Реферат: Исследование возможности использования эффекта автодинного детектирования в генераторах на диоде Ганна для контроля параметров вибрации

СОДЕРЖАНИЕ.

~~~~~~~~~~~

лист

1.ВВЕДЕНИЕ.                                                                                                                        2

2. ОБЗОРМЕТОДОВ ИЗМЕРЕНИЯ ВИБРАЦИИ.                                                            3

Контактные методы измерения вибрации.

Бесконтактные методы измерениявибрации.

3. АВТОДИНЫНА ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ДИОДАХ.                                           9

4. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯЧАСТЬ.                                                                                           12

Составление модели автодина на диодеГанна.

Теоретическое описание нагрузки.

Принципы построения программ.

5.ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ.                                                                                       22

6.ЗАКЛЮЧЕНИЕ.                                                                                                               39

7. СПИСОКЛИТЕРАТУРЫ.                                                                                              40

ПРИЛОЖЕНИЕ1. Данные о вычислительном комплексе.                                            42

ПРИЛОЖЕНИЕ2. Текст программы для моделирования работы

автодина на диоде Ганна HANN.SAV.                                            43

ПРИЛОЖЕНИЕ3. Правила пользования программой HANN.SAV.                            55

ПРИЛОЖЕНИЕ4. Текст программы для моделирования работы

виброизмерителя на диоде ГаннаVIBRO.SAV.                             56

ВВЕДЕНИЕ.

~~~~~~~~~

Современные технологии требуютнепрерывного  контроля  за

многими параметрами  технологического  процесса  и   контроля

состоянияоборудования. Одними из важнейших являются параметры

механического                  движения,                в             частности                   параметры

периодическихперемещений исследуемого объекта в  пространстве

( вибрации ).  Этими  параметрами  являются  виброперемещение

( амплитудавибрации ) и виброскорость ( частота вибрации ).

Подобный контроль необходим в самых разных  областях:  в

полупроводниковойэлектронике (  контроль  вибрации  установок

длявыращивания кристаллов ), в  микроэлектронике  (  вибрация

установок фотолитографии  ),  в  машиностроении  (   вибрация

станков ибиение деталей  ),  в  автомобильной  промышленности

( контроль  вибрации  отдельных  узлов  автомобилей  и  всего

автомобиляв целом ), на железнодорожном транспорте (  датчики

приближенияпоезда ), в энергетике ( контроль вибрации лопаток

газовыхтурбин ), в авиастроении ( контроль биений турбин )  и

т.д.  Этот список  можно  продолжать  достаточно  долго,  что

говорит онеобходимости создания высокоточных вибродатчиков.

В   настоящее   время   разработано  достаточно    много

вибродатчиков,основанных на различных эффектах  (  см.  главу

2 ). Всеони имеют свои преимущества и недостатки. Кроме того,

существуютопределенные  трудности  в  теоретическом  описании

имоделировании работы вибродатчиков.

Целью дипломной работы являлосьисследовоние  возможности

использования   эффекта    автодинного    детектирования    в

полупроводниковых СВЧ  -  генераторах  на  диоде  Ганна   для

созданияизмерителей параметров  вибрации  и  особенностей  их

работы.

2. ОБЗОР МЕТОДОВ ИЗМЕРЕНИЯ ВИБРАЦИИ. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Существует  две  группы методов   измерения   параметров

вибраций: контактные,  подразумевающие   механическую   связь

датчика с исследуемым  объектом,  и  бесконтактные,  т.е.  не

связанные собъектом механической связью.

Рассмотрим вначале контактные методы. Наиболее  простыми

являются   методы    регистрации    вибраций    с                                               помощью

пьезоэлектрических  датчиков.   Они    позволяют    проводить

измерения свысокой точностью  в  диапазоне  низких  частот  и

относительнобольших амплитуд вибрации,  но  вследствии  своей

высокойинерционности, приводящей к  искажению  формы  сигнала

делаетневозможным измерение вибраций высокой частоты и  малой

амплитуды.Кроме того,  если  масса  исследуемого  объекта,  а

следовательнои его инерционность не велика, то  такой  датчик

можетсущественно влиять  на  характер  вибрации,  что  вносит

дополнительную ошибку в измерения.

Эти  недостатки  позволяет  устранить  метод   открытого

резонатора, описанный  в  [1].  Суть  метода  заключается   в

измерениипараметров СВЧ резонатора,  изменяющихся  вследствие

вибрацииисследуемого объекта. Резонатор  имеет  два  зеркала,

причем одноиз них фиксировано, а другое механически  связано

сисследуемым  объектом.  Регистрация  перемещений  при  малых

амплитудах вибраций  производится  амплитудным   методом   по

изменениювыходной мощности в случае проходной схемы включения

резонатора или  отраженной  мощности,  в  случае   применения

оконечноговключения. Этот метод измерения требует постоянства

мощности, подводимой  к  резонатору  и  высокой  стабильности

частотывозбуждения.

В случае больших амплитуд вибраций регистрируетсясмещение резонансной частоты, что можно сделать с очень

высокой точностью.  Для  повышения добротности  и  уменьшения

дифракционных потерь используютсферические зеркала.

Разрешающая  способность данного  метода  3  мкм.  Метод

обладает малой инерционностью посравнению с  описанным  выше,

но   его   применение  рекоменуется,   если   масса   зеркала

принципиально меньше массыисследуемого объекта.

Однако механическая связьдатчика с исследуемым  объектом

далеко не всегда допустима,поэтому  последние  годы  основное

внимание уделяется разработкебесконтактных методов  измерения

параметров  вибраций.  Кроме того,  их   общим   достоинством

является  отсутствие  воздействия на  исследуемый  объект   и

пренебрежительно малаяинерционность.

Все бесконтактные методыоснованы на зондировании объекта

звуковыми и электромагнитнымиволнами.

Одной   из   последних   разработок    является    метод

ультразвуковой фазометрии,описанный в [2]. Он  заключается  в

измерении текущего  значения разности  фаз  опорного  сигнала

ультразвуковой частоты и сигнала,отраженного от  исследуемого

объекта.  В  качестве чувствительных  элементов  используется

пьезоэлектрическая керамика.

