Реферат: Проектирование цепей коррекции, согласования и фильтрации усилителей мощности радиопередающих устройств

Министерство образования Российской Федерации

ТОМСКИЙГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра радиоэлектроники и защитыинформации (РЗИ)

УТВЕРЖДАЮ

Заведующийкафедрой РЗИ

доктортехнических наук, профессор

________________В.Н.Ильюшенко

_________________________2003 г.

Проектирование цепей коррекции, согласования ифильтрации усилителей мощности радиопередающих устройств

Учебно-методическоепособие по курсовому проектированию

для студентоврадиотехнических специальностей

Разработчик:

доцент    кафедры     РЗИ

кандидат технических наук

_______________А.А. Титов;

Томск – 2003

УДК 621.396

Рецензент:А.С. Красько, старший преподаватель кафедры Радиоэлектроники и защитыинформации Томского государственного университета систем управления ирадиоэлектроники.

Титов А.А.

         Проектированиецепей коррекции, согласования и фильтрации усилителей мощности радиопередающихустройств: Учебно-методическое пособие по курсовому проектированию длястудентов радиотехнических специальностей. – Томск: Томск. гос. ун-т системуправления и радиоэлектроники, 2003. – 64 с.

Пособие содержит описание схемных решений построения цепей формирования амплитудно-частотныххарактеристик, согласования и фильтрации широкополосных и полосовых усилителеймощности радиопередающих устройств, методов их проектирования по заданнымтребованиям к тракту передачи.

©Томский гос. ун-т систем

управления ирадиоэлектроники, 2003

©Титов А.А., 2003


СодержаниеВведение…………………………………………………………………..……...........4

1.   Исходные данные для проектирования…….....………...……………...……......5

1.1. Структурная схематракта передачи.................................................................5

1.2. Модели мощныхтранзисторов ..........................................................................7

2.  Проектированиевыходных цепей коррекции, согласования и фильтрации .....9

2.1.   Выходная корректирующая цепьширокополосного усилителя....................9

2.2.   Выходной согласующий трансформаторширокополосного усилителя ....12

2.3.   Выходной согласующий трансформаторполосового усилителя ...............15

2.4.   Фильтры высших гармоническихсоставляющих полосового усилителя..17

3.   Проектированиецепей формирования амплитудно-частотных
характеристик .......................................................................................................19

3.1.   Метод параметрического синтеза мощныхусилительных каскадов
с корректирующими цепями...........................................................................20

3.2.   Параметрический синтез широкополосныхусилительных каскадов ........24

3.2.1.  Параметрический синтез широкополосныхусилительных каскадов
с корректирующей цепью второго порядка.................................................25

3.2.2.  Параметрический синтез широкополосныхусилительных каскадов
с корректирующей цепью третьего порядка… 29

3.2.3.  Параметрический синтез широкополосныхусилительных каскадов
с заданным наклоном амплитудно-частотной характеристики .................35

3.3.   Параметрический синтез полосовых усилительныхкаскадов....................43

3.3.1.  Параметрический синтез полосовыхусилительных каскадов
с корректирующей цепью третьего порядка................................................44

3.3.2.  Параметрический синтез полосовыхусилительных каскадов
с корректирующей цепью четвертого порядка............................................47

3.3.3.  Параметрический синтез полосовыхусилительных каскадов
с корректирующей цепью, выполненной в виде фильтра нижних
частот .............................................................................................................54

4.   Списокиспользованных источников ..……………………………..................60

ВВЕДЕНИЕ

Задача оптимальной реализациивходных, выходных и межкаскадных корректирующих цепей, цепей фильтрации исогласования широкополосных и полосовых усилителей мощности радиопередающихустройств по заданным требованиям к тракту передачи является неотъемлемойчастью процесса проектирования передатчиков телевизионного и радиовещания,сотовой и пейджингогой связи, систем линейной и нелинейной радиолокации. Визвестной учебной и научной литературе материал, посвященный этой проблеме, невсегда представлен в удобном для проектирования виде. К тому же в теории радиопередающихустройств нет доказательств преимущества использования того либо иного схемногорешения при разработке конкретного передатчика. В этой связи проектированиеусилителей мощности радиопередающих устройств во многом основано на интуиции иопыте разработчика. При этом, разные разработчики, чаще всего, по-разномурешают поставленные перед ними задачи, достигая требуемых результатов. В этойсвязи в данном пособии собраны наиболее известные и эффективные схемные решенияпостроения входных, выходных и межкаскадных корректирующих цепей, цепейфильтрации и согласования широкополосных и полосовых усилителей мощности, асоотношения для расчета даны без выводов. Ссылки на литературу позволяют найти,при необходимости, доказательства справедливости приведенных соотношений.Поскольку, как правило, усилители мощности работают в стандартном 50 либо75-омном тракте, соотношения для расчета даны исходя из условий, что ихоконечные каскады работают на чисто резистивную нагрузку, а входные – от чисторезистивного сопротивления генератора.


1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ

 

1.1. СТРУКТУРНАЯ СХЕМА ТРАКТАПЕРЕДАЧИ

 

Радиопередающиеустройства предназначены для формирования радиочастотных сигналов, их усиленияи последующей передачи этих сигналов к потребителю.

Общая структурная схемарадиопередающего устройства может быть представлена в виде, изображенном нарис. 1.1 [1].

/>

Рис. 1.1

Основными элементами этойсхемы являются:

-    возбудитель,предназначенный для формирования несущего колебания;

-    модулирующееустройство, изменяющее параметры несущего колебания для однозначногоотображения в нем передаваемой информации;

-    усилительмощности, предназначенный для обеспечения необходимых энергетическиххарактеристик электромагнитных колебаний.

Методыпроектирования возбудителей, модулирующих устройств, усилителей мощности испособы решения общих вопросов построения радиопередающих устройств описаны в[1–4]. В настоящее время возрастают требования к таким параметрам радиопередающихустройств как коэффициент полезного действия, уровень выходной мощности, полосарабочих частот, уровень внеполосных излучений, массогабаритные показатели,стоимость, которые в значительной мере определяются применяемыми в них усилителямимощности.

В общем случаеструктурная схема усилителя мощности может быть представлена в виде,приведенном на рис. 1.2.

/>

Рис. 1.2

Входная цепь коррекции исогласования совместно с входным транзистором образуют входной каскад,межкаскадная корректирующая цепь (КЦ) и выходной транзистор образуют выходнойкаскад. При необходимости между входным и выходным каскадом может быть включенодин или несколько промежуточных каскадов. Входная цепь коррекции исогласования предназначена для согласования входного сопротивления усилителямощности с выходным сопротивлением модулятора и формирования заданной амплитудно-частотнойхарактеристики входного каскада. Наибольшее распространение в настоящее времяполучила реализация входной цепи коррекции и согласования в виде последовательногосоединения аттенюатора и КЦ той же структуры, что и межкаскадная КЦ [5, 6].Межкаскадная КЦ предназначена для формирования заданной амплитудно-частотнойхарактеристики выходного каскада. Согласующе-фильтрующее устройство служит дляустранения влияния реактивной составляющей выходного импеданса транзистора науровень выходной мощности выходного каскада, для реализации оптимального, всмысле достижения выходной мощности, сопротивления нагрузки внутреннего генераторатранзистора выходного каскада, для обеспечения заданного уровня внеполосныхизлучений радиопередающего устройства.

Радиопередатчики чащевсего классифицируют по пяти основным признакам [3, 4]: назначению, объектуиспользования, диапазону рабочих частот, мощности и виду излучения. В настоящемучебно-методическом пособии рассмотрены вопросы построения цепей формированияамплитудно-частотных характеристик, согласования и фильтрации транзисторныхширокополосных и полосовых усилителей мощности радиопередающих устройствдиапазона метровых и дециметровых волн. Предполагается, что требуемая выходнаямощность радиопередатчика может быть получена от одного современного транзисторабез использования устройств суммирования мощности нескольких активных элементов.Для широкополосных усилителей это десятки ватт, для полосовых – сотни ватт.

1.2. МОДЕЛИ МОЩНЫХ ТРАНЗИСТОРОВ

Используемыев настоящее время методы проектирования усилителей мощности радиопередающихустройств диапазона метровых и дециметровых волн основаны на примененииоднонаправленных моделей мощных биполярных и полевых транзисторов [7–12],принципиальные схемы которых приведены рис. 1.3 и 1.4.

/>

Рис. 1.3.Однонаправленная модель биполярного транзистора

Значения элементов однонаправленной моделибиполярного транзистора, представленной на рис. 1.3, могут быть рассчитаны последующим формулам [7, 10]:

/>;

/>;

/>;

/>,

где    />,/> – индуктивности выводовбазы и эмиттера;

         /> –сопротивление базы;

         /> –емкость коллекторного перехода;

/>,/> –максимально допустимые постоянное напряжение коллектор-эмиттер и постоянный токколлектора.

При расчетах по схемезамещения приведенной на рис. 1.3, вместо /> используютпараметр /> – коэффициент усилениятранзистора по мощности в режиме двухстороннего согласования [3], равный:

/>,                                          (1.1)

где    />=/> –круговая частота, на которой коэффициент усиления транзистора по мощности врежиме двухстороннего согласования равен единице;

/> – текущаякруговая частота.

Формула (1.1) иоднонаправленная модель (рис. 1.3) справедливы для области рабочих частот выше />[11], где /> – статический коэффициентпередачи тока в схеме с общим эмиттером; /> –граничная частота коэффициента передачи тока в схеме с общим эмиттером.

/>

Рис. 1.4.Однонаправленная модель полевого транзистора

Значения элементоводнонаправленной модели полевого транзистора, представленной на рис. 1.4, могутбыть рассчитаны по следующим формулам [1, 11]:

/>=/>+/>;

/>=/>+/>;

          />=/>,

где    /> –емкость затвор-исток;

          /> – емкость затвор-сток;

         /> – емкость сток-исток;

         /> –крутизна;

         /> –сопротивление сток-исток;

         /> –сопротивление нагрузки каскада на полевом транзисторе.

Приведенныев данном учебно-методическом пособии соотношения для проектирования входных,выходных и межкаскадных КЦ, цепей фильтрации и согласования широкополосных иполосовых усилителей мощности радиопередающих устройств основаны наиспользовании приведенных однонаправленных моделей транзисторов.

2.ПРОЕКТИРОВАНИЕ ВЫХОДНЫХ ЦЕПЕЙ КОРРЕКции, согласования и фильтрации

Построениесогласующе-фильтрующих устройств радиопередатчиков диапазона метровых идециметровых волн основано на использовании выходных КЦ, широкополосныхтрансформаторов импедансов на ферритах, полосовых трансформаторов импедансов,выполненных в виде фильтров нижних частот, фильтрующих устройств, в качествекоторых чаще всего используются фильтры Чебышева и Кауэра.

2.1.ВЫХОДНАЯ КОРРЕКТИРУЮЩАЯ ЦЕПЬ ШИРОКОПОЛОСНОГО УСИЛИТЕЛЯ

При проектированииширокополосных передатчиков малой и средней мощности основной целью применениявыходной КЦ усилителя этого передатчика является требование реализациипостоянной в заданной полосе рабочих частот величины ощущаемого сопротивлениянагрузки внутреннего генератора транзистора выходного каскада. Это необходимодля обеспечения идентичности режимов работы транзистора на разных частотахзаданного диапазона, что позволяет отдавать в нагрузку не зависимое от частотытребуемое значение выходной мощности.

