Реферат: Расчет редуктора

Введение

Инженер-конструкторявляется творцом новой техники, и уровнем его творческой работы в большейстепени определяются темпы научно-технического прогресса. Деятельностьконструктора принадлежит к числу наиболее сложных проявлений человеческогоразума. Решающая роль успеха при создании новой техники определяется тем, чтозаложено на чертеже конструктора. С развитием науки и техники проблемныевопросы решаются с учетом все возрастающего числа факторов, базирующихся наданных различных наук. При выполнении проекта используются математическиемодели, базирующиеся на теоретических и экспериментальных исследованиях,относящихся к объемной и контактной прочности, материаловедению, теплотехнике,гидравлике, теории упругости, строительной механике. Широко используютсясведения из курсов сопротивления материалов, теоретической механики,машиностроительного черчения и т.д. Все это способствует развитиюсамостоятельности и творческого подхода к поставленным проблемам.

Привыборе типа редуктора для привода рабочего органа (устройства) необходимоучитывать множество факторов, важнейшими из которых являются: значение ихарактер изменения нагрузки, требуемая долговечность, надежность, КПД, масса игабаритные размеры, требования к уровню шума, стоимость изделия,эксплуатационные расходы.

Извсех видов передач зубчатые передачи имеют наименьшие габариты, массу,стоимость и потери на трение. Коэффициент потерь одной зубчатой пары притщательном выполнении и надлежащей смазке не превышает обычно 0,01. Зубчатыепередачи в сравнении с другими механическими передачами обладают большойнадежностью в работе, постоянством передаточного отношения из-за отсутствияпроскальзывания, возможностью применения в широком диапазоне скоростей ипередаточных отношений. Эти свойства обеспечили большое распространение зубчатыхпередач; они применяются для мощностей, начиная от ничтожно малых (в приборах)до измеряемых десятками тысяч киловатт.

Кнедостаткам зубчатых передач могут быть отнесены требования высокой точностиизготовления и шум при работе со значительными скоростями.

Косозубыеколеса применяют для ответственных передач при средних и высоких скоростях.Объем их применения – свыше 30% объема применения всех цилиндрических колес вмашинах; и этот процент непрерывно возрастает. Косозубые колеса с твердымиповерхностями зубьев требуют повышенной защиты от загрязнений во избежаниенеравномерного износа по длине контактных линий и опасности выкрашивания.

Однойиз целей выполненного проекта является развитие инженерного мышления, в томчисле умение использовать предшествующий опыт, моделировать используя аналоги.Для курсового проекта предпочтительны объекты, которые не только хорошораспространены и имеют большое практическое значение, но и не подвержены вобозримом будущем моральному старению.

Существуютразличные типы механических передач: цилиндрические и конические, с прямымизубьями и косозубые, гипоидные, червячные, глобоидные, одно- и многопоточные ит.д. Это рождает вопрос о выборе наиболее рационального варианта передачи. Привыборе типа передачи руководствуются показателями, среди которых основнымиявляются КПД, габаритные размеры, масса, плавность работы и вибронагруженность,технологические требования, предпочитаемое количество изделий.

Привыборе типов передач, вида зацепления, механических характеристик материаловнеобходимо учитывать, что затраты на материалы составляют значительную частьстоимости изделия: в редукторах общего назначения – 85%, в дорожных машинах – 75%,в автомобилях – 10% и т.д.

Поискпутей снижения массы проектируемых объектов является важнейшей предпосылкойдальнейшего прогресса, необходимым условием сбережения природных ресурсов.Большая часть вырабатываемой в настоящее время энергии приходится намеханические передачи, поэтому их КПД в известной степени определяетэксплуатационные расходы.

Наиболееполно требования снижения массы и габаритных размеров удовлетворяет привод сиспользованием электродвигателя и редуктора с внешним зацеплением.


1.Выборэлектродвигателя и кинематический расчёт

Потабл. 1.1 [1] примем следующие значения КПД:

– длязакрытой зубчатой цилиндрической передачи: h1 = 0,975

– длязакрытой зубчатой цилиндрической передачи: h2 = 0,975

ОбщийКПД привода будет:

h= h1 · … · hn · hподш. 3 ·hмуфты2 = 0,975 · 0,975 · 0,993 · 0,982 =0,886

гдеhподш. = 0,99 – КПД одногоподшипника.

      hмуфты = 0,98 – КПД одноймуфты.

Угловаяскорость на выходном валу будет:

wвых. = 2 · V / D = 2 · 3 ·103 / 320 = 18,75 рад/с

Требуемаямощность двигателя будет:

Pтреб. = F · V / h= 3,5 · 3 / 0,886 = 11,851 кВт

Втаблице П. 1 [1] (см. приложение) по требуемой мощности выбираемэлектродвигатель 160S4, с синхронной частотой вращения 1500 об/мин, спараметрами: Pдвиг.=15 кВт искольжением 2,3% (ГОСТ 19523–81). Номинальная частота вращения nдвиг. = 1500–1500·2,3/100=1465,5об/мин, угловая скорость wдвиг. =p· nдвиг. / 30 = 3,14 · 1465,5/ 30 = 153,467 рад/с.

Oбщеепередаточное отношение:

u= wвход. / wвых. = 153,467 / 18,75 =8,185


Дляпередач выбрали следующие передаточные числа:

u1 = 3,15

u2 = 2,5

Рассчитанныечастоты и угловые скорости вращения валов сведены ниже в таблицу:

Вал 1-й n1 = nдвиг. = 1465,5 об./мин. w1 = wдвиг. = 153,467 рад/c. Вал 2-й

n2 = n1 / u1 =

1465,5 / 3,15 = 465,238 об./мин.

w2 = w1 / u1 =

153,467 / 3,15 = 48,72 рад/c.

Вал 3-й

n3 = n2 / u2 =

465,238 / 2,5 = 186,095 об./мин.

w3 = w2 / u2 =

48,72 / 2,5 = 19,488 рад/c.

Мощностина валах:

P1 = Pтреб. · hподш. · h(муфты 1) = 11,851 · 103 · 0,99 · 0,98 = 11497,84 Вт

P2 = P1 · h1 · hподш. =11497,84 · 0,975 · 0,99 = 11098,29 Вт

P3 = P2 · h2 · hподш. = 11098,29 · 0,975 ·0,99 = 10393,388 Вт

Вращающиемоменты на валах:

T1 = P1 / w1 = (11497,84 · 103) / 153,467 = 74920,602 Н·мм

T2 = P2 / w2 = (11098,29 · 103) / 48,72 = 227797,414 Н·мм

T3 = P3 / w3 = (10393,388 · 103) / 19,488 = 533322,455 Н·мм

Потаблице П. 1 (см. приложение учебника Чернавского) выбран электродвигатель160S4, с синхронной частотой вращения1500 об/мин, с мощностью Pдвиг.=15 кВт и скольжением2,3% (ГОСТ 19523–81). Номинальная частота вращения с учётом скольжения nдвиг. = 1465,5 об/мин.


Передаточныечисла и КПД передач

Передачи Передаточное число КПД 1-я закрытая зубчатая цилиндрическая передача 3,15 0,975 2-я закрытая зубчатая цилиндрическая передача 2,5 0,975

Рассчитанныечастоты, угловые скорости вращения валов и моменты на валах

Валы

Частота вращения,
об/мин

Угловая скорость,
рад/мин

Момент,
Нxмм

1-й вал 1465,5 153,467 74920,602 2-й вал 465,238 48,72 227797,414 3-й вал 186,095 19,488 533322,455
2.Расчёт 1-й зубчатой цилиндрической передачи

/>

2.1 Проектный расчёт

Таккак в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираемматериалы со средними механическими характеристиками (см. гл. 3, табл. 3.3[1]):

– дляшестерни: сталь: 45

термическаяобработка: улучшение

твердость:HB 230

– дляколеса: сталь: 45

термическаяобработка: улучшение

твердость:HB 200

Допустимыеконтактные напряжения (формула (3.9) [1]), будут:

[sH] = sH lim b · KHL / [SH]

Потаблице 3.2 гл. 3 [1] имеем для сталей с твердостью поверхностей зубьевменее HB 350:


sH lim b = 2 · HB + 70.

sH lim b (шестерня) = 2 · 230 + 70= 530 МПа;

sH lim b (колесо) = 2 · 200 + 70= 470 МПа;

[SH] – коэффициент безопасности [SH]=1,1; KHL – коэффициент долговечности.

KHL = (NH0 / NH) 1/6,

гдеNH0 – базовое число цикловнагружения; для стали шестерни NH0 (шест.) =17000000; для стали колеса NH0 (кол.) =10000000;

NH = 60 · n · c · tS

Здесь:

– n– частота вращения, об./мин.; nшест. =1465,502 об./мин.; nкол. =465,239 об./мин.

– c= 1 – число колёс, находящихся в зацеплении;

tS = 20000 ч. – продолжительность работы передачив расчётный срок службы.

Тогда:

NH (шест.) = 60 · 1465,502 · 1 ·20000 = 1758602400

NH (кол.) = 60 · 465,239 · 1 · 20000= 558286800

Витоге получаем:

КHL (шест.) = (17000000 / 1758602400)1/6 = 0,462

Таккак КHL (шест.)<1.0, топринимаем КHL (шест.) = 1

КHL (кол.) = (10000000 / 558286800) 1/6 = 0,512

Таккак КHL (кол.)<1.0, топринимаем КHL (кол.) = 1

Допустимыеконтактные напряжения:

дляшестерни [sH1]= 530 · 1 / 1,1 = 481,818 МПа;

дляколеса [sH2] = 470 · 1 / 1,1 = 427,273 МПа.

Дляпрямозубых колес за расчетное напряжение принимается минимальное допустимоеконтактное напряжение шестерни или колеса.

Тогдарасчетное допускаемое контактное напряжение будет:

[sH] = [sH2] = 427,273 МПа.

Принимаемкоэффициент симметричности расположения колес относительно опор по таблице 3.5 [1]:KHb = 1,25.

Коэффициентширины венца по межосевому расстоянию принимаем: yba = b / aw =0,2, (см. стр. 36 [1]).

Межосевоерасстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьевнайдем по формуле 3.7 гл. 3 [1]:

aw = Ka · (u + 1) · (T2 ·KHb / [sH] 2 · u2 · yba) 1/3 =

49.5· (3,15 + 1) · (227797,414 · 1,25 / 427,2732 · 3,152 ·0,2) 1/3 = 189,577 мм.

гдедля прямозубых колес Кa =49.5, передаточное число передачи u = 3,15; T2 = Тколеса =227797,414 Н·мм – момент на колесе.

Ближайшеезначение межосевого расстояния по ГОСТ 2185–66 будет: aw = 180 мм.

Нормальныймодуль зацепления берем по следующей рекомендации:

mn = (0.01…0.02) · aw мм, для нас: mn = 1,8… 3,6 мм, принимаем:

поГОСТ 9563–60* (см. стр. 36 [1]) mn = 2 мм.

Задаемсясуммой зубьев:


SZ= z1 + z2 = 2 · aw / mn = 2 ·180 / 2 = 180

Числазубьев шестерни и колеса:

z1 = SZ / (u + 1) =180 / (3,15 + 1) = 43,373

Принимаем:z1 = 43

z2 = SZ – z1 = 180 – 43 = 137

Уголнаклона зубьев b = 0o.

Основныеразмеры шестерни и колеса:

диаметрыделительные:

d1 = mn · z1 /cos(b)= 2 · 43 / cos(0o) = 86 мм;

d2 = mn · z2 /cos(b)= 2 · 137 / cos(0o) = 274 мм.

Проверка:aw = (d1 + d2)/ 2 = (86 + 274) / 2 = 180 мм.

