Реферат: Проектирование зубчатого редуктора

/>Московский Институт Стали и Сплавов

Новотроицкийфилиал

Кафедра “ОТД”

ДЕТАЛИМАШИН

 

Пояснительнаязаписка

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Новотроицк2002 г.

Оглавление:/>

 

1.Техническое задание.

2. Введение.

3. Кинематический и силовой расчетпривода.

3.1 Выбор электродвигателя.

3.2 Передаточные числа элементовпривод.

3.3 КПД редуктора и привода.

3.4 Крутящие моменты на валах.

4. Проектировочный расчет закрытойзубчатой передачи.

4.1 Выбор материалов колес тихоходнойступени.

4.2 Определение основных параметровступени.

4.3 Уточнение параметров закрытойзубчатой передачи.

5. Проверочный расчет тихоходнойступени по напряжениям изгиба.

5.1 Определение допустимыхнапряжений.

5.2 Расчет зубьев на статическуюпрочность.

6. Проектирование валов закрытойзубчатой передачи.

6.1 Предварительный расчет иконструирование валов.

6.2 Проверочный расчет тихоходноговала.

6.2.1 Построение эпюр изгибающих икрутящих моментов.

6.2.2 Расчет вала на выносливость.

6.2.3 Расчет вала на статическуюпрочность.

6.2.4 Проверка шпонок на смятие.

6.3. Расчет подшипников качениятихоходного вала.

6.4 Выбор муфт.

7. Определение размеров основныхэлементов корпуса редуктора и сварной рамы привода

7.1 Корпус редуктора

7.2 Рама привода.

8. Смазка зубчатых колес иподшипников качения.

8.1 Смазка зубчатых колес.8.2 Смазка и уплотнение подшипниковыхузлов.9. Охрана труда, техническая эстетика.Заключение.Библиографический список.
1. Техническое задание

Техническое задание выданостуденту:

Лобыкину АлексеюАлександровичу группы ЭП-2002-31 на разработку проекта по курсу деталимашин.

Тема курсового проекта: Проектированиезубчатого редуктора.

Исходные данные:

1. Сопротивлениедвижения моста F, кН – 2

2. Скорость моста v, м/с – 2

3 Диаметр колеса D, мм — 100

3. Число зубьевзвёздочки z — 7

4. Допускаемоеотклонение скорости моста δ, % — 5

5. Срок службыпривода Lr, лет — 4

6. Режим работы средний.

7. Критерийэффективности минимальная стоимость.

8. Характер работы нереверсивный.

9. Тип редуктора вертикальный.

10. Схема редуктора развернутая.

Сроки выполнения:

Наименование этапа % Неделя Проектировочный расчет 20 3 Эскизная компоновка 20 5 Сборочный чертеж 20 7 Чертеж общего вида 20 9 Оформление проекта 20 11 Защита проекта 20 12

/> 

График выполнения

Дата выдачи г.                                 Руководительпроекта:

Гавриш П.В. ( )

2. Введение

Привод к лесотакеприменяется в лесоперерабатывающей промышленности. Она служит для вылавливанияи поднятия бревен после сплавления их из реки. В нее входят следующиесоставляющие:

1. натяжноеустройсво;

2. цепная передача;

3. тяговая передача;

4. цилиндрическийредуктор;

5. двигатель;

6. упругая муфта созвездокой.

/>/>3.Кинематический и силовой расчетпривода

 

/>/>3.1Выборэлектродвигателя

 

Требуемая мощностьэлектродвигателя:

/>

где Рм = F∙v — мощностьрабочей машины;

F- тяговая сила ленты

1. v- скорость ленты

Рм =2∙2=4кВт

h пр =hпк3∙hмуфты∙hззз2∙hпс2∙hцп4, КПД привода,

Где hм=0,98

hn=0,99

hред=0,97

hоп=0,96

h пр =0,98∙0,993∙0,97∙0,96=0,85

Рэд = 4/0,85 = 4,7 кВт.

В качестве двигателявозьмем асинхронный электродвигатель, единой серии общего назначения 4А по ГОСТI9523-8I, с ближайшей номинальной мощностью Рном = 5,5 кВт /5,с. I05/, которой соответствуют четыретипа электродвигателей с синхронными частотами вращения 750, 1500 и 1000 об/мин.Для приводов общего назначения предпочтительны электродвигатели с синхроннойчастотой вращения 1000 и 1600 об/мин /5, с.104/. Выбираем электродвигатель типа4А132S6УЗ с асинхронной частотой вращения hэд=3000 об\мин и кратностьюмаксимального момента

γ=Тпуск/Тном=2,0

/5. с.519-620/ электродвигателяисполнения ГМ1081, с габаритнымиустановочными иприсоединительнымиразмерами приведенна рис.9 /7, с. 519-620/.

