Реферат: Проектирование и исследование механизма двигателя внутреннего сгорания
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ ИНАУКИ УКРАИНЫНациональный аэрокосмический университет им Н.Е. ЖуковскогоПРОЕКТИРОВАНИЕ ИИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЗМА ДВИГАТЕЛЯ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ
Пояснительная записка ккурсовому проекту
Дисциплина – «Теориямашин и механизмов»
Харьков 2009
Введение
Средирычажных механизмов различных типов одним из наиболее распространенных в техникеявляются кривошипно-ползунные механизмы (КПМ). Они используются в двигателяхвнутреннего сгорания (ДВС), компрессорах, насосах, ряде станков (например,прессах) и других машинах различного назначения, включая наземные и воздушныетранспортные средства.
Поршневые ДВСслужат для преобразования теплоты, выделяющейся при сгорании топлива вцилиндрах, в механическую работу. Механизмы одноцилиндровых ДВС имеютсравнительно небольшую мощность />. Ониприменяются в основном в энергоустановках для привода в движениеэлектрогенераторов, компрессоров, воздуходувных установок, в самоходных шасси,служат для перемещения грузов и т.д.
Одним изэффективных средств повышения мощности ДВС является увеличение числа ихцилиндров. Поэтому многоцилиндровые ДВС широко распространены в современнойтехнике. В авиации ДВС сейчас применяются в вертолетах, легких транспортных,спортивных и учебных самолетах.
1.Проектирование кривошипно-ползунного механизма ДВС
1.1Определение линейных размеров звеньев механизма
Проектированиекинематической схемы кривошипно–ползунного механизма (КПМ) заключается в выборев соответствии с заданными условиями и требованиями значений линейных размеровкривошипа и шатуна.
Определяемход поршня:
/>,
где: /> – диаметр поршня.
Запишем ходпоршня через длину кривошипа:
/>
Из отношениядлины шатуна к радиусу кривошипа /> определим длину шатуна:
/>
В качественачального звена в КПМ выбрано кривошип. Условие существования КПМ:
/>
1.2 Структурныйанализ механизма
/>
Рисунок 1.2.1.Механизм ДВС – кривошипно-шатунный механизм
1.2.1. Определяемчисло подвижных звеньев: />
1.2.2. Подсчети классификация кинематических пар 5 и 4 класса:
1. (0–1) –НКП, вращательная, 5 класса;
2. (1–2) –НКП, вращательная, 5 класса;
3. (1–4) –НКП, вращательная, 5 класса;
4. (2–3) – НКП,вращательная, 5 класса;
5. (3–0) – НКП,поступательная, 5 класса;
6. (4–5) –НКП, вращательная, 5 класса;
7. (5–0) –НКП, поступательная, 5 класса.
Такимобразом, />
Определение степениподвижности:
/>
/>
Выделениеосновного механизма – основной механизм это первое звено и стойка с соединяющейих кинематической парой.
/>
Рисунок 1.2.2.Основной механизм первого класса
Выделение 1-йв порядке наслоения группы Ассура – звено 2–3, 4–5.
/>
Рисунок 1.2.3.Первая в порядке наслоения группа Ассура 2-го класса 2-го вида
/>
Рисунок 1.2.4.Вторая в порядке наслоения группа Ассура 2-го класса 2-го вида
Определениекласса механизма в целом. Механизм 2-го класса, так как в его состав входитструктурная группа второго класса.
1.3 Кинематическийанализ механизма
Методзамкнутых контуров устанавливает связь между геометрическими и кинематическимипараметрами механизма и основан на условии замкнутости контуров. В механизмах 2-гокласса количество замкнутых контуров равно количеству структурных групп 2-гокласса, образующих механизм. Если звенья механизма принять за векторы, то впроцессе движения конфигурация векторного многоугольника изменяется, но условиезамкнутости сохраняется, т.е. в любом положении механизма геометрическая суммавекторов равна нулю.