На  частоте   ультразвука  240   кГц.   чувствительность

измерения виброперемещения  10 мкм.  в  диапазоне  от  10  до

5*10  мкм., расстояние  до объекта  до  1.5  м.  На   частоте

32   кГц. чувствительность 30 мкм.,расстояние до  объекта  до

2 м. С ростом частоты зондирующего  сигнала  чувствительность

растет.

В качестве достоинств методаможно отметить  дешевизну  и

компактность аппаратуры,  малое время  измерения,  отсутствие

ограниченияснизу  на  частотный  диапазон,  высокую  точность

измерения  низкочастотных вибраций.   Недостатками   являются

сильное  затухание  ультразвука  в воздухе,  зависимость   от

состояния атмосферы, уменьшениеточности  измерения  с  ростом

частоты вибрации.

Большое распространениеполучили  методы,  основанные  на

зондировании объекта  видимым светом.  Описание  и  сравнение

основных оптических методовприведено в [3].

Все оптические методыподразделяются  на  две  группы.  К

первой относятся методы, основанные  на  регистрации  эффекта

Допплера. Простейшим из нихявляется гомодинный метод, который

позволяет измерять амплитуды и фазыгармонических вибраций, но

с его помощью невозможноисследовать негармонические и большие

по  амплитуде  вибрации.  Эти  недостатки   можно   устранить

используя гетеродинные методы. Ноони  требуют  калибровки  и,

кроме  того, измерительнаяаппаратура сильно усложняется.

Существенным  недостатком перечисленных   выше   методов

являются   высокие   требования  к    качеству    поверхности

исследуемого  объекта.  Но  они теряют  свое   значение   при

использовании  голографических  методов, которые  и  образуют

вторую группу.

Голографические  методы обладают   высокой   разрешающей

способностью (  до  0.05                            ), но  они  требуют  сложного  и

дорогостоющего оборудования. Крометого, время измерений очень

велико.

Общими   недостатками  оптических   методов    являются

сложность, громоздскость  и высокая  стоимость  оборудования,

большое  энергопотребление, высокие  требования  к   качеству

поверхности  исследуемого объекта,   высокие   требования   к

состоянию  атмосферы  (  определенная влажность,   отсутствие

запыленности и  т.п.  ).  Кроме  того,   лазерное   излучение

оказывает вредное влияние назрение  обслуживающего  персонала

и требует дополнительных мерпредосторожности и защиты.

Часть этих недостатков можноустранить  применяя  методы,

основанные   на   использовании  СВЧ   излучения   [4].   Они

подразделяются на интерференционныеи резонаторные.  В  основе

интерференционных  методов  лежит зондирование   исследуемого

объекта волнами ВЧ и СВЧдиапазонов, прием и анализ отраженных

( рассеянных ) объектом волн. Междуизлучателем и  исследуемым

объектом в результате интерференцииобразуется стоячая  волна.

Вибрация объекта приводит камплитудной  и  фазовой  модуляции

отраженной волны и к образованиюсигнала биений. У выделенного

сигнала    переменного    тока   амплитуда    пропорциональна

виброперемещению, а  частота соответствует  частоте  вибрации

объекта.

Один из вариантовинтерференционного метода описан в [5].

Установка  состоит  из  СВЧ генератора  1  на   отражательном

клистроне  (  рис.1  ),  который модулируется  прямоугольными

___                ___                _______                      5 6                  7 ||

| 1 |----| 3|----|   4   |---||---<|                                                                    ||

~T~               ~~~               ~~~T~~~                                                 ||

___                                     8 |                                                          <==>

| 2 |                                               |   ___                     ____              ____

~~~                                              ---|9 |---| 10 |---| 11 |

~~~            ~~~~             ~~~~

Рис. 1. Установка для измерения параметров вибраций ~~~~~~~~

интерференционным методом.

импульсами, вырабатываемымигенератором 2, вентиля для отсечки

отраженной волны 3, измерительнойлинии 4,  приемно-передающей

антенны 5 с диэлектрической линзой6, исследуемого объекта  7,

кристаллического детектора 8,усилителя  переменного  тока  9,

детектора низкой частоты 10 ииндикаторного устройства 11.

Данная установка обеспечивает высокую точностьизмерений при значительном удалении от исследуемого объекта, обладает

малой  инерционностью,  не зависит  от  температуры.  Но  она

требует точной градуировки.

Резонаторные методы основаны на размещении  вибрирующего

объекта в поле СВЧ резонатора ( вне  или,  хотя  бы  частично

внутри  его  ),  вследствие  чего изменяются   характеристики

резонатора. На рис.2 приведенасхема  измерителя  вибраций  на

двойном Т-образном мосте.

___             ___

---| 7 |---|8 |

|    ~~~                    ~~~

6  |

|| 5                 3                                       |                                             ___

||                  >---||-------------------------||---|4 |

||                                                           /2                                            ~~~

<==>                                                   /

/

_/_

| 1 |

~~~

Рис. 2. Измеритель вибраций на двойном Т-образном мосте. ~~~~~~~

Сигнал с СВЧ генератора 1 черездвойной Т-образный мост 2

поступает  на  приемно-передающую антенну  3  и  регулируемую

нагрузку 4. Отразившись  от исследуемого  объекта  5,  сигнал

через двойной Т-образный  мост поступает  на  кристаллический

детектор  6,  на   который  одновременно   приходит   сигнал,

отраженный  от  согласованной  нагрузки.   Продетектированный

сигнал  усиливается  усилителем  7 после  чего  поступает  на

индикаторное устройство 8. Любоесмещение исследуемого объекта

вызывает разбаланс двойногоТ-образного моста, что приводит  к

появлению  сигнала  на индикаторном  устройстве.  Минимальное

регистрируемое виброперемещениезависит от  собственных  шумов

генератора,  его  мощности  и  стабильности,   а   также   от

механической стабильностиустройства.

Бесконтактное измерение параметров вибрацийрезонаторным методом возможно и при включении приемно-передающей антенны в

частотнозадающую  цепь  СВЧ генератора,  т.е.  при  работе  в

автогенераторномрежиме. Такие системы называются  автодинными

генераторамиили просто автодинами.

В [5] приведен пример автодинногоизмерителя вибраций  на

отражательном  клистроне   (   рис.3   ).   Он   состоит   из

o -

|

|~~|~~|  1

| ~~~ |

+  |                 |

o--+-O-O |

| |--+--------------> Uвых

|_|___|

|                          ||R

___   | 3                                                           ___                5||

| 2|--------------------||---| 4 |<                                                         ||

~~~                                                                 ~~~                    ||

<==>

Рис. 3. Автодинный измеритель вибраций на отражательном ~~~~~~~~

клистроне.