диаметрывершин зубьев:

da1 = d1 + 2 · mn =86 + 2 · 2 = 90 мм;

da2 = d2 + 2 · mn =274 + 2 · 2 = 278 мм.

ширинаколеса: b2 = yba · aw = 0,2 · 180 = 36 мм;

ширинашестерни: b1 = b2 + 5 = 36 + 5 = 41 мм;

Определимкоэффициент ширины шестерни по диаметру:

ybd = b1 / d1 = 41/ 86 = 0,477


Окружнаяскорость колес будет:

V= w1 · d1 / 2 = 153,467 · 86 · 10–3 / 2 = 6,599 м/c;

Притакой скорости следует принять для зубчатых колес 7-ю степень точности.

Коэффициентнагрузки равен:

KH = KHb · KHa · KHv.

КоэффициентKHb=1,048 выбираем по таблице3.5 [1], коэффициент KHa=1выбираем по таблице 3.4 [1], коэффициент KHv=1,07 выбираем по таблице 3.6 [1], тогда:

KH = 1,048 · 1 · 1,07 = 1,121

2.2 Проверочный расчёт по контактным напряжениям

Проверкуконтактных напряжений проводим по формуле 3.6 [1]:

sH = (310 / aw) · ((T2 · KH · (u+ 1) 3) / (b2 · u2)) 1/2 =

(310/ 180) · ((227797,414 · 1,121 · (3,15 + 1) 3; 36 · 3,152))

=389,293 МПа.£[sH]

Силы,действующие в зацеплении вычислим по формуле 8.3 и 8.4 [1]:

окружная:Ft = 2 · T1 / d1 = 2 · 74920,602 / 86 = 1742,34 Н;

радиальная:Fr = Ft · tg(a) / cos(b)= 1742,34 · tg(20o) / cos(0o) = 634,16 Н;

осевая:Fa = F t · tg(b) = 1742,34 · tg(0o) = 0 Н.

2.3 Проверка зубьев передачи на изгиб

Проверимзубья на выносливость по напряжениям изгиба по формуле 3.22 [1]:

sF = Ft · KF · YF / (b · mn) £ [sF]

Здеськоэффициент нагрузки KF = KFb ·KFv (см. стр. 42 [1]). Потаблице 3.7 [1] выбираем коэффициент расположения колес KFb =1,089, по таблице 3.8 [1] выбираем коэффициент KFv=1,35. Таким образом коэффициент KF = 1,089 · 1,35 = 1,47. Y – коэффициент,учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа Zv (см. гл. 3, пояснения кформуле 3.25 [1]):

ушестерни: Zv1 = z1 / cos3 (b) = 43 / cos3 (0o) =43

уколеса: Zv2 = z2 / cos3 (b) = 137 / cos3 (0o) =137

Тогда:YF1 = 3,688; YF2 = 3,582

Допускаемыенапряжения находим по формуле 3.24 [1]:

[sF] = soF lim b · KFL / [Sf].

KFL – коэффициент долговечности.


KFL = (NFO / NF) 1/6,

гдеNFO – базовое число цикловнагружения; для данных сталей NFO =4000000;

NF = 60 · n · c · tS

Здесь:

– n– частота вращения, об./мин.; nшест. =1465,502 об./мин.; nкол. =465,239 об./мин.

– c= 1 – число колёс, находящихся в зацеплении;

tS = 20000 ч. – продолжительность работы передачив расчётный срок службы.

Тогда:

NF (шест.) = 60 · 1465,502 · 1 · 20000= 1758602400

NF (кол.) = 60 · 465,239 · 1 · 20000= 558286800

Витоге получаем:

КFL (шест.) = (4000000 / 1758602400) 1/6 = 0,363

Таккак КFL (шест.)<1.0, топринимаем КFL (шест.) = 1

КFL (кол.) = (4000000 / 558286800) 1/6 = 0,439

Таккак КFL (шест.)<1.0, топринимаем КFL (шест.) = 1

Дляшестерни: soF lim b = 414 МПа;

Дляколеса: soF lim b =360 МПа.

Коэффициент[SF] безопасности находим поформуле 3.24 [1]:

[SF] = [SF]' · [SF]».


гдедля шестерни [SF]' = 1,75;

[SF]' = 1;

[SF (шест.)] = 1,75 · 1 = 1,75

дляколеса [SF]' = 1,75;

[SF]» = 1.

[SF (кол.)] = 1,75 · 1 = 1,75

Допускаемыенапряжения:

дляшестерни: [sF1]= 414 · 1 / 1,75 = 236,571 МПа;

дляколеса: [sF2]= 360 · 1 / 1,75 = 205,714 МПа;

Находимотношения [sF]/ YF:

дляшестерни: [sF1]/ YF1 = 236,571 / 3,688 =64,146

дляколеса: [sF2]/ YF2 = 205,714 / 3,582 =57,43

Дальнейшийрасчет будем вести для колеса, для которого найденное отношение меньше.

Проверяемпрочность зуба колеса по формуле 3.25 [1]:

sF2 = (Ft · KF · YF1) /(b2 · mn) =

(1742,34· 1,47 · · 3,582) / (36 · 2) = 127,422 МПа

sF2 = 127,422 МПа< [sf] = 205,714 МПа.

Условиепрочности выполнено.

Механическиехарактеристики материалов зубчатой передачи

Элемент передачи Марка стали Термообработка HB1ср sв [s] H [s] F HB2ср H/мм2 Шестерня 45 улучшение 230 780 481,818 236,571 Колесо 45 улучшение 200 690 427,273 205,714

Параметрызубчатой цилиндрической передачи, мм

Проектный расчёт Параметр Значение Параметр Значение Межосевое расстояние aw 180 Угол наклона зубьев b, град Модуль зацепления m 2 Диаметр делительной окружности: Ширина зубчатого венца:

шестерни d1

колеса d2

86

274

шестерни b1

колеса b2

41

36

Числа зубьев: Диаметр окружности вершин:

шестерни z1

колеса z2

43

137

шестерни da1

колеса da2

90

278

Вид зубьев прямозубая передача Диаметр окружности впадин:

шестерни df1

колеса df2

81

269

Проверочный расчёт Параметр Допускаемые значения Расчётные значения Примечание Контактные напряжения sH, H/мм2 427,273 389,293 - Напряжения изгиба, H/мм2 sF1 236,571 115,193 - sF2 205,714 127,422 - /> /> /> /> /> /> /> />
3.Расчёт 2-й зубчатой цилиндрической передачи

/>

3.1 Проектный расчёт

Таккак в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираемматериалы со средними механическими характеристиками (см. гл. 3, табл. 3.3[1]):

– дляшестерни: сталь: 40ХН

термическаяобработка: улучшение

твердость:HB 280

– дляколеса: сталь: 40ХН

термическаяобработка: улучшение

твердость:HB 265

Допустимыеконтактные напряжения (формула (3.9) [1]), будут:

[sH] = sH lim b · KHL / [SH]

Потаблице 3.2 гл. 3 [1] имеем для сталей с твердостью поверхностей зубьевменее HB 350:

sH lim b = 2 · HB + 70.


sH lim b (шестерня) = 2 · 280 + 70= 630 МПа;

sH lim b (колесо) = 2 · 265 + 70= 600 МПа;

[SH] – коэффициент безопасности [SH]=1,1; KHL – коэффициент долговечности.

KHL = (NH0 / NH) 1/6,

гдеNH0 – базовое число цикловнагружения; для данных сталей NH0 =26400000;

NH = 60 · n · c · tS

Здесь:

– n– частота вращения, об./мин.; nшест. =465,242 об./мин.; nкол. =186,097 об./мин.

– c= 1 – число колёс, находящихся в зацеплении;

tS = 20000 ч. – продолжительность работы передачив расчётный срок службы.

Тогда:

NH (шест.) = 60 · 465,242 · 1 · 20000= 558290400

NH (кол.) = 60 · 186,097 · 1 · 20000= 223316400

Витоге получаем:

КHL (шест.) = (26400000 / 558290400) 1/6 = 0,601

Таккак КHL (шест.)<1.0, топринимаем КHL (шест.) = 1

КHL (кол.) = (26400000 / 223316400) 1/6 = 0,701

Таккак КHL (кол.)<1.0, топринимаем КHL (кол.) = 1

Допустимыеконтактные напряжения:

дляшестерни [sH1]= 630 · 1 / 1,1 = 572,727 МПа;

дляколеса [sH2] = 600 · 1 / 1,1 = 545,455 МПа.

Дляпрямозубых колес за расчетное напряжение принимается минимальное допустимоеконтактное напряжение шестерни или колеса.

Тогдарасчетное допускаемое контактное напряжение будет:

[sH] = [sH2] = 545,455 МПа.

Принимаемкоэффициент симметричности расположения колес относительно опор по таблице 3.5 [1]:KHb = 1,25.

Коэффициентширины венца по межосевому расстоянию принимаем: yba = b / aw =0,25, (см. стр. 36 [1]).

Межосевоерасстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьевнайдем по формуле 3.7 гл. 3 [1]:

aw = Ka · (u + 1) · (T2 ·KHb / [sH] 2 · u2 · yba) 1/3 =

49.5· (2,5 + 1) · (533322,455 · 1,25 / 545,4552 · 2,52 ·0,25) 1/3 = 195,371 мм.

гдедля прямозубых колес Кa =49.5, передаточное число передачи u = 2,5; T2 = Тколеса =533322,455 Н·мм – момент на колесе.

Ближайшеезначение межосевого расстояния по ГОСТ 2185–66 будет: aw = 180 мм.

Нормальныймодуль зацепления берем по следующей рекомендации:

mn = (0.01…0.02) · aw мм, для нас: mn = 1,8… 3,6 мм, принимаем:

поГОСТ 9563–60* (см. стр. 36 [1]) mn = 2 мм.

Задаемсясуммой зубьев:

SZ= z1 + z2 = 2 · aw / mn = 2 ·180 / 2 = 180


Числазубьев шестерни и колеса:

z1 = SZ / (u + 1) =180 / (2,5 + 1) = 51,429

Принимаем:z1 = 51

z2 = SZ – z1 = 180 – 51 = 129

Уголнаклона зубьев b = 0o.

Основныеразмеры шестерни и колеса:

диаметрыделительные:

d1 = mn · z1 /cos(b)= 2 · 51 / cos(0o) = 102 мм;

d2 = mn · z2 /cos(b)= 2 · 129 / cos(0o) = 258 мм.

Проверка:aw = (d1 + d2)/ 2 = (102 + 258) / 2 = 180 мм.

диаметрывершин зубьев:

da1 = d1 + 2 · mn =102 + 2 · 2 = 106 мм;

da2 = d2 + 2 · mn =258 + 2 · 2 = 262 мм.

ширинаколеса: b2 = yba · aw = 0,25 · 180 = 45 мм;

ширинашестерни: b1 = b2 + 5 = 45 + 5 = 50 мм;

Определимкоэффициент ширины шестерни по диаметру:

ybd = b1 / d1 = 50/ 102 = 0,49

Окружнаяскорость колес будет:


V= w1 · d1 / 2 = 48,72 · 102 · 10–3 / 2 = 2,485 м/c;

Притакой скорости следует принять для зубчатых колес 8-ю степень точности.

Коэффициентнагрузки равен:

KH = KHb · KHa · KHv.