/>
Рисунок1.3.1. Замкнутый векторный многоугольник
Кинематическаясхема механизма приведена на рис. 1.3.1. Направляющие ползунов наклонены относительносистемы координат />. Целесообразно выбрать новую системукоординат />, начало /> которой совмещено с осью вращениякривошипа 1, а ось /> абсцисс ориентирована параллельно направляющим ползуна 3. Дляоднозначного определения направляющих углов /> и /> со звеньями 1 и 2 связываются векторами />. Длину шатуна 2 и положение точки /> на шатуне выражено через длину /> кривошипа: />
/>
Направляющийугол /> вектора />:
/>
где: />координаты начала /> и конца /> вектора /> которые выражены в виде соотношений:
/>
/>
/>
/>
После подстановкиуравнений /> в /> имеется:
/>
или
/>
Функцияположения точки /> ползуна 3 соответствует выражению
/>
Функцияположения точки /> на шатуне 2
/>
/>
Кинематическиепередаточные функции получаются путем дифференцирования соотношений /> по обобщенной координате />.
Передаточноеотношение /> угловых скоростей шатунаи кривошипа
/>
или окончательно
/>
Передаточныефункции скорости некоторых точек: точки /> на ползуне
/>
или окончательно
/>
точки /> на шатуне:
/>
/>
/>
Угловоеускорение шатуна 2:
/>
или
/>
Передаточнаяфункция углового ускорения шатуна 2 определяется соотношением
/>
где:
/>
/>
Окончательнополучается
/>
Отношениеускорения /> к квадрату угловойскорости /> точки /> на ползуне равно
/>
Действительныезначения углового ускорения шатуна 2 и линейного ускорения точки /> ползуна 3 соответственно становят:
/>
/>
Следуяметодике, изложенной выше, получим
/>
/>
/>
/>
Результатывычислений для 24 положений кривошипно-ползунного механизма приведены втаблицах ниже
Таблица1.3.1. Результаты расчетов
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
14,3 2,9633 -10 -1,792 -144 7,8606 30 -7,18 11,0 -1,754 2,5674 -8,729 -6,549 -114,6 -69,42 60 -12,5 4,91 -2,813 1,2173 -5,121 -9,431 -43,21 -130,6 90 -14,5 -2,49 -2,88 -0,623 -9,857 29,745 -140,6 120 -12,5 -9,25 -2,175 -2,21 5,1215 -7,761 71,987 -93,77 150 -7,18 -13,6 -1,126 -2,944 8,7287 -3,519 84,907 -16,91 180 -14,3 -2,709 10 1,7916 86,4 47,869 210 7,18 -11,0 1,1258 -1,845 8,7287 6,5491 84,907 78,683 240 12,5 -4,91 2,1748 -0,753 5,1215 9,4315 71,987 85,921 270 14,5 2,49 2,88 0,3769 9,8574 29,745 86,308 300 12,5 9,25 2,8135 1,492 -5,121 7,7613 -43,21 82,728 330 7,18 13,6 1,7542 2,4682 -8,729 3,5187 -114,6 61,896 360 14,3 2,9633 -10 -1,792 -144 7,8606 390 -7,18 11,0 -1,754 2,5674 -8,729 -6,549 -114,6 -69,42 420 -12,5 4,91 -2,813 1,2173 -5,121 -9,431 -43,21 -130,6 450 -14,5 -2,49 -2,88 -0,623 -9,857 29,745 -140,6 480 -12,5 -9,25 -2,175 -2,21 5,1215 -7,761 71,987 -93,77 510 -7,18 -13,6 -1,126 -2,944 8,7287 -3,519 84,907 -16,91 540 -14,3 -2,709 10 1,7916 86,4 47,869 570 7,18 -11,0 1,1258 -1,845 8,7287 6,5491 84,907 78,683 600 12,5 -4,91 2,1748 -0,753 5,1215 9,4315 71,987 85,921 630 14,5 2,49 2,88 0,3769 9,8574 29,745 86,308 660 12,5 9,25 2,8135 1,492 -5,121 7,7613 -43,21 82,728 690 7,18 13,6 1,7542 2,4682 -8,729 3,5187 -114,6 61,896 720 14,3 2,9633 -10 -1,792 -144 7,8606Таблица 1.3.2. Результаты расчетов
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