Поставленнаяцель достигается включением выходной емкости транзистора (см. рис. 1.3 и 1.4) вфильтр нижних частот, используемый в качестве выходной КЦ [2]. Принципиальнаясхема усилительного каскада с выходной КЦ приведена на рис. 2.1, а, эквивалентнаясхема включения выходной КЦ по переменному току – на рис. 2.1, б, где /> – разделительный конденсатор,/> – резисторы базовогоделителя, /> – резистор термостабилизации,/> – блокировочныйконденсатор, /> – дроссель, /> – сопротивление нагрузки, /> – элементы выходной КЦ, /> – ощущаемое сопротивлениенагрузки внутреннего генератора транзистора выходного каскада.

/>   />

                            а)                                                               б)

Рис. 2.1

         При работеусилителя без выходной КЦ модуль коэффициента отражения |/>| ощущаемого сопротивления нагрузкивнутреннего генератора транзистора равен [2]:

|/>| = />,             />                          (2.1)

где /> – текущая круговая частота.

В этом случаеотносительные потери выходной мощности, обусловленные наличием />, составляют величину [2]:

/>,        />                                   (2.2)

где    /> - максимальное значение выходной мощности на частоте /> при условии равенства нулю />;

/> - максимальное значение выходной мощности на частоте /> при наличии/>.

Описанная в [2] методикаФано позволяет при заданных /> и верхней граничной частоте /> полосы пропусканияразрабатываемого усилителя рассчитать такие значения элементов выходной КЦ /> и />, которые обеспечивают минимальновозможную величину максимального значения модуля коэффициента отражения />в полосе частот от нуля до />. В таблице 2.1 приведенывзятые из [2] нормированные значения элементов />, />, />, а также коэффициент/>, определяющий величинуощущаемого сопротивления нагрузки /> относительнокоторого вычисляется />.

Истинные значения элементов рассчитываютсяпо формулам:

/>                                      (2.3)

где    />=/> – верхняя круговая частотаполосы пропускания усилителя.

Пример 2.1. Рассчитать выходную КЦ дляусилительного каскада на транзисторе КТ610А (/>=4 пФ [13]), при />= 50 Ом, />=600 МГц. Определить /> и уменьшение выходноймощности на частоте /> при использованииКЦ и без нее.

Решение. Найдем нормированное значение/>: /> = /> =/> = 0,7536. В таблице 2.1 ближайшеезначение /> равно 0,753. Этому значению/> соответствуют:/>= 1,0; />= 0,966; />=0,111; />=1,153. После денормированияпо формулам (2.3) получим: />= 12,8нГн; />= 5,3 пФ; />= 43,4 Ом. Используясоотношения (2.1), (2.2) найдем, что при отсутствии выходной КЦ уменьшениевыходной мощности на частоте/>,обусловленное наличием />, составляет 1,57 раза, а при ееиспользовании – 1,025 раза.

Таблица 2.1 – Нормированные значения элементов выходной КЦ

/>

/>

/>

/>

/>

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,180

0,382

0,547

0,682

0,788

0,099

0,195

0,285

0,367

0,443

0,000

0,002

0,006

0,013

0,024

1,000

1,001

1,002

1,010

1,020

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

0,865

0,917

0,949

0,963

0,966

0,513

0,579

0,642

0,704

0,753

0,037

0,053

0,071

0,091

0,111

1,036

1,059

1,086

1,117

1,153

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

0,958

0,944

0.927

0,904

0,882

0,823

0,881

0,940

0,998

1,056

0,131

0,153

0,174

0,195

0,215

1,193

1,238

1,284

1,332

1,383

1,6

1,7

1,8

1,9

0,858

0,833

0,808

0,783

1,115

1,173

1,233

1,292

0,235

0,255

0,273

0,292

1,437

1,490

1,548

1,605

2.2. ВЫХОДНОЙ СОГЛАСУЮЩИЙ ТРАНСФОРМАТОРШИРОКОПОЛОСНОГО УСИЛИТЕЛЯ

         При проектированииширокополосных передатчиков средней и большой мощности одной из основныхявляется задача максимального использования транзистора выходного каскадаусилителя по выходной мощности. Оптимальное сопротивление нагрузки мощноготранзистора, на которое он отдает максимальную мощность, составляет единицы ом[2]. Поэтому между выходным каскадом и нагрузкой усилителя включается трансформаторимпедансов, реализуемый,как правило, на ферритовых сердечниках и длинных линиях [1–4, 14].Принципиальная схема усилительного каскада с трансформатором импедансов,имеющим коэффициент трансформации сопротивления 1:4, приведена на рис. 2.2, а,эквивалентная схема по переменному току – на рис. 2.2, б, где /> – конденсатор фильтра; /> – трансформатор; />, /> /> /> /> –элементы схемы активной коллекторной термостабилизации [15]; /> – транзистор выходногокаскада усилителя. На рис. 2.2, в приведен пример использования трансформатора скоэффициентом трансформации 1:9.

/>/>

                   б)                        

/>

                            а)                                                                 в)

Рис. 2.2

         Согласно [16, 17] призаданном значении нижней граничной частоты /> полосыпропускания разрабатываемого усилителя требуемое число витков длинных линий,наматываемых на ферритовые сердечники трансформатора, определяется выражением:

/>,                                        (2.4)

где    d – диаметр сердечника в сантиметрах;

         N – количество длинных линий трансформатора;

         /> – относительная магнитная проницаемость материала сердечника;

         S – площадь поперечного сечения сердечника в квадратныхсантиметрах.

         Значение коэффициентаперекрытия частотного диапазона трансформирующих и суммирующих устройств наферритовых сердечниках и длинных линиях лежит в пределах 2·104...8·104[16, 17]. Поэтому, приняв коэффициент перекрытия равным 5·104, верхняяграничная частота /> полосыпропускания трансформатора может быть определена из соотношения:

/>                                                       (2.5)

         При расчетах трансформаторовимпедансов по соотношениям (2.4) и (2.5) следует учитывать, что реализация /> более 1 ГГц техническитрудно осуществима из-за влияния паразитных параметров трансформаторов на егохарактеристики [3].

         Требуемое волновоесопротивление длинных линий разрабатываемого трансформатора рассчитывается поформуле [16, 17]:

/>.                                                        (2.6)

         Методика изготовлениядлинных линий с заданным волновым сопротивлением описана в [18].

Входное сопротивлениетрансформатора, разработанного с учетом (2.4) – (2.6), равно:

/>.                                                   (2.7)

Пример 2.2. Рассчитать />, />, /> трансформатора наферритовых сердечниках и длинных линиях с коэффициентом трансформациисопротивления 1:9, если /> = 50 Ом,/>= 5 кГц.

Решение. В качестве ферритовых сердечниковтрансформатора выберем кольца марки М2000НМ 20х10х5, имеющих параметры: /> = 2000; d = 6 см; S = 0,5 см2. Из (2.5) – (2.7) определим: N = 3, />=16,7 Ом, />= 250 МГц. Теперь по известнымпараметрам кольца из (2.4) найдем: n=16,7. То есть для создания трансформатора импедансов с />= 5 кГц необходимо на каждомферритовом кольце намотать не менее 17 витков. Длина одного витка длиннойлинии, намотанной на ферритовое кольцо, равна 3 см. Умножая это значение на 17,получим, что минимальная длина длинных линий должна быть не менее 51 см. Сучетом необходимости соединения длинных линий между собой, с нагрузкой и выходомусилителя, следует длину каждой длинной линии увеличить на
2...3 см.

2.3.ВЫХОДНОЙ СОГЛАСУЮЩИЙ ТРАНСФОРМАТОРполосового УСИЛИТЕЛЯ

         При проектировании полосовых передатчиков средней ибольшой мощности, также как и при проектировании широкополосных, одной изосновных является задача максимального использования по выходной мощности транзисторавыходного каскада усилителя. Однако в этом случае между выходным каскадом инагрузкой усилителя включается трансформатор импедансов, выполненный в видефильтра нижних частот [3, 19, 20]. Чаще всего он выполняется в виде фильтранижних частот четвертого порядка [19–23]. Принципиальная схема усилительногокаскада с таким трансформатором приведена на рис. 2.3, а, эквивалентная схема попеременному току – на рис. 2.3, б, где элементы /> формируюттрансформатор импедансов, обеспечивающий оптимальное, в смысле достижениямаксимального значения выходной мощности, сопротивление нагрузки транзистора ипрактически не влияют на форму АЧХ усилительного каскада. Методика расчетаоптимального сопротивления нагрузки мощного транзистора дана в [2, 3, 24].

         Наиболее полная и удобнаядля инженерных расчетов методика проектирования рассматриваемых трансформаторов импедансов приведена в [25, 26]. Втаблице 2.2 представлены взятые из [26] нормированные относительно /> и /> значения элементов /> для относительной полосырабочих частот трансформатора />равной0,2 и 0,4 и для коэффициента трансформации сопротивления /> лежащего в пределах 2...30раз, где />=/> –входное сопротивление трансформатора в полосе его работы, />=/> –средняя круговая частота полосы рабочих частот трансформатора.

/>   />

                            а)                                                               б)

Рис. 2.3

Выбор w равной 0,2 и 0,4 обусловлентем, что это наиболее часто реализуемая относительная полоса рабочих частотполосовых передатчиков средней и большой мощности, так как в этом случаеперекрывается любой из каналов телевизионного вещания и диапазоны ЧМ и FMрадиовещания [27].

         Таблица 2.2 – Нормированные значенияэлементов трансформатора

/>

2 3 4 6 8 10 15 20 30 w = 0,2

/>

0,821 1,02 1,16 1,36 1,51 1,62 1,84 2,02 2,27

/>

0,881 0,797 0,745 0,671 0,622 0,585 0,523 0,483 0,432 w = 0,4

/>

0,832 1,04 1,19 1,40 1,56 1,69 1,95 2,15 2,46

/>

0,849 0,781 0,726 0,649 0,598 0,559 0,495 0,453 0,399

         При выбранных значениях /> нормированные значения элементов /> определяютсяиз соотношений [23]:

/>                                       (2.8)

         Истинные значенияэлементов /> рассчитываются по формулам:

/>                             (2.9)

         Пример 2.3. Рассчитать элементы /> трансформатора импедансов (рис. 2.3) при w = 0,2, />= 20 и предназначенного дляработы в FM диапазоне (88...108 МГц) на нагрузку 75 Ом.

         Решение. Из таблицы 2.2 для />= 20найдем: />= 2,02, />= 0,483.По формулам (2.8) определим: />= 9,67, />= 0,101. С учетом того, что />=/>= 3,75 Ом, а />=/>= 6.154·108 из(2.9) получим: />= 12,3 нГн, />= 208 пФ,/>= 58,9 нГн, />= 43,7 пФ.

2.4. Фильтры высших гармонических составляющихполосового усилителя

         Выходные каскады полосовыхусилителей мощности работают, как правило, в режиме с отсечкой коллекторноготока, так как в этом случае можно получить в нагрузке значительно большуюмощность, чем от каскада, работающего в режиме без отсечки, при одновременномобеспечении более высокого коэффициента полезного действия [2, 3, 4, 9, 24].Однако в этом случае сигнал на выходе усилителя оказывается не синусоидальным исодержит в своем спектре высшие гармонические составляющие, приводящие кбольшим внеполосным излучениям. Всоответствии с требованиями ГОСТ [28, 29], уровень любого побочного(внеполосного) радиоизлучения передатчиков с выходной мощностью более 25 Втдолжен быть не менее чем на 60 дБ ниже максимального значения выходной мощностирадиосигнала. Указанное требование достигается установкой на выходах усилителеймощности фильтрующих устройств, в качестве которых чаще всего используютсяфильтры Чебышева (рис. 2.4) и фильтры Кауэра (рис. 2.5) [2, 3, 4, 30].

/> 

Рис.2.4

/>

Рис. 2.5

В таблице 2.3 представлены взятые из[31] нормированные относительно /> и /> значения элементовприведенных фильтров, соответствующие максимальному значению затухания в полосепропускания равному 0,1 дБ.