/>/> 3.2Передаточныечисла элементов привод

 

Общее передаточноечисло привода:

Uпр=nэд/nрм,

 

где /> nэд=3000 об/мин- асинхронная частота вращения вала электродвигателя.

nрм= 60∙3000∙v/(π∙D),

D=Р∙z/D

nрм=60∙0,50/(100∙10-3.7)=76,39об/мин.

 Uпр =3000/42,9 = 39,27.

Передаточное числоредуктора определяется по формуле

 Uред=Uпр/Uоп

где Uоп — передаточное число открытой ременной передачи (рис .8). Принимая предварительноUоп= 4\5. с. 103\, получим Uред =39,27/5=7,85.

В соответствия срекомендациями /2, с.93/ используем одноступенчатый редуктор, передаточноечисло которого Uред=7,9

Уточненное передаточноечисло открытой ременной передачи

Uоп=Uпр/Uред=39,27/7,9 = 5,0.

 />/>3.3КПД редуктора иприводаКПДодноступенчатого цилиндрического редуктора (рис.10)

hред=hзп2<sub/>. hпк3<sub/>, где

hзп- КПД зацепления одной пары зубчатыхколес;

hпк — КПД одной пары подшипников качения. Принимая

hзп= 0,97 и hпк =0,99 \ 5.с.107\ получим:

hред=hзп .<sub/>hпк2

Общий КПД приводалесотаски равен: h пр= 0,913.

( hпр не изменяется так как редукторостался прежним).

/>/>/>/> 3.4Крутящиемоменты на валах

Частоты вращениябыстроходного nб и тихоходного nт валов редуктора равныответственно:

nб =nэд/Uоп=3000/5=600 об/мин;

 nт =nб/U1 =600/2,24 = 267,9 об/мин;

 nт =nn/U2=267,9/3,55 = 75,45об/мин.

Мощность на тех же валах:

Рб=Рэд∙hоп =4,7∙0,96 = 4,512 кВт;

Рn=Рб∙hn2∙hзп∙hм= 4,512∙0,992∙0,97∙0,98 = 4,2 кВт;

Рт=Рб∙hред=4,512∙0,917=4,14 кВт;

Крутящие моменты набыстроходном Тб, и тихоходном Тт валах редуктора:

Тт= 9550∙Рт/ nт =9550∙4,14/75,45=524,02 Н∙м;

Тб=9550∙Рб/nб=9550∙4,512/600=71,816Н∙м.

Тn=9550∙Рn/nn=9550∙4,2/267,9=149,72 Н∙м.

/>/>4.Проектировочный расчет закрытойзубчатой передачи

 

/>/>4.1Выборматериалов колес ступениПо величинекрутящего момента на тихоходном валу редуктора выбираем материалы шестерни(индекс I) в колеса (индекс 2) одинаковыми — сталь 45 с закалкой, механическиехарактеристики которой представлены в табл.1 /2, с. 94,95/.

Таблица I :

Механическиехарактеристики материалов шестерни (1) и колеса (2) ступени

Индекс колеса Марка стали ГОСТ Термообработка Твердость HRC Напряжения, МПа Базовое число циклов

sТ

sВ

sHP

sHP max

sFP

sFP max

N N 1

45

 1050-74

Закалка 45 880 1000 800 2460Ģ 240 480 60 4 2

40

 977-75

Улучшение НВ220 380 580 600 1060 90 200 60 4

Эквивалентные числациклов контактных напряжений зубьев шестерни Nне1 и<sub/>колесаNне2 /6. с.43/

Nне1=60∙nт∙t0∙cн

Nне2=60∙nб∙t0∙cн

где t0=21024ч — расчетный срок службы привода,

cн — параметр режима нагрузки по контактным напряжениям, которыйдля тяжелого режима равен cн =0,5 /2. с.95/.

Nне1= 60∙267,9∙3731,76∙0,5=30∙I06 циклов;

Nне2=60∙75,45∙3731,76∙0,5=8,45∙106циклов.

Коэффициенты долговечности при расчете наконтактную выносливость \2. с.113\

 

Для шестерни:

/>

Для колеса:

/>

где NHO1=NНО2=60∙106 – базовоечисло циклов (табл.)