КоэффициентKHb=1,049 выбираем по таблице3.5 [1], коэффициент KHa=1выбираем по таблице 3.4 [1], коэффициент KHv=1,05 выбираем по таблице 3.6 [1], тогда:

KH = 1,049 · 1 · 1,05 = 1,101

3.2 Проверочный расчёт по контактным напряжениям

Проверкуконтактных напряжений проводим по формуле 3.6 [1]:

sH = (310 / aw) · ((T2 · KH · (u+ 1) 3) / (b2 · u2)) 1/2 =

(310/ 180) · ((533322,455 · 1,101 · (2,5 + 1) 3; 45 · 2,52))=

515,268МПа.£[sH]

Силыдействующие в зацеплении вычислим по формуле 8.3 и 8.4 [1]:

окружная:Ft = 2 · T1 / d1 = 2 · 227797,414 / 102 = 4466,616 Н;

радиальная:Fr = Ft · tg(a) / cos(b)= 4466,616 · tg(20o) / cos(0o) = 1625,715 Н;

осевая:Fa = F t · tg(b) = 4466,616 · tg(0o) = 0 Н.


3.3 Проверка зубьев передачи на изгиб

Проверимзубья на выносливость по напряжениям изгиба по формуле 3.22 [1]:

sF = Ft · KF · YF / (b · mn) £ [sF]

Здеськоэффициент нагрузки KF = KFb ·KFv (см. стр. 42 [1]). Потаблице 3.7 [1] выбираем коэффициент расположения колес KFb =1,092, по таблице 3.8 [1] выбираем коэффициент KFv=1,25. Таким образом коэффициент KF = 1,092 · 1,25 = 1,365. Y – коэффициент,учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа Zv (см. гл. 3, пояснения кформуле 3.25 [1]):

ушестерни: Zv1 = z1 / cos3 (b) = 51 / cos3 (0o) =51

уколеса: Zv2 = z2 / cos3 (b) = 129 / cos3 (0o) =129

Тогда:YF1 = 3,656; YF2 = 3,586

Допускаемыенапряжения находим по формуле 3.24 [1]:

[sF] = soF lim b · KFL / [Sf].

KFL – коэффициент долговечности.

KFL = (NFO / NF) 1/6,


гдеNFO – базовое число цикловнагружения; для данных сталей NFO =4000000;

NF = 60 · n · c · tS

Здесь:

– n– частота вращения, об./мин.; nшест. =465,242 об./мин.; nкол. =186,097 об./мин.

– c= 1 – число колёс, находящихся в зацеплении;

tS = 20000 ч. – продолжительность работы передачив расчётный срок службы.

Тогда:

NF (шест.) = 60 · 465,242 · 1 · 20000= 558290400

NF (кол.) = 60 · 186,097 · 1 · 20000= 223316400

Витоге получаем:

КFL (шест.) = (4000000 / 558290400) 1/6 = 0,439

Таккак КFL (шест.)<1.0, топринимаем КFL (шест.) = 1

КFL (кол.) = (4000000 / 223316400) 1/6 = 0,512

Таккак КFL (шест.)<1.0, топринимаем КFL (шест.) = 1

Дляшестерни: soF lim b = 504 МПа;

Дляколеса: soF lim b =477 МПа.

Коэффициент[SF] безопасности находим поформуле 3.24 [1]:

[SF] = [SF]' · [SF]».

гдедля шестерни [SF]' = 1,75;

[SF]' = 1;

[SF (шест.)] = 1,75 · 1 = 1,75

дляколеса [SF]' = 1,75;

[SF]» = 1.

[SF (кол.)] = 1,75 · 1 = 1,75

Допускаемыенапряжения:

дляшестерни: [sF1]= 504 · 1 / 1,75 = 288 МПа;

дляколеса: [sF2]= 477 · 1 / 1,75 = 272,571 МПа;

Находимотношения [sF]/ YF:

дляшестерни: [sF1]/ YF1 = 288 / 3,656 = 78,775

дляколеса: [sF2]/ YF2 = 272,571 / 3,586 =76,01

Дальнейшийрасчет будем вести для колеса, для которого найденное отношение меньше.

Проверяемпрочность зуба колеса по формуле 3.25 [1]:

sF2 = (Ft · KF · YF1) /(b2 · mn) =

(4466,616· 1,365 · · 3,586) / (45 · 2) = 242,929 МПа

sF2 = 242,929 МПа< [sf] = 272,571 МПа.

Условиепрочности выполнено.

Механическиехарактеристики материалов зубчатой передачи

Элемент передачи Марка стали Термообработка HB1ср sв [s] H [s] F HB2ср H/мм2 Шестерня 40ХН улучшение 280 930 572,727 288 Колесо 40ХН улучшение 265 880 545,455 272,571

Параметрызубчатой цилиндрической передачи, мм

Проектный расчёт Параметр Значение Параметр Значение Межосевое расстояние aw 180 Угол наклона зубьев b, град Модуль зацепления m 2 Диаметр делительной окружности: Ширина зубчатого венца:

шестерни d1

колеса d2

102

258

шестерни b1

колеса b2

50

45

Числа зубьев: Диаметр окружности вершин:

шестерни z1

колеса z2

51

129

шестерни da1

колеса da2

106

262

Вид зубьев прямозубая передача Диаметр окружности впадин:

шестерни df1

колеса df2

97

253

Проверочный расчёт Параметр Допускаемые значения Расчётные значения Примечание Контактные напряжения sH, H/мм2 545,455 515,268 - Напряжения изгиба, H/мм2 sF1 288 222,904 - sF2 272,571 242,929 - /> /> /> /> /> /> /> />
4.Предварительный расчёт валов

Предварительныйрасчёт валов проведём на кручение по пониженным допускаемым напряжениям.

Диаметрвала при допускаемом напряжении [tк] = 20 МПа вычисляем по формуле 8.16 [1]:

dв ³(16 · Tк / (p· [tк])) 1/3

4.1 Ведущий вал

dв ³(16 · 74920,602 / (3,142 · 20)) 1/3 =26,721 мм.

Под1-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: 40 мм.

Под2-й элемент (ведущий) выбираем диаметр вала: 45 мм.

Под3-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: 40 мм.

Подсвободный (присоединительный) конец вала выбираем диаметр вала: 36 мм.

4.2 2-й вал

dв ³(16 · 227797,414 / (3,142 · 20)) 1/3 =38,711 мм.

Под1-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: 45 мм.

Под2-й элемент (ведущий) выбираем диаметр вала: 50 мм.

Под3-й элемент (ведомый) выбираем диаметр вала: 55 мм.

Под4-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: 45 мм.


4.3 Выходной вал

dв ³(16 · 533322,455 / (3,142 · 20)) 1/3 =51,402 мм.

Подсвободный (присоединительный) конец вала выбираем диаметр вала: 55 мм.

Под2-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: 60 мм.

Под3-й элемент (ведомый) выбираем диаметр вала: 65 мм.

Под4-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: 60 мм.

Диаметрыучастков валов назначаем исходя из конструктивных соображений.

Диаметрывалов, мм

Валы Расчетный диаметр Диаметры валов по сечениям 1-е сечение 2-е сечение 3-е сечение 4-е сечение Ведущий вал. 26,721

Под 1-м элементом (подшипником) диаметр вала:

40

Под 2-м элементом (ведущим) диаметр вала:

45

Под 3-м элементом (подшипником) диаметр вала:

40

Под свободным (присоединительным) концом вала:

36

2-й вал. 38,711

Под 1-м элементом (подшипником) диаметр вала:

45

Под 2-м элементом (ведущим) диаметр вала:

50

Под 3-м элементом (ведомым) диаметр вала:

55

Под 4-м элементом (подшипником) диаметр вала:

45

Выходной вал. 51,402

Под свободным (присоединительным) концом вала:

55

Под 2-м элементом (подшипником) диаметр вала:

60

Под 3-м элементом (ведомым) диаметр вала:

65

Под 4-м элементом (подшипником) диаметр вала:

60

Длиныучастков валов, мм

Валы Длины участков валов между 1-м и 2-м сечениями 2-м и 3-м сечениями 3-м и 4-м сечениями Ведущий вал. 130 65 120 2-й вал. 75 55 65 Выходной вал. 130 75 120
5.Конструктивные размеры шестерен и колёс 5.1Цилиндрическая шестерня 1-й передачи

Диаметрступицы: dступ = (1,5…1,8) · dвала = 1,5 · 45 = 67,5 мм. = 68 мм.

Длинаступицы: Lступ = (0,8…1,5) · dвала = 0,8 · 45 = 36 мм = 41 мм.

Фаска:n = 0,5 · mn = 0,5 · 2 = 1 мм

5.2 Цилиндрическое колесо 1-й передачи

Диаметрступицы: dступ = (1,5…1,8) · dвала = 1,5 · 55 = 82,5 мм. = 82 мм.

Длинаступицы: Lступ = (0,8…1,5) · dвала = 0,8 · 55 = 44 мм

Толщинаобода: dо = (2,5…4) · mn = 2,5 · 2 = 5 мм.

Таккак толщина обода должна быть не менее 8 мм, то принимаем dо = 8 мм.

гдеmn = 2 мм – модульнормальный.

Толщинадиска: С = (0,2…0,3) · b2 =0,2 · 36 = 7,2 мм = 7 мм.

гдеb2 = 36 мм – шириназубчатого венца.

Толщинарёбер: s = 0,8 · C = 0,8 · 7 = 5,6 мм = 6 мм.

Внутреннийдиаметр обода:

Dобода = Da2 – 2 · (2 · mn +do) = 278 – 2 · (2 · 2 + 8) = 254 мм

Диаметрцентровой окружности:

DC отв. = 0,5 · (Doбода + dступ.) = 0,5 · (254 + 82) = 168 мм = 169 мм

гдеDoбода = 254 мм – внутреннийдиаметр обода.

Диаметротверстий: Dотв. = Doбода – dступ.) / 4 = (254 – 82) / 4 = 43 мм

Фаска:n = 0,5 · mn = 0,5 · 2 = 1 мм


5.3 Цилиндрическая шестерня 2-й передачи

Диаметрступицы: dступ = (1,5…1,8) · dвала = 1,5 · 50 = 75 мм.

Длинаступицы: Lступ = (0,8…1,5) · dвала = 0,8 · 50 = 40 мм = 50 мм.

Фаска:n = 0,5 · mn = 0,5 · 2 = 1 мм

5.4 Цилиндрическое колесо 2-й передачи

Диаметрступицы: dступ = (1,5…1,8) · dвала = 1,5 · 65 = 97,5 мм. = 98 мм.

Длинаступицы: Lступ = (0,8…1,5) · dвала = 1 · 65 = 65 мм

Толщинаобода: dо = (2,5…4) · mn = 2,5 · 2 = 5 мм.

Таккак толщина обода должна быть не менее 8 мм, то принимаем dо = 8 мм.

гдеmn = 2 мм – модульнормальный.

Толщинадиска: С = (0,2…0,3) · b2 =0,2 · 45 = 9 мм

гдеb2 = 45 мм – шириназубчатого венца.

Толщинарёбер: s = 0,8 · C = 0,8 · 9 = 7,2 мм = 7 мм.

Внутреннийдиаметр обода:

Dобода = Da2 – 2 · (2 · mn +do) = 262 – 2 · (2 · 2 + 8) = 238 мм

Диаметрцентровой окружности:

DC отв. = 0,5 · (Doбода + dступ.) = 0,5 · (238 + 98) = 168 мм = 169 мм

гдеDoбода = 238 мм – внутреннийдиаметр обода.

Диаметротверстий: Dотв. = Doбода – dступ.) / 4 = (238 – 98) / 4 = 35 мм

Фаска:n = 0,5 · mn = 0,5 · 2 = 1 мм

 
6. Выбор муфт 6.1Выбор муфты на входном валу привода

Таккак нет необходимости в больших компенсирующих способностях муфт и, в процессемонтажа и эксплуатации соблюдается достаточная соосность валов, то возможенподбор муфты упругой с резиновой звёздочкой. Муфты обладают большой радиальной,угловой и осевой жёсткостью. Выбор муфты упругой с резиновой звёздочкойпроизводится в зависимости от диаметров соединяемых валов, расчётногопередаваемого крутящего момента и максимально допустимой частоты вращения вала.Диаметры соединяемых валов:

d(эл. двиг.) = 42 мм;

d(1-го вала) = 36 мм;

Передаваемыйкрутящий момент через муфту:

T= 74,921 Н·м

Расчётныйпередаваемый крутящий момент через муфту:

Tр = kр · T = 1,5 · 74,921 = 112,381 Н·м

здесьkр = 1,5 – коэффициент,учитывающий условия эксплуатации; значения его приведены в таблице 11.3 [1].