отражательного   клистрона   1,  волноводной    системы    3,

короткозамыкающего  поршня  2, диэлектрической  антенны  4  и

исследуемого объекта 5. Вследствиевибрации объекта изменяется

режим генерации, появляетсяприращение постоянной составляющей

тока в цепи резонатора клистрона, ана резисторе R  появляется

приращение напряжения.

Разрешающая  способность данной  установки  до  1   мкм.

Недостаток заключается в том,  что клистрон  требует  больших

питающих  напряжений,  что приводит  к  увеличению   размеров

аппаратуры  и  большому энергопотреблению.  Но  этого   можно

избежать,  если  в  качестве  СВЧ   генератора   использовать

твердотельные СВЧ диоды ( ДГ, ЛПД,ИПД, ТД и т.д. ).

3. АВТОДИНЫНА ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ДИОДАХ. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Как упоминалось выше, полупроводниковые  СВЧ  генераторы

обладают  рядом  достоинств [6,7].  Основными   достоинствами

являются   малые   размеры    и   малое    энергопотребление.

Сравнительные характеристикиполупроводниковых СВЧ генераторов

приведены в таблице 1.

|-

|

-------

диод

+----------

| мощность

----------

КПД

----------+

смещение |

---------------|

шумы      |

|

|

ЛПД

~~~

| до 12 Вт.

|

до 15 %

max 31 %

десятки |

Вольт  |

сильные шумы   |

лавинообраз-я  |

|

|

ИПД

~~~

| десятки

|миллиВатт.

единицы

%

сотни  |

миллиВольт|

слабые шумы   |

|

|

|

|

|

ДГ

~~

| десятки

|миллиВатт-

| единицы

| Ватт.

зависит

от

режима

работы

|

4.5-7 В. | | |

тепловые шумы  |

на уровне    |

30000K (GaAs) | 1400K (InP) |

|

|

|

ТД

~~

| единицы

| и десятки

| микроВатт

единицы

%

сотни  |

миллиВольт|

|

|

слабые шумы   |

|

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Таблица 1.Сравнительные характеристики полупроводниковых ~~~~~~~~~~

СВЧ генераторов.

Эквивалентная схема автодина на полупроводниковом  диоде

приведена на рис. 4.