/>

 КHL1=6√60∙106/30∙106=1,21;

принимаем КHL1=1;

/>

КHL2=6√10∙106/8,45∙106= 1,03;

принимаем КHL2=1;

Допускаемые контактныенапряжения для шестерни sНР1 и колесаsНР2 /5. с.113/:

sНР1=s0НР1∙ КHL1, sНР2=s0НР2∙КHL2

Где s0НР1 =s0НР2=800МПа – допускаемое контактное напряжение при базовом числе циклов нагружения(табл. 1);

sНР1=800∙1,12=896 МПа,

sНР2 =600∙1,03=618 МПа;

для дальнейших расчетовпринимаем меньшее значение, т.е.

sНР=sНР2=618 МПа.

4.2Определение основных параметров ступени

С целью повышения несущейспособности передачи, улучшения плавности зацепления и снижения шума приэксплуатации используем косозубые зубчатые колеса. Межосевое расстояние ат(мм) тихоходной ступени /3. с. 10/

/>

где Uт=Uред=5,0 – передаточное число; ТТ=242,1Н∙м – крутящий момент на ведомом колесе; sНР=800 Мпа – допускаемое контактноенапряжение;

Кн =1,4–коэффициент нагрузки; С=8900 – численный коэффициент для косозубых передач /4.с.63/; yа – коэффициент ширины колеса. Принимая yа =0,25 /3. с.11/, /4. с.64/, получим

ат≥(2,24+1).(524,02. 1,4/0,25(8900/618. 2,24)2)1/3 =160,38 ;<sup/>

Округляем полученноезначение аТ до ближайшего стандартного значения по СТ

С∙hск4ЭВ 229-75 /3. с.12/ и принимаем аТ=160 мм.

Ширина колеса: b2=yа∙аТ=0,25∙160=40мм.

Ширина шестерни: b1= b2+(5…10) мм =46 мм.

Принимаем стандартные поГОСТ 6636-69 значения /3. с.372/: b1=40 мм и b2=46 мм. Нормальный модуль зацепления mn (мм) для закаленных колесрекомендуется выбирать в диапазоне /4. с.71/.

mn=(0.02…0.035)∙ аТ=0,02∙160=3,2мм.

Принимаем стандартное поСТ СЭВ 310-76 значение mn=3,0 мм /3. с.13/.

Задавая предварительноугол наклона зубьев b=15°, найдем числа зубьев шестерни z1, колеса z2, исуммарное число зубьев zå= z1+z2.

zå=2ат∙Cosb/mn=2∙160∙Cos13°/5,0»62,36

z1= zå/(uT+1)=62,36/(2,24+1)@19,24,

z2=zå — z1=62,36-19,24=43,12.

Фактический угол наклоназубьев

b=arcos(mn*zå/2aT)=arcos(5 ∙62,36/(2∙160))=12,9°

основные параметры тихоходной ступениредуктора приведены в табл.2.

/>/>4.3 Уточнение параметров закрытойзубчатой передачи

uред=7,9.Отклонение Uред от принятого в п. 3.2 равно нулю,следовательно частоты и моменты на валах остались такими же как в последнихрасчётах.

Таблица 2Основные параметры закрытой зубчатой передачи :

Наименовани/>е параметра

Расчетная формула  Ступень передачи Межосевое расстояние, мм

A=(d1+d2)/2

96,03 (Б) (Т)166,6 Модуль зацепления нормальный, мм

 mn=(0.02…0.035)· а

3,0 5,0 Модуль зацепления торцовый, мм

Mt=mn/Cosb

3,08 5,13 Угол наклона зубьев, град

 b=arcos(zå·mn/2a)

13,03 12,9 Шаг зацепления нормальный, мм

 Pn=p·mn

9,42 15,71 Шаг зацепления торцовый, мм

 Pt=p·mе

9,67 16,12 Число зубьев суммарное

2аCosb/mn

62,36 64,95 Число зубьев шестерни

z1= zå/(1+u)

19,24 14,28 Число зубьев колеса

 Z2=zå-z1

43,12 50,67 Передаточное число

 U=z2/z1

2,24 3,55 Диаметр делительный колеса, мм

d2=z2·mt

132,8 259,94 Диаметр делительный шестерни, мм

 D1=z1·mt

59,26 73,26 Диаметр впадин колеса, мм

dj2=d2-2,5mn

125,3 247,44 Диаметр впадин шестерни, мм

 Dj1=d1-2,5mn

51,76 60,76 Диаметр вершин колеса, мм

 Da2=d2+2mn

138,8 269,94 Диаметр вершин шестерни, мм

 Da1=d1+2mn

65,26 83,26 Ширина колеса, мм

 B2=ya·a

24,01 41,65 Ширина шестерни, мм

b1 =b2+(5…10)