Частотавращения муфты:

n= 1465,5 об./мин.

Выбираеммуфту упругую с резиновой звёздочкой 250–42–1–36–1-У3 ГОСТ 14084–93 (по табл.К23 [3]) Для расчётного момента более 16 Н·м число «лучей» звёздочки будет 6.

Радиальнаясила, с которой муфта упругая со звёздочкой действует на вал, равна:


Fм = СDr · Dr,

где:СDr =1320 Н/мм – радиальная жёсткость данной муфты; Dr = 0,4 мм –радиальное смещение. Тогда:

Fм = 1320 · 0,4 = 528 Н.

6.2 Выбор муфты на выходном валу привода

Ввиду того, что в данном соединении валов требуется невысокая компенсирующаяспособность муфт, то допустима установка муфты упругой втулочно-пальцевой.Достоинство данного типа муфт: относительная простота конструкции и удобствозамены упругих элементов. Выбор муфты упругой втулочно-пальцевой производится взависимости от диаметров соединяемых валов, расчётного передаваемого крутящегомомента и максимально допустимой частоты вращения вала. Диаметры соединяемыхвалов:

d(выход. вала) = 55 мм;

d(вала потребит.) = 55 мм;

Передаваемыйкрутящий момент через муфту:

T= 533,322 Н·м

Расчётныйпередаваемый крутящий момент через муфту:

Tр = kр · T = 1,5 · 533,322 = 799,984 Н·м

здесьkр = 1,5 – коэффициент,учитывающий условия эксплуатации; значения его приведены в таблице 11.3 [1].

Частотавращения муфты:

n= 186,095 об./мин.

Выбираеммуфту упругую втулочно-пальцевую 1000–55-I.1–55-I.1-У2 ГОСТ 21424–93 (по табл.К21 [3]).

Упругиеэлементы муфты проверим на смятие в предположении равномерного распределениянагрузки между пальцами.

sсм. = 2 · 103 · Tр /(zc · Do · dп · lвт) =

2· 103 · 799,984 / (10 · 166 ·18 · 36) = 1,487 МПа £ [sсм] = 1,8МПа,

здесьzc=10 – число пальцев; Do=166 мм – диаметр окружностирасположения пальцев; dп=18 мм– диаметр пальца; lвт=36 мм– длина упругого элемента.

Рассчитаемна изгиб пальцы муфты, изготовленные из стали 45:

sи = 2 · 103 · Tр ·(0,5 · lвт + с) / (zc · Do · 0,1 · dп3) =

2· 103 · 799,984 · (0,5 · 36 +4) / (10 · 166 · 0,1 · 183) =

36,359МПа £[sи] = 80МПа,

здесьc=4 мм – зазор между полумуфтами.

Условиепрочности выполняется.

Радиальнаясила, с которой муфта упругая втулочно-пальцевая действует на вал, равна:

Fм = СDr · Dr,

где:СDr =5400 Н/мм – радиальная жёсткость данной муфты; Dr = 0,4 мм –радиальное смещение. Тогда:

Fм = 5400 · 0,4 = 2160 Н.


Муфты

Муфты Соединяемые валы Ведущий Ведомый Муфта упругая с резиновой звёздочкой 250–42–1–36–1-У3 ГОСТ 14084–93 (по табл. К23 [3]) с числом «лучей» звёздочки – 6.

Вал двигателя

d (эл. двиг.) = 42 мм;

1-й вал

d (1-го вала) = 36 мм;

Муфта упругая втулочно-пальцевая 1000–55-I.1–55-I.1-У2 ГОСТ 21424–93 (по табл. К21 [3]).

Выходной вал

d (выход. вала) = 55 мм;

Вал потребителя

d (вала потребит.) = 55 мм;


7.Проверка прочности шпоночных соединений 7.1Шестерня 1-й зубчатой цилиндрической передачи

Дляданного элемента подбираем шпонку призматическую со скруглёнными торцами 14x9.Размеры сечения шпонки, паза и длины шпонки по ГОСТ 23360–78 (см. табл. 8,9 [1]).

Материалшпонки – сталь 45 нормализованная.

Напряжениесмятия и условие прочности проверяем по формуле 8.22 [1].

sсм = 2 · Т / (dвала · (l – b) · (h – t1)) =

2· 74920,602 / (45 · (36 – 14) · (9 – 5,5)) = 43,244 МПа £[sсм]

гдеТ = 74920,602 Н·мм – момент на валу; dвала = 45 мм – диаметр вала; h = 9 мм – высоташпонки; b = 14 мм – ширина шпонки; l = 36 мм – длина шпонки; t1 = 5,5 мм – глубина паза вала.Допускаемые напряжения смятия при переменной нагрузке и при стальной ступице [sсм] = 75 МПа.

Проверимшпонку на срез по формуле 8.24 [1].

tср = 2 · Т / (dвала · (l – b) · b) =

2· 74920,602 / (45 · (36 – 14) · 14) = 10,811 МПа £[tср]

Допускаемыенапряжения среза при стальной ступице [tср] = 0,6 · [sсм] = 0,6 · 75 = 45 МПа.

Всеусловия прочности выполнены.


7.2 Колесо 1-й зубчатой цилиндрической передачи

Дляданного элемента подбираем две шпонки, расположенные под углом 180o друг к другу. Шпонкипризматические со скруглёнными торцами 16x10. Размеры сечений шпонок, пазов идлин шпонок по ГОСТ 23360–78 (см. табл. 8,9 [1]).

Материалшпонок – сталь 45 нормализованная.

Напряжениесмятия и условие прочности проверяем по формуле 8.22 [1].

sсм = Т / (dвала · (l – b) · (h – t1)) =

227797,414/ (55 · (36 – 16) · (10 – 6)) = 51,772 МПа £ [sсм]

гдеТ = 227797,414 Н·мм – момент на валу; dвала = 55 мм – диаметр вала; h = 10 мм – высоташпонки; b = 16 мм – ширина шпонки; l = 36 мм – длина шпонки; t1 = 6 мм – глубина паза вала.Допускаемые напряжения смятия при переменной нагрузке и при стальной ступице [sсм] = 75 МПа.

Проверимшпонку на срез по формуле 8.24 [1].

tср = Т / (dвала · (l – b) · b) =

227797,414/ (55 · (36 – 16) · 16) = 12,943 МПа £ [tср]

Допускаемыенапряжения среза при стальной ступице [tср] = 0,6 · [sсм] = 0,6 · 75 = 45 МПа.

Всеусловия прочности выполнены.


7.3 Шестерня 2-й зубчатой цилиндрической передачи

Дляданного элемента подбираем две шпонки, расположенные под углом 180o друг к другу. Шпонкипризматические со скруглёнными торцами 14x9. Размеры сечений шпонок, пазов идлин шпонок по ГОСТ 23360–78 (см. табл. 8,9 [1]).

Материалшпонок – сталь 45 нормализованная.

Напряжениесмятия и условие прочности проверяем по формуле 8.22.

sсм = Т / (dвала · (l – b) · (h – t1)) =

227797,414/ (50 · (45 – 14) · (9 – 5,5)) = 41,99 МПа £ [sсм]

гдеТ = 227797,414 Н·мм – момент на валу; dвала = 50 мм – диаметр вала; h = 9 мм – высоташпонки; b = 14 мм – ширина шпонки; l = 45 мм – длина шпонки; t1 = 5,5 мм – глубина паза вала.Допускаемые напряжения смятия при переменной нагрузке и при стальной ступице [sсм] = 75 МПа.

Проверимшпонку на срез по формуле 8.24 [1].

tср = Т / (dвала · (l – b) · b) =

227797,414/ (50 · (45 – 14) · 14) = 10,498 МПа £ [tср]

Допускаемыенапряжения среза при стальной ступице [tср] = 0,6 · [sсм] = 0,6 · 75 = 45 МПа.

Всеусловия прочности выполнены.


7.4 Колесо 2-й зубчатой цилиндрической передачи

Дляданного элемента подбираем две шпонки, расположенные под углом 180o друг к другу. Шпонкипризматические со скруглёнными торцами 18x11. Размеры сечений шпонок, пазов идлин шпонок по ГОСТ 23360–78 (см. табл. 8,9 [1]).

Материалшпонок – сталь 45 нормализованная.

Напряжениесмятия и условие прочности проверяем по формуле 8.22 [1].

sсм = Т / (dвала · (l – b) · (h – t1)) =

533322,455/ (65 · (56 – 18) · (11 – 7)) = 53,98 МПа £ [sсм]

гдеТ = 533322,455 Н·мм – момент на валу; dвала = 65 мм – диаметр вала; h = 11 мм – высоташпонки; b = 18 мм – ширина шпонки; l = 56 мм – длина шпонки; t1 = 7 мм – глубина паза вала.Допускаемые напряжения смятия при переменной нагрузке и при стальной ступице [sсм] = 75 МПа.

Проверимшпонку на срез по формуле 8.24 [1].

tср = Т / (dвала · (l – b) · b) =

533322,455/ (65 · (56 – 18) · 18) = 11,996 МПа £ [tср]

Допускаемыенапряжения среза при стальной ступице [tср] = 0,6 · [sсм] = 0,6 · 75 = 45 МПа.

Всеусловия прочности выполнены.


Соединенияэлементов передач с валами

Передачи Соединения Ведущий элемент передачи Ведомый элемент передачи 1-я зубчатая цилиндрическая передача Шпонка призматическая со скруглёнными торцами 14x9 Две шпонки призматические со скруглёнными торцами 16x10 2-я зубчатая цилиндрическая передача Две шпонки призматические со скруглёнными торцами 14x9 Две шпонки призматические со скруглёнными торцами 18x11
8.Конструктивные размеры корпуса редуктора

Толщинастенки корпуса и крышки редуктора:

d= 0.025 · aw (тихоходная ступень) +3 = 0.025 · 180 + 3 = 7,5 мм

Таккак должно быть d ³ 8.0 мм, принимаемd= 8.0 мм.

d1= 0.02 · aw (тихоходная ступень) +3 = 0.02 · 180 + 3 = 6,6 мм

Таккак должно быть d1 ³8.0 мм, принимаем d1 =8.0 мм.

Толщинаверхнего пояса (фланца) корпуса: b = 1.5 · d = 1.5 · 8 = 12 мм.

Толщинанижнего пояса (фланца) крышки корпуса: b1 = 1.5 · d1 =1.5 · 8 = 12 мм.

Толщинанижнего пояса корпуса:

безбобышки: p = 2.35 · d = 2.35 · 8 = 18,8 мм, округляя вбольшую сторону, получим p = 19 мм.

приналичии бобышки: p1 = 1.5 · d= 1.5 · 8 = 12 мм.

p2 = (2,25…2,75) · d= 2.65 · 8 = 21,2 мм., округляя в большую сторону, получим p2 = 22 мм.

Толщинарёбер основания корпуса: m = (0,85…1) · d = 0.9 · 8 = 7,2 мм.Округляя в большую сторону, получим m = 8 мм.

Толщинарёбер крышки: m1 = (0,85…1) · d1 = 0.9 · 8 = 7,2 мм. Округляяв большую сторону, получим m1 =8 мм.

Диаметрфундаментных болтов (их число ³ 4):

d1 = (0,03…0,036) · aw (тихоходная ступень) + 12 =

(0,03…0,036)· 180 + 12 = 17,4…18,48 мм.

