Реферат: АНАЛИЗ СФЕРИЧЕСКОГО ПЬЕЗОКЕРАМИЧЕСКОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ

 

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

МОРСКОЙТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

 

ФАКУЛЬТЕТМОРСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ

 

КАФЕДРАФИЗИКИ

 

 

 

 

 

 

 

 

КУРСОВАЯРАБОТА

 

АНАЛИЗСФЕРИЧЕСКОГОПЬЕЗОКЕРАМИЧЕСКОГОПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ

 

 

                                                                    

 

                                                                                           

 

 

                      

ВЫПОЛНИЛ:

СТУДЕНТ ГРУППЫ 34РК1

СУХАРЕВ Р.М.

 

 

 

ПРОВЕРИЛ:

ПУГАЧЕВ С.И.

 

 

 

 

 

 

 

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

ОСЕННИЙСЕМЕСТР

1999г.

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

 

1.  Краткие сведения из теории

3

2.  Исходные данные

7

3.  Определение элементов эквивалентной электромеханической схемы, включая N, Ms, Rs, Rпэ, Rмп

 

 

8

4.  Нахождение конечных формул для КЭМС и КЭМСД и расчет их значений

 

9

5.  Определение частоты резонанса и антирезонанса

 

9

6.  Вычисление добротности электроакустического преобразователя в режиме излучения

 

 

10

7.  Расчет и построение частотных характеристик входной проводимости и входного сопротивления

 

 

10

8.  Список литературы

16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ

 

Пьезокерамический сферический преобразователь(Рис.1) представляет собой оболочку 2 (однородную или склеенную из двухполусфер), поляризованную по толщине, с электродами на внутренней и внешнейповерхностях. Вывод от внутреннего электрода 3 проходит через отверстие и сальник 1, вклеенный в оболочке.

/>

 

Рис. 1

Уравнение движения и эквивалентные параметры.

/> <td/> />
В качестве примера рассмотримрадиальные колебания ненагруженной тонкой однородной оболочки со среднимрадиусом а, поляризованный по толщине d, вызываемыедействием симметричного возбуждения (механического или электрического).

 

 

Рис. 2

 

Направление его поляризации совпадает с осью z; оси xи yрасположены в касательной плоскости (Рис.2).Вследствие эквипотенциальных сферических поверхностей E1=E2=0; D1=D2=0. Из-за отсутствия нагрузки упругие напряжения T3равны нулю, а в силу механической однородности равны нулю и всесдвиговые напряжения. В силу симметрии следует равенство напряжений T1=T2=Tc, радиальных смещений x1=x2xСи значения модуля гибкости, равное SC=0,5(S11+S12). Заменив поверхность элемента квадратом (ввиду его малости) состороной l, запишем относительное изменение площадиквадрата при деформации его сторон на Dl:

Очевидно,относительной деформации площади поверхности сферы соответствует радиальнаядеформация />, определяемая, по закону Гука, выражением

 

/>.

 

Аналогиядля индукции:

 

/>.

 

Исходяиз условий постоянства Tи E,запишем уравнение пьезоэффекта:

 

/>  ;   />.             (1)

 

Решаязадачу о колебаниях пьезокерамической тонкой сферической оболочки получимуравнения движения сферического элемента

 

/>,             (2)

 

где

/>            (3)

 

представляетсобой собственную частоту ненагруженной сферы.

 

 

 

Проводимостьравна

 

/>,             (4)

 

гдеэнергетический коэффициент связи сферы определяется формулой

 

/>.             (5)

 

Из (4)находим частоты резонанса и антирезонанса:

 

/>;    />.            (6)

 

Выражение(4) приведем к виду:

 

/>.

