представляет собой зеркальное отображение временнойфункции сигнала.

     g(t)= aS(T –t), где а= const,

/>
     g(t) = {–1 1 –1 –1 1 1 1 –1 1 –1  1 –1 }

3.13. Схема согласованного фильтра для приема сложныхсигналов

 

/>
        Структурная схема согласованного фильтра для приема сложных сигналовбудет иметь вид:

/> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> <td/> /> <td/> <td/> /> /> />

/>

        Если на вход линии вначальный момент времени подается одинкороткий единичный импульс, аппроксимирующий δ-функцию, то с отводов снимаются такие же импульсы,разнесенные на интервалы Δt, которые,пройдя через сумматор, поступают на  вход ФНЧ.


3.14. Форма сигналов навыходе согласованного фильтра при передаче символов «1» и «0»

  

/>
         Форма сигналов на выходе согласованного фильтра с точностью допостоянного множителя представляет собой корреляционную функцию входногосигнала: y(t) = aBs(T – t ). Найдем эту функцию.

/> /> /> /> /> /> /> /> <td/> /> <td/> />

/>
 

Значения функции корреляции будутследующими:   

B(0) =12А2Т;

B(t0) = –5А2Т;

B(2t0) = 2А2Т;

B(3t0) = –3А2Т;

B(4t0) = 2А2Т;

B(5t0) = –1А2Т;

B(6t0) = –2А2Т;

B(7t0) = 1А2Т;

B(8t0) = –2А2Т;

B(9t0) = 3А2Т;

B(10t0) = –2А2Т;

B(11t0) = 1А2Т;

B(12t0) = 0.

3.15. Оптимальные пороги при асинхронном и синхронномспособах приема сигналов в схеме с согласованным фильтром

        При синхронном способеприема Uпор. = 0.

/> <td/> />
        При асинхронном способе приема оптимальные пороги будут следующими:

2. Синхронный прием.

         У  синхронного приемника на входе РУ ставитсяключ, который устраняет влияние побочных максимумов и выбирается одно пороговоенапряжение, равное 0. Синхронный метод приема является более помехоустойчивым,чем асинхронный, так как при синхронном разница амплитуд сигналов при передаче«1»  и  «0» максимальна.

Структурная схемасинхронного приемника.

/>

3.17. Вероятность ошибки на выходе приемника приприменении сложных сигналов и согласованного фильтра

/> <td/> />
        Вероятность ошибки на выходе приемника при применении согласованногофильтра определим по формуле:

Сигналы могут приниматься асинхронным и синхроннымспособом.

1.   Асинхронныйприем.

          У асинхронного приемника отсутствует ключ, цепьзамкнута, постоянно установлен порог, с помощью которого решающее устройствоопределяет, какой сигнал поступил на вход.

Структурная схемаасинхронного приемника 

/>

3.18. Сравнительный анализ различных способов приема

    В данной работе были рассмотрены четыре способаприема. Для сравнения помехоустойчивости этих способов рассмотрим рассчи-танныезначения средних вероятностей ошибки для каждого способа.

Способ приема Средняя вероятность ошибки При однократном отсчете 0,06681 При оптимальной фильтрации 0,0158 Методом синхронного накопления 0,000108 При использовании сложных сигналов и согласованного фильтра.

<10-5

       Глядя на результатырасчетов, можносде놆††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††информации.

3.19. Приложение. Расчет исходных данных для заданноговарианта работы

 

N =15;

/>
 S2(t)= — S1(t);

S1(t)= {010101110010};   

S2(t)= {101010001101};

S1(t)= { –1 1 –1 1 –1 1 1 1 –1 –1 1 –1 };

S2(t)= {  1 –1 1 –1 1 –1 –1 –1 1 1 –1 1 }.

 

3.20. Список литературы

 

1.   Теорияпередачи сигналов: Учебник для вузов/ А.Г. Зюко, Д.Д. Кловский, М.В. Назаров,Л.М. Финк. – М., «Радио и связь», 1986. – 304с.

2.   А.А.Макаров, Л.А. Чиченков. Основы теории помехоустойчивости дискретных сигналов:учебное пособие. – Новосибирск, СибГАТИ, 1997. – 44с.

еще рефераты
Еще работы по радиоэлектронике