         Таблица 2.3 –Нормированные значения элементовфильтров

Тип

/>, дБ

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

N=5 Ч 37 1,14 1,37 1,97 1,37 1,14 К 57 1,08 1,29 0,078 1,78 1,13 0,22 0,96 N=6 Ч 49 1,16 1,40 2,05 1,52 1,90 0,86 К 72 1,07 1,28 0,101 1,82 1,28 0,19 1,74 0.87 N=7 Ч 60 1,18 1,42 2,09 1,57 2,09 1,42 1,18 К 85 1,14 1,37 0,052 1,87 1,29 0,23 1,79 1,23 0,17 1,03

При этом приняты следующие обозначения: N– порядок фильтра; /> – гарантированноезатухание высших гармонических составляющих на выходе фильтра; Ч – фильтрЧебышева; К – фильтр Кауэра.

Истинные значенияэлементов /> рассчитываются по формулам:

/>                                              (2.10)

         Пример 2.4. Рассчитать фильтр Кауэра пятого порядка при /> = 50 Ом и /> = 100 МГц.

         Решение. Из таблицы 2.3 найдем, что нормированные значения элементов фильтраКауэра пятого порядка равны: /> = 1,08; /> = 1,29; /> = 0,078; /> = 1,78; /> = 1,13; /> = 0,22; /> = 0,96. После денормирования по формулам (2.10)получим: /> = 34,4 пФ; /> = 103 нГн; /> = 2,5 пФ; /> = 56,7 пФ; /> = 90 нГн; /> = 7,0 пФ; /> = 30,6 пФ. Как следует из таблицы2.3, спроектированный фильтр обеспечивает гарантированноезатухание высших гармонических составляющих на выходе фильтра равное 57 дБ.

3. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЦЕПЕЙФОРМИРОВАНИЯ АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

         Цепи формированияамплитудно-частотных характеристик (АЧХ) служат для реализации максимальновозможного для заданного схемного решения коэффициента усиления усилительногокаскада при одновременном обеспечении заданного допустимого уклонения его АЧХот требуемой формы. К ним относятся межкаскадные и входные корректирующие цепи(КЦ). Необходимость выполнения указанного требования обусловлена тем, чтокоэффициент усиления одного каскада многокаскадного усилителя мощностиметрового и дециметрового диапазона волн не превышает 3-10 дБ [5, 19, 20]. Вэтом случае увеличение коэффициента усиления каждого каскада, например, на 2 дБ,позволяет повысить коэффициент полезного действия всего усилителя мощности в1,2-1,5 раза [32].

         Задача нахождения значений элементовКЦ, обеспечивающих максимальный коэффициент усиления каскада, в каждомконкретном случае может быть решена с помощью программ оптимизации. Однаконаличие хорошего начального приближения значительно сокращает этап последующейоптимизации или делает его излишним [3, 20, 33].

         Рассмотрим методпараметрического синтеза КЦ усилителей мощности радиопередающих устройствметрового и дециметрового диапазона волн, позволяющий по таблицам нормированныхзначений элементов КЦ осуществлять реализацию усилительных каскадов смаксимально возможным для заданного схемного решения коэффициентом усиления приодновременном обеспечении заданного допустимого уклонения АЧХ от требуемойформы [32].

3.1. МЕТОД ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО СИНТЕЗА МОЩНЫХ УСИЛИТЕЛЬНЫХКАСКАДОВ С КОРРЕКТИРУЮЩИМИ ЦЕПЯМИ

Согласно [3, 34, 35],коэффициент передачи усилительного каскада с КЦ в символьном виде может бытьописан дробно-рациональной функцией комплексного переменного:

/>,                                    (3.1)

где    />;

/> – нормированная частота;

/> – текущая круговая частота;

/> – верхняякруговая частота полосы пропускания широкополосного усилителя, либо центральнаякруговая частота полосового усилителя;

/> – коэффициенты, являющиеся функциямипараметров КЦ и нормированных элементов аппроксимации входного импедансатранзистора усилительного каскада.

Выберем в качествепрототипа передаточной характеристики (3.1) дробно-рациональную функцию вида:

/>.                                     (3.2)

Найдём такие еёкоэффициенты, которые позволят из системы нелинейных />уравнений [11]:

/>/>                                            (3.3)

рассчитать нормированные значенияэлементов КЦ, обеспечивающие максимальный коэффициент усиления каскада призаданном допустимом уклонении его АЧХ от требуемой формы.

В теории усилителей нет разработаннойметодики расчета коэффициентов />. Поэтомудля их расчета воспользуемся методом оптимального синтеза электрическихфильтров [36, 37].

В соответствии суказанным методом перейдем к квадрату модуля функции (3.2):

/>

где    />

/> – вектор коэффициентов />;

/> – вектор коэффициентов />.

Поизвестным коэффициентам функции />,коэффициенты функции (3.2) могут быть определены с помощью следующего алгоритма[38]:

1.   В функции /> осуществляется заменапеременной />, и вычисляются нулиполиномов числителя и знаменателя.

2.   Каждый из полиномов числителя и знаменателяпредставляется в виде произведения двух полиномов, один из которых должен бытьполиномом Гурвица [36].

3.   Отношение полиномов Гурвица числителяи знаменателя является искомой функцией />.

Для решения задачинахождения векторов коэффициентов /> составимсистему линейных неравенств:

/>                                             (3.4)

где    /> –дискретное множество конечного числа точек в заданной нормированной областичастот;

/> – требуемая зависимость квадратамодуля /> на множестве />;

/> – допустимое уклонение /> от />;

/> – малая константа.

Первое неравенство в(3.4) определяет величину допустимого уклонения АЧХ каскада от требуемой формы.Второе и третье неравенства определяют условия физической реализуемостирассчитываемой МКЦ [35]. Учитывая, что полиномы /> и/> положительны, модульные неравенстваможно заменить простыми и записать задачу в следующем виде:

/>                                   (3.5)

Решениенеравенств (3.5) является стандартной задачей линейного программирования [39].В отличие от теории фильтров, где данная задача решается при условии минимизациифункции цели: />, неравенства(3.5) следует решать при условии ее максимизации: />,что соответствует достижению максимального значения коэффициента усилениярассчитываемого каскада [40].

Таким образом, методпараметрического синтеза заключается в следующем:

1)   нахождениедробно-рациональной функции комплексного переменного, описывающей коэффициентпередачи усилительного каскада с КЦ;

2)   синтезкоэффициентов квадрата модуля прототипа передаточной характеристикиусилительного каскада с КЦ по заданным значениям /> и/>;

3)   расчеткоэффициентов функции-прототипа /> поизвестным коэффициентам ее квадрата модуля;

4)   решение системынелинейных уравнений (3.3) относительно нормированных значений элементов МКЦ.

Многократное решениесистемы линейных неравенств (3.5) для различных /> и/> позволяет осуществитьсинтез таблиц нормированных значений элементов МКЦ, по которым ведетсяпроектирование усилителей.

Известные схемные решенияпостроения КЦ усилителей мощности отличаются большим разнообразием. Однакоиз-за сложности настройки и высокой чувствительности характеристик усилителей кразбросу параметров сложных КЦ в усилителях мощности радиопередающих устройствметрового и дециметрового диапазона волн практически не применяются КЦ болеечетвертого-пятого порядка. [3, 5, 19, 20, 41].

Воспользуемсяописанной выше методом параметрического синтеза усилительных каскадов с КЦ длясинтеза таблиц нормированных значений элементов наиболее эффективных схемныхрешений построения КЦ широкополосных и полосовых усилителей мощности.

3.2. Параметрическийсинтез широкополосных усилительных каскадов

         Нарис. 3.1–3.3 приведены схемы КЦ, наиболее часто применяемые при построенииширокополосных усилителей мощности метрового и дециметрового диапазона волн [5,7, 12, 42–44].

/>

Рис. 3.1. Четырехполюсная диссипативная КЦ второго порядка

/>

Рис. 3.2.Четырехполюсная реактивная КЦ третьего порядка

/>

Рис. 3.3.Четырехполюсная диссипативная КЦ четвертого порядка

Осуществим синтез таблицнормированных значений элементов приведенных схемных решений КЦ.

3.2.1. Параметрический синтезширокополосных усилительных каскадов с корректирующей цепью второго порядка

Практические исследованияразличных схемных решений усилительных каскадов с КЦ на полевых транзисторахпоказывают, что схема КЦ, представленная на рис. 3.1 [43, 45, 46], являетсяодной из наиболее эффективных, с точки зрения достижимых характеристик,простоты настройки и конструктивной реализации.

Аппроксимируявходной и выходной импедансы транзисторов /> и/> />-и /> — цепями [8, 12, 47] найдемвыражение для расчета коэффициента передачи последовательного соединениятранзистора /> и КЦ:

/>                         (3.6)

где    />;

/>;

/> –нормированная частота;

/> –текущая круговая частота;

/> – верхняя круговая частота полосы пропускания разрабатываемогоусилителя;

         />

/> –крутизна транзистора />;

/> –выходное сопротивление транзистора />;

/>

/>

/> –нормированные относительно /> и /> значения элементов />;

/> –выходная емкость транзистора />;

/> –входная индуктивность и входная емкость транзистора />.

В качестве прототипапередаточной характеристики каскада выберем функцию вида

/>,                                       (3.7)

квадрат модуля которой равен:

/>.                                 (3.8)

Для выражения (3.8) составимсистему линейных неравенств (3.5):

/>                                (3.9)

Решая (3.9) для различных/>, при условии максимизациифункции цели: />, найдем коэффициенты квадрата модуляфункции-прототипа (3.8), соответствующие различным значениям допустимого уклоненияАЧХ от требуемой формы. Вычисляя полиномы Гурвица знаменателя функции (3.8),определим требуемые коэффициенты функции-прототипа (3.7). Решая систему нелинейныхуравнений

/>

относительно /> при различных значениях />, найдем нормированные значенияэлементов КЦ, приведенной на рис. 3.1. Результаты вычислений для случая, когда /> равна 0,25 дБ и 0,5 дБ, сведены втаблицу 3.1.

Таблица 3.1 –Нормированные значения элементов КЦ

/>

/> = ± 0,25 дБ

/> = ± 0,5 дБ

/>

/>

/>

/>

/>

/>

0,01

0,05

0,1

0,15

0,2

0,3

0.4

0,6

0,8

1

1,2

1,5

1,7

2

2,5

3

3,5

4,5

6

8

1,59

1,59

1,59

1,59

1,59

1,59

1,59

1,59

1,59

1,58

1,58

1,46

1,73

1,62

1,61

1,61

1,60

1,60

1,60

1,60

88,2

18,1

9,31

6,39

4,93

3,47

2,74

2,01

1,65

1,43

1,28

1,18

1,02

0,977

0,894

0,837

0,796

0,741

0,692

0,656

160,3

32,06

16,03

10,69

8,02

5,35

4,01

2,68

2,01

1,61

1,35

1,17

0,871

0,787

0,635

0,530

0,455

0,354

0,266

0,199

2,02

2,02

2,02

2,02

2,02

2,02

2,02

2,02

2,02

2,02

2,02

2,02

2,01

2,00

2,03

2,03

2,02

2,02

2,02

2,02

101

20,64

10,57

7,21

5,50

3,86

3,02

2,18

1,76

1,51

1,34

1,17

1,09

1,00

0,90

0,83

0,78

0,72

0,67

0,62

202,3

40,5

20,2

13,5

10,1

6,75

5,06

3,73

2,53

2,02

1,69

1,35

1,19

1,02

0,807

0,673

0,577

0,449

0,337

0,253

РассматриваемаяКЦ может быть использована также и в качестве входной КЦ [44]. В этом случаеследует принимать: />, где /> – активная и емкостнаясоставляющие сопротивления генератора.

При заданных /> и /> расчет КЦ сводится к нахождениюнормированного значения />,определению по таблице 3.1 соответствующих значений /> иих денормированию.