1,92 2,8978 124,8 76,387 -405,6 30 2,2696 2,6337 111,48 93,313 191,98 -303,8 60 2,7721 2,0938 84,887 118,61 349,01 -129,7 90 2,88 1,9668 77,437 123,21 413,12 65,303 120 2,5735 2,4593 91,237 102,66 349,01 250,69 150 2,1325 2,862 102,35 78,892 191,98 383,71 180 1,92 2,8137 105,6 81,111 405,62 210 2,1325 2,4236 102,35 95,849 -192 303,83 240 2,5735 2,0196 91,237 104,2 -349 129,68 270 2,88 1,9458 77,437 105,26 -413,1 -65,3 300 2,7721 2,2719 84,887 99,58 -349 -250,7 330 2,2696 2,7078 111,48 86,086 -192 -383,7 360 1,92 2,8978 124,8 76,387 -405,6 390 2,2696 2,6337 111,48 93,313 191,98 -303,8 420 2,7721 2,0938 84,887 118,61 349,01 -129,7 450 2,88 1,9668 77,437 123,21 413,12 65,303 480 2,5735 2,4593 91,237 102,66 349,01 250,69 510 2,1325 2,862 102,35 78,892 191,98 383,71 540 1,92 2,8137 105,6 81,111 405,62 570 2,1325 2,4236 102,35 95,849 -192 303,83 600 2,5735 2,0196 91,237 104,2 -349 129,68 630 2,88 1,9458 77,437 105,26 -413,1 -65,3 660 2,7721 2,2719 84,887 99,58 -349 -250,7 690 2,2696 2,7078 111,48 86,086 -192 -383,7 720 1,92 2,8978 124,8 76,387 -405,6
1.4Силовой расчет механизмапри />, />, /> и />
Цель этого этапа исследования – определениереакций в кинематических парах механизма и величины действующего момента,приложенного к кривошипу механизма.
Определениедвижущей силы при помощи давления /> рабочего тела в цилиндре и диаметрапоршня />:
/>
Таблица 1.4.1. Движущие силы и давленияв цилиндрах
/>
/>
/>
/>
/>
1,38 15607,43 0,03 339,292 30 2,64 29857,7 0,03 339,292 60 1,14 12893,1 0,02 227,33 90 0,54 6107,256 120 0,3 3392,92 -0,01 -112 150 0,21 2375,044 -0,03 -339,292 180 0,15 1696,46 -0,03 -339,292 210 0,03 339,292 -0,03 -339,292 240 0,03 339,292 -0,02 -227,33 270 0,03 339,292 -0,01 -112 300 0,03 339,292 0,03 339,292 330 0,03 339,292 0,04 451,26 360 0,13 1469,134 390 0,45 5089,38 420 -0,03 -339,292 1 11308,6 450 -0,03 -339,292 1,8 20357,52 480 -0,03 -339,292 2,14 24201,7 510 -0,03 -339,292 0,94 10630,02 540 0,46 5201,346 570 0,03 339,292 0,27 3053,628 600 0,03 339,292 0,19 2147,718 630 0,06 678,584 0,11 1245,202 660 0,27 3053,628 0,03 339,292 690 0,81 9160,884 0,03 339,292 720 1,38 15607,43 0,03 339,292Используяпостроенный план ускорений, определим силы и моменты сил инерции, действующиена звенья механизма в процессе движения:
/>
/>
положение2:
/>
/>
/>
/>
/>
/>
положение5:
/>
/>
/>
/>
/>
/>
положение21:
/>
/>
/>
/>
/>
/>
положение24:
/>
/>
/>
/>
/>
/>
Определив направления сил и моментов силинерции с помощью плана ускорений (силы инерции противоположно направленыускорениям центров масс звеньев механизма, а моменты сил инерции противоположнонаправлены угловым ускорениям звеньев механизма), и перенеся их на схемумеханизма. Разобьем его на части согласно проведенному структурному анализу. Рассмотримгруппу Ассура звенья 2–3. Запишем сумму моментов относительно точки />:
/>
Рисунок 1.4.1. Плечи сил
положение2:
/>
/>
/>
положение5:
/>
/>
/>
положение21:
/>
/>
/>
положение24:
/>
/>
/>
где: /> и /> – плечи силы тяжести /> и силы инерции />, соответственно. /> – проекция момента на ось z, направление которойк нам перпендикулярно плоскости чертежа.
Запишемуравнение суммы сил:
/>
Вуравнении (1.4.4) неизвестны по модулю силы /> и />, так как в уравнении два неизвестных, то можнопостроить план сил, откуда и определим неизвестные силы.