__________

|                          |

|~|                       |~|

| | Yд                  || Yн

|_|                       |_|

|                          |

~~~~~~~~~~

Рис. 4. Эквивалентная схема автодина на полупроводниковом ~~~~~~~

диоде.

Эта эквивалентная схема можетбыть  описана  соотношением

(3.1),согласно первому закону Кирхгофа.

.              .

Iyд + Iyн = 0                                                                               (3.1)

Величина Yн явлыется проводимостью нагрузки иэлементов настройки схемы, Yд — средняя проводимость полупроводникового

прибора,

.    .

Yд = I1 / U1                                                                                (3.2)

.   .

I1, U1  -  комплексные  амплитуды тока  и  напряжения  первой

гармоники на  полупроводниковом  элементе.   Т.к.   к   обеим

. проводимостям приложено одно и  то  же  напряжение  U1,  можно

записать баланс мощностей:

2                                2

| U2 | * Yд + | U1 | * Yн = 0                                                       (3.3)

Активная  мощность   на  нагрузке   (3.4)   положительна

2

Рн = | U1 | * Re(Yн)                                                                   (3.4)

отсюда вытекает, что

2

| U1 | * Re(Yд) = — Рн                                                                 (3.5)

.

т.е. Yд должна иметь отрицательную действительную  часть  при

существовании в  системе колебаний  с  ненулевой  амплитудой.

Наличие отрицательной проводимостихарактеризует трансформацию

энергии:   полупроводниковый  элемент   потребляет    энергию

постоянного тока и  является источником  колебаний  ненулевой

частоты.

В качестве трансформаторовэнергии может быть использован

ряд двухполюсников диодов:туннельный  диод  (ТД),  лавинно  -

пролетный диод (ЛПД), инжекционно —  пролетный  диод  (ИПД)  и

диод Ганна (ДГ).

Процессы в полупроводниковыхприборах  описываются  тремя

основными уравнениями в частных производных  [8]:  уравнением

плотности  тока,  характеризующим  образование   направленных

потоковзаряда; уравнением непрерывности, отражающим накопление

и рассасывание  подвижных  носителей  заряда,  и   уравнением

Пуассона,описывающим электрические поля в полупроводнике.

Точное решение этих уравнений с учетомграничных  условий

в общемвиде  затруднительно  даже  на  ЭВМ.  Чтобы  упростить

анализвводят эквивалентные схемы полупроводниковых приборов.

ТД  представляют  собой  приборы, наиболее  удобные  для

анализа,т.к. их эквивалентная схема более проста и точна, чем

схемыдругих полупроводниковых приборов. С практической  точки

зрения ТДпредставляет собой интерес при  создании  маломощных

автодинов вкоротковолновой части сантиметрового диапазона.

ИПД (BARITT) обладает малойгенерируемой  мощностью  [9],

но из-занизкого уровня  шумов  и  малого  напряжения  питания

являютсяперспективными для допплеровских автодинов.

ЛПД обеспечивает  наибольшие  КПД  и мощность  колебаний

[10]. Ноего главным недостатком является относительно высокий

уровень шумов,  обусловленный  ,  в  первую  очередь,  шумами

лавинообразования.

Таким образом, на сегодняшний  день наиболее  подходящим

полупроводниковымСВЧ генератором для автодинов является  диод

Ганна,который, хотя и имеет достаточно высокий уровень  шумов

и низкийКПД, генерирует колебания достаточно высокой мощности

( от десятковмиллиВатт до единиц Ватт  )  и  требует  низкого

[11]напряжения питания ( 4.5 — 7 Вольт ).

4.ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Целью данной работы являлосьматематическое моделирование

процессов, происходящих  в  автодине   на   диоде   Ганна   с

вибрирующейнагрузкой. Для этого была составлена эквивалентная

схемаавтодина ( рис.5 ).

c                      -->i2

|~~~~~~~~~~~~~~~|~~~~~~~~~~~~|~~~~~~~~|

|           |                            >                             |                     |

|         i1|                           > Lk                        |                     |

|           V                          >                             |                     |

|                                         >                             |                     |

|                                         |a                             |                     |

|                            |~~~~~~~|                        |                     |

|                            |                  |                     |                     >

|~|                           |                |~|                    |                     >

| | Yn  Cd ===                        | | Yd   === Ck    > Ln

|_|                            |                |_|                     |                     >

|                            |                  |                     |                     >

|                            |_______|                         |                     |

|                                      |b                             |                     |

|                                      |                               |                     |

|                                   |~|                              |                     |

|                                   || Ys                          |                     |

|                                   |_|                              |                     |

|_______________|____________|________|

d

Рис. 5. Эквивалентная схема автодина на диоде Ганна. ~~~~~~~~

Схема самого диода Ганна [6]включает проводимость  диода

Yd,  емкость  диода  Cd, проводимость  активных  потерь   Ys,

индуктивность  корпуса  Lк  и емкость  корпуса  Ск.  К  диоду

подключены  волноводная  система и  нагрузка,  которые   были

представлены  в  виде  активной проводимости  нагрузки  Yn  и

индуктивности нагрузки Ln.

Эта    эквивалентная    схема   описывается                                           системой

дифференциальных    уравнений   (4.1-4.4),    полученных    с

использованием I и II законовКирхгофа [12].

dUab/dt = ( i1 — Yd(U0 + Uab)Uab ) / Cd                                             (4.1)

dUcd/dt = (-i1 — Ucd Yn — i2 ) / Ck                                                        (4.2)

di1 /dt = ( Ucd — Uab — i1 / Ys) / Lк                                                       (4.3)

di2 /dt = Ucd / Ln                                                                                   (4.4)

Нагрузка с волноводной системойбыла представлена в  виде

линии,  нагруженной  на комплексныю  проводимость  отражающей

поверхности ( рис.6 ).

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~|

.                                                    |~|.

Yn                                                || Z

|_|

_______________________|

Рис. 6.Представление нагрузки в виде нагруженной линии. ~~~~~~~

.