Пример 3.1. Рассчитать КЦ однокаскадноготранзисторного усилителя с использованием синтезированных данных таблицы 3.1,при условиях: используемый транзистор 3П602А; />=50 Ом; верхняя частота полосы пропускания усилителя равна 1,8 ГГц; допустимаянеравномерность АЧХ равна ± 0,5 дБ. Принципиальная схема каскада приведена нарис. 3.4. Для термостабилизации тока покоя транзистора 3П602А, в схемеприменена активная коллекторная термостабилизация на транзисторе КТ361А [48].На выходе каскада включена выходная корректирующая цепь, практически невносящая искажений в АЧХ каскада, состоящая из элементов />2,7 нГн, />0,64 пФ и обеспечивающая минимальновозможное значение максимальной величины модуля коэффициента отраженияощущаемого сопротивления нагрузки внутреннего генератора транзистора (см.раздел 2.1).

/>   />

Рис. 3.4                                                     Рис.3.5

Решение. Используя справочные данныетранзистора 3П602А [49] и соотношения для расчета значений элементоводнонаправленной модели полевого транзистора [1], получим:/>=2,82 пФ, />=0,34 нГн. Нормированное относительно/> и /> значение /> равно: />1,77. Ближайшая величина /> в таблице 3.1 составляет1,7. Для этого значения /> и />
+ 0,5 дБ из таблицы найдем: />=2,01; />=1,09; />=1,19. После денормированияэлементов КЦ получим: />=3,2 пФ; />=
4,3 нГн; />=3,96 нГн; />=60 Ом.Коэффициент усиления рассматриваемого усилителя равен [14]: /> = 4,4.

На рис.3.5 (кривая 1) приведена АЧХ рассчитанного усилителя, вычисленная с использованиемполной эквивалентной схемы замещения транзистора [49]. Здесь же представленаэкспериментальная характеристика усилителя (кривая 2), и АЧХ усилителя, оптимизированногос помощью программы оптимизации, реализованной в среде математического пакетадля инженерных и научных расчетов MATLAB [50] (кривая3). Кривые 1 и 3 практически совпадают, что говорит о высокой точностирассматриваемого метода параметрического синтеза. Оптимальность полученногорешения подтверждает и наличие чебышевского альтернанса АЧХ [35].

3.2.2.Параметрический синтез широкополосных усилительных каскадов с корректирующейцепью третьего порядка

Схема четырехполюснойреактивной КЦ третьего порядка приведена на рис. 3.2 [5, 42, 45]. Как показанов [51] рассматриваемая КЦ позволяет реализовать коэффициент усиления каскадаблизкий к теоретическому пределу, который определяется коэффициентом усилениятранзистора в режиме двухстороннего согласования на высшей частоте полосыпропускания [7].

Аппроксимируя входной ивыходной импедансы транзисторов /> и /> />-и /> — цепями [11, 19, 35], отсхемы, приведенной на рис. 3.2, перейдем к схеме, приведенной на рис. 3.6.

/>   />

Рис. 3.6                                            Рис.3.7

Вводя идеальный трансформаторпосле конденсатора и применяя преобразование Нортона [2, 3], перейдем к схемепредставленной на рис. 3.7. Для полученной схемы в соответствии с [7, 11, 35]коэффициент передачи последовательного соединения КЦ и транзистора /> может быть описан в символьномвиде дробно-рациональной функцией комплексного переменного:

/>,                            (3.10)

где    />;

/> –нормированная частота;

/> –текущая круговая частота;

/> – верхняя круговая частота полосы пропускания разрабатываемогоусилителя;

/>;                                     (3.11)

/> – коэффициент усиления транзистора /> по мощности в режиме двухстороннего согласования на частоте /> [7];

         /> –частота, на которой коэффициент усиления транзистора по мощности в режимедвухстороннего согласования равен единице;

/>

/>;                                                        (3.12)

/>,/>,/>,/>,/> – нормированныеотносительно /> и /> значения элементов />,/>,/>,/>,/>.

Переходя от схемы рис.3.7 к схеме рис. 3.6 по известным значениям /> найдём:

/>                                    (3.13)

где    />;

/> – нормированное относительно /> и/> значение />.

Вкачестве функции-прототипа передаточной характеристики (3.15) выберем дробно-рациональнуюфункцию вида:

/>.                                    (3.14)

Квадратмодуля функции-прототипа (3.14) имеет вид:

/>,                               (3.15)

Длявыражения (3.15) составим систему линейных неравенств (3.5):

/>                (3.16)

Решая (3.16) дляразличных /> при условии максимизациифункции цели? />, найдем коэффициенты квадрата модуляфункции-прототипа (3.15), соответствующие различным значениям допустимого уклоненияАЧХ от требуемой формы. Вычисляя полиномы Гурвица знаменателя функции (3.15),определим требуемые коэффициенты функции-прототипа (3.14). Решая системунелинейных уравнений

/>

относительно />,/>,/> при различных значениях />, найдем нормированные значенияэлементов КЦ, приведенной на рис. 3.2. Результаты вычислений сведены в таблицу3.2.

Анализполученных результатов позволяет установить следующее. Для заданного значения /> существует определенноезначение /> при превышении, которогореализация каскада с требуемой формой АЧХ становится невозможной. Большемузначению /> соответствует меньшеедопустимое значение />, при которомреализуется требуемая форма АЧХ. Это обусловлено уменьшением добротностирассматриваемой цепи с увеличением />.

ИсследуемаяКЦ может быть использована и в качестве входной корректирующей цепи усилителя.В этом случае при расчетах следует полагать />,где /> – активная и емкостнаясоставляющие сопротивления генератора.

Пример3.2. Рассчитать КЦ однокаскадного усилителя на транзисторе КТ939А приусловиях: /> 50 Ом; />= 2 пФ; верхняя частотаполосы пропускания равна 1 ГГц; допустимая неравномерность АЧХ ± 0,25 дБ. Выборв качестве примера проектирования однокаскадного варианта усилителя обусловленвозможностью простой экспериментальной проверки точности результатов расчета,чего невозможно достичь при реализации многокаскадного усилителя.Принципиальная схема усилителя приведена на рис. 3.8.

Таблица 3.2 –Нормированные значения элементов КЦ

Неравномерность АЧХ

/>

/>

/>

/>

/>=±0.1 дБ

/>1.805

/>1.415

/>0.868

0.128

0.126

0.122

0.112

0.09

0.05

0.0

1.362

1.393

1.423

1.472

1.55

1.668

1.805

2.098

1.877

1.705

1.503

1.284

1.079

0.929

0.303

0.332

0.358

0.392

0.436

0.482

0.518

/>=±0.25 дБ

/>2.14

/>1.75

/>1.40

0.0913

0.09

0.087

0.08

0.065

0.04

0.0

1.725

1.753

1.784

1.83

1.902

2.00

2.14

2.826

2.551

2.303

2.039

1.757

1.506

1.278

0.287

0.313

0.341

0.375

0.419

0.465

0.512

/>=±0.5 дБ

/>2.52

/>2.01

/>2.04

0.0647

0.0642

0.0621

0.057

0.047

0.03

0.0

2.144

2.164

2.196

2.24

2.303

2.388

2.52

3.668

3.381

3.025

2.667

2.32

2.002

1.69

0.259

0.278

0.306

0.341

0.381

0.426

0.478

/>=±1.0 дБ

/>3.13

/>2.26

/>3.06

0.0399

0.0393

0.0375

0.033

0.025

0.012

0.0

2.817

2.842

2.872

2.918

2.98

3.062

3.13

5.025

4.482

4.016

3.5

3.04

2.629

2.386

0.216

0.24

0.265

0.3

0.338

0.38

0.41

На выходе каскада включенавыходная корректирующая цепь, практически не вносящая искажений в АЧХ каскада, состоящаяиз элементов />
6,4 нГн, />5,7 пФ иобеспечивающая минимально возможное значение максимальной величины модулякоэффициента отражения ощущаемого сопротивления нагрузки внутреннего генераторатранзистора (см. раздел 2.1).

/>   />

Рис. 3.8                                                     Рис.3.9

Решение.Используя справочные данные транзистора КТ939А [13] и соотношения длярасчета значений элементов однонаправленной модели [10], получим: />0,75 нГн; />1,2 Ом; />15. Нормированные относительно/> и /> значения элементов /> равны: />0,628; />0,0942; /> 0,024. Подставляя в (3.12) /> и коэффициентфункции-прототипа /> из таблицы 3.2для /> = ± 0,25 дБ рассчитаем: /> = 0,012. Ближайшаятабличная величина /> равна нулю. Дляуказанного значения /> из таблицы 3.2 найдем:/>= 2,14; />= 1,278; />= 0,512. Подставляянайденные величины в (3.13), получим: />=1,512;/>=0,1943; />=0,9314. Денормируяполученные значения элементов КЦ, определим: />=4,8пФ; />=0,6 пФ; />=7,4 нГн. Теперь по (3.11)вычислим: />=1,81. Резистор /> на рис. 3.8, включенныйпараллельно />, необходим для установлениязаданного коэффициента усиления на частотах менее /> [11]и рассчитывается по формуле [52]:

/>.

На рис. 3.9 приведена АЧХспроектированного однокаскадного усилителя, вычисленная с использованием полнойэквивалентной схемы замещения транзистора КТ939А [9] (кривая 1). Здесь жепредставлена экспериментальная характеристика усилителя (кривая 2).

3.2.3. Параметрический синтезширокополосных усилительных каскадов с ЗАДАННЫМ НАКЛОНОМ АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНОЙХАРАКТЕРИСТИКИ

Проблемаразработки СУМ с заданным подъемом (спадом) АЧХ связана с необходимостьюкомпенсации неравномерности АЧХ источников усиливаемых сигналов, либо сустранением частотно-зависимых потерь в кабельных системах связи, либо свыравниванием АЧХ малошумящих усилителей, входные каскады которых реализуютсябез применения цепей высокочастотной коррекции.

Схемакорректирующей цепи, обеспечивающей реализацию заданного подъема (спада) АЧХ усилительногокаскада, приведена на рис. 3.3 [7, 53, 54].

Аппроксимируявходной и выходной импедансы транзисторов /> и/> />-и /> — цепями от схемы,приведенной на рис. 3.3, перейдем к схеме приведенной на рис. 3.10.

/>   />

Рис. 3.10                                                   Рис.3.11

Вводя идеальный трансформаторпосле конденсатора /> и применяяпреобразование Нортона, перейдем к схеме, представленной на рис. 3.11.

Коэффициент передачи последовательногосоединения КЦ и транзистора /> дляполученной схемы может быть описан в символьном виде дробно-рациональной функциейкомплексного переменного:

/>,                          (3.17)

где    />;

/> –нормированная частота;

/> –текущая круговая частота;

/> – верхняя круговая частота полосы пропускания усилителя;

/>;

         />;

         />;

         />

                   />;

/>         />;

         /> –нормированные относительно /> и /> значения элементов />;

В качестве прототипапередаточной характеристики (3.17) выберем функцию:

/>.                         (3.18)

Квадрат модуляфункции-прототипа (3.18) имеет вид:

/>.                           (3.19)

Для выражения (3.19) составимсистему линейных неравенств (3.5):

/>                   (3.20)

Решая (3.20) дляразличных /> и />, при условии максимизациифункции цели: />, найдем коэффициенты квадрата модуляфункции-прототипа (3.24), соответствующие различным наклонам АЧХ и различнымзначениям допустимого уклонения АЧХ от требуемой формы. Вычисляя полиномыГурвица числителя и знаменателя функции (3.19), определим требуемыекоэффициенты функции-прототипа (3.18). Значения коэффициентов /> функции-прототипа,соответствующие различным наклонам АЧХ и допустимым уклонениям АЧХ от требуемойформы, равным 0,25 дБ и 0,5 дБ, приведены в таблицах 3.3 и 3.4.

