Реферат: Устройство деления 16-ти разрядных чисел с плавающей запятой
2 -_Д1. ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ
Разработать устройство деления 16-ти разрядных чисел с плавающей
запятой, где :
ОСНОВНЫЕ ТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ:
1.1. Формат входных данных - двоичные числа с плавающей запятой,
представленные в прямом коде
1.2. Длина одного слова 16 бит, где:
- порядок - 7 бит
- знаковая часть - 1 бит
- мантисса - 7 бит
- знаковая часть - 1 бит
1.3. Диапазон представления чисел:
от - 2_а0_А + 2_а-15_А до 2_а0_А - 2_а-15
1.4. Точность представления чисел : 2_а-15
1.5. Обнаружение одиночных ошибок в операции деления.
- 3 -
_Д2. ВВЕДЕНИЕ
В современных ЭВМ один из основных элементов является блок АЛУ
(арифметико-логическое устройство), которое осуществляет арифметичес-
кие и логические операции над поступающими в ЭВМ машинными словами.
Важнейшей операцией, выполняемой в АЛУ, является операция деления,
которая может проводиться над двоичными числами с фиксированной запя-
той, двоичными числами с плавающей запятой, десятичными целыми числа-
ми и т.д.
В данной курсовой работе деление производится над двоичными чис-
лами с плавающей запятой, причем для улучшения надежности и быстро-
действия данной схемы используются микросхемы, применяемые для созда-
ния современных ЭВМ (в том числе и для ЭВМ, создаваемых в НПО "Пер-
сей").
- 4 -
_Д3. АНАЛИЗ ТЕХНИЧЕСКОГО ЗАДАНИЯ
3.1. Техническое задание представляет собой задачу создания ус-
тройства деления для 16-ти разрядных чисел с плавающей запятой с об-
наружением ошибок.
В ЭВМ числа с плавающей запятой в общем случае представляются в
виде:
X = S_рp_Аg ; g < 1,
где: g - мантисса числа X;
S_аp_А - характеристика числа X;
p - порядок;
S - основание характеристики.
Обычно число S совпадает с основанием мантиссы g. Мантисса g -
правильная дробь.
Порядок p, который можнт быть положительным или отрицательным
числом, определяет положение запятой в числе X.
Для двоичных чисел число с плавающей запятой имеет вид:
X = 2_рp_Аg ; g < 1,
Структурно двоичное число с плавающей запятой в ЭВМ представлено
на рис. 1. в Приложении 1.
3.2. ДЕЛЕНИЕ КАК АРИФМЕТИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ В ЭВМ
3.2.1. В ЭВМ для выполнения арифметических и логических преобра-
зований служит арифметическо-логические устройства (АЛУ).
Преобразования над операндами (словами) представляют собой сло-
жение, вычитание, вычитание модулей, умножение и деление. Это арифме-
тические операции. Группу логических операций составляют операции
дизъюнкции и конъюнкции.
Специальные арифметические операции включают нормализацию, ариф-
метический сдвиг, логический сдвиг.
По способу представления чисел различают следующие типв АЛУ:
- для чисел с фиксированной запятой;
- для чисел с плавающей запятой;
- для десятичных чисел.
- 5 -
3.2.2. Деление чисел с плавающей запятой выполняется в соответ-
ствии с формулой:
X S_аpx_Аgx gx
--- = ------ = S_аp_АX_а-py_А ----
Y S_аpy_Аgy gy.
При делении чисел с плавающей запятой мантисса частного равна
частному от деления мантиссы делимого на мантиссу делителя, а порядок
частного - разности порядков делимого и делителя. Частное нормализу-
ется и ему присваивается знак "плюс", если делимое и делитель имеют
одинаковые знаки ; и знак "минус", если делимое и делитель имеют раз-
ные знаки.
3.2.3. Таким образом нахождение частного сводится к выполнению
трех операций:
- определение знака частного;
- определение порядка частного;
- определение мантиссы частного.
Структурно все эти операции представлены на рис.2 в Приложении 1.
В соответствии с техническим заданием, необходимо проводить кон-
троль над конечным результатом, т.е. обнаружить одиночную ошибку. Для
данного задания обнаружение одиночной ошибки производится методом
сравнения.
Структурная схема разработанного устройства показана на рис. 2-а
в Приложении 2.
3.2.4. БЛОК ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЗНАКА ЧАСТНОГО
В соответствии с Рис.1 в Приложении 1 знаки порядка и мантиссы
частного будут зависеть от одноименности или разноименности знаков
порядков и мантисс делимого и делителя.
Однако знаки порядка и мантиссы частного определяются по-разно-
му. А именно:
-- Для определения знака мантиссы частного рассмотрен двухтактный
счетчик (рис.3 в Приложении 1.). При поступлении информации счи-
таетсч, что комбинация одноименных значений (00 или 11) дает ко-
нечную информацию -"0" (т.е. "+" или "отсутствие знака"). В про-
тивном случае информация - "1" (т.е. "-" или "наличие знака").
Организуются 2 такта работы.
-- Определение знака порядка производится с помощью сложения по
модулю 2. Этот элемент схемы входит в блок определения порядка
частного (см. рис.4 в Приложении 3.). Наличие знака дает инфор-
мацию по прямому выходу (это есть"1"), в противном случае инвер-
сный выход дает информацию "0".
- 6 -
3.2.5. БЛОК ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОРЯДКА ЧАСТНОГО
(рис.4 в Приложении 3).
Определение порядка сводится к "вычитанию" порядков делимого и
делителя. Порядки операндов и их знаки поступают в регистры Рг.1,
Рг.2, Зн.Рг.1 и Зн.Рг.2 соответственно. Затем в сумматоре происходит
"вычитание", т.е. сложение порядка делимого и делителя. Причем поря-
док делителя представлен в дополнительном коде. После этого вся ин-
формация поступает в регистр результата Рг.Р.