Комплексная проводимостьнагрузки Yn была выражена  через

коэффициент отражения волны отобъекта ( нагрузки ). Для этого

была решена система уравнений(4.5-4.6) [12].

.   .                      .

U = Uпад +Uотр                                                                        (4.5)

.   .                      .

I = Iпад +Iотр ,                                                                          (4.6)

.              .

где Uпад, Iпад — комлексные напряжение и ток падающей волны,. .

Uотр, Iотр — комплексные напряжениеи  ток  отраженной  волны.

Коэффициент отражения представляет собой  отношение  амплитуд

отраженной и падающей волн.

.                .

G = Uотр / Uпад                                                                         (4.7)

В результате решения этойсистемы было получено выражение

для комплексной проводимостинагрузки.

.              1               1- G exp ( -2 j    l )

Yn = — * —, (4.8) Zв 1+ G exp ( -2 j l )

где Zв — импеданс пустого волновода

Zв = m m0 W /                                                                   (4.9)

W — частота генератора, m  - магнитная  проницаемость,  m0  -

магнитная постоянная, l — расстояние до объекта,                                           — фазовая

постоянная.

Для подстановки в системууравнений (4.1-4.4) комплексная

проводимость  нагрузки  была разделена  на  действительную  и

мнимую части.

2 .       1             1 — G

Re ( Yn ) = — * ---------------------------2(4.10) Zв 1 + 2 G cos ( 2 l ) + G

2

.                  1                      2G sin ( 2    l )

Im ( Yn ) = — * ---------------------------2 (4.11) Zв 1 + 2 G cos ( 2l ) + G

Действительная часть добавляетсяк некоторому неизменному

значению активной проводимостинагрузки

.

Yn = Yn0 + Re ( Yn )                                                               (4.12)

Мнимая  же  часть  в  зависимости от   своего   знака   может

характеризовать или емкость, илииндуктивность. В случае,  если

.

Im ( Yn )> 0, она характеризует емкость, которая  добавляется

в Ск.

.

Ск = Ск0 + Im ( Yn ) / W                                                      (4.13)

В противномслучае она  характеризует  индуктивность,  которая

добавляетсяв Ln.

.

Ln = Ln0 + 1 / ( |Im( Yn )| W )                                               (4.14)

Чтобы    найти                    проводимость                 диода,               необходимо

продифференцироватьвыражение ВАХ диода по напряжению:

M0 U                                U   4

------  + Vs [ — ]

L                               EpL

i(U) = q n S* ------------------------------                                                              (4.15)

U 4 1 + [ — ]

Ep L

где q — элементарный заряд, n — концентрация носителей заряда,

М0 — подвижность носителей заряда, U — приложенный  потенциал,

S — сечениедиода, L — длина диода,  Vs  — скорость  насыщения

носителейзаряда, Ep — пороговое поле.

i, A. |

|

0.09  +

|

0.08  +

|

0.07  +

|

0.06  +

|

0.05  +

|

0.04  +

|

0.03  +

|

0.02  +

|

0.01  +

|

+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+----->

0            1             2             3            4             5            6             7               U,В.

Рис.4.3. Вольт — амперная характеристика диода Ганна. ~~~~~~~~

В результате дифференцированиябыло получено

Vs               U  3

|~  M0 + 4 ---4  ( — )

di    q n S  |                                              Ep               L

Yd = — = — * | — — dU      L    |               U    4

|_                 1+ ( — )

L Ep

U                          U   4

3                    M0--- + Vs ( — )    ~|

U                               L                        LEp                  |

--  4 *------ * ----------------------------  |    (4.16)

3   4                                            U   4  2                            |

L  Ep                    (1 + ( — )  )                                        _|

L Ep

Итак, решая систему  (4.1-4.4)  с подстановками  (4.13),

(4.14),  (4.16),  можно получить  значения  токов  i1,  i2  и

.

напряженийUab, Ucd в некоторый момент времени.  Но  выражение

(4.8), а следовательно  и  выражения  (4.10)  и  (4.11)  были

Yd, См.|

|

-1 |

1*10  +

-2 |

9*10  +

|

=

-3 |

1*10  +

|    3.5  4.0   4.5   5.0   5.5   6.0   6.5   7.0  U,B.

+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+--->

-3 |

1*10  +

-3 |

2*10  +

-3 |

3*10  +

-3 |

4*10  +

-3 |

5*10  +

-3 |

6*10  +

|

Рис.4.4.Зависимость проводимости диода Ганна от напряжения ~~~~~~~~

питания.

выведеныбез учета  вибрации.  Учесть  гармоническую  вибрацию

нагрузкиможно подставив l ( расстояние до объекта ) в виде

l = 2   [ l0 + A sin ( Wв t ) ] /    ,                                                            (4.17)

где l0  - начальное  расстояние  до  объекта,  Wв  -  частота

вибрации, А- амплитуда вибрации. Можно также учесть  линейное

перемещениеобъекта, введя в рассмотрение линейную скорость V,

тогда

l = 2   [ l0 + A sin ( Wв t ) + V t ] /                                                       (4.18)

Система (4.1-4.4) решалась с учетомизменения  расстояния

до объекта (4.18).  Аналитическое  решение  этой  системы  не

представляетсявозможным, поэтому система была решена на ЭВМ с

помощью метода  Рунге-Кутта   для   систем   дифференциальных

уравнений[13]. Вычисления проводились  для  десяти  точек  на

период  в   режиме   самосогласования   частоты.   Проводился

расчет трехпредполагаемых периодов,  после  чего  вычислялась

частота попоследнему реальному периоду.  Если  предполагаемая

и вычисленная  частоты  различались  более  чем  на   10   %,

вычисленияпродолжались для  следующих  трех  периодов,  после

чегопроводилось сравнение новой частоты  с  ранее  найденной.

Этопродолжалось до  согласования  старой  и  новой  частот  с

заданнойточностью. Результаты представлялись в  виде  матрицы

токов инапряжений Uab, Ucd, i1, i2 для трех периодов, которая

в  дальнейшем   использовалась   для   нахождения    величины

продетектированногосигнала (4.19), мощности  СВЧ  сигнала  на

нагрузке(4.20) и спектров токов на диоде и нагрузке.

T н      R

Vдет = ---  i1 dt                                                                        (4.19)

T

T н      1

Pсвч = ---  Ucd i2 dt                                                                (4.20)

T

0

Спектр токов i1 и i2 находился методомразложения функций

i1(t) иi2(t) в ряд Фурье [14,15].

a0

f(t) = — +                           [ak cos( k W t ) + bk sin( k W t )], (4.21)

2

k=1

где

T

2

ak = ---  f(t) cos( k W t ) dt                                                      (4.22)

T

0

T

2

bk = ---  f(t) sin( k W t ) dt,                                                      (4.23)

T

где f(t) — функции i1(t) или i2(t), W — частота сигнала,  k  -

номергармоники, k = 1, 2, 3,  ...  .  Амплитуда  и  фаза  k-й

