Реферат: Составление схем расположения полей допусков стандартных сопряжений. Расчёт соединения подшипника качения с валом и корпусом. Расчет размерных цепей
Расчётно-графическая работа
«Составление схем расположения полей допусков стандартных сопряжений. Расчёт соединения подшипника качения с валом и корпусом. Расчет размерных цепей»
Содержание
1. Схемы расположения полей допусков стандартных сопряжений.
2. Соединение подшипника качения с валом и корпусом.
3.Расчет размерных цепей:
а) Решение задачи методом максимума – минимума (способ равных квалитетов);
б) Решение задачи теоретико-вероятностным методом (способ равных квалитетов).
Схемы расположения полей допусков стандартных сопряжений
1 Гладкое цилиндрическое соединение
а) Ø178 H7/g6
Параметр | Значение |
d(D) = | |
es = | -14 мкм |
ei = | -39 мкм |
ES = | 40 мкм |
EI = | 0 мкм |
dmax = d + es= | 177,986 мм |
dmin = d + ei = | 177,961 мм |
Dmax = D + ES = | 178,04 мм |
Dmin = D + EI = | 178 мм |
Td = dmax — dmin = es – ei = | |
TD = Dmax – Dmin = ES — EI = | |
Smax = Dmax — dmin = | 79 мкм |
Smin= Dmin – d max = | 14 мкм |
Scp = (Smax + Smin) / 2 = | |
TS= Smax – Smin = | |
Характер сопряжения | Зазор |
Система задания посадки | Основное отверстие |
б) Ø70 S7/h7
Параметр | Значение |
d(D) = | |
es = | |
ei = | -30 мкм |
ES = | -48 мкм |
EI = | -78 мкм |
dmax = d + es= | 70 мм |
dmin = d + ei = | 69,97 мм |
Dmax = D + ES = | 69,952 мм |
Dmin = D + EI = | 69,922 мм |
Td = dmax — dmin = es – ei = | |
TD = Dmax – Dmin = ES — EI = | |
Nmin = dmin — Dmax | 18 мкм |
Nmax = dmax — Dmin | |
Ncp =(Nmax + Nmin) / 2 = | |
TN = Nmax – Nmin = | |
Характер сопряжения | Натяг |
Система задания посадки | Основной вал |
в) Ø 178H7/m6
Параметр | Значение |
d(D) = | |
es = | |
ei = | 15 мкм |
ES = | 40 мкм |
EI = | |
dmax = d + es= | 178,04 мм |
dmin = d + ei = | 178,015 мм |
Dmax = D + ES = | 178,04 мм |
Dmin = D + EI = | 178 мм |
Td = dmax — dmin = es – ei = | |
TD = Dmax – Dmin = ES — EI = | |
Smax = Dmax — dmin = | 25 мкм |
Nmax = dmax — Dmin = | |
Scp = (Smax + Smin) / 2 = | |
TS= Smax – Smin = | |
Характер сопряжения | Переходная |
Система задания посадки | Основное отверстие |
Для комбинированной посадки определим вероятность образования посадок с натягом и посадок с зазором. Расчет выполним в следующей последовательности.
— рассчитаем среднее квадратическое отклонение зазора (натяга), мкм
-
определим предел интегрирования
—
табличное значение функции Ф(z)= 0,32894
— вероятность натяга в относительных единицах
PN' = 0,5 + Ф(z) = 0,5 + 0,32894 = 0,82894
— вероятность натяга в процентах
PN= PN' x 100% = 0,82894*100%= 82,894%
— вероятность зазора в относительных единицах
PЗ' = 1 – PN = 1 — 0,82894 = 0,17106
— вероятность зазора в процентах
PЗ= PЗ' x 100% = 0,17103*100% = 17,103%
2 Соединение подшипника качения с валом и корпусом
Условное обозначение подшипника 0 — 213
Радиальная нагрузка 10300 Н
Характер нагружения – сильные удары и вибрация. Кратковременные перегрузки до 300% номинальной нагрузки.