29,01…34,01 46,65…51,6 Окружная скорость, м/с

u=p·n1·d1/60·1000

0,52 1,03 Степень точности зацепления ГОСТ 1643-72  9-B

Окружные скорости колес поделительным окружностям:

для ступени

υ=π∙nT∙d2/(60∙1000)=3,14∙75,45∙132,8/(60∙1000)=0,52м/с;

По величине окружнойскорости назначаем для ступени 9-ую степень точности /3. с.14/.

Окружное Ft, радиальное Fr и осевое Fа усилия, действующие в зацеплении ступени

Ft=2∙TT/d2=2∙242,1/267=1,814 кН;

Fr= Ft∙tgα/Cosb=1,814∙tg20°/Cos15°=0,684 кН;

Fа= Ft∙tgb=1.814∙tg15°=0,484 кН;

/>/>5.Проверочный расчет ступени по напряжениям изгиба

 

/>/>5.1 Определение допустимыхнапряжений

Эквивалентные числациклов напряжений изгиба для шестерни NFE1и колеса NFE2 /6. с.43/:

NFE1=60∙nб∙t0∙cF; NFE2=60∙nT∙t0∙cF, где cF<sub/>- параметр режима нагрузки по напряжениям изгиба,который для твердости зубьев HRC>40и тяжелого режима работы равен cF=0,2/2. с.95/;

NFE1=60∙1000∙9928∙0,2=1,19∙108циклов;

NFE2=60∙200∙9928∙0,2=2,39∙107циклов.

Коэффициент долговечностипри расчете на изгиб для шестерни KFL1и колеса KFL2 /5. с.114/:

/>Принимаем

/>/>KFL1=KFL2=1.KFL1=9√NFO1/NFE1= 0,7;

/> KFL2=9√NFO2/NFE2 = 0,82;<sub/>

Допускаемые напряженияизгиба для шестерни sFP1 и колеса sFP2 /5. c.114/:

sFP1 =s0FP1∙ KFL1

sFP2 =s0FP2∙ KFL2, где

s0FP1=240 МПа – допускаемое напряжение изгиба при базовомчисле циклов нагружения (табл. 2).

sFP1=240∙0,7=168 МПа

sFP2=240∙0,82=197 МПа

5.2 Расчетзубьев на выносливость

Действующие напряженияизгиба /7. с.101/:

sF =Yb∙YF∙KF∙Ft/(b2∙m)

В этой формуле Ft=1814 Н – окружное усилие; b2=40 мм – ширина колеса; mn=3,0 мм – модуль зацепления;

коэффициент наклона зуба Yb=1-b/140°=1-15/140=0.90;

коэффициент формы зуба YF зависит от эквивалентного числазубьев

Zn=Z/Cos3b; для Zn1=Z1/Cos3b=17/Cos315»20,0 и

Z<sub/>n2=Z2/Cos3b=90/Cos315»100,0

находим /7. с.101/ YF1=4,09 и YF2=3.6;коэффициент нагрузки вычисляется по формуле

KF=KFa∙KFb∙KFu,

где KFa — коэффициент неравномерностинагрузки, которой для косозубых передач 9-ой степени точности равен KFa=1/7. с.92/; KFb — коэффициент концентрации нагрузки,который для схемы передачи №6 /7. с.94/ при твердости зубьев колеса HRC>40 и отношении b1/d1=30/53=0,57; KFb= K0Fb=1,06. KFu — коэффициент динамичности, которыйдля 9-ой степени точности при твердости зубьев колеса HRC>40 и окружной скорости u=2,72 м/с равен KFu=1.03 /3. с.15/; следовательно, KF=1∙1,06∙1,03=1,814.

Окончательно получим:

 sF1 =0,9∙4,1∙1,092∙1790/(46∙3)=52,1МПа.

 sF2 =0,9∙3,6∙1,092∙1790/(40∙3)=52,8МПа.

Посколькуэти значения меньше допустимых sF1=sF1=240 МПа (табл. 1), то усталостная прочность зубьевпри изгибе обеспечена.