Принимаемd1 = 20 мм.

Диаметрболтов:

уподшипников:

d2 = (0,7…0,75) · d1 = (0,7…0,75) · 20 = 14…15 мм.Принимаем d2 = 16 мм.

соединяющихоснование корпуса с крышкой:

d3 = (0,5…0,6) · d1 = (0,5…0,6) · 20 = 10…12 мм.Принимаем d3 = 12 мм.

Размеры,определяющие положение болтов d2 (см. рис. 10.18 [1]):

e³(1…1,2) · d2 = (1…1.2) · 16 =16…19,2 = 17 мм;

q³0,5 · d2 + d4 = 0,5 · 16 + 5 = 13 мм;

гдекрепление крышки подшипника d4 =5 мм.

Высотубобышки hб под болт d2 выбирают конструктивно так, чтобыобразовалась опорная поверхность под головку болта и гайку. Желательно у всехбобышек иметь одинаковую высоту hб.


9.Расчёт реакций в опорах 9.11-й вал

Силы,действующие на вал и углы контактов элементов передач:

Fx2 = 634,16 H

Fy2 = -1742,34 H

Изусловия равенства суммы моментов сил относительно 2-й опоры (сечение вала 3 посхеме):

Rx1 = (-Fx2 * L2) / (L1 + L2)

=(-634,16 * 65) / (130 + 65)

=-211,387 H

Ry1 = (-Fy2 * L2) / (L1 + L2)

=(– (-1742,34) * 65) / (130 + 65)

=580,78 H

Изусловия равенства суммы сил относительно осей X и Y:

Rx3 = (-Rx1) – Fx2

=(– (-211,387)) – 634,16

=-422,773 H

Ry3 = (-Ry1) – Fy2

=(-580,78) – (-1742,34)

=1161,56 H

Суммарныереакции опор:

R1 = (Rx12 + Ry12) 1/2 =(-211,3872 + 580,782) 1/2 = 618,053 H;

R3 = (Rx32 + Ry32) 1/2 =(-422,7732 + 1161,562) 1/2 = 1236,106 H;

Радиальнаясила действующая на вал со стороны муфты равна (см. раздел пояснительнойзаписки «Выбор муфт»):

Fмуфт. = 528 Н.

Изусловия равенства суммы моментов сил относительно 2-й опоры (сечение вала 3 посхеме):

R1муфт. = (Fмуфт. * L3) / (L1 + L2)

=(528 * 120) / (130 + 65)

=324,923 H

Изусловия равенства суммы сил нулю:

R3муфт. = – Fмуфт. – R1

=– 528 – 324,923

=-852,923 H

9.2 2-й вал

Силы,действующие на вал и углы контактов элементов передач:

Fx2 = 1625,715 H

Fy2 = 4466,616 H

Fx3 = -634,16 H

Fy3 = 1742,34 H

Изусловия равенства суммы моментов сил относительно 2-й опоры (сечение вала 4 посхеме):


Rx1 = ((-Fx2 * (L2 + L3)) – Fx3 * L3)/ (L1 + L2 + L3)

=((-1625,715 * (55 + 65)) – (-634,16) * 65) / (75 + 55 + 65)

=-789,053 H

Ry1 = ((-Fy2 * (L2 + L3)) – Fy3 * L3)/ (L1 + L2 + L3)

=((-4466,616 * (55 + 65)) – 1742,34 * 65) / (75 + 55 + 65)

=-3329,467 H

Изусловия равенства суммы сил относительно осей X и Y:

Rx4 = (-Rx1) – Fx2 – Fx3

=(– (-789,053)) – 1625,715 – (-634,16)

=-202,502 H

Ry4 = (-Ry1) – Fy2 – Fy3

=(– (-3329,467)) – 4466,616 – 1742,34

=-2879,489 H

Суммарныереакции опор:

R1 = (Rx12 + Ry12) 1/2 =(-789,0532 + -3329,4672) 1/2 = 3421,689 H;

R4 = (Rx42 + Ry42) 1/2 =(-202,5022 + -2879,4892) 1/2 = 2886,601 H;

9.3 3-й вал

Силы,действующие на вал и углы контактов элементов передач:

Fx3 = -1625,715 H

Fy3 = -4466,616 H

Изусловия равенства суммы моментов сил относительно 2-й опоры (сечение вала 4 посхеме):


Rx2 = (-Fx3 * L3) / (L2 + L3)

=(– (-1625,715) * 120) / (75 + 120)

=1000,44 H

Ry2 = (-Fy3 * L3) / (L2 + L3)

=(– (-4466,616) * 120) / (75 + 120)

=2748,687 H

Изусловия равенства суммы сил относительно осей X и Y:

Rx4 = (-Rx2) – Fx3

=(-1000,44) – (-1625,715)

=625,275 H

Ry4 = (-Ry2) – Fy3

=(-2748,687) – (-4466,616)

=1717,929 H

Суммарныереакции опор:

R2 = (Rx22 + Ry22) 1/2 =(1000,442 + 2748,6872) 1/2 = 2925,091 H;

R4 = (Rx42 + Ry42) 1/2 =(625,2752 + 1717,9292) 1/2 = 1828,182 H;

Радиальнаясила действующая на вал со стороны муфты равна (см. раздел пояснительнойзаписки «Выбор муфт»):

Fмуфт. = 2160 Н.

Изусловия равенства суммы моментов сил относительно 2-й опоры (сечение вала 4 посхеме):

R2муфт. = – (Fмуфт. * (L1 + L2 + L3))/ (L2 + L3)

=– (2160 * (130 + 75 + 120)) / (75 + 120)

=-3600 H

Изусловия равенства суммы сил нулю:

R4муфт. = – Fмуфт. + R1

=– 2160 + 3600

=1440 H


10.Построение эпюр моментов на валах 10.1Расчёт моментов 1-го вала

1сечение

Mx = 0 Н · мм

My = 0 Н · мм

Mмуфт. = 0 Н · мм

M= (Mx12 + My12) 1/2 + Mмуфт. = (02 + 02) 1/2 + 0= 0 H · мм

2сечение

Mx = Ry1 * L1 =

580,78* 130 = 75501,4 H · мм

My = Rx1 * L1 =

(-211,387)* 130 = -27480,267 H · мм

Mмуфт. = R1 · L1 =

324,923* 130 = 42239,99 H · мм

M= (Mx12 + My12) 1/2 + Mмуфт. =(75501,42 + -27480,2672) 1/2 + 42239,99 = 122586,903 H · мм

3сечение

Mx = 0 Н · мм

My = 0 Н · мм

Mмуфт. =R1 · (L1 + L2)=

324,923* (130 + 65) = 63359,985 H · мм

M= (Mx12 + My12) 1/2 + Mмуфт. =(02 + 02) 1/2 + 63359,985 = 63359,985 H · мм

4сечение

Mx = 0 Н · мм

My = 0 Н · мм

Mмуфт. =R1 · (L1 + L2 +L3) – R2 · L3 =

324,923* (130 + 65 + 120) – 852,923 * 120 = 0 H · мм

M= (Mx12 + My12) 1/2 + Mмуфт. =(02 + 02) 1/2 + 0 = 0 H · мм

10.2 />Расчётмоментов 2-го вала

1сечение

Mx = 0 Н · мм

My = 0 Н · мм

M= (Mx12 + My12) 1/2 = (02 +02) 1/2 = 0 H · мм

2сечение

Mx = Ry1 * L1 =

(-3329,467)* 75 = -249710,008 H · мм

My = Rx1 * L1 =

(-789,053)* 75 = -59179 H · мм

M= (Mx12 + My12) 1/2 = (-249710,0082 +-591792) 1/2 = 256626,659 H · мм


3сечение

Mx = Ry1 * (L1 + L2) + Fy2 * L2 =

(-3329,467)* (75 + 55) + 4466,616 * 55 = -187166,8 H · мм

My = Rx1 * (L1 + L2) + Fx2 * L2 =

(-789,053)* (75 + 55) + 1625,715 * 55 = -13162,608 H · мм

M= (Mx12 + My12) 1/2 = (-187166,82 +-13162,6082) 1/2 = 187629,063 H · мм

4сечение

Mx = 0 Н · мм

My = 0 Н · мм

M= (Mx12 + My12) 1/2 = (02 +02) 1/2 = 0 H · мм

10.3 Расчёт моментов 3-го вала

1сечение

Mx = 0 Н · мм

My = 0 Н · мм

Mмуфт. = 0 Н · мм

M= (Mx12 + My12) 1/2 + Mмуфт. = (02 + 02) 1/2 + 0= 0 H · мм

2сечение

Mx = 0 Н · мм

My = 0 Н · мм

Mмуфт. = Fмуфт. · L1 =

2160* 130 = 280800 H · мм

M= (Mx12 + My12) 1/2 + Mмуфт. =(02 + 02) 1/2 + 280800 = 280800 H · мм

3сечение

Mx = Ry2 * L2 =

2748,687* 75 = 206151,508 H · мм

My = Rx2 * L2 =

1000,44* 75 = 75033 H · мм

Mмуфт. = Fмуфт. ·(L1 + L2) – R1 ·L2 =

2160* (130 + 75) – 3600 * 75 = 172800 H · мм

M= (Mx12 + My12) 1/2 + Mмуфт. =(206151,5082 + 750332) 1/2 + 172800 = 392181,848 H · мм

4сечение

Mx = 0 Н · мм

My = 0 Н · мм

Mмуфт. = Fмуфт. · (L1 + L2 + L3) – R1 · (L2 + L3) =

2160* (130 + 75 + 120) – 3600 * (75 + 120) = 0 H · мм

M= (Mx12 + My12) 1/2 + Mмуфт. =(02 + 02) 1/2 + 0 = 0 H · мм


11.Проверка долговечности подшипников 11.11-й вал

Выбираемшарикоподшипник радиальный однорядный (по ГОСТ 8338–75) 308 средней серии соследующими параметрами:

d= 40 мм – диаметр вала (внутренний посадочный диаметр подшипника);

D= 90 мм – внешний диаметр подшипника;

C= 41 кН – динамическая грузоподъёмность;

Co = 22,4 кН – статическаягрузоподъёмность.

Радиальныенагрузки на опоры:

Pr1 = R1 + R1 (муфт.) =618,053 + 324,923 = 942,976 H;

Pr2 = R2 + R2 (муфт.) = 618,053 + 852,923 = 2089,029 H.

ЗдесьR1 (муфт.) и R2 (муфт.) – реакции опор от действиямуфты. См. раздел пояснительной записки «Расчёт реакций в опорах».

Будемпроводить расчёт долговечности подшипника по наиболее нагруженной опоре 2.

Осеваясила, действующая на вал: Fa =0 Н.

Эквивалентнаянагрузка вычисляется по формуле:

Рэ = (Х · V · Pr2 + Y · Pa) · Кб ·Кт,

где– Pr2 = 2089,029 H – радиальнаянагрузка; Pa = Fa = 0 H – осевая нагрузка; V = 1 (вращаетсявнутреннее кольцо подшипника); коэффициент безопасности Кб = 1,6 (см. табл. 9.19 [1]);температурный коэффициент Кт =1 (см. табл. 9.20 [1]).

ОтношениеFa / Co = 0 / 22400 = 0; этой величине (по табл. 9.18 [1])соответствует e = 0,19.

ОтношениеFa / (Pr2 · V) = 0 / (2089,029 · 1) = 0 £e; тогда по табл. 9.18 [1]: X = 1; Y = 0.

Тогда:Pэ = (1 · 1 · 2089,029 + 0 ·0) · 1,6 · 1 = 1508,762 H.

Расчётнаядолговечность, млн. об. (формула 9.1 [1]):

L= (C / Рэ) 3 = (41000 / 1508,762) 3 = 20067,319 млн. об.