гармоники  находятся   по   формулам    (4.24)    и    (4.25)

соответственно.

____________

/  2                   2

Ak = \/ ak  +  bk                                                                        (4.24)

Фk = — arctg( bk/ak )                                                                  (4.25)

Интегралы в выражениях  (4.19), (4.20),  (4.22),  (4.23)

вычислялисьметодом трапеций  [16].  Метод  трапеций,  хотя  и

являетсяменее точным по сравнению с методом Гаусса и правилом

Симпсона, но  его  точности  вполне   хватает   для   решения

поставленной задачи.  Кроме  того,  он  позволяет   сократить

затратымашинного времени, что имеет немаловажное значение.

В целях уменьшения  затрат  машинного времени  программа

моделированияработы автодина на диоде Ганна была написана  на

языке  высокого уровня  Си  [17].  Программа  реализована  на

персональнойЭВМ " Электроника МС 0507 " ( см. приложение 1 ).

Программы приведена  в  приложеннии  3,  а  ее   описание   в

приложении2.

Для расчета  были  выбраны  следующие начальные  данные:

2                      15 -3

fg = 10 ГГц, М0 = 6000 В/(см *с), n  =  10  см., U0 = 4.5  В,

2                                  6

L = 10 мкм,S = 100 * 100 мкм, Vs = 8.5 * 10 см/с, Ep  =  4000

В/см, G =1,   = 1, Yn0 = 0.01 См, Ys = 0.05 См, Ск0 = 0.45 пФ,

Cd = 0.25 пФ,  Lк  =  0.45  нГн,  Ln0  =  0.45  нГн.  Расчеты

проводились в  предположении  отсутствия  затухания   сигнала

(постоянная  затухания                           = 0 ). Кроме  того, считалось,что

проводимостьнагрузки состоит только из проводимости волновода

ипроводимости отражающей  поверхности.  На  практике  же  она

включает  проводимость   волновода,   проводимость   антенны,

проводимостьоткрытого пространства и проводимость  отражающей

поверхности.Все вышеидущие формулы выведены  с  учетом  этого

предположения.

В  качестве  граничных  условий   для  решения   системы

дифференциальныхуравнений  выбраны  значения  Uab  =  0.8  В,

Ucd = 0.5В, i1 = 0.01 А, i2 = 0.007 A.

Однако в процессе вычислений былоустановлено, что метод,

реализованныйв программе Hann.sav пригоден только для расчета

процессов,происходящих в автодинном генераторе с  неподвижной

нагрузкой.Это главным образом обусловлено большими  затратами

машинноговремени.  Приведу  следующий  пример:  пусть  объект

совершаетколебания с частотой 10 кГц.,  частота  зондирующего

сигнала 10ГГц.; таким образом, чтобы  рассчитать  воздействие

вибрации объекта на автодин,необходимо провести  расчет  хотя

6

бы за одинпериод вибрации, т.е. за 10  периодов  зондирующего

сигнала.Расчет одного периода зондирующего  сигнала  занимает

около пяти  минут  машинного  времени,  т.е.  данный   расчет

потребует9.5 лет.

Это  препятствие  было  устранено следующим  образом:  с

помощьюпрограммы Hann.sav  были  проведены  расчеты  величины

продетектированногосигнала и СВЧ — мощности  на  нагрузке для

случаянеподвижного  объекта  и  получены  их  зависимости  от

расстояния  до   исследуемого   объекта.    Была    проведена

аппроксимацияс  использованием  метода  наименьших  квадратов

( расчетпроведен на микрокалькуляторе «Электроника МК — 52» с

использованиемстандартного  пакета  программного  обеспечения

БРП — 3 ) врезультате чего получены следующие выражения:

н                                       -3                     -4

Pсвч( L ) =3.57*10 — 2.24*10 L +

-3                     -4

+ ( 0.61*10 — 2.20*10 L ) sin( 4   L/   )    (4.26)

н                                       -1                     -2

Vдет( L ) =3.45*10 — 2.35*10 L +

-1                     -2

+ ( 2.36*10 — 2.01*10 L ) sin ( 4  L/   )    (4.27)

Изменяя расстояние до исследуемого объекта L позакону н н

(4.28) и вычислив средние значения Рсвч( L ) и  Vдет( L )  за

период вибрации (4.29), (4.30),были вычислены значения СВЧ  -

мощности на нагрузке и величинапродетектированного сигнала  в

случае вибрирующего объекта.

L( t ) = L0 + dL sin( Wв t )                                                       (4.28)

Tв в 1 н

Pсвч = ---  Pсвч( L(t) ) dt                                                        (4.29)

Тв

Тв в 1 н

Vдет = ---  Vдет( L(t) ) dt,                                                      (4.30)

Тв

0

где Тв — период вибрации.

Для проведения  этих  расчетов  была написана  программа

Vibro.sav (см. Приложение  4.  ).  Вычисления  проводились  в

диапазоне частот  вибрации  от  1  кГц.  до   10   кГц.   для

десяти   фиксированных    значений                                 амплитуды              вирации:

dL = 0.01см., 0.1 см., 0.25 см., 0.5 см., 0.75  см.,  1  см.,

1.5 см., 2  см.,  3  см.  (  что  соответствует  длине  волны

зондирующегосигнала ) и 5 см.

5. ОБРАБОТКАРЕЗУЛЬТАТОВ.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Моделирование процессов  в  автодине проводилось  в  два

этапа.  На первом  этапе  необходимо  было  найти   параметры

автодинапри работе  с  неподвижным  исследуемым  объектом.  В

качестве этих  параметров  были   выбраны   величины,   легко

поддающиеся практическому   измерению:   частота   генерации,

мощность  СВЧ   -   сигнала   на    нагрузке    и    величина

продетектированного  на   диоде   сигнала.   Были   проведены

вычисленияэтих параметров  в  зависимости  от  расстояния  до

исследуемогообъекта и от напряжения питания на диоде Ганна.

Кроме того,  была  получена  зависимость частоты  СВЧ  -

сигнала от  питающего  напряжения при  работе   автодина   на

согласованнуюнагрузку  (  коэффициент  отражения  G  =  0  ),

котораяприведена на рисунке:

fg, ГГц.

|

15 +

|

14 +                                                *

|

13 +

|

12 +                                    *

|

11 +

|                       *

10 +    *

|

+----+----+----+----+----+---->

4.5  5.0  5.5  6.0  6.5  U, В.

Рис. 5.1. Зависимость частоты СВЧ — сигнала от напряжения ~~~~~~~~~

питания при работе насогласованную нагрузку.

На рисунке виден резкий ростчастоты СВЧ  -  сигнала  при

напряжении питания более 5 В, чтонедопустимо для используемой

волноводной системы ( 10 * 23 мм.или 12.5 *  28.5  мм.  )  по

причине существования критическойдлины волны:

2                 2-1/2

кр = 2 / [ (m/a) + (n/b)  ]  ,                                                                     (5.1)

где a, b — размеры стенокволновода, m, n = 0, 1, 2,… .

В данной волноводной системе могут  существовать  СВЧ  -

сигналы с частотами 8 — 12 ГГц. ( 7  -  10  ГГц.  ).  Поэтому

практически результатымоделирования могут использоваться  при

напряжениях питания 4.4 — 5.3 В.Однако,  в  дальнейшем  будут

рассматриваться и другие напряженияпитания ( до 7  В.  )  для

моделирования  работы  системы  в других  диапазонах  и   для

нахождения зависимостей параметровот напряжения питания.

На рис. 5.2  приведена зависимость  СВЧ  -  мощности  на