Рабочая температура подшипника — до 120о С
Соединение жесткое (вал сплошной, корпус толстостенный)
Решение
— определяем размеры подшипника:
Номинальный диаметр отверстия | Номинальный диаметр наружной цилиндрической поверхности наружного кольца | Номинальная ширина подшипника | Номинальная координата монтажной фаски |
65 мм | 120 мм | 23 мм | 2,5 мм |
— рассчитываем интенсивность нагрузки
Pr = Kd * Kt * Kj * Fr / b
где Kd — динамический коэффициент посадки, зависящий от характера нагрузки Kd = 2;
Kt — температурный коэффициент Kt = 1,05
Kj — коэффициент ослабления натяга в нежестких сопряжениях Kj = 2,3,
Fr = 6000 Н b = B — 2 *r =23 — 2 * 2,5 = 22,2 мм
Отсюда
Pr = 2 х 1,05 х 2,3 х 10300 / 0,022 = 2261 кН/м
— определяем посадки для внутреннего и наружного колец подшипника
Сопоставляя расчетную интенсивность нагрузки с допустимой и уточняя посадку для подшипника 0 класса точности назначаем посадки
Внутреннее кольцо | Наружное кольцо | |
Поле допуска, определяемое по допустимой интенсивности нагрузки | n5, n6 | P7 |
Уточненное поле допуска (по классу точности подшипника) | n6 | P7 |
Принятые посадки | L0 / n6 | P7 / l0 |
— рассчитываем сопряжения внутреннего и наружного колец подшипника
Параметр | Внутреннее кольцо — вал | Наружное кольцо — корпус |
Значение | Значение | |
d(D) = | 65 мм | 120 мм |
es = | 0 мкм | |
ei = | -15 мкм | |
ES = | 0 мкм | -24 мкм |
EI = | -15 мкм | -59 мкм |
dmax = d + es= | 65,039 мм | 120 мм |
dmin = d + ei = | 65,020 мм | 119,985 мм |
Dmax = D + ES = | 65 мм | 119,976 мм |
Dmin = D + EI = | 64,985 мм | 119,941 мм |
Td = dmax — dmin = es – ei = | 15 мкм | |
TD = Dmax – Dmin = ES — EI = | ||
Smax(Nmin) = Dmax — dmin = | — 20 мкм | — 9 мкм |
Smin(Nmax) = Dmin – d max = | ||
Scp = (Smax + Smin) / 2 = — Ncp = — (Nmax + Nmin) / 2 = | ||
TS(TN) = Smax – Smin = Nmax – Nmin= | ||
Характер сопряжения | Натяг | Натяг |
Система задания посадки | Основное отверстие | Основной вал |
Проверить условие прочности колец подшипника на разрыв, для чего рассчитать максимально допустимый натяг по формуле
где [] — допустимое напряжение на разрыв. [] = 400 МПа;
kN — коэффициент. kN = 2,8
d — 65 мм.
0,231 > 0,054 — условие прочности выполняется.
— изображаем схему расположения полей допусков (внутреннее кольцо подшипника — вал)
— изображаем схему расположения полей допусков (наружное кольцо подшипника — корпус)
определяем шероховатость
Посадочная поверхность вала | 1,25 мкм |
Посадочная поверхность отверстия корпуса | 1,25 мкм |
Поверхность опорных торцев заплечиков вала и корпуса | 2,5 мкм |
— определяем допуски формы посадочных поверхностей
Вал | Отверстие | |
Допуск круглости | 5 | 6 |
Допуск профиля продольного сечения | 5 | 6 |
Допуск непостоянства диаметра в поперечном сечении | 10 | 12 |
Допуск непостоянства диаметра в продольном сечении | 10 | 12 |
— определяем допуски расположения посадочных поверхностей
Допуски торцового биения заплечиков вала | 30 мкм |
Допуск торцового биения заплечиков отверстия корпуса | 63 мкм |
— изображаем эскиз подшипникового узла