/>/>5.3 Расчет зубьев на статическуюпрочность

Действующие напряженияизгиба при перегрузке sFmax=sF∙ γ, где γ=Тпуск/Тном=2,0

– коэффициенткратковременной перегрузки электродвигателя (см. п.3.1.);

sF1max = 94∙2=188 МПа,

sF2max =95∙2=190МПа.

Поскольку эти значенияменьше допускаемых:

sF1max<sub/>=sF2max=430 МПа (табл. 1), статическаяпрочность зубьев при

кратковременныхперегрузках обеспечена.

/>/>6.Проектирование валов закрытой зубчатой передачи

 

/>/>6.1 Предварительный расчет иконструирование валов

В качестве материаловвалов выберем конструкционную сталь 35 по ГОСТ 1050-74 /5. с.74/ со следующимимеханическими характеристиками:

sв=520 МПа; sт=280МПа; τт=170 МПа; s-1 =150 МПа;

τ-1 =150МПа, yτ=0.

Диаметры выходныхучастков тихоходного dТВ и быстроходного dБВ валов посадочный диаметр под колесомопределяем из расчета только на кручение /3. с.24/

dТВ =(5…6)3√Тт =34,3мм,

dБВ =(7…8)3√Тб =28мм.

Принимаем стандартные поГОСТ 6636-69 /3. с.372/ значения: dТВ=34 мм, dБВ=28 мм. Длины выходных участковпринимаем по ГОСТ 12080-66 /5. с.79/: lБВ1 =51 мм иlБВ2=57 мм, lТВ1=59 мм

Диаметры и длиныостальных участков валов выбираем из конструктивных соображений (рис.II).

Подшипники для всех валовредуктора выбираем по величине посадочного диаметра и предварительно назначаемшарикоподшипники радиальные однорядные легкой серии по ГОСТ 8338-75 (рис.12),параметры которых сведены в табл.3 /7, C.530/.

По величинепосадочных диаметров (рис.II) выбираем размеры призматических шпонок (рис.13)по ГОСТ 23360-78 /7, с.302/, находим моменты сопротивления сечения валов(рис.12), ослабленных шпоночным пазом /2. с.98/, и основные данные заносим втабл.4.

/>/>6.2Проверочныйрасчет тихоходного вала/>/> 6.2.1 Построение эпюр изгибающих икрутящих моментов

Таблица 3

Основные параметры подшипников качениябыстроходного (Б) и тихоходного (Т) валов редуктора:

Индекс вала Обозначение подшипника Размеры, мм Грузоподъемность, кг d D B R C Co Б 206 30 62 16 1,5 19,5 10,0 Т 208 40 80 18 2 32 17,8

Расчетная схема вала представлена наотдельном рисунке(рис 14). Данные размеры l1 = 51 мм, l2= 57 мм в l3 = 59 мм взяты из компоновочной схемы редуктора(рис.11), a

R =d2/2»134 мм — из табл.3 (см.п.4.2).

Передаваемый крутящиймомент ТТ= 242,1 Н · м найден в п.3.4. а усилия, действующие взацеплении, определены в п.4.4:

Ft=1,814 кН, Fr = 0,648 кН, Fa=0,484 кН.

Поперечную силу Fм, возникающую от муфты из-за возможнойне-соосности соединяемых валов, прикладываем в середине концевого участка валаи считаем равной /6. с.229/.

FM = 0,3∙Fr = 0,3∙1,814 = 0,544 кН.

Определяем опорныереакции от сил Fr и Fа (плоскость YOZ ):

Таблица 4

Индекс вала Диаметр вала, мм Размеры шпонки, мм Момент сопротивления вала, СИ B H l

t1

t

Wu

Wk

Б 28 8 7 51 4,0 3,3 Т 34 10 8 57 5,0 3,3 Т 48 14 9 59 5,5 3,8

Основные размерышпоночного соединения и моменты сопротивления быстроходного (Б) и тихоходного(Т) валов редуктора.

åМВ=0; YA∙(l1+l2)-Fr∙l2+Fa∙R=0;

YA=(684∙0,057-484∙0,1335)/0,108=-0,2373 кН;

åМА=0; YB∙(l1+l2)-Fr∙l1-FA∙R=0;

YB=(684∙0,057+484∙0,1335)/0,108=0,9213кН.

Проверяем правильность определения реакций

åY=0;YA-Fr+YB=0;

-0,2373-0,684+0,9213=0;

0=0.