нагрузке от расстояния доисследуемого  объекта  и  напряжения

питания. Она являетсяпериодической  зависимостью  с  периодом

/2,  где    — длина  СВЧ — волны  для  данного   напряжения

питания (  (4.5В) = 3 см.,  (5В) =2.7 см.,  (5.5В) = 2.4 см.,

(6В)  =  2  см.  ).  По  характеру зависимость   близка   к

синусоидальной, поэтому она  была аппроксимирована  функциией

вида (4.26) для дальнейшегоиспользования.  Коэффициенты  этой

зависимости меняются с изменениемнапряжения питания. На  рис.

5.3 приведена зависимость  СВЧ  -  мощности на  нагрузке  при

расстоянии до объекта L = n /4, n = 0,1,2,… отнапряжения н

питания, а на рис. 5.4 зависимостьамплитуды  функции  Pсвч(L)

от  напряжения  питания.  Эти зависимости   действительны   в

интервале  L = (0 — 5)  . С увеличением  напряжения  питания

происходитуменьшение СВЧ — мощности на нагрузке и  уменьшение

н

амплитуды функции Рсвч(L). Принапряжении питания 6.5 — 7.0  В

СВЧ — мощность преобретает значение  2.78  мВт.  и  перестает

изменяться с  дальнейшим  увеличением  питающего  напряжения,

н

а амплитуда функции Рсвч(L) -->0.

Аналогично  была  проанализирована зависимость  величины

продетектированного сигнала  от  расстояния  до   объекта   и

напряженияпитания ( см. Рис. 5.5  ).  Эта  зависимость  также

близка ксинусоидальной, поэтому она была аппроксимирована фун-

кцией вида(4.27). На рис. 5.6 и рис. 5.7 приведены зависимости

величины продетектированного сигнала при L = n  /4, n = 0, 1,

2,… и амплитуды функцииVдет(L) от напряжения питания.

н                                н

Из  анализа  зависимостей  Рсвч(L,U) и  Vдет(L,U)  можно

сделатьвывод, что измерения выгоднее проводить при напряжении

питанияоколо 4.5 В. при расстоянии  до  исследуемого  объекта

(4n+1)  /8,n = 0, 1, 2, ..., т.к. измеряемые  величины  имеют

наибольшиезначения,( 0.6 В. по напряжению и 4.2 мВт. по СВЧ -

мощности ),что позволяет лучше выделить их на фоне шумов.

На Рис.5.8 приведена зависимостьчастоты СВЧ — сигнала от

расстояния до  объекта  и  напряжения  питания.   Зависимость

является   периодической    с    периодом                                              /2.Амплитуда

отрицательного полупериода   значительно   меньше   амплитуды

положительногополупериода. Значения  частоты  в точках n  /4,

n = 0, 1,2,… соответствуют значениям частоты при работе на

согласованнуюнагрузку.  Из  приведенных  выше  рассуждений  о

волнах, незатухающих в данном волноводе можно сделать  вывод,

что  при L  =  ( n/4 — n/2 )                                       будет   происходить быстрое

затухание сигнала,  поэтому  измерения  в  этих   точках   не

представляются возможными.  Измерения   возможны   в   точках

L = [ n — (n+1) ]    /4,  где  частота  сигнала  соответствует

диапазонучастот волновода ( 10 * 23 мм. или 12.5 * 28.5 мм.).

На Рис.5.9 и Рис.5.10 приведены спектрытоков на нагрузке

и на диодеГанна соответственно при L = (4n+1)  /8, n =  0, 1,

2, ..., вточке, наиболее благоприятной для измерений. В обоих

спектрах   отмечается  преобладание    основной    гармоники,

.

вследствиечего она оказывает  наибольшее  влияние  на  работу

автодина.   Этим   можно  объяснить    почти    гармоническую

н                   н

формуфункций Рсвч(L), Vдет(L).

Все  расчеты  на  данном  этапе проводились  с   помощью

программы Hann.sav.

*

На  втором  этапе  было  проведено моделирование  работы

автодинапри вибрирующем  исследуемом  объекте.  Моделирование

проводилосьс помощью  программы  Vibro.sav  с  использованием

соотношений(4.26) и (4.27). На Рис. 5.11 и 5.12  представлены

зависимости СВЧ   -   мощности   на   нагрузке   и   величины

продетектированного на  диоде  Ганна  сигнала  от  начального

расстояния до  объекта  и  амплитуды  вибрации  при   частоте

вибрации  1   кГц.   Эти   зависимости    имеют    правильную

синусоудальнуюформу  вследствие  использования  аппроксимаций

(4.26)   и   (4.27).   Период этих  зависимостей  равен   /2.

в                      в

Максимальное значения  величин Рсвч(L)и Vдет(L) отмечается

в точках(4n+1)  /8  и  (4n+3)  /8,  n  =  0,  1,  2,  ..., .

Измерения  следует   проводить   в    области    максимальной

чувствительности.Однако, учитывая предыдущие  ограничения  по

частоте,точки (4n+3)  /8 являются непригодными для проведения

измерений вследствие   затруднений   существования   сигналов

такой высокой  частоты  в  данном  типе  волноводов.  Поэтому

измерения                рекомендуется                  проводить                в               диапазоне

(4n+1)  /8 -  (4n+2)  /8.

На Рис. 5.12 и 5.14  приведенызависимости СВЧ — мощности

на нагрузкеи величины продетектированного сигнала от амлитуды

вибрациипри частоте вибрации 1 кГц. и начальном расстоянии до

_______

*

Здесь и далеевсе расчеты для напряжения питания 4.5 В. объекта (4n+1)  /8, n = 0, 1, 2,…. Их  анализ  показывает,

что даннаяустановка способна измерять  амплитуды  вибраций  в

-5                   -2                                          -5              -3

пределах от10 м. до 10 м. На  участке  10  -  10  м.  средняя

чувствительностьпо  напряжению  составляет  11  мкВ/мкм.,  по

мощности -  30  мкВт/мм.,  что  позволяет  проводить   точные

измерения серийно выпускаемой измерительной  аппературой.  На

-3              -2

участке 10  -  10  м.  чувствительность   резко   возрастает,

составляя всреднем по напряжению  значения  56  мкВ/мкм.,  по

мощности — 140 мкВт/мм, что позволяет  проводить  измерения  с

помощьюнепрецизионной аппаратуры. При  превышении  амплитудой

вибрациидлины волны ( в данном случае 3 см. ) значения СВЧ  -

мощности    и                    величины              продетектированного                    сигнала

-2изменяются  по  негармоническому  закону.  На  участке  10   -

-2

3*10 м. отмечается нелинейный  разброс  значений  мощности  и

продетектированного  сигнала,   что   затрудняет   проведение

измерений вданном диапазоне амплитуд вибрации.

На Рис. 5.15 и 5.16  представлены частотные  зависимости

СВЧ — мощности на нагрузке и величины  продетектированного  на

диодесигнала для различных амплитуд  вибрации.  Существование

частотных зависимостей  объясняется   чисто   математическими

особенностями машинных  методов  вычисления  интегралов  (  в

частностиметода  трапеций  ),  оказывающих  свое  влияние  на

вычисления выражений  (4.29)  и  (4.30).   Кроме   того,   на

вычисленияповлиял тот  факт,  что  в  выражении  (4.28)  L(t)

принимает  значения  L0  + dl(1-0.8)   в   течение   большего

~

промежутка времени, чемостальные  значения,  что  приводит  к

н                      н

суммированиюв основном крайних значений Pсвч(L) и Vдет(L).  С

ростом частоты  вибрации   эти   эффекты   становятся   менее

заметными,  чтот   приводит    к    исчезновению    частотных

зависимостей.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