3. Расчет размерных цепей
Решение задачи методом максимума – минимума (способ равных квалитетов)
Схема размерной цепи
Уменьшающее звено | А4, мм | 14 |
Увеличивающие звенья | А1, мм | 34 |
А2, мм | 20 | |
А3, мм | 21 | |
А5, мм | 12 | |
А6, мм | 21 | |
Замыкающее звено | допуск A0, мм | 0,21 |
Номинальный размерA0 = ((А3+А2)-А4)+((А6+А5)-А4)-А1 (мм) | 12 |
Т.к. звенья размерной цепи являются размерами, величина которых не входит в один диапазон, то задачу решаем по способу равных квалитетов: — для каждого составляющего звена рассчитываем величину единицы допуска
— рассчитываем сумму единиц допуска всех составляющих размеров
— определяем расчетное значение числа единиц допуска
— определяем квалитет с числом единиц допуска ближайшим к расчетному числу единиц допуска – 8 квалитет;
— для выбранного квалитета назначаем, в соответствии со стандартом СТ СЭВ 144-75, допуски на размеры А2, А3, А4, А5, А6
-рассчитываем допуск размера А1
— из условия подбираем квалитет для размера А1 – 7 квалитет;
— для размеров А1, А2, А3, А5, А6 которые являются увеличивающими звеньями размерной цепи назначаем предельные отклонения как для основного отверстия;
— для размера А4, который является уменьшающим звеном размерной цепи назначаем предельные отклонения как для основного вала;
— результаты расчетов сводим в таблицу
Размер, мм | i | Результаты промежу-точных расчетов | IT8, мкм | TАi, расчет, мкм | Принято | Верхнее откл-е | Нижнее откл-е | |
Обозна-чение | Номин. вел-на | Квалитет | TАi, мкм | ES (es), мкм | EI (ei), мкм | |||
A1 | 34 | 1,492 | Сумма i = | 39 | 57 | 7 | 25 | +25 |
A2 | 20 | 1,241 | = 7,4 | 33 | 33 | 8 | 33 | +33 |
A3 | 21 | 1,263 | acp = | 33 | 33 | 8 | 33 | +33 |
А4 | 14 | 1,099 | = 28,378 | 27 | 27 | 8 | 27 | -27 |
А5 | 12 | 1,042 | 27 | 27 | 8 | 27 | +27 | |
А6 | 21 | 1,263 | 33 | 33 | 8 | 33 | +33 |
В соответствии с расчетами устанавливаем для размеров А2, А3, А4, А5, А6 – 8 квалитет точности и основные отклонения ei1 = ei2 = ei3 = ei5 = ei6 = 0, es1 = +0,025 мм, es2 = +0,033 мм, es3 = +0,033 мм, es5 = +0,027 мм, es6 = +0,033 мм. Для размера А1 – 7 квалитет. Основные отклонения для размера А4 — ES4 = 0 мм, EI4 = -0,027 мм
Проверка.
— максимальные значения составляющих размеров Amaxi = Ai + ESi (esi ):
A1max = 34 + 0,025 = 34,025 мм;
A2max = 20+ 0,033 = 20,033 мм;
A3max = 21 + 0,033 = 21,033 мм;
A4max = 14 + 0,027 = 14,027мм;
A5max = 12 + 0 = 12 мм ;
A6max = 21 + 0,033 = 21,033 мм ;
— минимальные значения составляющих размеров Amini = Ai + EIi (eii ):
A1min = 34 + 0 = 34 мм;
A2min = 20 + 0 = 20 мм;
A3min = 21 + 0 = 21 мм;
A4min = 14 + (-0,027) = 13,973 мм;
A5min = 12 + 0 = 12 мм;
A6min = 21 + 0 = 21 мм — допускисоставляющихразмеров TAi = Amaxi — Amini: TA1 = 34,025 – 34= 0,025 мм; TA2 = 20,033 – 20 = 0,033 мм; TA3 = 21,033 – 21 = 0,033 мм; TA4 = 14,027 – 13,973 = 0,054 мм ;
TA5 =12 – 12= 0 мм;
TA6 =21,033 – 21 = 0,033 мм; — допуск замыкающего размера TAо = 0,21 мм; — проверка условия : 0,025 + 0,033 + 0,033 + 0,054 + 0 + 0,033 = 0,178 < 0,21 — условие выполняется.