Решая систему нелинейныхуравнений

/>

относительно /> при различных значениях />, найдем нормированныезначения элементов КЦ, приведенной на рис. 3.11. Предлагаемая методика былареализована в виде программы в среде математического пакета для инженерных инаучных расчетов Maple V [55]. Результаты вычислений сведеныв таблицы 3.3 и 3.4.

Анализ полученныхрезультатов позволяет установить следующее. Чем меньше требуемое значение />, тем меньше допустимыйподъем АЧХ при котором возможна его аппроксимация квадратом модуля функции вида(3.19). Для заданного наклона АЧХ и заданном значении /> существует определенное значение/>, при превышении которогореализация каскада с требуемой формой АЧХ становится невозможной.

Таблица 3.3 – Нормированные значенияэлементов КЦ для />=0,25 дБ

Наклон

/>

/>

/>

/>

/>

/>

+4 дБ

/>3.3

/>2

/>3.121

/>5.736

/>3.981

/>3.564

0.027

0.0267

0.0257

0.024

0.02

0.013

0.008

0,0

1.058

1.09

1.135

1.178

1.246

1.33

1.379

1.448

2.117

2.179

2.269

2.356

2.491

2.66

2.758

2.895

3.525

3.485

3.435

3.395

3.347

3.306

3.29

3.277

6.836

6.283

5.597

5.069

4.419

3.814

3.533

3.205

0.144

0.156

0.174

0.191

0.217

0.248

0.264

0.287

+2 дБ

/>3.2

/>2

/>3.576

/>6.385

/>4.643

/>3.898

0.0361

0.0357

0.0345

0.0325

0.029

0.024

0.015

0.0

1.59

1.638

1.696

1.753

1.824

1.902

2.014

2.166

3.18

3.276

3.391

3.506

3.648

3.804

4.029

4.332

3.301

3.278

3.254

3.237

3.222

3.213

3.212

3.227

5.598

5.107

4.607

4.204

3.797

3.437

3.031

2.622

0.172

0.187

0.207

0.225

0.247

0.269

0.3

0.337

+0 дБ

/>3.15

/>2

/>4.02

/>7.07

/>5.34

/>4.182

0.0493

0.049

0.047

0.045

0.04

0.03

0.017

0.0

2.425

2.482

2.595

2.661

2.781

2.958

3.141

3.346

4.851

4.964

5.19

5.322

5.563

5.916

6.282

6.692

3.137

3.13

3.122

3.121

3.125

3.143

3.175

3.221

4.597

4.287

3.753

3.504

3.134

2.726

2.412

2.144

0.205

0.219

0.247

0.263

0.29

0.327

0.36

0.393

-3 дБ

/>3.2

/>2

/>4.685

/>8.341

/>6.653

/>4.749

0.0777

0.077

0.075

0.07

0.06

0.043

0.02

0.0

4.668

4.816

4.976

5.208

5.526

5.937

6.402

6.769

9.336

9.633

9.951

10.417

11.052

11.874

12.804

13.538

3.062

3.068

3.079

3.102

3.143

3.21

3.299

3.377

3.581

3.276

2.998

2.68

2.355

2.051

1.803

1.653

0.263

0.285

0.309

0.34

0.379

0.421

0.462

0.488

-6 дБ

/>3.3

/>2

/>5.296

/>9.712

/>8.365

/>5.282

0.132

0.131

0.127

0.12

0.1

0.08

0.04

0.0

16.479

17.123

17.887

18.704

20.334

21.642

23.943

26.093

32.959

34.247

35.774

37.408

40.668

43.284

47.885

52.187

2.832

2.857

2.896

2.944

3.049

3.143

3.321

3.499

2.771

2.541

2.294

2.088

1.789

1.617

1.398

1.253

0.357

0.385

0.42

0.453

0.508

0.544

0.592

0.625

Таблица 3.4 – Нормированные значенияэлементов КЦ для />=0,5 дБ

Наклон

/>

/>

/>

/>

/>

/>

+6 дБ

/>5.4

/>2

/>2.725

/>5.941

/>3.731

/>4.3

0.012

0.0119

0.0115

0.011

0.0095

0.0077

0.005

0.0

0.42

0.436

0.461

0.48

0.516

0.546

0.581

0.632

0.839

0.871

0.923

0.959

1.031

1.092

1.163

1.265

6.449

6.278

6.033

5.879

5.618

5.432

5.249

5.033

12.509

11.607

10.365

9.624

8.422

7.602

6.814

5.911

0.09

0.097

0.109

0.117

0.134

0.147

0.164

0.187

+3 дБ

/>4.9

/>2

/>3.404

/>7.013

/>4.805

/>5.077

0.0192

0.019

0.0185

0.017

0.015

0.012

0.007

0.0

0.701

0.729

0.759

0.807

0.849

0.896

0.959

1.029

1.403

1.458

1.518

1.613

1.697

1.793

1.917

2.058

5.576

5.455

5.336

5.173

5.052

4.937

4.816

4.711

8.98

8.25

7.551

6.652

6.021

5.433

4.817

4.268

0.123

0.134

0.146

0.165

0.182

0.2

0.224

0.249

0 дБ

/>4.9

/>2

/>4.082

/>8.311

/>6.071

/>6.0

0.0291

0.0288

0.028

0.0265

0.024

0.019

0.01

0.0

1.012

1.053

1.096

1.145

1.203

1.288

1.404

1.509

2.024

2.106

2.192

2.29

2.406

2.576

2.808

3.018

5.405

5.306

5.217

5.129

5.042

4.94

4.843

4.787

6.881

6.296

5.79

5.303

4.828

4.271

3.697

3.301

0.16

0.175

0.19

0.207

0.226

0.253

0.287

0.316

-3 дБ

/>5.2

/>2

/>4.745

/>9.856

/>7.632

/>7.13

0.0433

0.043

0.0415

0.039

0.035

0.027

0.015

0.0

1.266

1.318

1.4

1.477

1.565

1.698

1.854

2.019

2.532

2.636

2.799

2.953

3.13

3.395

3.708

4.038

5.618

5.531

5.417

5.331

5.253

5.172

5.117

5.095

5.662

5.234

4.681

4.263

3.874

3.414

3.003

2.673

0.201

0.217

0.241

0.263

0.287

0.321

0.357

0.391

-6 дБ

/>5.7

/>2

/>5.345

/>11.71

/>9.702

/>8.809

0.0603

0.06

0.058

0.054

0.048

0.04

0.02

0.0

1.285

1.342

1.449

1.564

1.686

1.814

2.068

2.283

2.569

2.684

2.899

3.129

3.371

3.627

4.136

4.567

6.291

6.188

6.031

5.906

5.812

5.744

5.683

5.686

5.036

4.701

4.188

3.759

3.399

3.093

2.634

2.35

0.247

0.264

0.295

0.325

0.355

0.385

0.436

0.474

Для перехода от схемы,приведенной на рис. 3.11, к схеме, представленной на рис. 3.10, следуетвоспользоваться формулами пересчета:

/>                              (3.21)

где />

Табличные значенияэлементов />, в этом случае, выбираютсядля величины

/>                                       (3.22)

где /> – коэффициент,значения которого приведены в таблицах 3.3 и 3.4.

Таблицы 3.3 и 3.4 могут бытьприменены и для проектирования усилительных каскадов на полевых транзисторах(рис. 3.12).

/>

Рис. 3.12

В этомслучае удобнее рассматривать коэффициент передачи с входа транзистора /> на вход транзистора />, который описываетсясоотношением, аналогичным (3.17):

/>,

где    />;

         /> – крутизна транзистора />;

         /> – входная емкостьтранзистора />;

         /> – выходное сопротивление транзистора/>.

При использовании таблиц 3.3и 3.4 и переходе к реальным нормированным значениям элементов КЦ, следуетпользоваться формулами пересчета:

/>/>

где    /> – нормированноеотносительно /> и /> значение выходной емкоститранзистора />;

         /> – нормированноеотносительно /> и /> значение входной емкоститранзистора />.

Пример 3.3. РассчитатьКЦ однокаскадного транзисторного усилителя с использованием синтезированныхтаблиц 3.3 и 3.4 при условиях: используемый транзистор – КТ939А; />= 50 Ом; емкостная составляющаясопротивления генератора />= 2 пФ;верхняя частота полосы пропускания />=1 ГГц;требуемый подъем АЧХ 4 дБ; допустимое уклонение АЧХ от требуемой формы />=0,25 дБ. Принципиальнаясхема каскада приведена на рис. 3.13. На выходе каскада включена выходная КЦ,состоящая из элементов />=6,4 нГн, />=
5,7 пФ (см. раздел 2.1).

Решение. Используясправочные данные транзистора КТ939А [13] и соотношения для расчета значенийэлементов однонаправленной модели [10], получим: />=0,75нГн; />=1,2 Ом; />=15.

/>   />

Рис. 3.13                                                   Рис.3.14.

Нормированныеотносительно /> и /> значения /> равны: />=0,628; /> =0,0942; />=0,024. Подставляя в (3.22)значение /> и табличную величину />, рассчитаем: />=0,019. Ближайшая табличнаявеличина /> равна 0,02. Для указанногозначения /> из таблицы 3.3 найдем: />=1,246; />=2,491; />=3,347; />=4,419; />=0,217. Подставляя найденныевеличины в формулы пересчета (3.26) получим: />=1,246;/>=2,491; />=2,719; />=2,406; />=0,235. Денормируяполученные значения элементов КЦ, определим: />=62,3Ом; />=19,83 нГн; />= 8,66 пФ; /> 7,66 пФ; /> 1,87 нГн. Далее по (3.17)вычислим: />= 1,98. Резистор /> на рис. 3.13, включенныйпараллельно />, необходим для установлениязаданного коэффициента усиления на частотах менее /> ирассчитывается по формуле [52]: />.

На рис.3.14 приведена АЧХ спроектированного однокаскадного усилителя, вычисленная сиспользованием полной эквивалентной схемы замещения транзистора КТ939А [13] (кривая1). Здесь же представлена экспериментальная характеристика усилителя (кривая2).

3.3. Параметрическийсинтез полосовых усилительных каскадов

         Полосовыеусилители мощности находят широкое применение в системах пейджинговой и сотовойсвязи, телевизионном и радиовещании. На рис. 3.15–3.17 приведены схемы КЦ,наиболее часто применяемые при построении полосовых усилителей мощностиметрового и дециметрового диапазона волн [3, 5, 6, 19, 20, 32].

/>

Рис. 3.15. Четырехполюснаяреактивная КЦ третьего порядка

/>

Рис. 3.16. Четырехполюснаяреактивная КЦ четвертого порядка

/>

Рис.3.17. Четырехполюсная реактивная КЦ, выполненная в виде фильтра нижних частот

Осуществим синтез таблицнормированных значений элементов приведенных схемных решений КЦ полосовыхусилителей мощности.

3.3.1.Параметрический синтез полосовых усилительных каскадов с корректирующей цепьютретьего порядка

Описаниерассматриваемой схемы (рис. 3.15), ее применение в полосовых усилителях мощностии методика настройки даны в работах [5, 44, 56]. В разделе 3.2.2 дано описаниеметодики расчета анализируемой схемы при ее использовании в качестве КЦ широкополосногоусилителя. В случае ее использования в качестве КЦ полосового усилителяметодика расчета остается неизменной, за исключением изменения условий расчетафункции-прототипа.

Значениякоэффициентов функции-прототипа (3.14), соответствующие различным величинамотносительной полосы пропускания, определяемой отношением />, где /> – верхняя и нижняяграничные частоты полосового усилителя, для неравномерности АЧХ ± 0,25 дБ,приведены в таблице 3.5. Здесь же даны результаты расчета элементов /> для различных значений />.