 

Отсюда эквивалентные механические иприведенные к электрической схеме параметры, коэффициент электромеханическойтрансформации и электрическая емкость сферической оболочки равны:

 

/>  ;   />   ;    />

 

Электромеханическая схема нагруженной сферы.Учесть нагрузку преобразователя можновключением сопротивления излучения />,последовательно с элементами механической стороны схемы (Рис. 3). Напряжение навыходе приемника и, следовательно, его чувствительность будут определятьсядифрагированной волной, которая зависит от амплитудно-фазовых соотношений междупадающей и рассеянной волнами в месте расположения приемника. Коэффициентдифракции сферы kД, т.е. отношение действующей на нее силы к силе в свободномполе, равен />, где p— звуковое давление в падающей волне, ka— волновой аргумент для окружающей сферусреды.

Приведем формулу чувствительностисферического приемника:

 

/>/>,

 

где  />;

     />;

     />.    

 

Колебания реальной оболочки не будутпульсирующими из-за наличия отверстия в оболочке (для вывода проводника итехнологической обработки) и неоднородности материала и толщины, не будут также выполняться и сформулированные граничные условия.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

 

ВАРИАНТ С-41

 

 

Материал

ТБК-3

r, />

5400

 

/>, />

8,3 ×10-12

 

/>, />

-2,45 ×10-12

 

n=-/>

0,2952

 

/>, />

17,1 ×1010

 

d31, />

-49 ×10-12

 

e33, />

12,5

 

/>

1160

 

/>

950

 

tgd33

0,013

 

/>, />

10,26 ×10-9

 

/>, />

8,4 ×10-9

 

/> /> /> /> />

 

 

a=0,01 м – радиус сферы

/> м – толщина сферы

 

a=0,94

b=0,25

 

hАМ=0,7 – КПДакустомеханический

 

e=8,85×10-12/>

(rc)В=1,545×106/>

 

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВЭКВИВАЛЕНТНОЙ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ СХЕМЫ, ВКЛЮЧАЯ N, Ms, Rs, Rпэ, Rмп

/>

Электромеханическаясхема цилиндрического излучателя:

 

Рис. 3

коэффициентэлектромеханической трансформации:

/>                            />                 

N=-2,105 />

присоединеннаямасса излучателя:  

/>             />   

MS=4,851×10-5 кг

сопротивлениеизлучения:

/>                />

RS=2,31×103/>

активное сопротивление (сопротивление электрическихпотерь):

/>                   />        

RПЭ=1,439×103 Ом

 

/>      />     

СS=4,222×10-9 Ф

сопротивление механических потерь:

/>                   />             

RМП=989,907 />

 

4. НАХОЖДЕНИЕ КОНЕЧНЫХФОРМУЛ ДЛЯ КЭМС И КЭМСД

И РАСЧЕТ ИХ ЗНАЧЕНИЙ

 

/> <td/> />
Представимэквивалентную схему емкостного ЭАП для низких частот:Рис. 4

статическая податливость ЭАП:

/>                   />        C=9,31×10-11 Ф   

 

электрическая емкость свободного преобразователя:

/>  />

CT=4,635×10-9 Ф

 

/>                                     />

/>                         />

КЭМС=0,089   ;    КЭМСД=0,08

 

5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСТОТЫ РЕЗОНАНСА И АНТИРЕЗОНАНСА:

 

/>               />

wр=1,265×107/>

 

/>                          />

wА=1,318×107/>

6. ВЫЧИСЛЕНИЕ ДОБРОТНОСТИЭЛЕКТРОАКУСТИЧЕСКОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ В РЕЖИМЕ ИЗЛУЧЕНИЯ

 

/>                         />

 

Qm=65,201

 

эквивалентнаямасса: />

                                                 />   

                    MЭ=0,017 кг

7. РАСЧЕТ И ПОСТРОЕНИЕЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ВХОДНОЙ ПРОВОДИМОСТИ И ВХОДНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ

 

/>

активная проводимость:

/>

реактивная проводимость:

/>

активное сопротивление:

/>

реактивное сопротивление:

/>

входная проводимость:

/>

входное сопротивление:

/>

еще рефераты
Еще работы по радиоэлектронике