Для каждого положения выбрано масштаб плана сил />:
Тогдаотрезки соответствующие известным силам будут равны:
положение2:
/>
/>
/>
/>
/>
/>
положение5:
/>
/>
/>
/>
/>
/>
положение21:
/>
/>
/>
/>
/>
/>
положение24:
/>
/>
/>
/>
/>
/>
Построивплан сил, определяем:
положение2:
/>
/>
/>
положение5:
/>
/>
/>
положение21:
/>
/>
/>
положение24:
/>
/>
/>
Рассмотримзвено 3, записав уравнение суммы сил, определим реакцию /> используя ранее построенный план сил:
/>
Из планасил определяем:
положение2:
/>
положение5:
/>
положение21:
/>
положение24:
/>
Рассмотримгруппу Ассура звенья 4–5. Запишем сумму моментов относительно точки />:
положение2:
/>
/>
/>
положение5:
/>
/>
/>
положение21:
/>
/>
/>
положение24:
/>
/>
/>
где: /> и /> – плечи силы тяжести /> и силы инерции />, соответственно.
/> – проекция момента наось z, направление которой к нам перпендикулярноплоскости чертежа.
Запишемуравнение суммы сил:
/>
Вуравнении (1.37) неизвестны по модулю силы /> и />, так как в уравнении два неизвестных, то можнопостроить план сил, откуда и определим силы /> и />.
Для каждого положения выбрано масштаб плана сил />:
Тогдаотрезки соответствующие известным силам будут равны:
положение2:
/>
/>
/>
/>
/>
/>
положение5:
/>
/>
/>
/>
/>
/>
положение21:
/>
/>
/>
/>
/>
/>
положение24:
/>
/>
/>
/>
/>
/>
Построивплан сил, определяем:
положение2:
/>
/>
/>
положение5:
/>
/>
/>
положение21:
/>
/>
/>
положение24:
/>
/>
/>
Рассмотримзвено 5, записав уравнение суммы сил, определим реакцию />, используя ранее построенный план сил:
/>
Из планасил определяем:
положение2:
/>
положение5:
/>
положение21:
/>
положение24:
/>
Рассмотримосновной механизм первое звено.
Составимсумму моментов относительно точки О, учитывая,
что /> и />:
/>
Рисунок 1.4.2. Плечи сил
/>
При этомплечи будут равны:
/>
/>
/>
положение5:
/>
При этомплечи будут равны:
/>
/>
/>
положение21:
/>
При этомплечи будут равны:
/>
/>
/>
положение24:
/>
При этомплечи будут равны:
/>
/>
/>
Длянахождения реакции /> составим уравнение суммы сил действующих наосновной механизм:
/>
Дляпостроения каждого плана сил выберано масштабныйкоэффициент/>:
Тогдаотрезки соответствующие силам /> и /> будут равны:
положение2:
/>
/>
положение5:
/>
/>
положение21:
/>
/>
положение24:
/>
/>
Из плананаходим:
положение2:
/>
положение5:
/>
положение21:
/>
положение24:
/>
1.5Приведенный момент сил
Определение приведенногомомента сил трения, осуществляется нахождением моментов во вращательных КП исил трения в поступательных КП:
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
где: /> коэффициент трения во вращательных КП;
/> коэффициент трения впоступательных КП;
/> диаметр шатунной шейки;
/> диаметр поршневогопальца;
/> диаметр коренной шейки.
/>
/>
/>
Используязначения найденных в силовом расчете реакций в КП для положений 2, 5, 21, 24, определяются значениямоментов сил трения и сил трения в КП для этих положений:
положение 2:
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
положение 5:
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
положение 21:
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
положение 24:
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
Зная моментысил трения и силы трения в КП, определяется приведенный момент сил тренияисходя из того что элементарная работа приведенного момента сил трения равнасуммарной элементарной работе сил трения в КП:
/>
/>
где: /> угловая скорость 2-го звена относительно1-го;
/> угловая скорость 4-го звенаотносительно 1-го;
/> угловая скорость 2-го звенаотносительно 3-го;
/> угловая скорость 4-го звенаотносительно 5-го.