~~~~~~~~~~~~~

При выполнении дипломной работы были получены  следующие

результаты:

1. Проведенанализ современного состояния  проблемы  измерения

параметров вибрации.

2.Построена теоретическая модель  автодинного  генератора  на

диоде Ганна, описано  влияние пространственного  положения

нагрузки на параметры элементовэквивалентной схемы.

3. Наоснове построенной модели составлено две  программы  для

расчета параметров автодина на диодеГанна.

4.Проведено моделирование работы автодина на диоде Ганна  при

различных напряжениях питания диодаГанна. Установлено, что

данное  устройство  может использоваться  при  напряжениях

питания от 4.4 до 5.3 Вольт.

5.Проведено моделирование работы автодина на диоде Ганна  при

различных удалениях исследуемогообъекта. Установлено,  что

практические измерения возможны прирасстояниях до  объекта

[ n — (n+1) ]   /4, n = 0,1,2,..., оптимальные  точки  для

проведения измерений (4n+1)  /8,которые устанавливаются по

максимуму  СВЧ  -  мощности  на нагрузке  и/или   величины

продетектированного на диоде Ганнасигнала.

6.Проведено моделирование работы автодина на диоде Ганна  при

различных  амплитудах  и  частотах вибрации   исследуемого

объекта.                 Установлено,                  что              данное               устройство

-5 пригодно для измерения вибраций  с  амплитудами  от  10  м.

( чувствительность по  напряжению  составляет  11 мкВ/мкм.,

-2

по  СВЧ  -  мощности   -   30  мкВт/мм.   )   до   10   м.

(  чувствительность  по  напряжению  56  мкВ/мкм.,  по СВЧ-

мощности — 140 мкВт/мм.

ЛИТЕРАТУРА.

~~~~~~~~~~~~~

1. Альтшулер Ю. Г., Сосунов В. А., Усов Н. В. Измерениемалых

амплитуд механических перемещений сприменением  открытого

СВЧ резонатора // Известия   ВУЗов. - Радиоэлектроника. -

1975. — Т.18. — N10. — С. 93 — 98.

2. Гордеев Б. А., Новожилов М. В., Образцов Д. И. Применение

ультразвукового   метода   в  вибродиагностике   легковых

автомобилей // Метрология. — 1990. — N6. — С. 33 — 36.

3. Зак Е. Когерентные световые  методы  измерения параметров

механических колебаний // Зарубежная радиоэлектроника.  -

1975. — N12. — С. 70 — 76.

4. Викторов В. А., Лункин Б. В., Совлуков А. С.Радиоволновые

измерения   параметров  технологических  процессов, — М.:

Энергоиздат. — 1989. — С. 124 — 162.

5. Коломойцев Ф. Н., Быстряков Н. П., Снежко Е. М., Налча Г.

И., Харагай А. С. СВЧ установка дляизмерения вибраций  //

Измерительная техника. — 1971. — N11. — С. 45 — 46.

6. Коган И. М., Тамарчак Д. Я., Хотунцев Ю.  Л.  Автодины //

Итоги науки и техники. — Радиоэлектроника. — 1984. — Т.33.

— С. 3 — 175.

7. Коротов    В.   И.,    Хотунцев   Ю.   Л.  Энергетические

характеристики                       допплеровских                      автодинов                  на

полупроводниковых  приборах //Радиотехника и электроника.

— 1990. — Т.35. — N7. — С. 1514 — 1517.

8. Шокли В. Теория электронных полупроводников. Пер. с англ.

/ под ред. Жузе. — М.: Иностраннаялитература. -  1953.  —

С. 558.

9. Еленский В. Г. Инжекционно — пролетные  диоды  с проколом

базы, BARITT — диоды  //  Зарубежная радиоэлектроника.  -

1977. — N11.- С. 98 — 103.

10. Вальд — Перлов В. М.,  Сиберцев  Л.  С.,  Тагер  А.  С.  О

минимальном  уровне  амплитудного шума   генераторов   на

лавинно — пролетных диодах //Радиотехника и  электроника.

— 1976. — Т.21. — N2. — С. 357 — 363.

11. УсановД. А., Горбатов С. С., Семенов А. А. Изменение вида

вольт — амперной характеристики диодаГанна в  зависимости

от  режима  его  работы  на   СВЧ  //   Известия   ВУЗов.

— Радиоэлектроника. — 1991. — Т.34. — N5. — С. 107 — 108.

12.Васильев Д. В., Витель  М.  Р.,  Горшенков  Ю.  Н.  и  др.

Радиотехнические цепи и сигналы / подред. Самойло К. А. -

М.: Радио и связь. — 1982. — С. 48 — 49.

13. ЭбертК., Эдерер Х. Компьютеры. Применение в  химии.  Пер.

с нем. — М.: Мир, — 1988. — С. 235 — 241.

14. КорнГ., Корн Т.  Справочник  по  математике  для  научных

работников  и  инженеров.  Пер.  с амер.   /   под   ред.

Арамаковича И. Г. — М.: Наука. — 1973. — С. 146 — 150.

15. БудакБ. М., Фомин С.  В.  Кратные  интегралы  и  ряды.  -

М.: Наука. — 1965. — С. 449 — 458.

16.Маккракен Д., Дорн У. Численные методы и  программирование

на ФОРТРАНе. Пер. с англ. / под  ред. Наймарка  Б.  М.  -

М.: Мир. — 1977. — С. 205 — 207.

17. БерриР., Микинз Б. Язык Си. Введение для  прогораммистов.

Пер. с англ. — М.: Финансы истатистика. — 1988.

еще рефераты
Еще работы по радиоэлектронике