Расчётнаядолговечность, ч.:

Lh = L · 106 / (60 · n1) = 20067,319 · 106 /(60 · 1465,5) = 228219,254 ч,

чтобольше 10000 ч. (минимально допустимая долговечность подшипника),установленных ГОСТ 16162–85 (см. также стр. 220 [1]), здесь n1 = 1465,5 об/мин – частота вращениявала.

11.2 2-й вал

Выбираемшарикоподшипник радиальный однорядный (по ГОСТ 8338–75) 309 средней серии соследующими параметрами:

d= 45 мм – диаметр вала (внутренний посадочный диаметр подшипника);

D= 100 мм – внешний диаметр подшипника;

C= 52,7 кН – динамическая грузоподъёмность;

Co = 30 кН – статическаягрузоподъёмность.

Радиальныенагрузки на опоры:

Pr1 = 3421,689 H;

Pr2 = 2886,601 H.

Будемпроводить расчёт долговечности подшипника по наиболее нагруженной опоре 1.

Осеваясила, действующая на вал: Fa =0 Н.

Эквивалентнаянагрузка вычисляется по формуле:

Рэ = (Х · V · Pr1 + Y · Pa) · Кб ·Кт,

где– Pr1 = 3421,689 H – радиальнаянагрузка; Pa = Fa = 0 H – осевая нагрузка; V = 1(вращается внутреннее кольцо подшипника); коэффициент безопасности Кб = 1,6 (см. табл. 9.19 [1]);температурный коэффициент Кт =1 (см. табл. 9.20 [1]).

ОтношениеFa / Co = 0 / 30000 = 0; этой величине (по табл. 9.18 [1])соответствует e = 0,19.

ОтношениеFa / (Pr1 · V) = 0 / (3421,689 · 1) = 0 £e; тогда по табл. 9.18 [1]: X = 1; Y = 0.

Тогда:Pэ = (1 · 1 · 3421,689 + 0 ·0) · 1,6 · 1 = 5474,702 H.

Расчётнаядолговечность, млн. об. (формула 9.1 [1]):

L= (C / Рэ) 3 = (52700 / 5474,702) 3 = 891,97 млн. об.

Расчётнаядолговечность, ч.:

Lh = L · 106 / (60 · n2) = 891,97 · 106 /(60 · 465,238) = 31953,896 ч,

чтобольше 10000 ч. (минимально допустимая долговечность подшипника),установленных ГОСТ 16162–85 (см. также стр. 220 [1]), здесь n2 = 465,238 об/мин – частотавращения вала.


11.3 3-йвал

Выбираемшарикоподшипник радиальный однорядный (по ГОСТ 8338–75) 312 средней серии соследующими параметрами:

d= 60 мм – диаметр вала (внутренний посадочный диаметр подшипника);

D= 130 мм – внешний диаметр подшипника;

C= 81,9 кН – динамическая грузоподъёмность;

Co = 48 кН – статическаягрузоподъёмность.

Радиальныенагрузки на опоры:

Pr1 = R1 + R1 (муфт.) =2925,091 + 3600 = 6525,091 H;

Pr2 = R2 + R2 (муфт.) = 2925,091 + 1440 = 3268,182 H.

ЗдесьR1 (муфт.) и R2 (муфт.) – реакции опор от действиямуфты. См. раздел пояснительной записки «Расчёт реакций в опорах».

Будемпроводить расчёт долговечности подшипника по наиболее нагруженной опоре 1.

Осеваясила, действующая на вал: Fa =0 Н.

Эквивалентнаянагрузка вычисляется по формуле:

Рэ = (Х · V · Pr1 + Y · Pa) · Кб ·Кт,

где– Pr1 = 6525,091 H – радиальнаянагрузка; Pa = Fa = 0 H – осевая нагрузка; V = 1(вращается внутреннее кольцо подшипника); коэффициент безопасности Кб = 1,6 (см. табл. 9.19 [1]);температурный коэффициент Кт =1 (см. табл. 9.20 [1]).

ОтношениеFa / Co = 0 / 48000 = 0; этой величине (по табл. 9.18 [1])соответствует e = 0,19.

ОтношениеFa / (Pr1 · V) = 0 / (6525,091 · 1) = 0 £e; тогда по табл. 9.18 [1]: X = 1; Y = 0.

Тогда:Pэ = (1 · 1 · 6525,091 + 0 ·0) · 1,6 · 1 = 10440,146 H.

Расчётнаядолговечность, млн. об. (формула 9.1 [1]):

L= (C / Рэ) 3 = (81900 / 10440,146) 3 = 482,761 млн. об.

Расчётнаядолговечность, ч.:

Lh = L · 106 / (60 · n3) = 482,761 · 106 /(60 · 186,095) = 43236,071 ч,

чтобольше 10000 ч. (минимально допустимая долговечность подшипника),установленных ГОСТ 16162–85 (см. также стр. 220 [1]), здесь n3 = 186,095 об/мин – частотавращения вала.

Подшипники

Валы Подшипники 1-я опора 2-я опора Наименование d, мм D, мм Наименование d, мм D, мм 1-й вал шарикоподшипник радиальный однорядный (по ГОСТ 8338–75) 308 средней серии 40 90 шарикоподшипник радиальный однорядный (по ГОСТ 8338–75) 308 средней серии 40 90 2-й вал шарикоподшипник радиальный однорядный (по ГОСТ 8338–75) 309 средней серии 45 100 шарикоподшипник радиальный однорядный (по ГОСТ 8338–75) 309 средней серии 45 100 3-й вал шарикоподшипник радиальный однорядный (по ГОСТ 8338–75) 312 средней серии 60 130 шарикоподшипник радиальный однорядный (по ГОСТ 8338–75) 312 средней серии 60 130
12.Уточненный расчёт валов 12.1Расчёт 1-го вала

Крутящиймомент на валу Tкр. =74920,602 H·мм.

Дляданного вала выбран материал: сталь 45. Для этого материала:

– пределпрочности sb =780 МПа;

– пределвыносливости стали при симметричном цикле изгиба

s-1 = 0,43 · sb = 0,43 · 780 = 335,4 МПа;

– пределвыносливости стали при симметричном цикле кручения

t-1 = 0,58 · s-1 = 0,58 · 335,4 = 194,532 МПа.

2сечение

Диаметрвала в данном сечении D = 45 мм. Концентрация напряжений обусловленаналичием шпоночной канавки. Ширина шпоночной канавки b = 14 мм, глубинашпоночной канавки t1 = 5,5 мм.

Коэффициентзапаса прочности по нормальным напряжениям:

Ss = s-1 /((ks / (es · b)) · sv + ys · sm), где:

– амплитудацикла нормальных напряжений:

sv = Mизг. / Wнетто =122586,903 / 7611,295 = 16,106 МПа,

здесь


Wнетто = p· D3 / 32 – b · t1 · (D – t1) 2/(2 · D) =

3,142· 453 / 32 – 14 · 5,5 · (45 –5,5) 2/ (2 · 45) = 7611,295 мм3,

гдеb=14 мм – ширина шпоночного паза; t1=5,5 мм – глубина шпоночного паза;

– среднеенапряжение цикла нормальных напряжений:

sm = Fa / (p · D2 / 4) = 0 / (3,142 · 452 / 4) = 0 МПа, Fa =0 МПа – продольная сила,

– ys = 0,2 – см. стр. 164[1];

– b= 0.97 – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162 [1];

– ks = 1,8 – находим по таблице 8.5 [1];

– es = 0,85 – находим потаблице 8.8 [1];

Тогда:

Ss = 335,4 / ((1,8 / (0,85 · 0,97)) · 16,106 + 0,2 ·0) = 9,539.

Коэффициентзапаса прочности по касательным напряжениям:

St = t-1 /((k t / (et · b)) · tv + yt ·tm), где:

– амплитудаи среднее напряжение отнулевого цикла:

tv = tm = tmax /2 = 0,5 · Tкр. / Wк нетто = 0,5 · 74920,602 /16557,471 = 2,262 МПа,

здесь


Wк нетто = p· D3 / 16 – b · t1 · (D – t1) 2/(2 · D) =

3,142· 453 / 16 – 14 · 5,5 · (45 –5,5) 2/ (2 · 45) = 16557,471 мм3,

гдеb=14 мм – ширина шпоночного паза; t1=5,5 мм – глубина шпоночного паза;

– yt = 0.1 – см. стр. 166 [1];

– b= 0.97 – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162 [1].

– kt = 1,7 – находим по таблице 8.5 [1];

– et = 0,73 – находим потаблице 8.8 [1];

Тогда:

St = 194,532 / ((1,7 / (0,73 · 0,97)) · 2,262 + 0,1 ·2,262) = 34,389.

Результирующийкоэффициент запаса прочности:

S= Ss · St /(Ss2 +St2)1/2 = 9,539 · 34,389 / (9,5392 + 34,3892) 1/2 =9,192

Расчётноезначение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5. Сечение проходитпо прочности.

3сечение

Диаметрвала в данном сечении D = 40 мм. Концентрация напряжений обусловленапосадкой подшипника с гарантированным натягом (см. табл. 8.7 [1]).

Коэффициентзапаса прочности по нормальным напряжениям:

Ss = s-1 /((ks / (es · b)) · sv + ys · sm), где:

– амплитудацикла нормальных напряжений:


sv = Mизг. / Wнетто =63359,985 / 6283,185 = 10,084 МПа,

здесь

Wнетто = p· D3 / 32 =

3,142· 403 / 32 = 6283,185 мм3

– среднеенапряжение цикла нормальных напряжений:

sm = Fa / (p · D2 / 4) = 0 / (3,142 · 402 / 4) = 0 МПа, Fa =0 МПа – продольная сила,

– ys = 0,2 – см. стр. 164[1];

– b= 0.97 – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162 [1];

– ks/es =3,102 – находим по таблице 8.7 [1];

Тогда:

Ss = 335,4 / ((3,102 / 0,97) · 10,084 + 0,2 · 0) =10,401.

Коэффициентзапаса прочности по касательным напряжениям:

St = t-1 /((k t / (et · b)) · tv + yt ·tm), где:

– амплитудаи среднее напряжение отнулевого цикла:

tv = tm = tmax /2 = 0,5 · Tкр. / Wк нетто = 0,5 · 74920,602 /12566,371 = 2,981 МПа,

здесь


Wк нетто = p· D3 / 16 =

3,142· 403 / 16 = 12566,371 мм3

– yt = 0.1 – см. стр. 166 [1];

– b= 0.97 – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162 [1].

– kt/et =2,202 – находим по таблице 8.7 [1];

Тогда:

St = 194,532 / ((2,202 / 0,97) · 2,981 + 0,1 · 2,981)= 27,534.

Результирующийкоэффициент запаса прочности:

S= Ss · St /(Ss2 +St2)1/2 = 10,401 · 27,534 /(10,4012 + 27,5342) 1/2 = 9,73

Расчётноезначение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5. Сечение проходитпо прочности.

4сечение

Диаметрвала в данном сечении D = 36 мм. Это сечение при передаче вращающегомомента через муфту рассчитываем на кручение. Концентрацию напряжений вызываетналичие шпоночной канавки.

Коэффициентзапаса прочности по касательным напряжениям:

St = t-1 /((k t / (et · b)) · tv + yt ·tm), где:

– амплитудаи среднее напряжение отнулевого цикла:


tv = tm = tmax /2 = 0,5 · Tкр. / Wк нетто = 0,5 · 74920,602 / 8360,051= 4,481 МПа,

здесь

Wк нетто = p· D3 / 16 – b · t1 · (D – t1) 2/(2 · D) =

3,142· 363 / 16 – 12 · 5 · (36 – 5)2/ (2 · 36) = 8360,051 мм3

гдеb=12 мм – ширина шпоночного паза; t1=5 мм – глубина шпоночного паза;

– yt = 0.1 – см. стр. 166 [1];

– b= 0.97 – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162 [1].