Положение 2:
/>
/>
/>
/>
Положение 5:
/>
/>
/>
/>
Положение 21:
/>
/>
/>
/>
положение 24:
/>
/>
/>
/>
Следовательно,приведенный момент сил трения будет равен:
положение 2:
/>
/>
положение 5:
/>
/>
положение 21:
/>
/>
положение 24:
/>
/>
1.6 Динамическая модель
В качествединамической модели выбрано механизм, совпадающий с основным механизмом(согласно проведенному структурному анализу), который совершает вращательное движениес той же угловой скоростью и обладающий кинетической энергией равной суммарной кинетическойэнергии исходного механизма. При этом момент инерции замещающего механизмасовпадает с приведенным моментом инерции исходного механизма, если в качествезвена приведения выбрать первое звено. В процессе движения механизма будемсчитать, что на него действует момент равный приведенному моменту исходногомеханизма, если в качестве звена приведения выбрать первое звено.
Для нахожденияприведенного момента инерции механизма (в качестве звена приведения выберемпервое звено) воспользуемся тем, что суммарная кинетическая энергия механизмадолжна быть равна кинетической энергии звена приведения. Откуда и определимприведенный момент инерции для первого и второго цилиндров.
/>
/>
Следовательно:
/>
/>
Учитывая, что/> получается:
Приведенныймомент сил тяжести и сил давления газов в цилиндрах определим из условияравенства мощности приведенного момента и суммарной мощности сил тяжести идавления газов в цилиндрах двигателя. Используя то, что мощность силы естьскалярное произведение силы на скорость точки приложения силы, получим:
/>
/>
Длятретьего и четвертого цилиндров приведенные величины найдем с учетом сдвига пофазе между соответствующими цилиндрами.
Для всехисследуемых положений значения приведенного момента инерции механизма иприведенного момента активных сил, указаны в таблице:
Таблица 1.5.1. Результаты расчетов
№/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
1 90 40 130 136,6 90 180 0,013213 0,040855 1,5 -54,0 2 50 2,93 130 157,88 180 0,022786 0,033788 2622,1 -47,4 3 50 29,73 130 170,5 180 0,03798 0,017818 1817,7 -16,6 4 50 50 50 124,33 0,039419 0,014419 882,9 -0,8 5 50 71,9 50 86,73 180 0,028345 0,028435 370,9 13,8 6 50 101,7 50 63,27 180 0,017313 0,040414 133,9 52,9 7 90 140 50 43,2 90 180 0,013213 0,036496 -1,5 49,5 8 130 178,77 50 19,38 180 180 0,017313 0,024148 -21,9 34,6 9 130 151,9 50 13,3 180 180 0,028345 0,01505 -40,4 10,9 10 130 130 130 53,57 180 0,039419 0,013674 -52,3 3,1 11 130 109,73 130 89,65 180 180 0,03798 0,020391 -50,2 -26,1 12 130 82,93 130 115,97 180 180 0,022786 0,03262 -30,4 -58,2 13 90 40 130 136,6 90 180 0,013213 0,040855 1,5 -221,4 14 50 2,93 130 157,88 180 0,022786 0,033788 3,3 -657,2 15 50 29,73 130 170,5 180 180 0,03798 0,017818 51,7 -691,0 16 50 50 50 124,33 180 0,039419 0,014419 52,3 633,7 17 50 71,9 50 86,73 180 0,028345 0,028435 38,9 2676,3 18 50 101,7 50 63,27 180 0,017313 0,040414 19,3 1567,9 19 90 140 50 43,2 90 0,013213 0,036496 -1,5 708,3 20 130 178,77 50 19,38 180 0,017313 0,024148 -21,9 285,0 21 130 151,9 50 13,3 180 0,028345 0,01505 -40,4 83,2 22 130 130 130 53,57 180 180 0,039419 0,013674 -101,2 -22,5 23 130 109,73 130 89,65 180 180 0,03798 0,020391 -432,1 -26,1 24 130 82,93 130 115,97 180 180 0,022786 0,03262 -804,2 -44,4Определимработу приведенного момента активных сил. Для этого построим диаграмму приведенногомомента активных сил в зависимости от угла поворота звена приведения (первогозвена), для исследуемых 24 положений (два полных оборота) пользуясь тем, чторабота приведенного момента равна:
/>
Выполнимграфическое интегрирование построенной диаграммы приведенного момента активныхсил в зависимости от угла поворота звена приведения. Для этого на каждомучастке отметим середины хорд, которые перенесем на вертикальную ось.Полученные точки на вертикальной оси соединим лучами с полюсом S, взятом нарасстоянии от начала координат />.