3.5.6. ОБНАРУЖЕНИЕ ОДИНОЧНОЙ ОШИБКИ
Для этой цели используется поразрядное сравнение основной и дуб-
лирующей информации по модулю 2. Несовпадение информации выдает "0"
или ошибку.(См. рис.2-а в Приложении 2).
- 7 -
Приложение 1.
??????????????????????
?Магистраль операндов?
??????????????????????
????????????????????????????????????????????????
???????? ????????????? ????????? ??????????????
?Знак Р? ?Порядок (Р)? ?Знак m ? ?Мантисса (m)?
???????? ????????????? ????????? ??????????????
Рис. 1. Представление двоичного числа
с плавающей запятой.
?????????????????????????????????????????????????????????
?Блок определения ? Блок ? Блок ?
? знака числа ? определения ? определения ?
???????????????????? порядка частного? мантиссы частного?
?Знак ? Знак ? ? ?
?порядка ? мантиссы? ? ?
?????????????????????????????????????????????????????????
Рис. 2. Нахождение частного.
?
?
?
?
????????????? ???????????????
??????? 1 ? ? & ?
? ???????? ?
??????? ? ? ?
????????????? ???????????????
?
?
???????????????
? ?
? Счетчик ?
? ?
???????????????
Рис. 3. Блок определения знака мантиссы
частного с помощью двухтактового
счетчика.
- 8 -
Приложение 2.
Магистраль
??????????????????????????????
?
?
?????????????????????????????
? ?
? ?
??????????????????? ??????????????????
? ? ? ?
? УД ? ? УДg ?
? ? ? ?
? (Устройство де-? ? (Устройство де-?
?ления) ? ?ления дублиру-?
? ? ?ющее) ?
? ? ? ?
??????????????????? ??????????????????
? ?
? 16 ? 16
? ?
??????????????????????????????????????
?
?
??????????????????????????????????????
??????????????????????????????????????
? ?
? mod 2 ?
? ?
??????????????????????????????????????
?
?
? 16
?
??????????????????????????????????????
?
?
??????????????????????????????????????
? 1 ?
? ?
? ?
? ?
??????????????????????????????????????
?
?
? Сигнал ошибки "1"
Рис. 2-а. Структурная схема устройства деления
с обнаружением одиночных ошибок.
- 9 -
Приложение 3.
Магистраль операндов
????????????????????????
? ?
????????????????????????????
? ? ?
? ? ?
??????????????????????????????? ?
? ? ? ?
?????????? ? ?????????? ?
?Зн.Рг.1 ? ? ?Зн.Рг.2 ? ?
?????????? ? ?????????? ?
? ? ? ?
? ?????????? ? ??????????
? ? Рг.1 ? ? ? Рг.2 ?
? ?????????? ? ???????o??
? ? ? ? ?
? ? ? ? ?
? ????????????????????????? ? ?
? ? ? ? ?
??????????????? ? ??????????????????????????
? mod 2 ? ? ? ?????????????????
? ? ? ? ??????????????? ?
??????????o???? ? ? ? 1 ? ?
? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ??????????????? ?
? ?????????????????????? ? ?
? ? ??????????????????? ?
? ? ? ?
????????????????????????????????????????????????????????
? ?
????????? ?????????
СМ
??????????????
?
?
????????????????????????
? Рг. Р. ?
? ?
????????????????????????
?
?
o
Рис. 4. Определение порядка частного и его
знака (mod 2).
- 10 -
Приложение 4.
? Магистраль
??????????????? ?????????????????????????????????
? ? ? ??????????????????
? ???????????????????? ? Рг. д-ль ?
? ?????????????????????? ????o?????????????
? ? ?
? ? ????????????????? ?
? ? Рг. р. Р. ?
? ? ????????????????? ?
? ? ? ?
? ? ? ?
? ? ? ?
? ? ?????????????????? ??????????????????
? ? +"1"
? ? СМ ?????
? ?
? ? ??????????????????????????????????
? ? ???????? ?
? ? ? ????????????????
? ? ? ? Рг. Р. ?
? ? ? Р ????????????????
???????????????????????????????????
? ?
? ???????????????
? ? Тг. ?
? ? ?
? ??????????o???? ?????????????????
? ? ? Рг.
? ? ? ?????????????????
? ?????????????????????????
? ?
?????????????????
Рис. 5. Блок определения мантиссы частного.
- 11 -
_ДСПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Коган Б.М. "Электронные вычислительные машины и системы",
М. 1979г.
2. Граф Ш., Гессель М., "Схемы поиска неисправностей",
М. 1989г.
_ДМОСКОВСКИЙ ИНСТИТУТ РАДИОТЕХНИКИ, ЭЛЕКТРОНИКИ И АВТОМАТИКИ
ВЕЧЕРНИЙ ФАКУЛЬТЕТ
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ
_?КУРСОВАЯ РАБОТА
по курсу
ПРИКЛАДНАЯ ТЕОРИЯ ЦИФРОВЫХ АВТОМАТОВ
Студент гр. ВСЦ-12-91
Крючков Дмитрий
МОСКВА 1995г.
_
еще рефераты
Еще работы по радиоэлектронике
Реферат по радиоэлектронике
Устройство динамической индикации
25 Июня 2015
Реферат по радиоэлектронике
Устройство для измерения угла опережения зажигания четырехтактных карбюраторных двигателей
27 Октября 2005
Реферат по радиоэлектронике
Устройство запрета телефонной связи по заданным номерам
25 Июня 2015
Реферат по радиоэлектронике
Устройство Оже-спектрометра
27 Октября 2005