– kt = 1,7 – находим по таблице 8.5 [1];

– et = 0,77 – находим потаблице 8.8 [1];

Тогда:

St = 194,532 / ((1,7 / (0,77 · 0,97)) · 4,481 + 0,1 ·4,481) = 18,271.

Радиальнаясила муфты, действующая на вал, найдена в разделе «Выбор муфт» и равна Fмуфт. = 191 Н. Приняв у валадлину посадочной части равной длине l = 191 мм, Находим изгибающий моментв сечении:

Mизг. = Tмуфт. · l / 2 = 528 · 191 / 2 = 50424 Н·мм.

Коэффициентзапаса прочности по нормальным напряжениям:

Ss = s-1 /((ks / (es · b)) · sv + ys · sm), где:

– амплитудацикла нормальных напряжений:


sv = Mизг. / Wнетто =27371,628 / 3779,609 = 13,341 МПа,

здесь

Wнетто = p· D3 / 32 – b · t1 · (D – t1) 2/(2 · D) =

3,142· 363 / 32 – 12 · 5 · (36 – 5)2/ (2 · 36) = 3779,609 мм3,

гдеb=12 мм – ширина шпоночного паза; t1=5 мм – глубина шпоночного паза;

– среднеенапряжение цикла нормальных напряжений:

sm = Fa / (p · D2 / 4) = 0 / (3,142 · 362 / 4) = 0 МПа, где

Fa = 0 МПа – продольная сила всечении,

– ys = 0,2 – см. стр. 164[1];

– b= 0.97 – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162 [1];

– ks = 1,8 – находим по таблице 8.5 [1];

– es = 0,88 – находим потаблице 8.8 [1];

Тогда:

Ss = 335,4 / ((1,8 / (0,88 · 0,97)) · 13,341 + 0,2 ·0) = 11,922.

Результирующийкоэффициент запаса прочности:

S= Ss · St /(Ss2 +St2)1/2 = 11,922 · 18,271 /(11,9222 + 18,2712) 1/2 = 9,984


12.2 Расчёт 2-го вала

Крутящиймомент на валу Tкр. =227797,414 H·мм.

Дляданного вала выбран материал: сталь 45. Для этого материала:

– пределпрочности sb =780 МПа;

– пределвыносливости стали при симметричном цикле изгиба

s-1 = 0,43 · sb = 0,43 · 780 = 335,4 МПа;

– пределвыносливости стали при симметричном цикле кручения

t-1 = 0,58 · s-1 = 0,58 · 335,4 = 194,532 МПа.

2сечение

Диаметрвала в данном сечении D = 50 мм. Концентрация напряжений обусловленаналичием двух шпоночных канавок. Ширина шпоночной канавки b = 14 мм,глубина шпоночной канавки t1 =5,5 мм.

Коэффициентзапаса прочности по нормальным напряжениям:

Ss = s-1 /((ks / (es · b)) · sv + ys · sm), где:

– амплитудацикла нормальных напряжений:

sv = Mизг. / Wнетто =256626,659 / 9222,261 = 27,827 МПа,

здесь

Wнетто = p· D3 / 32 – b · t1 · (D – t1) 2/D =

3,142· 503 / 32 – 14 · 5,5 · (50 –5,5) 2/ 50 = 9222,261 мм3,

гдеb=14 мм – ширина шпоночного паза; t1=5,5 мм – глубина шпоночного паза;

– среднеенапряжение цикла нормальных напряжений:

sm = Fa / (p · D2 / 4) = 0 / (3,142 · 502 / 4) = 0 МПа, Fa =0 МПа – продольная сила,

– ys = 0,2 – см. стр. 164[1];

– b= 0.97 – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162 [1];

– ks = 1,8 – находим по таблице 8.5 [1];

– es = 0,85 – находим потаблице 8.8 [1];

Тогда:

Ss = 335,4 / ((1,8 / (0,85 · 0,97)) · 27,827 + 0,2 ·0) = 5,521.

Коэффициентзапаса прочности по касательным напряжениям:

St = t-1 /((k t / (et · b)) · tv + yt ·tm), где:

– амплитудаи среднее напряжение отнулевого цикла:

tv = tm = tmax /2 = 0,5 · Tкр. / Wк нетто = 0,5 · 227797,414 /21494,108 = 5,299 МПа,

здесь

Wк нетто = p· D3 / 16 – b · t1 · (D – t1) 2/D =

3,142· 503 / 16 – 14 · 5,5 · (50 –5,5) 2/ 50 = 21494,108 мм3,

гдеb=14 мм – ширина шпоночного паза; t1=5,5 мм – глубина шпоночного паза;

– yt = 0.1 – см. стр. 166 [1];

– b= 0.97 – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162 [1].

– kt = 1,7 – находим по таблице 8.5 [1];

– et = 0,73 – находим потаблице 8.8 [1];

Тогда:

St = 194,532 / ((1,7 / (0,73 · 0,97)) · 5,299 + 0,1 ·5,299) = 14,68.

Результирующийкоэффициент запаса прочности:

S= Ss · St /(Ss2 +St2)1/2 = 5,521 · 14,68 / (5,5212 + 14,682) 1/2 =5,168

Расчётноезначение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5. Сечение проходитпо прочности.

3сечение

Диаметрвала в данном сечении D = 55 мм. Концентрация напряжений обусловленаналичием двух шпоночных канавок. Ширина шпоночной канавки b = 16 мм,глубина шпоночной канавки t1 =6 мм.

Коэффициентзапаса прочности по нормальным напряжениям:

Ss = s-1 /((ks / (es · b)) · sv + ys · sm), где:

– амплитудацикла нормальных напряжений:

sv = Mизг. / Wнетто =187629,063 / 12142,991 = 15,452 МПа,

здесь


Wнетто = p· D3 / 32 – b · t1 · (D – t1) 2/D =

3,142· 553 / 32 – 16 · 6 · (55 – 6)2/ 55 = 12142,991 мм3,

гдеb=16 мм – ширина шпоночного паза; t1=6 мм – глубина шпоночного паза;

– среднеенапряжение цикла нормальных напряжений:

sm = Fa / (p · D2 / 4) = 0 / (3,142 · 552 / 4) = 0 МПа, Fa =0 МПа – продольная сила,

– ys = 0,2 – см. стр. 164[1];

– b= 0.97 – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162 [1];

– ks = 1,8 – находим по таблице 8.5 [1];

– es = 0,82 – находим потаблице 8.8 [1];

Тогда:

Ss = 335,4 / ((1,8 / (0,82 · 0,97)) · 15,452 + 0,2 ·0) = 9,592.

Коэффициентзапаса прочности по касательным напряжениям:

St = t-1 /((k t / (et · b)) · tv + yt ·tm), где:

– амплитудаи среднее напряжение отнулевого цикла:

tv = tm = tmax /2 = 0,5 · Tкр. / Wк нетто = 0,5 · 227797,414 /28476,818 = 4 МПа,

здесь


Wк нетто = p· D3 / 16 – b · t1 · (D – t1) 2/D =

3,142· 553 / 16 – 16 · 6 · (55 – 6)2/ 55 = 28476,818 мм3,

гдеb=16 мм – ширина шпоночного паза; t1=6 мм – глубина шпоночного паза;

– yt = 0.1 – см. стр. 166 [1];

– b= 0.97 – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162 [1].

– kt = 1,7 – находим по таблице 8.5 [1];

– et = 0,7 – находим потаблице 8.8 [1];

Тогда:

St = 194,532 / ((1,7 / (0,7 · 0,97)) · 4 + 0,1 · 4) =18,679.

Результирующийкоэффициент запаса прочности:

S= Ss · St /(Ss2 +St2)1/2 = 9,592 · 18,679 / (9,5922 + 18,6792) 1/2 =8,533

Расчётноезначение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5. Сечение проходитпо прочности.

12.3 Расчёт 3-го вала

Крутящиймомент на валу Tкр. =533322,455 H·мм.

Дляданного вала выбран материал: сталь 45. Для этого материала:

– пределпрочности sb =780 МПа;

– пределвыносливости стали при симметричном цикле изгиба

s-1 = 0,43 · sb = 0,43 · 780 = 335,4 МПа;

– пределвыносливости стали при симметричном цикле кручения

t-1 = 0,58 · s-1 = 0,58 · 335,4 = 194,532 МПа.

1сечение

Диаметрвала в данном сечении D = 55 мм. Это сечение при передаче вращающегомомента через муфту рассчитываем на кручение. Концентрацию напряжений вызываетналичие шпоночной канавки.

Коэффициентзапаса прочности по касательным напряжениям:

St = t-1 /((k t / (et · b)) · tv + yt ·tm), где:

– амплитудаи среднее напряжение отнулевого цикла:

tv = tm = tmax /2 = 0,5 · Tкр. / Wк нетто = 0,5 · 533322,455 /30572,237 = 8,722 МПа,

здесь

Wк нетто = p· D3 / 16 – b · t1 · (D – t1) 2/(2 · D) =

3,142· 553 / 16 – 16 · 6 · (55 – 6)2/ (2 · 55) = 30572,237 мм3

гдеb=16 мм – ширина шпоночного паза; t1=6 мм – глубина шпоночного паза;

– yt = 0.1 – см. стр. 166 [1];

– b= 0.97 – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162 [1].

– kt = 1,7 – находим по таблице 8.5 [1];

– et = 0,7 – находим потаблице 8.8 [1];

Тогда:

St = 194,532 / ((1,7 / (0,7 · 0,97)) · 8,722 + 0,1 ·8,722) = 8,566.

Радиальнаясила муфты, действующая на вал, найдена в разделе «Выбор муфт» и равна Fмуфт. = 225 Н. Приняв у валадлину посадочной части равной длине l = 225 мм, Находим изгибающий моментв сечении:

Mизг. = Tмуфт. · l / 2 = 2160 · 225 / 2 = 243000 Н·мм.

Коэффициентзапаса прочности по нормальным напряжениям:

Ss = s-1 /((ks / (es · b)) · sv + ys · sm), где:

– амплитудацикла нормальных напряжений:

sv = Mизг. / Wнетто =73028,93 / 14238,409 = 17,067 МПа,

здесь

Wнетто = p· D3 / 32 – b · t1 · (D – t1) 2/(2 · D) =

3,142· 553 / 32 – 16 · 6 · (55 – 6)2/ (2 · 55) = 14238,409 мм3,

гдеb=16 мм – ширина шпоночного паза; t1=6 мм – глубина шпоночного паза;

– среднеенапряжение цикла нормальных напряжений:

sm = Fa / (p · D2 / 4) = 0 / (3,142 · 552 / 4) = 0 МПа, где

Fa = 0 МПа – продольная сила всечении,

– ys = 0,2 – см. стр. 164[1];

– b= 0.97 – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162 [1];

– ks = 1,8 – находим по таблице 8.5 [1];

– es = 0,82 – находим потаблице 8.8 [1];

Тогда:

Ss = 335,4 / ((1,8 / (0,82 · 0,97)) · 17,067 + 0,2 ·0) = 8,684.

Результирующийкоэффициент запаса прочности:

S= Ss · St /(Ss2 +St2)1/2 = 8,684 · 8,566 / (8,6842 + 8,5662) 1/2 =6,098

Расчётноезначение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5. Сечение проходитпо прочности.

2сечение

Диаметрвала в данном сечении D = 60 мм. Концентрация напряжений обусловленапосадкой подшипника с гарантированным натягом (см. табл. 8.7 [1]).