Возледиаграммы момента строим новые оси. Из точки О новой системы координат проводимпрямую параллельную первому лучу перенесенной точки до пересечения ее свертикалью соответствующего значения угла. Из полученной точки проводим вторуюпрямую аналогично первой и т.д. Ломаную заменим близкой к ней плавной кривой. Врезультате получим диаграмму работы момента.
Масштабныйкоэффициент полученной диаграммы будет равен:
/>
Интегрируядиаграмму приведенного момента сил трения, получим диаграмму работыприведенного момента сил трения. Так как приведенный момент сил тренияпротивоположно направлен угловой скорости, то его работа будет отрицательна.Следовательно, для нахождения полной работы необходимо вычесть из работыдвижущих сил работу сил трения. Таким образом, получим диаграмму суммарнойработы всех активных сил.
Так какза полный цикл установившегося движения изменение кинетической энергии равнонулю то, используя диаграмму суммарной работы активных сил можно сказать, чтопри условии постоянства момента сил производственного сопротивления диаграммаих работы будет прямой проходящей через начало и конец диаграммы работыдвижущих сил. Следовательно, проведя эту прямую можно продифференцировав ееопределить момент сил производственного сопротивления. Для этого совершимпараллельный перенос полученной прямой в точку S, найдя точкупересечения с осью приведенного момента активных сил, определим значениемомента производственного сопротивления. Так как момент производственногосопротивления противоположно направлен угловой скорости звена приведения, тоотложим найденный отрезок в отрицательном направлении оси приведенного моментаактивных сил. Проведя горизонтальную прямую через найденную точку, получимдиаграмму момента производственного сопротивления. Таким образом, моментпроизводственного сопротивления будет равен:
/>
/>
Мощностьдвигателя будет равна:
/>
/>
Изменениекинетической энергии за полный цикл установившегося движения определим какразность между диаграммой работы приведенного момента активных сил и диаграммойработы момента производственного сопротивления.
1.7 Определение момента инерции маховика
Дляопределения момента инерции махового колеса необходимо построить диаграмму /> для одного полного цикла времениустановившегося движения механизма, при этом достаточно знать только изменениекинетической энергии и изменение приведенного момента инерции. Построимдиаграмму приведенного момента инерции механизма повернутую на /> (т.е. ортогонально диаграмме кинетическойэнергии). Далее проводя проекционные прямые двух диаграмм до их точекпересечения и соединяя полученные точки плавной кривой, получаем участокдиаграммы для установившегося движения механизма.
Дляопределения величины /> приведенного момента инерции маховикавоспользуемся следующими формулами:
/>
/>
где: /> – средняя угловая скорость звена приведения;
/> – коэффициентнеравномерности вращения кривошипа (звена приведения основного механизма),
Подставляяданные значения для />и /> определим углы /> и />:
/>
/>
Далеепроведем одну касательную к диаграмме под углом />, а другую – под углом /> и определим их точки пересечения с осью /> (точки K и L). Используя длину найденного отрезка,определим момент инерции маховика.
/>
1.8Определение механического КПД
Механическийкоэффициент полезного действия (КПД) – это отношение абсолютного значенияработы сил полезного сопротивления к работе движущих сил, определенных завремя, равное или кратное периоду установившегося движения:
/>
МеханическийКПД характеризует относительную величину энергии, используемую в машине попрямому назначению. Он является основным показателем механического совершенствамашин.
2. Синтезоптимальных чисел зубьев и кинематический анализ механизма
Для синтезапланетарного механизма по схеме А+II, с заданным передаточным отношением и />, включающего в свой состав 3 сателлита,необходимо определить количество чисел зубьев зубчатых колес обеспечивающеебезотказную работу механизма.
Передаточноеотношение />, раскладывается на двесоставляющих;
/> передаточное отношениепервой ступени;
/> передаточное отношение второйступени.
Общеепередаточное отношение определяется следующим образом:
/>
/>
Определение передаточноеотношения />:
/>
Длявыполнения синтеза планетарного механизма необходимо определить числа зубьеввсех колес, а также выбрать модули зубчатых колес. При этом требуется, чтобыбыли выполнены условия сборки, соосности и соседства для данного количествасателлитов и выбранного числа зубьев.
Так как длямеханизма II с заданным числом сателлитов /> передаточное отношение может бытьреализовано в пределах />, то выбирается передаточное отношение />.