Решение задачи теоретико-вероятностным методом (способ равных квалитетов)
Схема размерной цепи
Уменьшающее звено | А4, мм | 14 |
Увеличивающие звенья | А1, мм | 34 |
А2, мм | 20 | |
А3, мм | 21 | |
А5, мм | 12 | |
А6, мм | 21 | |
Замыкающее звено | допуск A0, мм | 0,21 |
Номинальный размерA0 = ((А3+А2)-А4)+((А6+А5)-А4)-А1 (мм) | 12 |
Т.к. звенья размерной цепи являются размерами, величина которых не входит в один диапазон, то задачу решаем по способу равных квалитетов: — для каждого составляющего звена рассчитываем величину единицы допуска
— рассчитываем сумму квадратов единиц допуска всех составляющих размеров
— определяем расчетное значение числа единиц допуска
где ko, ki — коэффициенты рассеивания (для нормального закона распределения ko =1, ki =1);- определяем квалитет с числом единиц допуска ближайшим к расчетному числу единиц допуска – 10 квалитет; — для выбранного квалитета назначаем, в соответствии со стандартом СТ СЭВ 144-75, допуски на размеры А2, А3, А4, А5, А6;- рассчитываем допуск размера А4
— из условия подбираем квалитет для размера А1 – 10 квалитет; — для размеров А1, А2, А3, А5, А6 которые являются увеличивающими звеньями размерной цепи назначаем предельные отклонения как для основного отв.; — для размера А4, который является уменьшающим звеном размерной цепи назначаем предельные отклонения как для основного вала; — результаты расчетов сводим в таблицу
Размер, мм | i | i2 | К | Результаты промежу-точных расчетов | IT10, мкм | TАi, расчет, мкм | Принято | Верхнее откл-е | Нижнее откл-е | |
Обозна-чение | Номин. вел-на | Квалитет | TАi, мкм | ES (es), мкм | EI (ei), мкм | |||||
A1 | 34 | 1,492 | 2,226 | ki = | Сумма i2 = | 100 | 115 | 10 | 100 | +100 |
A2 | 20 | 1,241 | 1,540 | 1 | 9,25 | 84 | 84 | 10 | 84 | +84 |
A3 | 21 | 1,263 | 1,595 | ko = | acp = | 84 | 84 | 10 | 84 | +84 |
А4 | 14 | 1,099 | 1,208 | 1 | 69,056 | 70 | 70 | 10 | 70 | -70 |
А5 | 12 | 1,042 | 1,086 | 70 | 70 | 10 | 70 | +70 | ||
А6 | 21 | 1,263 | 1,595 | 84 | 84 | 10 | 84 | +84 |
В соответствии с расчетами устанавливаем для размеров А2, А3, А5, А6 – 10 квалитет точности и основные отклонения ei1 = ei2 = ei3 = ei5 = ei6 = 0, es1 = 0,100 мм, es2 = +0,084 мм, ei3 = +0,084 мм, es5 =+0,070 мм, es6 =+0,084мм. Для размера А1 – 10 квалитет. Основные отклонения А4 — ES4 = 0 мм, EI4 = -70.
Проверка.- максимальные значения составляющих размеров Amaxi = Ai + ESi (esi )
A1max = 34 + 0,100 = 34,100мм;
A2max = 20 + 0,084= 20,084мм
A3max = 21 + 0,084 = 21,084мм;
A4max = 14 + 0 = 14мм ;
A5max = 12 + 0,070 = 12,070 мм;
A6max = 21 + 0,070 = 21,070 мм
минимальные значения составляющих размеров Amini = Ai + EIi (eii ): A1min = 34 + 0 = 34мм;
A2min = 20 + 0 = 20 мм;
A3min = 21 + 0 = 21 мм;
A4min = 14 + (-0,070) = 13,93 мм;
A5min = 12 + 0 = 12 мм;
A6min = 21 + 0 = 21 мм; — допуски составляющих размеров TAi = Amaxi — Amini
TA1 = 34,100 – 34 = 0, 100 мм;
TA2 = 20,084 – 20 = 0,084 мм; TA3 = 21,084 – 21 = 0,043 мм;
TA4 = 14 – 13,93 = 0,070 мм; TA5 = 12,070 – 12 = 0,070 мм; TA6 = 21,070 – 21 = 0,070 мм;
— допуск замыкающего размера TAо = 0,21 мм;
— проверка условия :
— условие выполняется.