Коэффициентзапаса прочности по нормальным напряжениям:

Ss = s-1 /((ks / (es · b)) · sv + ys · sm), где:

– амплитудацикла нормальных напряжений:

sv = Mизг. / Wнетто =280800 / 21205,75 = 13,242 МПа,

здесь

Wнетто = p· D3 / 32 = 3,142 · 603 / 32 = 21205,75 мм3

– среднеенапряжение цикла нормальных напряжений:


sm = Fa / (p · D2 / 4) = 0 / (3,142 · 602 / 4) = 0 МПа, Fa =0 МПа – продольная сила,

– ys = 0,2 – см. стр. 164[1];

– b= 0.97 – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162 [1];

– ks/es =3,102 – находим по таблице 8.7 [1];

Тогда:

Ss = 335,4 / ((3,102 / 0,97) · 13,242 + 0,2 · 0) =7,92.

Коэффициентзапаса прочности по касательным напряжениям:

St = t-1 /((k t / (et · b)) · tv + yt ·tm), где:

– амплитудаи среднее напряжение отнулевого цикла:

tv = tm = tmax /2 = 0,5 · Tкр. / Wк нетто = 0,5 · 533322,455 /42411,501 = 6,287 МПа,

здесь

Wк нетто = p· D3 / 16 = 3,142 · 603 / 16 = 42411,501 мм3

– yt = 0.1 – см. стр. 166 [1];

– b= 0.97 – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162 [1].

– kt/et =2,202 – находим по таблице 8.7 [1];

Тогда:

St = 194,532 / ((2,202 / 0,97) · 6,287 + 0,1 · 6,287)= 13,055.

Результирующийкоэффициент запаса прочности:

S= Ss · St /(Ss2 +St2)1/2 = 7,92 · 13,055 / (7,922 + 13,0552) 1/2 =6,771

Расчётноезначение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5. Сечение проходитпо прочности.

3сечение

Диаметрвала в данном сечении D = 65 мм. Концентрация напряжений обусловленаналичием двух шпоночных канавок. Ширина шпоночной канавки b = 18 мм,глубина шпоночной канавки t1 =7 мм.

Коэффициентзапаса прочности по нормальным напряжениям:

Ss = s-1 /((ks / (es · b)) · sv + ys · sm), где:

– амплитудацикла нормальных напряжений:

sv = Mизг. / Wнетто =392181,848 / 20440,262 = 19,187 МПа,

здесь

Wнетто = p· D3 / 32 – b · t1 · (D – t1) 2/D = 3,142 · 653 / 32 – 18 · 7· (65 – 7) 2/ 65 = 20440,262 мм3,

гдеb=18 мм – ширина шпоночного паза; t1=7 мм – глубина шпоночного паза;

– среднеенапряжение цикла нормальных напряжений:


sm = Fa / (p · D2 / 4) = 0 / (3,142 · 652 / 4) = 0 МПа, Fa =0 МПа – продольная сила,

– ys = 0,2 – см. стр. 164[1];

– b= 0.97 – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162 [1];

– ks = 1,8 – находим по таблице 8.5 [1];

– es = 0,82 – находим потаблице 8.8 [1];

Тогда:

Ss = 335,4 / ((1,8 / (0,82 · 0,97)) · 19,187 + 0,2 ·0) = 7,724.

Коэффициентзапаса прочности по касательным напряжениям:

St = t-1 /((k t / (et · b)) · tv + yt ·tm), где:

– амплитудаи среднее напряжение отнулевого цикла:

tv = tm = tmax /2 = 0,5 · Tкр. / Wк нетто = 0,5 · 533322,455 /47401,508 = 5,626 МПа,

здесь

Wк нетто = p· D3 / 16 – b · t1 · (D – t1) 2/D =

3,142· 653 / 16 – 18 · 7 · (65 – 7)2/ 65 = 47401,508 мм3,

гдеb=18 мм – ширина шпоночного паза; t1=7 мм – глубина шпоночного паза;

– yt = 0.1 – см. стр. 166 [1];

– b= 0.97 – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162 [1].

– kt = 1,7 – находим по таблице 8.5 [1];

– et = 0,7 – находим потаблице 8.8 [1];

Тогда:

St = 194,532 / ((1,7 / (0,7 · 0,97)) · 5,626 + 0,1 ·5,626) = 13,28.

Результирующийкоэффициент запаса прочности:

S= Ss · St /(Ss2 +St2)1/2 = 7,724 · 13,28 / (7,7242 + 13,282) 1/2 =6,677

Расчётноезначение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5. Сечение проходитпо прочности.


13.Тепловой расчёт редуктора

Дляпроектируемого редуктора площадь теплоотводящей поверхности А = 0,73 мм2 (здесь учитывалась такжеплощадь днища, потому что конструкция опорных лап обеспечивает циркуляциювоздуха около днища).

Поформуле 10.1 [1] условие работы редуктора без перегрева при продолжительнойработе:

Dt= tм – tв = Pтр · (1 – h) / (Kt · A) £ [Dt],

гдеРтр = 11,851 кВт – требуемаямощность для работы привода; tм –температура масла; tв – температуравоздуха.

Считаем,что обеспечивается нормальная циркуляция воздуха, и принимаем коэффициенттеплоотдачи Kt = 15 Вт/(м2·oC). Тогда:

Dt= 11851 · (1 – 0,886) / (15 · 0,73) = 123,38o > [Dt],

где[Dt]= 50oС – допускаемый перепадтемператур.

Дляуменьшения Dt следует соответственно увеличить теплоотдающуюповерхность корпуса редуктора пропорционально отношению:

Dt/ [Dt]= 123,38 / 50 = 2,468, сделав корпус ребристым.


14.Выбор сорта масла

Смазываниеэлементов передач редуктора производится окунанием нижних элементов в масло,заливаемое внутрь корпуса до уровня, обеспечивающего погружение элементапередачи примерно на 10–20 мм. Объём масляной ванны V определяется израсчёта 0,25 дм3 масла на 1кВт передаваемой мощности:

V= 0,25 · 11,851 = 2,963 дм3.

Потаблице 10.8 [1] устанавливаем вязкость масла. При контактных напряжениях sH = 515,268 МПа и скорости v = 2,485 м/срекомендуемая вязкость масла должна быть примерно равна 30 · 10–6 м/с2. По таблице 10.10 [1] принимаем маслоиндустриальное И-30А (по ГОСТ 20799–75*).

Выбираемдля подшипников качения пластичную смазку УТ-1 по ГОСТ 1957–73 (см. табл. 9.14 [1]).Камеры подшипников заполняются данной смазкой и периодически пополняются ей.


15.Выбор посадок

Посадкиэлементов передач на валы – Н7/р6, что по СТ СЭВ 144–75 соответствуетлегкопрессовой посадке.

Посадкимуфт на валы редуктора – Н8/h8.

Шейкивалов под подшипники выполняем с отклонением вала k6.

Остальныепосадки назначаем, пользуясь данными таблицы 8.11 [1].


16.Технология сборки редуктора

Передсборкой внутреннюю полость корпуса редуктора тщательно очищают и покрываютмаслостойкой краской. Сборку производят в соответствии с чертежом общего видаредуктора, начиная с узлов валов.

Навалы закладывают шпонки и напрессовывают элементы передач редуктора.Мазеудерживающие кольца и подшипники следует насаживать, предварительно нагревв масле до 80–100 градусов по Цельсию, последовательно с элементами передач.Собранные валы укладывают в основание корпуса редуктора и надевают крышкукорпуса, покрывая предварительно поверхности стыка крышки и корпуса спиртовымлаком. Для центровки устанавливают крышку на корпус с помощью двух коническихштифтов; затягивают болты, крепящие крышку к корпусу. После этого вподшипниковые камеры закладывают смазку, ставят крышки подшипников с комплектомметаллических прокладок, регулируют тепловой зазор. Перед постановкой сквозныхкрышек в проточки закладывают войлочные уплотнения, пропитанные горячим маслом.Проверяют проворачиванием валов отсутствие заклинивания подшипников (валыдолжны проворачиваться от руки) и закрепляют крышку винтами. Затем ввертываютпробку маслоспускного отверстия с прокладкой и жезловый маслоуказатель.Заливают в корпус масло и закрывают смотровое отверстие крышкой с прокладкой,закрепляют крышку болтами. Собранный редуктор обкатывают и подвергают испытаниюна стенде по программе, устанавливаемой техническими условиями.


Заключение

Привыполнении курсового проекта по «Деталяммашин»были закреплены знания, полученные за прошедший период обучения в такихдисциплинах как: теоретическая механика, сопротивление материалов,материаловедение.

Цельюданного проекта является проектирование привода цепного конвейера, которыйсостоит как из простых стандартных деталей, так и из деталей, форма и размерыкоторых определяются на основе конструкторских, технологических, экономическихи других нормативов.

Входе решения поставленной передо мной задачей, была освоена методика выбораэлементов привода, получены навыки проектирования, позволяющие обеспечитьнеобходимый технический уровень, надежность и долгий срок службы механизма.

Опыти навыки, полученные в ходе выполнения курсового проекта, будут востребованыпри выполнении, как курсовых проектов, так и дипломного проекта.

Можноотметить, что спроектированный редуктор обладает хорошими свойствами по всемпоказателям.

Порезультатам расчета на контактную выносливость действующие напряжения взацеплении меньше допускаемых напряжений.

Порезультатам расчета по напряжениям изгиба действующие напряжения изгиба меньшедопускаемых напряжений.

Расчетвала показал, что запас прочности больше допускаемого.

Необходимаядинамическая грузоподъемность подшипников качения меньше паспортной.

Прирасчете был выбран электродвигатель, который удовлетворяет заданные требования.


Списокиспользованной литературы

1.Чернавский С.А., Боков К.Н., Чернин И.М., Ицкевич Г.М., Козинцов В.П.'Курсовое проектирование деталей машин': Учебное пособие для учащихся.М.: Машиностроение, 1988 г., 416 с.

2.Дунаев П.Ф., Леликов О.П. 'Конструирование узлов и деталей машин',М.: Издательский центр 'Академия', 2003 г., 496 c.

3.Шейнблит А.Е. 'Курсовое проектирование деталей машин': Учебное пособие,изд. 2-е перераб. и доп. – Калининград: 'Янтарный сказ', 2004 г., 454 c.:ил., черт. – Б.ц.

4.Березовский Ю.Н., Чернилевский Д.В., Петров М.С. 'Детали машин',М.: Машиностроение, 1983 г., 384 c.

5.Боков В.Н., Чернилевский Д.В., Будько П.П. 'Детали машин: Атласконструкций. М.: Машиностроение, 1983 г., 575 c.

6.Гузенков П.Г., 'Детали машин'. 4-е изд. М.: Высшая школа, 1986 г.,360 с.

7.Детали машин: Атлас конструкций / Под ред. Д.Р. Решетова. М.:Машиностроение, 1979 г., 367 с.

8.Дружинин Н.С., Цылбов П.П. Выполнение чертежей по ЕСКД. М.:Изд-во стандартов, 1975 г., 542 с.

9.Кузьмин А.В., Чернин И.М., Козинцов Б.П. 'Расчеты деталеймашин', 3-е изд. – Минск: Вышейшая школа, 1986 г., 402 c.

10.Куклин Н.Г., Куклина Г.С., «Детали машин» 3-е изд. М.: Высшая школа,1984 г., 310 c.

11.'Мотор-редукторы и редукторы': Каталог. М.: Изд-во стандартов, 1978 г.,311 c.

12.Перель Л.Я. 'Подшипники качения'. M.: Машиностроение, 1983 г., 588 c.

13.'Подшипники качения': Справочник-каталог / Под ред. Р.В. Коросташевского иВ.Н. Нарышкина. М.: Машиностроение, 1984 г., 280 с.

еще рефераты
Еще работы по промышленности, производству