Определение возможныезначения, /> с использованиемграфиков приложения [5] для данной схемы. Откуда />, выбрано />.
Дляопределения числа зубьев планетарного механизма применяются генеральные уравнения,при этом
/>
/>
/>
/>
/>
Из полученныхсоотношений видно, что число зубьев шестого колеса должно быть кратно 3, 9, и15 (наименьшее общее кратное 45), при этом необходимо учесть, что число зубьевзубчатых колес должно быть не меньше 18. Возможные комбинации чисел зубьевколес планетарного механизма для данного передаточного отношения определены втаблице 3.1.
Таблица 7.1.Возможные числа зубьев зубчатых колес
/>
/>
/>
/>
45 15 12 42 90 30 24 84 135 45 36 126 180 60 48 168Окончательновыбрано
/>
Определениедиаметров зубчатых колес
/>
/>
/>
/>
/>
Определениепередаточного отношения первой ступени
/>
Следовательновыбрано />тогда диаметры колесравны:
/>
/>
Проверканеобходимых условий
условиесоосности:
/>
/>
/>
условиесоседства
/>
/>
условиесборки
/>
/>
где: /> произвольные целые числа, такие, что />
/> число сателлитовпланетарного механизма;
/>отношение количествазубьев четвертого колеса к третьему;
/>отношение модулейзубчатых колес первой ступени к второй.
3. Исследованиекачественных характеристик внешнего эвольвентного зацепления
Зубчатыепередачи являются наиболее распространенным видом механических передач. Взависимости от условий эксплуатации при проектировании зубчатых передачучитываются различные факторы, влияющие на повышение их прочности, надежности иизносостойкости. Широко распространенным методом улучшения эксплуатационныхкачеств и расширения конструктивных возможностей зубчатых передач являетсясмещение режущего инструмента при их изготовлении.
Припроведении геометрического расчета взято во внимание, что зубчатые колесаэвольвентные цилиндрические прямозубые, нарезаны стандартным реечныминструментом.
/>
Геометрическийрасчет зубчатой передачи с учетом выбранных коэффициентов смещения
/>.
Определениеугла эксплуатационного зацепления />:
/>
Определениекоэффициента воспринимаемого смещения />:
/>
Определениекоэффициента уравнительного смещения />
/>
Определениевеличины радиального зазора С:
/>
Определениемежосевого расстояния />:
/>
Определениерадиусов делительных окружностей />:
/>
/>
Определениерадиусов основных окружностей />:
/>
/>
Определениерадиусов начальных окружностей />:
/>
/>
Определениерадиусов окружностей вершин />:
/>
/>
Определениерадиусов окружностей впадин />:
/>
/>
Определениетолщины зубьев /> по делительным окружностям:
/>
/>
Определениешага зацепления по делительной окружности:
/>
Определениекоэффициента перекрытия:
/>
Так какрабочие участки профилей зубьев перекатываются друг по другу со скольжением, тона этих участках возникают силы трения и происходит процесс изнашивания.Характеристикой вредного влияния скольжения являются коэффициенты /> относительного скольжения, которыеопределяются по формулам:
/>
/>
где: /> и /> абсолютные значения передаточногоотношения зубчатой пары колес;
/> длина теоретическойлинии зацепления;
/> расстояние от точки /> касания теоретической линии зацепления сосновной окружностью первого колеса, отсчитываемое в направлении к точке /> (радиус кривизны сопряженного профиля вточке контакта);
/>
/>
Геометрическийкоэффициент удельного давления /> определяет влияние геометрическихпараметров зацепления на контактную прочность зубьев.
/>
/>
где: /> радиусы кривизны профилей зубьев в точкеконтакта;
/> приведенный радиускривизны.
/>
/>
Результатырасчетов коэффициентов относительного скольжения и удельного давления дляразных коэффициентов смещения приведены в таблице 3.1.
Таблица 3.1.Результаты расчета.