Анализполученных результатов позволяет установить следующее. При заданном отношении /> существует определенноезначение />, при превышении которогореализация каскада с требуемой формой АЧХ становится невозможной. Этообусловлено уменьшением добротности рассматриваемой цепи с увеличением />.

Приусловии />>1,3 в каскаде санализируемой КЦ коэффициент усиления в области частот ниже /> оказывается соизмеримым сего коэффициентом усиления в полосе рабочих частот. Поэтому в таблице приведенырезультаты расчетов нормированных значений элементов КЦ ограниченные отношением/> равным 1,3.

Приизвестных /> (см. раздел 3.22) расчет КЦсостоит из следующих этапов. Вычисляются значения элементов />. По таблице выбираютсязначения /> соответствующие требуемомузначению отношения /> и рассчитанномузначению />. По формулам пересчета(3.13) рассчитываются значения /> иосуществляется их денормирование.

Таблица 3.5 – Нормированные значения элементов КЦ

/>

/>

/>

/>

/>=1,05

/>=2.1145

/>=1.2527

/>=1.9394

0.0057

0.0056

0.0054

0.0049

0.0043

0.0026

0.0

2.036

2.043

2.051

2.062

2.072

2.092

2.115

11.819

10.763

9.732

8.61

7.868

6.711

5.78

0.081

0.088

0.097

0.109

0.119

0.138

0.159

/>=1,1

/>=1.0630

/>=1.1546

/>=0.75594

0.0347

0.034

0.033

0.03

0.025

0.016

0.0

0.907

0.92

0.933

0.956

0.981

1.015

1.063

3.606

3.277

2.993

2.62

2.31

2.005

1.705

0.231

0.251

0.271

0.302

0.334

0.372

0.417

/>=1,2

/>=1.2597

/>=1.1919

/>=0.7321

0.0705

0.0695

0.068

0.063

0.054

0.036

0.0

1.004

1.022

1.038

1.07

1.108

1.165

1.26

2.622

2.403

2.216

1.945

1.707

1.457

1.199

0.278

0.298

0.318

0.352

0.387

0.431

0.485

/>=1,3

/>=1.2830

/>=1.13763

/>=0.60930

0.106

0.105

0.102

0.094

0.08

0.05

0.0

0.963

0.98

1.006

1.044

1.091

1.169

1.283

2.056

1.903

1.708

1.496

1.311

1.104

0.919

0.307

0.327

0.355

0.39

0.426

0.472

0.517

РассматриваемаяКЦ (рис. 3.15) может быть использована и в качестве входной корректирующей цепиусилителя. В этом случае при расчетах следует полагать />, где /> – активная и емкостнаясоставляющие сопротивления генератора.

Пример3.4. Рассчитать КЦ однокаскадного усилителя на транзисторе КТ939А приусловиях: /> 50 Ом, где /> – сопротивление нагрузки; />= 2 пФ; центральная частотаполосы пропускания равна 1 ГГц; относительная полоса пропускания равна 1,1.Выбор в качестве примера проектирования однокаскадного варианта усилителяобусловлен возможностью простой экспериментальной проверки точности результатоврасчета, чего невозможно достичь при реализации многокаскадного усилителя.Схема усилителя приведена на рис. 3.18. На выходе усилителя включена выходнаякорректирующая цепь, состоящая из элементов /> =4 нГн, /> = 4,7 пФ (см. раздел 2.1).

/> />

Рис. 3.18                                                   Рис.3.19

Решение. Используя справочные данныетранзистора КТ939А [13] и соотношения для расчета значений элементоводнонаправленной модели [10], получим: />0,75нГн; />1,2 Ом; />15. Нормированные относительно/> и /> значения элементов /> равны: /> 0,628; /> 0,0942;/> 0,024. Подставляя /> и коэффициент /> для случая />=1,1 из таблицы в(3.12), рассчитаем: /> = 0,004.Ближайшая табличная величина /> равна0,0. Для указанного значения /> изтаблицы найдем: /> = 1,063; /> = 1,705; /> = 0,417. Подставляянайденные величины в (3.13) получим: /> = 0,435;/> = 0,03; /> = 2,39. Денормируяполученные значения элементов КЦ определим: /> =1,38 пФ; /> = 0,1 пФ; /> = 19 нГн. Теперь по (3.11)вычислим: /> = 1,96.

На рис. 3.19 приведена АЧХспроектированного однокаскадного усилителя, вычисленная с использованием полнойэквивалентной схемы замещения транзистора КТ939А [13] (кривая 1). Здесь жепредставлена экспериментальная характеристика усилителя (кривая 2).

3.3.2.Параметрический синтез полосовых усилительных каскадов с корректирующей цепьючетвертого порядка

Описаниерассматриваемой схемы (рис. 3.16), ее применение в полосовых усилителяхмощности и методика настройки даны в работах [5, 6, 21].

Аппроксимируя входной ивыходной импедансы транзисторов /> и /> />-и /> — цепями перейдем к схеме,приведенной на рис. 3.20.

/>/>

Рис.3.20                                         Рис. 3.21

Вводя идеальныйтрансформатор после конденсатора /> иприменяя преобразование Нортона, перейдем к схеме, представленной на рис. 3.21.

Коэффициент прямойпередачи последовательного соединения преобразованной схемы КЦ и транзистора /> может быть описан всимвольном виде дробно-рациональной функцией комплексного переменного:

/>,                       (3.23)

где    />;

/> –нормированная частота;

/> –текущая круговая частота;

/> – центральная круговая частота полосового усилителя;

/>;

/>– коэффициент усиления транзистора /> по мощности в режиме двустороннегосогласования на частоте />=1;

/>                (3.24)

/>                       (3.25)

/> – нормированные относительно /> и /> значения элементов />.

По известным значениям />, переходя от схемы рис.3.21 к схеме рис. 3.20, найдём:

/>                                    (3.26)

где    />;

/> – нормированное относительно /> и /> значение />.

Из (3.23) следует, чтокоэффициент усиления каскада на частоте />=1равен:

/>                                     (3.27)

В качестве прототипапередаточной характеристики (3.23) выберем функцию:

/>.                         (3.28)

Квадрат модуляфункции-прототипа (3.28) имеет вид:

/>.                           (3.29)

Длянахождения коэффициентов /> составимсистему линейных неравенств (3.5):

/>           (3.30)

Решая(3.30) для различных /> и />, при условии максимизациифункции цели: />, найдемкоэффициенты />, соответствующие различнымполосам пропускания полосового усилительного каскада. Вычисляя полиномы Гурвицазнаменателя функции (3.29), определим коэффициенты функции-прототипа (3.28).

Значения коэффициентовфункции-прототипа (3.28), соответствующие различным величинам относительнойполосы пропускания определяемой отношением />,где /> – верхняя и нижняяграничные частоты полосового усилителя, для неравномерности АЧХ ± 0,5 дБ,приведены в таблице 3.6.

Таблица3.6 – Нормированные значения элементов КЦ

/>

/>

/>

/>

/>

 

/>1.3

/>=0.29994

/>=2.0906

/>=0.29406

/>=1.0163

0.00074

0.0006

0.0005

0.0004

0.0003

0.0002

0.0001

0.0

0.2215

0.2509

0.2626

0.2721

0.2801

0.2872

0.2935

0.2999

5.061

4.419

4.216

4.068

3.951

3.855

3.773

3.702

100.2

76.29

69.26

64.22

60.27

57.04

54.31

51.96

0.00904

0.01200

0.01325

0.01429

0.01523

0.01609

0.01689

0.01764

/>1.4

/>=0.42168

/>=2.1772

/>=0.40887

/>=1.0356

0.0021

0.0015

0.001

0.0007

0.0005

0.0003

0.0002

0.0

0.3311

0.3728

0.3926

0.4024

0.4084

0.4139

0.4166

0.4217

3.674

3.231

3.066

2.994

2.951

2.914

2.896

2.864

39.44

29.34

25.96

24.49

23.66

22.91

22.57

21.93

0.02158

0.02931

0.03313

0.03500

0.03631

0.03746

0.03803

0.03911

 

/>1.6

/>=0.55803

/>=2.2812

/>=0.52781

/>=1.0474

0.0045

0.004

0.003

0.002

0.0015

0.001

0.0007

0.0

0.4476

0.4757

0.5049

0.5259

0.5349

0.5431

0.5478

0.5580

3.002

2.799

2.630

2.527

2.487

2.452

2.433

2.392

21.54

17.78

15.07

13.54

12.96

12.46

12.19

11.63

0.03620

0.04424

0.05235

0.05822

0.06075

0.06313

0.06448

0.06747

 

/>1.8

/>=0.75946

/>=2.4777

/>=0.69615

/>=1.0844

0.0091

0.009

0.008

0.007

0.005

0.002

0.001

0.0

0.6180

0.6251

0.6621

0.6810

0.7092

0.7411

0.7514

0.7595

2.526

2.495

2.335

2.267

2.180

2.096

2.075

2.055

12.93

12.43

9.831

8.914

7.858

6.886

6.646

6.431

0.0540

0.0560

0.0711

0.0791

0.0892

0.1013

0.1050

0.1080

 

/>2

/>=0.98632

/>=2.7276

/>=0.87132

/>=1.13

0.0144

0.014

0.012

0.01

0.007

0.005

0.001

0.0

0.831

0.850

0.888

0.911

0.938

0.953

0.980

0.986

2.189

2.133

2.039

1.991

1.942

1.917

1.878

1.869

8.543

7.586

6.182

5.578

5.010

4.736

4.319

4.233

0.073

0.082

0.101

0.112

0.124

0.131

0.142

0.145

 

Продолжениетаблицы 3.6

/>

/>

/>

/>

/>

/>2.5

/>=1.4344

/>=3.2445

/>=1.1839

/>=1.2206

0.0236

0.022

0.02

0.015

0.01

0.005

0.001

0.0

1.262

1.299

1.320

1.358

1.387

1.412

1.430

1.434

1.842

1.793

1.770

1.736

1.714

1.699

1.689

1.686

5.423

4.367

3.932

3.379

3.058

2.829

2.685

2.652

0.097

0.121

0.133

0.153

0.168

0.181

0.188

0.190

/>3

/>=2.0083

/>=3.9376

/>=1.5378

/>=1.3387

0.032

0.03

0.025

0.02

0.015

0.01

0.005

0.0

1.827

1.864

1.900

1.927

1.950

1.971

1.990

2.008

1.628

1.609

1.595

1.589

1.584

1.582

1.580

1.579

4.027

3.213

2.717

2.458

2.280

2.143

2.032

1.939

0.112

0.139

0.163

0.178

0.190

0.200

0.209

0.218

/>4

/>=2.9770

/>=5.1519

/>=2.1074

/>=1.573

0.0414

0.04

0.035

0.03

0.02

0.01

0.005

0.0

2.787

2.812

2.848

2.872

2.912

2.946

2.962

2.977

1.455

1.456

1.460

1.464

1.474

1.483

1.488

1.492

3.137

2.661

2.229

2.010

1.772

1.611

1.548

1.493

0.124

0.144

0.170

0.185

0.207

0.223

0.231

0.237

/>5

/>=4.131

/>=6.6221

/>=2.7706

/>=1.8775

0.0479

0.045

0.04

0.03

0.02

0.01

0.005

0.0

3.936

3.972

4.000

4.040

4.073

4.103

4.128

4.131

1.353

1.366

1.377

1.395

1.411

1.426

1.439

1.440

2.716

2.162

1.898

1.635

1.478

1.366

1.287

1.279

0.130

0.160

0.180

0.204

0.221

0.235

0.245

0.247

/>6

/>=4.79

/>=7.4286

/>=3.109

/>=2.0246

0.050

0.048

0.045

0.04

0.03

0.02

0.01

0.0

4.604

4.625

4.644

4.667

4.704

4.735

4.763

4.790

1.315

1.325

1.334

1.346

1.366

1.382

1.399

1.415

2.413

2.105

1.914

1.730

1.518

1.401

1.284

1.206

0.139

0.157

0.171

0.186

0.208

0.223

0.237

0.248

 

В таблице представленытакже результаты вычислений нормированных значений элементов />, полученные из решениясистемы неравенств (3.3) и соответствующие различным значениям />.