Строим эпюру изгибающегомомента МУ :

McУ=Ya·l1= — 237,3·0,051= — 12,102 Н·м;

Mc’У=Yв·l2=921,3·0,057=52,514 Н·м;

Определим опорные реакцииот силы Ft (плоскость XOZ):

åМВ=0; ХА·(l1+l2)-Ft·l2=0;

ХА=(1,814·0,057)/(0,057+0,051)=0,957кН;

åМА=0; ХВ·(l1+l2)-Ft·l1=0;

ХВ=(1,814·0,051)/(0,057+0,051)=0,857кН.

Проверяем правильностьопределения реакций

åХ=0; ХА-Ft+ХВ=0;

0,957-1,814+0,875=0;

1,814-1,814=0.

Строим эпюру изгибающегомомента МХ :

Mcх=Хa·l1=957·0,051=48,81 Н·м;

Mc’х=Хв·l2=857·0,057=48,85 Н·м;

Строим эпюру изгибающегомомента МU от совместного действия сил Ft, Fr, Fа (рис. 14.г):

Мuc= ((Мхс)2+(Мус)2)1/2=50,29 Н·м;

Мuc’= ((Мхс’)2+(Мус’)2)1/2=71,72 Н·м;

Определим опорные реакцииот силы FМ :

åМВ=0; -RАМ ·(l1+l2)-FМ·l3=0;

RАМ=(0,544·0,059)/(0,051+0,057)=0,297кН;

åМА=0; -RВМ·(l1+l2)-FМ·(l1+l2+l3)=0;

RВМ=0,5442(0,051+0,057+0,059)/(0,051+0,057)=0,842кН.

Проверяем правильностьопределения реакций:

åFМ=0; RАМ +<sub/>FМ — RВМ=0

0,297+0,5442-0,842=0;0,842-0,842=0.

Строимэпюру изгибающего момента ММ от силы:

Мвм=RАМ ·(l1+l2)= 297(0,051+0,057) =32,08 Н·м;

Мсм=RАМ ·l1= 297·0,051 =15,44 Н·м;

Мс’м=RАМ ·l2= 297·0,057 =16,93 Н·м;

Строим эпюру суммарногоизгибающего момента Мå от совместного действия всех сил (рис. 14.е):

Мcå =Мcu+Mcm =50,29+15,44=65,73 Н·м,

Мc’å =Мc’u+Mc’m=71,72+16,93=88,65 Н·м,

МBå =МBu+MBm =0+32,08=32,08 Н·м,

Строим эпюру крутящегомомента (рис. 14.ж): Тт=242,1 Н·м.

/>/>6.2.2 Расчет вала на выносливость

В опасном сечении вала вточке С’ (рис. 14) действует наибольший изгибающий момент М=88,65Н·м и крутящий момент ТТ=242,1Н·м, а моменты сопротивления изгибу Wu и кручению WK с учетом ослабления вала шпоночнымпазом равны Wn=14,5·10-6 м3 иWK=30,8·10-6 м3(табл. 4).

Определимдействующие напряжения изгиба s, изменяющиеся по симметричномуциклу, и напряжения кручения t, изменяющиеся по нулевомуциклу:

s=M/Wn=70,81/14,5·10-6=4,5МПа,

t=TТ/WK=242,1/30,8·10-6=7,86МПа.

Коэффициенты запасапрочности вала по нормальным Ss и касательных St напряжениям:

Ss=s-1/(s·Ks/es·b),

St=2t-1/(t((Kt/et·b)+yt)),

где s-1=250 МПа, t-1=150 МПа, yt=0 (см. п.6.1);

Ks и Kt — эффективные коэффициентыконцентрации напряжений;

es<sub/>иet — масштабные факторы; b — коэффициент, учитывающий состояние поверхности. Для вала из стали 35,имеющей sb=250 МПа, диаметром 100 мм снапрессованным зубчатым колесом Ks/es=3.46 /7. с.300/ и

Kt/et=1+0.6((Ks/es)-1)=1+0,6(3,46-1)=2,48 /7. с.301/.

Примем шероховатостьповерхности вала Rt≤20мкм, тогда b=0,9 /7.с.298/.

Ss=250/(4,5·3,46·0,9)=17,8;

St=2·150/(7,86/(2,48·0,9)+0)=85,19.

Общий коэффициент запаса прочности вопасном сечении

S= Ss· St/( Ss2 +St2)1/2=17,8·85,19/(17,82+85,192)1/2=17,42.

Поскольку эта величинабольше допускаемого значения [S]=2,5,то усталостная прочность вала обеспечена.