/>
/>
11,062 22,124 33,186 44,248 55,311 66,373 77,4347 88,497 99,559/>
/>
-5,609 -1,891 -0,652 -0,033 0,3391 0,587 0,76397 0,8967 1/>
1 0,8487 0,6541 0,3947 0,0316 -0,513 -1,421 -3,2368 -8,684/>
/>
/>
1,017 0,5811 0,452 0,4068 0,4068 0,452 0,5811 1,017/>
/>
/>
7,981 15,961 23,941 31,922 39,902 47,883 55,863 63,844 71,824/>
/>
-5,609 -1,891 -0,652 -0,033 0,339 0,587 0,764 0,897 1/>
1 0,849 0,654 0,395 0,032 -0,513 -1,421 -3,237 -8,684/>
/>
/>
1,41 0,806 0,627 0,564 0,564 0,627 0,806 1,41/>
/>
/>
10,903 21,806 32,709 43,612 54,515 65,418 76,321 87,223 98,126/>
/>
-5,609 -1,891 -0,652 -0,033 0,339 0,587 0,764 0,897 1/>
1 0,849 0,654 0,398 0,032 -0,513 -1,421 -3,237 -8,684/>
/>
/>
1,032 0,590 0,459 0,413 0,413 0,459 0,590 1,032/>
Коэффициент /> в полюсе зацепления />:
/>
Минимальноезначение коэффициента удельного давления /> будет достигаться при контакте профилязубьев в средине граничного участка линии зацепления:
/>
Определениедлины активного участка линии зацепления
/>
/>
/>
Определениезначения коэффициента относительного скольжения на концах активного участкалинии зацепления:
профильколеса />:
/>
/>
профильколеса />:
/>
/>
Определениезначения коэффициента удельного давления на концах активного участка линиизацепления:
/>
/>
Результатырасчета параметров зубчатого зацепления для разных коэффициентов смещениязанесены в таблицу 3.2.
Таблица 3.2.Результаты расчета
Параметр/>
/>
/>
/>
/>
0,037 0,015 0,036/>
26,7717 20 26,4392/>
1,10277 1,03862/>
0,18723 0,16738/>
2,5 2,5 2,5/>
221,028 210 220,386/>
95 95 95/>
115 115 115/>
89,2708 89,2708 89,2708/>
108,065 108,065 108,065/>
99,9887 95 99,6985/>
121,039 115 120,688/>
110,098 105 112,866/>
129,058 125 125,846/>
89,47 82,5 92,04/>
108,43 102,5 105,02/>
20,7817 15,708 22,6525/>
20,0247 15,708 17,5424/>
1,20026 1,56767 1,20007/>
0,82609 0,82609 0,82609/>
1,21053 1,21053 1,21053/>, мм
31,4159 31,4159 31,4159/>
99,5589 71,8242 98,1264/>
0,40545 0,56201 0,41137/>
0,40177 0,55692 0,40764/>
64,4378 55,2786 69,0615/>
70,5544 62,8254 64,4926/>
35,4333 46,2798 35,4277/>
-1,0095 -4,7673 -0,584/>
0,54975 0,75274 0,65234/>
0,50236 0,82661 0,36869/>
-1,221 -3,0443 -1,8764/>
0,48651 1,27043 0,45238/>
0,43992 0,78529 0,48886В результате подборакоэффициентов смещения исходного контура /> было достигнуто минимальной разностикоэффициентов относительного скольжения вследствие чего можно обеспечитьзаданное условие – минимальный износ зубьев. Так же было проведено исследованиенулевого зацепления и зацепления со смещением исходных контуров />
/>, которые показали менееподходящие результаты нежели принятое смещение.
Списоклитературы
1. Шебанов И.Г. Основыкинематики и синтеза дифференциальных зубчатых механизмов авиационныхустройств. Учебное пособие. – Харьков: ХАИ, 2002. – 30 с.
2. Шебанов И.Г. Синтезавиационных механизмов. Учебное пособие. – Харьков: ХАИ, 1999. – 120 с.
3. Теориямеханизмов и машин: Учеб. для ВТУЗОВ/ К.В. Фролов, С.А. Попов, А.К. Мусатови др.; Под ред. К.В. Фролова. – М.: 1987. – 496 с.
4. Алферов В.В. Определениегеометрических параметров и качественных показателей смещенного эвольвентногозацепления. – Харьков: ХАИ, 1999. –36 с.
5. А.И. Чайка.Проектирование и исследование кривошипно-ползунных механизмов машин различногоназначения. Учебное пособие. – Харьков: ХАИ, 1993. – 94 с.
6. Курсовоепроектирование по теории механизмов и машин. Кореняко А.С. и др. «Вищашкола», 1970, – 332 с.