Анализ полученныхрезультатов позволяет установить следующее. Для заданной относительной полосыпропускания существует определенное значение />,при превышении которого реализация каскада с требуемой формой АЧХ становитсяневозможной. Это обусловлено уменьшением добротности рассматриваемой цепи сувеличением />.

Рассматриваемая КЦ (рис.3.16) может быть использована и в качестве входной КЦ. В этом случае прирасчетах следует полагать />, />.

Пример 3.5. Рассчитать КЦ однокаскадноготранзисторного усилителя, являющегося одним из восьми канальных усилителей выходногоусилителя мощности 500 Вт передатчика FM диапазона, при условиях: />75 Ом; />=10 пФ; диапазон частот88-108 МГц; в качестве усилительного элемента использовать транзистор КТ970А.

Принципиальная схемакаскада приведена на рис. 3.22. Элементы />
11 нГн, />240 пФ, />56 нГн, />47 пФ формируюттрансформатор импедансов (см. раздел 2.3), обеспечивающий оптимальное, в смыследостижения максимального значения выходной мощности, сопротивление нагрузкитранзистора и практически не влияющий на форму АЧХ усилительного каскада.

В каскаде использованстабилизатор напряжения базового смещения на транзисторах КТ817Г,обеспечивающий стабилизацию угла отсечки коллекторного тока транзистора КТ970А[23].

Решение. Используя справочные данныетранзистора КТ970А [13] и соотношения для расчета значений элементоводнонаправленной модели [10], получим: />0,053 Ом; />0,9 нГн; />=113, где /> сопротивление базы транзистора;/> индуктивности выводов базыи эмиттера транзистора.

/>/>

Рис. 3.22                                                   Рис.3.23

Для заданного диапазоначастот имеем: />= 6,15×108; />= 1,23; /> Нормированные относительно /> и /> значения элементов /> равны: />7,06×10-4; /> 7,38×10-3; /> /> 0,46. Используя табличные значения />, для />= 1,3, в соответствии с (3.3)из (3.25) получим: />=5,4×10-4. Ближайшее табличноезначение />= 5×10-4, для которого: />0,2626; />4,216; />69,26; /> 0,01325. По соотношениям(3.26) определим: />0,2626; />3,756; /> 54,56; /> 0,0093.Осуществляя денормирование элементов КЦ, имеем: />32 нГн; />81,4пФ; />1183 пФ; />
1,1 нГн. По соотношению (3.27) найдем коэффициент усиления каскада: />7,33.

На рис. 3.23 приведена АЧХспроектированного однокаскадного усилителя, вычисленная с использованием полнойэквивалентной схемы замещения транзистора [13] (кривая 1). Здесь жепредставлена экспериментальная характеристика усилителя (кривая 2).

3.3.3.Параметрический синтез полосовых усилительных каскадов с корректирующей цепью,выполненной в виде фильтра нижних частот

Описаниесхемы КЦ, приведенной на рис. 3.17, ее применение в полосовых усилителяхмощности, а также методика настройки даны в [19, 20, 25, 57]. Известные методырасчета указанной КЦ [20, 25, 57] не учитывают частотную зависимостькоэффициента усиления транзистора в пределах рабочего диапазона, что являетсяпричиной значительных искажений формы АЧХ разрабатываемых усилителей.

Аппроксимируявходной и выходной импедансы транзисторов /> и/> />-и /> — цепями перейдем к схеме,приведенной на рис. 3.24.

/>

Рис. 3.24

Коэффициент прямойпередачи последовательного соединения КЦ и транзистора /> может быть описан в символьном виде дробно-рациональнойфункцией комплексного переменного:

/>,                     (3.31)

где    />;

/> –нормированная частота;

/> –текущая круговая частота;

/> – центральная круговая частота полосового усилителя;

/>;

         /> – коэффициент усилениятранзистора /> по мощности в режиме двухстороннегосогласования на частоте />=1;

/>            (3.32)

         />;

         />;

         /> – нормированные относительно/> и /> значения элементов />;

         /> – активная и емкостнаясоставляющие выходного сопротивления транзистора />;

         /> – активная и индуктивнаясоставляющие входного сопротивления транзистора />.

Из (3.31) следует, чтокоэффициент усиления на частоте />=1 равен:

/>.                        (3.33)

Вкачестве прототипа характеристики (3.31) выберем функцию:

/>.                      (3.34)

Квадратмодуля функции-прототипа (3.34) имеет вид:

/>.                        (3.35)

Длявыражения (3.35) составим систему линейных неравенств (3.5):

/>                  (3.36)

Решая(3.36) для различных /> и /> при условии максимизациифункции цели: />, найдем коэффициенты/>, соответствующие различнымполосам пропускания полосового усилительного каскада. Вычисляя полиномы Гурвицазнаменателя функции (3.35), определим коэффициенты функции-прототипа (3.34).

Значениякоэффициентов функции-прототипа для различных полос пропускания инеравномерности АЧХ ±0,25 дБ приведены в таблице 3.7. Здесь же представленырезультаты вычислений нормированных значений элементов />, полученные из решениясистемы неравенств (3.3) и соответствующие различным значениям />.

Анализполученных результатов позволяет установить следующее. Для заданнойотносительной полосы пропускания, определяемой отношением />, где /> – верхняя и нижняя граничныечастоты полосового усилителя, существует определенное значение />, при превышении которогореализация каскада с требуемой формой АЧХ становится невозможной. При допустимойнеравномерности АЧХ, равной 0,25 дБ, ее аппроксимация функцией (2.34) возможнапри условии />. При допустимой неравномерностиАЧХ более 0,25 дБ, область аппроксимации увеличивается незначительно. Поэтомусоздание усилителя с полосой пропускания более одной октавы с использованиемизображенной на рис. 3.17 КЦ невозможно.

РассматриваемаяКЦ (рис. 3.17) может быть использована и в качестве входной КЦ усилителя. Вэтом случае при расчетах следует полагать />,/>.

Таблица 3.7 – Нормированные значения элементов КЦ

/>

/>

/>

/>

/>

 

/>1.2

/>=0.28324

/>=2.0380

/>=0.26888

/>=0.98884

0.0005847

0.000518

0.000506

0.000485

0.00045

0.0004

0.00032

0.0002

0.0

5.773

5.294

5.052

4.838

4.612

4.396

4.162

3.929

3.677

0.1773

0.1947

0.2024

0.2101

0.2192

0.2289

0.2406

0.2537

0.2698

164.6

153.8

141.4

130.8

119.8

109.2

97.80

86.43

74.36

0.0059

0.0062

0.0068

0.0074

0.0082

0.009

0.0101

0.0115

0.0134

 

/>1.3

/>=0.40850

/>=2.0543

/>=0.36889

/>=0.96466

0.001896

0.00176

0.00172

0.00164

0.00151

0.00132

0.00107

0.0006

0.0

3.759

3.565

3.452

3.322

3.186

3.050

2.922

2.757

2.615

0.2763

0.2906

0.2975

0.3063

0.3166

0.3282

0.3401

0.3574

0.3741

57.58

54.04

50.72

47.13

43.47

39.86

36.52

32.25

28.65

0.0161

0.0173

0.0186

0.0201

0.0220

0.0242

0.0266

0.0304

0.0344

/>1.4

/>=0.56846

/>=2.0762

/>=0.48523

/>=0.93726

0.00482

0.00459

0.00447

0.00425

0.00390

0.00335

0.00260

0.00160

0.0

2.619

2.528

2.452

2.374

2.291

2.201

2.114

2.029

1.931

0.3999

0.4113

0.4185

0.4272

0.4375

0.4500

0.4634

0.4778

0.4960

25.52

24.09

22.55

21.06

19.56

17.98

16.49

15.08

13.50

0.0352

0.0376

0.0407

0.0441

0.0480

0.0528

0.0581

0.0642

0.0724

 

/>1.6

/>=0.75048

/>=1.9966

/>=0.57207

/>=0.81594

0.010896

0.0105

0.0101

0.0096

0.0086

0.0073

0.0053

0.0034

0.0

1.853

1.811

1.746

1.703

1.644

1.590

1.530

1.486

1.426

0.5363

0.5443

0.5519

0.5584

0.5684

0.5788

0.5918

0.6022

0.6176

12.38

11.86

10.88

10.27

9.511

8.846

8.133

7.634

6.970

0.0669

0.0706

0.0786

0.0843

0.0926

0.1009

0.1114

0.1198

0.1329

 

Продолжениетаблицы 3.7

/>

/>

/>

/>

/>

/>1.8

/>=0.84428

/>=1.8738

/>=0.57990

/>=0.69360

0.016114

0.0155

0.0151

0.0144

0.0133

0.0115

0.009

0.0047

0.0

1.521

1.483

1.450

1.417

1.380

1.338

1.294

1.240

1.196

0.6061

0.6133

0.6167

0.6214

0.6275

0.6358

0.6454

0.6590

0.6711

8.553

8.083

7.650

7.236

6.820

6.361

5.919

5.395

4.991

0.0892

0.0958

0.1028

0.1104

0.1189

0.1296

0.1415

0.158

0.1731

/>2

/>=0.87096

/>=1.7385

/>=0.55020

/>=0.58961

0.01878

0.0181

0.0177

0.017

0.0155

0.014

0.011

0.007

0.0

1.348

1.320

1.294

1.267

1.229

1.202

1.161

1.122

1.071

0.6276

0.6338

0.6362

0.6396

0.6456

0.6508

0.6596

0.6694

0.6833

7.306

6.975

6.604

6.265

5.830

5.538

5.126

4.745

4.291

0.097

0.1028

0.1103

0.1181

0.1294

0.1379

0.1517

0.1665

0.1876

Пример3.6. Рассчитать КЦ однокаскадного транзисторного усилителя, являющегосяодним из четырех канальных усилителей выходного усилителя мощности 250 Вт передатчикапятого канала телевидения, при условиях: />75Ом, диапазон усиливаемых частот 92-100 МГц, используемый транзистор – КТ970А.

Схемакаскада приведена на рис. 3.25. Элементы />12,5нГн, />
213 пФ, />60 нГн, />44 пФ формируюттрансформатор импедансов, обеспечивающий оптимальное, в смысле достижениямаксимального значения выходной мощности, сопротивление нагрузки транзистора ипрактически не влияющий на форму АЧХ усилительного каскада.

Решение.Используя справочные данные транзистора КТ970А [13] и соотношения длярасчета значений элементов однонаправленной модели [10], получим: />0,053 Ом; />0,9 нГн, />= 110, где /> сопротивление базы транзистора,/> индуктивности выводов базыи эмиттера транзистора.

/> />

Рис. 3.25                                                   Рис.3.26

Для заданного диапазоначастот имеем: />= =6,0288·108,/>= 1,087./> Нормированное относительно /> значение /> равно: /> 7,06·10-4. Какследует из таблицы 3.7, рассчитанному значению /> соответствуетминимально достижимая полоса пропускания, определяемая величиной />=1,3. Ближайшее табличноезначение />, при условии />=1,3, равно 6·10-4.Для этого значения /> из таблицынайдем: />=2,757; />=0,3574; />=32,25; />=0,0304. Осуществляяденормирование элементов КЦ, получим: />=61пФ; />=44,46 нГн; />=713,2 пФ; />=3,78 нГн; /> = 2,88 нГн. По соотношению(3.33) и данным таблицы найдем коэффициент усиления рассчитываемого каскада: />=5,683.

На рис. 3.26 приведена АЧХспроектированного однокаскадного усилителя, вычисленная с использованием полнойэквивалентной схемы замещения транзистора [13] (кривая 1). Здесь жепредставлена экспериментальная характеристика усилителя (кривая 2).

Список использованных источников

1.   Проектирование радиопередающихустройств с применением ЭВМ / Под ред. О.В. Алексеева. – М.: Радио и связь,1987. – 392 с.

2.   Широкополосные радиопередающиеустройства / Алексеев О.В., Головков А.А., Полевой В.В., Соловьев А.А.; Подред. О.В. Алексеева. — М.: Связь, 1978. – 304 с.

3.   Проектирование радиопередатчиков /В.В. Шахгильдян, М.С. Шумилин, В.Б. Козырев и др.; Под ред. В.В. Шахгильдяна. –М.: Радио и связь, 2000. – 656 с.

4.   Каганов В.И. Радиопередающиеустройства. – М.: ИРПО: Издательский центр «Академия», 2002. – 288 с.

5.   Асессоров В.В., Кожевников В.А.,Асеев Ю.Н., Гаганов В.В. Модули ВЧ усилителей мощности для портативных средствсвязи // Электросвязь. – 1997. — № 7. – С. 21 – 22.

6.   Титов А.А. Двухканальный усилительмощности с диплексерным выходом // Приборы и техника эксперимента. – 2001. – №1. – С. 68 – 72.

7.   Шварц Н.З. Линейные транзисторныеусилители СВЧ. — М.: Сов. радио, 1980. – 368 с.

8.   Никифоров В.В., Терентьев С.Ю. Синтезцепей коррекции широкополосных усилителей мощности с применением методовнелинейного программирования // Сб. «Полупроводниковая электроника в техникесвязи» / Под ред. И.Ф. Николаевского. – М.: Радио и связь, 1986. – Вып. 26. –С. 136–144.

9.   Никифоров В.В., Кулиш Т.Т., ШевнинИ.В. К проектированию широкополосных усилителей мощности КВ- УКВ- диапазона намощных МДП-транзисторах // В сб.: Полупроводниковые приборы в технике связи /Под ред. И.Ф. Николаевского. – М.: Радио и связь. -1993. – Вып. 23. – С.105–108.

10.           Титов А.А., БабакЛ.И., Черкашин М.В. Расчет межкаскадной согласующей цепи транзисторногополосового усилителя мощности // Электронная техника. Сер. СВЧ-техника. – 2000.– Вып. 1. – С. 46–50.

11.           Бабак Л.И.,Шевцов А.Н., Юсупов Р.Р. Пакет программ автоматизированного расчетатранзисторных широкополосных  и импульсных УВЧ — и СВЧ усилителей //Электронная техника. Сер. СВЧ – техника. – 1993. – Вып. 3. – С. 60–63.

12.           Шварц Н.З.Усилители СВЧ на полевых транзисторах. – М.: Радио и связь, 1987. – 200 с.

13.           Петухов В.М.Полевые и высокочастотные биполярные транзисторы средней и большой мощности иих зарубежные аналоги: Справочник. В 4 томах. – М.: КУбК-а, 1997.

14.           Мамонкин И.Г.Усилительные устройства. Учебное пособие для вузов. — М.: Связь. 1977. – 360 с.

15.           Титов А.А. Расчетсхемы активной коллекторной термостабилизации и её использование в усилителях савтоматической регулировкой потребляемого тока // Электронная техника. Сер. СВЧ– техника. – 2001. – № 2. – С. 26–30.

16.           Устройствасложения и распределения мощностей высокочастотных колебаний / В.В. Заенцев,В.М. Катушкина, С.Е. Лондон, З.И. Модель; Под ред. З.И. Моделя. – М.: Сов.радио, 1980. – 296 с.

17.           Лондон С.Е.,Томашевич С.В. Справочник по высокочастотным трансформаторным устройствам. –М.: Радио и связь, 1984. – 216 с.

18.           Титов А.А.,Болтовская Л.Г. Высоковольтный транзисторный усилитель однополярных импульсов// Приборы и техника эксперимента. – 1979. – №2. – С. 140–141.

19.           Гребенников А.В.,Никифоров В.В. Транзисторные усилители мощности для систем подвижной радиосвязиметрового и дециметрового диапазонов волн // Радиотехника. – 2000 – № 5. – С.83–86.

20.           Гребенников А.В.,Никифоров В.В., Рыжиков А.Б. Мощные транзисторные усилительные модули для УКВЧМ и ТВ вещания // Электросвязь. – 1996. – № 3. – С. 28–31.

21.           Титов А.А.,Кологривов В.А. Параметрический синтез межкаскадной корректирующей цепиполосового усилителя мощности // Электронная техника. Сер. СВЧ – техника. – 2002.– Вып. 1. – С. 6–13.

22.           Титов А.А.Усилитель мощности для оптического модулятора // Приборы и техникаэксперимента. – 2002. – № 5. – С. 88–90.

23.           Титов А.А.Полосовой усилитель мощности с повышенной линейностью амплитуднойхарактеристики // Приборы и техника эксперимента. – 2003. – № 4. – С. 65–68.

24.           Радиопередающиеустройства: Учебник для вузов / Л.А. Белов, М.В. Благовещенский, В.М. Богачев идр.; Под ред. М.В. Благовещенского, Г.У. Уткина. – М.: Радио и связь, 1982. –408 с.

25.           Знаменский А.Е.,Нестеров М.И. Расчет трансформаторов сопротивлений с сосредоточеннымиэлементами // Техника средств связи. Сер. Техника радиосвязи. – 1983. – Вып. 1– С. 83–88.

26.           Знаменский А.Е.Таблицы для расчета трансформаторов сопротивлений в виде фильтров нижнихчастот. // Техника средств связи. Сер. Техника радиосвязи. – 1985. – Вып. 1. –С. 99–110.

27.           Мелихов С.В.Аналоговое и цифровое радиовещание: Учебное пособие. – Томск: Томск. гос. ун-тсистем управления и радиоэлектроники, 2002. – 251 с.

28.           ГОСТ 20532 – 83.Радиопередатчики телевизионные 1 – 5 диапазонов. Основные параметры,технические требования и методы измерений. – М.: Издательство стандартов, 1984.– 34 с.

29.           ГОСТ Р 50890 –96. Передатчики телевизионные маломощные. Основные параметры. Техническиетребования. Методы измерений. – М.: Издательство стандартов, 1996. – 36 с.

30.           Иванов В.К.Оборудование радиотелевизионных передающих станций. – М.: Радио и связь, 1989.– 336 с.

31.           Зааль Р.Справочник по расчету фильтров: Пер. с нем. — М.: Радио и связь. 1983. – 752 с.

32.           Титов А.А.,Григорьев Д.А. Параметрический синтез межкаскадных корректирующих цепейвысокочастотных усилителей мощности // Радиотехника и электроника. – 2003. – №4. – С 442–448.

33.           HowardA. Higher manufacturing yields using DOE // Microwave J. – 1994. – Vol. 37. –No. 7. – P. 92 – 98.

34.           Бабак Л.И.,Пушкарев В.П., Черкашин М.В. Расчет сверхширокополосных СВЧ усилителей сдиссипативными корректирующими цепями // Известия вузов. Радиоэлектроника. –1996. – Том 39. — № 11. — С. 20 – 28.

35.           KuW.H., Petersen W.C. Optimum gain-bandwidth limitation of transistor amplifiers.// IEEE Trans. – 1975. – Vol. CAS — 22. – No. 6. – P. 523 – 533.

36.           Ланнэ А.А.Оптимальный синтез линейных электронных схем. – М.: Связь, 1978. – 336 с.

37.           Трифонов И.И.Расчет электронных цепей с заданными частотными характеристиками. – М.: Радио исвязь, 1988. – 304 с.

38.           Балабанян Н.Синтез электрических цепей. – М.: Госэнергоиздат, 1961. – 543 с.

39.           Муртаф Б.Современное линейное программирование: Пер. с англ. – М.: Мир, 1984. – 224 с.

40.           Смирнов Р.А.Оптимизация параметров импульсных и широкополосных усилителей. – М.: Энергия,1976. – 200 с.

41.           Титов А.А. Расчетмежкаскадной корректирующей цепи многооктавного транзисторного усилителямощности. // Радиотехника. – 1987. – №1. – С. 29 – 31.

42.           Мелихов С.В.,Титов А.А. Широкополосный усилитель мощности с повышенной линейностью //Приборы и техника эксперимента. – 1988. – № 3. – С. 124 – 125.

43.           Титов А.А.,Ильюшенко В.Н., Авдоченко Б.И., Обихвостов В.Д. Широкополосный усилительмощности для работы на несогласованную нагрузку // Приборы и техника эксперимента.– 1996. – № 2. – С. 68 – 69.

44.           Окснер Э.С.Мощные полевые транзисторы и их применение: Пер. с англ. – М.: Радио и связь,1985. – 288 с.

45.           Брауде Г.З.Коррекция телевизионных и импульсных сигналов. // Сб. статей. – М.: Связь,1967. – 245 с.

46.           Титов А.А. Параметрическийсинтез межкаскадной корректирующей цепи широкополосного усилителя мощности наполевых транзисторах. // Радиотехника. – 2002. – № 3 — С. 90–92.

47.           ObregonJ., Funck F., Borvot S. A 150 MHz – 16 GHz FET amplifier. // IEEE Internationalsolid-state Circuits Conference. – 1981, February. – P. 66 – 67.

48.           Авдоченко Б.И.,Ильюшенко В.Н., Донских Л.П. Пикосекундные усилительные модули на транзисторахс затвором Шотки // Приборы и техника эксперимента. – 1986. – № 5. – С.119–122.

49.           Гринберг Г.С.,Могилевская Л.Я., Хотунцев Ю.Л. Численное моделирование нелинейных устройств наполевых транзисторах с барьером Шотки // Электронная техника. Сер. СВЧ-техника.– 1993. – Вып. 4. – С. 18–22.

50.           Потемкин В.Г.Система инженерных и научных расчетов MATLAB 5.x: — В 2-х томах. – М.: ДИАЛОГ-МИФИ,1999.

51.           Титов А.А.Параметрический синтез межкаскадной корректирующей цепи сверхширокополосногоусилителя мощности // Известия вузов. Сер. Электроника. – 2002. – № 6. – С.81–87.

52.           Бабак Л.И.,Дергунов С.А. Расчет цепей коррекции сверхширокополосных транзисторныхусилителей мощности СВЧ // Сб. «Радиотехнические методы и средства измерений» –Томск: Изд-во Том. ун-та, 1985 г.

53.           Жаворонков В.И.,Изгагин Л.Н., Шварц Н.З. Транзисторный усилитель СВЧ с полосой пропускания 1 –1000 МГц // Приборы и техника эксперимента. – 1972. – № 3. – С. 134–135.

54.           Титов А.А.Параметрический синтез широкополосных усилительных ступеней с заданным наклономамплитудно-частотной характеристики // Известия вузов. Сер. Радиоэлектроника. –2002. – № 10. – С. 26–34.

55.           Манзон Б.М. Maple 5 Power Edition – М.: Информационно-издательский дом «Филинъ», 1998.– 240 с.

56.           Титов А.А. Расчетамплитудной характеристики каскада, работающего в режиме с отсечкойколлекторного тока // Известия вузов. Сер. Радиоэлектроника. – 2003. – № 2. –С. 33–37.

57.           Вай Кайчень.Теория и проектирование широкополосных согласующих цепей: Пер. с англ. – М.:Связь, 1979. – 288 с.

еще рефераты
Еще работы по радиоэлектронике